一次函数面积问题专题(含答案)
5 B o 面积相等 ABO 的面积为2 0 ）、O A 0 0, 一次函數面積問題 1、如图，一次函数的图像与x 轴交于点B (-
6 , 0),交正比例函数的图像于 点A ，点A 的横坐标为-4，△ ABC 的面积为15，求直线OA 的解析式。 2、直线y=x+3的图像与x 轴、y 轴分别交于A B 两点，直线a 经过原点与线段 AB 交于。，把厶ABO 勺面积分为2： 1的两部分，求直线a 的函数解析式。 3、直线PA 是一次函数y=x+n 的图像，直线PB 是一次函数y=-2x+m (m>n>0的 图像， B 4 (1)用m n 表示A 、B 、P 的坐标 (1)求点P 的坐标 7、如图二已知两直线y=0?夕x+2.5和y=-x+1分别与x 轴交于A 、B 两点，这两直 S 、 &直线y=- 3 x+1与x 轴y 轴分别交点 ，点 P (a ，) 作等腰直角△ ABC ZBAC=90 段AB 为直角边在第一象限内 在第二象限，△ ABP 的面积与厶ABC 4、 A A OB 的顶点 O(0, 0)、A (2, 1)、B (10, 1)，直线CDL x 轴且△ AOB 0积二等分，若 D (m 0),求m 的值 ? y P 5、 点B 在直线y 壬x+1上，且点 B 在第四象限， 点A 线的交点为P 求点B 的坐标 (2)四边形PQOB 勺面积是6, AB=2求点P 的 坐标 (2)求厶PAB 的面积 8、已知直线y=ax+b (b>0)与y 轴交于点N,与x 轴交于点A 且与直线y=kx 交 于点M(2、3[,如图它们与y 轴围成的厶MON 勺面积为5,求
(1) 这两条直线的函数关系式
(2) 它们与x 轴围成的三角形面积
9、 已知两条直线y=2x-3和y=5-x
(1) 求出它们的交点 A 的坐标
(2) 求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积
10、 已知直线y=x+3的图像与x 轴、y 轴交于A B 两点，直线I 经过原点，与 线段AB 交于点。，把厶AOB 勺面积分为2： 1的两部分，求直线I 的解析式。
11、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y 轴分别交于点 A B
在直线BC 上能否找到点P,使得△ APC 的面积為6,求出点P 的坐标, 若不能请说明理由。
V A /
<+2与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B,另一直线y=kx+b
2 13、直线y=- x+3交x ，y 坐标轴分别为点 A 、B ，交直线y=2x-1于点P ，直线 y=2x-1交x ，y 坐标轴分别为C 、。，求厶PAC ffiA PBD 的面积各是多少？ 14、直线1I 的解析式为y=-3x+3，且1I 与x 轴交于点D,直线2I 经过点A (4,
0)，B (3, -1.5 )，直线 1I , 2I 交于点 C
(1)求点D 的坐标
(2)求直线2I 的解析式
(3) 求厶ADC 勺面积
(4) 在直线2I 上存在异于点C 的另一点P,使得△ ADP 与△ ADC 勺面积相等,
直接写出P 的坐标
(1) 求两直线交点C 的坐标
(2) 求厶ABC 的面积
(3) 12、已知直线y=- (1) 过点C (1，0)，且把△ AOB 分为两部分，
U 被分成的两部分面积相等，求 k 和b 的值
A' 分成的两部分面积为1: 5，求k 和b 的值
(2) △ AO
15、已知直线L i : y=k i x+b i 经过点（-1 , 6）和（1,2），它和x 轴、y 轴分别交
于点B 和点A,直线L i :y=k 2x+b 2经过点（2, -4 ）和（0, -3），它和x 轴、 y 轴的交点分别是D 和C
（1） 求直线L i , L 2的解析式
（2） 求四边形ABCD 勺面积
（3） 设直线L 1, L 2交于点巳求厶PBC 的面积
5
答案：1、A (-4 , 5) OA y=-°x
1
2 、C (-2 , 1) a ： y=-'x 或 C (-1 , 2) a ： y=-2x
1 m - n m + 2n
B ("m 0) P ( ' ,
■')
1 3
P d',')
6 、a=4-
7 、P (- 1 , 2), S PAB=6
8 、( 1) y=-x+5 y=1.5x (2) 7.5
8 7 49
3 3 12
9 、⑴A( , ),(2)'
3 、( 1) A (-n , 0) (2) m=2 n=1,
4 、m=10-2 "
5 、B (3, -2 )
1
10、l : y=-- JX或l : y=-2x
11 、( 1)点C (-1 , 1) (2) S=2 (3)点P (2, -5 )或(-4 , 7)
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