数学概念的定义形式-参考模板

数学概念的定义方式

一．给概念下定义的意义和定义的结构

前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。

任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念，定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。

二、常见定义方法。

1、原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等

2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。

利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义：

等边的矩形叫做正方形；

等边且等角的四边形叫做正方形。

前者的种差要比后者的种差简单。

邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式：

（1）发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。

（2）关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若a b=N，则log a N=b(a＞0，a≠1)。即是一个关系定义概念。

3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类：

（1）逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．

（2）约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用约定式方法定义的概念。

三、概念的引入

（1）原始概念

一般采用描述法和抽象化法或用直观说明或指明对象的方法来明确。

“针尖刺木板”的痕迹引入“点”、用“拉紧的绳”或“小孔中射入的光线”来引入“直线”的方法是直观说明法，“1，2，3，···叫做自然数”是指明对象法。

（2）对于用概念的形成来学习的概念

一般可通过阅读实例，启发学生抽象出本质属性，师生共同进行讨论，最后再准确定义。（3）对于用概念的同化来学习的概念

（a）用属加种差定义的概念

新概念是已知概念的特例，新概念可以从认知结构中原有的具有较高概括性的概念中繁衍出来。

（b）由概念的推广引入的概念

讲清三点：推广的目的和意义；推广的合理性；推广后更加广泛的含义。

（c）采用对比方法引入新概念

当新概念与认知结构中已有概念不能产生从属关系，但与已有的旧概念有相似之处时可采用此法。

关键是弄清不同之处，防止概念的负迁移。

（d）根据逆反关系引入新概念

多项式的乘法引入多项式的因式分解、由乘方引入开方、由指数引入对数等。

关键是弄清逆反关系。

(4)发生式定义

通过阅读实例或引导学生思考，进行讨论，自然得出构造过程，即揭示出定义的合理性。

四、概念的形成的方式

概念形成就是让学生阅读大量同类事物的不同例证中独立发现同类事物的本质属性，从而形成概念。因此，数学概念的形成实质上是抽象出数学对象的共同本质特征的过程。可概括如下：

（1）通过阅读比较，辨别各种刺激模式，在知觉水平上进行分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括。

（2）分化出各种刺激模式的属性。

（3）抽象出各个刺激模式的共同属性。

（4）在特定的情境中检验假设，确认关键属性。

（5）概括，形成概念。

（6）把新概念的共同关键属性推广到同类事物中去。

（7）用习惯的形式符号表示新概念。

数学概念的定义

什么叫给概念下定义，就是用已知的概念来认识未知的概念，使未知的概念转化为已知的概念，叫做给概念下定义．概念的定义都是由已下定义的概念(已知概念)与被下定义的概念(未知概念)这两部分组成的．例如，有理数与无理数(下定义的概念)，统称为实数(被下定义的概念)；平行四边形(被下定义的概念)是两组对边分别平行的四边形(下定义的概念)．其定义方法有下列几种．

1、直觉定义法

直觉定义亦称原始定义，凭直觉产生的原始概念，这些概念不能用其它概念来解释，原始概念的意义只能借助于其它术语和它们各自的特征给予形象的描述．如几何中的点、直线、平面、集合的元素、对应等．原始概念是人们在长期的实践活动中，对一类事物概括、抽象的结果，是原创性抽象思维活动的产物．直觉定义为数不多．

2、“种+类差”定义法

种+类差”定义法：被定义的概念=最邻近的种概念(种)+类差。这是下定义常用的内涵法。“最邻近的种概念”,就是被定义概念的最邻近的种概念,“类差”就是被定义概念在它的最邻近的种概念里区别于其它类概念的那些本质属性。

例如,以“平行四边形”为最邻近的种概念的类概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“邻边相等”是区别于“矩形”的本质属性,“邻边相等”就是“菱形”的类差。我们先看几个用“种+类差”定义的例子:

等腰梯形是两腰相等的梯形．

直角梯形是有一个底角是直角的梯形．

等腰三角形是两边相等或两角相等的三角形．

逻辑上还可以通过总结外延给出定义．例如：“有理数和无理数统称为实数”等．

由上述几例可看出,用“种加类差”的方式给概念下定义,首先要找出被定义概念的最邻近的种概念,然后把被定义概念所反映的对象同种概念中的其它类概念所反映的对象进行比较,找出“类差”,最后把类差加最邻近的种概念组成下定义概念而给出定义。种加类差定义法在形式逻辑中也称为实质定义,属于演绎型定义,其顺序是从一般到特殊。这种定义,既揭示了概念所反映对象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定义方法。由于概念本身的类别特点及类差性质的不同,在叙述形式上也有差异。

这种定义方法，能用已知的种概念的内涵来揭示被定义概念的内涵。揭示了概念的内涵，既准确又明了，有助于建立概念之间的联系，使知识系统化，因此，在中学数学概念的定义中应用较多．

3、发生式定义法

发生定义法(也称构造性定义法):通过被定义概念所反映对象发生过程，或形成的特征的描述来揭示被定义概念的本质属性的定义方法称发生定义法。这种定义法是“种+类差”定义的一种特殊形式。定义中的类差是描述被定义概念的发生过程或形成的特征,而不是揭示被定义概念的特有的本质属性。

例如，平面(空间)上与定点等距离的点的轨迹叫做圆(球)．此外，中学数学中对圆柱、圆锥、圆台、微分、积分、坐标系等概念也都是采用的发生式定义法．

又如：

平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的轨迹叫做椭圆．

围绕一中心点或轴转动，同时又逐渐远离的动点轨迹称为螺线．

一直杆与圆相切作无滑动的滚动，此直杆上一定点的轨迹称为圆的渐开线．

设是试验E中的一个事件，若将E重复进行n次，其中A发生了次，则称为n次试验中事

件A发生的频率．

在一定条件下，当试验次数越来越多时，事件A 出现的频率逐步稳定于某一固定的常数P ，

称P 为事件A 出现的概率．

由此可知，只要有人类的数学活动，就有概念的发生式定义．

4、逆式定义法

这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．例如，整数和分数统称为有理数；正弦、

余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、

积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法．

5、约定性定义法

由于实践需要或数学自身发展的需要而被指定的数学概念．在实践活动中，

人们发现一些概念非常重要，便指明这些概念，以便数学活动中使用．比如一些特定的数：

圆周率、自然对数的底e 等；某些重要的值：平均数、频数、方差等；某类数学活动的概括：

比如代数指研究有限多元素有限次运算的数学活动；几何指研究空间及物体在空间结构中结

构与形式的数学活动；随机事件指在社会和自然界中，相同条件下，可能发生也可能不发生，

但在大量重复试验中其出现的频率呈现稳定性的事情；概率指随机事件发生的可能性大小的

数学度量；等等．

同时，数学概念有时是数学发展所需要约定的．如零次幂的约定，模为零的向量规定为零向

量，模为1的向量规定为单位向量．又如矢量积的方向由右手法则规定．数学教学中应向学

生灌输这样一种观念，即数学概念是可以约定的(其更深刻的含义是数学可以创造)．约定是

简约思想的结果，它使得数学因为有了这样的约定而运算简便．约定不是惟一的，但应具有

合理性或符合客观事物的规律．如规定矢量积的方向按左手法则也不是不可以的．约定不是

随意针对的，一般只约定那些有重要作用的概念，如约定当n 趋于无限大时的极限为自然对

数的底e ，因为这个数对计算十分重要．

6、刻画性定义

刻画性定义法亦称描述性定义法，数学中那些体现运动、变化、关系的概念经严格地给予表

述(逾越直觉描述阶段)，这些概念即属于刻画性定义．比如等式函数、数列极限、函数极限

等概念．

函数概念：设D 是实数集的子集，如果对D 内每一个，通过给定的法则 ，有惟一一个实数

y 与此 对应，称是定义在D 上的一元实值函数，记为 概念中刻画了变量y 与变量的关系．

数列极限概念：对于数列{ }和一个数 ，如果对任意给定的正数，都存在一个自然数 ，对

一切自然数n ， ，成立 ，称数n 是数列{ }当n 趋于无限大时的极限，记为 ．概念中刻画

了 与 “要多么接近就可以多么接近(只要 )”的程度，使“ 无限接近 ”的直觉说法上升

到严格水平．

函数极限概念：对于在 附近有定义的函数和一个数A ，如果对任意给定的正数 ，都存在一

个正数，对定义域中的x 只要 ，成立 ，称数 是 当 趋近于 时的极限，记为，概念中刻画

了 与A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是严格的数学概念。

7、过程性定义

有些复杂的数学概念是由在实践基础上的数学活动造就的，这样的概念由过程来引导．

例如：导数：设y=f(x) 在点(x 0,f(x 0))附近有定义．当自变量x 取得改变量△x (△x ≠0)，

函数取得相应改变量△y=y-y 0，比值，当0→?x 时x

y ??的极限存在，这个极限值就称作的导数，记作)(x f '.导数概念通过“作改变量——作商——求极限”的过程获得．

定积分：设有界函数 定义在[ ]上．在[ ]中插入分点： 取 ，作和 令当 时，和 的极限存

在，这个极限值称作 在[ ]上的定积分．定积分概念通过“分割[ ](插入了分点)一作和一

求极限”的过程获得．

此外，数学中的概念还有其他给出方式．如n维向量空间的定义：“n为有序实数组( )的全体，并赋予加法与数乘的运算

( )+

”．它是二维向量空间{ }的类比推广．再如“群”和“距离空间”的概念，则是用一组公理来定义的．公理法定义的方式多用于高等数学，中学中涉及得很少．

此外，中学数学中还有递推式定义法(如"阶行列式、n阶导数、n重积分的定义)，借助另一对象来进行定义(如借助指数概念定义对数概念)等等．

上述分类是大致的，学习概念的定义，并不在于区分它究竟属于那种定义方式，而在于理解概念的内涵，把握概念的外延，应用它们去学习数学知识和解决有关问题。

为了正确地给概念下定义，定义要符合下列基本要求：

(1)定义应当相称．即定义概念的外延与被定义概念的外延必须是相同的，既不能扩大也不能缩小．即应当恰如其分，既不宽也不窄．例如，无限不循环小数，叫做无理数．而以无限小数来定义无理数(过宽)，或以除不尽方根的数来定义无理数(过窄)．显然，这都是错误的．(2)定义不能循环．即在同一个科学系统中，不能以A概念来定义B概念，

而同时又以B概念来定义A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，这就发生循环了．

(3)定义应清楚、简明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，笔直笔直的线，叫做直线(不清楚)；两组对边互相平行的平面平行四边形(不简明)；不是有理数的数，叫做无理数(否定形式)；对初中生来说，在复数a+ i中，虚部6—0的数，叫做实数(应用未知概念)等，这些都是不妥的．

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教育 教育是一种培养人的社会活动，是传承文化，传递生产经验和社会生活经验的基本途径。广义的教育是指以影响人的身心发展为直接目的的活动。狭义的教育是指学校教育，即指有社会要求，有计划，有组织，有系统，有目的的对受教育者的身心实施身心影响，期望他们发生某种变化的活动。 教育者是在社会教育活动中，有目的的影响他们生理，心里以及性格发展的人。 受教育者 在社会教育活动中，在生理，心里及性格发展方面有目的的接受影响，从事学习的人，统称为受教育者。 教育媒介 教育媒介指构建与教育者和受教育者之间起桥梁或沟通作用的一切事物的总和，包括教育内容教育材料等 教育学 教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的一门学科。教育学的研究目的是阐明教育的基础知识和基本理论，揭示教育规律，为教育理论和实践工作者提供理论支持和指导。教育目的 教育目的是指培养人的质量规格和标准，规定了把受教育者培养成什么样的人，是对受教育者的总的要求。 培养目标 培养目标是各级各类学校对受教育者身心发展所提出的具体标准和要求，是教育目的在各级各类学校的具体化。 教育功能 教育功能是教育活动和系统对个体发展和社会发展产生的各种影响和作用。 教学目标 教学目标是教育者在教学教学的过程中，在完成某一阶段工作时，希望受教育者达到的要求或产生的变化。 人的全面发展 人的全面发展是指人的劳动能力，即人的体力智力的全面，和谐，充分的发展，以及人的道德的发展。 德育 德育是培养学生正确的人生观，世界观，价值观，使学生具有良好的道德品质和正确的政治观念，形成正确的思想办法的教育。 智育 智育是传授给学生系统的科学文化只是，技能，发展他们的智力和学习有关的非认知因素的教育。 体育 体育是授予学生健康的只是，基恩能够，发展他们的体力，增强他们的自我保健意识和体质，培养他们参加体育活动的需要和习惯，增强其意志力的教育。 美育 美育是培养学生的健康的审美观，发展他们鉴赏美，创造美的能力，培养他们高尚的情操与文明的素养的教育。 劳动技术教育 劳动技术教育史引导学生掌握劳动技术知识和技能，形成劳动观点和习惯的教育。 教育功能

数学概念的定义方式 一、给概念下定义的意义和定义的结构 前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵 和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内 涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。 任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念， 定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。 二、常见定义方法。 1原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊 不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等 2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念 之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。 利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义： 等边的矩形叫做正方形； 等边且等角的四边形叫做正方形。 前者的种差要比后者的种差简单。 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式： (1 )发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对 第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若a b=N，则log a N=b(a >0, 1)。即是一个关系定义概念。 3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为 它的概念的定义。常见的有以下种类： (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法?例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方 法，因而也称约定式定义方法。例如，a°=i(a z0), 0! =1，就是用约定式方法定义的概念。 三、概念的引入

教学媒体的概念及分类 一、教学媒体的概念 “媒体”一词源于拉丁文“Medium”，含义是“两者之间”，即承载、传递信息的媒介和工具。所以，我们可以简单地理解媒体是信息的载体，表示任何可以在信息源和接受者之间传递信息的物质。 在今天的各类教学活动中，媒体已经成为当然的组成部分，以至于人们常常忽略了“教师”也是教学过程中最重要的“媒体”。 Smaldino等人认为，课堂教学中，有六种媒体用的最多，分别是视频、电视、图表（diagram）、印刷资料、计算机和教师。（注）这六大类都符合媒体的定义，当这些媒体用来完成教学任务的时候，就成为教学媒体。 一个多世纪以来，教师一直在使用各种音、视频媒体辅助教学。近年来，教学媒体的队伍中，又新增加计算机、光盘、数字视盘（DVD）、卫星通讯和国际互联网等新的技术门类。 二、教学媒体的分类： 按照不同的标准，教学媒体可以有多种分类方式。 1、按具体—抽象程度分类： 依据表达信息的具体——抽象程度，美国心理学家戴尔把教学媒体分成了10个层次，用戴尔经验之塔来表示。 2、按感官通道分类： 依据媒体作用于人的感官的不同，也可以将教学媒体分为非投影视觉媒体、投影视觉媒体、听觉媒体、视听媒体和综合媒体此外，1991年，Kozma提出应该按照媒体采用的技术、支持的符号表示系统和处理能力来定义教学媒体。他强调媒体所支持的符号系统和处理能力对人的学习认知的重要性，提出了

他独特的媒体定义和分类方式。 例如，在习作教学中，没有教材，没有参考资料，借助网络，借声音设境，根据教学需要，同时提供几组音响材料，引导学生运用不同的组合方式进行思考、领悟、联想、想像，进而发现新问题，产生新见解、新思路、新突破。 如习作前，我录下各种声音：风声、雨声、敲门声、火车的奔驰声、鼓声、笑声、电话铃声、鸟鸣声……然后让学生分辨各种声音来自哪里，有什么特点，用恰当的拟声词记录下来。最后，因势利导：听了这些声音，你想到了什么？准备选哪些声音，想像出哪些情节？根据你挑选的几组音乐准备编成什么样的小故事？ 如一位同学《秋天》片段：“高粱喝醉了，摇着黑红黑红的大脸，唱着‘妹妹你大胆地往前走……’；大豆说话了，像孩子在拍手，咯咯咯地笑了；河里的水，没有了夏日的喧嚣，呼呼呼地入睡了，眨眼间又被游上来的鱼儿摇醒了。”

《生本教育理念下课堂教学模式的研究》课题开题报告 一、选题： （一）研究背景： 二十一世纪要求公民不仅具有较高的知识水平和技能，还要具有较高的文 化素养和科学素养，新课程的实施就是顺应了这一时代要求。虽然，七年来， 我校也投入到如火如荼的新课程改革实验当中，努力改变以往陈旧落后、忽视 学生主体地位的教育教学方式，采用新课程提倡的自主、合作、探究的学习方 式，充分调动学生积极性和主动性，努力培养善于学习、独立思考、不断探索、 勇于创新的合格公民。然而，我们却发现“教师越教越苦，学生越学越累”这 一现状依然很难改变。我们课题组张伟定校长完全以朋友的身份，向六年级某 班学生调查这样一个情况：“真正发自内心喜欢学习（指学校知识性内容）的同 学请举手”，结果只有寥寥几位！其实这种不喜欢学习、甚至憎恶学习的现象在 很多班级、很多学校都存在着。是什么原因造成学生的厌学呢？我想，原因是 多方面的，但主要核心就是我们对学生作为正在迅速成长的个体生命的忽视， 一味的“以师为本”，师生的本末倒置造成了学生的厌学，学生学习没有积极 性、主动性。那，如何解决“最大限度地调动学生的积极性，把要我学变成我 要学”这一个历史性的难题呢？广东教育科学研究所的郭思乐教授提出了“生本 教育”，它的办法就是：把学习还给学生。把为教师好教而设计的教育，转变为 为学生好学而设计的教育。它把学习还给学生，就像邓小平把土地还给农民， 学生的积极性空前提高。所以，如果我们要培养学生自持自悟、脚踏实地的学 习态度，增强学生敢于质疑、学会学习的科学意识，就必须实施生本教育，因 为生本教育体现了教育的最本质的东西，能全面依靠学生的本能，最大程度地 发挥学生的潜能，实现学生综合素质和生命的提升。 （二）国内研究现状和选题意义： 郭思乐教授的“生本教育”，历经十年的实验，取得比较成功的经验，这对 解决当前教育中存在的问题有极大的帮助。时下，全国很多省份的老师都纷纷 到广州取经，并积极的投入到生本教育的实验中。但是，郭思乐的生本教育体 —3—

如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分

体概念 : “媒体”一词源于拉丁语“Medium”，意为两者之间，是指承载、加工和传递信息的介质和工具。广义的媒体是实现信息从信源到信宿的一切手段，包括书本、图片、电影、电视、计算机、网络、通信卫星等等。加拿大著名学者麦克卢汉（Marshall Mcluhan,1“媒体是人体的延伸”的著名论点。如印刷品是人眼的延伸、无线电是人耳的延伸、电视则是人耳和眼睛的同时延伸等，这实质上表明了各种媒体对受传者的感官刺激是不同的。 学媒体概念：当某一媒体被用于教学目的时，则被称为教学媒体。例如，通常视为休闲、娱乐的电影，只要赋予其明确的教学目的、内容和对象，就称为教学电影，亦即成为教学媒体。媒体成为教学媒体要具备两个基本要素：用于储存与传递以教学信息；用于教与学活动。 媒体概念：多媒体一词来自“Multimedia”，通常指多媒体信息和多媒体技术，所谓多媒体信息是指集数据、文字、图形与图像为一体的综合媒体信息。而多媒体技术则是指计算机综合处理多种媒体信息——文本、图形、图像、声音、视频等，使多种辑连接，集成为一个具有交互性的系统。集成型、交互性和控制性是多媒体技术的三个最基本的特征。 体分类方法：可用于教学的媒体的种类繁多，由于出发点的不同，各国学者对媒体的分类也不同。表3-3提供了几种教学媒体分类方式。 表3-3 教学媒体分类方式 分类依据媒体名称教学媒体举例 信息传播的方向 单向传播媒体教科书、电影、电视、录音…… 双向传播媒体广播、录像、计算机、语言实验室、计算机网络教室、微格教室…… 媒体对受信者感官的刺激及交互性视觉媒体粉笔、黑板、印刷品、图片、幻灯、投影、…… 听觉媒体广播、录音、听力实验室、唱片…… 视听觉媒体电影、电视、录像、激光影碟（LD）…… 交互媒体教学模拟机、教学游戏机、双向有线电视…… 多媒体教学系统多媒体学习包、多媒体计算机、多媒体远程教学系统…… 适应教学组织形式的需要 课堂展示媒体投影、录像、黑板…… 个别化学习媒体印刷品、录音带…… 小组教学媒体图片、投影、白板…… 教学媒体及分类方式

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

教学过程及主要内容

任务1.1 税务会计基础认知 一、税收的性质 （一）税收的概念 税收又称为“赋税”、“租税”、“捐税”，是国家为了实现其职能，凭借政治权力按照法律规定，强制地、无偿地参与社会剩余产品分配，以取得财政收入的一种规范形式。可以从以下五个方面来理解。 1.税收的本质是一种分配 2.税收分配以国家为主体，凭借政治权力来实现 3.税收分配的对象为剩余产品 4.征税的目的是为了满足社会公共需要 5.税收具有无偿性、强制性和固定性的特征 （二）税收的职能 我国税收具有组织财政收入、调节经济和监督社会经济活动的职能。 （三）我国现行的税收体系 1994年我国通过大规模的工商税制改革，在主体上形成了我国工商税制的整体格局，连同其他税种，共有25种税，近20年来，又多次作了调整，目前开征的共有17个税种，关税由海关征收，其他由国家税务机关、地方税务机关负责征收，根据分税制财政管理体制，税收收入分为中央收入、地方收入和中央地方共享收入。

注：表中“√”表示“是”。 （四）税收分类 1.按征税对象分类 可分为：流转税、所得税、财产税、行为税、特定目的税、资源税、烟叶税。 2.按税负能否转嫁分类 可分为：直接税和间接税。 3.按计税依据分类 可分为：从量税、从价税和复合税。 4.按税收管理与使用权限分类 可分为：中央税、地方税、中央地方共享税。 5.按税收与价格的关系分类

可分为：价内税和价外税。 6.按会计核算中使用的会计科目分类 可分为：销售税金、费用性税金、资本性税金、所得税及增值税。 二、税制构成的基本要素 （一）纳税人 纳税人是税法规定直接负有纳税义务的单位和个人，也称纳税主体，它规定了税款的法律承担者。纳税人可以是自然人，也可以是法人。 （二）征税对象 征税对象又称课税对象，是征税的目的物，即对什么东西征税，是征税的客体，是一种税区别于另一种税的主要标志。 （三）税率 1.比例税率 2.累进税率 累进税率有以下三种形式：全额累进税率；超额累进税率；超率累进税率。 3.定额税率 （四）纳税环节和纳税地点 纳税环节是指按税法规定对处于不断运动中的纳税对象选定的应当征税的环节。与纳税环节密切相关的是纳税地点，它是指税法规定的纳税人缴纳税款的地点。 （五）纳税时间 纳税时间是指税法规定的关于税款缴纳时间方面的限定，具体包括：纳税义务发生时间；纳税期限；缴库期限。 （六）减税免税 减税免税可以分为税基式减免、税率式减免和税额式减免３种形式。 （七）附加与加成 附加也称为地方附加，是地方政府按照国家规定的比例随同正税一起征收的列入地方预算外收入的一种款项，如教育费附加。加成是指根据税制规定的税率征税以后，再以应纳税额为依据加征一定成数的税额。 （八）法律责任 法律责任一般是指由于违法而应当承担的法律后果。 三、税务会计的性质 （一）税务会计的对象、目标和职能 1.税务会计的概念

《生本教育理念下课堂教学模式的研究》课题开题 报告 一、选题： （一）研究背景： 二十一世纪要求公民不仅具有较高的知识水平和技能，还要具有较高的文化素养和科学素养，新课程的实施就是顺应了这一时代要求。虽然，七年来，我校也投入到如火如荼的新课程改革实验当中，努力改变以往陈旧落后、忽视学生主体地位的教育教学方式，采用新课程提倡的自主、合作、探究的学习方式，充分调动学生积极性和主动性，努力培养善于学习、独立思考、不断探索、勇于创新的合格公民。然而，我们却发现“教师越教越苦，学生越学越累”这一现状依然很难改变。我们课题组张伟定校长完全以朋友的身份，向六年级某班学生调查这样一个情况：“真正发自内心喜欢学习（指学校知识性内容）的同学请举手”，结果只有寥寥几位！其实这种不喜欢学习、甚至憎恶学习的现象在很多班级、很多学校都存在着。是什么原因造成学生的厌学呢？我想，原因是多方面的，但主要核心就是我们对学生作为正在迅速成长的个体生命的忽视，一味的“以师为本”，师生的本末倒置造成了学生的厌学，学生学习没有积极性、主动性。那，如何解决“最大限度地调动学生的积极性，把要我学变成我要学”这一个历史性的难题呢？广东教育科学研究所的郭思乐教授提出了“生本教育”，它的办法就是：把学习还给学生。把为教师好教而设计的教育，转变为为学生好学而设计的教育。它把学习还给学生，就像邓小平把土地还给农民，学生的积极性空前提高。所以，如果我们要培养学生自持自悟、脚踏实地的学习态度，增强学生敢于质疑、学会学习的科学意识，就必须实施生本教育，因为生本教育体现了教育的最本质的东西，能全面依靠学生的本能，最大程度地发挥学生的潜能，实现学生

小学数学概念教学的过程与方法 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：①引入概念，使学生感知概念，形成表象；②通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。 引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。 例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、

两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。 以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？” 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

如何进行概念教学 概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少5只。两种兔相差5只，用12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是72分米，长、宽、高之比是3∶1∶2，长方体体积是多少要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72分米，按比例分配求出长、宽、高各是多少，需要先求出一组长、宽、高的和，那就是用： 72÷4=18（分米），3+1+2=6， 学生对长方体概念含混不清，往往错成72÷3=24（分米）。长方体是3组平行的棱、但不一样长。24分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性概念；量的计算概念；几何形体的概念、比和比例的概念，简单应用题解答方法的概念；简易方程的概念等。小学数学教材主要是以上述这些概念为骨架，组成了一个小学阶段的数学结构。 一、为什么要讲清楚数学概念

小学数学概念教学 开化县园区小学陈根祥 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。 二、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。 1．定义式 定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。 2．描述式 用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。 一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。 另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。 一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。 三、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的

教学媒体的概念特性和类别？ 教学媒体：在教与学的活动过程中所采用的媒体称为教学媒体，它是指在传播知识、技能和情感的过程中，储存和传递教学信息的载体和工具。 从本质上看，教与学的活动过程是一种获取、加工、处理和利用事物信息的过程，因此作为储存与传递事物信息的任何媒体，都能作为教学媒体。但事实上，绝大多数新开发的媒体，首先都不是用在教学上，而是在军事、通信、娱乐、工业等部门使用相当长一段时间之后，才逐步被引进教学领域。 教学媒体的特性： 1．固定性 2．扩散性 3．重复性 4．组合性 5．工具性 6．能动性 教学媒体除了具备一般媒体的共同特性之外，还有自己独有的个别特性。 1．表现性 2．重现性 3．接触性 4．参与性 5．受控性 教学媒体的分类 随着科学技术的发展，教学媒体越来越多。依据不同的标准，教学媒体可分为多种类型。 1．按照媒体使用时用“电”与否，可分为传统教学媒体和现代教学媒体两大类。 2．按照媒体的制作方式，可分为印刷和非印刷两大类。 3．按照媒体的物理性能，可分为光学投影媒体、电声媒体、电视媒体和计算机媒体等4类。 4．从传递信息的范围来看，可分为有限接触和无限接触等两类。 5．从能否及时反馈信息来看，可分为单向和双向两类。 6．从传递信息与现实事物的关系来看，可分为实物型、模拟型和符号型等三类。 7．从使用者对媒体的可控性来看，可分为可控型、基本可控型和不可控型三类。 8．根据使用方式不同，又可分为教学辅助媒体和学生自学媒体。自学媒体是指教师不在场的情况下，学生可进行自学的媒体。 9．按媒体呈现的形态，罗纳德·安德森（Ronald.H.Anderson）将媒体分为10大类：听觉媒体、印刷媒体、听觉-印刷媒体、静止图像投影媒体、听觉-静止图像投影媒体、活动视觉媒体、有声活动视觉媒体、实物媒体、人类与环境的资源、计算机。 10．根据教学媒体作用于人的感官不同，分为非投影视觉媒体、投影视觉媒体、听觉媒体、视听觉媒体和综合媒体等5类。

小学数学概念教学三个环节 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：1、引入概念，使学生感知概念，形成表象；2、通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；3、通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 一、数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引入概念。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

4、从概念的发生过程引入新概念。 数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。 二、数学概念的形成 引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。 1、对比与类比。对比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。 2、恰当运用反例。反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象，必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。 3、合理运用变式。教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。 三、数学概念的巩固与应用 1、注意及时复习 复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和

【广告传媒】教学媒体的概 念 xxxx年xx月xx日 xxxxxxxx集团企业有限公司 Please enter your company's name and contentv

教学媒体的选择和运用 一、教学媒体的概念 1．媒体：它是指从信息源到受信者之间承载并传递信息的载体或工具。 2．教学媒体：以传递教学信息为最终目的的媒体被称为教学媒体。教学媒体用于教学信息从信息源到学习者之间的传递，具有明确的教学目的、教学内容和教学对象。 3．教学资源：指一切可以用于教育、教学的物质条件、自然条件和社会条件。教学媒体是教学资源的重要组成部分之一。资源的概念可大可小，教学设计只关心可以人工设计的资源。有时区分资源和工具。 二、教学媒体的特性和作用 (一)教学媒体的教学特性： 1．教学媒体的一般教学特性可以从下面几方面考虑： ①表现力 ②重现力 ③接触面 ④参与性 ⑤受控性 2．但对于具体的教学媒体产品来说，应考虑以下几方面的教学特性： ①能完成的教学目标 ②能完成的教学事件，比如激发动机、呈现刺激材料等，即应用的教学目标是什么 ③能支持的教学策略 ④能支持的学习策略 (二)教学媒体的作用：

①有利于教学的标准化 ②有利于形成兴趣化教学 ③有利于提高教学质量和教学效率 ④有利于实施个别化学习 ⑤促进教师和学生的作用发生变化 ⑥有利于开展特殊教育 三、教学媒体的分类 对教学媒体进行分类，是为了更好地在教学中选择和使用这些媒体。因此，对媒体的分类所依据的原则应以教学过程中的要素为依据。 (一)常见的几种分类方法： 1．根据表现教学内容的需要分类 ①视觉媒体：印刷品、图片、黑板…… ②听觉媒体：口头语言、录音机、广播…… ③视听觉媒体：电影、电视、计算机…… 总结：这种分类方法从教学内容出发，清楚地表明了教学媒体的信息表现能力与特点。根据这一分类的结果，教师可以有目的地选择教学媒体来展示教学内容。 2．根据适应教学组织形式的需要分类 ①课堂展示媒体：投影、录象、黑板、课件…… ②个别化学习媒体：印刷品、录音带、课件…… ③小组教学媒体：图片、投影、白板、课件…… ④远程教育媒体：广播电视、计算机网络…… 总结：这种分类方法为教师在不同的教学形式、规模下选择教学媒体提供了有效的指导，

坚持以学生为本的教学理念 学生是学校教育教学的主体，素质教育要求学生要全面发展。就学校教育而言，必须坚持以学生为本的教学理念。这样，通过设计和谐的教学课堂，创造和谐的教学氛围，提供和谐的成长环境，使教师的教和学生的学更加和谐，学校、家庭、社会三者的关系更加融洽，从而达到为社会培养和谐有用之才的良好效果。 教育过程中最重要的关系莫过于师生关系，师生能否和谐相处直接影响到教育教学的质量。实践证明，只有教师的“爱生情”，才能赢得学生的尊敬。因此，教师要热爱学生、尊重学生、理解学生、信任学生和宽容学生，不仅让学生感受爱，还要让学生享受爱，更要让学生学会爱。要主动更新教育观念，调整教育行为，改革教学方法，放下师道尊严的架子，改变居高临下的传统习惯，真心诚意地与学生平等交往与交流，以自身的人格力量去感染和教育学生。要通过建立心理相容、相互尊重、平等博爱的师生关系，在师生心灵深处碰撞出和谐愉悦的火花， 才能实现教育教学成果的最大化。 坚持以学生为本，关键是建立和谐的课堂教育。现代教育理论认为，师生互动、学生互动都是教学中非常重要的人力资源。因此，教师在教学过程中，必须加强师生间的互动，进而调动学生间的互动，让学生在互动中启迪心智、优化思维，学会团结协作，提高发展社会活动能力。学生学到的知识转化为能力，需要教师的循循善诱。教师在教学过程中，

要有意识地引导学生体验知识的产生过程，理解知识的形成方式。只有这样，才能实现感性知识向理性能力的转化。要让学生主动学，最重要的是在教学过程中加强学习方法的指导，帮助学生掌握正确实用的学习方法。因此，教师要确立教法要为学法服务的观念，要围绕教材寻找科学系统的教学方式，依据适合学生的学习方法来设计课堂教学内容，促使学生养成良好的学习习惯。要加强对学生学习方法的研究工作，既要研究一般的学习理论、学习策略、学习方法，更要研究不同学科、不同类型学生的实用学习方法，帮助学生学会认知，学会学习。课堂教学不是从逗号走向句号的过程，而是引导学生带着问号进入课堂，在教学中产生更多问号的过程。只有这样，学生才能具备可持续发展进步的基础。要善于设疑、留疑，让学生带着问题听课，在分析解决问题的过程中学会思考。要充分借助现代教学手段，千方百计激发学生的学习兴趣，想方设法让课堂教学“动”起来，真正把学生变成课堂的主人。 学生不仅有知识与能力的需要，而且有情感与理解的需要。这就要求老师必须摒弃违背人本思想的做法，构建个性化的和谐管理模式。在广大学生中牢固树立主体意识、民主意识，让其主动参与班级管理，鼓励和支持他们为班级管理出主意，提建议，想办法，努力使学生成为班级管理的主人。要改变过去师生之间的约束关系、服从关系和命令关系，建立关爱、温馨、和谐、信任的朋友关系，把互信互爱作为老师对学生的最高奖赏。这就要求我们在教学管理中应尊重学生的情感需要，努力用真诚、真心去激励学生，让学生形成自己的自尊心和学习热情。要根

概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少5只。两种兔相差5只，用12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是72分米，长、宽、高之比是3∶1∶2，长方体体积是多少？要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72分米，按比例分配求出长、宽、高各是多少，需要先求出一组长、宽、高的和，那 就是用： 72÷4=18（分米），3+1+2=6， 学生对长方体概念含混不清，往往错成72÷3=24（分米）。长方体是3组平行的棱、但不一样长。24分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性概念；量的计算概念；几何形体的概念、比和比如何进行概念教学

例的概念，简单应用题解答方法的概念；简易方程的概念等。小学数学教材主要是以上述这些概念为骨架，组成了一个小学阶段的数学结构。 一、为什么要讲清楚数学概念 现在有的小学生调动不起积极性来，数学学得不好，学习兴趣不高，主要是对一些数学概念没有搞清楚。如将三万零一百写成300000100；15.8+2=16；等腰三角形一个底角是65°，不知道顶角是多少度；问：1、2、4、6、51这五个数中哪两个数互质？写成6和51，这就是不知道什么叫做互质。6和51两个数还有公约数3、怎能是互质？正确答案是4和51。再如：8的最大约数与最小倍数相等判断是（×），进行这道题对与错必须综合运用八个概念，才能判断对错。有的小学生经不起八个概念的考验，结果认为错了。涉及到哪八个概念呢？“约数”、一个“自然数”的约数是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍数”、一个自然数的倍数是“无限的”，最小的是它本身，最大的没有。还有“相等”，等等，举例这些错误的出现，说明学生对数学概念没有掌握好。 数学概念是“双基”（即基础知识和基本技能）教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。如果学生对概念不明确，就无法听懂教师的讲解，无法学好新知识。自然，也会影响学生的学习兴趣和学习效果。如果不懂什么是“分数”和“分数单位”，就很难理解分数四则运算法则的算理，就会直接影响分数四则计算能力的提高。正确、迅速、合理、灵活的计算能力只有在概念清楚的基础上，掌握计算法则，经过反复练习才能形成。学生概念清楚了，解答应用题的思路才能清楚；才能进行分析推理；逻辑思维能力和解题能力才能不断提高。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。笔者认为，数学教学过程，就是“概念的教学”。一个好的数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学教材中那些名词述语的释义，比较抽象，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。例如乘法概念的建立，被乘数与乘数的区分等。由一年级开始接触直到六年级毕业前夕仍有错误发生。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生的年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 二、教学中怎样讲清楚数学概念 （一）引进概念 1.直观形象地引入概念

点击下载更多天津教师招聘真题 天津教师教育网提供天津教师资格真题、天津教师招聘考试资讯 2016天津教师资格考试数学学科之数学概念的定义方式 欢迎来到天津教师资格招聘考试网，中公天津教师招聘考试网是中国教师第一门户网站，提供历年中小学教师资格证、考试培训、面试辅导、最新教师考试讲座等全方位教师考试信息，预祝广大考生顺利。 许多考生分不清一个概念究竟是发生定义还是外延定义等等，相信通过老师的分析，会很容易区分。中学数学中常见定义方法主要有一下几类： 1.属加种差定义法。 这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。又如，等边的矩形叫做正方形; 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式： (1)发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若ab=N ，则logaN=b(a>0，a ≠1)。即是一个关系定义概念。 2.揭示外延的定义方法。 数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为它的概念的定义。常见的有以下种类： (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法.例如，整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数;椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如，a0=1(a ≠0)，0!=1，就是用约定式方法定义的概念。 更多2016天津教师招聘真题请访问天津教师考试网。