第6章MATLAB数据分析与多项式计算_习题答案
第6章MATLAB数据分析与多项式计算
习题6
一、选择题
1. 设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，贝U min(max(A))的值是( )。B
A . 1
B . 3 C. 5 D. 7
2. 已知a为3X3矩阵，则运行mean(a)命令是( )。B
A .计算a每行的平均值B.计算a每列的平均值
C. a增加一行平均值
D. a增加一列平均值
3 .在MATLAB命令行窗口输入下列命令：
>> x=[1,2,3,4];
>> y=polyval(x,1);
则y的值为( )。D
A . 5
B . 8 C. 24 D. 10
4 .设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值( )。D
A .一个是标量，一个是方阵
B .都是标量
C .值相等
D .值不相等
5. 在MATLAB命令行窗口输入下列命令：
>> A=[1,0,-2];
>> x=roots(A);
则x(1)的值为( )。C
A . 1
B . -2 C. 1.4142 D . -1.4142
6. 关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是( )。A
A. 3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。
B .插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。
C .曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。
D .插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。
二、填空题
1.设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，贝U sum(A)= ________ , median(A)= ________ 。
2
[15 27 39] , [4 5 6[
2
2 .向量[2,0,-1] 所代表的多项式是_________ 。2x -1
3. 为了求ax+bx+c=O的根，相应的命令是 ___________ (假定a、b、c已经赋值)。为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是 ___________ 。
x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x)
4. 如果被插值函数是一个单变量函数，则称为____________ 插值，相应的MATLAB函数是_______ 。一维，interp1
5 .求曲线拟合多项式系数的函数是 __________ ，计算多项式在给定点上函数值的函数是_______ 。 polyfit , polyval
三、应用题
1 .利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10 >5随机矩阵A ,进行如下操作：
(1)A各列元素的均值和标准方差。
(2)A的最大元素和最小元素。
(3 )求A每行元素的和以及全部元素之和。
(4)分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。
第一题：
(1) :
A=ra ndn (10,5)
B=mea n(A)
C=std(A)
(2) :
mx=max(max(A))
mn=min(min( A))
(3) :
sm=sum(A,2)
sz=sum(sum(A))
(4) :
[Y,l]=sort(A,1)
[Z,J]=sort(A,2) ；
rot90(Z, 1)'% 旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列
2 2
2 .已知多项式P1(x)=3x+2 , P2(X)=5X -x+2 , P3(x)=x -0.5，求：
(1 ) P(X)=P1(x) P2(X)P3(X)。
(2)P(x)=0的全部根。
(3)计算X i=0.2i(i=0 , 1, 2，…，10)各点上的P(X i)。
第二题：
2
2
(1):
p仁[0,3,2];
p2=[5,-1,2];
p3=[1,0,-0.5];
p=conv(conv(p1,p2),p3)% 先将pl与p2乘，再与p3乘，conv 函数只能有两
个
(2)：
x=roots(p)
(3)：
a=0:10;
b=0.2*a;
y=polyval(p,b)
3 .按表6-4用3次样条方法插值计算0~90o内整数点的正弦值和0~75o内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。
表
(1):
sin (x)函数：
三次样条方法：
x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90];
f=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1];
in terp1(a,f,x,'spli ne')%spli ne 要加单引号，否则错误；还可以用
spl in e(a,f,x) 函数
5次多项式拟合方法：
x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90];
f=[0,0.2588,0.5,0.7071,0.866,0.9659,1];
q=polyfit(a,f,5);
y=polyval(q,x);
plot(x,p,':o',x,y,'-*')
tan (x)函数：
3
三次样条方法：
x=0:75;
a=[0,15,30,45,60,75];
f=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.7320];
in terp1(a,f,x,'spli ne')%spli ne 要加单引号，否则错误5次多项式拟合方法：
x=0:75;
a=[0,15,30,45,60,75];
f=[0,0.2679,0.5774,1,1.732,3.7320];
p=polyfit(a,f,5);
y=polyval(p,x);
plot(x,a ns,':o',x,y,'-*')
4 .已知一组实验数据如表6-5所示。
表
求它的线性拟合曲线。
第三题：
x=[165,123,150,123,141];
y=[187,126,172,125,148]; p=polyfit(x,y,1);
q=polyval(p,x);
plot(x,q)
4