2015年全国小学生数学习能力测评(终评)试题五年级

2015年全国小学生数学习能力测评（终评）试题

五年级组

（试题总分∶100分答题时间∶60分钟）

温馨提示∶请将答案写在答题纸上。

一、知识大本营。（每题3分，共18分）

1.某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，那么最后一集在星期（）播出

2.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示（）种不同的信号。

3.在桌上放置着两两重叠、形状相同的椭圆形纸片（如图），它们的面积都是68平方厘米，盖住桌面的总面积是154平方厘米，三张纸共同重叠的这块面积是8平方厘米，

图中阴影部分面积是（）平方厘米。

4.有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有（）名小朋友戴红帽子。

5.水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以（）元出售。

6.甲、乙、丙、丁四位同学在篮球比赛中犯规的次数各不相同且每人最多犯4次，A、B、

C、D四位裁判有一段对话∶A说∶"甲犯规4次，乙犯规3次。"B说∶"丙犯规4次，乙犯规2次。"C说∶"丁犯规2次，丙犯规3次。"D说∶"丁犯规1次，乙犯规3次。"记录员说∶"A、B、C、D四位裁判每人只说对了一半。"甲犯规（）次。

二、快乐ABC。（每题3分，共12分）

7.投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次硬币正面朝

上的可能性是（）。

8.两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于9。现将两个正方体并列放置。看得见的五个面上的数字如下图所示，则看不见的七

个面上的数字之和等于（）。

A.30

B.33

C.36

D.39

9.如图所示，三角形ABC的面积是60，D是BC的中点，AE长是ED长的2倍，

那么，三角形CDE的面积等于（）。

A.10

B.15

C.20

D.25

10.王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有（）米远。

A.3000

B.3500

C.4000

D.4500

三、小小神算手。（每题5分，共25分）

11.简便计算∶7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816。

12.下面有两个数∶

求a÷b。

13.规定3△2=3＋33=36，2△3=2＋22＋222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，根据此规定，求6△7。

14.口袋中有2只红球、2只黄球，一次摸出两只球，颜色相同的可能性是多少?

15.如图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，求三角形DEF的面积。

四、生活小行家。（共25分）

16.某内衣城有大、中、小三种袜子的包装盒共50个，分别装有70、30、20双袜子，共装了1800双袜子，其中中盒的数量是小盒的3倍。求三种盒子各有多少个?（列方程求解）（8分）

17.等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=30米，甲从A点出发每分钟走55米，逆时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米，甲、

乙都沿着三角形的边前进，问∶两个人同时出发，几分钟相遇?

当乙到达A时，甲在三角形ABC的哪条边上?（8分）

18.箱子里有红、白两种颜色的玻璃球。红球数是白球数的3倍多2个。每次从箱子里取出7个白球，15个红球。经过若干次取球以后，箱子里剩下3个白球，53个红球。那么箱子里原有红球多少个?（9分）

五、规律巧探索。（10分）

19.如图所示，当n=1时，图中有1个圆;当n=2时，图中有7个圆;当n=3时，图中有19个圆，……，由此规律，当n=6时，图中共有多少个圆?

六、游戏PK台。（10分）

20.如图，华夏会馆第八层的写字楼共有16个面积相等的房间（每个小房间为大小，形状完全相同的长方形），阴影部分表示公用的过道，现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求∶

（1）每家公司"三室一厅"，面积相等;

（2）每家公司"三室一厅"的平面图形形状不同（经旋转后形状相同，算同一种

形状）;

（3）每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。

请你设计出一种符合以上3个条件的方案（只需在图中画出分割线）。