经典逻辑推理题集锦

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５个海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：第一步，抽签决定自己的号码（１、２、３、４、５）；第二步，首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第三步，１号死后，再由２号提出分配方案，然后４人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：最后的分配结果如何？

提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。

参考答案：推理的关键是找对思路。

其实任何推理的源泉都在于简化。所以推理过程是这样的：从后向前推，如果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）的分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。不过，２号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。由于１号的这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自己的票，１号的方案可获通过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方案了！可以看出，这个推理过程就先考虑简化的极端情况，从而顺藤摸瓜，得出最后的结果。另外，这其实是经济学中的博弈问题，１号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。一道推理题目同时涉及了经济学的基本原理，可见这道考题的老辣了。

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白马王子

玛丽心目中的白马王子是高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。

（l）四位男士中，只有三人是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一人相貌英俊。

（2）每位男士都至少符合一个条件。

（3）亚历克和比尔肤色相同。

（4）比尔和卡尔身高相同。

（5）卡尔和戴夫并非都是高个子。

谁符合玛丽要求的全部条件？

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答案

根据（l），有三位男士是高个子，另一位不是高个子。接着，根据（4），比尔和卡尔都是高个子。再根据（5），戴夫不是高个子。

根据（2），戴夫至少符合一个条件；既然他不是高个子，那他一定是黑皮肤。（只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊，但他又必须是高个子。）

根据（l），只有两位男士是黑皮肤。于是根据（3），亚历克和比尔要么都是黑皮肤，要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤，所以亚历克和比尔都不是黑皮肤，否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据（l）以及戴夫是黑皮肤的事实，卡尔一定是黑皮肤。

由于戴夫不是高个子，亚历克和比尔都不是黑皮肤，而卡尔既是高个子又是黑皮肤，所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人（因而他一定相貌英俊）。

总而言之：亚历克是高个子。

比尔是高个子。

卡尔是高个子，黑皮肤，相貌英俊。

戴夫是黑皮肤。

1.某珠宝盗窃案中，抓住了四个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C，D四人中的一个。他们的口供如下：

A：“那天我回乡下，不在现场。” B：“D是盗宝者》”

C：“B是盗宝者。” D：“B和我有仇，诬陷我。”

他们只有一个人说的是真话！问谁是盗宝者？把具体过程写出来！

2.甲，乙，丙，丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是1号至4号，一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号。”坐在2号位置上的是谁？

3.某班46人，A，B，C，D，E五位后选人中选班长，每人只能投一人的票。投票结束（没人弃权）；A得选25票，B得选票占第

二位，C，D得票同样多，E得票最少，只得4票，那么B得选票是多少票？

4.每位老师教两门课，化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年轻，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。问：三为老师分别教哪两门课？

[答案]

1.设A是盗宝者，那么A说假话，B说假话（盗宝者是A，不是D）C 说假话（盗宝者是A，不是B）D说真话，所以A是盗宝者D说真话设B是盗宝者，则A的话无法确定真假，C说真话D也说真话与题矛盾

设C是盗宝者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B，C 说假话，D真话

设D是盗爆者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B说真话，C，D说假话。

他们只有一个人说的是真话！

所以A是盗宝者D说真话

2.乙是三号，那么丙不坐在乙旁边，他是一号，甲不坐在乙和丙中间，那么2号是丁

3.一共46票，减去已知25+4票，还有17票。cd得票一样多，他们比b 少比e多，说明cd都是5票，b是7票。

4.因为物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，说明生物老师最年轻，是甲。乙老师最年长，不和另外两人住，那么丙可能是数学可能是化学。丙又喜欢和数学老师下棋，说明他是化学老师，甲是数学和生物。丙年龄中间，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，所以他是物理和化学，剩下就是乙了。

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二手助动车

比尔把他的助动车作价100美元卖给汤姆。骑了几天，汤姆发觉它已相当破旧，于是以80美元又卖还给比尔。

第二天，比尔又把它作价90美元卖给赫尔曼。

比尔的总利润是多少?

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手助动车