哈工大机械原理大作业三-21号-齿轮机构

课程名称：机械原理

设计题目：齿轮传动设计院系：机电学院

班级：班

设计者：

学号：

指导教师：赵永强唐德威设计时间：2014年6月5日

哈尔滨工业大学

一、设计题目

如图所示，一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的速度。用表中第21组数据对该机构进行设计。

1.1

机构运动简图

1.电动机2，4.皮带轮 3.皮带5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮、

15，16.圆锥齿轮

1.2机械传动系统原始参数

序号

电机转速

（r/min）

输出轴转速

（r/min）

带传动最

大传动比

滑移齿轮传动定轴齿轮传动

最大传

动比

模数

圆柱齿轮圆锥齿轮

一对齿轮

最大传动

比

模

数

一对齿轮

最大传动

比

模

数

21745303540233

二、传动比的分配计算

电动机转速n=745r/min，输出转速n1=40r/min，n2=35r/min，n3=30r/min，带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为

=745/40=18.625

=745/35=21.286

=745/30=24.833

传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比

令=4

则可得定轴齿轮传动部分的传动比为==2.4833

滑移齿轮传动的传动比==3.0000

==3.4287

定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为

=4

三、齿轮齿数的确定

3.1滑移齿轮传动齿数的确定

根据传动比符合的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为高度变位齿数分别为：18，=53。变位系数x1=0.4，x2=-0.4

根据传动比符合的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位

齿轮，齿数分别为16，55，变位系数x1=0.53,x2=0.567

14，57，变位系数x1=0.53,x2=0.567

它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，实际中心距=67mm。

3.2定轴传动齿轮齿数的确定

根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合的要求，以及齿数最好互质，不能产生根切以

及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下：

圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：=17，23。变位系数

x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°。

圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮17，23，齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.2，分度圆压力角=20°。

四、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

4.1滑移齿轮5和齿轮6

序

号

项目代号计算公式及计算结果

1齿数齿轮518齿轮653

2模数2

3压力角20°

4齿顶高系数1

5顶隙系数0.25

6标准中心距=()/2=71mm 7实际中心距71mm

8啮合角

9变位系数

齿轮50.40

齿轮6-0.40

10齿顶高齿轮5

2.800mm 齿轮6 1.200mm

11齿根高

齿轮5 1.700mm

齿轮6 3.300mm

12分度圆直径

齿轮536.000mm

齿轮6106.000mm

13齿顶圆直径齿轮541.600mm 齿轮6108.400mm

14齿根圆直径

齿轮532.600mm

齿轮699.400mm

15齿顶圆压力角

齿轮535.591°

齿轮623.236°

16重合度[]/2π=1.559

4.2滑移齿轮7和齿轮8

序

号

项目代号计算公式及计算结果

1齿数齿轮716齿轮855

2模数2 3压力角20°4齿顶高系数1 5顶隙系数0.25

6标准中心距=()/2=71mm 7实际中心距73mm

8啮合角

9变位系数齿轮70.53齿轮80.567

10齿顶高齿轮7

2.866mm 齿轮8 2.940mm

11齿根高

齿轮7 1.440mm

齿轮8 1.366mm

12分度圆直径

齿轮732.000mm

齿轮8110.000mm

13齿顶圆直径齿轮737.732mm 齿轮8115.880mm

14齿根圆直径

齿轮729.12mm

齿轮8107.268mm

15齿顶圆压力角

齿轮737.161°

齿轮826.873°

16重合度[]/2π=1.553

4.3滑移齿轮9和齿轮10

序

号

项目代号计算公式及计算结果

1齿数

齿轮914齿轮1057

2模数2

3压力角20°

4齿顶高系数1

5顶隙系数0.25

6标准中心距=()/2=71 7实际中心距73

8啮合角

9变位系数

齿轮90.53齿轮100.567

10齿顶高

齿轮9

2.866mm 齿轮10 2.940mm

11齿根高

齿轮9 1.440mm

齿轮10 1.366mm

12分度圆直径

齿轮928.000mm

齿轮10114.000mm

13齿顶圆直径齿轮933.732mm 齿轮10119.880mm

14齿根圆直径

齿轮925.120mm

齿轮10111.268mm

15齿顶圆压力角

齿轮938.738°

齿轮1026.67°

16重合度[]/2π=1.531

五、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

5.1圆柱齿轮11与齿轮12(齿轮13同齿轮11，齿轮14同齿轮12)

序号项目代号计算公式及计算结果

1齿数齿轮1117齿轮1223

2模数3

3压力角20°

4齿顶高系数1

5顶隙系数0.25

6标准中心距=()/2=60 7实际中心距60

8啮合角°

9变位系数齿轮110.120

5.2圆锥齿轮15与16

序号项目

代号

计算公式及计算结果

1齿数

齿轮1517齿轮16

232模数33压力角20°4齿顶高系数15顶隙系数

0.26

分度圆锥角

齿轮1536.469°齿轮1653.531°7分度圆直径

齿轮1551.000mm 齿轮1669.000mm 8锥距

42.901mm

9齿顶高齿轮15 3.000mm 齿轮16 3.000mm 10

齿根高

齿轮15

3.600mm

齿轮12-0.12010齿顶高

齿轮11 3.360mm 齿轮12

2.640mm 11

齿根高

齿轮11 3.390mm 齿轮12 4.110mm 12

分度圆直径齿轮1151mm 齿轮1269mm 13

齿顶圆直径

齿轮1157.720mm 齿轮12

74.280mm 14

齿根圆直径齿轮1144.220mm 齿轮1260.780mm 15齿顶圆压力

角

齿轮1133.916°齿轮1229.203°16

重合度

[]/2π=1.549

齿轮16 3.600mm

11齿顶圆直径齿轮15255.825mm 齿轮16272.566mm

12齿根圆直径齿轮1545.210mm 齿轮1664.720mm

13当量齿数齿轮1521.140齿轮1638.695

14

当量齿轮

齿顶圆压力

角

齿轮1530.854°

齿轮1626.682°

15重合度/2π=1.640

六、输出转速的检验

=

(要求值40r?min)

=

(要求值35r?min)

=

(要求值30r?min)

可以看出，当输入转速为745r?min时，所设计齿轮传动机构能输出符合所要求的转速。

哈工大机械原理课程设计

Harbin Institute of Technology 机械原理课程设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：产品包装生产线（方案1） 院系：机电学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：

一、绪论 机械原理课程设计是在我们学习了机械原理之后的实践项目，通过老师和书本的传授，我们了解了机构的结构，掌握了机构的简化方式与运动规律，理论知识需要与实践相结合，这便是课程设计的重要性。我们每个人都需要独立完成一个简单机构的设计，计算各机构的尺寸，同时还需要编写符合规范的设计说明书，正确绘制相关图纸。 通过这个项目，我们应学会如何收集与分析资料，如何正确阅读与书写说明书，如何利用现代化的设备辅助工作。这种真正动手动脑的设计有效的增强我们对该课程的理解与领会，同时培养了我们的创新能力，为以后机械设计课程打下了坚实的基础。 二、设计题目 产品包装生产线使用功能描述 图中所示，输送线1上为小包装产品，其尺寸为长?宽?高=600?200?200，小包装产品送至A处达到2包时，被送到下一个工位进行包装。原动机转速为1430rpm，每分钟向下一工位可以分别输送14，22，30件小包装产品。 产品包装生产线（方案一）功能简图 三、设计机械系统运动循环图 由设计题目可以看出，推动产品在输送线1上运动的是执行构件1，在A处把产品推到下一工位的是执行构件2，这两个执行构件的运动协调关系如图所示。 ?1?1 执行构件一 执行构件二 ?01?02 运动循环图

图中?1 是执行构件1的工作周期，?01 是执行构件2的工作周期，?02是执行构件2的动作周期。因此，执行构件1是做连续往复运动，执行构件2是间歇运动，执行构件2的工作周期?01 是执行构件1的工作周期T1的2倍。执行构件2的动作周期?02则只有执行构件1的工作周期T1的二分之一左右。 四、 设计机械系统运动功能系统图 根据分析，驱动执行构件1工作的执行机构应该具有的运动功能如图所示。运动功能单元把一个连续的单向传动转换为连续的往复运动，主动件每转动一周，从动件（执行构件1）往复运动一次，主动件转速分别为14,22,30rpm 14,22,30rpm 执行机构1的运动功能 由于电动机的转速为1430rpm ，为了在执行机构1的主动件上分别得到14、22、30rpm 的转速，则由电动机到执行机构1之间的总传动比i z 有3种，分别为 i z1= 141430 =102.14 i z2=221430=65.00 i z3=30 1430=47.67 总传动比由定传动比i c 和变传动比i v 两部分构成，即 i z1=i c i v1 i z2=i c i v2 i z3=i c i v3 3种总传动比中i z1最大，i z3最小。由于定传动比i c 是常数，因此，3种变传动比中i v1最大，i v3最小。为满足最大传动比不超过4，选择i v1 =4 。 定传动比为 i c = v1 z1i i =4102.14=25.54 变传动比为 i v2= c z2i i =54.2565=2.55 i v3= c z3i i =54 .2547.67=1.87 传动系统的有级变速功能单元如图所示。 i=4,2.55,1.87 有级变速运动功能单元

哈工大机械原理考研-习题

1 例2-10 在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为?，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作阻力为Q 。试求该图示位置： 1． 各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）； 2． 需施加于凸轮1上的驱动力矩1M ； 3 ． 机构在图示位置的机械效率η。 例2-10 解题要点： 考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。 解：选取长度比例尺l μ(m/mm)作机构运动简图。 1． 确定各运动副中总反力的方向。如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，先确定凸轮高副处的总反力12R 的方向，该力方向与接触点B 处的相对速度21B B v 的方向成090?+角。再由51R 应切于运动副A 处的摩擦圆，且对A 之矩的方向与1ω方向相反，同时与12R 组成一力偶与1M 平衡，由此定出51R 的方向；由于连杆3为二力构件，其在D ，E 两转动副受两力23R 及43R 应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出23R 及43R 的作用线，也即已知32R 及34R 的方向线；总反力52R ，应切于运动副C 处的摩擦圆，且对C 之矩的方向应与25ω方向相反，同时构件2受到12R ，52R 及32R 三个力，且应汇交于一点，由此可确定出52R 的方向线；滑块4所受总反力54R 应与45v 的方向成090?+角，同时又受到34R ，54R 及Q 三个力，也应汇交于一点，由此可确定出54R 的方向线。 2． 求各运动副中总反力的大小。 分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式 构件2 1232520R R R ++= 构件4 34540R R Q ++=

2020哈工大机械考研经验分享

2020哈工大机械考研经验分享 机械已上岸，回想自己之前考研的这年，不得不承认确实是十分辛苦，需要付出很多努力，但同时也不要害怕，考研没到拼智力的阶段，还是属于只要踏实努力就可以成功的。考上哈工大对自己的未来帮助都是非常大的，同样有利于个人能力的提升，所以大家加油吧，接下来我分享一些我自己的专业课备考经验，希望对大家有用。 839机械设计基础包含机原机设两本书，所以要复习的内容较多，考试题量又较大，机械原理均为大题，未出现过超纲，有的题需要对知识有深入的理解（比如凸轮、齿轮），不像大学期末考试那么简单。这些正式开始之前哈工大的研究生学长就已经跟我提到了，所以他直接给我推荐了他去年考研报名的爱考宝典的在线专业课一对一辅导班，他说爱考的老师讲课很棒，重点突出，不会拖泥带水，并且随时给学生答疑。我报名过后发现也确实如此，很多地方经老师一点拨就懂了。机械设计考察范围较广，有的年份有超纲现象存在，但还是有重点的，超纲部分也是和大纲内部分有联系的，比如考过制动器是超纲的，但与带传动有联系，考过联轴器是超纲的，但是主要考察的是螺栓连接。机原机设考纲内的但不常考的内容可以不经常看，但是必须要看并理解，不要抱有侥幸心理。机原的瞬心法、摩擦受力也不常考，但是这种考纲内的题不会还是非常可惜的。准备时间的话我建议不要晚于7月，最好不要晚于6月，专业课所需要投入的时间和精力不比数学少。 初试除了政治，其他三科我认为还是以真题为主，刚开始做真题的时候主要从真题中学习，了解真题的重点，把握做题时间，入门之后数学专业课就要掐时间成套做题了，当然英语政治在后期也要掐时间做套题掌握时间。 关于复试。哈工大机械笔试200分面试150分，笔试还是非常重要的，笔试至少复习6门课，内容很多，因此初试以后越早复习越好。我当时初试刚考完，爱考宝典的老师就联系我了，他跟我约定了3天后开始准备复试，笔试的复习仍然是以真题为主，把真题吃透之后有时间再看别的，然后老师给我讲了往年笔试他分析的一些常考点。面试是五个环节模块化面试，除了第一环节以外老师不会知道你的本科学校，所以本科不好项目少的同志不用慌，只要有复试要求的能力就好。这里再提一句哈工大复试时间往往是全国复试最早的院校之一，所以必须抓紧时间准备复试。 最后，祝大家考研成功。作为过来人，希望你们坚持到底，脚踏实地。

机械设计齿轮传动设计答案解析

题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器, 第一级斜齿轮的螺旋角 1 β的旋 向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向, 并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 （2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1 =19,Z 2 =85,m n =5mm,0 20 = n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1 =275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045 . 217 m N 275 25 .6 9550 9550 1 1 1 ? = ? ? = ? =n P T 148 . 11 , 9811 .0 265 2 ) 85 19 ( 5 2 ) ( cos2 1 1= = ? + ? = + =β β a z z n m ； mm 83 . 96 cos 1 1 = =β z n m d； N 883 tan , N 1663 cos tan , N 4483 2000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = =β β α t a t r t F F n F F d T F ； 题10-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力 抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向 力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解 题

↓ 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1

哈工大机械原理考研-8章 复习思考题与习题(解)

8.4 复习思考题与习题 一、复习思考题 1． 机械平衡的目的是什么？造成机械不平衡的原因可能有哪些？ 2． 机械平衡问题分为哪几类？何谓刚性转子与柔性转子？ 3． 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？ 4． 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？ 5． 刚性转子的平衡试验机平衡精度；它们各需要满足的条件是什么？ 6． 挠性转子动平衡的特点和方法有哪些？ 7． 什么是平面机构的完全平衡法？它有何特点？ 8． 什么是平面机构的部分平衡法？为什么要这样处理？ 二、习题 题8-1在图示的盘形回转体中，有四个偏心重量位于同一回转平面内。它们的大小及其重 心至回转轴的距离分别为N Q 501=，N Q 702=，N Q 803=，N Q 1004=； mm r r 10041==，mm r 2002=，mm r 1503=，而个偏心重的方位如图所示。又设平衡 重量Q 的重心至回转轴的距离mm r 150=，试求平衡重量Q 的大小及方位。 例8-1图 解8-1图 解题要点： 刚性转子静平衡的概念和平衡条件。 解：要使盘形回转体达到平衡，应使 0=++++=∑P P P P P P 4321i 或者 04321=++++=∑r r r r r r 4321i Q Q Q Q Q Q i （1） 今计算各重径积如下： cm N r Q ?=?=500105011 cm N r Q ?=?=1400207022

cm N r Q ?=?=1200158033 cm N r Q ?=?=10001010044 取比例尺mm cm N W ?=25 μ，分别算出代表各重径积的图上长度为 mm r Q W W 20255001 11== = μ； mm r Q W W 56251400 222===μ mm r Q W W 482512003 33== = μ；mm r Q W W 4025 1000 444===μ 然后根据式（1）按向径1r ，2r ，3r ，4r 的方向依次连续作矢量1W ，2W ，3W ，4W （如解8-1图），则封闭矢量W 即代表平衡重量Q 重径积，由矢量图上量得mm W 2.32=，故得cm N W Qr W ?=?=?=8052.3225μ 已知cm r 15=，N r W Q W 6.5315 805 == ?= ∴μ 平衡重量Q 的方位角θ可由该矢量图量得或通过计算来确定 516040 5620 484213'=--=--= arctg W W W W arctg θ（由4r 4Q 沿顺时针方向量到r Q 的角）。 题8-2 一回转轴上的载荷分布如题8-3图所示，已知N Q 101=，N Q 202=；mm r 101=，mm r 52=；mm L 1001=，mm L 3002=，mm L 400=； 9012=α。如果置于平衡基 面Ⅰ和Ⅱ中的平衡重量Q '和Q ''的重心至回转轴的距离为mm r r 10=''='，求Q '和Q ''的大小及方位角。 (a) (b) (c) 题8-2图 解题要点： 刚性转子的动平衡条件及其计算。 解：1．将各重径积分解到平衡基面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ 在平衡基面Ⅰ中各重径积的分量为

哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版

机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月

1、设计题目 1.1机构运动简图 2、传动比的分配计算 电动机转速min /970r n =，输出转速min /3001r n =，n /3502mi r n =， min /4003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比 4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4max =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 011=== n n i 714.2735 970 022=== n n i 250.2440 970 033=== n n i

传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2m ax 2= f v p i i i i 3max 3= 令 4max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2333 .32max 11== = f p v i i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4343.1425.2max 3 3=≤== =d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：42,8,41，9,40,101098765======z z z z z z ；它们的齿 顶高系数1=* a h ， 径向间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 50' =。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14 为高度变位齿轮，其齿数：21,1314121311====z z z z 。它们的齿顶高系数1=* a h ，径向 间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角020=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16 选择为标准齿轮29,171615==z z ，齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=* c ，分度 圆压力角为020=α（等于啮合角'α）。 4、齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1 滑移齿轮5和齿轮6

哈工大机械原理大作业_凸轮机构设计(第3题)

机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： 11208103xx 指导教师：林琳 设计时间： 2014.5.2

工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；

?? ? ?????? ??-= 512cos 1601ππωv ； ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));

哈工大机械原理考研-第2章 复习思考题与习题

2.4 复习思考题与习题 一、思考题 1. 平面四杆机构的基本型式是什么？它有哪几种演化方法？ 2. 铰链四杆机构的曲柄存在条件是什么？曲柄滑块机构及导杆机构 等其它四杆机构的曲柄存在条件是什么？ 3. 什么是连杆机构的压力角、传动角、急回运动、极位夹角、行程速 比系数？连杆机构最小传动角出现在什么位置？如何计算连杆机构的最小传动角？极位夹角与行程速比系数的关系如何？“死点”在什么情况下出现？如何利用和避免“死点”位置？ 4. 机构运动分析包括哪些内容？对机构进行运动分析的目的是什 么？什么叫速度瞬心？相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？如何确定机构中速度瞬心的数目？什么是“三心定理”？对机构进行运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？ 5. 什么是Ⅰ级机构、RRR 杆组、RRP 杆组、RPR 杆组、PRP 杆组、 RPP 杆组？什么是相对运动图解法及杆组法？用杆组法对连杆机构进行运动分析的依据及基本思路是什么？ 6. 何谓摩擦角和摩擦圆？移动副中总反力是如何决定的？何谓当量 摩擦系数和当量摩擦角？机械效率的计算方法有哪些？从机械效率的观点来看，机械的自锁条件是什么？ 7. 平面连杆机构设计的基本问题有哪些？ “函数机构”、“轨迹机 构”、“导引机构”的设计思想、方法是什么？按给定行程速比系数设计四杆机构的方法是什么？ 二、习题 题2-1 如题2-1图所示导杆机构中，已知mm L AB 400=， 偏距mm e 10=。试问：

1． 试判定机构是否具有急回特性，并说明理由。 2． 若滑块的工作行程方向朝右，试从急回特性和压力角两个方面判定图示曲柄的转向是否正确？并说明理由。 题2-2图 题2-3 如题图2-3所示曲柄滑块机构： 1．设曲柄为主动件，滑块朝右运动 为工作行程。试确定曲柄的合理转向， 并简述其理由； 2．若滑块为主动件，试用作图法确定 该机构的死点位置； 题2-3 3．当曲柄为主动件时，画出极位夹角θ，最小传动角min γ。 题2-4 如题2-4 图所示齿轮-连杆组合机构中，构件3带动齿轮2(行 星齿轮)绕固定齿轮1(中心轮)转动，试用速度瞬心图解法求图示位置构件2与4的传动比2424/i ωω=。 题2-1图

哈工大机械原理试卷

一.填空题（本大题共7小题，每空1分， 共15分） 1. 按照两连架杆可否作整周回转，平面连杆机构分为 、 和 。 2. 平面连杆机构的 角越大，机构的传力性能越好。 3. 运动副按接触形式的不同，分为 和 。 4．直齿圆柱齿轮正确啮合条件是两齿轮的 和 分别相等。 5. 凸轮从动件按其端部的形状可分为 从动件、 从动件和 从动件动件。 6. 机构具有确定运动的条件是： 。 7．通过将铰链四杆机构的转动副之一转化为移动副时，则可得到具有移动副的 机构、 机构、摇块机构和 机构。 二．选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 传动。 A ．直齿圆柱齿轮 B ．斜齿圆柱齿轮 C ．直齿锥齿轮 D ．蜗杆蜗轮 2. 我国标准规定，对于标准直齿圆柱齿轮，其ha*= 。 A ．1 B ．0.25 C ．0.2 D ．0.8 3. 在机械传动中，若要得到大的传动比，则应采用 传动。 A. 圆锥齿轮 B. 圆柱齿轮 C. 蜗杆 D. 螺旋齿轮 4. 当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角为 。 A ．0° B ．90° C ．45° D ．15° 5. 一般情况凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的 机构。 A ．转动副 B ．移动副 C ．高副 D ．空间副 6. 齿轮的渐开线形状取决于它的 直径。 A ．齿顶圆 B ．分度圆 C ．基圆 D ．齿根圆 7. 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径 理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。 A ．必须小于 B ．必须大于 C ．可以等于 D ．与构件尺寸无关 8. 渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p ，法向齿距n p ，基圆齿距b p 三者之间的关系为 。 A.p p p n b <= B.p p p n b << C.p p p n b >> D. p p p n b => 9. 轻工机械中常需从动件作单向间歇运动，下列机构中不能实现该要求的是 。 Ａ．棘轮机构 Ｂ．凸轮机构 Ｃ．槽轮机构 Ｄ．摆动导杆机构 10. 生产工艺要求某机构将输入的匀速单向转动，转变为按正弦规律变化的移动输出，一种可供选择的机构是 。

哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版复习过程

哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版

机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月

1、设计题目 1.1机构运动简图 1 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿 轮最大 传动比 模 数 一对齿轮最大传动比 模数 20 970 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速min /970r n =，输出转速min /3001r n =， n /3502mi r n =，min /4003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4max =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 011=== n n i 714.2735 970 022=== n n i

250.2440 970 033=== n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2m ax 2= f v p i i i i 3max 3= 令 4max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2333 .32max 11== = f p v i i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4343.1425.2max 33 =≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 42,8,41，9,40,101098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角0 20=α，实际中心距mm a 50'=。

哈工大机械原理考研-第6章 其他常用机构理论部分

第6章 其它常用机构 189 第6章 其它常用机构 6.1 基本要求 1． 掌握棘轮机构的工作原理、类型、特点、应用。 2． 掌握槽轮机构的组成、工作原理、类型和应用。 3． 掌握槽轮机构的运动系数、运动特性及槽轮机构几何尺寸的计算。 4． 掌握单万向联轴节的结构和运动特性；掌握双万向联轴节的结构和运动特性；万向联轴 节的应用。 5． 了解不完全齿轮机构、螺旋机构、凸轮式间歇运动机构、非圆齿轮机构的工作原理及运 动特点。 6.2 内容提要 一、本章重点 本章重点是棘轮机构、槽轮机构和万向铰链机构的组成、运动特点及其运动设计的要点。 1．棘轮机构 齿式外啮合棘轮机构是由摇杆、棘爪、棘轮、止动爪和机架组成。可将主动摇杆连续往复摆动变换为从动棘轮的单向间歇转动。其棘轮轴的动程可以在较大范围内调节，且具有结构简单、加工方便、运动可靠等特点。但冲击、噪音大，且运动精度低。 了解其他形式的齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构的工作原理和运动特点。 （1） 棘轮转角的调节方法。常用棘轮转角的调节方法有： 1） 改变摆杆摆角； 2）利用棘轮罩遮盖部分棘齿。 （2）棘轮机的设计要点。 1）棘轮齿轮z 和棘爪数目j 的确定：棘轮齿数z 由棘轮的最小转角min ?来确定，即min 2z π?≥>，最常用的棘爪数目j =1，但当棘爪摆杆的摆角小于棘轮的齿距角360/z ?时，必须采用多棘爪的棘轮机构，一般取j =1~3。 2）棘轮的模数m 和齿距p 的确定：即m=d a /z ，p m π=，其中d a 为棘轮的齿顶圆直径。 3）棘轮齿面倾斜角α的确定：棘轮齿面倾斜角α为齿面与轮齿尖向径的夹角。为了使棘爪能顺利地进入棘轮齿间，则要求齿面总作用力R 对棘爪轴心的力矩方向应迫使棘爪进入棘轮齿底，即应满足条件：0α?>其中?为摩擦角。 4）棘轮齿形的选择：棘轮的齿形有双向作用的齿形和单向作用的齿形两种。双向作用的齿形一般都制成矩形，相应棘爪制成可翻转的或可提升并可转180°的。而单向作用的齿形通常都用锐角齿形，其齿形角一般根据铣刀角度决定。常用60°或55°，相应棘爪可制成

哈工大机械原理大作业

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电学院 班级：1208105 分析者：殷琪 学号： 指导教师：丁刚 设计时间： 哈尔滨工业大学 设计说明书 1 、题目 如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=，CE=，BE=，CD=，AD=，AF=7AB，DF=，∠BCE=139?。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 2、机构结构分析

该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR 基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。 如图建立坐标系 3、各基本杆组的运动分析数学模型 1) 位置分析 2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程： 将上式对时间t 求导，可得加速度方程: RRR Ⅱ级杆组的运动分析 如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。 1) 位置方程 由移项消去j ?后可求得i ?： 式中， 可求得j ?： E 点坐标方程： 其中 2) 速度方程 两杆角速度方程为 式中， 点E 速度方程为 3) 加速度方程 两杆角加速度为 式中， 点E 加速度方程为 RPR Ⅱ级杆组的运动分析 （1） 位移方程 （2）速度方程 其中 （3）加速度方程 4、 计算编程 利用MATLAB 软件进行编程，程序如下: % 点B 和AB 杆运动状态分析 >>r=pi/180; w 1=10; e 1=0; l 1=100; Xa=0; Ya=0;

哈工大机械原理考研第章复习思考题与习题

3.4 复习思考与习题 一、思考题 1．从动件的常用运动规律有哪几种? 它们各有什么特点？各适用于什么场合？ 2．从动件运动规律的选择原则是什么？ 3．不同运动规律曲线拼接时应满足什么条件？ 4．凸轮机构的类型有哪些？在选择凸轮机构类型时应考虑那些因素？ 5．移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？ 6．何谓凸轮的理论轮廓曲线？何谓凸轮的实际轮廓曲线？二者有和区别与联系？理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心移动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律是否相同？ 7．在移动滚子从动件盘形凸轮机构中，若凸轮实际廓线保持不变，而增大或减小滚子半径，从动件运动规律是否发生变化？ 8．何谓凸轮机构的压力角? 在凸轮机构设计中有何重要意义? 一般是怎样处理的?当凸轮廓线完成后,如何检查凸轮转角为?时凸轮的压力角α? 若发现压力角超过需用值,可采取什么措施减少压力角? 9．设计直动推杆盘形凸轮机构时,再推杆运动规律不变的条件下,需减小推程压力角,采用哪两种措施？ 10．何谓运动失真? 应如何避免出现运动失真现象? 11．在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目的是什么? 偏置方向如何选取? 12．在移动平底从动件盘形凸轮机构的设计中,采用偏置从动件的主要目的是什么? 偏置方向如何选取? 13．何谓凸轮机构的偏心距，它对凸轮机构几何尺寸和受力情况有何影响？ 14．比较尖顶、平底和滚子从动件凸轮机构的优缺点及它们适用的场合？

二、习题 题3-1 如题3-1图所示为一尖顶移动从动件盘形凸轮机构从动件的部分运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在那些位置会出现刚性冲击？那些位置会出现柔性冲击？ 题3-1图 题3-2 已知凸轮以等角速度顺时针转动，从动件行程h=32 mm,从动件位移线图?-s 如题3-2图所示。凸轮轴心偏于从动件轴线的右侧，偏距e=10mm,基圆半径a r =35mm,滚子半径r r =15mm 。图中Oa 、bc 、de 、ef 、为抛物线，其余为直线。 1． 设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构； 2． 说明在下列三种情况下从动件的运动规律是否改变： （1） 其他条件不变，仅把偏距改装成e=20mm ； （2） 其他条件不变，仅把滚子换成r r =10mm ； （3） 其他条件不变，仅把从动件换成尖端从动件； 3． 其他条件不变，试设计一对心平底从动件盘形凸轮，绘出凸轮廓线， 并决定从动件平底应有的最小长度。 v a

哈工大机械原理大作业——齿轮——1号

哈工大机械原理大作业——齿轮——1号

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业3 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动设计

i 3 =1450/17=85.294 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。 设带传动的传动比为i pmax =2.8，滑移齿轮的传动比为i v1 ,i v2 和i v3 ，令i v3 =i vmax =4.5, 则定轴的传动比为i f =85.294/(4.5*2.8)=6.769，从而i v1 =48.333/（6.769*2.8） =2.550,i v2=3.326。定轴齿轮每对的传动比为i d ==1.89。 三、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度: 经过计算、比较，确定出三对滑移齿轮的齿数，其分别为：z 5=17，z 6 =44， z 7=14,z 8 =47，z 9 =11，z 10 =50。变位系数的确定：x 5 =x 6 =0； x 7 ≥ ha*(17-14)/17=0.176，取x 7=0.18，x 8 =-0.18；x 9 ≥ha*(17-11)/17=0.353，取 x 9=0.36；x 10 =-0.36。各对齿轮的具体参数如下。 表一滑移齿轮5和6几何尺寸及重合度 序号项目代号计算公式及计算结果 1 齿数齿轮5 z 5 17 44 齿轮6 z 6 2 模数m 2 3 压力角α20° 4 齿顶高系数h a * 1 5 顶隙系数c* 0.25 6 标准中心距 a 61mm 7 实际中心距a’61mm 8 啮合角α ’ 20° 9 变位系数齿轮5 x 5 齿轮6 x 6 10 齿顶高齿轮5 h a5 h a5 = h a * m=2mm h a6 = h a * m=2mm 齿轮6 h a6 11 齿根高齿轮5 h f5 h f5 =m*(h a *+c*)=2.5mm h f6 =m*(h a *+c*)=2.5mm 齿轮6 h f6 12 分度圆直径齿轮5 d 5 d 5 =m*z 5 =34mm d 6 =m*z 6 =88mm 齿轮6 d 6 13 齿顶圆直径齿轮5 d a5 d a5 =d 5 +2*h a5 =39mm d a6 =d 6 +2*h a6 =93mm 齿轮6 d a6 14 齿根圆直径齿轮5 d f5 d f5 =d 5 -2*h f5 =29mm d f6 =d 6 -2*h f6 =83mm 齿轮6 d f6 15 齿顶圆压力 角 齿轮5 α a5 α a5 =arccos(d 5 *c osα/d a5 )=32.51° α a6 =arccos(d 6 *cosα/d a6 )=27.23° 齿轮6 α a6 16 重合度ε[z 5 *(tanα a5 -tanα’)+z 6 *(tanα a6 - tanα’)]/2π=1.792

哈工大机械原理课程—产品包装线方案9

哈工大机械原理课程—产品包装线方案9

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书（论文） 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：产品包装生产线（方案9） 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：陈明 设计时间：2013.07.01-2013.07.05

哈尔滨工业大学 目录 一．题目要求 (3) 二．题目解答 1.工艺方法分析 (3) 2.运动功能分析及图示 (4) 3.系统运动方案的拟定 (8) 4.系统运动方案设计 (13) 5.运动方案执行构件的运动时序分析 (19) 6.运动循环图 (21)

产品包装生产线(方案9) 1.题目要求 如图1所示，输送线1上为小包装产品，其尺寸为长*宽*高=500*200*200，采取步进式输送方式，将第一包和第二包产品送至托盘A上（托盘A上平面与输送线1的上平面同高），每送一包产品至托盘A上，托盘A下降200mm。当第三包产品送到托盘A上后，托盘A上升405mm、顺时针旋转90°，把产品推入输送线2。然后，托盘A逆时针回转90°、下降5mm恢复至原始位置。原动机转速为1430rpm，产品输送量分三档可调，每分钟向输送线2分别输送6、12、18件小包装产品。 图1功能简图

2.题目解答 （1）工艺方法分析 由题目和功能简图可以看出，推动产品在输送线1上运动的是执行机构1，在A处使产品上升、转位的是执行构件2，在A处把产品推到下一个工位的是执行构件3，三个执行构件的运动协调关系如图所示。 下图中T1为执行构件1的工作周期，T2是执行构件2的工作周期，T3是执行构件3的工作周期，T3’是执行构件3的动作周期。由图2可以看出，执行构件1是作连续往复移动的，而执行构件2则有一个间歇往复运动和一个间歇转动，执行构件3作一个间歇往复运动。三个执行构件的工作周期关系为：3T1= T2= T3。执行构件3的动作周期为其工作周期的1/20。 图2 运动循环图 （2）运动功能分析及运动功能系统图 根据前面的分析可知，驱动执行构件1工作的执行机构应该具有运动功能如

哈工大机械原理考研-第5章 轮系例题精解

5.3 例题精选及答题技巧 例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60， 4z =40，蜗杆'4z =2（右旋） ，涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。 例5-1图 解题要点： 这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。 解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度' 5ω。因此 首先计算传动比15i 的大小： 322 60806080 4012048432154325115=??????=== '''z z z z z z z z n n i === ='32 240 15155i n n n 7.5 r/min 60 5.7260255?== ''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即： 785.06552 1 2155556???== =''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。 例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向 如图箭头所示，试求： 1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）； 2

2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。 图 5-2 解题要点： 如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。齿轮3和齿轮4属同一构件。 解：1. 根据上面分析，得到如下方程： 1 3 21323113z z z z z z i === ωω （1） 4 64634411z z i i H H H H +=-=== ωωωω （2） 由式(1)与式(2)解得： ??? ? ??+== 4613111z z z z i H H ωω （3） 3. 将1z =4z =20，3z =40，6z =60代入式(3)得： 82060120401=?? ? ??+= H i 转向如例5-2图所示。 例5-3 如例5-3图所示轮系，已知各轮齿数为：1z =25，2z =50，2'z =25，H z =100，4z =50， 各齿轮模数相同。求传动比14i 1 2 2' 3 4 H

哈工大机械原理考研-第5章轮系理论部分

第5章轮系及其设计 5.1 基本要求 1.轮系的类型、轮系的功用； 2.定轴轮系传动比的计算； 3.周转轮系传动比的计算； 4.复合轮系传动比的计算； 5.了解行星轮系传动效率的特点； 6.设计行星轮系时，考虑哪些因素选择行星轮系的类型？ 7.设计行星轮系时，各轮齿数和行星轮数目必须满足的四个条件是什么？ 8.了解行星轮系的均载方法； 9.了解渐开线少齿差行星传动、谐波齿轮传动、摆线针轮行星传动。 5.2 内容提要 一、本章重点 本章重点是定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比的计算及设计。计算齿轮的齿廓曲线与齿廓啮合基本定律是判断给定轮系的类型并确定其传动比及转向；设计是根据工作要求选择轮系的类型并确定各轮的齿数。 1．轮系的分类 （1）定轴轮系 组成轮系的各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 （2）周转轮系 组成轮系的各个齿轮中有一个或几个齿轮的轴线位置是绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系。周转轮系可按自由度的数目分为：自由度为2的差动轮系和自由度为1的行星轮系。基本周转轮系是由两个中心轮、一个或几个行星轮和一个系杆组成。该轮系中作为输入或输出运动的构件又称为基本构件。 （3）复合轮系 即包含定轴轮系又包含周转轮系或由几部分周转轮系组成的复合轮系。其中把含有定轴轮系和周转轮系的复合轮系称为混合轮系，而把由几部分周转轮系组成的复合轮系，又称为复合周转轮系。

2．轮系传动比的计算 （1） 定轴轮系的传动比 传动比大小的计算：定轴轮系的传动比（首末两轮的角速度之比）等于组成该轮系的各对齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即 1 3142211-===n n n z z z z z z i ΛΛ积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘ωω 首末两轮转向关系的确定及表示：定轴轮系首末两轮的转向关系通常用画箭头法确定，即从已知首轮的转向开始，循着运动传递路线，逐对对啮合传动进行转向判断，并用画箭头法示出各主、从动轮的转向，直至确定出末轮的转向。主、从动轮的转向箭头方向的确定：对于圆柱齿轮，外啮合时转向箭头方向相反，而内啮合时转向箭头方向相同；对于圆锥齿轮，转向箭头或同时指向节点或同时背向节点；对于螺旋齿轮或蜗轮蜗杆传动，其转向可根据两轮在节点处的重合点间的速度关系来判断。 对于平面定轴轮系首末两轮的转向关系，也可用该轮系中外啮合齿轮对数n 来确定和表示。即可用n )1(-的结果来确定并表示首末两轮的转向关系。如为正号则表示转向相同，负号表示转向相反。对于空间定轴轮系首末两轮的转向关系，当首末两轮的轴线平行时，可用正、负号来表示转向关系；当首末两轮的轴线不平行时，可用画箭头法来表示首末两轮的转向关系。 （2） 周转轮系的传动比 周转轮系的传动比计算是本章的重点内容之一。周转轮系和定轴轮系的根本区别在于：周转轮系中有一个转动着的系杆，由于转动系杆的存在使行星轮即自转又公转。所以周转轮系的传动比不能直接按照定轴轮系传动比来计算，而是将它转化为定轴轮系再来计算。即假想给整个轮系加上一个公共的角速度-H ω，使系杆固定不动，这样，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系了，这个假想的定轴轮系称为周转轮系的“转化机构”。 差动轮系各基本构件间的转速关系：设周转轮系中两个中心轮为1和n ，系杆为H ，则 其转化机构的传动比H n i 1的计算公式为： 112 111-±=--==n n H n H H n H H n z z z z i ΛΛωωωωωω 只要给定了H n ωωω,,1三者中的任意两个参数，就可以用上式求出第三个参数，从而得到周转轮系中三个基本构件中任意两个构件之间的传动比n nH H i i i 11,,；或只要给定了H n ωωω,,1三者中的任意一个参数，就可以用上式求出另外两个参数的比值。 行星轮系各基本构件间的转速关系：周转轮系中，若其中一个中心轮固定，就变成自由度为1的行星轮系。当中心轮1或3分别固定时，相应行星轮系的传动比分别为：