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基于遗传算法的PID参数的优化控制策略

MATLAB实验报告-遗传算法解最短路径以及函数最小值问题

硕士生考查课程考试试卷考试科目：MATLAB教程考生姓名：考生学号：学院：专业：考生成绩：任课老师(签名) 考试日期：20 年月日午时至时

《MATLAB教程》试题： A、利用MATLAB设计遗传算法程序，寻找下图11个端点的最短路径，其中没有连接的端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a c d e f h i k 1 2 1 6 8 3 1 7 9 4 6 7 2 9 4 2 1 1 B、设计遗传算法求解f(x)极小值，具体表达式如下：要求必须使用m函数方式设计程序。 C、利用MATLAB编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB进行实验。以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： A 一、问题分析（10分） 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 1 2 1 6 8 3 1 7 9 4 6 7 2 9 4 2 1 1 如图如示，将节点编号，依次为 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11，由图论知识，则可写出其带权邻接矩阵为： 0 2 8 1 500 500 500 500 500 500 500 2 0 6 500 1 500 500 500 500 500 500 8 6 0 7 500 1 500 500 500 500 500 1 500 7 0 500 500 9 500 500 500 500 500 1 500 500 0 3 500 2 500 500 500 500 500 1 500 3 0 4 500 6 500 500 500 500 500 9 500 4 0 500 500 1 500 500 500 500 500 2 500 500 0 7 500 9 500 500 500 500 500 6 500 7 0 1 2 500 500 500 500 500 500 1 500 1 0 4 500 500 500 500 500 500 500 9 2 4 0 注：为避免计算时无穷大数吃掉小数，此处为令inf=500。问题要求求出任意两点间的最短路径，Floyd算法采用的是在两点间尝试插入顶点，比较距离长短的方法。我思考后认为，用遗传算法很难找到一个可以统一表示最短路径的函数，但是可以对每一对点分别计算，然后加入for循环，可将相互之间的所有情况解出。观察本题可发现，所有节点都是可双向行走，则可只计算i到j的路径与距离，然后将矩阵按主对角线翻折即可得到全部数据。二、实验原理与数学模型（20分）实现原理为遗传算法原理：按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使得适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。数学模型如下：设图由非空点集合和边集合组成，其中又设的值为，故可表示为一个三元组则求最短路径的数学模型可以描述为：

遗传算法实验报告(仅供参照)

人工智能实验报告

遗传算法实验报告一、问题描述对遗传算法的选择操作，设种群规模为4，个体用二进制编码，适应度函数,x的取值区间为[0,30]。若遗传操作规定如下：（1）选择概率为100%，选择算法为轮盘赌算法；（2）交叉概率为1，交叉算法为单点交叉，交叉顺序按个体在种群中的顺序；（3）变异几率为0 请编写程序，求取函数在区间[0,30]的最大值。二、方法原理遗传算法：遗传算法是借鉴生物界自然选择和群体进化机制形成的一种全局寻优算法。与传统的优化算法相比，遗传算法具有如下优点：不是从单个点，而是从多个点构成的群体开始搜索；在搜索最优解过程中，只需要由目标函数值转换得来的适应值信息，而不需要导数等其它辅助信息；搜索过程不易陷入局部最优点。目前，该算法已渗透到许多领域，并成为解决各领域复杂问题的有力工具。在遗传算法中，将问题空间中的决策变量通过一定编码方法表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；同时，将目标函数值转换成适应值，它用来评价个体的优劣，并作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子：选择、交叉和变异。选择用来实施适者生存的原则，即把当前群体中的个体按与适应值成比例的概率复制到新的群体中，构成交配池（当前代与下一代之间的中间群体）。选择算子的作用效果是提高了群体的平均适应值。由于选择算子没有产生新个体，所以群体中最好个体的适应值不会因选择操作而有所改进。交叉算子可以产生新的个体，它首先使从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按某种方式相互交换部分基因。变异是对个体的某一个或某一些基因值按某一较小概率进行改变。从产生新个体的能力方面来说，交叉算子是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力；而变异算子只是产生新个体的辅助方法，但也必不可少，因为它决定了遗传算法的局部搜索能力。交叉和变异相配合，共同完成对搜索空间的全局和局部搜索。三、实现过程（1）编码：使用二进制编码，随机产生一个初始种群。L 表示编码长度，通常由对问题的求解精度决定，编码长度L 越长，可期望的最优解的精度也就越高，过大的L 会增大运算量。（2）生成初始群体：种群规模表示每一代种群中所含个体数目。随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据成为一个个体，N个个体组成一个初始群体，N表示种群规模的大小。当N取值较小时，可提高遗传算法的运算速度，但却降低种群的多样性，容易引起遗传算法早熟，出现假收敛；而N当取值较大时，又会使得遗传算法效率降低。一般建议的取值范围是20—100。遗传算法以该群体作为初始迭代点；（3）适应度检测：根据实际标准计算个体的适应度，评判个体的优劣，即该个体所代表的可行解的优劣。本例中适应度即为所求的目标函数；（4）选择：从当前群体中选择优良（适应度高的）个体，使它们有机会被选中进入下一次迭代过程，舍弃适应度低的个体。本例中采用轮盘赌的选择方法，即个体被选择的几率与其适应度值大小成正比；（5）交叉：遗传操作，根据设置的交叉概率对交配池中个体进行基因交叉操作，形成新一代的种群，新一代中间个体的信息来自父辈个体，体现了信息交换的原则。交叉概率控制

基于蚁群算法的PID控制参数优化Matlab源码

基于蚁群算法的PID控制参数优化Matlab源码 (2009-07-26 12:31:02) 除了蚁群算法，可用于PID参数优化的智能算法还有很多，比如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、人工鱼群算法，等等。 function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=ACOUCP

(K,N,Rho,Q,Lambda,LB,UB,Num,Den,Delay,ts,StepNum,SigType,PIDLB,PIDUB) %% 此函数实现蚁群算法，用于PID控制参数优化 % GreenSim团队原创作品，转载请注明 % Email:greensim@https://www.wendangku.net/doc/f117349836.html, % GreenSim团队主页：https://www.wendangku.net/doc/f117349836.html,/greensim % [color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→[url=https://www.wendangku.net/doc/f117349836.html,/greensim] https://www.wendangku.net/doc/f117349836.html,/greensim[/url][/color] %% 输入参数列表 % K 迭代次数 % N 蚁群规模 % Rho 信息素蒸发系数，取值0～1之间，推荐取值0.7～0.95 % Q 信息素增加强度，大于0，推荐取值1左右 % Lambda 蚂蚁爬行速度，取值0～1之间，推荐取值0.1～0.5 % LB 决策变量的下界，M×1的向量 % UB 决策变量的上界，M×1的向量 % Num 被控制对象传递函数的分子系数向量 % Den 被控制对象传递函数的分母系数向量 % Delay 时间延迟 % ts 仿真时间步长 % StepNum 仿真总步数 % SigType 信号类型，1为阶跃信号，2为方波信号，3为正弦波信号 % PIDLB PID控制输出信号限幅的下限 % PIDUB PID控制输出信号限幅的上限 %% 输出参数列表 % BESTX K×1细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优蚂蚁 % BESTY K×1矩阵，记录每一代的最优蚂蚁的评价函数值 % ALLX K×1细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代蚂蚁的位置 % ALLY K×N矩阵，记录每一代蚂蚁的评价函数值

MATLAB遗传算法作业

MATLAB遗传算法一：遗传算法简介：遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。二：遗传算法的基本步骤 a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。 b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。 c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。 e)变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。 f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。三：matlab实现例子：f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x)x∈[0,10]将变量域[0,10]离散化为二值域[0,1023],x=0+10*b/1023。 1.初始化 initpop.m function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength));%rand随机产生每个单元为0或者1 行数（种群数量）为popsize，列数为chromlength（个体所含基因数）的矩阵， 2.计算目标函数值 2.1将二进制数转化为十进制数（1） decodebinary.m %产生[2^n2^(n-1)...1]的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop)%Pop的行和列数 for i=1:px pop2(i)=0 for j=1:py pop2(i)=pop2(i)+2.^(py-j)*pop(i,j) end end 2.2将二进制编码转化为十进制数(2) Decodechrom.m %函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的

基于遗传算法的PID参数优化毕业设计(论文)

本科生毕业设计(论文) 论文题目：基于遗传算法的PID参数优化

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：日期：

学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷考试科目：考生姓名：考生学号：学院：专业：考生成绩：任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。一、问题分析（10分）这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。二、实验原理与数学模型（20分）（1）试验原理：用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。（2）数学模型对于求解该问题遗传算法的构造过程：（1）确定决策变量和约束条件；

基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计

基于粒子群算法的控制系统 PID 参数优化设计摘要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。关键词目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINK

Optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization Abstract The main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization. Key word : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SIMULINK

遗传算法实验报告17643

信息与管理科学学院计算机科学系实验报告课程名称：人工智能实验名称：遗传算法问题姓名：苏鹏海贾美丽赵妍张汉昭学号：1510003063 1510003024 班级：计科实验室：软件技术实验室指导教师：张慧日期： 2016.11.09

&&遗传算法问题一、实验目的 1．熟悉和掌握遗传算法的原理、实质； 2．学会使用遗传算法解决问题； 3．学会编写遗传算法程序寻找函数最值；二、实验原理遗传算法是仿真生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式所构造的一类搜索算法，从某种程度上说遗传算法是对生物进化构成进行的数学方式仿真。在遗传算法中染色体对应的是一系列符号序列，在标准的遗传算法(即基本遗传算法)中，通常用0, 1组成的位串表示，串上各个位置对应基因座，各位置上的取值对应等位基因。遗传算法对染色体进行处理，染色体称为基因个体。一定数量的基因个体组成基因种群。种群中个体的数目为种群的规模，各个体对环境的适应程度称为适应度。三、实验内容用遗传算法求根号2，也就是求方程f(x)=x*x-2=0的正整数解，x=1时f(1)<0，x=2时f(2)>0，由介值定理，则1到2中间存在一个根，根据代数基本定理和根的对称性知这就是我们要找的根，由目标函数得到适应度函数，我们选择个体都在[1,2]之间，那适应度函数我可以取 j(x)=40/(2+|x*x-2|)-10，由x的取值范围知j的范围是(0,10) x和y交叉就用取平均(x+y)/2，交叉概率取0.9，变异概率为0，四、步骤分析 1.选择目标函数，确定变量定义域及编码精度，形成编码方案 2.随机产生一个规模为（即该种群中含有个体）的种群 2 3.个体评价：计算群体P(t)中各个个体适应度 4.选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。（选择运算用轮盘赌算法） 5.对被选择进入匹配池中的个体进行交叉操作，形成新种群 6.以小概率在种群中选择个体进行变异操作形成新种群 7.计算每个个体的适值 8.根据适值概率选择新个体形成新种群 9.检查结束条件，若满足则算法结束，当前种群中适值最高的个体即所求解；否则转3

基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化

２０１８年１０月第４６卷第２０期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＯｃｔ２０１８Ｖｏｌ４６Ｎｏ２０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊｉｓｓｎ１００１－３８８１２０１８２００３３收稿日期：２０１７－０５－０９基金项目：陕西省重点研发计划资助项目（２０１８ＧＹ?０４２）；咸阳市科技局资助项目（２０１７Ｋ０２?０５）作者简介：李明辉（１９７２），男，博士，教授，主要从事智能及高级过程控制的研究三Ｅ－ｍａｉｌ：６０３３４＠ｓｕｓｔｅｄｕｃｎ三基于自适应果蝇优化算法的ＰＩＤ参数优化李明辉１，曹泽１，王玉洁２（１陕西科技大学机电工程学院，陕西西安７１００２１；２上海亚太计算机信息系统有限公司，上海２０００４０）摘要：针对基本果蝇优化算法（ＦＯＡ）控制精度不高且易陷入局部最优的缺陷，提出一种自适应果蝇优化算法（ＩＦＯＡ）的ＰＩＤ参数优化方案三该算法以控制偏差绝对值和输入平方项的时间积分作为适应度函数，经过迭代寻优得到最优的ＰＩＤ参数值三通过二阶时滞系统测试并与基本果蝇优化算法比较，结果表明：该算法控制精度高二响应速度快二鲁棒性好，为ＰＩＤ参数优化提供了参考三关键词：自适应果蝇优化算法（ＩＦＯＡ）；适应度函数；ＰＩＤ；参数优化中图分类号：ＴＰ２７３一一文献标志码：Ａ一一文章编号：１００１－３８８１（２０１８）２０－１４４－４ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＦｒｕｉｔ?ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＭｉｎｇｈｕｉ１，ＣＡＯＺｅ１，ＷＡＮＧＹｕｊｉｅ２（１ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉａｎＳｈａａｎｘｉ７１００２１，Ｃｈｉｎａ；２ＳｈａｎｇｈａｉＡｓｉａ＆ＰａｃｉｆｉｃＣｏｍｐｕｔｅｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｆｒｕｉｔ?ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＦＯＡ），ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌａｃｃｕｒａｃｙｗａｓｎｏｔｈｉｇｈａｎｄｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍ，ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｕｉｔ?ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＩＦＯＡ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅｓｑｕａｒｅｏｆｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｗｅｒｅｕｓｅｄａｓｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｌｕｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂａｓｉｃｆｒｕｉｔ?ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｗｏｏｒｄｅｒｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｔｅｓｔ．ＩｔｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｕｉｔ?ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＩＦＯＡ）；Ｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＰＩＤ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０一前言ＰＩＤ控制器由于其算法简单二鲁棒性好二可靠性高，被广泛应用于工业过程控制中［１］三传统的ＰＩＤ控制器参数整定采用人工经验，很难得到理想的最优值三目前，随着人工智能技术的发展，不少学者针对ＰＩＤ参数整定提出新的算法，如遗传算法二粒子群算法等得到了一定的效果［２］三这些算法灵活二简单二易理解，在解决工业过程控制的实际问题中具有非常广阔的应用前景［３］三然而，遗传算法编程复杂，参数较多；粒子群算法在进化后期收敛速度减慢，同时陷入局部最优的可能性加大三果蝇优化算法（Ｆｒｕｉｔ?ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＦＯＡ）是２０１１年台湾学者潘文超提出的一种新的全局优化进化算法［４］三该算法由于程序代码简单二易于理解二参数较少，且全局寻优能力强二收敛速度快等优点，在近几年来引起广泛关注［５］三ＪＨＡＮ等［６］采用果蝇优化算法进行ＰＩＤ参数整定，得到ＦＯＡ避免早熟的结论；ＹＬＩＵ等［７－８］采用混沌搜索的ＦＯＡ算法整定ＰＩＤ参数，减少了适应度波动；宋娟［９］采用ＦＯＡ与ＰＳＯ相结合的混合寻优来优化ＰＩＤ整定参数，使得控制器有较好的控制效果和收敛特性三作者针对基本果蝇优化算法（ＦＯＡ）寻优精度不高二容易陷入局部最优的缺陷，提出一种自适应果蝇优化算法［１０］的ＰＩＤ参数优化方案三通过在果蝇搜索过程中引入半径调节系数以及选择合适的适应度函数，对ＰＩＤ的３个参数进行了优化三结果表明该算法能够快速高效地寻找到最优参数，有效提高了ＰＩＤ控制器的控制精度三１一ＰＩＤ控制器基本原理ＰＩＤ控制器是通过对偏差信号进行比例二积分二微分３个参数的控制，使得系统表现较好性能三ＰＩＤ控制原理如图１所示三图１一ＰＩＤ控制系统框图

基于遗传算法的PID整定原理及matlab仿真程序

主程序：chap5_2.m %GA(Generic Algorithm) Program to optimize PID Parameters clear all; close all; global rin yout timef Size=30; CodeL=3; MinX(1)=zeros(1); MaxX(1)=20*ones(1); MinX(2)=zeros(1); MaxX(2)=1.0*ones(1); MinX(3)=zeros(1); MaxX(3)=1.0*ones(1); Kpid(:,1)=MinX(1)+(MaxX(1)-MinX(1))*rand(Size,1); Kpid(:,2)=MinX(2)+(MaxX(2)-MinX(2))*rand(Size,1); Kpid(:,3)=MinX(3)+(MaxX(3)-MinX(3))*rand(Size,1); G=100; BsJ=0; %*************** Start Running *************** for kg=1:1:G time(kg)=kg; %****** Step 1 : Evaluate BestJ ****** for i=1:1:Size Kpidi=Kpid(i,:); [Kpidi,BsJ]=chap5_2f(Kpidi,BsJ); BsJi(i)=BsJ; end [OderJi,IndexJi]=sort(BsJi); BestJ(kg)=OderJi(1); BJ=BestJ(kg); Ji=BsJi+1e-10; %Avoiding deviding zero fi=1./Ji; % Cm=max(Ji);

遗传算法参数调整实验报告(精)

遗传算法参数调整实验报告算法设计：编码方案：遍历序列适应度函数：遍历路程遗传算子设计：选择算子：精英保留+轮盘赌交叉算子：Pxover ，顺序交叉、双亲双子，变异算子：Pmutation ，随机选择序列中一个染色体（城市）与其相邻染色体交换首先，我们改编了我们的程序，将主函数嵌套在多层迭代之内，从外到内依此为：过程中，我们的程序将记录每一次运行时种群逐代进化（收敛）的情况，并另外记录总体测试结果。测试环境： AMD Athlon64 3000+ (Overclock to 2.4GHz)

目标：寻求最优Px 、Pm 组合方式：popsize = 50 maxgen = 500 \ 10000 \ 15000 Px = 0.1~0.9（0.05） Pm = 0.01~0.1（0.01） count = 50 测试情况：运行近2万次，时间约30小时，产生数据文件总共5.8GB 测试结果：Px, Pm 对收敛结果的影响，用灰度表示结果适应度，黑色为适应度最低结论：Px = 0.1 ，Pm = 0.01为最优，并刷新最优结果19912（之前以为是20310），但20000次测试中最优解只出现4次，程序需要改进。 Maxgen = 5000 Pm=0.01 Px = 0.1 Maxgen = 10000 0.1 0.9 Px = 0.1 0.9 0.1

目标：改进程序，再寻求最优参数方式：1、改进变异函数，只保留积极变异； 2、扩大测试范围，增大参数步进 popsize = 100 \ 200 \ 400 \ 800 maxgen = 10000 Px = 0.1 \ 0.5 \ 0.9 Pm = 0.01 \ 0.04 \ 0.07 \ 0.1 count = 30 测试情况：运行1200次，时间8小时，产生数据文件600MB 测试结果：结论：Px = 0.1，Pm = 0.01仍为最优，收敛情况大有改善，10000代基本收敛到22000附近，并多次达到最优解19912。变异函数的修改加快了整体收敛速度。但是收敛情况对Pm并不敏感。另外，单个种群在遗传过程中收敛速度的统计，将是下一步的目标。

MATLAB遗传算法PID大作业.

遗传算法在调节控制系统参数中的应用【摘要】自动化控制系统多采用PID 控制器来调节系统稳定性和动态性，PID 的 Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。遗传算法是一种模拟生物进化寻求最优解的有效算法，本文通过利用GAbx 工具箱实现对控制电机的PID 进行参数优化，利用matlab 的仿真功能可以观察控制效果。 1. 直流伺服电机模型 1.1物理模型图1 直流伺服电机的物理模型 αu ---电枢输入电压（V ） a R ---电枢电阻（Ω） S L ---电枢电感（H ） q u ---感应电动势（V ） g T ---电机电磁转矩（N m ?） J---转动惯量（2m kg ?） B---粘性阻尼系数（s m N ??） g i ---流过电枢的电流（A ） θ---电机输出的转角（rad ） 1.2传递函数利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换 ) ()()()()()()()()()()(2s s K s U K s I s T s Bs s Js s T s I s L R s I s U s U e q t a g g a a a a q a θθθ?=?=?+?=?+?=- 式中：t K 为电机的转动常数（m N ?）A ；e K 为感应电动势常数（s V ?）rad

图2 直流伺服电机模型方框图消去中间变量得系统的开环传递函数： s K K B Js R s L K s U s s G C t a d t a ]))([() () ()(+++= = θ 系统参数如下：s m uN B m mg J ??=?=51.3,23.32 A m N K K uH L R e t a a )(03.0,75.2,4?===Ω= 2. PID 校正图3 PID 校正 s K s K K s G d i p c ++ =)( Kp,Ki,Kd 为比例，积分，微分系数令Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6 M 文件：J=3.23E-6; B=3.51E-6; Ra=4; La=2.75E-6; Kt=0.03; num= Kt; den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0]; t=0:0.001:0.2; step(num,den,t); Kp=15; Ki=0.8; Kd=0.6; numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.04; step(numc,denc,t); matlab 进行仿真，我们可以看出不恰当的PID 参数并不能使系统达到控制系统的要求，

用遗传算法求解Rosenbrock函数最优解实验报告

姓名学号实验成绩华中师范大学计算机科学系实验报告书实验题目：用遗传算法求解Rosenbrock函数的最大值问题课程名称：智能计算主讲教师：沈显君辅导教师：课程编号：班级：2011级实验时间：2011.11

用遗传算法求解Rosenbrock函数最大值问题摘要：本文利用遗传算法研究了求解Rosenbrock函数的最大值问题．在较多的计算机模拟实验结果中表明，用遗传算法可以有效地解决这一问题．文中分析了一种基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，得到了适于解决此问题的合理的遗传操作，从而为有效地解决最速下降法所不能实现的某一类函数代化问题提供了一种新的途径．通过对基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，进一步理解遗传算法对解决此类问题的思想。关键词：遗传算法，Rosenbrock函数，函数优化，最速下降法。 Abstract： This paper deals with the maximum of Rosenbrock s function based ongenetic algorithms. The simulated results show that the problem can be solved effectivelyusing genetic algorithms. The influence of some rnodified genetic algorithms on searchspeed is also examined. Some genetic operations suitable to the optimization technique areobtained, therefore, a novel way of solving a class of optimizations of functions that cannot be realized using the method of steepest descent is proposed.Through dealing with the maximum of Rosenbrock s function based ongenetic algorithms，a better understanding of the genetic algorithm to solve such problems thinking. Keyword：ongenetic algorithms，Rosenbrock function，function optimization，Steepest descent method

粒子群算法优化模糊pid

本文选取常见的二阶惯性加纯滞后环节,传递函数为: )1)(1(21++=-s T s T e G s s τ 在这里,3.0,2,,121===τT T PID 参数取为2,1,2===i d p K K K 本设计中的模糊控制器采用两输入(e, ec),三输出(P,I,D)的形式来调整PID 参数。e 的论域为[-3,3],ec 的论域为[-3,3]。推理机使用 {,,,,,,}NB NM NS O PS PM PB ,表示{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大}为了可以调节尽可能多的系统,此控制器选定在负边界处与正边界处分别选用平滑连续的Z 型隶属度函数与S 型隶属度函数,在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度函数。规则表如下图所示: (1)主程序: clear clc %% 参数设置 w = 0、6; % 惯性因子 c1 = 1、414; % 加速常数 c2 = 1、623; % 加速常数 Dim = 5; % 维数 SwarmSize = 100; % 粒子群规模 ObjFun = @PSO_PID; % 待优化函数句柄

MaxIter = 100; % 最大迭代次数 MinFit = 0、01; % 最小适应值 Vmax = 2; Vmin =-2; Ub = [20 50 1 1 1]; Lb = [0 0 0 0 0]; %% 粒子群初始化 Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub-Lb); Swarm = rand(SwarmSize,Dim)、*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb; % 初始化粒子群 VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax-Vmin) + Vmin; % 初始化速度 fSwarm = zeros(SwarmSize,1); for i=1:SwarmSize fSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:)); % 粒子群的适应值 end %% 个体极值与群体极值 [bestf,bestindex]=min(fSwarm); zbest=Swarm(bestindex,:); % 全局最佳 gbest=Swarm; % 个体最佳 fgbest=fSwarm; % 个体最佳适应值 fzbest=bestf; % 全局最佳适应值 %% 迭代寻优 iter = 0; y_fitness = zeros(1,MaxIter); % 预先产生4个空矩阵 K_p = zeros(1,MaxIter);

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告专业：自动化姓名：张俊峰学号：13351067 摘要：遗传算法，是基于达尔文进化理论发展起来的一种应用广泛、高效的随机搜索与优化方法。本实验利用遗传算法来实现求函数最大值的优化问题，其中的步骤包括初始化群体、个体评价、选择运算、交叉运算、变异运算、终止条件判断。该算法具有覆盖面大、减少进入局部最优解的风险、自主性等特点。此外，遗传算法不是采用确定性原则而是采用概率的变迁规则来指导搜索方向，具有动态自适应的优点。关键词：串集最优化评估迭代变异一：实验目的熟悉和掌握遗传算法的运行机制和求解的基本方法。遗传算法是一种基于空间搜索的算法，它通过自然选择、遗传、变异等操作以及达尔文的适者生存的理论，模拟自然进化过程来寻找所求问题的答案。其求解过程是个最优化的过程。一般遗传算法的主要步骤如下：（1）随机产生一个确定长度的特征字符串组成的初始种群。。（2）对该字符春种群迭代地执行下面的步骤a和步骤b，直到满足停止准则为止： a计算种群中每个个体字符串的适应值； b应用复制、交叉和变异等遗传算子产生下一代种群。（3）把在后代中表现的最好的个体字符串指定为遗传算法的执行结果，即为问题的一个解。二：实验要求已知函数y=f（x 1,x 2 ,x 3 ,x 4 ）=1/(x 1 2+x 2 2+x 3 2+x 4 2+1),其中-5≤x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ≤5, 用遗传算法求y的最大值。三：实验环境

操作系统：Microsoft Windows 7 软件：Microsoft Visual studio 2010 四：实验原理与步骤 1、遗传算法的思想生物的进化是以集团为主体的。与此相对应，遗传算法的运算对象是由M个个体所组成的集合，称为群体。与生物一代一代的自然进化过程相类似，遗传算法的运算过程也是一个反复迭代过程，第t代群体极为P（t），进过一代遗传和进化后，得到第t+1代群体，他们也是由多个个体组成的集合，记做P（t+1）。这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照有优胜劣汰的规则将适应度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个优良的个体X，它所对应的表现性X将达到或接近于问题的最优解。 2、算法实现步骤 ①、产生初始种群：产生初始种群的方法通常有两种：一种是完全随机的方法产生的，适合于对问题的解无任何先验知识的情况；另一种是将某些先验知识转变为必须满足的一组要求，然后在满足这些要求的解中再随机地选择样本，t=0,随机产生n个个体形成一个初始群体P（t），该群体代表优化问题的一些可能解的集合； ②适应度评价函数：按编码规则，将群体P（t）中的每一个个体的基因码所对应的自变量取值代入目标函数，算出其函数值f，i=1,2,…,n,f越大，表示该个体有较高的适应度，更适合于f所定义的生存环境，适应度f为群体进化提供了依据； ③选择：按一定概率从群体P（t）中选出m个个体，作为双亲用于繁殖后代，产生新的个体加入下一个群体P（t+1）中。此处选用轮盘算法，也就是比例选择算法，个体被选择的概率与其适应度成正比。 ④交叉（重组）：对于选中的用于繁殖的每一个个体，选择一种交叉方法，产生新的个体；此处采取生成随机数决定交叉的个体与交叉的位置。 ⑤变异：以一定的概率Pm从群体P（t+1）中随机选择若干个个体，对于选中的个体随机选择某个位置，进行变异； ⑥对产生新一代的群体返回步骤③再进行评价，交叉、变异如此循环往复，使群体中个体的适应度和平均适应度不断提高，直至最优个体的适应度达到某一限值或最优个体的适应度和群体的平均适应度不再提高，则迭代过程收敛，算法结束。五：实验结果实验结果的显示取决于判断算法终止的条件，这里可以有两种选择：1、在程序中设定迭代的次数；2在程序中设定适应值。本实验是在程序中实验者输入需要迭代的次数来判断程序终结的。