2018年甘肃省高考理科模拟演练试题及答案汇总

2018年甘肃省高考理科模拟演练

试题及答案汇总

（Word版）

理科数学----------------- 2～12 英语-----------------13～24 语文-----------------25～38 物理-----------------39～48化学-----------------49～57 生物-----------------58～63

2018年甘肃省高考理科数学模拟演练

试题及答案

（ 满分150分，时长120分钟）

说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的

（1）已知复数1226,2z i z i =+=-．若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ，线段AB 的中点C 对应的复数为z ，则z =（ ）

（A ）5 （B （C ）（D ）

（2）已知集合(){}

2ln 45A x y x x =∈=-++Z ，集合{}

3x B y y =∈=R ，则集合A B 的元素个数为

（ ）

（A ）16

（B ）8

（C ）6

（D ）4

（3）曲线y =

2

+x x

在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） （A ） y = 2x-1 （B ）y=2x+1 C y= -2x-3 D y=-2x-2

（4）"10"≤≤m 是"1cos )("有零点

函数-+=m x x f 的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

（5）放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日

的方式．已知一种烟花模型的三视图如 图中的粗实线所示，网格纸上小正方形 的边长为1，则该烟花模型的表面积为 （ ）

（A ）(18π+ （B ）(21π

（C ）(18π

（D ）(21π

（6）下列命题正确的是（ ）

（A ）若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

（B ）若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 （C ）若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 （D ）若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

（7）

二项式3(ax -(0a >)

的展开式的第二项的系数为22

a

x dx -?

的值为( )

(A) 3 (B)

73 (C)3或7

3

(D)3或103-

（8）设2018log ,2016log ,2014log 100910081007===c b a ，则（ ） （A ）a b c ＞＞ （B ）a c b ＞＞ （C ）b c a ＞＞ （D ）c b a ＞＞

（9）水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然

的象征.如图是一个半径为R

的水车，一个水斗从点()

3A -出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒.经过t 秒后，水斗旋转到P 点，设P 的坐标为(),x y ，其纵坐标满()()sin y f t R t ω?==+0,0,2t πω??

?

≥>< ??

?

. 则下列叙述错误的是（ ） （A ）6,,30

6

R π

π

ω?==

=-

（B ）当[]35,55t ∈时，点P 到x 轴的距离的最大值为6 （C ）当[]10,25t ∈时，函数()y f t =单调递减 （D ）当20t =

时，PA =

（10）已知,x y 满足：020x x y x y ≥??

+≤??-≤?

，若目标函数z ax y =+取最大值时的最优解有无数多个，则实

数a 的值是（ ） （A ）0 （B ） 1

（C ） 1±

（D ）1-

（11）已知直线l 与双曲线2

214

x y -=相切于点P ，l 与双曲线两条渐进线交于M ，N 两点，则OM ON ?

的值为（ ）

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）与P 的位置有关

（12）已知函数2()ln f x x x =-与2

1

()(2)24

g x x m x =--

--的图象上存在关于(1,0)对称的点，

则实数m 的取值范围是（ ）

（A ）(),1ln2-∞- （B ） (],1ln2-∞- （C ）()1ln2,-+∞ （D ）[)1ln2,-+∞

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在横线上 （13）已知正实数x ,y 满足2x ＋y ＝2，则2x ＋1

y

的最小值为_________.

(14) 已知,AD BE 分别是ABC ?的中线，若1AD BE ==，且2

3

AB AC ?= ，则AD 与BE

的夹角为 . （15）函数()2

cos f x x =在点1,42π??

???

处的切线方程为__________． （16）数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 满足12n n n n b a a a ++=（*

n N ∈），设n S 为{}n b 的前n 项和，

若1253

08

a a =

>，则当n S 取得最大值时n 的值为________. 三、解答题：本大题共8小题，共70分。17-21为必做题，22-23为选做题。解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤 （17）（本题满分12分）

数列{a n }的前n 项和为S n ，满足：S n =f （n ）=n 2

+2a|n ﹣2|． （Ⅰ）若数列{a n }为递增数列，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）当a=

时，设数列{b n }满足：b n =2an ，记{b n }的前n 项和为T n ，求T n ，并求满足不等式

T n ＞2015的最小整数n ．

（18）（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是平行四边形，PA⊥底面ABCD ，∠PCD＝90°， PA =AB=AC ．

（Ⅰ）求证：AC⊥CD;

（Ⅱ）点E 在棱PC 上，满足∠DAE＝60°，求二面甬B-AE -D 的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI )是定量描述空气质量状况的指数，空气质 量按照AQI 大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为

轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严 重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图如下．

（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI ≤100)的天数； (按这个月总共30天计算)

（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良 的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

（20）（本小题满分12分）

已知圆M ：2

2

2

((0)x y r r +=>，

若椭圆2222:1(0)x y C a b a b

+=>>的右顶点为圆M 的

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）若存在直线l ：y kx =，使得直线l 与椭圆C 分别交于A 、B 两点，与圆M 分别交于G 、

H 两点，点G 在线段AB 上，且||||AG BH =，求圆C 的半径r 的取值范围.

（21）设函数()ln x

f x ae x x =-，其中R a ∈，e 是自然对数的底数.

（Ⅰ）若()f x 是()0,+∞上的增函数，求a 的取值范围；