圆柱与圆锥(一)

【圆柱的表面积】

1、展厅里有2根圆柱，每根圆柱高4米，底面周长是6.28米。现在要把这两根柱子用油漆漆一遍，平均每平方米用油漆0.5千克，至少要油漆多少千克？

2、做一只有底无盖的圆柱形水桶，高为6.28分米，将它的侧面展开，正好是正方形。做这只水桶要用多少平方米的铁皮？

3、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以压路多少平方米？

4、沈阳发电厂一台发电机组是由三个高是1米底面半径分别为1.5米、1米、0.5米的三个圆柱组成的。这台发电机组的表面积是多少平方米？

5、如图所示，在一个边长为10厘米的立方体铁块上下两个底面的中心钻一个洞口直径为4厘米的圆柱，如果要给这个钻好洞的铁块镀上锌以防止生锈，需要电镀的面积是多少平方厘米？

6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的1|2。做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？

【圆柱的体积】

7、一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，绕着其中的一边旋转一周，就可以得到一个立体图形，求该图形的体积？

8、一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500立方厘米，其中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，问：瓶内饮料多少立方厘米？

9、同学们通过媒体了解到，现在各国对能源的需求越来越大，原油的产量和价格引起世界各国的广泛关注。国际上原油的价格是以桶为单位的，右图是国际上盛原油的标准桶，油桶的体积是200升，桶的底面直径是5分米，请你算出油桶的高是多少分米？（保留整数）

10、如图所示，是一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆锥体铅垂，当铅垂从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？

11、一个圆柱体的高是15厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少了94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

12、把一根长9分米的圆柱棒等分成三段后，表面积增加了120平方厘米，每段圆柱棒的体积是多少立方厘米？

13、在高速公路的修建过程中需要开凿一条过山隧道。工程设计师画出了隧道的示意图，隧道全长1300米，截面上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米，宽是2米。请你计算出挖这条隧道能挖掘出多少立方米的土石？

14、把一块长12.56厘米、宽2厘米、高10厘米的长方体的铁块熔化后铸成底面半径是2厘米的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

15、在长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体中截一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

16、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差9.42立方分米，这个圆柱和圆锥的体积各是多少？

17、用一张长1米，宽2米长方形纸给一种圆柱形小薯片盒做侧面包装。小薯片盒的底面周长12厘米，高10厘米，最多能做多少个侧面包装？

16、一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是250立方厘米，其中装有一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，问：瓶内饮料多少立方厘米？

17、一个盛满水的圆柱形容器底面内直径是8厘米，高15厘米，若把容器里的水倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体玻璃缸内，水深多少厘米？

18、一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

19、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

20、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱的体积是多少？

【圆锥的体积】

1、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？

2、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米，每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数吨）

3、把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥，捏成高为9厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

5、一个底面直径是18厘米的圆锥体木块，将其分成形状大小完全相同的两块后，表面积比原来增加了54平方米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？

6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40立方厘米，求圆柱的体积是多少？

8、把一个底面半径为5厘米，长为2米的钢柱，熔铸成一个底面直径为8分米的圆锥，圆锥有多高？

9、在一个直径是20厘米的圆柱体容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

10、圆锥体与圆柱体底面积的比是3：5，高的比是2:1，求它们的体积比？

11、一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高0.9米用这堆沙在宽6米的路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？

圆柱圆锥单元测试题

《圆柱体和圆锥体》单元练习题 一、单选题侮道小题5分共20分） 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较. （） A .正方体体积大 B .长方体体积大 C.圆柱体体积大 D .一样大 2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的（） 1 2 A. 3 倍 B. C. 2 倍 D. 3 3 3. 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（） A . 12 个 B . 8 个 C. 36 个 D . 72 个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是：（） A.3 B.6 C.9 D.27 二、填空题（1-13每题2 分, 14-15每题3分，共32分） 1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）. 2. 直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米. 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米，它的体积是（）立方分米. 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米，圆锥体的体积是（）. 5. 一个圆柱形铅块，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆锥形零件. 6. 做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是（）. 7. —个圆锥体体积是2立方米，高是4分米，底面积是（）. 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，圆柱的底面积是18平方厘米，圆锥的底面积是 （）平方厘米. 9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米，那么圆柱体的 体积是（）. 10. 一个圆锥的体积是76立方米，底面积是19平方米，这个圆锥的高是（）. 11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体，这个圆锥的体积是9.42立方厘米，它的底面积是（）. 12. 一个圆锥的体积是62.4立方厘米，它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是 2.5厘米，这个圆锥的底面积是（）. 13. 一个圆锥体的底面周长是62.8厘米，高是21厘米，体积是（） 14. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的（）％. 15. 等底等高的圆柱体和圆锥体，其中圆锥体的体积是126立方厘米，这两个形体的体积之和是（）三、应用题（1题10分，第2小题6分，3— 6每题8分，共48分） 1.求表面积和体积. d=6厘米 h=10厘米 2. 一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）（5分） .一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？ 4.一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满.这个粮仓里面的底直径为 2米，高是多少米？ 5.把一个长、宽、高分别为 9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是 20厘米，高是多少厘米？ 6. 一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两

圆柱与圆锥 比例

圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如左下图所示： 即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为πd） 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。如又上图。。 10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。（如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） 13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 S=πR2（n/360）+πr2或（1/2）αR2+πr2（此n为角度制，α为弧度制，α=π（n/180）14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱和圆锥知识点整理 圆柱： （一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。） 1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。用公式S侧= C h ； 圆柱的侧面积= 底面周长×高； ( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高) 2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高 3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。用公式S侧= 2πr h。（记住C=2πr ） 圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高 2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。 （1）S =S ＋2 S ； (2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径r，再用公式S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高 高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）； 底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高 二、圆锥： （一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。2.侧面是曲面，展开后是一个扇形。 3.高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。 （二）相关计算： 圆锥的体积：V = Sh = πr2 h （求圆锥的体积一般要先求出底面半径r ）。 圆锥的体（容）积 = × 底面积 ×高 = × 半径2 × 3.14 × 高 （别忘了乘 ） 底面积 = 圆锥的体（容）积 ÷ 高 ÷ =(S=3v ÷h)； 高 = 圆锥的体（容）积 ÷ 底面积 ÷ =(h=3v ÷s) 三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题： 1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积； 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积； （ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间 ） 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。 31313131 31

《圆柱与圆锥整理复习》教学设计

复习课《圆柱与圆锥整理和复习》教学设计【复习内容】 第三单元圆柱与圆锥整理和复习 【教材分析】 在整理与复习本单元之前学生已经学习了圆柱和圆锥两部分内容，包括圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。教材每一节内容都按照“特征一—表面一一体”的基本模式，从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深, 循序渐进，学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。 【复习目标】 （1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 （2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 【复习重、难点】 重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 【复习准备】 课件 【复习过程】

师：同学们，前段时间，我们学习了圆柱和圆锥的 有关知识，今天这节课我们就进行整理和复习。(出示 课题：圆柱与圆锥的整理和复习) 二、整理知识，建构网络 1 ?让同学们自主整理本章知识。 2. 两两交流、解疑。 同桌之间交流整理成果、相互解答各自的疑惑。 3. 组内交流、解疑 小组内合作，复习巩固本单元学习的主要计算公 教师点拨： 形)？ (2) 说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆 面积推导的转化思想) (3) 回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。 (4) 圆柱与圆锥之间有什么关系？ 三、专项训练，巩固知识 自主梳理 同桌交流讨论 小组交流 汇报展示 完善内容 认知思考 汇报交流 的时间让学生 自己回顾相关 知识，了解学生 对知识的掌握 程度，从而找准 复习的起点，为 系统的复习整 理做 基础的铺 垫。 对所学知识进 行整理和复习 是学 生学习数 学的一种重要 形式，此环节主 要想改变传统 的老师问，学生 答，老师写的整 理方式，让 学生 自主梳理知识， 培养学生初 步 的整理能力，引 导学生回忆所 学，用过的整理 方法，有助于降 低学生自主整 理的难度。不但 让学生经历整 理过程，使知识 系统化，条理 化，更能吸引学 生的注意力，激 发他们的学习 兴趣。 一个“刷”，刷 出了与表面积 一个近似圆柱体柱子，底面直径10分米，高20分 式；组间交流，提出自己学习中的疑惑并相互给予解答, 4.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。 各组选派代表，展示、完善整理成果。

圆柱与圆锥单元易错题

圆柱与圆锥单元易错题 一、圆柱与圆锥 1．计算圆柱的表面积。 【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10 =3.14×18+3.14×60 =56.52+188.4 =244.92（cm3） 【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 2．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】（1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 ②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。 ③直柱体的侧面展开图是长方形。 ④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。 （2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3 【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；

（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。 3．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 【答案】解：8dm＝0.8m 5dm＝0.5m 0.8÷2＝0.4（m） 3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2 ＝1.256+3.14×0.16×2 ＝1.256+1.0048 ＝2.2608（平方米） ≈3（平方米） 答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。 【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=πdh+2πr2，据此代入数据作答即可。 4．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5 ＝ ×1.5×12.56 ＝6.28（立方米） 这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨） 答：这堆沙约重11吨。 【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的 体积=圆锥的体积=πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。 5．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？

圆柱圆锥比例练习题

圆柱圆锥比例练习题 1、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( ) 平方厘米，底面积是（），体积是（） 2、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 6、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 1、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？（得数保留两位小数） 2、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 3、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米, (1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? (2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨) 4、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶, (1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方 分米) (2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)

5、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米? 6、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个底面,做成一个圆柱形铁皮水桶。 （1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？（3）这个水桶最多能容纳多少升水？ 7、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米? 8、一个圆柱体零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份。 （1）总面积比原来增加了多少平方厘米？（2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？ 9、将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是多少？ 4 B

圆锥与圆柱

1 梁梁生日那天，爸爸为他买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32厘米，高12厘米，这个蛋糕的体积是多少立方分米? 2 一个圆柱形侧面展开后是一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少? 3 一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米？ 4 在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方分米？ 5 把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？（图） 6 一根两米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿着横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，没快的表面积和体积是多少？，(图) 7 一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？ 8 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米，那么，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 9 一个圆柱形的底面周长是18.84厘米，沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？ 10 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？ 11（拔高题）一个圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的面积？ 12 如下图所示，圆锥形容器中装有水5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？（图） 13 （拔高题）有一种圆柱形的饮料瓶容积是30立方分米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，求瓶内有多少立方分米的饮料？（图） 综合练习 1一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形，这个圆柱体积是多少立方厘米？ 2 一个圆柱体的高和底面周长相等，如果高缩短两厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积 3 一根圆柱体木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方分米，截成后每段圆柱体的

圆柱圆锥单元卷资料

圆柱圆锥单元卷

一、知识之窗(每空1.5分，共27分) 1、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( ) 2、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成( )。 3、3.6立方米=( )立方分米 8050毫升=( )升 415平方厘米＝()平方分米 4.5立方米＝()立方分米 2.4立方分米＝()升()毫升 4、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒(接头处不计)，这个纸筒的侧面积是()平方分米，体积是( )立方分米。 5、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高( )厘米。 6、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米，做这个盒至少要用()平方分米的铁皮，它的体积是( )立方分米。 7、一个圆锥体的体积是15立方米，高是6米，它的底面积是( )平方米。 8、把一个棱长2分米正方体的削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方分米。 9、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 10、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米.

二、请你当回裁判(每题2分，共10分) 1、圆柱的体积比圆锥的体积大( ) 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3( ) 3、两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。( ) 4、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 ( ) 5、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。( ) 三、快乐ABC(每题2分，共10分) 1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的( ) A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较. ( ) A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面( )。 A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的() A、表面积 B 、侧面积 C、体积 5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( )立方 分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 四、生活直通车(共53分，)

圆柱与圆锥单元教材分析

《圆柱与圆锥》单元教学分析 （一）教学目标 1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4．使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。 5．通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。 圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元具体的教材内容安排如下表。 从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次。 （1）让学生结合实物探索圆柱的特征。教材从生活情境引入，结合实物图片从整体上感知

圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形的长和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。 （2）引导学生探索圆柱表面积的计算方法。教材把探索圆柱侧面积的计算方法作为重点，强调了圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。通过计算生活情境中圆柱形厨师帽的布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决问题的能力。 （3）引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法。在圆柱体积计算的应用中，教材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。 “圆锥”的编排，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和“圆柱”相似。 （1）通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征。教材充分利用生活中的圆锥实物图片，让学生观察和发现圆锥的特征。结合圆锥的直观图，介绍圆锥的底面、顶点和高的含义。 （2）探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教材通过引导学生利用底面和高分别相等的圆柱和圆锥形容器，用倒沙子或水的方法进行实验，经历了“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材同样重视圆锥与生活的联系，编排了具有现实意义的数学问题，加深学生对公式的理解，也丰富了有关圆锥的其他知识。 2．教材编排特点 本单元教材在编排上有下面几个特点。 （1）加强数学与现实生活的联系。 对圆柱、圆锥的认识，教材都是通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点并从实物中抽象出它们的直观模型的基础上引入。在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多具有这样的特征的实物，以加强所学知识与现实生活的联系，加深对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

第三单元圆柱与圆锥知识点

第三单元圆柱与圆锥知识点 1．圆柱的认识。 （1）圆柱是由3个面围成的立体图形。圆柱的上、下两个面叫底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫侧面。 （2）圆柱的两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高。 （3）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。 （4）圆柱可以由长方形以一边为轴旋转而得到。 （5）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。 2．圆柱的表面积。 （1）圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。 （2）圆柱的侧面积＝底面周长x高，如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式可以写成： S侧＝Ch＝2πrh＝πdh。 （3）圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，如果用r表示圆柱的底面半径，d表示圆柱的底面直径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积计算公式可以写成： S表＝S侧＋2S底＝Ch+2π(C÷π÷2)2=πdh＋2π(d÷2)2＝2πrh ＋2πr2。 （4）在实际生活中，如果要求某种圆柱形物体表面使用的材料有多少，就要求圆柱的表面积，并且实际使用的材料要比计算的结果多一些，所以这类间题往往用“进一法”取近似数。 3．圆柱的体积。 （1）像长方体、正方体、圆柱这样的柱体，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。 （2）如果用S表示圆柱的底面积， ,r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以写成：V＝Sh＝πr2h=π(d÷2)2h=π(C÷π÷2)2h

4．不规则圆柱形物体的容积。 （1）在实际生活中，我们常可以看到像水瓶、饮料瓶、酒瓶这样的不规则圆柱形物体，可以使用转化法来求它们的容积。 （2）这种问题的类型是：在瓶中有一部分液体（这部分呈圆柱形），倒置瓶子后，液体的体积不变，瓶中的空气部分也呈圆柱形，这样就把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。 （3）应用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形来计算，能帮助我们解决生活中许多复杂的问题。 5．圆锥的认识。 （1）圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面。 （2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高 （3）圆锥可以由直角三角形以其中一条直角边为轴旋转而得到。 6．圆锥的体积。 （1）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的1/3 （2）如果用S表示圆锥的底面积，用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积计算公式可以写成：V＝1/3Sh＝1/3πr2h 单元易错点分析 (易错点:横切或纵切，圆柱和圆锥表面积増加的问题) （1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次，表面积増加两个与原来的圆柱底面积相等的圆的面积。 （2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积増加两个同样大小的长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。 （3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个同样大小的三角形的面积这个三角形是等腰三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。

《圆柱与圆锥》单元小结

第二单元（圆柱与圆椎）小结 一.单元内容概述： 通过本单元的学习培养学生初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力；使学生体会图形与实际、生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心二．单元总目标： 1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。 2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。 3.掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。 4.培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。 5.培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。 三．单元重点：圆柱体体积的计算 四．单元难点： （1）圆柱体体积公式的推导过。 （2）圆柱体侧面积、表面积的计算。 （3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。 五．单元学法指导： 基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参与获得公式或经验。如：圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算 六．单元知识框架： 七．单元知识梳理： 1．一般计算（已知半径直径周长高）求表面积和体积（方法：套公式计算即可） ①一个圆柱的半径是3cm，高是5cm，求表面积和体积。等底等高圆锥的体积。 ②一个圆柱的直径是8cm,高是6dm,求表面积和体积。等底等高圆锥的体积 ③一个圆柱的底面周长是12.56dm,高3m,求表面积和体积。等底等高圆锥的体积。 ④一个圆柱形的通风管半径10cm,长8dm,做30节这种通风管需要多少平方厘米的铁皮？ ⑤一台压路机的滚筒长1.5米，直径5分米，如果它转动30周，压过的路面是多少平方？

圆柱圆锥单元测试题

《圆柱体和圆锥体》单元练习题 一、 单选题(每道小题 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（ ） A ．正方体体积大 B ．长方体体积大 C ．圆柱体体积大 D ．一样大 2. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的（ ） A ．3倍 B ． 3 1 C ．2倍 D ． 3 2 3. 24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： （ ） A ．12个 B ．8个 C ．36个 D ．72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： （ ） B.6 二、 填空题(1-13每题 2分, 14-15每题 3分, 共 32分) 1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( )． 2. 直圆柱的底面周长分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是( )立方分米． 3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米． 4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是( )． 5. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件． 6. 做一个圆柱体, 侧面积是平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( )． 7. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )． 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米． 9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是立方米, 那么圆柱体的体积是( )． 10. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是( )． 11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是立方厘米, 它的底面积是()． 12. 一个圆锥的体积是立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是厘米, 这个圆锥的底面积是( )． 13. 一个圆锥体的底面周长是厘米，高是21厘米，体积是（ ） 14. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%． 15. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是() 三、 应用题(1题 10分, 第2小题 6分, 3—6每题 8分, 共 48分) 1. 求表面积和体积． 2. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重吨, 用一辆载重吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)(5分) . 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水立方米, 五管齐开几小时可以注满水池? 4.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 5. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米? 6. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? d=6厘米 h=10厘米

圆柱圆锥与比例

六年级数学圆柱圆锥与比例 一、填空题 1、一个圆柱，底面直径8厘米，高是6厘米。它的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2、底面半径是6厘米，高2厘米的圆柱体的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 3、一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。 4、在一个长方形储水桶里，把一段直径是10厘米的圆钢全部放入水中，水面上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面就下降4厘米。圆钢的体积是（ ）立方厘米。 5、24的因数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ( ); 6、在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际长度是 ( )米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需( )分钟。 7、根据比例的基本性质，若3a=4b ，那么b a =( )，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。 8、在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是 25，另一个外项是( )。 二、判断题 1、长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高来计算。 （ ） 2、把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积也扩大了9倍 （ ） 3、一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高 （ ） 4、一个圆柱的底面直径是d ，高是πd ，它的侧面展开图是一个正方形 （ ） 5、一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等 （ ） 6、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1。 ( ) 7、如果a ×2=b ×3，那么a ：b=2：3 。 （ ） 8、实际距离是40千米，图上距离是5厘米，幅图的比例尺是 8 1。( ) 9、在71:χ＝21:71中，χ＝21 ( ) 三、选择题 1、两个圆柱的高相等，底面半径之比是1:3，那么它们的体积之比是（ ） A 、1:3 B 、1:6 C 、1:9 2、能与 31：4 1组成比例的是( ) A 、4:3 B 、3:4 C 、41：3 D 、41：31 3、在一幅地图上，用20厘米长的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ） A 、1：1500 B 、1：150000 C 、1：15000 D 、1：1500000 4、两个正方体的棱长之比是1：2，它们的体积之比是（ ）

圆柱与圆锥知识点

《圆柱与圆锥》知识点 面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 ２.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）圆柱曲面部分叫做圆柱的侧面。 （3）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （4）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高，是圆锥的顶点到底面圆心的距离。 圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：Ｓ侧面＝Ｃ底面h 。 3.圆柱的侧面积公式的应用：dh S π＝侧面 （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：Ｓ侧面＝Ｃ底面h ； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：； dh S π＝侧面

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：rh S π＝２侧面 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧面表示一个圆柱的侧面积，S 底面表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧面+2S 底面 或 或222r rh S ππ+＝表 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。 3.圆柱体积公式的应用： （1）已知底面积和高，求圆柱体积可用公式：V ＝Sh 。 （2）已知底面半径和高，求圆柱体积可用公式：h r V 2π=； （3）已知底面直径和高，求圆柱体积可用公式：()h d V 2 2÷=π； （4）已知底面周长和高，求圆柱体积可用公式：()h C V 2 2÷÷=ππ； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 圆锥的体积 ()222÷+d dh S ππ＝表

六年级-圆柱圆锥比例

六年级数学（北师大版） 圆柱与圆锥 一、面的旋转 1、点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,两个底面间的距离叫做圆柱的高,圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底 三、圆柱的体积

1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。 （1）已知圆柱的底面积和高，求体积，可用公式：V＝ （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S 表示底面积，h表示高，则字母公式为：V＝ 针对性练习 一、填空题： 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，则圆柱体和圆锥的体积分别是（）和（）。 2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）。 3、圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）。 4、圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）。 5、一个圆木块，高减少1厘米之后，表面积减少了6.28平方厘米，则这个圆柱的体积是（）。 二、选择题:

(1)圆柱与圆锥

柱与 —、基本练习 1、判断题 ⑴、气温0吃，表示没有温度。 .................. （ ） ⑵、一棵大树高80米，比它矮35米的树高记为?35米。（ ） ⑶、把一个圆柱体截成两段，侧面积不变。 ............. （ ） ⑷、昨天的最低气温是零下?8°C 。 ................... （ ） ⑸、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大4倍。（） ⑹、一枝圆柱形铅笔,求它涂漆部分的面积，就是求它的表面积。（ ） 2、把苏+ 3、?3、0、?扌、?0.25、0.3各数按从小到大的顺序 排列。' （）＜ （）＜ （）＜ （）＜ （）＜ （）＜ （） 3、填空题 ⑴、一个圆柱的底面周长是8 cm ,高是5 cm ,侧面积是（ ）cm ：。 ⑵、一个圆柱的底面直径是10 cm I 局^■ 6 cm,体积是（ ）cnP 。 ⑶、一个圆锥的底面半径是8 cm ,高是5 cm ,体积是（ ）cmj ⑷、一个圆锥的体积是24dm 3 ,高是4dm ,底面积是（ ）dm ，。 ⑸、把一个圆柱形木块横锯成三段，表面积增加24平方厘米，这个 4、根据条件求解： ⑴、圆柱：r=10厘米、h=8 ⑵、圆锥：S=8分米、h=0.5 木块的横截面积是 （ ⑹、单位换算 2.5立方分米二（ 3540立方分米二（ ）平方厘米。 ）立方厘米280平方厘米=（ ）立方米 0.2平方米二（ ）平方米 ）平方分

厘米，V = ? 米，V二？ 5、解决问题 ⑴、一个圆锥形麦堆，高是4米，底面直径是6米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少吨？ ⑵、一个圆柱形水池，底面半径是5米，高3米，把这个水池的里面抹上水泥。问抹水泥的面积共有多少平方米？ ⑶、一根圆柱形水泥管长3米,内直径4分米外直径4.8分米, 做一个这样的水泥管需要材料多少立方米？

六年级下册第三单元圆柱与圆锥集体备课资料

六年级数学第三单元《圆柱与圆锥》集体备课发言材料教材分析 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。 单元教学目标 1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和 简单的判断、推理能力。 4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点 1、圆柱的表面积和体积的计算； 2、圆锥的体积计算。 教学难点 1、圆柱的表面积和体积的计算公式的推导； 2、圆锥的体积计算公式的推导。 课时划分 1、圆柱和圆锥的认识……………………………………1课时 2、圆柱的表面积…………………………………………2课时 3、圆柱的体积……………………………………………3课时 4、圆锥的体积……………………………………………2课时 5、整理与练习……………………………………………2课时 6、测量物体的体积………………………………………1课时 教学建议： 首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部 分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。 因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各