初中数学分数化简及有理数的乘除混合运算课堂同步导学案

1.4.2 有理数的除法

第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算

一、导学

1.课题导入：

小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？ 4515-- ，1236-，714

-，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标：

（1）学会化简分子、分母中含有“-”号的分数.

（2）熟练地进行有理数的乘除混合运算.

3.学习重、难点：

重点：有理数乘、除混合运算.

难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算.

4.自学指导:

（1）自学内容：教材第35页例6、例7.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据.

（4）自学参考提纲：

①化简分数的方法是怎样的？

分子分母同时除以它们的最大公约数.

②化简下列分数

4515-- ，1236-，714-，-512

--，3，-13，-12，-10 ③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.

④按例7的计算方法计算：（1）1231

7

÷（-3）；

（2）（-0.75）×16

5

÷（-1.2）.

（1）1231

7÷（-3）=（123+1

7

）×-1

3

=123×(-1

3

)+1

7

×（-1

3

）

=(-41)+(-1

21)=-411

21

.

（2）（-0.75）×16

5÷（-1.2）=(-3

4

)×16

5

×(-5

6

)=2.

⑤下列计算正确吗？为什么？

-3÷(-1

3

)×(-3)=-3÷1=-3

不对，没按照运算顺序来.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.

（2）差异指导：对个别学法和法则运用不当的学生进行指导或引导讨论.

2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.化简分数，可依据除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

2.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适当运用运算律；④若出现带分数要化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序.

3.练习：

计算：（1）(-2

3)×(-8

5

)÷(-0.25)；

（2）（-12）÷（-4）÷（-11

5

）；

（3）（-369

11

）÷9

解：（1）-64

15；（2）-5

2

；（3）-41

11

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（30分）化简下列分数：

（1）-21

7（2）3

36

-

（3）54

8-

（4）6

0.3

-

-

解：（1）-3；（2）-1

12；（3）27

4

；（4）20

2.（40分）计算：

（1）-2×3×(-4) （2）-6×(-5)×(-7) （3）(-8

25

)×1.25×(-8)

（4）0.1÷(-0.001)÷(-1) (5)-34×(-112)÷(-214

) (6)-6×(-0.25)×1114

(7) -7×(-56)×0÷(-13) (8)-9×(-11)÷3÷(-3)

解：（1）24；（2）-210；（3）

165；（4）100；（5）-12；（6）3328；（7）0；（8）-11

二、综合应用（每题15分，共30分）

3.（20分）计算：

（1）(-5)÷(-10)×（-2） （2）23÷-16

÷4×14 （3）(-1018)÷94×49

÷（-2） （4）（-81）÷2

14×49÷（-16） 解：（1）-1；（2）-

14

；（3）1；（4）1. 三、拓展延伸（20分）

4.（10分）计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)

联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a 、b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？

（1）a b -=a b -=-a b （2）a b --=a b

解：-2，-2,2.

（1）（2）均成立.规律：两数相乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.

(完整版)有理数及其运算知识点汇总

?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数及其运算知识点汇总 1、 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） 5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 6、绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 7、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 8、绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 9、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 10、绝对值的性质： ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 11、有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并 用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 越来越大

有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)

数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。

初一-有理数的乘除法、乘方运算-练习题

有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

有理数的乘除法(简便运算)

有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题． （1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????

（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????

（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ． 故原式1 10 =-． 请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料： 计算： 1111243412??÷-+ ??? ． 解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ． 解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ． 所以，原式1 4=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．

有理数乘除混合运算习题

有理数乘除法混合运算 姓名： 成绩： 一. 填空题（每空2分，共52分） 1.有理数的乘法 =+?)4(10 =-?+)5()6( =+?-)3()8( =-?-)7()10( =+?)2020(0 =?-0)2010( =- ?-)9 5()53( =-?)001.0(1000 =?-93 13 =?-425.0 =-?-)8.0(05.0 =-?)7 33 (1542 2. 有理数的除法 =+÷)9(18 =-÷)8(1 =÷-763 =-÷-)9()45( =+÷)2020(0 =-÷)2010(0 =-÷)10 7(10 12 =÷-02.06 =÷-8 143 =-÷)25.0(5.0 =-÷-)12 1(25.1 =-÷)53 1(54 1 3. 有理数的乘除法混合运算 =-??-?-)13(0)25(8 =-÷÷-?-)3(3)10(9 二. 计算题（每题3分，共48分） 1. )4(52-??- 2. )3 1 ()5 3 (310-?-??- 3.)25.0()7()8()5(-?-?-?- 4. 6.0)4(9 525.1?-??- 5. )8 32143(16+-- ?- 6. )24 1()75.06 54321(- ÷-+--

7. )611()427 1 5.33 12(-÷-- 8. )5(7 5 45+÷- 9. 4 34 55.2? ÷- 10. 735)4(3÷--? 11. )5 11()3.0()3(12-÷-?-÷- 12. )10()16.0()5 3(3 2-÷-÷- ? 13. )6()25()2(16)48(-?---÷÷- 14. 10 1)9.0()25.0()4 3 ()3 2 (42÷ ---÷-+-? 15. )31 ()2(6)511(18-?-÷--÷-- 16. ??? ??? -÷??? ???-?-+----)2.0()6.0(3217)32( （1）- 8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）- 90÷（-15）

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

有理数的乘除法练习题

一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.

2.2014年《有理数混合运算》专项训练60题

有理数的混合运算专项训练组卷 1．（2011淄博）计算：（﹣2）3+2×（﹣3）．2．（2011连云港）计算：（1）2×（﹣5）+22﹣3÷． 3．（2011常德）计算：17﹣23÷（﹣2）×3．4．（2010常德）计算： ． 5．（2007娄底）计算： （﹣2）3÷（﹣1﹣3）﹣（）﹣1+（﹣π）0 6．（2006自贡）计算： ﹣34+（﹣）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|． 7．（2005宿迁）计算： （﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）． 8．（2010高要市二模） 9．（2012开县模拟）计算： |﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0． 10． 11．计算：． 12．计算：． 13．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5） 14．计算题： （1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； （2）． 15．计算： （﹣1）100×5+（﹣2）4÷4 16．计算 （1） （2） （3） （4）（a2+4ab）﹣2（2a2﹣3ab） 17．（1）4﹣|﹣6|﹣3×（） （2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2 18．计算：． 19．计算：﹣12﹣（﹣2）+（﹣3）2 20．计算： （1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）； （2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|．21．计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]． 22．计算：（1）；（2）． 23．． 24．计算： （1）（﹣2）×6÷3； （2）（﹣12）﹣5×（﹣2）2+6． 25．计算：（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣ 5÷× 26．计算：﹣5+（﹣63）÷（﹣7）×﹣．27．． 28．计算：（1） （2）． 29．． 30．计算（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．31．计算： ． 32．计算：﹣（﹣3）2﹣[3+×（﹣1）]÷（﹣2）． 33．计算：（1）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1；（2）． 34．计算：﹣32+×（﹣3）3÷（﹣1）25．35．计算：（﹣2）3﹣|﹣9|﹣（）÷（﹣）． 36．（1）（﹣3）2﹣（﹣1）3﹣（﹣2）； （2）﹣22×3×（﹣）÷﹣4×．

有理数乘除法知识点与练习

有理数乘除法 教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．使学生理解有理数倒数的意义； 4．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 教学重点： 有理数乘法的运算．乘法的符号法则和乘法的运算律．有理数除法法则． 教学难点： 积的符号的确定．商的符号的确定． 知识点： 1·有理数乘法的法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0． 2·几个有理数相乘时积的符号法则： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0． 注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 3·乘法交换律：abc=cab=bca 乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=…… 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am 4·倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab＝1，那么a和b互为倒数； 倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来. 5·有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数. （两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．） 0除以任何一个不为0的数，都得0． 例题： 8+5×(-4)；? (-3)×(-7)-9×(-6)．

(-23)×(-48)×216×0×(-2) (-27)÷3 20÷7÷(-20)÷3 练习题：有理数乘法 1．下列算式中，积为正数的是（ ） A ．（－2）×（＋2 1） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3．计算（－221）×（－33 1）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56 5 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ） A ．a ＝b ＝0 B ．a ＝0 C ．a ，b 至少有一个为0 D ．a ，b 最多有一个为0 5．下面计算正确的是（ ） A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B ．12×（－5）＝－50 C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D ．（－36）×（－1）＝－36 6．（1）（－3）×（－）＝_______； （2）（－521）×（33 1）＝_______； （3）－×＝_______； （4）（＋32）×（－）×0×（－93 1）＝______ 7．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。 8．绝对值不大于5的所有负整数的积是______。

有理数混合运算教案

一、教学目标是： 1、知识与技能目标 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。 2、过程与方法目标 经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力； 3、情感与态度目标 在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。 二、教学重点： 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。 教学难点： 熟练进行四步以内有理数的混合运算。 教学方法： 启发引导发现法 教具： 小黑板，扑克牌 三、教学过程设计： 本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；

第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；

第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业； 第一环节：复习回顾，引入新课 教师出示问题： (1)请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？ (2)请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？ 2 (1)18—(-12) -(- 2) X(- 1/3 ); (2)- 42X [- 3/4+(—5/8 )。 学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算 (通过活动(1)复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的?”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动(2)引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。) 第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动： (1)观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。 例1计算： 1 2.5 2

有理数的乘除法及混合运算

第12课时有理数的乘法 【学习目标】 1、通过行程问题说明有理数乘法法则的合理性，感知到数学知识来源于生活。 2、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 3、熟练进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。 【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算； 【学习过程】 一、学习准备： 1、复习有理数加法法则；①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得；④一个数同0相加，仍得这个数. 2、复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的. 3、计算：（－3）＋（－3）= （－2）＋（－2）＋（－2）= 二、解读教材： 1、探索有理数乘法的规律 从以下情景体会和理解加法与乘法间的联系：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行，经过x分种后，它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? ①正数×正数：情景一，向东爬行2分钟，距离为3+3=6，即3×2=6； ②负数×正数：情景二，向西爬行2分钟，距离为（-3）+（-3）=-6，即（-3）×2=-6； 对比情景一和二的结果，可知： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. 从而可得： ③正数×负数：3×（-2）=-6. 在此基础上，3再取相反数，又可得： ④负数×负数：（-3）×（-2）=6. （简记为：负负得正） 2、有理乘法的法则 总结以上各种情形，得到“有理数乘法的法则”： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0. 对“有理数乘法法则”的解读： （1）乘法的符号法则：同号得正，异号得负。 因为正数×正数，结果为正比较显然，所以“同号得正”主要是提醒同学们记住“负负为正”。而“异号得负”包括两种情况：正×负，或负×正，结果都是负数。

初一数学有理数乘除法练习题(已整理)

1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。

七年级有理数混合运算法则大全

一、有理数的运算顺序： 有理数的混合运算法则： 先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。 有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。 在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算 二、有理数的运算： 1）有理数加减法： 1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加 2、例如：+2+3=5 （-2）+（-3）=-5 3、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 4、— +2+（-3）=-1 （-2）+3=1 5、例如： 一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零 6、减去一个数等于加上这个数的相反数 7、例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1 （-2）-（-3）=-2+3=1 8、异号相减可理解为同号相加 9、例如：+2-（-3）=2+3=5 （-2）-（+3）=-2-3=-5 补充：去括号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变； 例如：+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6 括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要

变号。 { 例如：-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变； 例如：4+5+6=4+（5+6）4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7 在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 例如：4-5+6=4-（5-6）4-5+6-7=4-（5-6+7） 2）有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 例如：（+2）×（+3）=6 （-2）×（-3）=6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 2、任何数与零相乘都得零 < 3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； 4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 3）有理数除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 例如：（+6）÷（+3）=2 （-6）÷（-3）=2 （+6）÷（-3）=-2 （-6）÷（+3）=-2 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4）有理数的乘方： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。 1、正数的任何次幂都是正数；例如：

七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)

七年级有理数乘除混合运算练习题 一、计算题 1.计算 (1)()1124??-÷- ??? . (2)()0.750.25-÷. (3)()00.12÷-. (4)()11.254 -÷. 2.计算. (1)()()50.750.34 -÷÷-. (2)()349731221??????- ? ????-÷? - . (3)()11150.6 1.75232??-?-?÷- ??? . (4)3777148128??????????+--+-÷- ? ? ? ??????????? ??. 3.计算 (1)4512117621??????÷÷ ? ? ????-??-? -. (2)()14812649??-÷?-÷ ??? . (3)11111345660????-+-÷- ? ????? . 4.计算 (1)()()755-÷-. (2)80.1253 -÷. (3)512557 -÷. (4)()()1.250.52÷-÷- 5.用简便方法计算 (1)()()()11.2548220??+?-?- ?? ?-?. (2)()532.465????-?-?+ ? ????? .

(3)()312461014313???????+?-?- ? ? ??????? -. (4)()()()()181201250.0012-?????? ?--? -? . (5)513160522++-+????????-? ? ? ??????????? . (6)341000.70.03105??-?--+ ??? . (7)1314414??-? ?? ?. 6.计算 (1)8394????? ? ????-? -. (2)211135??+??? ???- ??? . (3)()54123116547????????-?+?-?-?+ ? ? ? ????????? . 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=??=※，请你求出35※的值. 8.计算 (1)()1481341()1139?????÷- -÷+?-? ???? . (2)()453251??????÷÷- ? ????????-? -. (3)157136918????-+÷- ? ????? . 9.计算4312773??+?- ??? . 10.计算:()497-÷-= ，1121635 ??-÷= ??? ，()()()110441÷-+÷---?= ，()()270.5-÷-= . 11.计算下列各题 (1)()()4812-÷-. (2)112136??÷- ??? .

七年级数学上(有理数乘除法混合运算练习题)

a 的值为 。 七年级数学上----有理数乘除法练习 1、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）-22的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿； 5 （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿。-2 的倒数的相反数是＿＿。3 （4）倒数等于它本身的数是＿＿＿＿＿。（5）绝对值小于2011的所有整数的积为＿＿＿＿＿。（6）三个数的积为正数，则三个数中负因数的个数是＿个。 －2与2的和的15倍是＿＿，－2与2的15倍的和是＿＿ 3535 （7）如果一个数的绝对值、倒数都等于它本身，则这个数是＿＿＿＿。 2、下列结论错误的是（）A、若a,b异号，则a?b＜0，a＜0 b B、若a,b同号，则a?b＞0，a＞0 C、-a=a=-a D、-a=-a b b-b b-b b 3、一个有理数与其相反数的积（） A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 6、若a=5,b=-2,ab＞0，则a+b=＿＿＿。 7、若a≠0，则a 8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。 。 9、化简下列分数： -可编辑修改-

10、计算：（1）4924?(-5)；（2）－14×4（3）－24×（7－5－1） 49÷ (-24)； 3-0.34? （1）-16＝ 2 。 （2）12＝（3）-54＝（4）-9＝ -48-6-0.3 13 2514126 （4）36×（－1917）（5）（－6）×（－2）＋（－6）×（＋17）185353 （6）(-8)?(1-11+1)； 248 14（7）-27÷2? （8）(-1-1+3-1)?(-48)。 123646 （9）-13?2215 7+3? (-13)- 7 ?0.34 -可编辑修改-

七年级上册有理数的加减乘除混合运算测试卷

有理数的加减乘除混合运算测试卷 一、选择题（3分×10=30分） 1． -1 2 的相反数是……………………………………………………( ) A.2 1- B.2 C.-2 D.12 2．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 4．4 ||5-的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 5．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 8．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×3 1 =6 D 、（12 1）2－（－1）2005 = 34 1 9．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）

16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）

浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教案

2.6 有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ 列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-

［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2、例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2×（ 2 3 - 1 2 ）-23；（2） 5 6 ÷ 2 3 - 1 3 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2×（ 2 3 - 1 2 ）-23=36× 1 6 -8=6-8=-2。 （2） 5 6 ÷ 2 3 － 1 3 ×(-6)2+32 ＝ 5 6 × 3 2 － 1 3 ×36＋９。 ＝ 5 4 －12＋9＝- 7 4 2 ) 3 ( 2 )1(- ?) 3 2 ( )3 ( 2)2(2- ÷ - ? ) 3 2 ( )3 ( 2 2)3(2- ÷ - ? -) 3 2 3 1 ( )3 ( 2 2)4(2- ÷ - ? -

有理数混合运算计算题(精)20道

有理数混合运算计算题（精）20道 分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

分析： （1）根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，即可得到结果； （2）根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，相加后即可得到最后结果； （3）根据两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，即可得到结果； （4）把原式中的带分数化为假分数，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个得到结果为正，约分后即可得到结果；（5）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把所有负因式相加，再利用异号两数相加的法则即可得到结果； （6）根据运算顺序先计算乘除运算，根据两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算，再把所得的积与商相加即可得到结果．

有理数的乘除混合运算技巧

有理数的乘除混合运算技巧 进行有理数的乘除混合运算时,一般都是先确定符号,再定积的绝对值,下面介绍一些有关技巧,望同学们把握好,减少错误. 一、 先确定积的符号，再把乘除混合运算转化成乘法 例1． 计算 分析:三个或三个以上的有理数相乘除时,首先确定积的符号，然后再把乘除混合运算统一转化成乘法计算求值. 解:原式===. 说明:1.要把带分数转化为假分数;2.几个非零有理数相乘,积的符号由负因数的个数来确定.当负因数的个数为奇数个时,积为负; 当负因数的个数为偶数个时,积为正. 二、 利用运算律进行简便计算 1. 正用运算律 例2. 计算 分析:按照运算顺序,先算括号里面的加减运算而后再算乘法,不难,但不如运用分配律来得快些吧! 解: 原式=. 说明:进行有理数的乘除混合运算时,要注意所给算式的特点,灵活运用运算律,使运算变得简便且不易出错. 2. 逆用运算律 例3 计算 分析:注意到每项都有因数25,可以反过来使用分配律,提出因数25. 解: 原式=. 说明:当算式中的每项含有相同的数时,要逆用乘法的分配律来简化计算. ??? ??-43)212(21-÷?? ? ??-???? ??-43)25(21-÷?? ? ??-???? ??-43??? ??-???? ??-?5221203524213-=????-361856191??? ? ??--1210643618 536613691-=--=?-?-?()?? ? ??-?+?--?4125212543252541214325412521254325=?? ??????? ??-++?=??? ??-?+?+?