《大学物理习题集》(下)计算解答

)

2(计算题单元一 简谐振动

一、 计算题

1. 一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为10.0cm ，周期为

2.0 s 。在t=0时坐标为5.0cm ，且向x 轴负方向运动，求在x=-6.0cm 处，向x 轴负方向运动时，物体的速度和加速度。

物体的振动方程：)t cos(A x θω+=，根据已知的初始条件得到： )3

t cos(10x π

π+=

物体的速度：)3

t sin(10v π

ππ+

-=

物体的加速度：)3

t cos(10a 2

π

ππ+

-=

当：cm 0.6x -=，)3t cos(106π

ω+

=-，53)3t cos(-=+

π

ω，5

4)3t sin(±=+πω

根据物体向X 轴的负方向运动的条件，5

4

)3t sin(=+πω

所以：s /m 108v 2-?-=π，2

22s /m 106a -?=π

2. 一质点按如下规律沿X 轴作简谐振动：)3/2t 8(cos 1.0x ππ+=（SI ）

(1) 求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加

速度最大值；

(2) 分别画出这振动的x-t 图。

周期：s 4

1

2T ==ωπ；

振幅：m 1.0A =； 初相位：3

2π?=

； 速度最大值：ωA x

max = ，s /m 8.0x max π= 加速度最大值：2max A x ω=

，22max s /m 4.6x π=

3. 定滑轮半径为R ，转动惯量为J ，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为

K ；另一端挂一质量为m 的物体，如图。现将m 从平衡位置向下拉

一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。

以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。

物体的运动方程：x m T mg 1

=- 滑轮的转动方程：R

x

J

R )T T (21 =-

)

6(计算题对于弹簧：)x x (k T 02+=，mg kx 0=

由以上四个方程得到：

x )m R

J

(k x 2=++

令)m R

J

(k 22

+=

ω

物体的运动微分方程：0x x 2

=+ω

物体作简谐振动。振动周期：k

R J m 2T 2+

=π

5. 两个同振动方向，同频率的谐振动，它们的方程为x 1=5cos πt (cm)和 x 2=5cos(πt+π/2) (cm)，如有另一个同振向同频率的谐振动x 3，使得x 1，x 2和x 3三个谐振动的合振动为零。求第三个谐振动的振动方程。

已知t cos 5x 1π=，)2

t cos(5x 2π

π+=

)t cos(A x x 'x 21?ω+=+=

)cos(A A 2A A A 12212

221??-++=，cm 25A =

22112211cos A cos A sin A sin A arctg

?????++=，4

π

?=

)4

t cos(25'x π

π+

=，0x 'x x 3=+=，'x x 3-=

)4

5t cos(25x 3π

π+=

6. 已知两同振向同频率的简谐振动：)SI ()5

1

t 10cos(06.0x ,)53t 10cos(05.0x 21ππ+=+

= (1) 求合成振动的振幅和初相位；

(2) 另有一个同振动方向的谐振动)SI ()t 10cos(07.0x 33?+=，问3?为何值时31x x +的振

幅为最大，3?为何值时32x x +的振幅为最小;

(3) 用旋转矢量图示(1)、(2)的结果。

(1) x 1和x 2合振动的振幅：

)cos(A A 2A A A 12212221??-++=

m 09.0A =

振动的初相位2

2112

211cos A cos A sin A sin A arctg

?????++=

)

1(计算题068=?

(2) 振动1和振动3叠加，当满足

π????k 213=-=, 即ππ?5

3

k 23+=时合振动的振幅最大。

3113312

321A A )cos(A A 2A A A +=-++=??

m 12.0A =

振动2和振动3的叠加，当满足：π????)1k 2(23+=-= 即ππ?5

1

)1k 2(3++=振幅最小。

2332232223A A )cos(A A 2A A A -=-++=??

m 01.0A =

单元二 简谐波 波动方程

三、计算题

1. 如图所示 ，一平面简谐波沿OX 轴传播 ，波动方程为])x

vt (2cos[A y ?λ

π+-

= ，求 (1) P 处质点的振动方程；

(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式 。

P 处质点的振动方程：])L

vt (2cos[A y ?λ

π++=

（L x -=, P 处质点的振动位相超前）

P 处质点的速度：])L

vt (2sin[v A 2y

v ?λππ++-== P 处质点的加速度：])L

vt (2cos[v A 4y

a 2

2?λ

ππ++-==

)6(计算题)

6(计算题

)

3(

计算题)

4(计算题

2. 某质点作简谐振动 ，周期为2s ，振幅为0.06m ，开始计时( t=0 ) ，质点恰好处在负向最大位移处 ，求

(1) 该质点的振动方程；

(2) 此振动以速度u=2 m/s 沿x 轴正方向传播时 ，形成的一维筒谐波的波动方程； (3) 该波的波长 。

质点作简谐振动的标准方程：)T

t

2cos(A y ?π+=，由初始条件得到：)t cos(06.0y ππ+=

一维筒谐波的波动方程：])2

x

t (cos[06.0y ππ+-

=, 波长：uT =λ，m 4=λ 3. 一平面简谐波在介质中以速度u=20 m/s 自左向右传播 ，已知在传播路径上的某点A 的振动方程为

)SI ()t 4cos(3y ππ-=，另一点D 在A 点右方9米处。

(1) 若取X 轴方向向左 ，并以A 为坐标原点 ，试写出波动方程 ，

并求出D 点的振动方程 ;

(2) 若取X 轴方向向右 ，以A 点左方5米处的O 点为x 轴原

点 ，重新写出波动方程及D 点的振动方程 。

X 轴方向向左，传播方向向右。

A 的振动方程：)t 4cos(3y ππ-=（坐标原点）

波动方程：])20

x

t (4cos[3y ππ-+

= 将m 9x -=代入波动方程，得到D 点的振动方程：)5

4t 4cos(3y D ππ-= 取X 轴方向向右，O 点为X 轴原点，O 点的振动方程：])20

5

t (4cos[3y O ππ-+= 波动方程：])20520x t (4cos[3y ππ-+-

=，)20

x t (4cos 3y -=π 将m 14x =代入波动方程，得到D 点的振动方程： )5

4

t 4cos(3y D ππ-= 可见，对于给定的波动，某一点的振动方程与坐标原点以及X 轴正方向的选取无关。 4. 一平面简谐波沿OX 轴的负方向传播，波长为λ，t=0时刻，P 处质点的振动规律如图所示。

(1) 求P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动方程。若图中2

d λ

=

，求坐标原点O

处质点的振动方程。

P 处质点的振动方程：]T

t

2cos[A y P ?π

+= 根据图中给出的条件：s 4T =

)

1(计算题由初始条件：A y ,0t P -==，π?=，]t 2

cos[A y P ππ

+=

原点O 的振动方程： ])d

2t 2

cos[(A y O πλ

ππ

+-

=（O 点振动落后于P 点的振动）

波动方程： ]))

d x (2t 2

cos(A y πλ

ππ

+-+

=

如果：λ21d =

，原点O 的振动方程： t 2

1cos A y O π= 单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应

二、计算题

1. 两列相干平面简谐波沿X 轴传播。波源S 1与S 2相距

d=30 m ，S 1为坐标原点。已知x 1=9 m 和x 2=12 m 处的

两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差。

选取X 轴正方向向右，S 1向右传播，S 2向左传播。

两列波的波动方程：])2x

t cos[(A y 1011?πλ

ω+-

= ])2x

d t cos[(A y 2022?πλ

ω+--

= m 9x 1=和m 12x 2=的两点为干涉相消。 满足：π?πλ

ω?πλω??)1k 2(])2x

t [(])2x

d t [(102012+=+--+--

=-

πλ

λ

π??)1k 2()x d x (2)(11

1020+=--+-

πλ

λπ??]1)1k (2[)x d x (

2)(2

2

1020++=--

+-

两式相减：πλ

π2)x x (

41

2=-，m 6=λ。由πλ

λ

π??)1k 2()x d x (

2)(1

1

1020+=--

+-

得到ππ??4)1k 2()(1020-+=-, 3210k ，，，

=，两波源的最小位相差：π??=-1020 2. (1)一列波长为λ的平面简谐波沿X 轴正方向传播。已知在x =λ/2处振动方程y=Acos ωt ，试写出该平面简谐波的波动方程；

(2) 如果在上述波的波线上)2/L (L x λ>=处放一和波线相垂直的波密介质反射面，如图，假

设反射波的振幅为'A ，试证明反射波的方程为 )L

4x

2t c o s ('A 'y λ

πλ

πω

-

+=

已知2/x λ=处振动方程：t cos A y ω=

原点处O 点的振动方程：

)2

2t cos( A y O λ

λπω?+

=，)t cos( A y O πω+= 平面简谐波的波动方程：)x

2t cos( A y πλ

πω+-= 反射面处入射波的振动方程： )L

2t cos( A y πλπω+-

= 反射面处反射波的振动方程： )L

2t cos( 'A 'y λπω-=（波疏到波密介质，反射波发生π相变） 反射波在原点O 的振动方程：)L

22t cos( 'A 'y O λ

πω?-=（反射波沿X 轴负方向传播，O 点的振动位相滞后）

反射波的方程： )L

4x

2t cos( 'A 'y O λ

πλ

πω-

+

=

3. 两列波在一根很长的细绳上传播，它们的方程为：

)

t 4x (cos 06.0y )t 4x (cos 06.0y 21+=-=ππ

(1) 证明细绳上作驻波振动，并求波节和波腹的位置; (2) 波腹处的振幅有多大？在x=1.2m 处振幅有多大？

)t 4x cos( 06.0y 1ππ-=，)x t 4cos( 06.0y 1ππ-=向右传播的行波。

)t 4x cos( 06.0y 2ππ+=，)x t 4cos( 06.0y 2ππ+=向左传播的行波。

两列波的频率相等、且沿相反方向传播，因此细绳作驻波振动: t 4cos x cos A 2y ππ=

x cos A 2A π=合

波节满足：2)

1k 2(x π

π+=，2

1

k x +

=， 3,2,1,0k ±±±=

波幅满足：ππk x =，k x =， 3,2,1,0k ±±±=

波幅处的振幅：x cos A 2A π=合，将k x =和m 06.0A =代入得到：m 12.0A = 在m 2.1x =处，振幅：x cos A 2A π=，π2.1cos 12.0A =，m 097.0A =

4. 设入射波的表达式为)x

T t (

2cos A y 1λ

π+=，在x=0发生反射，反射点为一固定端，求： (1) 反射波的表达式；(2) 驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。

入射波：)x

T t (2cos A y 1λ

π+=，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。

反射波的波动方程：])x

T t (2cos[ A y 2πλ

π+-=

根据波的叠加原理， 驻波方程：)T

t

2cos(2

x

2cos

A 2y 1

2?π

??λ

π+-=）＋

（ 将01=?和π?=2代入得到：驻波方程：)2

t 2cos(x

2sin A 2y π

πνλ

π

+

=

)

1(计算题驻波的振幅：λ

πx

2sin A 2A =合

波幅的位置：2)1k 2(x 2πλπ+=，4)1k 2(x λ

+=， 32,1,0k ，= 波节的位置：πλ

π

k x

2=，λ2

k

x =

， 32,1,0k ，=（因为波只在x>0的空间，k 取正整数） 5. 一驻波的表达式t cos x

2cos A 2y ωλ

π

=，求：

(1) 2

x λ

=

处质点的振动表达式；(2)该质点的振动速度。

驻波方程：t cos x 2cos A 2y ωλ

π=，在2

x λ

=

处的质点，振幅：A 2x

2cos A 2=λ

π

振动表达式：)t cos(A 2y πω+=

该质点的振动速度：)t sin(A 2y

v πωω+-== ，t sin A 2v ωω= 7. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz ，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz ，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s 。

根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率：0s

)v u u

(

'νν-=（观察者静止，波源朝 着观察者运动）

列车离开观察者时，测得汽笛的频率：0s

)v u u

(''νν+=（观察者静止，波源背离观察者运动） 由上面两式得到：

s s v u v u '''-+=νν，列车行驶的速度：u '

'''''v s νννν+-=, s /m 5.30v s = 单元四 (一) 振动和波习题课

二、计算题

1. 一轻弹簧的倔强系数为k ，其下悬有一质量为m 的盘子，现有一质量为M 的物体从离盘h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动

(1) 此时振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2) 此时的振动的振幅多大?

(3) 取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振

动时为计时起点，求初相，并写出物体与盘子的振动的方程。

研究对象为倔强系数为k 的弹簧、质量为m 的盘子和质量

为M 的物体。

选取系统的平衡点O 原点，物体振动在任一位置时满足的

)

2(计算题

方程：x )M m ()'x x x (k g )M m (00

+=++-+ 式中：00'kx mg ,

kx Mg ==

所以，0x x

2=+ω ，式中：M

m k 2

+=ω

(1) 物体M 未粘之前，托盘的振动周期：k

m 2T 0π

= 物体M 粘之后，托盘的振动周期：k

M

m 2T +=π

，由此可见托盘振动的周期变长。 (2) 物体M 与托盘m 碰撞，在X 轴方向（垂直方向）动量近似守恒。

0v )M m (gh 2M +=，gh 2M

m M

v 0+=

以物体粘上托盘开始运动为起始时刻：0t =，k

Mg

x 0-

=，gh 2M m M v 0+=

托盘和物体振动的振幅：M

m k gh 2)M m M

(

)k

Mg (v x A 2222

02

0+++=+=ω

g

)M m (kh

21k Mg A ++=

(3) 振动的初位相：ω?00

x v tg -

=， g

)M m (kh 2arctg ++=π?（位移为负，速度为正，?为第三象限），物体和托盘的振动方程：

)g

)M m (kh

2arctg t M m k cos(g )M m (kh 21k Mg x ++++++=

π

2. 如图所示，两根相同的弹簧与质点m 联接，放在光滑水平面上。弹簧另一端各固定在墙上，两端墙之间距离等于弹簧原长二倍，令m 沿水平面振动，当m 运动到二墙中点时，将一质量为M 的质点轻轻地粘在m 上(设粘上m 前，M 的速度为O )。求M 与m 粘上前后，振动系统的圆频率。

m 质点振动的微分方程：0x m k

2x =+

m 质点振动的圆频率：m

k 2=

ω

M 与m 粘上以后，系统振动的圆频率：M

m k

2'+=

ω

M 与m 粘上后，系统振动振幅的计算；

设原来的振动振幅为A ，粘上以后系统的振动振幅为'A 。 在水平方向系统的动量守恒（平衡位置）：max max 'v )M m (mv +=

ωA M

m m

v M m m 'v max max +=+=

因为''A 'v max ω=，所以：ωωA M

m m

''A +=

M 与m 粘上后，系统振动振幅：A M

m m

'A +=

3. 一平面简谐波沿X 正方向传播，波函数])x

vt (2cos[A 0φλ

πξ+-

=求

(1) x=L 处媒质质点振动的初位相；

(2) 与x=L 处质点的振动状态在各时刻相同的其它质点位置；

(3) 与x=L 处质点在各时刻振动速度大小均相同，而振动方向均相反的各点的位置。

(1) L x =处振动方程：])L

t (2cos[A 0φλ

νπξ+-=

)t 2cos(A )]L

2(t 2cos[A 0φπνφλ

ππνξ+=+-

+=, 初位相：0L

2φλ

πφ+-

=

(2) L x =处质点在任意时刻的振动方程：])L

t (2cos[A 0φλ

νπξ+-

=

距离原点x 处的一点在任意时刻的振动方程：])x

t (2cos[A 0x φλ

νπξ+-=

两各质点的振动状态一样，须满足：

πφλ

νπφλ

νπk 2])x

t (2[])L

t (2[00=+-

-+-

, L k x +=λ， ,4,3,2,1k ±±±±=

(3) L x =处质点在任意时刻的振动速度方程：])L t (2sin[A 20φλ

νππνξ+--= 距离原点x 处的一点在任意时刻的速度振动方程：])x

t (2sin[A 20x

φλ

νππνξ+--=

如果速度大小一样，振动方向相反，须满足：

πφλ

νπφλ

νπ)1k 2(])x

t (2[])L

t (2[00+=+--+-

L 2

)

1k 2(x ++=λ

， ,4,3,2,1k ±±±±=

)

1(计算题

单元四 (二) 杨氏双缝实验

二、计算题

1. 在双缝干涉的实验中，用波长nm 546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm ，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为1

2.2mm ，求双缝间的距离。

由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由λk d

D

x =

来确定。 用波长nm 546=λ的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：λ?10d

D

x 5= 双缝间的距离：λ?10x D

d 5

=

m 10546102

.12300

d 9-??=

，m 1034.1d 4-?=

2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。一个由

nm 480=λ的光产生，另一个由nm 600'=λ的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间

的距离是多少?

对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D x =

对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3d

D

'x λ=

那么：)'(3d

D x 'x x λλ?-=-=，m 102.7x 5

-?=?

单元五 双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环

二、计算题

1. 在双缝干涉的实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d 。整个双缝装置放在空气中。对于钠黄光nm 3.589=λ，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为

20.0。

(1)

对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻

两明纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？

(2) 假想将此整个装置浸入水中（水的折射率

n=1.33）， 相邻两明纹的角距离有多大？

第k 级明条纹的位置：λk d D

x k =，D

x tg k k =θ

因为D>>d ，k k tg θθ≈

)

2(计算题)

3(计算题由图中可以得到： 明条纹的角距离k 1k θθθ?-=+，)x x (D

1k 1k -=

+θ?，d λ

θ?=，θ?λ=

d 已知 20.0=θ，如果

22.0'=θ?，入射光波长'd 'θ?λ=，λθ

?θ?λ''=，nm 2.648'=λ

将此整个装置浸入水中，光在水中的波长：n

nm

3.589'=λ，nm 1.443'=λ 相邻两明纹的角距离：θ?λλθ?''=，020.03

.5891

.443'?=θ?，015.0'=θ?

2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的M g F 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长

nm 500=λ的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则M g F 2

薄膜的最小厚度应是多少?

M g F 2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：

2en 2=δ（上下两个表面的反射光均有半波损失）。

要求反射最小，满足2

)

1k 2(en 22λ

+=

M g F 2薄膜的最小厚度：2

min n 4e λ

=

将38.1n 2=和nm 500=λ带入得到：m 10058.9e 8

min -?=

3. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分别为l 1、l 2，并且λλ,3l l 21=-为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离； (2) 相邻明条纹

间的距离。

两缝发出的光在相遇点的位相差：

λ

πδ

????22010+

-=

根据给出的条件：λλ

π

??322010?-=-

所以，λ

πδ

π??26+

-=

明条纹满足：π??k 2=，πλ

πδ

πk 226=+-，λδ)3k (+=

明条纹的位置：δd D x =

，λ)3k (d

D

x += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λd

D

3x 0=，零级明条纹在O 点上方。

)

5(计算题相邻明条纹间的距离：λ?d

D x =

4. 用真空中波长λ=589.3nm 的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距cm 1

5.0l =，那么劈尖角θ应是多少?

劈尖薄膜干涉中，条纹间距θ

?sin e l k

=

暗条纹的光程差满足：2

)1k 2(21ne 2k λ

λ+=+

，λk ne 2k = 暗条纹的厚度差：n 2e k λ?=，劈尖角：nl

2l e sin k λ

?θ=

= rad 103.1sin 4-?=≈θθ

5. 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。

劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：

2

)1k 2(21e 2λ

λ+=+，λk e 2=

B 点干涉级数：λλk 4

7

2=?，5.3k = 即：B 点不是暗条纹。

明条纹的光程差满足：λλk 21e 2=+，λ)2

1

k (e 2-=, 将B 点厚度带入得到：4k =。

说明B 点是第4级明条纹。暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。

6. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm

的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：

(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10；

(2) 第十个明环的半径r 10。

在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 2

1

ne 2=+

明环所在处液体的厚度：λn

41

k 2e -= 第十个明环所在处液体厚度：λn

41

102e 10-?=，m 103.2e 610-?=

)

1(计算题由R

2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 3

10-?=

单元六 牛顿环（续）单缝衍射， 光学仪器的分辨率

。

二、计算题

1. 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为

nm 3.589=λ单色光垂直照射于其上，测量反射光

的牛顿环，测得从中央数起第k 个暗环的弦长为

,mm 00.3L k =第(k+5)个暗环的弦长为mm 60.4L 5k =+，如图所示，求平凸透镜的球面的

曲率半径R 。

对于第k 级暗环：λkR r k =

对于第k+5级暗环：λR )5k (r 5k +=+

λ

5r r R k 25k 2-=+

由几何关系得到：

25k 5k 22k k 2)2

L

(r )2L (

r ++-=- 2k 25k k

25

k 2

)2

L ()2L (r

r

-=-++，λ20L L R k

25k 2-=

+ 将nm 3.589=λ,mm 00.3L k =和mm 60.4L 5k =+代入得到：m 03.1R =

2. 波长为500nm 的平行光垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。

中央明纹宽度：a

2'

f x 0λ?=，m 10x 3

0-=? 第一级明纹的位置：2

)

1k 2(sin a λ

?+±=，a

23sin λ?±

= 'f a

23sin 'f x 1λ

?=

≈，m 105.7x 41-?= 两侧第二级暗纹之间的距离：'f a 22x λ

??=，m 100.2x 32-?=?

3. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(nm 600=λ)的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。

对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：2

)

1k 2(sin a λ

?+±=

根据题意：2

'

)

132(sin a λ?+?±=和2

)

122(sin a λ

?+?±=

2

)

122(2

'

)

132(λ

λ+?=+?，nm 6.428'=λ

4. 如图所示，设有一波长为λ的单色平面波沿着与缝面的法线成Φ角的方向入射于宽为a 的单狭缝

AB 上，试求出决定各极小值的衍射角φ的条件。

将单缝上的波面分成宽度为s ?，相邻s ?上各对应点发出光的光程差为λ2

1

，s ?称为半波带。

如果衍射光与入射光不在同一侧（如左图所示），AB 两点到P 点的光程差：BD AC -=δ

?Φδsin a sin a -=，平行于狭缝的半波带的数目：2

)

sin (sin a N λ

?Φ-=

衍射极小值满足：k 22

)

sin (sin a N =-=

λ

?Φ，λ?Φk )sin (sin a =-

如果衍射光与入射光在同一侧（如右图所示），AB 两点到P 点的光程差：AD AC +=δ

?Φδsin a sin a +=，平行于狭缝的半波带的数目：2

)

sin (sin a N λ

?Φ+=

衍射极小值满足：k 22

)

sin (sin a N =+=

λ

?Φ，λ?Φk )sin (sin a =+

所以，各极小值的衍射角φ的条件：

)

side same the in are light n Diffractio and light Incidence (k )sin (sin a )side same the in not are light n Diffractio and light Incidence (k )sin (sin a λ

?Φλ?Φ=+=-

5. 通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm ，人眼的最小分辨角是多大？远处两根细丝之间的距离为

2.0mm ，问离开多远恰能分辨？（人眼视觉最敏感的黄绿光波长nm 550=λ）

)4(计算题)

4(计算题

)

1(计算题 根据瑞利判据：人眼瞳孔的最小分辨角：D

22

.1λ

δ?=

设两根细丝离开x 远时人眼恰能分辨，则

D

22.1x 0.2λ= 将nm 550=λ，mm 0.3D =代入得到：D 22.10

.2x λ

=，m 93.8x =

单元七 光 栅

二、计算题

1. 用一束具有两种波长nm 400,nm 60021==λλ的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，试问：

(1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?

根据题意对于两种波长的光有：

1k sin d λ?=和2)1k (sin d λ?+=

从上面两式得到：2

12k λλλ-=

将nm 400,nm 60021==λλ带入解得，2k = 又?sin f x ≈，d k f

x 1λ≈，x

k f d 1

λ= cm

5nm 6002cm 50d ??

=，m 102.1d 5

-?=

2. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为cm 102a 3

-?=，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以nm 600=λ单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?

单缝衍射中央明条纹的角宽度：a

20λ

θ??

=，rad 1064

0-?=θ?

中央明条纹宽度：a

f 2f x 00λ

θ???

=?=，m 106x 2

0-?=?

光栅常数：m 200

10d 2

-=，m 105d 5-?= 单缝衍射的第一级暗纹的位置：λ?'k sin a =，λ?=1sin a

在该方向上光栅衍射主极大的级数：λ?k sin d 1=

两式相比：a

d k =

，将m 102a 5-?=和m 105d 5

-?=带入：5.2k = 即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2

3. 波长为nm 600=λ的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为300

，且第三级缺级，问：

(1) 光栅常数(a+b)是多少?

(2) 透光缝可能的最小宽度a 是多少?

(3) 在选定了上述(a+b)与a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。

由光栅衍射方程：λ?k sin d =，?λsin k d =，m 104.230

sin nm

6002d 60

-?=?= 光栅衍射缺级级数满足：'k a

d k =

如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：3

m 4.2k d a μ=

=

，m 108.0a 6

-?= 屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：λk 90sin d 0

=，λ

d k =，4k =（该衍射条纹不可能观

测到）。

屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：3k ±=

屏幕上可能出现的全部主极大的级数：0,1,2±±，共5个条纹

4. 以波长为nm 500=λ的单色平行光斜入射在光栅常数m 10.2b a μ=+，缝宽m 70.0a μ=的光栅上，入射角i=300

，问屏上能看到哪几级谱线?

在斜入射情况下，光栅方程：λ?k )sin i (sin d =±

入射光和衍射光在同一侧：令0

90=?，λk )90sin 30(sin d 0

=+，最大谱线级数：3.6k =

入射光和衍射光不在同一侧：令090=?，λk )90sin 30(sin d 0

0=-，最大谱线级数：1.2k -=

缺级级数：'k a

d

k =

，'k 3k =， 9,6,3k ±±±= 屏上能看到的谱线级数：2,1,0,1,2,4,5k --++++=，共7条谱线。

单元八 （一）光的偏振

一、

二、 计算题

1. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了

90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？

设入射线偏振光的强度为I 0，入射光振动方向A 和两偏振片的偏振化方向如图所示。

根据题意：0

90=+βα

通过P 1的偏振光强度：α2

01cos I I =；通过P 2的

偏振光强度：βα2

202cos cos I I =

)

2(计算题)

3(计算题将αβ-=0

90代入得到：α2sin I 4

1

I 202=

显然 当0

45==βα时，出射光强最大。02I 4

1

I = 最大出射光强与入射光强的比值：

4

1I I 02=

2. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成

45和

90角。(1)光强为

I 0的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振

片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。

通过P 1的光强：01I 21

I =，为线偏振光； 通过P 2的光强：0

20245cos I 2

1I =，02I 41I =

为线偏振光；

通过P 3的光强：0

22345cos I I =，03I 8

1

I =

，为线偏振光； 如果将第二个偏振片抽走，0

21390cos I I =，0I 3=

3. 三块偏振片1P 、2P 、3P 平行地放置，1P 的偏振化方向和3P 的偏振化方向垂直，一束光强为0I 的平行单色自然光垂直入射到偏振片1P 上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片2P 时(保持平面方向不变)，通过3P 的最大光强I 等于多少？

通过P 1的光强：

%10I 21I 21I 001?-=

, 01I 21

9.0I ?= 通过P 2的光强： %10cos I cos I I 21212?-=αα, α202cos I 2

1

81.0I ?=

通过P 3的光强：%10)90(cos I )90(cos I I 0

220223?---=αα

αα2203sin cos I 21729.0I ?=，α2sin I 8

1

729.0I 203?=

显然当0

45=α时，通过P 3的最大光强：03I 8

1729.0I ?=，03I 091.0I =

单元八（二） 波动光学习题课

)

2(计算题 一、 二、计算题

1. 一双缝的缝距d=0.40 mm ，两缝宽度都是a=0.080 mm ，用波长为nm 480=λ的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=

2.0 m 的透镜，求：

(1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；

(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。

(1) 由λ?k sin d =得相邻两个亮纹间距：d

f

)tg tg (f x k 1k λ

???=-=+

mm 4.2nm

104.0nm

480mm

2000x 6

=?=?，m 104.2x 3-?=? (2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：'k 5'k a

d

k ==

所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为9条

相应的级数：43210±±±±

2. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e 0。现用波长为λ单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

上下两个表面任意厚度两束光光程差为：

2

)R 2r e (22k 0λ

δ++=

暗纹满足：2

)1k 2(2)R 2r e (22k 0λ

λδ+=++= 暗环的半径：R )e 2k (r 0k -=λ

3. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，nm 760,nm 40021==λλ已知单缝宽度cm 100.1a 2

-?=，透镜焦距f=50 cm 。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

(2) 若用光栅常数cm 100.1d 3-?=的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级

主极大之间的距离。

(1) 单缝衍射明纹满足：2

)

1k 2(sin a λ

?+=

对于nm 4001=λ，a

23

sin 1

1λ?=，a 2f 3

sin f x 1

11λ?== 对于nm 7602=λ，a 23'sin 21λ?=，a

2f 3'sin f 'x 211λ

?==

mm 7.2)(a

2f

3x 'x 1211=-=-λλ，mm 7.2x 'x 11=-

(2) 两种光入射cm 100.1d 3-?=的光栅，谱线的光栅方程λθk sin d =

对于nm 4001=λ，d sin 11λ?=，d

f sin f x 111λ

?==

)

5(计算题对于nm 7602=λ，d

'sin 2

1λ?=

，d

f 'sin f 'x 2

11λ?=

= mm 18)(d

f

x 'x 1211=-=

-λλ，mm 18x 'x 11=- 4. 以氢放电管发出的光垂直照射到某光栅上，在衍射角?=410

的方向上看到nm 2.6561=λ和

nm 1.4102=λ的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？

对于nm 2.6561=λ，满足1k sin d λ?=， 对于nm 1.4102=λ，满足2'k sin d λ?=

设nm 2.6561=λ的第k 级谱线和nm 1.4102=λ的第'k 级谱线重合。 则满足：12k 'k λλ=，k 5

8

k 'k 22==

λλ，k 和k ’均为整数。 nm 2.6561=λ发生重合的谱线级数： 20,15,10,5k =

nm 1.4102=λ发生重合的谱线级数： 32,24,16,8'k =

从光栅方程1k sin d λ?=可以看出，给定衍射角?和波长λ，谱线级数越高，要求光栅常数越大。 所以5k =级nm 2.6561=λ谱线和8'k =级nm 1.4102=λ谱线重合所对应的光栅常数为最小：

m 100.5sin 5d 61

min -?==

?

λ 5. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。

(1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的

光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？

(2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

(1) 设入射自然光强度为0I ，入射线偏振光强度0p I ，根据题意0p 0I I =

为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。 自然光通过1P ，光强为01I 2

1I =

自然光通过2P 出射光强为：α202sin I 2

1

I =

线偏振光通过1P ，光强为：α2

0p 1p cos I I =

线偏振光通过2P 出射光强为：

ααα220p 21p 2p sin cos I sin I I ==

根据题目要求：2p 2I I =

ααα220p 20sin cos I sin I 2

1

= 将0p 0I I = 代入得到：α2

cos 2

1=，045=α

(2) 最后总的出射光强：02p 2I 2

1

I I I =+=，

41I I 2/I I I I 0000p 0=+=+

(6)

计算题6. 如图所示，A 是一块有小圆孔S 的金属挡板，B 是一块方解石，其光轴方向在纸面内，P 是一块偏振片，C 是屏幕。一束平行的自然光穿过小孔S 后，垂直入射到方解石的端面上，当以入射光线为轴，转动方解石时，在屏幕C 上能看到什么现象？

自然光入射方解石晶体，在晶体中形成光振动相互垂直的o 光和e 光，出射光形成两个光点。

在空气中：

01

o 21o I 21A I =

=和01e 21e I 2

1A I == 当方解石以入射光为轴旋转时，入射偏振片P 之前，1o I 传播方向不变，偏振方向变化；1e I 的传播方向变化，偏振方向发生变化。

设开始时偏振片P 偏振化方向与1o I 和1e I 的传播方向在纸面内，偏振片P 方向和1e I 的振动方向一致。将方解石转旋一个角度，即P 和1e A 之间的角度为θ，屏幕C 两光的光强分别为：

θ201cos I 2

1I =和θ202sin I 21

I =

结果：1）2I 光点的位置不变，强度发生周期性变化；

2）1I 光点绕2I 光点旋转，强度发生周期性变化； 3）2/I I I 021=+，两束光的光强发生明暗交替的变化。

单元九 洛仑兹变换 狭义相对论的时空观

二、计算题

1. 观察者A 测得与他相对静止的XOY 平面上一个圆的面积是2

cm 12，另一观察者B 相对A 以0.8c ( c 为真空中光速)平行于XOY 平面作匀速直线运动，B 测得这一图形为一椭圆，面积是多少?

观察者A 测得XOY 平面上一个圆的面积22cm 12r S ==π

观察者B 测得的面积：ab 'S π=，其中r a =（垂直于运动方向，长度不发生收缩）

22

c

u 1r b -=（运动方向上长度发生收缩）

222

c u 1r 'S -=π，22

c

u 1S 'S -=，将2cm 12S =和c 8.0u =代入得到：2cm 2.7'S =

2. 一宇宙飞船固有长度m 90L 0=，相对地面以u=0.8c 匀速度在一观测站上空飞过，则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少？宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少？

观测站测得飞船船身的长度：22

0c

u 1L L -=，m 54L =

初二物理试题及答案

初二年级物理试题 一．选择题（每题2分共 32分） 1.下列物体中，质量为0.2kg的可能是( ). A.一头大象 B.一个苹果 C.一台电视机 D.一只蚂蚁 2.人们常说的“铁比木头重”，其实际含义是指 ( ). A.铁的质量比木头大 B.铁的重力比木头大 C.铁的密度比木头大 D.木头的体积比铁大 3.学生使用的橡皮，用过一段时间后，没有发生变化的是( ). A.形状 B.密度 C.质量 D.体积 4.托盘天平横梁上都有标尺和游码，向右移动游码的作用是（）。 A.相当于向左调节平衡螺母 B.代替指针用来指示平衡 C.相当于在左盘中家小砝码 D.相当于在右盘中加小砝码 5.甲，乙两物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ( ). A. 1：2 B.2：1 C.2：9 D.9：2 6.下面均不属于物质物理属性的是 A.密度温度硬度 B. 密度颜色形状 C.导热性温度颜色 D. 温度长度体积 7.用天平测一枚邮票的质量，下面做法正确的是 A. 直接移动游码来测量 B. 把一枚邮票和一个铁块一起测量，再减去铁块的质量 C.先测500张邮票的质量，再除以500 D.以上做法都可以 8.小刚用手按了按铁块和海绵，他感受到二者最大的区别是（） A.质量 B.密度 C.温度 D. 硬度 9.欲称出约260g物品的质量，应顺次往天平右盘里添加的砝码是 ( ). A.10g 50g 200g B. 200g 50g 10g C.100g 100g 50g 10g D.10g 50g 100g 100g 10.下列各组物质中，都属于导体的是 A.铁棒橡皮碳棒 B. 陶瓷玻璃透明胶带 C.钢尺大地铅笔芯 D.刀片人体塑料尺 11．用天平测物体质量时，如果砝码生了锈，但测量方法正确，则测得的质量比物体的实 际质量（）。 A. 偏大 B. 偏小 C.相等 D.无法判断 12.用托盘天平测质量时，被测物体与砝码位置放颠倒了，天平平衡时左盘放有20 g 10g 砝码各1个，50g 砝码2个，游码示数3g,则物体质量为（）。 A. 83g B. 133g C.127g D.87g 13．下列情况下钢棒的质量发生改变的是（）。 A.在炉火中加热到300摄氏度

八年级物理下册练习题及答案

1、如图所示，从斜面底端被弹簧弹出的木块在沿光滑斜面上滑的过程中受到（不计空气阻 力）（） A、重力、支持力 B、重力、支持力、推力 C、重力、摩擦力、冲力 D、重力、摩擦力、推力 2、如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。在物块从开始上提到离开 水面的过程中，下图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的关系的是（） 3、用手握住酒瓶，使其瓶口朝上竖直静止在手中，则下列说法正确的是（） A．酒瓶能静止在手中，是由于手对酒瓶的握力等于酒瓶的重力 B．酒瓶能静止在手中，是由于手对酒瓶的握力大于酒瓶的重力 C．手握酒瓶的力增大，瓶子所受的摩擦力不变 D．手握酒瓶的力增大，瓶子所受的摩擦力也增大 4、小欣同学在厨房帮妈妈做饭时观察到了一些现象，并用所学物理知识进行了解释，其中解释不正确的是（） A．茶壶的壶嘴和壶身构成连通器，静止时水面相平 B．锅铲柄有凹凸的花纹是为了增大摩擦 C．刀刃很锋利是通过增大压力来增大压强 D．高压锅容易将食物煮熟是因为液体表面气压增大，液体沸点升高 5、如图所示的薄壁容器，底面积为100厘米2，装了重25牛的水后，水面距容器底部20厘米，则水对容器底部的压力、压强分别为（） A．25牛、2.5×103帕，B．25牛、2.5帕 C．2×105牛、2×103帕D．20牛、2×103帕 6、在靠近桌面边沿的地方放一枚硬币，在硬币前架一个约2 cm高的栏杆，在硬币上方沿着

与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币就能跳过栏杆，这是因为( ) A.硬币下方的压强比上方的压强大 B.硬币后面的压强比前面的压强大 C.硬币后面的压力比前面的压力大 D.硬币下方的空气密度比上方的大 7、如图所示的容器中装有某种液体，试比较A 、B 、C 、D 四点液体的压强。它们之间的关系是（ ） A 、P P P P A B C D <<= B 、P P P P A B C D <=> C 、P P P P A B C D <<< D 、P P P P A B C D >>> 8、关于力的概念，下列哪句话是错误的 （ ） A ．没有物体就没有力 B ．有受力物体时，一定有施力物体 C ．有施力物体时，却不一定有受力物体 D ．只有一个物体时，不会有力 9、用手握住酱油瓶，瓶子没有下滑，是因为 ( ) A.手对酱油瓶的摩擦力和酱油瓶的重力平衡 B.手对酱油瓶的压力和酱油瓶的重力平衡 C.手对酱油瓶的压力和手对酱油瓶的摩擦力平衡 D.以上三种说法均不对 10．首次测出大气压值的著名实验是 实验。在图中，A 、B 是一个连通器的两个上端开口，当用一个管子沿B 开口吹气时，A 开口一端的液面会 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。 11、寒冷的冬天，在茶杯中倒上大半杯开水后拧紧杯盖，往往过一会儿后就发现杯盖很难打开，这是由于杯内大量水蒸气发生 ________（填物态变化名称），使内外气体压力差 ________（填“增大”或“减小”），进而增大了盖与杯之间摩擦力原因． 12.当马拉着载有1000kg 货物的雪撬在平直的公路上匀速向南行驶时，马对雪橇的水平拉力是500N ，雪撬在水平方向上受到的阻力是________N ，方向是________；若雪橇上的货物卸下了500kg ，马拉雪橇仍是匀速行驶，马对雪橇的水平拉力将会_______（填“增大”、“减小”、“不变” ） 13、吊车以2m/s 的速度将重物1×105 匀速向上提起，这时钢索对重物的拉力是________N ； 若钢索改为以3m/s 的速度使重物匀速下降，此时钢索对重物的拉力大小是__________N ，方向__________。 14、打开自来水龙头，使自来水流过如图2所示的玻璃管，在A 、B 、C 三处，水的流速较大的是 处，压强较小的是 处（选填“ A”“B”或“C”）。 如图3所示，是喷雾器的原理示意图，当空气从小孔迅速流出，小孔附近空气的流速较大，压强 ____ （填“大于”、“小于”或“等于”）容器里液面上方的空气压强，液体就沿细管上升，从管口中流出后，受气流的冲击，被喷成雾状。

柱下独立基础课程设计

目录 一、设计资料 二、独立基础设计 1、选择基础材料 2、选择基础埋置深度 3、计算地基承载力特征值 4、初步选择基底尺寸 5、验算持力层的地基承载力 6、计算基底净反力 7、验算基础高度 8、基础高度（采用阶梯形基础） 9、变阶处抗冲切验算 10、配筋计算 11、基础配筋大详图 12、确定A、B两轴柱子基础底面尺寸 13、设计图纸（附图纸） 三、设计技术说明及主要参考文献

柱下独立基础课程设计 一、设计资料 3号题○B轴柱底荷载： ○1柱底荷载效应标准组合值：F K=1720(1677)KN，M K=150(402)KN·m，V K=66(106)KN。 ○2柱底荷载效应基本组合值：F=2250KN，M=195KN·m，V=86KN。 持力层选用○4号土层，承载力特征值f ak=240kPa，框架柱截面尺寸为500mm×500mm，室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm。 二、独立基础设计 1.选择基础材料 基础采用C25混凝土，HPB235级钢筋，预估基础高度0.8m。 2.选择基础埋置深度 根据柱下独立基础课程设计任务书要求和工程地质资料选取。 ①号土层：杂填土，层厚约0.5m，含部分建筑垃圾。 ②号土层：粉质粘土，层厚1.2m，软塑，潮湿，承载力特征值f ak=130kPa。 ③号土层：粘土，层厚1.5m，稍湿，承载力特征值f ak=180kPa。 ④号土层：细砂，层厚3.0m，中密，承载力特征值f ak=240kPa。 ⑤号土层：强风化砂质泥岩，很厚，中密，承载力特征值f ak=300kPa。 拟建场区地下水对混凝土结构无腐蚀性，地下水位深度：位于地表下1.5m。取基础地面高时最好至持力层下0.5m，本设计取○4号土层为持力层，所以考虑取室外地坪到基础地面为0.5+1.2+1.5+0.5=3.7m。由此得到基础剖面示意图如下图所示。

初二物理计算题专题训练(含答案)

初二物理计算题专题训练 1.某辆汽车的速度如图（甲）所示： （1）当汽车司机看到图（乙）所示的标志牌后，如果就以速度计指示的速度匀速行驶，经12min 到达大桥，求标志牌到大桥的距离． （2）若他在遵守交通规则的前提下，从该标志牌到大桥，最少行驶多长时间 2..甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，丙从静止开始加速运动，速度—时间图象如图所示．求： （1）经过10s ，甲、乙相距多远 （2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为多少 初 二 （ ） 班 （ ） 号 姓 名 命 题 人 ： 物 理备课组 ○

3.汽车沿一平直公路以20m/s的速度行驶，其正前方有一座山崖，当汽车经过某处时，驾驶员按响喇叭，2s后听到回声，求按喇叭时距山崖有多远（V声＝340m/s） 4.下面是关于舰载机着舰的报道：歼－15舰载机飞临“辽宁舰”上空，建立下滑线、调整飞行速度，对着航母着陆区飞去。巨大的甲板向我们迎面扑来，给人以极强的压迫感。歼－15战机着舰，与尾钩完全咬合，在短短内使战机速度从300km／h减少为零，滑行约100m，稳稳停在甲板上。试解答下列问题： （1）歼－15舰载机降落时飞行员为什么会感到“巨大的甲板向我们迎面扑来” （2）“在短短内使战机速度从300km／h减少为零”中“300km／h”是指舰载机着舰时的（填“平均速度”或“瞬时速度”），合多少m/s（写出运算过程） （3）舰载机从触舰到静止过程的平均速度约是多少 5.某人在长铁管一端猛敲击一下，在长铁管另一端人听到两次声音间隔为，求长铁管的长度（声音在空气中、钢铁中传播速度分别是340m/s、5200m/s）

八年级数学计算题及答案

八年级数学计算题及答案 【篇一：最新人教版八年级数学(上)期中测试题及答案】ass=txt>（考试用时：120分钟 ; 满分： 120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的 四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应 题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为 轴对称图形的是（）． 第 1题图 2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（） a．锐角三角形有三条高 b．直角三角形只有一条高 c．任意三角形都有三条高 d．钝角三角形有两条高在三角形的外 部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（） a. 5或7 b. 7或9 c. 7 d. 9 5. 点m（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）。 a.（—3，2） b.（－3，－2） c. （3，－2） d. （2，－3） 7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（） a．1个 b．2个 c．3个d．4个 8. 如图，△abc中，ab=ac，d为 bc的中点，以下结论：（1）△abd≌△acd ；（2）ad⊥bc； （3）∠b=∠c ；（4）ad是△abc的角平分线。其中正确的有（）。 b d a．1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 第8题图 9. 如图，△abc中，ac＝ad＝bd，∠dac＝80o，则∠b的度数是（） a．40ob．35oc．25od．20o 第9题图 a．30ob．36oc．60od．72o 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，（）去. a．① b．② c．③ d．①和② 第11题图

柱下独立基础计算内容

三、柱下独基计算书 剖面: J2-2 1.已知条件及计算内容： (1)已知条件： a.控制信息： 柱数：单柱 柱尺寸：450mmX450 mm 输入荷载类型：设计值 转换系数：1.00 柱竖向力：517 kN/m 柱弯矩：0.00 kN.m/m b.设计信息： 基础类型：锥型一阶混凝土等级：C30 受力筋级别：HPB300 保护层厚度：45 第一阶尺寸： 总宽度：2100 mm 高度：500 mm 轴线左边宽度：1050 mm 轴线右边宽度：1050 mm 垫层挑出宽度：100 mm 垫层厚度：100 mm c.地基信息： 基础埋置深度：1.500 m 地坪高差：0.600 m 修正后的地基承载力特征值：140 kPa (2)计算内容： 1.地基承载力验算。 2.基础冲切承载力验算。 3.基础抗剪承载力验算。 4.基础抗弯承载力计算。 2.反力计算： (1)荷载标准值时基底全反力－用于验算地基承载力

pk=(Fk+Gk)/A=125.4 kPa (2)荷载设计值时基底全反力 p=(F+G)/A=136.4 kPa (3)荷载设计值时基底净反力－用于验算基础剪切和冲切承载力 pj=F/A=117.9 kPa 3.地基承载力验算： 轴心受压: pk=125.4kPa <= fa=140kPa 满足! 地基承载力验算满足要求！ 4.基础抗冲切承载力验算： Fl=69.3kN <= 0.7βhpftbmh0=186.3kN 满足! 5.基础抗剪承载力验算： Vsx=41.6kN <= 0.7βhftAc=108.91kN 满足! Vsy=43.0kN <= 0.7βhftAc=108.91kN 满足! 6.抗弯计算结果： X方向弯矩计算结果： Mx = 63.8kN.m(柱根部) 计算面积：742 mm2/m 实配面积：754 mm2/m 选筋方案：φ12@150 配筋率：0.22%

八年级下册数学平行四边形练习题及答案

八年级下册数学平行四边形练习题及答案 一、填空： 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 7 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题： 13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 A、1：2：3： B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都 具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

小学五年级数学小数计算题及答案

小学五年级数学小数计算题及答案： 1.06?25=26.5 4.02?8.3=33.366 1.03? 5.3=5.459 0.326?1.3=0.4238 2.1?2.15=4.515 0.48?8.1=3.888 108?3.7=399.6 6.4?2.15=13.76 15.6?13=202.8 0.18?15=2.7 0.025?14=0.35 3.06?36=110.16 0.04?0.12=0.0048 3.28?20.3=66.584 1.02?4.23=4.3146 2.06?1.05=2.163 4.8?10.5=50.4 12.5? 3.08=38.5 2.6?0.57=1.482 3.2?0.42=1.344 7.32?6.5=47.58 4.2? 5.15=21.63 1.09?1.2=1.308 4.02?1.9=7.638 0.42?260=109.2 5.63?0.72=4.0536 7.56?90=680.4 3.2?0.42=1.344 7.32? 6.5=4 7.58 4.2?5.15=21.63 1.09?1.2=1.308 80?3.78=302.4 6.03? 8.9=53.667 16.8?7.7=12 9.36 8.06?50=403 9.57?2.1=20.097 4.56?2.6=11.856 3.8?6.75=25.65 7.04?78=549.12 7.65?90=688.5 4.4?56.7=249.48 8.97?4.5=40.365

90.75÷3.3=27.5 16.9÷0.13=130 1.89÷0.54=3.5 13.95÷3.1=4.5 21.84÷0.7=31.2 28.14÷6.7=4.2 0.396÷1.2=0.33 5.4÷0.036=150 36.72÷2.4=15.3 5.778÷5.4=1.07 110.7÷0.54=205 1.204÷0.43=2.8 6÷1.2=5 9.2÷2.3=4 18.9÷0.54=35 54÷0.36=150 7.218÷36=0.2005 0.462÷1.4=0.33 0.756÷0.36=2.1 5.84÷0.16=36.5 87.11÷3.1=28.1 1.44÷1.8=0.8 16.32÷51=0.32 18.72÷3.6=5.2 10.75÷12.5=0.86 28.56÷5.1=5.6 4.32÷3.6=1.2 68.8÷4=17.2 16.8÷28=0.6 13.5÷2.7=0.5 91.2÷3.8=24 26÷0.13=200 126÷4.5=28 15÷0.06=250 5.92÷1.6=3.7 0.138÷0.15=0.92 2.6÷0.13=20 7.35÷2.1=3.5 62.4÷2.6=24 5.98÷2.3=2.6 10.8÷4.5=2.4 85.44÷16=5.34 101.7÷9=11.3 15.6÷24=0.65

柱下独立基础课程设计例题范本

柱下独立基础课程 设计例题

1 柱下独立基础课程设计 1.1设计资料 1.1.1地形 拟建建筑地形平整 1.1.2工程地质条件 自上而下土层依次如下： ①号土层：杂填土，层厚0.5m 含部分建筑垃圾。 ②号土层：粉质粘土，层厚 1.2m ，软塑，潮湿，承载力特征值 ak f 130KPa =。 ③号土层：黏土，层厚 1.5m ，可塑，稍湿，承载力特征值 180ak f KPa =。 ④号土层：细砂，层厚2.7m ，中密，承载力特征值k 240Kpa a f =。 ⑤号土层：强风化砂质泥岩，厚度未揭露，承载力特征值 300ak f KPa =。 1.1.3岩土设计参数 表1.1 地基岩土物理学参数

② 粉质粘土 20 0.65 0.84 34 13 7.5 6 130 ③ 黏土 19.4 0.58 0.78 25 23 8.2 11 180 ④ 细砂 21 0.62 -- -- 30 11.6 16 240 ⑤ 强风化砂质泥岩 22 -- -- -- -- 18 22 300 1.1.4水文地质条件 1) 拟建厂区地下水对混凝土结构无腐蚀性。 2) 地下水位深度：位于地表下1.5m 。 1.1.5上部结构材料 拟建建筑物为多层全现浇框架结构，框架柱截面尺寸为500mm ?500mm 。室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm 。柱网布置图如图1.1所示： 1.1.6材料 混凝土强度等级为2530C C -，钢筋采用235HPB 、HPB335级。

1.1.7本人设计资料 本人分组情况为第二组第七个，根据分组要求及参考书柱底荷载效应标准组合值及柱底荷载效应基本组合值选用⑦题号B 轴柱底荷载. ①柱底荷载效应标准组合值:k K K F 1970KN M 242KN.m,V 95KN ===， 。 ②柱底荷载效应基本组合值:k K K F 2562KN M 315KN.m,V 124KN ===，. 持力层选用④号土层，承载力特征值k F 240KPa =，框架柱截面尺寸为500mm ?500mm ，室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm 。 1.2独立基础设计 1. 2.1选择基础材料 基础采用C25混凝土，HPB235级钢筋，预估基础高度0.8m 。 1.2.2选择基础埋置深度 根据柱下独立基础课程设计任务书要求和工程地质资料选取。你、 拟建厂区地下水对混凝土结构无腐蚀性，地下水位于地表下1.5m 。 取基础底面高时最好取至持力层下0.5m ，本设计取④号土层为持力层，因此考虑取室外地坪到基础底面为0.5+1.2+1.5+0.5=3.7m 。由此得基础剖面示意图，如图1.2所示。

初二物理试题及答案(人教版)(7)

初二物理试题（7） （答题时间：90分钟） 一、单项选择题 1、若四次测量一本书的宽度记录为：12.38cm，12.36cm，12.38cm，12.34cm，则这本书宽度平均值是（） A、12.38cm B、12.365cm C、12.36cm D、12.37cm 2、一支铜棒，在下列各种情况下，它的质量会发生变化的是（） A、钳工使用锉刀对它进行加工 B、放在火炉上加热 C、把铜棒轧成一张铜板 D、宇航员把铜棒带到太空中 3、在拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，总要用泡沫塑料制作房屋构件的道具，这主要是因为泡沫塑料的（） A、价格便宜 B、体积很小 C、密度很小 D、质量很小 4、下列自然现象中，属于熔化现象的是（） A、春天，河里的冰化成水 B、夏天清晨，植物上常有露珠 C、深秋的早晨，有时地面上会有一层霜 D、冬天有时没见雪化成水，雪却不见了 5、烧开水时从壶嘴里喷出“白气”，形成“白气”的物态变化过程是（） A、液化过程 B、汽化过程 C、先汽化后液化 D、先升华后汽化 6、关于误差的概念，下列哪句话正确？（） A、误差就是测量中的错误 B、认真测量可以避免误差 C、采用精密仪器，改进实验方法可以避免误差 D、误差只能尽量减小，不能绝对避免 7. 海波的熔点是48℃，那么温度为48℃的海波的状态一定是（） A. 液态 B. 固态 C. 固液共存状态 D. 三种情况都可能 8、下列物态变化中属于放热的是（） A、雪在阳光下化成了水 B、对碘加热，生成紫色气体 C、一杯水放在房间里，日久变少 D、春天，早晨出现大雾 9、能够降低室内温度的做法是（） A、打开电风扇 B、关闭门窗 C、向地面洒些水 D、打开房间内电冰箱的门 10、在体育课上小明要测投铅球的距离应选用（）

八年级物理上26个计算题(含答案)

目录 1.站在百米跑终点的计时员听到发令枪的枪声后才开始计时，那么参赛同学甲的成绩将会提高多少，你认为怎样计时才能比较准确的记录赛跑时间？ (1) 2.打靶时，人在距离靶340m处开枪，1.5s后听到子弹击中靶的声音，求子弹离开枪膛的速度是多少？ (1) 3.已知声音在空气中的传播速度是340m/s，默认看到闪电3s后听到雷声，问打雷的地方距离此人有多远？(忽略光的传播时间) (1) 4.一工人在房顶上敲打，每秒敲4下，一个观察者听到敲打声时恰好看到他把锤子举到最高处，问观察者和工人距离最短是多少米？ (1) 5.某人在高处用望远镜看地面上的工人以每秒1次的频率敲钉子，他听到的声音时恰好击锤的动作击锤的动作，当木工停止击锤后，他又听到两次击锤声，求木工离他有多远？ (2) 6.一人在北京歌剧院里看远处的观众，另一个在上海的居民坐在电视机前1m处收看演出， 如果两人同时听到演奏声，那么北京的观众距离演奏者多少米？(北京距离上海1.47106m，无线电波的传播速度是3.0108m/s) (2) 7.超音速飞机的速度常用马赫数来表示，马赫数指的是声速的倍速(声速是340m/s)，某超音速飞机的马赫数是2.5，那么它飞行的速度是多少?若广州到北京的距离是1.7106m,这架飞 机从广州飞到北京要多长时间？ (2) 8.一架喷气式飞机的速度是声速的1.5倍，飞行高度约为2720m。沿水平方向飞行，某人听到飞机在他头顶上方的轰鸣声时，抬头看飞机飞到前方多远的地方了？ (2) 9.人耳能区别原声和回声的时间间隔为0.1s，求人至少离障碍物多远才能区别自己的原声和回声？ (3) 10.利用超声波测量海洋的深度，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，从海面上向海底发出的超声波信号经过6s后返回，则海水的深度是多少米？ (3) 11.a)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，分别在0.3s和0.7s后听到回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 11.b)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，0.3s后听到第一次回声，又经过0.7s听到第二次回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 12．某人在平行的陡峭的山谷里放了一枪，放枪的位置距离山谷右侧340m,1.5s后听到第一次回声。求: (1)再经过多长时间他才能听到第二次回声; (2)求山谷的宽度是多少米。 (4) 13.某人在相距1000m的两山之间开枪后，听到两次回声，回声间隔为5s，问此人距离两山的距离分别是多少？ (4) 14.a)汽车以36km/h的速度匀速驶向一座大山，汽车鸣笛后2s司机听到回声，求(1)听到回声时汽车可距离高山多远？(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (4) 14.b) 汽车匀速驶向一座大山，汽车鸣笛4s后司机听到回声，此时汽车距离大山540m，已知声音在空气中的传播速度为340m/s;求(1)汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (5) 14.c)一辆汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖720m处鸣笛后，继续向前行驶40m时，司机刚好听到了回声，求司机行驶的速度。 (5) 15.a)汽车以36km/h的速度匀速驶离一座大山，汽车鸣笛后2s司机听到回声，求(1)听到回声时汽车可距离高山多远？(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (5)

柱下独立基础计算

第七章基础设计 7.1设计资料 地质情况：1. 粘土质填土：黄色，稍密，稍湿，厚0.7米，容重γ=18kN/m3。 2. 耕土：灰黑色，湿，厚0.2～0.4米，容重γ=17.4kN/m3。 3. 粉粘土(Ⅰ)：黄色，中密，硬偏坚硬状态，厚 4.5～4.8米，容重γ=19kN/m3。 4. 粉粘土(Ⅱ)：灰黄色，中密，硬偏坚硬状态，容量γ=19.4kN/m3。本层钻6米，未钻透。 地下水位：地下水位的稳定位在2.5～3.0米之间，系为上层滞水，无侵蚀性。 按照《地基基础设计规范》和《建筑抗震设计规范》的有关规定，上部结构传至基础顶面上的荷载只需按照荷载效应的基本组合来分析确定。 工程柱距较大且层数不高，可选择柱下独立基础。根据地质条件，取砂质粘土为持力层，基础高度设为0.9m，基础埋深1.4m。混凝土强度等级取C35，基础底板钢筋采用HRB335。室内外高差0.45m，柱断面为500×400mm，基础垫层采用C10混凝土，厚度100mm。 7.2荷载计算 基础承载力计算时，采用荷载标准组合。取恒载+活载+风载(作为近似计算且偏于安全，可变荷载组合值系数均取1.0）。上部结构传来的柱底荷载标准值见下表。 表7-1 柱底荷载标准值计算 柱类别内力恒载活载风载 M -16.7 -3.6 -15.7 B N 915.8 120 11.6 V 10.8 2.3 5.9 M 10.5 2.2 -18.4 C N 1164.9 180.7 41.5 V -6.9 -1.4 7.7 柱B组合结果：

V KN N KN M B B B 19 9.53.28.104.10476.111208.915m 367.156.37.16=++==++=?-=---= 柱C 组合结果： V KN N KN M B B B 16 7.74.19.61.13045.417.1809.1164m 1.314.18 2.25.10-=---==-+=?=++= 7.3 柱基础承载力计算及验算 7.3.1 柱B 基础计算 ① 初估基底尺寸 柱B 基础底面荷载 m 1.539.01936?=?--=KN M B 底 m γ为加权土容重，其中粘土质填土γ=18kN/m 3 ，耕土容重取γ=17.4kN/m 3 , 粉粘土(Ⅰ)容重γ=19kN/m 3。 '2 1047.4 3.06d 37020 1.4 G d N A m f γ≥ = =--? 选用矩形m 2m 2? ② 按持力层强度验算基底尺寸 KN A G G k 1124.1420d =??==γ44 .3895.04.18.12.1370)5.0()3(00=-??+=++-+=）（d b f f d b ak a γηγη 基底形心处竖向荷载： KN G F F 4.11591124.1047k k k =+=+=∑ 基底形心处弯矩： KN M 1.53k -= 偏心距： 33.06/m 045.04.1159/1.53e k k =<=== ∑ l F M 44 .389a k 85.289k k =<== ∑a f P A F P

初二八下计算题及答案

八下期末复习分析计算题班级姓名 一、与电磁继电器的相关计算 1．小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器的上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响。图甲中 继电器的供电电压U 1=3V，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R 为40Ω。当线圈中的电 流大于等于50mA时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度 变化的图像。 ⑴由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻阻值为Ω。当环境温度升高时， 热敏电阻阻值将，继电器的磁性将（均选填“增大”、“减小” 或“不变”）。 ⑵图甲中警铃的接线柱C应与接线柱相连，指示灯的接线柱D应与接线柱 相连（均选填“A”或“B”）。 ⑶图甲中线圈下端P的磁极是极（选填“N”或“S”）。 ⑷请计算说明，环境温度在什么范围内时，警铃报警。 2．投入使用才l7年的长沙浏阳河大桥由于严重损坏于今年年初被拆除重建。导致大桥损坏的一个重要原因是过往车辆严重超载。新桥建设现已开始，为了能抓拍超载车辆，小明及其物理兴趣小组成员决定为大桥管理者设计一个“汽车超载记录器”来进行监 控管理。如图甲为该超载记录器原理图。R x 为压敏电阻，当车辆驶入被监测路段时，其阻值随它受到的压力变化而变化，变化关系如图乙所示。当电压表示数达到或超过4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始工作，抓拍超载车辆。已知 电源电压U=10V，电压表量程为O～5V，线圈电阻R 0=5Ω，保护电阻R 1 =lOΩ，问：(取 g=10N／kg) （1）若某车的质量为15t，静止时轮胎与路面接触的总面积为0.3m2，则静止时该车对

柱下独立基础设计

课程设计说明书 课程名称：基础工程课程设计 设计题目：柱下独立基础设计 专业：建工班级：建工0903学生姓名 :邓炜坤学号:0912080319指导教师:周友香 湖南工业大学科技学院教务部制 2011年 12月1日

引言 “ 土力学与地基基础”课程是土木工程专业及相关专业的主干课程，也是重要的专业课程。“土力学与地基基础课程设计”是“土力学与地基基础”课程的实践教学环节，着手提高学生的综合应用能力，主要 为了巩固与运用基础概念与基础知识、掌握方法以及培养各种能力等诸 多方面。 作为建筑类院校专业课的一种实践教学环节，课程设计师教学计划中德一个有机组成部分；是培养学生综合运用所学各门课程的基本理论、基本知识和基本技能，以分析解决实际工程问题能力的重要步骤；是学生巩固并灵活运用所学专业知识的一种比较好的手段；也是锻炼学生理论联系实际能力和提高学生工程设计能力的必经之路。 课程设计的目的是： 1.巩固与运用理论教学的基本概念和基础知识 2.培养学生使用各种规范及查阅手册和资料能力 3.培养学生概念设计的能力 4.熟悉设计步骤与相关的设计内容 5.学会设计计算方法 6培养学生图子表达能力 7.培养学生语言表达能力 8.培养学生分析和解决工程实际问题的能力

目录 一、设计资料 二、独立基础设计 1、选择基础材料 2、选择基础埋置深度 3、计算地基承载力特征值 4、初步选择基底尺寸 5、验算持力层的地基承载力 6、软弱下卧层的验算 7、计算基底净反力 8、验算基础高度 9、基础高度（采用阶梯形基础） 10、地基变形验算 11、变阶处抗冲切验算 12、配筋计算 13、基础配筋大详图 14、确定 A、B 两轴柱子基础底面尺寸 15、 A、B两轴持力层地基承载力验算 16、设计图纸

八年级物理下册计算题及答案.docx

精品文档八年级物理下册计算题专题训练及解析 1. 两个质量分布均匀的正方体A、 B 如图所示放置在水平地面上，其中 A 物体的底面积是 2 ， B 物体边长是0.2m、密度为33 0.01m 、质量是 4kg2×10 kg/m．求： （1） A 物体对 B 物体的压强； （2） B 物体对地面的压强． 1. 【答案】（ 1）解： A 水平放置在 B 上， A对B的压力：F A=G A=m A g=4kg×10N/Kg=40N， A 对 B 的压强： p A===4000Pa （2）解：由ρ=可知，B的质量：m B=ρB V B=ρB l B3=2×103kg/m3×（ 0.2m ）3=16kg，B 的重力： G B=m B g=16kg×10N/kg=160N， B 对水平地面的压力：F=G总=G A+G B=40N+160N=200N， B 与地面的接触面积： 22 =4×10 ﹣ 2 2 S B=l B =（ 0.2m）m B 对地面的压强： P===5000Pa 2. 在一个重2N，底面积为0.01m2 的容器里装8N 的水，容器中水的深度为0.05m，把它放在水平桌面上，如图所示求： （1）水对容器底部的压强和压力； （2）容器对桌面的压力和压强．（g=10N/kg ）． 2.【答案】（ 1）解：已知容器中水的深度为 0.05m，则水对容器底的压强所 以，水对容器底的压力

答：水对容器底的压强为500Pa，压力为5N. （2）解：把容器放在水平桌面上，容器对桌面的压力等于容器和水的总重 F=G总 =G容器 +G水 =2N+8N=10N， 则容器对桌面的压强 答：容器对桌面的压力为10N，对桌面的压强为1000Pa. 3.在底面积为 6×10 ﹣3m2，重为 4N 的玻璃杯装有 0.62kg 的水，水面高度为 0.1m ．（g 取10N/kg ）求： （1）杯底受到水的压强． （2）杯底对水平桌面的压强． 3. 【答案】（ 1）解：水对杯底的压强：p 1=ρ水 gh=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa （2）解：杯子和水对桌面的压力：F 2=G杯+G 水=G 杯+m水 g=4N+0.62kg×10N/kg=10.2N； 装有水的玻璃杯对水平桌面的压强： p2===1700Pa． 4. 如图所示，质量是 2 kg 的平底水桶的底面积为800 cm 2，放在水平地面上，桶内装有深 50 cm、体积是45 dm3的水。（g＝ 10 N/kg ）求： （1）水对桶底的压强； （2）桶底受到的水的压力； （3）地面受到的压强； （4）小萍用竖直向上的力 F 提水桶，但是没有提起来。这时，如果水对桶底的压强和水桶对地面的压强相等。求小萍同学提水桶的力。 4、答案：（ 1）5×10 3Pa（ 2）400 N（ 3） 5875 Pa（4） 70 N 【解析】 （1）水对桶底的压强：p＝ρgh＝1×10 3 kg/m3×10 N/kg ×0.5 m ＝5×10 3 Pa； （2）由得：桶底受到的水的压力F＝pS＝5×103Pa×0.08 m2＝400 N；

五年级口算题500带答案

. 五年级口算题500带答案 1.45+15×6= 135 2.250÷5×8=400 3.6×5÷2×4=60 4.30×3+8=98 5.400÷4+20×5= 200 6.10+12÷3+20=34 7.(80÷20+80)÷4=21 8.70+(100-10×5)=120 9.360÷40= 9 10.40×20= 800 11.80-25= 55 12.70+45=115 13.90×2= 180 14.16×6= 96 15.300×6= 1800 16.540÷9=60 17.30×20= 600 18.400÷4= 100 19.350-80= 270 20.160+70=230 21.18-64÷8= 10 22.42÷6+20=27 23.40-5×7= 5 24.80+60÷3=100 25.41+18÷2= 50 26.75-11×5= 20 27.42+7-29= 20 28.5600÷80=70 29.25×16= 400 30.120×25= 3000 31.36×11= 396 32.1025÷25=41 33.336+70= 406 34.25×9×4= 900 35.200-33×3= 101 36.3020-1010=2010 37.12×50= 600 38.25×8= 200 39.23×11= 253 40.125÷25=5 41.4200-2200=2000 42.220+80= 300

. 43.20×8×5= 800 44.600-3×200=0 45.20+20÷2= 30 46.35-25÷5= 30 47.36+8-40= 4 48.2800÷40=70 49.98÷14 = 7 50.96÷24 = 4 51.56÷14 =4 52.65÷13 = 5 53.75÷15 = 5 54.120÷24 =5 55.200÷25 = 8 56.800÷16 = 50 57.840÷21 =40 58.560÷14 = 40 59.390÷13 = 30 60.600÷15 =40 61.72÷24 = 3 62.85÷17 = 5 63.90÷15 =6 64.96÷16 = 6 65.78÷26 = 4 66.51÷17 =3 67.80÷40 = 2 68.100÷20 = 5 69.100÷4 =25 70.240÷40 = 6 71.920÷4 = 230 72.300÷60=5 73.64÷2 = 32 74.64÷4 = 16 75.50÷5 =10 76.60÷8 = 7.5 77.96÷4 = 24 78.90÷6 =15 79.400+80 = 480 80.400-80 = 320 81.40×80 =3200 82.400÷80 = 5 83.48÷16 = 3 84.96÷24 =4 85.160×5= 800 86.4×250= 1000

初中物理计算题汇总(附答案)

人教版初中物理计算题汇总（附答案） 1密度计算： 1、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒 若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求： （1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。 2、一个质量为232g 的铜铝合金球，其中含铝54g ，铜的密度为ρ铜＝8.9g/cm 3,铝的密度为ρ铝＝2.7g/cm 3 ， 求合金球的密度为多少？ 二速度计算： 3、一座桥全长6.89Km ，江面正桥长为1570m ，一列长为110m 的火车匀速行驶，通过江面正桥需120s ，则 火车速度是多少m/s?火车通过全桥需用多长时间？ 三、杠杆平衡条件计算： 4、 长lm 的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m 处，现在左端挂20N 重的物体，要使杠杆在水平位置平 衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 5、一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm ，秤砣质量250g ．用来称质量是 2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm ，则这把秤最大能称量多少kg 的物体？ 四、压强计算： 6、学生课桌质量为9千克，桌子与地面有四个接触面，每个接触面的面积为4×10 -4 米2；某同学将底面积为24.5×10-4米2 、容量为1升、装满水后水深为18厘米的塑料水杯放在课桌的桌面上。求： （1）课桌对地面的压力；（2）课桌对地面的压强；（3）杯对桌面的压强。（不计塑料水杯的质量） 7、放在水平面上容器内装有质量为1kg 的水，若水深h ＝18cm ，容器底面积S ＝50cm 2 ，不计容器的质量。 求： （1）离容器底8cm 处有一个A 点，A 处受到水的压强和方向；（2）水对容器底的压力和压强； （3）容器对桌面的压力和压强。 图7 图8 图9

五年级下册数学计算题及答案

人教版五年级（下）期中数学试卷 一、填空．（每空1分，共23分） 1．（分）ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是． 2．（分）一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是cm2，最小的面积是cm2，做这样一个纸盒至少需要cm2的硬纸板．长方体的棱长的和是． 3．（分）整数ɑ（ɑ＞0）的最小因数是，最大因数是，最小倍数是． 4．（分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是． 5．（分）=mL =dm3=cm3 250dm2=cm2 / 2025cm3= d m3cm3． 6．（分）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就变成一个假分数了． 7．（分）100克盐水里含盐20克，盐占盐水的． 8．（分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是和． 9．（分） 7÷9==÷=31 ÷． 10．（分）一辆汽车4小时行200千米，平均每行1千米要小时． ； 二、填空题（共6小题，每小题1分，满分6分） 11．（分）一个合数至少有3个因数（判断对错）

12．（分）自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）13．（分）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状和体积都变了．．（判断对错） 14．（分）两个奇数的和与差一定都是偶数（判断对错） 15．（分）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大．．（判断对错）16．（分）6的倍数一定是2的倍数，又是3的倍数．（判断对错） 三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 17．（分）一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（）分米． " A．12 B．9 C．6 18．（分）既是2的倍数，又是5的倍的数，个位上是（） A．0 B．2 C．5 19．（分）20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 20．（分）下面叙述正确的是（） A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．带分数都大于假分数 21．（分）要使1280是3的倍数，至少要加上（） A．1 B．3 C．4 《 22．（分）按照（），可以把自然数分为奇数和偶数． A．因数的个数B．是否能被2整除 C．是否能被3整除 四、解答题（共2小题，满分9分） 23．（分）在横线里填上一个合适的数，使它是有因数3，但不能有因数5的偶数．