各种信号处理方法总结
信号处理方法总结盛媛媛FFT?1 、原理FFT是离散傅立叶变换的快速算法
可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上
是很难看出什么特征的但是如果变换到频域之后就很容易看出特征了。?2 、适用信号在分析线性、平稳信号时,傅立叶
变换有优良的性能。?3 、优点利用傅立叶变换把信号映射到频域内可以看频域上的频率和相位信息提取信号的频
谱用信号的频谱特性分析时域内难以看清的问
题。FFT?4 、缺点
?1Fourier变换是整个时间域内的积分不能
反映某一局部时间内信号的频谱特性即在时间
域上没有任何分辨率。全局变换
?2Fourier变换可能会漏掉较短时间内信号的
变化特别是少数突出点造成所谓的“谱涂抹”
现象。
?3这种方法对于当原始信号为平稳且具有明显区别的频谱特性时是比较有效的。STFT?1 、原理把信号划分成许多较小的时间间隔并且假定信号在短时间间隔内是平稳伪平稳的用Fourier变换分析每一个时间间隔以确定
该间隔存在的频率以达到时频局部化之目的。?2适用信号平稳信号?3、优点
?(1)比起傅里叶变换更能观察出信号瞬时频率的信
息。
?(2)在一定程度上克服了傅里叶变换全局变换的缺点。STFT?4 、缺点?1短时傅里叶变换用来分析分段平稳信号或者近似平稳信号犹可但是对于非平稳信号当信
号变化剧烈时要求窗函数有较高的时间分辨率而波形变化比较平缓的时刻主要是低频信号则要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶
变换不能兼顾频率与时间分辨率的求 。?(2)短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数窗函数一旦确定了以后其形状和大小就不再发生改
变短时傅里叶变换的分辨率也就确定了。如果要改变分辨率则需要重新选择窗函数。小波分析?1 、原理小波分析是一种窗口的大小固定、形
状可变时间窗和频率窗都可以改变的时频局部
化信号分析方法,即在低频部分具有较高的频率分
辨率和较低的时间分辨率。在高频部分具有较高
的时间分辨率和较低的频率分辨率。
?2 、适用信号很适合分析非平稳信号和提取信
号的局部特征。
?3 、优点?1时域和频域同时具有良好的局部性质因而能有效的从信号中提取资讯能够较准的检测出
信号的奇异性及其出现位置。小波分析?2小波分析具有能够根据分析对象自动调整有关参数的“自适应性”和能够根据观测对象自动“调焦”的特性。
?4 、缺点?1时间窗口与频率窗口的乘积为一个常数。这就意味着如果要提高时间
精度就得牺牲频率精度
反之亦然故不能在时间和频率同时达到很高的精度。?2小波变换通过小波基的伸缩和平移实现信号的时频分析局部化,小波基一旦选定,在整个信号分析过程中只能使用这一个小波基。这将造成信号能量的泄露,产生虚假谐波。阶比分析?1 、原理阶比分析的实质是将等时间采样序列
转换成等角度采样序列从而将时域非稳定信号
转变成角度域稳定信号以便观察与转速有关的振动成分。?2 、适用信号非稳定信号
?3 、优点
?1对于转频不断变化的旋转机械振动信号运用阶次跟踪分析方法能够避免常规快速傅里叶分析中出现的“频率模糊”现象。
?2由于旋转机械的振动通常与转速有密切联系因此阶比分析在旋转机械特征分析的非平稳信号分析中占有重要地位阶比分析4知识点?阶次分析阶次就是参考轴如主轴每转内发生的循环振动次数也即振动频率与轴频之比。基准频率转轴转速的倍数
O=循环振动次数/r阶
?阶次与频率的关系为f=o*n/60
?其中o为阶次n为参考轴转速r/minf为信
号的振动频率。阶比分析?重采样方法先以恒时间间隔增量Δt , 记录数据,
即对原始数据进行第1次采样,得到时域采样信号。
同时,振动信号和转速信号也在相同的时间间隔被同步采样,然后根据转速信号来控制采样频率,使采样频率跟踪转速的变化而变化来进行第2 次采
样即重采样,如果我们要求重采样按每一转速周期
固定采样次数的方式进行,就将等时间间隔的数字采样转变成等角度间隔的采样, 然后将重采样得到的信号用角度坐标表达出来, 进行类似于时间
变量的傅氏变换,就可获得在角度坐标上稳定不移
动的基频和其他阶次的分量。这种方法也称为阶次跟踪分析倒频谱?1 、原理倒频谱就是对功率谱的对数值进行傅立叶逆
变换将复杂的卷积关系变为简单的线性叠加从而在其
倒频谱上可以较容易地识别信号的频率组成分量便于提
取所关心的频率成分较准确地反映故障特性。
?2 、适用信号时域信号?3 、优点?1该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响
小能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线对于具有同族谐频、异族谐频和多成分边频等复杂信号的分析甚为有效。
?2可以分析复杂频谱图上的周期结构分离和提取在
密集调频信号中的周期成分倒频谱?4 、缺点进行多段平均的功率谱取对数后功率谱中与调
制边频带无关的噪声和其他信号也都得到较大的权系数而
放大降低了信噪比。
?5 、知识点
?1数学上:信号的倒频谱=IFT(log(|FT(信号)|)+j2πm)(m
为实数)
?2算法信号-> 傅立叶变换-> 取绝对值-> 取对数->
相位展开-> 逆傅立叶变换-> 倒频谱?3倒频谱是频谱的频谱。时域信号经过傅立叶积分变换可转换为频率函数或功率谱密度函数如果频谱图上呈现
出复杂的周期结构而难以分辨时对功率谱密度取对数再
进行一次傅立叶积分变换可以使周期结构呈便于识别的
谱线形式。希尔伯特变换?1 、原理将信号s(t)与1/(πt)做卷积以得到s'(t)。因此希尔伯特变换结果s'(t)可以被解读为输入是st的线性非时变系统的输出而此系统的脉冲响
应为1/(πt)。
?2 、适用信号窄带信号
?3 、优点
?1通过希尔伯特变换使得我们对短信号和复杂信号的瞬时参数的定义及计算成为可能能够实现真正意义上的瞬时信号的提取。
?2用Hilbert变换就是为了构造解析信号因为在分析中用解析信号比较方便而且该解析信号的谱是原信号谱的1/2(正半轴的谱。希尔伯特变换?4 、缺点
?1希尔伯特变换只能近似应用于窄带信号但实际应
用中存在许多非窄带信号希尔伯特变换对这些信号无能为力。即便是窄带信号如果不能完全满足希尔伯特变换条件也会使结果发生错误。而实际信号中由于噪声的
存在会使很多原来满足希尔伯特变换条件的信号无法完
全满足
?2对于任意给定t时刻通过希尔伯特变换运算后的结
果只能存在一个频率值即只能处理任何时刻为单一频率
的信号?3对于一个非平稳的数据序列希尔伯特变换得到的结果很大程度上失去了原有的物理意义。经验模态分解EMD?1 、原理经验模态分解方法从本质上讲是对一个信号进
行平稳化处理,其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势
逐级分解开来,产生一系列具有不同特征尺度的数据序列,每一个序列称为一个本征模函数( IMF)?2 、适用信号非平稳非线性信号
?3 、优点
1经验模态分解的基本思想将一个频率不规则的波化为
多个单一频率的波+残波的形式。
原波形= ∑ IMFs + 余波。
?2经验模态分解是一种基于信号局部特征的信号分解
方法具有很高的信噪比。
?3是一种自适应的信号分解方法IMF?1 、原理在物理上如果瞬时频率有意义那么函数必
须是对称的局部均值为零并且具有相同的过零点和极
值点数目。在此基础上NordneE.Hunag等人提出了本征模函数(Intrinsic Mode Function简称IMF)的概念。?2 、个本征模函数必须满足以下两个条件:
(1)l函数在整个时间范围内局部极值点和过
零点的
数目必须相等或最多相差一个;
(2)在任意时刻点局部最大值的包络(上包络线)和局
部最小值的包络(下包络线) 平均必须为零。
?3 、任何信号都是由若干本征模函数组成任何时候一个信号都可以包含若干个本征模函数如果本征模函数之间相互重叠便形成复合信号。EMD分解的目的就是为了
获取本征模函数然后再对各本征模函数进行希尔伯特变
换得到希尔伯特谱。IMF?分解过程是:
?1找出原数据序列X()t所有的极大值点并用三
次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线;同样
找出所有的极小值点并将所有的极小值点通
过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线
上包络线和下包络线的均值记作ml?2将原数据序列X(t)减去该平均包络ml得到一个新的数据序列h: X(t)-ml=hl 由原数据减去
包络平均后的新数据若还存在负的局部极大值
和正的局部极小值说明这还不是一个本征模函
数需要继续进行“筛选”。希尔伯特--黄?1原理首先利用EMD方法将给定的信号分
解为若干固有模态函数IMF本征模态函数
这些IMF是满足一定条件的分量然后对每一个IMF进行Hilbert变换得到相应的Hilbert谱即将每个IMF表示在联合的时频域中最后汇总
所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱。
?2适用信号非平稳非线性信号
?3知识点第一部分为经验模态分解
Empirical Mode Decomposition简称EMD
第二部分为Hilbert谱分析Hilbert Spectrum
Analysis简称HAS。希尔伯特--黄?4优点
?a:HHT能分析非线性非平稳信号。它彻底摆脱了线性和平
稳性束缚其适用于分析非线性非平稳信号。?b:HHT具有完全自适应性。HHT能够自适应产生“基”即由“筛选”过程产生的IMF。
?c:HHT不受Heisenberg测不准原理制约——适合突变信号。
它可以在时间和频率同时达到很高的精度这使它非常适用于分析突变信号。。?d:HHT的瞬时频率是采用求导得到的。它借助Hilbert变换
求得相位函数再对相位函数求导产生瞬时频率。这样求
出的瞬时频率是局部性的而傅立叶变换的频率是全局性的小波变换的频率是区域性的。