多元统计分析论文

关于城镇居民人均全年家庭收入来

源的统计分析

作者：某某

学院：理学院

班级：10统计一班

指导教师：高艳

摘要：

为了了解我国城镇人均居民收入的基本情况和收入来源，我选取了人均可支配收入、总收入、工资性收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入几个指标对这个问题进行分析。本文首先采用聚类分析对各个省（市）的城镇居民人均收入进行了聚类，发现我国的各个省（市）之间的生活水平还是存在较大差异；然后用了判别分析对其中几个还没有分类的省（市）进行分类并对已经分好类的省（市）进行了一下判别，看一下我们第一步的分类是否合理；接着做了因子分析，分析了一下几个收入变量之间的关系，找出了两个可以代表全局的变量；最后在因子分析的基础上对数据做了一个相应分析，观察了两个因子之间的关系。结果表明，各地区的经济发展不太平衡，人民生活水平差距较大，我们政府应采取一定的措施来带动相对落后的地区发展起来，实现共同富裕。

关键词：

城镇居民人均收入、聚类分析、判别分析、因子分析、相应分析、生活水平正文：

序言：

近年以来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。

我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。

随着经济的发展，我国城镇居民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，人民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。

于是，我就城镇居民人均收入方面的数据作了分析，大致讨论了一下现今为止人民的收入水平以及各地区农民的生活状况。

正文：

我选取了中国统计年鉴上的一组数据，关于各地区城镇居民人均收入方面的问题，具体数据可以在文件夹中找到。对该数据，我用统计软件对它进行了聚类、判别、因子、相应等方面的分析，想要通过对该数据的分析了解一下我国各城市

的居民人均收入情况，并对此提出相应的建议。具体分析情况如下：

一、首先，录入数据如下：

图-1

二、对所录入的数据做聚类分析：

“物以类聚，人以群分”。对事物进行分类，是人们认识事物的出发点，也是人们认识世界的一种重要方法。因此，分类学已成为人们认识世界的一门基础科学。为了克服定性分类存在的不足，人们把数学方法引入分类中，形成了数值分类学。后来随着多元统计分析的发展，从数值分类学中逐渐分离出了聚类分析方法。随着计算机技术的不断发展，利用数学方法研究分类不仅非常必要而且完全可能，因此近年来，聚类分析的理论和应用得到了迅速的发展。

聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。在这里我用了系统聚类对数据进行聚类分析，也是属于Q型聚类，按照收入水平高、中、低的原则，初步把各个省份分为三类。为了在第三

步里进行判别分析，所以我首先取出了河北、上海、广东、西藏四个地区的信息，对其他的地区进行分类分析。

上表是我用系统聚类得到的聚类表，其中包括了群集组合、系数和首次出现阶群集，从中可以看出不同的群集之间的系数差异较大。

表-2

表-2是我用系统聚类得到的最终的聚类结果。从表中可以看出，内蒙古、辽宁、山东、广西和重庆分为第一类；北京、天津、江苏、浙江和福建分为第二类；其余的省份分为第三类。从原数据表中可以看出，第二类的收入水平很高，属于在工资方面比较发达的地区，人民生活水平也应该比较高；第三类的收入水平很低，属于不太富裕的地区，人民生活水平有待提高；第一类的收入水平居中，人

民生活水平相对比较不错。

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E 0 5 10 15 20 25

Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

安徽 13 -+

湖北 18 -+

四川 24 -+

云南 26 -+

吉林 8 -+

江西 15 -+

山西 5 -+

河南 17 -+

海南 22 -+

宁夏 31 -+

湖南 19 -+

河北 4 -+

陕西 28 -+

广西 21 -+

重庆 23 -+

内蒙古 6 -+

辽宁 7 -+-+

贵州 25 -+ |

青海 30 -+ |

黑龙江 9 -+ +---------+

甘肃 29 -+ | |

新疆 32 -+ | |

西藏 27 ---+ +-----------------------------------+

全国 1 -+---+ | |

山东 16 -+ | | |

江苏 11 -+-+ +-------+ |

福建 14 -+ | | |

天津 3 ---+-+ |

广东 20 ---+ |

北京 2 -+-----+ |

上海 10 -+ +-----------------------------------------+

浙江 12 -------+

图-2

图-2是聚类分析的树形图，可以大概的看一下分类结果，从中可以看出树形图中得出的结论和群集成员表的分类结果是相吻合的，也比较符合实际。

三、在聚类分析的基础上对其它的四个未分类的数据做出判别，找到属于它们的

分类：

表-3是汇聚的组内矩阵，其中的数值表示的是每个变量同他自身以及其他的变量之间的相关系数，从中可以看出可支配收入、总收入和工资性收入之间的相关性是比较大的，而其他的几个变量之间的相关性较小。

表-4

标准化的典型判别函数是由标准化的自变量通过Fisher判别法得到的，通过上表可以得到标准化的典型判别函数，要得到标准化的典型判别得分，代入该函数的自变量必须是经过标准化的。这种方法相对比较麻烦，我们一般不采用。

表-5

上表是未标准化的典型判别函数系数，由于可以将实测的样品观测值直接代入求出判别得分，所以该系数使用起来比标准化的系数要方便一些，见表-5。一般在输出表中是默认保留三位小数，但有些系数是0.000，为判别函数的结果造成误差，可以在右击后选择更改单元格格式中改一下显示的小数点位数。

由此表可知，两个Fisher 判别函数分别为：

543211000200.0000209.0000460.0000370.0000587.0498.11X X X X X Y +--++-=543212002.0002.0001.0002.0002.0997.2X X X X X Y -++-+-=

实际上两个函数式计算的是各观测值在各个维度上的坐标，这样就可以通过这三个函数式计算出各样品观测值的具体空间位置。

表-6给出了组重心处的函数，实际上为各类别重心在空间中的坐标位置。这样，只要在前面计算出各观测值的具体坐标位置后，再计算出它们分别离各重心的距离，就可以得知它们的分类了。

表-7

如表-7所示，Ward Method 栏中的每一列表示样品判入相应列的Bayes 判别函数系数。在本例中，各类的Bayes 判别函数如下：

543211009.0002.0002.0007.0017.0285.79X X X X X Y -+--+-=， 543212006.0000.0005.0003.0019.0684.145X X X X X Y -+--+-=， 543213008.0001.0002.0006.0015.0207.56X X X X X Y -+--+-=。

将各地区的自变量值代入上述三个Bayes 判别函数，得到三个函数值。比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。结果可知（见图-3），河北、上海、广东、西藏应分别判入三、二、二、三类。

图-3

由于我们在保存子对话框中选择了生成表示判别结果的新变量，所以在数据编辑窗口中，可以观察到产生的新变量。其中，变量dis-1存放判别样品所属组别的值，变量dis1-1，dis2-1分别代表将地区各变量值代入第一个，第二个判别函数所得的判别分数，变量dis1-2、dis2-2，dis3-2分别代表地区分别属于第1类、第2类，第3类的Bayes后验概率值。

四、对所录入的数据做因子分析：

因子分析也是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。

表-8

表-8是相关矩阵表，相关系数反映每个变量相互之间的依赖程度，由上面的表可以看出多数变量之间相关性还是比较强的，工资性收入和经营净收入之间相关性最弱，相关系数为0.334.

表-9

表-9是公因子方差表，里面包括各变量初始的方差和提取的因子的方差。

表-10

表-10给出各公因子方差贡献表，其中初始特征值的三列给出初始相关矩阵或协差阵矩阵的特征值，用于确定哪些因子应该被提取：合计列为各因子对应的特征值，本例中共有两个因子对应的特征值大于1，因此应提取相应的两个公因子；方差的%列为各因子的方差贡献率；累积%列为各因子的累积方差贡献率，由上表可以看出，前两个因子已经可以解释87.228%的方差。后面两大列给出提取出的公因子以及其经过旋转后的方差贡献情况。

图-4

图-4是各变量所占比重的碎石图，可见第一个成分的方差贡献率最大，而前两个成分的累积贡献率已经足够代表所有的变量。

表-11

表-11给出旋转前的因子载荷阵，根据该表可以写出每个原始变量的因子表达式：211143.0986.0F F X -=，212158.0983.0F F X -=，213229.0907.0F F X -=，

214663.0605.0F F X +=，215621.0660.0F F X +=，215400.0766.0F F X -=。 从上表可以看出，每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转。

表-12给出旋转后的因子载荷阵，从表上表可以看出，经过旋转后的载荷系

数已经明显地两极分化了。第一个公共因子在指标1X 、2X 、3X 、6X 上有较大载荷，说明这四个指标有较强的相关性，可以归为一类；第二个公共因子在指标

4X 、5X 上有较大载荷，可以归为另一类。

表-13给出因子转换矩阵，若用A 表示旋转前的因子载荷阵，用B 表示因子转换矩阵，用C 表示旋转后的因子载荷阵，则有：C=AB 。

表-14

表-14给出因子得分系数矩阵，根据上表中的因子得分系数和原始变量的标准化值可以计算每个观测值的各因子的得分数，并可以据此对观测量进行进一步的分析。本例中旋转后的因子得分表达式可以写成：

6543211348.0155.0187.0296.0278.0272.0X X X X X X F +--++=， 6543212223.0574.0601.0070.0005.0007.0X X X X X X F -++--=。

注意：在因子表达式中的各变量为进行标准化变换后的标准变量

图-5

由于我们在保存子对话框中选择了“保存为新变量”，所以在原表中多了两列。见图-5.

五、下面对因子分析的结果做相应分析：

相应分析也叫对应分析，其特点是它所研究的变量可以是定性的。通常意义下的相应分析，是指对两个定性变量（因素）的多种水平进行相应性研究，因而它的应用越来越广泛，现在这种方法已经成为常用的多元分析方法之一。

在社会、经济以及其他领域中，进行数据分析时经常要处理因素与因素之间的关系及因素内部各个水平之间的相互关系。例如，评价某一个行业所属企业的经济效益，我们不仅要研究因素A，即企业按照经济效益好坏的分类情况，以及要研究因素B，即经济效益指标之间的关系，还要研究哪些企业与哪些经济效益指标更密切一些。这就需要相应分析的方法，将经济效益指标和企业状况放在一起进行分类、作图，以便更好的描述两者之间的关系，在经济意义上做出切合实际的解释。

相应分析的思想首先由理查森和库德于1933年提出，后来法国统计学家让-保罗?贝内泽等人对该方法进行了详细的论述而使其得到了发展。

在因子分析中，我根据特征值大于1和累积贡献率大于80%的原则提取出了两个因子，一个是总收入因子，而另一个是可支配因子，要先对这两个因子进行

重新编码（小于-0.5编为1，-0.5-0编为2,0-0.5编为3,0.5-1编为4，大于1

编为5），然后根据相应分析的步骤进行相应分析。

表-15

上表为对应表，由上表可以看出可支配因子中的第1部分在总收入因子中的除了3、4以外的各部分所占的比例都相对较高。而总收入因子中的第2部分在可支配因子中的1、2部分所占的比例就是较大的。说明两个因子互相之间在前两个部分的相关程度还是很大的。

表-16

上表为相应分析的总览表，表中从左到右依次是维度编号、奇异值、惯量、卡方统计量、显著性、惯量所占总惯量比例、每个维度的奇异值的标准差和相关系数。奇异值为特征值的平方根，根据总惯量和特征值求和相等，有

767.0014.0044.0192.0517.0118.0210.0438.0719.02222=+++=+++。第一个

维度惯量0.517，占总惯量的67.4%，第二个维度惯量接近0.192，占总惯量25.0%,第三个维度惯量接近0.044，占总惯量5.8%,第四个维度惯量接近0.014，占总惯量1.8%。根据累计贡献率，可以认为只要用前两个维度就可以解释行列变量之间所有的关系，但为了说明分析过程，仍然保留四个维度。总惯量24.547÷

32=0.767，满足总惯量和卡方统计量的关系式。同时卡方统计量的自由度16=(5-1)×(5-1)，数值为0.078，说明行列变量之间存在显著的相关性，相应分析是有意义的。

表-17

表-18

上面两个表即为行总览表和列总览表，现以行总览表为例，质量项表示行变量中每个类目的边际概率。维中的得分下面则是行点在两个维度的坐标（即为得分），即有坐标点1（-0.323,-0.555），2（-0.467,0.326），3（1.600,0.792）,4（1.555，-1.744），5（-0.756，0.387）。惯量即每个行点与行重心的加权距离的平方。而行惯量为行点与行重心的加权距离平方和，即064.0204.0333.0083.0082.0767.0++++=。

比较行总览表和列总览表的总惯量，可以发现行惯量与列惯量相等。贡献项有两个部分，分别是行变量的每个类目对

维度（公共因子）特征值的贡献和每一个维度对每个类目的特征值的贡献。

列总览表的分析和行总览表的分析相似。

图-6

上图为相应分析图，从中可以看出可支配因子和总收入因子均为3，可见因子得分在0—0.5的因子能够在整体分析中发挥最大的作用；而较高于平均水平的为总收入因子4和可支配因子5。综合来看还是因子得分大于0的因子起的作用较大。

结论：

综合以上所有分析，我国现今的城镇人均收入水平还是很不平衡，一些发达地区的人均收入甚至达到了某些落后地区的而到三倍。因此，国家应该调整相应的政策，切实增加某些地区人民收入，增强消费的经济基础,通过增加消费拉动经济增长,通过经济增长带动消费的增加。此外还应培育城镇居民正确的消费观念，要加快形成积极的消费观念，在生产发展的基础上努力提高生活质量，使生活更加富有意义。

对此，我提出了一些改善落后城镇居民收入的建议（采取积极措施促进落后地区劳动力就业）：一是要加大对城镇教育的投入，整合各类培训资源，加大培训力度，提高培训的针对性和有效性。二要继续加大劳务输出工作力度，做好与主要输入地区的劳务对接，加强就业信息收集和发布工作，引导农民有序外出。三是大力扶持企业发展，引导支持企业多用较不发达地区人民工多吸纳农民工。四是加大对某些地区居民自主创业的扶持力度，改善农民工回乡创业环境，以创业带动就业。五是积极推进城乡一体化进程，大力发展农村二、三产业，拓展农村非农就业空间，实现就近就地就业。

主要统计指标解释：

城镇家庭人口：指居住在一起，经济上合在一起共同生活的家庭成员。凡计算为家庭人口的成员其全部收支都包括在本家庭中。

城镇家庭总收入：指家庭成员得到的工资性收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入之和，不包括出售财物收入和借贷收入。

城镇家庭可支配收入：指家庭成员得到可用于最终消费支出和其他非义务性支出以及储蓄的总和，即居民家庭可以用来自由支配的收入。它是家庭总收入扣除交纳的个人所得税、个人交纳的社会保障支出以及记账补贴后的收入。计算公式为：可支配收入=家庭总收入-交纳个人所得税-个人交纳的社会保障支出-记账补贴。

参考文献：

（1）于秀林、任雪松《多元统计分析》；

（2）刘子君、赵维波《Spss for windows 统计分析》；

（3）中国国家统计局《2010中国统计年鉴》；

（4）Alvin C.Rencher 《Methods of Multivariate Analysis》；

（5）方开泰、潘恩沛《聚类分析》；

（6）【英】M.肯德尔《多元分析》。

附录：

10-15 各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源(2010年)

单位：元

13856.51 15095.55 9087.59 1266.72 102.05 4639.19

31838.08 35738.51 25439.97 1628.22 512.12 8158.20

22944.26 25115.40 14816.87 2519.06 471.04 7308.57

27359.02 30134.79 18313.60 3640.87 1470.13 6710.19

15788.17 17626.71 11442.43 1172.36 427.01 4584.91

21781.31 24149.59 15682.48 2135.92 1420.84 4910.35

15481.12 16558.01 10613.83 1266.21 344.77 4333.20

19945.83 21736.94 15731.23 1703.72 490.22 3811.78

15930.26 17141.80 10804.88 1478.06 222.07 4636.80

16058.37 17572.83 11460.49 1391.83 378.34 4342.17

16565.70 17657.06 10782.04 1880.90 541.11 4453.02

23897.80 26896.86 18902.43 2666.53 956.60 4371.30

17063.89 18742.21 12061.82 1474.90 576.87 4628.62

15581.05 16929.63 10957.92 1716.74 559.76 3695.21

17532.43 18990.54 12738.20 1263.20 312.64 4676.51

15461.16 17128.89 11310.70 1198.69 378.08 4241.43

14142.74 15138.80 9627.99 1174.02 213.83 4122.96

16064.54 17478.91 10845.21 1122.89 1162.12 4348.70

14980.47 16538.98 14707.14 395.66 233.04 1203.14

15695.21 17064.71 12078.35 573.19 187.39 4225.78

13188.55 14307.28 9882.50 687.96 72.23 3664.59

13854.99 15480.81 10061.58 943.96 73.90 4401.37

15344.49 17536.78 10821.22 2238.13 189.52 4287.91

13643.77 15421.59 11327.91 1131.78 151.94 2809.96

多元课程论文_农村居民收入与支出多元统计分析

多元统计分析课程论文 -----我国农村居民收入与支出多元统计分析 班级：统计1203 姓名：李犁 学号：1304120724 2015年7月

目录 1.引言 (3) 1.1研究问题的背景 (3) 1.2研究问题的目的 (3) 2.分析方法的简单介绍 (4) 2.1主成分分析 (4) 2.1.1主成分分析的思想 (4) 2.1.2主成分分析的几何意义 (4) 2.2聚类分析 (5) 2.2.1聚类分析的思想 (5) 2.2.2聚类分析的过程 (5) 3.农村居民收入的多元统计分析 (5) 3.1主成分分析 (5) 3.2聚类分析 (7) 4. 农村居民支出的多元统计分析 (9) 4.1 主成份分析 (9) 4.2聚类分析 (11) 5. 结论 (13)

【摘要】本文主要研究农村居民收入与支出的相关问题，利用spss软件，首先对农村居民收入进行了数据的收集和整理，数据取自中国统计年鉴网络实时数据，利用多元统计分析中的主成分分析，分析影响农村居民收入的几个重要因素。再对其进行聚类分析，按照农村居民不同的收入对30个省、自治区、直辖市进行聚类，分出几个不同的收入等级。然后对农村居民支出情况的数据进行主成分分析，分析影响收入的因素，再对其进行聚类分析，分析不同的支出等级，最后将收入与支出综合分析，大致得出结论，我国实际的居民收入与消费结构还存在一定的不合理。 【关键词】农村居民收入农村居民支出主成分分析聚类分析 1.引言 1.1研究问题的背景 我国是发展中的农业人口大国，农业的基础地位和作用比任何国家都重要，小康目标能否全面实现，重点、难点在提高人民收入，要实现农村稳定，农民小康和农业现代化，前提条件就是要保持农民收入的持续稳定的快速发展。2000年，在国家连续三年扩大内需的宏观政策作用下，我国居民消费保持了稳中有旺的运行态势。但是从城乡消费结构来看，农村消费明显不如城市消费活跃。农村消费之所以增长缓慢，主要是因为农村居民收入停滞不前以及受到农村传统消费观念的主导 1.2研究问题的目的 劳动者报酬收入和家庭主营收入已成为农民收入的主要来源，但是由于我国经济发展的不平衡，各地区的农民收入有着很大不同，另一方面，经济改革使得地区之间、农民内部之间的富裕家庭和贫穷家庭之间的收入差距越来越大。“二元思维”造就了经济发展层面上的“两个中国”-----“城市中国”和“农村中国”，“三农”问题日益突出，“三农”问题的核心是农民问题，即农民利益和平等待遇问题，“三农”是我国的根本问题，建设现代化农业、发展农村经济、增加农民收入，始终是中国政府面临的重大问题如何客观准确的分析这些差异，具有重要的理论和实际意义，因此，本文试图用多元统计分析对我国各地区农民收入来源及消费支出问题进行全面深入的分析。

应用多元统计分析论文

应用多元统计分析论 文 Revised on November 25, 2020

山东省十一城市综合实力统计分析摘要:本文根据中国城市经济发展研究中心提出的城市综合经济实力和区域的概念，并利用2009年各城市社会经济发展状况的截面数据，就山东省11市的经济数据进行分析。首先建立了评价的指标体系，其次，分别采用主成分分析法和聚类分析法对山东省根据行政区域划分的11个市的综合经济实力进行了全面的评价和比较，并在此基础上提出了促进山东各市经济协调发展、共同进步的相关措施。 关键词：城市经济主成分分析聚类分析 一、引言 在区域经济发展中，城市处于核心和龙头的地位，提高城镇化水平、加快城市化进程是解决当前和未来一系列问题的关键。山东经济发展显示出不平衡的态势，鲁东的少数几个城市GDP几乎占据全省三分之二[1]。很显然，山东省各市的城市化水平也存在显着差异, 青岛、济南等的城市化水平始终走在全省乃至全国前列,泰安和滨州则相对落后。随着黄河三角洲经济一体化进程的加快，山东作为沿海省份必须清楚的看到发展差异并找出差异形成的原因，通过核心城市的优先发展带动区域经济和社会的快速发展，是现实提出的急需解决的问题。 为此，本文在参阅相关文献的基础上，根据中国城市经济发展研究中心提出的城市综合经济实力以及区域的概念，根据区域的行政划分，从山东省11个市出发，利用2009年各城市社会经济发展状况的截面数据，首先建立了评价指标体系，其次，分别采用主成分分析法和聚类分析法对山东省11个市的综合经济实力进行了综合的评价和排位，并在此基础上提出了促进山东省各市经济协调发展、共同进步的相关措施。

多元统计分析期末试题

一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布 为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互

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HUNAN UNIVERSITY 课程论文 论文题目：有关我国居民消费因素的分析指导老师： 学生名字： 学生学号： 专业班级：经济统计 学院名称： xxx学院

目录 概述 (1) 一、引言 (2) 二、数据概述系 (2) 三、分析方法 (3) 四、数据分析 (3) （一）相关分析 (3) （二）因子分析 (10) （三）聚类分析 (15) 五、分析与建议 (18) 六、心得体会 (19) 参考文献 (20)

有关我国居民消费因素的分析 概述 生活离不开消费，随着社会发展，生活水平提高，消费也在逐渐变化，并且随着经济发展，各个地区的发展水平的差异，消费也产生了不同的变化，此篇论文主要目的是利用多元统计的方法，借助spss软件，对我国31个地区的居民消费情况进行分析。了解我国31个地区的居民消费情况与统计指标食品烟酒、衣着、居住等8个指标之间的一些联系。并且通过因子得分，计算并排列出消费因素的综合得分，最后通过聚类分析，对我国31个地区的居民消费情况做一个大致分类，进而对各个地区分类后的情况做一个分析和总结并结合文献以及资料提出一些意见和看法。

一.引言 消费在宏观经济学中，指某时期一人或一国用于消费品的总支出。与经济活动有着密不可分的关系，消费作为社会再生产的最终阶段，是生产者生产产品的目的和导向。如果没有了消费，生产的存在也会变得毫无意义，消费促进了生产，给生产带来了源动力。消费者的消费需求，也推动了生产的发展。并且消费促进了货币流通，提供了就业岗位，降低失业率，拉动了经济增长，最终有助于提高人民的生活水平。消费是国民经济保持增长的动力，只有拉动消费需求的增长，才能促进投资，促进产业结构的调整、宏观经济的增长，满足人民的物质生活的需求，实现生活水平的提高。 故消费和生活水平有着密切的关系，从而，通过对我国居民消费水平的分析，不但可以直观了解到我国总的消费趋向，各地区不同的消费主导因素，还能客观反映我国总的生活水平也就是经济发展的大致情况。统计年鉴中的八项指标：食品烟酒、衣着、居住、生活用及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务。囊括了居民消费的全部项目，居民日常消费可以清楚地从数据中了解到。再通过分析和整合，最终可以大致分析我国总体的消费倾向以及各个地区的异同点。再结合文献资料了解分析产生异同的原因，进而对我国的总体消费水平做一个最终概括。 二.数据概述 数据来源：2015年《中国统计年鉴》 指标：

多元统计分析期末试题及答案

22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92, 3216___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???

多元统计分析论文

基于主成分分析的我国地区经济指标研究 09统计班徐晓旺 【摘要】 地区经济的发展对我国现代化进程形成巨大的推动作用，而经济指标是评判地区发展水平的重要标志。根据搜集的相应数据建立数据库，基于主成分分析、同时运用聚类分析以及判别分析的多元统计方法，对全国各地区的经济状况进行综合指标分析。研究各省经济发展在全国的分布特征、筛选出具备可对比性的指标，进而探究造成差异的原因，同时具有针对性地提出相关建议。 【关键词】 主成分分析；聚类分析；判别分析；地区经济指标 一、引言 随着社会的不断进步，经济发展的车轮将会继续滚动。在整体水平提升的同时不难发现：我国各地区间发展势必存留着一定的差距，了解其具体的分布特征注定会是一个非常值得深入挖掘的信息。结合对进出口总额、居民消费水平等9个经济指标的研究，致力于分析各地区硬件发展水平、人民生活状况的异同与经济发展的相关性。 本文将对中国31个省份地区的经济指标进行分析。首先，应用主成分分析的方法对众多指标做降维处理并赋予各主成分以实际意义以获取综合性指标；进而，基于主成分分析结果通过聚类分析法把我国的31个地区分类；最后，根据聚类的结果建立判别函数同时运用判别分析将新疆、广东两个省份归类。 二、主成分分析 搜集到的经济指标为：进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量、公交车运营数、居民平均工资和居民消费水平这九项指标。 在运用SPSS软件对以上数据开始分析前首先进行标准化处理，接着通过SPSS的操作，得到了如下的总方差分解结果（见表一）： 表一

由表一中结果可以看到保留2个主成分为宜，这2个主成分集中了原始9个变量信息的88.392%，可见效果比较好，这样原来的9个指标就可以通过这2个综合指标来反映。此时，这2个主成分就起到了降维的作用。通过SPSS进一步的操作还可以得到如下的主成分系数矩阵（见表二）： 表二 由表二可以得出前2个主成分的线性组合为： Y1 = 0.852 X1 + 0.979 X2 + 0.821 X3 + 0.957 X4 + 0.885 X5 + 0.742 X6 + 0.967 X7 + 0.226 X8 + 0.513 X9 Y2 = 0.393 X1 - 0.113 X2 - 0.419 X3 - 0.032 X4 - 0.233 X5 - 0.483 X6 + 0.109 X7 + 0.915 X8 + 0.786 X9 通过对上述线性组合的观察，我们可以得出：在主成分1中进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量和公交车运营数这几项指标的系数明显比主成分2的系数大，可以将Y1归类为地区经济发展中的硬件基础指标；在主成分2中平均工资和消费水平指标的系数最大，可以将Y2归类为地区经济发展中的居民生活指标。 这样就将繁冗的9个指标归结为上述2个，这两项指标相互作用，共同反映地区经济发展情况。 主成分得分如下（见表三）： 表三

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多元统计分析课程论文 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

《应用多元统计分析》期末 论文 农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 目录

农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2014 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为三层，对整体进行综合评价和说明。 关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 2014年我国农村居民消费分析 一、引言 由于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 二、因子分析法 、统计思想

因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 、因子的确定 利用2014年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料。摘自《中国统计年鉴(2015)》做因子相关性分析得： 表一、相关矩阵表

多元统计分析论文-spss多元统计分析论文

因子分析和聚类分析在全国省会城市经济 实力分析中的应用 摘要：本文利用SPSS中的因子分析和聚类分析功能对全国26个省会城市经济实力进行分析。先用因子分析，再对因子分析的结果进行聚类分析。本文选取2012年上半年26个省会城市的9个经济指标，通过因子分析提取两个因子计算出26个省会城市的综合得分函数，再根据因子分析得出的得分函数对这些城市进行聚类分析，分类结果为： 然后再对分类后的城市进行分析说明,最后针对分类的结果进而得出经济综合实力的结论。 关键词:因子分析聚类分析 SPSS 经济实力

一、引言 城市的发展是经济发展和社会进步的重要标志。目前，我国正处于加快推进现代化的历史阶段。现代城市既要有发达的经济，也要有发达的文明。文明城市是指在全面建设小康社会、推进社会主义现代化建设新的发展阶段，物质文明、政治文明与精神文明协调发展，经济和社会事业全面进步，精神文明建设取得显著成就，市民整体素质和城市文明程度较高的城市。文明城市，是反映一个地区现代文明程度、城市综合竞争实力的重要标志。创建文明城市对经济社会发展所产生的现实意义和深远影响，已经远远超出了原来一般意义上的群众性精神文明建设活动。我们要从战略高度来看待创建文明城市的重要意义，提高对创建文明城市重要性的认识。 随着改革开放的脚步，全国各地经济都有着飞速的发展，人们越来越关注各个省会城市经济实力。经济是衡量一个地区综合实力的重要指标，而依照经济实力对城市进行分类可以看出一个地区综合实力以及发展潜力，利用经济分类，我们也可以得出该地区的发展状况，以及在哪些方面做得不够，哪些方面可以得到改进。基于以上原因，本文运用SPSS 对全国26个省会城市，合肥, 武汉, 长沙, 郑州, 南昌, 太原, 西安, 福州, 石家庄, 沈阳, 哈尔滨, 长春, 南京, 杭州, 济南, 南宁, 成都, 贵阳, 昆明, 兰州, 西宁, 银川, 海口, 广州, 乌鲁木齐, 呼和浩特2012年上半年的9类经济指标进行因子分析，聚类分析。根据这两种分析的结果，对该26个省会城市进行2012上半年的经济分类。这样能让广大人们群众更清楚的认识此26个省会城市的经济状况，上级部门也可以通过这些分类对这26个地区下达给类发展命令，让这26个城市在经济上能更进一步。 选取的这九个经济指标是地区生产总值(X1)，社会消费品零售总额(X2)，规模以上工业增加值(x3)，出口总额(x4），固定资产投资（x5），人民币储蓄存款余额（x6），地方财政收入(x7)，农民人均现金收入(x8)，城镇居民人均收入(x9)。 二、模型假设 1、假设经济指标数据真实、准确； 2、假设选取的经济指标能基本上全面反映城市的经济信息； 3、假设各个经济指标信息之间存在重叠； 4、假设特殊因子),0(~2σεN 。

应用多元统计分析毕业论文已过查重-优秀毕业论文

应用多元统计分析毕业论文已过查重-优秀毕业论文

内蒙古财经大学 应用多元统计分析 期末论文 作者李慧斌 系别统计与数学学院 专业信息与计算科学 年级2012级 学号122093118 指导教师刘勇 导师职称讲师

目录 我国地区经济发展浅析 (2) 摘要 (2) 一、引言 (2) 二、聚类分析 (2) 1.参与聚类的样本总量表 (3) 2.样品聚为3类时的样品归类表 (3) 3.所有样品的聚类树形图 (5) 三、主成分分析 (6) 1.单变量描述统计量表 (6) 2.各变量相关矩阵图 (7) 3.总方差分解图 (8) 4.旋转前的因子载荷矩阵图 (9) 5.利用因子载荷矩阵图计算出的特征向量表 (9) 三、因子分析 (10) 1.旋转后的因子载荷矩阵 (10) 2.因子得分系数矩阵 (11) 3.各样品因子得分 (11) 四、结论 (13) 附表一 (14)

我国地区经济发展浅析 摘要：以聚类分析法、主成分分析法、因子分析法三种多元统计分析方法为主，对2011年我国31个省、市、自治区的地区经济发展状况以及影响地区经济发展的主要因素（指标）相结合进行剖析。根据不同分类方法得出不同的分析结果，从不同角度分析我国各地区经济发展存在的主要差异以及导致这些差异出现的原因，并最终就三种统计分析方法的结果对我国目前地区经济发展状况进行客观的综合概述。 关键字：地区发展水平聚类分析法主成分分析法因子分析法 一、引言 在日常生活过程中，我们常常遇到一些计算量大，分析工作复杂度高的数 据分析工作，为了能够更加简便地进行数据分析，在此给大家介绍几种多元统 计分析的方法。本文主要运用了聚类分析法，主成分分析法和因子分析法对2011 年我国31个省市自治区地区经济发展水平以及影响地区经济发展的几项重要指 标进行了统计分析。 二、聚类分析 聚类分析是应用最广泛的一种分类技术，它把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的相似程度进行分类。通常我们用距离来度量样品之间的相似程度，用相似系数来度量变量之间的相似程度。

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多元统计分析实践论文 院系：理学院 专业：统计学 年级：2010 姓名：樊恩泽 学号：20101004005

我国城镇居民人均消费支出的多元统计分析 樊恩泽 摘要：本文本文综合了主成分因子分析与系统聚类分析,先进行主成分因子分析, 再用进行聚类分析。采用2011年我国31个省、市、自治区城镇居民人均消费支出数据，首先利用主成分因子分析的方法, 找出影响我国城镇居民人均消费支出的主成分, 计算各样本的主成分得分；其次运用系统聚类分析法，对各地区人均消费水平进行分类，结果表明，系统聚类分析法得到的结果也较好；最后对于扩大国内消费提出相关建议。 关键词：主成分分析聚类分析居民人均消费支出 1、引言 人均消费支出指居民用于满足家庭日常生活消费的全部支出，包括购买实物支出和服务性消费支出。消费支出按商品和服务的用途可分为食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务等八大类。人均消费支出是社会消费需求的主体，是拉动经济增长的直接因素，是体现居民生活水平和质量的重要指标。 本文选取2011年我国城镇居民人均消费支出数据，主要利用三种统计方法进行分析：主成分分析法、聚类分析法。将全国31个省、市、自治区进行分类和排序，并与人们实际观察到的情况进行比较。 1.1主成分分析 主成分分析是将分量相关的原始变量, 借助于一个正交变换转化为不相关的新变量, 并以方差作为信息量的测度, 对新变量进行降维, 取累计贡献率大的若干成分作为主成分。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息, 它们通常表示为原始变量的某种线性组合。

1.2聚类分析 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。 在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作 2、数据来源及处理 2.1统计思想 主成分因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 下表是要进行处理的31个省市的城镇居民人均消费支出的相关原始数据，数据来源于《2011中国统计年鉴》。 X1：食品x2：衣着x3：居住x4：家庭用品x5：交通通信x6：文教娱乐x7：医疗保健 表1

多元统计分析期末复习试题

第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

多元统计分析论文1

U 浙江财经学院东方学院《多元统计分析》课程论文 论文题目：2011年我国农村居民生活消费分析 学生姓名徐妙学期2013年第二学期分院信息专业统计 班级10统计1班学号1020430112 教师彭武珍成绩 2013年6月17日

2011年我国农村居民生活消费分析 摘要：改革开放以来，我国广大地区农村居民生活水平普遍有所提高，价值观念也发生了许多变化，但是，他们的消费水平与城镇居民相比仍然偏低。本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析，本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为四层，对整体进行综合评价和说明。 关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 1引言 当前我国农村居民的消费结构主要是偏重物质生活消费，精神生活消费的比例较低。商品消费主要集中于食品、居住以及日常生活物质消费等方面。而交通通讯、文教娱乐用品及服务等精神生活消费品消费比例较小。旅游休闲、家用汽车、耐用消费品等消费在绝大多数农村地区还处于未开发状态。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 2因子分析 2.1因子分析统计思想 因子分析模型是主成分分析的推广。它也是利用降维德思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。其基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量间相关性较高，而不同组的变量的相关性则较低。因子分析不仅可以用来研究变量之间的相关关系，还可以用来研究样品之间的相关关系。 2.2因子的确定

多元统计分析论文

多元统计分析论文标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

关于各地区固定资产投资价格指数的分析 摘要：本文主要通过主成分分析、聚类分析和判别分析对全国30多个省的固定资产投资指数、建筑安装工程指数、设备工器具购置指数、其他费用指数进行分析。 关键词：主成分分析、欧氏距离、系统聚类分析、判别分析 Summary：This article mainly through the principal components analysis, the cluster analysis and the distinction analysis to the national more than 30 province investment in the fixed assets indices, construction and installation the project index, the equipment labor appliance purchase index, other expense index carries on the analysis. Keywords：Principal Components Analysis、Euclidean distance、Discriminant analysis 一、导言： 注意微量信息引起的巨变，蝴蝶效应就是微量信息在一定条件下发生作用的过程。在我们的经济活动中，每天的信息是大量的，这就要求我们从中发现那些对经济能产生最大影响的信息，有些是微量信息，有些是次级别的信息，本文的各地区固定资产投资价格指数就是一个非常值得深入发觉的信息。该指数可以准确地反映固定资产投资中涉及的各类投资品和取费项目价格变动趋势和变动幅度，消除按现价计算的固定资产投资指标中的价格变动因素，真实地反映固定资产投资的规模、速度、结构和效益，为国家科学地制定、检查固定资产投资计划并提高宏观调控水平，为完善国民经济核算体系提供科学的、可靠的依据。

信息统计分析期末论文

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 信 息 统 计 论 文 论题：分地区农村居民消费支出 姓名：吴文洁 学号：A01214035 专业：12信息与计算科学

分地区农村居民消费支出 —SAS和MATLAB的相关应用摘要：近年来，各类真人秀节目纷纷到农村取景，这让我们了解到农村的现状。关于拉近城乡距离，首先要从经济方面着手。农村居民消费十分准确的反映了这一经济状况。消费、投资和净出口被誉为拉动经济增长的“三驾马车”,在这三驾马车中,消费的作用是最主要的,因为无论是发达国家还是发展中国家,消费在一国的国内生产总值中所占的份额均最大。已有研究表明,中国居民消费率大大低于国际水平,其主因是中国农村消费市场疲软。因此,扩大内需其实重点是要扩大农村居民消费需求。特别是在全球金融危机仍然蔓延的时候,提高农村居民的消费需求显得尤为重要。利用SAS软件对我国各分地区农村居民消费情况进行分析，进一步了解消费情况，做出重要的决策。 关键字：消费支出聚类分析 正文： 扩大国内需求,最大潜力在农村；实现经济平稳较快发展,基础支撑在农业；保障和改善民生,重点难点在农民。扩大消费尤其是扩大居民消费，无疑是中国。经济在今后相当长时期内最重要的命题之一。在中国，居民消费占GDP的比重低且不断降低，一个非常重要的原因就在于占总人口50%以上的农村居民消费严重滞后。如果农村居民消费能伴随农民收入增长而快速增长，消费占GDP的比重将稳步提升，国民经济发展必将具备更坚实的微观基础。因此有必要对各地农村居民的综合消费水平做个评价，以其为今后的经济发展提供参考。 各个地区的农村居民的消费指标主要是衣食住行支出、家庭设备及用品支出、交通通信、文教娱乐、医疗保健和其他支出等。本文通过利用SAS软件对我国31个省市消费指标进行了分析，提出了各地区的差异及相关的评价。全国31个省、自治区、直辖市附近的农村居民各消费支出作为样本，设x1为食品支出，x2为衣着支出、x3为居住支出、x4为家庭设备及用品支出、x5为交通通信支出、x6为文教娱乐支出、x7为医疗保健支出、x8为其他商品支出。相关数据来源于中国统计年鉴（2013），该表格见附件1.xls。

武汉理工大学多元统计分析课程设计论文

湖北省各地区经济差异的多元统计分析 摘要 本文通过多元统计分析的方法，对湖北省各地区主要的经济指标进行因子分析和方差分析，进而可以得出湖北省12个城市的经济发展水平的差异，由因子分析的结果可知，这12个城市的综合经济实力从大到小的排名依次为武汉、宜昌、襄樊、黄石、荆州、十堰、鄂州、荆门、随州、孝感、黄冈、咸宁。由方差分析的结果可知，以武汉为中心，根据地理位置将这12个城市划分为四个地区：武汉以东的地区（黄石、鄂州、黄冈）、武汉以南的地区（孝感、荆州）、武汉以西的地区（宜昌、荆门、随州）、武汉以北的地区（十堰、襄樊、咸宁）这四个地区的经济发展趋于稳定。根据分析的结果我们可以为湖北省经济的稳步发展出一份薄力。 关键词经济指标；因子分析；方差分析 multivariate statistical analysis of Hubei regional economic disparities Abstract By multivariate statistical analysis method Hubei region of the main economic indicators for factor analysis and analysis of variance.thus can reach12cities in Hubei Province in the level of economic development,ranging from factor analysis of the results,This12cities in the overall economic strength of the smallest order of the rankings Wuhan,Yichang,Xiangfan,Huangshi,Jingzhou,Shiyan,Ezhou,Jingmen, Suizhou,Xiaogan,Huanggang,Xianning.By analysis of variance to the results,with Wuhan at the center,according to this location12cities is divided into four areas:the area to the east of Wuhan(Huangshi,Ezhou,Huanggang),in the area south of Wuhan (Xiaogan,Jingzhou)Wuhan west of the region(Yichang,Jingmen,Suizhou),the area to the north of Wuhan(Shiyan,Xiangfan,Xianning)The four areas of economic development has become stable.According to the results of the analysis we will be able to Hubei's steady economic development of a thin edge. Key words：Economic indicators；Factor analysis；Analysis of variance

多元统计分析期末复习试题

第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ

Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

应用多元统计分析论文

东北三省经济发展水平 及影响因素因子分析 摘要：东北三省在我国属经济欠发达地区，对于这个资源丰富、地理位置占有绝对优势的地区来讲，这是一个可悲的现象。东北三省有着太多的共同点，但又有着各自的特点，这对于东北三省发挥各自的优势以及进行经济合作都是非常有利的。作为东北土生土长的孩子,很希望能为家乡的经济发展献计献策，贡献一份自己的力量。本文通过对部分经济指标进行因子分析，判断出造成东北三省经济差距的潜在因素及三省各自的优势，并给出东北三省发挥各自优势以及共同合作的建议。 关键词：经济比较，东北三省，因子分析 （一）前言 改革开放以来,我国的经济发展取得了举世瞩目的成就,综合国力日益增强,人民生活水平也显著提高，我国各个省的经济发展水平也都随着国力的增强而提高。但是，各个省的经济发展速度并不是同步的,导致省域经济发展水平不同,而且差距有日趋扩大的趋势。区域经济发展的不平衡性是世界经济、世界各国各地区经济发展中普遍存在的现象。就全世界而言，表现为发达国家与发展中国家之间的差距；就我国，则表现为东西部差距。这种不平衡发展会影响国民经济整体素质的提高以及国民经济的协调发展,关系到整个现代化的进程。在这种情况下,比较各省域的经济发展水平,明确各省域经济在整个国民经济中的位置,分析各省域的优势与劣势,对于各省域制定其最优发展策略以及对国家制定区域经济协调发展政策都有重大的意义。 在各地区的经济蓬勃发展的同时,东北三省经济日益相对落后,已成为制约中国经济跃上新台阶、实现工业化与现代化的瓶颈。在中华人民共和国历史上,东北三省经济曾有过令人刮目相看的成就与辉煌。直到1978 年,东北三省的人均GDP 仅次于京、津、沪3 大直辖市,在全国处于领先地位。但是,从上个世纪90 年代开始,东北三省经济发展明显落后了。由于中国改革开放首先从东南沿海地区起步,各种优惠政策首先在那里实施,外国资本及先进技术与管理方法最先从那里引入,因而东南沿海地区经济快速增长。尤其是自1992 年春天起,在邓小平南巡讲话精神的鼓舞下,中国经济发展战略的重点更是明显地移向东南沿海地区,资本、技术和人才一并“东南飞”。而此时，东北三省几乎被冷落、被担负大量沉重包袱的国企所拖累、被落后且严重失衡的产业结构所困扰,发展步伐日益趋缓。可以肯定地讲,东北三省经济若不振兴,中国的工业化与现代化必然大受影响,甚至难以实现。因此,振兴东北三省经济是当今中国经济发展的大局,是全国人民的根本利益所在。 我是一名土生土长的黑龙江人，虽然对家乡充满了无限的热爱，但也深知家乡的经济水平处在全国相对落后的位置。而黑龙江作为全国位置最东北的一个省，作为东北三省这个整体的重要组成部分，对于整个东北的发展也起到至关重要的作用。因此，我通过对本文的创作，对东北三省的经济进行综合的比较和分析，得到三个省各自的优势和劣势，为其各自的发展和东北三省彼此间的合作提出合理的意见和建议，希望能够为东北三省的经济发展提供一定的帮助。