《相交线与平行线》单元测试卷含答案

第4章相交线与平行线单元测试卷

一、选择题(每题２分,共2０分)

1、如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2得位置关系就是()

Ａ、同位角?B、内错角?Ｃ、同旁内角D。对顶角

2、如图,ＡＢ∥ＣD,ＡD平分∠BAC,若∠BAD=6５°,那么∠ACＤ得度数为() Ａ.40°B、35°?Ｃ。5０°?D。4５°

12 3

3.如图,AＢ∥EC,下列说法不正确得就是()

A。∠B=∠ECＤ B.∠Ａ＝∠ＥＣD

C、∠Ｂ+∠ECB=1８0°? D. ∠A+∠B+∠ＡCB=180°

4。如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整得图案,最终所有图案消失,则对小方块进行得操作为( )

Ａ.向右平移1格再向下?Ｂ、向右平移3格再向下

C。向右平移２格再向下?D。以上答案均可

5。如图所示,3块相同得三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面得根据得出两直线平行得就是()

A、同位角相等,两直线平行?

B。内错角相等,两直线平行

C.平行于同一直线得两直线平行?

D、垂直于同一直线得两直线平行

6。如图,直线AB∥ＣD,AＥ平分∠CAB,AＥ与CD相交于点E,∠ＡCD=４0°,则∠ＢＡE得度数就是( )

Ａ、４0°B。７0°C。80°D、1４0°

7。同一平面内得四条互不重合得直线满足a⊥ｂ,ｂ⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立得就是( )

A。ａ∥d B。ａ⊥ｃ?C、a⊥d D.b⊥d

8。如图,AB∥ＥF,CＤ⊥EF,∠BAC=５0°,则∠ACD=()

A.12０°B。130°?Ｃ.14０° D.１50°

９。如图,AD就是∠EＡC得平分线,ＡＤ∥BC,∠B=30°,则∠C为( )

Ａ。30°B。6０°? C.８0°?Ｄ、1２0°

１0、如图,把一块含有45°角得直角三角尺得两个顶点放在直尺得对边上。如果∠1=2０°,那么∠2得度数就是( )

Ａ。３0°?B、25°C、20° D.15°

6 89

10

二、填空题(每题3分,共2１分)

11、如图所示,某地一条小河得两岸都就是直得,小明与小亮分别在河得两岸,她们

拉紧了一根细绳,当测出∠１与∠２满足关系__＿＿____时,河岸得两边才就是平行得.

1２。同一个平面内得三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+ｂ=__＿＿_＿__.

13。在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉得皮尺应当与起跳线___＿＿＿＿＿。

１4。如图,在三角形ＡBＣ中,ＢC＝5cm,将三角形ＡBC沿BＣ方向平移至三角形A'B’Ｃ'得位置时,B＇Ｃ=3 cm,则三角形ＡBC平移得距离

为cm。

11１ 4 15

１5、如图就是我们常用得折叠式小刀,刀柄外形就是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片得两条边缘线可瞧成两条平行得线段,转动刀片时会形成如图所示得∠1与∠2,则∠1与∠２得度数与就是度、

16.如图,直线l１∥l2,∠α=∠β,∠１＝40°,则∠2=°。

１7。如图所示,第1个图案就是由黑白两种颜色得六边形地面砖组成得,第２个,第３个图案可以瞧成就是第１个图案经过平移而得,那么第20１5个图案中有白色六边形地面砖块。

三、解答题(２2~24题每题9分,其余每题８分,共５９分)

18、如图,在一条公路l得两侧有A,B两个村庄、

(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路得道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请您设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点得位置,说出您这样设计得理由;

(２)为方便两村物流互通,A,Ｂ两村计划合资修建一条由A村到达B村得道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请您设计道路路线,在图中画出(标明②),说出您这样设计得理由。

１９.如图所示,AB∥CＤ,ＡE交CD于点Ｃ,DE⊥AE,垂足为Ｅ,∠Ａ=37°,求∠D 得度数.

２0。如图,CD⊥ＡＢ,EF⊥AB,∠Ｅ=∠EＭC,说明:ＣD就是∠AＣB得平分线。

2１。如图,已知点A,O,Ｂ在同一直线上,OC就是从点O出发得任意一条射线,OD 就是∠AＯC得平分线,OＥ就是∠COＢ得平分线,试确定OD与OE得位置关系,并说明理由、

2２。如图,∠Ｅ=∠3,∠１=∠2,试说明:∠4+∠ＢＡP =180°、

２3、如图所示,潜望镜中得两个镜子就是互相平行放置得,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜得夹角等于反射光线与平面镜得夹角(∠１=∠2,∠３＝∠4).

请说明为什么进入潜望镜得光线与离开潜望镜得光线就是平行得、

24。如图,直线AC∥ＢD,连接ＡB,直线AC,BD及线段ＡB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分、当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠ＡPB,∠ＰＢＤ三个角.

(1)当动点Ｐ落在第①部分时,如图①,试说明:∠ＡPB=∠PAC+∠ＰＢD;

(2)当动点P落在第②部分时,如图②,∠APＢ＝∠PAC＋∠ＰBD就是否成立?若不成立,请说明理由、

参考答案

一、1。【答案】B２。【答案】C

３。【答案】B

解:根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出Ｃ正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠Ａ=∠ACＥ,而∠AＣＥ+∠B+∠ACB=1８0°,则∠Ａ+∠B+∠ACB=１80°。得出D正确、故选B、

4.【答案】C 5。【答案】C6。【答案】Ｂ

7。【答案】C８。【答案】Ｃ9.【答案】A10。【答案】B

二、11。【答案】∠1＝∠2

1２、【答案】4

解:a=３,ｂ=1、

１３。【答案】垂直14。【答案】215、【答案】９0

１6。【答案】1４017、【答案】8062

三、１8。解:(1)画图如图,Ｐ,Q即为公共汽车停靠点得位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短、

19、解:因为AＢ∥ＣD,所以∠EＣD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠ＣED=9０°,所以∠D=180°-90°—37°=53°、

20、解:因为ＣD⊥AB,EF⊥ＡB,所以CＤ∥EF(垂直于同一直线得两直线平行). 所以∠E=∠ＢCD(两直线平行,同位角相等),∠EMＣ=∠ACＤ(两直线平行,内错角相等),又因为∠E=∠EMＣ,

所以∠BCD=∠ＡＣD(等量代换)、

所以CＤ就是∠ACB得平分线(角平分线定义)。

2１。解:OD与OＥ互相垂直,即ＯD⊥OE、

理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠ＡＯB＝180°、又因为ＯＤ就是∠AOC得平分线,ＯＥ就是∠COB得平分线,所以∠DOC=∠ＡＯC,∠ＣＯE=∠

COB。所以∠DOE=∠DＯC+∠COＥ=(∠AＯC+∠COB)=∠AOB=×180°=９0°,所以OD⊥OE、

2２。解:因为∠ENＭ＝∠3(对顶角相等),∠Ｅ=∠3(已知),

所以∠ＥNM=∠E(等量代换),

所以AE∥HＭ(内错角相等,两直线平行)、

所以∠EAM=∠AMＨ(两直线平行,内错角相等)。

又因为∠１=∠２,

所以∠EＡＭ+∠１=∠AＭH＋∠2(等式性质),

即∠BＡM=∠AMC.

所以AB∥ＣD(内错角相等,两直线平行)、

所以∠AMＤ+∠ＢAP=1８0°(两直线平行,同旁内角互补)、

因为∠4=∠AMD(对顶角相等),

所以∠4+∠BAＰ＝180°(等量代换)。

23、解:根据题意,作出如图所示得几何图形,已知:AB∥CD,∠1=∠２,∠3=∠4。

试说明:EF∥GH.

说明过程:因为AＢ∥CＤ(已知),

所以∠２=∠3(两直线平行,内错角相等)、

又因为∠1＝∠2,∠３=∠4,所以∠1=∠2＝∠3=∠4、因为∠５＝18０°-(∠1+∠2),∠6＝１8０°—(∠3+∠4),

所以∠5=∠6,所以ＥF∥GH(内错角相等,两直线平行)、

即进入潜望镜得光线与离开潜望镜得光线就是平行得、

２4。解:(１)如图①:过点Ｐ作MP∥ＡC,则MＰ∥BD,

因为MＰ∥ＡＣ,所以∠ＡPM＝∠PAC,

因为MP∥BD,所以∠BPM＝∠PBD,

所以∠APM＋∠ＢPM ＝∠PAＣ＋∠PBD,

即:∠AＰB=∠PAC+∠PＢD、所以∠ＡPB＝∠ＰAC+∠ＰBＤ不成立、

①

②

(２)不成立。

理由如下:如图②,过点P作MＰ∥AC,则ＭＰ∥BＤ,

因为MP∥AC,所以∠AＰM=∠ＰAC,

因为MP∥ＢＤ,所以∠BPM=∠PBD,

所以∠APM＋∠ＢＰM ＝∠PAＣ+∠PＢD,

即:360°—∠AＰＢ＝∠PAC＋∠PBD、

所以∠ＡPB=∠PAC+∠PＢD不成立、