弹性理论应用案例

弹性理论

——“旧帽换新帽一律八折”

在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”、“赔本跳楼价”的价格大战从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为在可以节省大量金钱，前几天路径一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，回收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢？如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销作法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并沒有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丟了事。既然沒好处，店家为何还要多此一举呢？答案是——店家以顾客是否拿旧安全帽，来区别顾客的需求弹性。简单地说，沒拿旧安全帽来的顾客说明他沒有安全帽，由于法令规定：驾驶摩托车必须要戴安全帽，故而无论价格的高低，购买摩托车的人一定要买顶安全帽，因此这种顾客的需求曲线较陡，弹性较小。相对地，拿旧安全帽来抵二折价款的顾客表明他本来就有一顶安全帽，如果安全帽的价格便宜他有以旧换新的需求，而如果价格太贵他也可以以后再买，因为已有了一顶安全帽，对该商品的需求沒有迫切性。因此，这类的顾客需求曲线较平坦，弹性较大。

综上所述不难看出，该安全帽专卖店采用这种“旧帽换新帽八折”的促销活动，针对不同消费者的需求定价的方法，不仅不会使其减少营业收入，反而会吸引那些本不想购买新帽的消费者前来购买，增加了收益。因此，我认为：认真研究消费者心理，了解市场需求，针对本行业的特点，制定出适合自己的价格策略，一定会给单位、公司带来丰厚的利润。

需求的收入弹性——企业与消费者必须面对的另一个问题。

消费者的收入是决定需求的一个不亚于价格的因素。所谓的需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。用公式表示：Ed=△Q/Q/△P/P需求的收入弹性与需求的价格弹性一样也有几种分类，最主要还是收入富有弹性和缺乏弹性。一般来讲收入增加对商品的需求量增加，符合这种特性的是正常商品。但收入增加后生活必需品增加比例小于收入增加的比例；收入增加后奢侈品的增加大于收入增加的比例。这两种情况无论收入弹性系数大小都是正值。但也有一些商品，比如，旧货、低挡面料的服装、处理品等商品是随着消费者的收入的增加而减少。收入弹性系数大小都是负值。通俗地说，收入增加了我们不会多吃粮食、食盐、对牙膏的增加也有限；对旧货、低档面料的服装、处理品非但不增加，而减少；收入增加后我们增加了的住房、汽车、化妆品、名牌服饰等需求的增加。近年来我们的收入不断增加，低档品从我们的生活中逐渐消失，而高档品的消费越来越多，这种变化的情况符合恩格尔定律。

恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。这是因为食品属于缺乏弹性，我们收入增加几乎不增加食物，收入增加后增加的几乎是弹性大的商品。由此可以得出结论，对一个国家而言，这个国家越穷，其恩格尔系数就越高；反之，这个国家越富，其恩格尔系数越是下降。这就是世界经济学界所公认的恩格尔定律。

据说联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困；50%-59%之间为小康；30%~40%之间为富裕；30%以下为特别富裕。1998年美国农业部

公布的调查数据，恩格尔系数：印度51%，墨西哥33.2%，以色列21.0%，日本17.8%，德国17.7%，法国15.2%，澳大利亚14.6%，英国是11.5%，美国是10.9%。

我国城镇居民由1995年的49.9%下降到1999年的41.9%，农村居民则由58.6%下降到52.6%。，综合起来看，到2002底，我国城乡居民的恩格尔系数将降到50%以下。笔者所在天津市2003年恩格尔系数降到37%。恩格尔系数说明我国人民以吃饱为标志的温饱型生活，正在向以享受和发展为标志的小康型生活转变。它说明，我国城乡广大居民的生活质量正稳步提高！特别值得一提的是，在物质生活进一步改善和提高的同时，城乡人民的精神生活也得到了进一步充实。用于陶冶情操、增进身心健康的文化艺术、健身保健、医疗卫生等方面的支出稳步增长，用于子女非义务教育和自身再教育的支出大幅度提高。

恩格尔系数的降低表明消费结构的变化，消费结构的变化表明生活质量的提高，而在生活质量提高的背后是什么呢？无疑是经济的发展，人民收入水平的提高。

我们了解收入弹性的原理，作为个人消费、企业决策、和国家制定政策都有一定的意义。如果你的即期收入很高而预期稳定和收入不断增加，你就应该追求高质量的生活消费；企业决策者应该随着居民收入的不断增加，不断生产出高品质的商品满足消费者的需求；作为国家的决策，应根据居民收入的不断增加，适时地调整产业布局，需求收入弹性大的部门，由于需求量增长要快于国民收入增长，因此发展应该快些，而需求收入弹性小的部门，发展速度应当慢些。根据收入弹性还可以分析各部门人员的收入现状等。

需求的交叉弹性——企业决策的重要依据

所谓交叉弹性是指一种商品价格的变动对另一种商品价格需求量的影响程度。或者彼商品需求量的变动对此商品价格变动的反映程度。公式表示：Exy=△Q/Q/△P/P 需求交叉价格弹性系数取决于两种商品之间的相互关系。商品之间的相互关系可分为三种：（1）替代关系。两种商品消费者无论购买哪一个，给消费者带来的效用是相同的。如消费者吃了大米就少吃面粉；穿了大维西装就穿不了衫衫西装；看康佳电视就不看长虹电视等。（2）互补关系。两种商品同时满足消费者的一个需求。如照相机胶卷、录音机磁带、电脑的主机和显示器等。（3）不相关。两种商品没有直接的关系。如，面包和电视、电视和服装等。

下面让我们思考一个问题，为什么这几年汽车的需求量急剧上升？根据前面学习的理论原因之一是价格下降；原因之二是消费者收入的增加；原因之三是生产汽车的厂家增加，他们生产的各种品牌的汽车可称为是互相替代的关系；原因之四是汽油、轮胎等配件以及维修服务的增加和完善，它们与汽车之间是互补关系。

懂得需求的交叉弹性为企业决策和个人投资有很大的帮助。比如你看人家经营一种商品十分赚钱，你也做起同样的生意来，这就是经营别人产品的替代品，这样势必加剧了市场竞争。恐怕竞争中被淘汰的就是你。其实，经营畅销产品的互补产品不失为一种很好的思路，有的中小企业，靠着与汽车配套的思路，生产车用地毯、车灯、反光镜配件，结果取得了良好的经营业绩。珠海中富集团一开始是十几个农民建立的一家小企业，最初为可口可乐提供饮料吸管，后来生产塑料瓶和瓶盖。可口可乐在哪里建厂，中富就在哪里建配套厂。靠这种积极合作的策略，中富如今已发展成为年销量超过十亿人民币的大公司。

懂得需求的交叉弹性为企业制定合理价格有很大帮助。如果两家生产替代品，大维西服和衫衫西服都是国内的知名品牌。对消费者来说大维西服与衫衫西服提供的效用是相同的，它们是互相替代的产品。众所周知，为了提高市场占有率他们都不惜投入大量的金钱作广告，进行非价格的竞争。但如果只注意非价格竞争而忽视价格竞争也会失去市场。如大维坚持高价格政策，衫衫采取“薄利多销”的低价格政策，西装属于富有弹性的商品，因此消费者就会由于衫衫西装价格下降增加衫衫西装的购买，大维就会失去一部分市场份额。因此，大维应根据交叉弹性的特点正确判断自己的市场定位，制定合适的市场价格，预防不利于自己生存和发展的情况发生。

如果互补产品为一家生产，比如彩色喷墨打印机和墨盒的定价。彩色喷墨打印机是基本品，墨盒是配套品，基本品应定价低，配套品应定价高，事实也就是这样，彩色喷墨打印机一台售价仅为400~500人民币，低价很诱人，但买下后才发现更换一个墨盒的价格是200

元人民币，一种色彩的油墨用完，不换墨盒就不能保证画面质量，而换四个墨盒的价格比一台彩色喷墨打印机还贵。根据交叉弹性的定价原理，面对基本品——打印机，定价过高消费者处于主动位置需求弹性较大，只有定低价才能吸引消费者购买，一旦基本品买下，配套品的选择余地就小了，消费者往往处于缺乏替代的被动地位，此时定高价能够获取较高利润，如果反过来基本品定价高结果导致需求者寥寥无几，那么配套品定价再低已失去意义。

总之，企业在制定产品价格时，应考虑到替代品与互补品之间的相互影响。否则，价格变动可能会对销路和利润产生不良后果。

供给弹性——企业决策的另一重要依据

既然有需求弹性就同样有供给弹性，最典型的是供给的价格弹性。即价格变动的比率引起供给量变动的比率。用公式表示：Es=△Q/Q/△P/P。在供求规律里我们讲到，由于家电市场长期供小于求，厂商的利润可观，因此有越来越多的厂家投身于家电产品的生产，供求平衡随之改变，由原来的供小于求，逐步转变为供大于求。在这个过程中，说明需求增加、价格上升后，供给的变动是与时间长短相关的。我们可以用价格弹性的概念来。从公式我们可以看到，某商品价格上升10%，供给量增加20%，则供给弹性为2。如果无论价格如何，供给量都不变，则供给弹性为0，即供给无弹性。如某些已故画家的作品就是这样。如果价格既定，供给无限，则供给弹性为无限大，即供给有无限弹性。如用自然山间清泉作矿泉水就是这样。正常情况下，价格变动百分比大于供给量变动的百分比为供给缺乏弹性，价格变动百分比小于供给量变动的百分比为供给富有弹性。

我们分析家电的生产情况，80年代需求增加时，价格很高生产厂家利润丰厚，但家电厂受生产规模的限制，难以很快增加。正因为如此很多企业纷纷生产家电。所以出现了90年代后家电市场的供大于求的局面，但已形成一定规模的家电生产也难以大幅度的减少。所以向家电、汽车等行业要确定一个适度的规模，规模小会失去赚钱的机会，规模大又会形成过剩的生产能力。这是由于这些生产缺乏供给弹性，有的专家提醒汽车业不要重蹈家电业的覆辙。一般来说向生产周期短、劳动密集型、技术简单、不容易保管的商品供给弹性较大，相反，供给弹性较小。

蛛网理论应用——农民减少损失的依据

为了说明蛛网理论我们举一例说明。在苹果价格比较高的时候，人们纷纷“上马”种植苹果树，过了若干年后，苹果的数量越来越多，造成苹果供过于求，苹果价格必须大幅度下降，这个时候种植苹果的农民会纷纷将苹果树砍掉。造成种植苹果的纷纷“下马”现象。这种“上马”与“下马”现象在现实的生活当中确实存在，对我国经济建设造成重大损失。所以单纯地凭借市场调节虽然从长远来说可以达到供给与需求的平衡状态，但是这个过渡过程时间很长，并造成重大的经济损失。由于价格的波动使得价格偏离合理的状态，价格不合理又给投机分子造成了发不义之财的机会，所以采取政府干预手段来减少价格的波动。另外，由于粮食市场也存在着“蛛网效应”，市场一旦受到冲击将无法自动调适。因此，粮食市场不能完全开放。直到今天，很多经济学者(包括部分粮食专家)都认为，由于粮食市场存在着“蛛网效应”，粮食市场中的任何一个外部冲击都会被逐级放大而发散，市场无法自动调整至均衡状态，于是，它将对人们的生活、生产带来不利影响。因此政府必须对粮食市场进行干预。但政府干预不能完全达到预期效果，故期货市场应运而生，较完善期货市场可以发现未来的价格，平抑现货市场价格，农民可根据期货市场的价格引导种植，并合理的套利，避免在粮食生产领域中收益与损失的大起大落。

弹性理论应用案例

弹性理论 ——“旧帽换新帽一律八折” 在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”、“赔本跳楼价”的价格大战从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为在可以节省大量金钱，前几天路径一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，回收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销作法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并沒有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丟了事。既然沒好处，店家为何还要多此一举呢答案是——店家以顾客是否拿旧安全帽，来区别顾客的需求弹性。简单地说，沒拿旧安全帽来的顾客说明他沒有安全帽，由于法令规定：驾驶摩托车必须要戴安全帽，故而无论价格的高低，购买摩托车的人一定要买顶安全帽，因此这种顾客的需求曲线较陡，弹性较小。相对地，拿旧安全帽来抵二折价款的顾客表明他本来就有一顶安全帽，如果安全帽的价格便宜他有以旧换新的需求，而如果价格太贵他也可以以后再买，因为已有了一顶安全帽，对该商品的需求沒有迫切性。因此，这类的顾客需求曲线较平坦，弹性较大。 综上所述不难看出，该安全帽专卖店采用这种“旧帽换新帽八折”的促销活动，针对不同消费者的需求定价的方法，不仅不会使其减少营业收入，反而会吸引那些本不想购买新帽的消费者前来购买，增加了收益。因此，我认为：认真研究消费者心理，了解市场需求，针对本行业的特点，制定出适合自己的价格策略，一定会给单位、公司带来丰厚的利润。 需求的收入弹性——企业与消费者必须面对的另一个问题。 消费者的收入是决定需求的一个不亚于价格的因素。所谓的需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。用公式表示：Ed=△Q/Q/△P/P需求的收入弹性与需求的价格弹性一样也有几种分类，最主要还是收入富有弹性和缺乏弹性。一般来讲收入增加对商品的需求量增加，符合这种特性的是正常商品。但收入增加后生活必需品增加比例小于收入增加的比例；收入增加后奢侈品的增加大于收入增加的比例。这两种情况无论收入弹性系数大小都是正值。但也有一些商品，比如，旧货、低挡面料的服装、处理品等商品是随着消费者的收入的增加而减少。收入弹性系数大小都是负值。通俗地说，收入增加了我们不会多吃粮食、食盐、对牙膏的增加也有限；对旧货、低档面料的服装、处理品非但不增加，而减少；收入增加后我们增加了的住房、汽车、化妆品、名牌服饰等需求的增加。近年来我们的收入不断增加，低档品从我们的生活中逐渐消失，而高档品的消费越来越多，这种变化的情况符合恩格尔定律。 恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。这是因为食品属于缺乏弹性，我们收入增加几乎不增加食物，收入增加后增加的几乎是弹性大的商品。由此可以得出结论，对一个国家而言，这个国家越穷，其恩格尔系数就越高；反之，这个国家越富，其恩格尔系数越是下降。这就是世界经济学界所公认的恩格尔定律。 据说联合国粮农组织提出了一个划分贫困与富裕之间的标准：恩格尔系数在59%以上为贫困；50%-59%之间为小康；30%~40%之间为富裕；30%以下为特别富裕。1998年美国农业

弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题

弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和

混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz 、、zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。 （2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力

管理经济学需求弹性案例分析

案例分析报告 一、案例介绍: 某房地产公司要制定一个住房的长远规划，根据研究资料，租房 的需求收入弹性是之间，买房的需求收入弹性在之间，估计今后10 年内每人每年平均可增加收入2%-3%需要掌握的是10年后居民住 房需求（租房、买房）的增长数量。 二、案例分析目标: 由于住房制度改革的深化，城镇住房的生产与消费快速步入“市 场导向”时代，作为房地产企业只有在市场竞争日益激烈、政策不断变化的大环境下，积极把握民众的住房需求变化，才能制定出相应的短、中、长期规划，应对市场竞争，保证可持续性发展。 此次案例分析，我组主要是根据“住房需求的收入弹性是住房 消费的重要指标，它反映了居民住房（购房和租房）需求对收入变化的敏感程度”这一关键因素，通过对济南市（假定城市）住房需求情况、租房需求收入弹性、买房需求收入弹性、收入增加比例等因素的分析，为某房地产公司制定一个住房的长远规划。 三、案例分析:

（一）= 也就是说10年后居民收入增加了%% (二)根据￡ =( △ Q/Q)/( △ 1/1), 故△ Q/C=￡ ( △ 1/1) （1）租房 *%=% *%=% （2）买房 *%=% *%=% （三）假设案例时间为2011年，同时10年内其它因素影响不大: （1）租房 △ Q 1=520*%=万平方米 △ Q 2=520*%=万平方米 即△租房的区间为（，） （2）买房 △ Q 1=780*%=万平方米

△ Q 2=780*%=万平方米 即△Q买房的区间为（，） 住房需求的收入弹性曲线 1 202*

根据“需求的收入弹性小于1 时，缺乏弹性，是生活必需品；需求的收入弹性大于1 时，具有弹性，是高档品、奢侈品”这一规律， 我们结合上述图表进行分析，获得： 对租房为主要需求的民众来说，需求弹性在之间，缺乏弹性，属 于对生活必须品的需求。 对买房为主要需求的民众来说，需求弹性在之间，既存在缺乏弹 性的一面，又存在具有弹性的一面，我们认为对于买房者来说，首先 基于生存、生活必要的需求，其次是在满足生存和收入不断增大的基础之上会产生一种追求品质生活的需求，进而导致需求弹性突破1 的位点，对住房条件（面积、质量、环境、物业服务）有更高的期望。 从上述分析中，我们可以看出人们对于住房（不论租房还是买房）的需求，已经开始由遮风避雨和休息的需要，逐步转移到舒适生活、显示地位、投资收益等更多方面，这就使收入弹性大于1 得以实现。 四、案例结论： 根据案例数据结合管理经济学相关理论，从济南市现有住房需求量（面积）和租房需求量（面积）出发，我们可以发现济南市的房地 产消费市场，存在这样的需求趋势或规律。 从租房消费者的角度来看，需求收入弹性小于1，实属生活必须 品，主要是针对外来务工或者收入较少的消费群体。根据这部分消费群体收入少、对环境、质量要求低的特点，我组认为：以结构较为单 一的公寓、中小户型或廉租房为主要业态进行投资建设，是主要的战

2011年期末考试试卷(A答案)—弹性力学

,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义， 亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此， 反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步 地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。（8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照 原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：, , ,2 3Dy C By Axy xy y x - = = =γ ε ε式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）

弹性理论的应用

三、把弹性引入经济应用的实际意义 弹性就是经济学中得到广泛应用的一个重要概念,它在预测市场结果、分析市场受到干预时所发生的变化等方面起着重要作用,就是企业管理者进行科学决策的一个有利的经济分析工具。 (一)进行价格决策与销售收益分析 利用需求价格弹性的概念,可以得出价格变动如何影响销售收益的结论。这对于制定销售策略与合理确定商品价格有着重要的参考价值。 设需求函数,从而收益函数为,其边际收益。 由此可知,当需求就是富有弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调减函数。此时若采取降价措施,可使总收益增加,即薄利多销多收益; 当需求就是缺乏弹性时,即当时,,说明收益就是价格的单调增函数。此时可适当提高商品售价,以增加销售收入; 当需求具有单一弹性,即时,,此时的收益已经达到最大值,且总收益不受价格影响,因而无需再对商品价格进行调整。 (二)引导消费品的生产 消费品生产企业,需要科学地预测消费者购买力的投向,以便生产适销产品,增加企业利润。而居民消费品购买力又与其可支配收入有直接关系。 需求的收入弹性(以表示) ,就是指消费者收入的相对变动所引起的需求量的相对变动。其数学表达为: 。当时,, 其中,表示消费者的收入,为消费者收入的变动量。根据的大小,能够测定消费者收入变动对需求量变动的影响程度。而且可以将各种产品分为: 1、正常品:一般来说,当消费者收入提高时,会增加各种产品的需求量,当某种产品的需求量随收入的提高而增加即需求量与收入成正向变动时,叫正常品,此时。其中,又可以根据就是否大于1 ,将正常品分为两种: (1)奢侈品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动更大,这种产品叫奢侈品。(2)必需品:若,说明收入发生相对变动时,需求量变动较小,这种产品叫必需品。 2、劣等品:需求量随收入增加而减少的产品,叫劣等品。运用需求的收入弹性,不仅可以确定商品的性质与类型,还可以解释许多经济现象,分析许多经济问题,恕不枚举。以上讨论了需求价格弹性及需求收入弹性的定义及其在经济中的应用。类似地,还可以讨论需求交叉弹性、供给价格弹性、供给的预期价格弹性、总成本对产量的弹性、总利润对产(销)量的弹性等在经济中的应用。

弹性力学教材习题及解答

1－1. 选择题 a. 下列材料中，D属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是A。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体”是指B。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 2－1. 选择题 a. 所谓“应力状态”是指B。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为 ，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’的面力边界条件。 2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁 横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。

2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为γ，楔形体左侧作用比重为γ1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为ρ1，球体在密度为ρ1（ρ1＞ρ1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。

教案第2章第4节弹性理论

《经济学原理》教案 授课时间_2012_年3月_13日第5_次课

+∞ππdp E 1，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度大于1%。奢侈品大多富有弹性。 奢侈品对价格是比较敏感的，当涨价的时候，因为这些东西不是生活所必需的，所以人们可能暂时就不买了。相反降价的时候，人们也可能抢购。主义这里说的“奢侈品”，是广义的，不单指宝石，也包括大家电。 ③单位弹性 1=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度也正好等于1%。这是一种理论上的特例。 ④完全有弹性 +∞=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动为无穷大。完全有弹性的需求曲线为一条水平线。其含义就是说，在给定价格下，需求是无穷大的。比如战争年代的军火。 ⑤完全无弹性 0=dp E ，表示不管价格如何变动，需求量始终不变。完全无弹性的需求曲线为一条垂线（图略）。其含义是说，需求量与价格无关，不论价格如何变化，需求量都不会变化。比如一些特殊的药品。

（3）需求价格弹性的影响因素 ①商品在人们生活中的重要性程度与需求价格弹性负相关。重要性越高，弹性越小，比如房子和粮食； ②替代品的多少与替代程度的高低与需求价格弹性正相关。比如日化用品，不同品牌的洗发水，一种牌子涨价，可以用别的牌子； ③对某种商品的支出在消费中支出中的比重与需求价格弹性正相关。日常使用的针头线脑，人们对其价格的变化就不太敏感；买辆车可能就敏感些。 ④时间的长短与需求价格弹性正相关；假如汽油价格长期上涨，人们慢慢会购买更省油的汽车，或转向更省钱的其他交通工具，因此长期内的弹性更大。 ⑤商品用途的多少与需求价格弹性正相关。也就是说，单一用途的商品弹性会比较低，比如某种特效药。因为使用的人也相对固定。 2、需求收入弹性 （1）需求收入弹性的含义 需求的收入弹性是指某种商品的需求量的变动率与消费者收入的变动率之比，它用来衡量某种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。 d d d d M Q M M Q M M Q Q E ???=??==d d Q M dM dQ ? （2）需求收入弹性的种类 需求收入弹性的种类：????????：低档商品或劣等品 0：奢侈品或高档商品1：生活必需品1：正常商品0πφπφM M M M E E E E 3、需求的交叉弹性 （1）需求交叉弹性的定义

弹性力学期末考试复习

弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。

位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：?x、?y、?z、?xy、?yz、、?zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题： （1）平面应力问题：很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。

弹性力学试题及标准答案

弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。

管理案例分析答案

贾炳灿同志是1984年调任上海液压件三厂厂长的 请你在认真读完该案例后，对下列问题做出选择： 1、贾厂长在制定新的规章制度时，刚开始由于没有很好地调查研究，不了解象小郭那样的工人为了能洗上澡而早退的原因，就做出了早退罚款的决定。这一决定说明贾厂长只想用经济杠杆来管理，有用哪一种人性观来实施管理的倾向？（ A ）A经济人假设理论 2、如果贾厂长认定要用经济杠杆来管理员工，你认为他应该怎样对待刚刚公布的关于迟到早退的惩罚规定，才能既保住领导威信又使员工心服口服？（D ）D．彻底改造女澡堂，以扫清新规定执行的障碍 3、请运用利克特的领导行为理论来判断贾厂长的领导方式属于哪种类型？（B ）B．开明和权威式 4、利克特的领导行为理论被称为（C ）C．管理系统理论 5、案例中贾厂长制定政策时仍套用他以前在上海高压油泵厂的经验来解决上海液压件三厂的新问题，这样做出的决定属于哪种个体决策因素？（B ）B．克服心理定式 1贾厂长是以一种什么样的人性观来对待员工的？答：该案例中，贾厂长只是根据惯例主观地采取了迟到不罚款，而对早退罚款的决定。改革不合理的厂纪厂规有助于调动职工的积极性，贾厂长取消了迟到罚款的规定受到了工人的好评。这说明在这个问题上贾厂长尊重职工，关心他们的疾苦，在管理中考虑到了人的因素，其人性观有“社会人”假设倾向。但在制定新的规章制度时，由于没有很好地调查研究，没有了解工人为什么会出现早退的现象，就做出了早退罚款的决定。这一决定说明贾厂长只想用经济杠杆来管理，又有一种用理性人假设来实施管理的倾向。因此对一个完整的人来说，贾厂长的这种管理方式比较符合薛恩的复杂人性观。2如果你是贾厂长，你准备怎样来对待员工？你想采用什么样的激励手段和管理方式？答：鉴于案例中出现的问题，为了能使新的规定得到贯彻实施，贾厂长应该改变原有的领导方式，在充分与工人讨论协商的情况下，制定公平合理的地、行之有效的规章制度。为解决工人洗澡排队的问题，厂里应彻底改造女澡堂。这样，就扫清了新规定执行的障碍。3、贾厂长为何会作出案例中的决定？运用利克特的领导行为理论分析贾厂长的领导方式？答：该案例中，贾厂长只是根据惯例主观地采取了迟到不罚款，而对早退罚款的决定。改革不合理的厂纪厂规有助于调动职工的积极性，贾厂长取消了迟到罚款的规定受到了工人的好评，这说明在这个问题上贾厂长做对了。但在制定新的规章制度时，由于没有很好地调查研究，没有了解工人为什么会出现早退的现象，就做出了早退罚款的决定。他实际上是采用了利克特的领导行为理论中管理方式2，即开明权威式的领导方式。 6、你认为出现这一分歧的最根本原因是（C ）C．工作说明书不够明确、具体和全面 7、对于服务工的投诉，你认为该如何解决？（D ） D．对服务共要进行表扬 8、认为该公司在管理上不需任何改进之处的是（C ）C．要求员工必须无条件地服从领导 9、工作分析中常用的分析方法是（ C ）C．问题分析 10、作为一名职工，我们可以将自己描述为：主动性的词语是（ D ）D．总是 11、请你列出三种可能的方案；答：有三种可能方案（10分） 1)品牌重新定位 2收购散户小股东的股份，使洁丽公司控股超过50%，然后找一流的厂商技术合作或代理一流产品； 2)寻找机会脱售持股 12、请你分析比较这三种方案的利与弊；答：方案的分析（10分） 方案1:利：可利用原来已建立的销售渠道、服务人员及与经销商的良好关系、化妆品本身的价值、较难衡量的较高附加值，重新定位锁住目标市场。弊：因为市场变化快，进口关税逐渐降低，会使整个企业转型有较高的风险。 方案2：利：可利用原有的销售渠道与服务人员，除可重新定位外，还可与其他知名品牌厂商合作，进入其他市场；控股权扩大，经营方式较有弹性。弊：投资金额较大；日方态度不易掌握。 方案3：利：避免激烈竞争，可将资金转做他用。弊：原有的渠道和人员、队伍全部放弃相当可惜。 13、现在请你作为管理顾问，帮助洁丽公司的负责人作出合适的方案选择。答：建议（10分） 采用方案2，接受小股东的退股建议。本题的关键点是：第一，想要放弃原有的市场或产品，而进入全新的陌生领域。 第二，只想创造新产品，放弃原有产品改善的可能，可能使企业受到更大的损伤。

弹性力学期末考试卷A答案

2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显着的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1 图3-2 四．简答题（24分） 1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸

弹性力学在工程中的应用

弹性力学在土木工程中的应用 摘要：弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产的应力、弹性力学，应变和位移，从而解决结构或设计中所提生出的强度和刚度问题。在土木工程方面，建筑物能够通过有效的弹性可以抵消部分晃动，从而减少在地震中房屋倒塌的现象；对于水坝结构来说，弹性变化同样具有曲线性，适合不断变化的水坝内部的压力，还有大型跨顶建筑、斜拉桥等等。弹性力学在土木工程中还有一些重要应用实例，如：地基应力与沉降计算原理、混凝土板的计算方法、混凝土材料受拉劈裂试验的力学原理、混凝土结构温度裂缝分析、工程应变分析、结构中的剪力滞后问题等。 关键词：弹性力学、力学、弹性变形、有限元法、强度、土木工程

正文： 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。 弹性力学弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。 对于物体弹性变形，变形的机理，应从材料内部原子间里的作用来分析。实际上，固体材料之所以能保持其内部结构的稳定性是由于组成该固体材料（如金属）的原子间存在着相互平衡的力，吸力使原子间密切联系在一起，而短程排斥力则使各原子间保持一定的距离在正常情况下，这两种力保持平衡，原子间的相对位置处于规则排列的稳定状态。受外力作用时，这种平衡被打破，为了恢复平衡，原子便需产生移动和调整，使得吸力、斥力和外力之间取得平衡。因此，如果知道了原子之间的力相互之间的定律，原则上就能算出晶体在一定弹性力作用下的反应。实际上，固体结构的内部是多样的、复杂的。例如：夹杂、微孔、晶

管理经济学-需求弹性-案例分析教学文案

案例分析报告 一、案例介绍： 某房地产公司要制定一个住房的长远规划，根据研究资料，租房的需求收入弹性是0.8-1.0之间，买房的需求收入弹性在0.7-1.5之间，估计今后10年内每人每年平均可增加收入2%-3%，需要掌握的是10年后居民住房需求（租房、买房）的增长数量。 二、案例分析目标： 由于住房制度改革的深化，城镇住房的生产与消费快速步入“市场导向”时代，作为房地产企业只有在市场竞争日益激烈、政策不断变化的大环境下，积极把握民众的住房需求变化，才能制定出相应的短、中、长期规划，应对市场竞争，保证可持续性发展。 此次案例分析，我组主要是根据“住房需求的收入弹性是住房消费的重要指标，它反映了居民住房（购房和租房）需求对收入变化的敏感程度”这一关键因素，通过对济南市（假定城市）住房需求情况、租房需求收入弹性、买房需求收入弹性、收入增加比例等因素的分析，为某房地产公司制定一个住房的长远规划。 三、案例分析：

(一) 1.0210=121.8 1.0310=134.3 也就是说10年后居民收入增加了21.8%-34.3%。 (二) 根据￡=(ΔQ/Q)/(ΔI/I)，故ΔQ/Q=￡(ΔI/I) （1）租房 0.8*21.8%=17.44% 1.0*34.3%=34.3% （2）买房 0.7*21.8%=15.26% 1.5*34.3%=51.45% (三) 假设案例时间为2011年，同时10年内其它因素影响不大：（1）租房 ΔQ1=520*17.44%=90.688万平方米 ΔQ2=520*34.3%=178.36万平方米 即ΔQ租房的区间为（90.688，178.36） （2）买房 ΔQ1=780*17.44%=136.032万平方米

弹性理论在现实生活中有哪些实际应用

弹性理论在现实生活中有哪些实际应用 1.什么是弹性理论 经济学中研究经济变量的相对变化对经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度的理论。当两个经济变量间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性即表示因变量经济变量的相对变化对自变量相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性理论包括需求弹性和供给弹性。

2.需求弹性和供给弹性及其在生活中的应用 2.1.需求弹性 需求弹性是指在一定时期内商品的相对变动对于该商品价格的相对变动的反应程度。需求的价格弹性： 它分为五种类型：完全弹性（奢侈品、豪华小汽车）、富有弹性（可乐钻石黄金）、单位弹性、缺乏弹性（大米、白面、鸡蛋等生活必需品）以及完全无弹性（特效药、婚丧用品）

2.2.供给曲线 供给曲线是以几何图形表示商品的价格和供给量之间的函数关系。供给指的是个别厂商在一定时间内，在一定条件下，对某一商品愿意并且有商品出售的数量。 供给弹性：完全缺乏弹性（工业制品）、完全富有弹性、单位弹性、缺乏弹性（土地）以及富有弹性。供给弹性的大小取决于：价格、成本、技术水平。举个身边的例子，我们学校食堂的饭菜可以看作是在供给曲线中附有弹性的商品，若是某一菜品的利润比较小的话那么就会减少，甚至停止这一菜品的生产。8元的盅类菜品，已经很少看见。食堂会根据各类菜品取得的利润来调整食堂菜品的供应，这样就能提升食堂的总收益。 供给曲线也有特例：典型的，供给曲线不规则。工资提高到一定水平，随着工资进一步提高，工人劳动的供给反而减少，曲线向左弯回；特殊商品市场如古字画等，供给曲线也可能不规则。它呈现的是一条垂直于横轴的直线。 3.小结 我们以穷挫丑和白富美为例最大化的投入自己的物资、精力和时间资源，试图博取白富美的好感。虽然收益无限趋近于零，但白富美几乎占据了穷挫丑的所有生活——在两人的关系中，穷挫丑的成本很高。 白富美通常会无视穷挫丑所做的一切，甚至回个信息的时间成本都不愿意投入——在两人的关系中，白富美的成本可以忽略不计。

弹性力学教材习题及解答完整版

弹性力学教材习题及解 答 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

1－1. 选择题 a. 下列材料中，D属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃 钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是A。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没 有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于B。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体”是指B。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力 应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足 线性弹性关系。 2－1. 选择题 a.所谓“应力状态”是指B。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不 同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截 面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为，试写出墙体横截面边

界AA'，AB，BB’的面力边界条件。 2－3. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。 2－4. 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 2－5. 已知球体的半径为r，材料的密度为1，球体在密度为1（1＞1）的液体中漂浮，如

弹性力学期末考试第一份试卷和答案

2011----2012学年第二学期期末考试试卷（1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分 评卷教师 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1