天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题 word含答案

2018年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考

数学试卷（理科）

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后，上交答题卡。

参考公式：（1）3

4,3

V R π=

球 （2） ,V S h =柱底 (3)1.3

V S h =

锥底

(4)若事件,A B 相互独立，则A 与B 同时发生的概率()()()P A B P A P B ?=?.

第I 卷（选择题，共40分）

一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知复数z 满足i z i +-=-31）（，则z 在复平面内对应的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．若实数y x ,满足??

?

??≥≤-≤-+000

1x y x y x ，则y x z 32-=的最小值是( )

A. 1

B. -

2

1 C. -3 D. 0

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4.已知集合{}5|4||1||<-+-=x x x A ，集合

{

}

)2(log

||2

2

x x y x B -==，

则””是““B x A x ∈∈的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5. 若dx x c b a ?

=

==-π

2

1 sin 4

1,5

,2ln ，则c b a ,,的大小关系为（ ）

A ．b c a >> B.a c b >> C. b a c >> D.a b c >> 6. 在△ABC 中，2

3sin )sin(

=

+-A C B ，AB

AC

3=，则角C ＝( )

A. π2

B. π3

C.π6或π3

D. π6

7.已知双曲线

13

2

2

=-y

x

的右焦点恰好是抛物线)

0(22

>=p px y

的焦点F ，且M 为抛物线的准线与x 轴的交点，N 为抛物线上的一点，且满足||2

3||MN NF

=

，则点F

到直线MN 的距离为（ ）

A. B. 1 C. D. 2

8. 已知函数??

???<++≥+=)0(12)

0(1)(2x x x x e

x

x f x ，若函数1))((--=a x f f y 有三个零点，则实数a 的取值

范围是（ ） A ．]3,2()11,1(?+

e

B. }13{]3,2()11,1(e

e

+

??+

C. }13{)3,2[)11,1(e

e

+

??+

D. ]3,2()21,1(?+

e

第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)

二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.) 9. 在二项式2

5

1()

x x -的展开式中，含7

x 的项的系数是

直线

l 13. 若正实数,x y ，满足52=+y x ，则

y

y

x x

1

21

3

2

2

-+

+-的最大值是

14. 3个男生和3个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共 有 种（用数字作答）

三.解答题(本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15. (本小题满分13分) 已知函数2

1)6

(sin

)2

cos(cos 3)(2

-

-

+-

=π

π

x x x x f .

（Ⅰ）求)(x f 的单调递增区间； （Ⅱ）若6

3)(],4

,

0[=

∈x f x π，求co s 2x 的值；

16. (本小题满分13分) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有1张印有“一等奖”的卡片，2张印有“二等奖”的卡片，3张印有“新年快乐”的卡片.抽中“一等奖”获奖200元，抽中“二等奖”获奖100元，抽中“新年快乐”无奖金。

（Ⅰ）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回。假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记A 表示“小张恰好抽奖4次停止活动”，求)(A P 的值； （Ⅱ）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取2张卡片。

记B 表示“小王参加抽奖活动中奖”，求)(B P 的值；

②设X 表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求X 的分布列和数学期望 17．(本小题满分13分)在四棱锥ABCD P -中，ABCD PD 平面⊥，AB ∥DC ，

AD AB ⊥,,2,1===AB AD DC

45=∠PAD ,E 是PA 的中

点,0

=?BD CF AB F 上，且满足在线段

．

（Ⅰ）求证:DE ∥平面PBC ； （Ⅱ）求二面角B PC F --的余弦值； （Ⅲ）在线段PA 上是否存在点Q ，使得PFC

FQ 与平面所成角的余弦值是

3

6,若存在，求出AQ 的

长；若不存在，请说明理由.

18．（本小题满分13分）已知数列{}n n a n S 的前项和是，且*

11().2

n n S a n N +

=∈数列{}n b 是公差

d 不等于0的等差数列，且满足：112

3a b =

，1452,b ,b b 成等比数列。

（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；

（Ⅱ）设n n n b a c ?=，求数列{}n c 的前n 项和n T .

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（） A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4} 2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大 值为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系 为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减 7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

8．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数=． 10．（5.00分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为． 11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是． 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体

2018年天津高考数学真题(附答案解析)

2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.

C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D

8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____.

12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

2018天津高考理科数学试卷含答案

2018天津理 一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集为R ，集合A ＝{x |0＜x ＜2}，B ＝{x |x ≥1}，则A ∩(?R B )＝( ) A ．{x |0＜x ≤1} B ．{x |0＜x ＜1} C ．{x |1≤x ＜2} D ．{x |0＜x ＜2} 【解析】因B ＝{x |x ≥1}，所以?R B ＝{x |x ＜1}，因A ＝{x |0＜x ＜2}，故A ∩(?R B )＝{x |0＜x ＜1}． 2．设变量x ，y 满足约束条件????? x ＋y ≤5， 2x －y ≤4， －x ＋y ≤1， y ≥0， 则目标函数z ＝3x ＋5y 的最大值为 A ． 6 B ． 19 C ． 21 D ． 45 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：? ???? －x ＋y ＝1， x ＋y ＝5，，可得点A 的坐标为：A (2，3)，据此可知目标函数的最大值为：z max ＝3× 2＋5×3＝21．本题选择C 选项． 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为

A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【解析】结合流程图运行程序如下： 首先初始化数据：N ＝20，i ＝2，T ＝0， N i ＝10，结果为整数，执行T ＝1，i ＝3，此时不满足i ≥5； N i ＝20 3 ，结果不为整数，执行i ＝4，此时不满足i ≥5； N i ＝5，结果为整数，执行T ＝2，i ＝5，此时满足i ≥5； 跳出循环，输出T ＝2． 4．设x ∈R ，则“|x －12|＜1 2 ”是“x 3＜1”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不重复条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【解析】绝对值不等式|x －12|＜12，即－12＜x －12＜1 2，即0＜x ＜1，由x 3＜1，即x ＜1．据此可知|x － 12|＜1 2 是x 3＜1的充分而不必要条件．本题选择A 选项． 5．已知a ＝log 2e ，b ＝ln 2，c ＝log 121 3，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞b ＞a D ．c ＞a ＞b 【解析】c ＝log 121 3＝log 23，a ＝log 2e ，由y ＝log 2x 在(0，＋∞)上是增函数，知c ＞a ＞1．又b ＝ln 2＜1，故c ＞a ＞b ． 6．将函数y ＝sin(2x ＋π5)的图像向右平移π 10 个单位长度，所得图像对应的函数( )

2018高考天津理科数学带答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U . 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = . 棱柱的体积公式V Sh =，其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高. 棱锥的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B e (A) {01}x x <≤ (B) {01}x x << (C) {12}x x ≤< (D) {02}x x << (2)设变量x ，y 满足约束条件5, 24,1,0, x y x y x y y +≤??-≤? ?-+≤??≥? 则目标函数35z x y =+的最大值为 (A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 45

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1、设全集为R ，集合A ＝｛20<

C 、在区间[45π，23π ]上单调递增 D 、在区间[23π，π2]上单调递减 7、已知双曲线 122 22=-b y a x （0>a ，0>b ）的离心率为2，过右 焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点。设A 、B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1 d 和2 d ，且 6 21=+d d ，则双曲线的方程为（ ） A 、 112 42 2=-y x B 、 14 122 2=-y x C 、 19 32 2=-y x D 、 13 92 2=-y x 8、如图，在平面四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，∠BAD ＝120°，AB ＝AD ＝1。若点E 为边CD 上的动点，则BE AE ?的最小值为（ ） A 、1621 B 、23 C 、16 25 D 、3 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9 、 i 是虚数单位，复数 =++i i 2176 第8题图 10、在5 )21(x x - 的展开式中，2 x 的系数为 11、已知正方体ABCD －A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1，除面ABCD

2018年天津文科数学高考试题(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件 A ，B 互斥，那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B )． ·棱柱的体积公式V =Sh . 其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高． ·棱锥的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高. 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,2,3,4}A =，{1,0,2,3}B =-，{|12}C x x =∈-≤”是“||2x >” 的

2018天津市高考压轴卷理科数学(含答案)

2018天津卷高考压轴卷 数学（理工类） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后，上交答题卡。 参考公式：（1）34,3V R π= 球 （2） ,V S h =柱底 (3)1 .3 V S h =锥底 (4)若事件,A B 相互独立，则A 与B 同时发生的概率()()()P A B P A P B ?=?. 第I 卷（选择题， 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合{}21|log ,2,|,12x A y y x x B y y x ?????? ==>==+a a ，则042>+a a

C. 若12 a a >，则23a a > D. 若012>>a a ，则2312a a a >+ （4）已知函数()()cos f x x ω?=+（其中0ω≠）的一个对称中心的坐标为π(0)12，，一条对称轴方程为π3x =．有以下3个结论： ① 函数()f x 的周期可以为 π 3 ； ② 函数()f x 可以为偶函数，也可以为奇函数； ③ 若2π 3 ?= ，则ω可取的最小正数为10． 其中正确结论的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （5）如图，正方形ABCD 的边长为2，E 为BC 的中点，2DF FC =uuu r uu u r ，且AE 与BF 相交于点G ，则AG BF ?uuu r uu u r 的值为（ ） A ． 47 B ．47- C ．35 D ．3 5 - （6）设0a >，若关于x ，y 的不等式组20, 20,20,ax y x y x -+≥??+-≥??-≤? 表示的可行域与圆22(2)9x y -+=存在公共点， 则2z x y =+的最大值的取值范围为（ ） A ．[]8,10 B ．(6,)+∞ C ．(6,8] D ．[8,)+∞ （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

2018年天津高考文科数学(含答案)

x 2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(文史类) 本试卷分为第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。 第I 卷1至2页，第n 卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题考上， 并在规定位置粘贴考试用条形 码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷 和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1 ?每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。 2?本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ?如果事件 A , B 互斥，那么 P(A U B)=P(A)+P(B) ? ?棱柱的体积公式 V=Sh.其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高. 1 ?棱锥的体积公式 V -Sh ，其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高. 3 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)设集合 A {1,2,3,4} , B { 1,0,2,3} , C {x R | 1 x 2}，则(AUB)IC (A) { 1,1} (C ) { 1,0,1} 5, 4 '则目标函数z 3x 5y 的最大值为 1, (B) 19 (D) 45 (B) {0,1} (D) {2,3, 4} (2)设变量x, y 满足约束条件 2x y 0, (A) 6 (C ) 21

(3)设x R，则“ x38”是“ |x| x

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为20,则输出T 的值为 r= r +1 双曲线交于 代B 两点?设A, B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d i 和d 2，且 a (A) 1 (B) 2 (C ) 3 (D ) 4 (5) 已知a log 3 7 ，b (1)3 ,c log i 1，则 a,b, c 的大小关 €系为 2 4 35 (A) a b c (B) b a c (C ) c b a (D ) cab (6)将函数y (C )充要条件 sin(2x -)的图象向右平移一个单位长度，所得图象对应的函数 5 10 (A )在区间［,］上单调递增 4 4 (B )在区间a 。］上单调递减 (C )在区间［―,］上单调递增 4 2 (D )在区间［2,］上单调递减 2 2 (7)已知双曲线务占 1(a 0,b a b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直于 x 轴的直线与

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1、设全集为R ，集合A ＝｛20<

6、将函数)52sin(π + =x y 的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A 、在区间[4 3π，45π]上单调递增 B 、在区间[43π，π]上单调递减 C 、在区间[45π，23π]上单调递增 D 、在区间[23π，π2]上单调递减 7、已知双曲线122 22=-b y a x （0>a ，0>b ）的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点。设A 、B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且621=+d d ，则双曲线的方程为（ ） A 、112422=-y x B 、141222=-y x C 、19322=-y x D 、13 92 2=-y x 8、如图，在平面四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥CD ，∠BAD ＝120°，AB ＝AD ＝1。若点E 为边CD 上的动点，则?的最小值为（ ） A 、 1621 B 、23 C 、1625 D 、3 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9、i 是虚数单位，复数 =++i i 2176 第8题图 10、在5)21 (x x -的展开式中，2x 的系数为 11、已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，除面ABCD 外，该正方体其余各面的中心分别为点E 、F 、G 、H 、M （如图），则四棱锥M －EFGH 的体积为 12、已知圆0222=-+x y x 的圆心为C ，直线??? ????-=+-=t y t x 223221（t 为参数）与该圆相交于A 、B 两点，则△ABC 的面积为 13、已知a 、R b ∈，且063=+-b a ，则b a 8 12+的最小值为 14、已知0>a ，函数???>-+-≤++=0 2202)(22x a ax x x a ax x x f ，，，若关于x 的方程ax x f =)(恰有2个互异的实

2018年高考理科数学天津卷及答案解析

数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 参考公式： ● 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B ?=+. ● 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =. ● 棱柱的体积公式V Sh =，其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高. ● 棱锥的体积公式13 V Sh =，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.设全集为R ，集合{}|02A x x =<<，{}|1B x x =≥，则()R A C B ?= ( ) A .{}|01x x <≤ B .{}|01x x << C .{}|12x x ≤< D .{}|02x x << 2.设变量x ，y 满足约束条件5, 24,1,0, x y x y x y y +≤?? -≤?? -+≤??≥?则目标函数35z x y =+的最大值为 ( ) A .6 B .19 C .21 D .45 3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.设x R ∈，则“11 22x -<”是“31x <”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.已知2log a e =，ln2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 6.将函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数( ) A .在区间35,44ππ??????上单调递增 B .在区间3,4ππ?? ???? 上单调递减 C .在区间53,42ππ??????上单调递增 D .在区间3,22ππ?? ????上单调递减 7.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A ,B 两点.设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且 126d d +=，则双曲线的方程为 ( ) A .22 1412x y -= B .22 1124x y -= C .22139 x y -= D . 22 193 x y -= 8.如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==.若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?的最小值为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年天津高考理科数学答案解析

2018年高考天津卷理科数学试题详解 1.设全集为R，集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【详解】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：， 结合交集的定义可得：. 本题选择B选项. 拓展：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A.6 B.19 C.21 D.45 【答案】C 【详解】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可. 详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示， 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最大值， 联立直线方程：，可得点A的坐标为：， 据此可知目标函数的最大值为：. 本题选择C选项. 拓展：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距

最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【详解】分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值. 详解：结合流程图运行程序如下： 首先初始化数据：， ，结果为整数，执行，，此时不满足； ，结果不为整数，执行，此时不满足； ，结果为整数，执行，，此时满足； 跳出循环，输出. 本题选择B选项. 拓展：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．

2018年高考文科数学天津卷(含答案与解析)

---------------- 密★启用前 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 _ _ -------------------- . __ __ __ __ _号 卷 __ 1 生 __ __ 上 __ _ _ __ __ __ 姓 __ _ 答 __ D . {2,3,4} __ __ _ 题 __ ?? y ≥0, -------------------- A .充分而不必要条件 5.已知 a = log 7 3 2 ， 6.将函数 y = sin 2 x + π? ? 的图象向右平移 10 个单位长度，所得图象对应的函数 A .在区间 ?- , ? 上单调递增 B .在区间 ? ,0 ? 上单调递减 C .在区间 ? , ? 上单调递增 D .在区间 ? , π? 上单调递减 ------------- 绝 4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 20，则输出 T 的值为 在 -------------------- 天津市 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第 I 卷 （ ） _ __ 考 __一、选择题：本大题共 8 小题 ，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 __ __ 有一项是符合题目要求的. _ _ _ _ 1.设集合 A = {1,2,3,4} ， B = {-1,0,2,3} ， C = {x ∈ R | -1≤x < 2} ，则 ( A B) C = _ _ A . { - 1,1} _ _ 名 __ _ 校 业 此 参考公式： ·如果事件 A ， B 互斥，那么 P( A B) = P( A) + P(B) ． ·棱柱的体积公式V = Sh .其中 S 表示棱柱的底面面积， h 表示棱柱的高． ·棱锥的体积公式V = Sh ，其中 S 表示棱锥的底面积， h 表示棱锥的高. -------------------- 3 -------------------- （ ） B . {0,1} C . { - 1,0,1} -------------------- _ ? x + y ≤5, __ ?2 x - y ≤4, 2.设变量 x ， y 满足约束条件 ? 则目标函数 z = 3x + 5 y 的最大值为 （ ） __ ?- x + y ≤1, 学 A .6 B .19 毕 C .21 D .45 3.设 x ∈ R ，则“ x 3 > 8 ”是“ |x |> 2 ”的 （ ） 无 -------------------- B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件