高中数学必修三理科知识点总结及例题解析
目录：数学3（必修）
数学3（必修）第一章：算法初步 [基础训练A组]
数学3（必修）第一章：算法初步 [综合训练B组]
数学3（必修）第一章：算法初步 [提高训练C组]
数学3（必修）第二章：统计 [基础训练A组]
数学3（必修）第二章：统计 [综合训练B组]
数学3（必修）第二章：统计 [提高训练C组]
数学3（必修）第三章：概率 [基础训练A组]
数学3（必修）第三章：概率 [综合训练B组]
数学3（必修）第三章：概率 [提高训练C组]
新课程高中数学训练题组
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精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
（数学3必修）第一章：算法初步
[基础训练A组]
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示
1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b
IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* “n=”，n i =1 s=1 i< =n s=s*i i=i+1 PRINT s END
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022
=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A ．顺序结构
B ．条件结构
C ．循环结构
D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
A ．1,3
B ．4,1
C ．0,0
D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）
A ．9
B ．3
C ．10
D ．6
二、填空题
1．把求!n 的程序补充完整
2．用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新
数列为 。
3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2
3
4
5
+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的
a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c
c=b b=a
i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND
过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 4．以下属于基本算法语句的是 。
① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。
5．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题
1．把“五进制”数)5(1234
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=2
3
4
5
6
7
234567)(
当3=x 时的值。
3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。
4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
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（数学3必修）第一章：算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题
1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
A ．3
B ．9
C ．17
D ．51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )
A ．3
B ．7
C ．15
D ．17
3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序， 当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ） A ．8与1 B ．8与2 C ．5与2 D ．5与1 4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④ 5．在repeat 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( )
A ． 循环变量
B ．循环体
C ．终止条件
D ．终止条件为真 6．用冒泡排序法从小到大排列数据 13,5,9,10,7,4
需要经过（ ）趟排序才能完成。 A ．4 B ．5 C ． 6 D ．7
二、填空题
1．根据条件把流程图补充完整，求11000→内所有奇数的和；
(1) 处填
(2) 处填
2．图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________。
开始
i:=1,S:=0
i<1000
(1)
(2)
输出S
结束
否
是
3．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________。 4．右图给出的是计算
20
1
614121+
+++Λ的值的一个流程图，其中判断 框内应填入的条件是____________。
5．用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
三、解答题
1．以下是计算1234...100+++++程序框图,请写出对应的程序。
2．函数??
?
??≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序。
3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
是
否
开始 s : = 0 i : = 1
i
s s 21
:+
= i : = i+1
输出s 结束
n=5 s=0
WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n
4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
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（数学3必修）第一章：算法初步 [提高训练C 组] 一、选择题
1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A ．4M =
B ．M M =-
C ．3B A ==
D ．0x y += 2.给出以下四个问题,
①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.
④求函数1,0
()2,0
x x f x x x -≥?=?
+
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2
4.用冒泡法对43,34,22,23,54从小到大排序，需要（ ）趟排序。 A . 2 B . 3 C .4 D . 5
5. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
6．用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数: 3,9,7,21,37,56 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
1．三个数72,120,168的最大公约数是_________________。
2. 二进制数111.11转换成十进制数是
_________________.
3. 下左程序运行后输出的结果为_______________.
a=0 j=1
WHILE j<=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END
第5题
5x = 20y =- IF 0x < THEN 3x y =- ELSE
INPUT “a ，b ，c =”;a ，b ，c IF b>a THEN
t=a a=b b=t END IF
IF c>a THEN
t=a a=c c=t END IF
IF c>b THEN
t=b b=c
4．上右程序运行后实现的功能为_______________.
三、解答题
1．已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4， 设计一个算法，求出它的面积。
2．用二分法求方程0135
=+-x x 在(0,1)上的近似解，精确到0.001c =，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.
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（数学3必修）第二章：统计
[基础训练A 组]
一、选择题
1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有( ) A ． c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >> 2．下列说法错误的是 ( )
A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0-
4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 频率分布
5．要从已编号（160:）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5,10,15,20,25,30
B ．3,13,23,33,43,53
C ．1,2,3,4,5,6
D ．2,4,8,16,32,48 6．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．
14
1和0.14 D ． 31和141
二、填空题
1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问
题，下列说法中正确的有 ；
① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本； ④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。
2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3．数据70,71,72,73的标准差是______________。
4．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2
σ，平均数为μ，则
（1）数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 ，
平均数为 ．
（2）数据123(),(),(),...,(),(0)n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 ，
平均数为 。
5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(]2700,3000的频率为 。
三、解答题
1．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下： 成绩（次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人数
8
6
5
16
4
7
3
1
试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。
2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 M n 合 计
M
N
（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重
0.001
频率/组距