乘、除法的意义和各部分之间的关系
第二课时乘、除法的意义和各部分之间的关系
课堂训练、
口算
20×15 58×100 25×40 1800÷100 320÷8 53÷7
420÷70 48÷5 100÷4
一、填一填。
1、被除数是384，商是24，除数是（）。
2、两个数的积是700，其中的一个因数是35，另一个因数是（）
3、（）÷35＝42 780÷（）＝30
4、（）÷23=6 (15)
942÷（）＝78 (6)
二、选一选。
1、在除法算式中，（）不能为0
A、被除数
B、除数
C、商
2、有余数的除法中，除数（）余数。
A、大于
B、小于
C、等于
3、47＋36×52的运算顺序是（）
A、先算加法，再算乘法
B、先算乘法，再算加法
C、按从左到右的顺序计算
三、计算并验算
78×21 1134÷14
四、解决问题
1、一个数乘69，小明在计算时把69写成了96，结果是2208，正确的积是多少？
2、两个数的和是58，两个数的差是2，这两个数分别是多少？
3、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多276，求甲、乙两个数？
4、王东看一本420页的课外书，已经看了180页，剩下要10天看完，平均每天看多少页？
5、工厂运来一批原料，用去27吨，剩下的比用的4倍还多2吨，这批原料共有多少吨？
6、有7个数，它们的平均是154，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前两个数的平均数是136，后四个数的平均数是164，求第三个数？
二年级上册第七单元《分一分与除法》单元测试卷(二)及答案-北师大版数学
北师大版数学二年级上册第七单元《分一分与除法》单元测 试卷（二） 一、填空题 30÷6○6 28÷4○9 35÷5○7 5○20÷4 18÷6○2 16÷4○4×2 2.算一算,填一填。 3×□=27 □×8=40 6×□=42 □×7=42 2×□=18 5×□=35 4×5=□ 6×□=54 二、解答题 （1）的个数是的几倍? □○□=□ （2）的个数是的3倍,有多少个? □○□=□() 5.妈妈4个星期要上几天班? 6.爸爸今年多少岁?爷爷比小明大多少岁? 7.一共有27根胡萝卜,灰兔每次运走的是白兔的几倍? 8.小华折的千纸鹤是奶奶折的多少倍?
三、计算题 12÷4= 10÷5= 18÷2= 30÷5= 18÷3= 20÷5= 42÷6= 12÷3= 24÷6= 45÷9= 21÷3= 28÷4=
参数答案1.<；<；= =；>；< 【解析】1. 略 2.748895826 【解析】2. 最后两空答案不唯一 3.9；5；7；6 9；7；20；9 【解析】3. 略 4.（1）20÷5=4 （2）5×3=15(个) 【解析】4. 略 5.20天 【解析】5. 5×4=20(天)或4×5=20(天) 答:妈妈4个星期要上20天班。 6.35岁； 53岁 【解析】6.7×5=35(岁) 60-7=53(岁) 答:爸爸今年35岁,爷爷比小明大53岁。 7.2倍 【解析】7. 6÷3=2 答:灰兔每次运走的是白兔的2倍。 8.3倍 【解析】8. 27÷9=3 答:小华折的千纸鹤是奶奶折的3倍。9.3；2；9；6 6；4；7；4 4；5；7；7 【解析】9. 略
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间
二年级数学上册 3、6、9的乘法之间的关系教案 沪教版
3、6、9的乘法之间的关系 教学内容： 3、6、9的乘法之间的关系 教学目标： 1. 培养学生的探究能力。 2. 数学联系：体会3、6、9的乘法之间的关系。 3. 能够熟练应用3、6、9的乘法之间的关系。 教学过程： 一、引入： 今天这节课我们先来做一个拼图游戏好吗？(点击) 每个小组都有这样的一些材料：9格的红色条片、6格的蓝色条片、3格的黄色条片，小组合作用这些条片拼一个长方形（指长方形）。要求最底下一层是红色的条片，中间一层是蓝色的条片，最上层是黄色的条片。 小组合作，汇报：你们是怎么拼的？(两种拼法) 那么在这个长方形中红、蓝、黄三种颜色的条片之间有什么关系呢？ 谁能说说下面一个长方形。 下面我们就用这些想法来研究3、6、9的乘法之间的关系。（出示课题） 二、探究： 1. 小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，（点击）我们书上也有，一起把书翻到71页看第二题，你能看懂吗？小组里相互说一说。 小兔欢欢提出了什么要求？你们小组是怎么理解的？（点击） 大家理解的都不错。在数射线上做3的乘法，1×3积是3，把所得的积在表中用“√”标出，2×3积是6，把所得的积在表中用“√”标出，依次类推，然后做6的乘法，1×6积是6，把所得的积在表中用“√”标出，9的乘法也是一样，1×9积是9，把所得的积在表中用“√”标出。 请大家继续在数射线上做3、6、9的乘法，并把所得的积在表中用“√”标出。（点击） 小朋友，刚才大家在数射线上做3、6、9的乘法，又在表格里分别把3、6、9乘法的积用“√”标了出来，那么3、6、9的乘法之间到底有什么关系呢？请大家小组交流一下，比一比哪组发现的多？2．汇报： 方案1：积之间的关系。
乘除法的意义和各部分之间的关系
乘、除法的意义和各部分间的关系（2） 【教学内容】 教材第6页的内容。 【教学目标】 1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】 通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。【教学准备】 口算卡片、多媒体课件。 【情景导入】 1.口算： 150+90 43-0 0×135 0+50 52-25 0÷12 2.说出下面各题的运算顺序。 128+570÷3×2 112-47×2 【新课讲授】 知识点1 0在四则运算中的特性 观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？ 123+0= 456+0= 567-0= 336-336= 234+0= 125×0= 0÷27= 76×0= （1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。 一个数加上0或减去0，还得原数。例如： 7+0＝7，7-0＝7 被减数等于减数，差是0。 7-7=0 一个数和0相乘，仍得0。 0×7＝0 0除以任何非0的数都得0。 0÷7＝0 小结：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。 知识点2理解0为什么不能作除数 （1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？ 板书：7÷0= （2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？ 回答：被除数=除数×商 提问：什么数同0相乘等于7？ 小组讨论交流：没有。 小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。 教师进一步举例说明： 68÷0= 0÷0= 知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系 出示：39÷2＝19 (1) 184÷12＝15 (4) 引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商。 【课堂作业】 1.计算下列各题：
北师大版-数学-二年级上册-《分一分与除法》单元分析
分一分与除法 单元学习目标 1．经历一系列的分物活动，体会平均分的意义，积累分物经验。 2．结合具体情境，初步理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称；能正确选择乘法口诀求商；初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3．结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与倍有关的简单实际问题。 4．感受除法与现实生活的联系，在与同伴讨论、交流的过程中，培养合作意识，体验成功的快乐。 单元学习内容分析 本单元是学生在小学阶段第一次学习除法。理解除法意义，学会用乘法口诀求商（表内除法），是小学阶段数的运算内容中较为基础和核心的内容之一。本单元是在学生已经初步理解了乘法的意义，会用2～5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的。教科书创设了3次分物活动，让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题，积累分物活动经验，理解平均分的意义；在丰富体验的基础上，引入除法算式，并把它与分物的具体操作过程和结果联系起来，从而使学生获得对除法意义的初步理解，并在此基础上，学习用乘法口诀求商，在解决问题的过程中，通过实物操作、画图、运用口诀求商等方法，发展解决问题的能力和抽象思维能力。本单元基本思路和知识结构如下。 本单元教科书编写的特点主要体现在以下几个方面。 1．通过三个“分一分”的具体活动，逐步丰富、加深对平均分的体验
第一次“分物游戏”，让学生通过把小数目实物进行平均分的操作过程初步体会平均分的意义，积累平均分物的活动经验；第二次“分苹果”，在具体的情境中，感受平均分物的不同分法及最后结果的特点；第三次“分糖果”，是让学生体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性。教科书通过上述“分一分”的系列活动，为进一步数学化、为学生认识除法的意义打下认知基础。 2．引导学生经历“平均分”具体操作的数学化过程，体会除法的意义与应用价值 日常平均分东西时有两种情况：第一种，知道要分的总数和平均分的份数，求每份是多少；第二种，知道要分的总数和每一份的数，求平均分的份数。这两种分法表面上看上去不同，新课程之前，小学数学教育界通常称前者是“平均分”，后者是“包含除”。其实两者的本质是一致的，都是把一个整体平均分成了若干相同的部分，这个“部分”就是“一份数”，而这里的“若干”就是“份数”，这其中的数量关系就是“总体”与“一份数”和“份数”的关系。类比“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”就可以看出，所谓“平均分”与“包含除”的不同，其实仅仅是“知道路程和速度求时间”还是“知道路程和时间求速度”而已。这么看来，就可以回答为什么十多年前我们就在强烈呼吁要淡化“平均分”与“包含除”的区别，而是在教学中引导学生体会不同情境下具有的数学本质属性，就是“都是把一个整体平均分成若干相同的部分”。这样作为后续除法的引入和帮助学生更好地理解除法的意义积累丰富的现实素材和活动经验。 在学生充分经历“平均分物”的各种活动的基础上，教科书通过“分香蕉”的实例把直观操作符号化、数学化，引导学生认识除法，并且使学生体验到：只要是把一个整体平均分并成一个整体就是做加法，从一个整体中拿掉一部分就是做减法，把若干个相同的部分合并成一个整体就是做乘法，而把一个整体分成了若干相同的部分就是做除法。 3．结合具体情境，体会“倍”的意义 在这里，“倍”不作为科学概念，而作为生活概念来处理，所以教科书中没有对“倍”给出概括性的定义，而是结合具体情境和解决问题的过程，让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系。 “倍的认识”实际上是除法意义的拓展，就像“比多少”是减法意义的拓展一样。建立除法与倍的意义的联系，使得除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。 “倍的认识”可以结合乘法进行学习，也可以结合除法进行学习。教科书把“倍的认识”安排在“除法单元”，主要基于两点考虑：一是学生此时已经积累了更多的计算乘、除法的
【数学】加、减法算式中各部分之间的关系
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 加、减法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和 练一练，练习十一第3～8题。 教学要求： 1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。 2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。 教具准备：口算卡片。(练习十一第3题) 1 / 8
教学过程： 一、复习旧知 1．口算。 用口算卡片让学生口算练习十一第3题。 2．口算。(小黑板出示) 40+30＝ 27+31＝ 36+24＝ 7030＝ 5831＝ 6024＝ 7040＝ 5827＝ 6036＝ 提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系? 3引入新课。 我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题) 二、教学新课 1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗? 谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢? (2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。 用小黑板出示，集体订正。 2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题? 3 / 8
《乘除法的意义和各部分间的关系》
《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？
乘除法的意义及各部分间的关系(学习内容)
教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
新北师大版二年级数学上册第7单元《分一分与除法》测试题2(衡中内参)2021年版
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3.判断对错。（10分） （1）这是平均分。（）（2）9个香蕉分成3份，每一份都是3个。（） （3）10÷5读作“10除5”。（） （4）1÷1＝1，被除数、除数和商都相等。（） （5）把8个梨平均分成2份，每份4个。列式为：8÷2＝4。（）4.开火车。（8分）
5.画一画，并列式计算。（7分） 6.选一选。（10分） （1）12个杯子，平均分成4份，每份有 3个。列式为（）。 A.12÷3＝4 B.12÷4＝3 C.12－4＝8 （2）18个萝卜，每6个为一份，分成了3份。列式为（）。 A.18÷6＝3 B.18÷3＝6 C.6×3＝18 （3）有10个苹果，吃了5个，还有几个？列式为（）。 A.10÷3 B.10÷5 C.10－5
（4）商是7的算式是（）。 A.14÷2 B.14÷7 C.7÷7 （5）除数是6的算式是（）。 A.6÷3 B.12÷6 C.2×3 7.解决问题。（24分） （1）两个小朋友玩一个，一共需要几个？ （2）座位分组。
（3） 教学反思 1 、要主动学习、虚心请教，不得偷懒。老老实实做“徒弟”，认认真真学经验，扎扎实实搞教研。 2 、要勤于记录，善于总结、扬长避短。记录的过程是个学习积累的过程，总结的过程就是一个自我提高的过程。通过总结，要经常反思自己的优点与缺点，从而取长补短，不断进步、不断完善。 3 、要突破创新、富有个性，倾心投入。要多听课、多思考、多改进，要正确处理好模仿与发展的关系，对指导教师的工作不能照搬照抄，要学会扬弃，在原有的基础上，根据自身条件创造性实施教育教学，逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格，弘扬工匠精神，努力追求自身教学的高品位。
加减乘除法各部分之间的关系
加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式： 1、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
北师大版二年级数学上册教案第七单元分一分与除法
北师大版二年级数学上册教案第七单元分一分与除法 学生已经初步了解了乘法的意义,本单元是在学生会用2~5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的.日常生活中学生已接触过分物体的情境,知道将物体分成几份的方法. 1.强调对除法意义的体验.除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了“分一分”活动,就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程,充分了解“平均分”的意义.学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示,体会这是数学化的过程,也就认识到除法的意义. 2.学习内容上要采取乘、除有分有合的策略,有利于学生体会乘法与除法的区别与联系,并且教师要指导学生先弄清两者的区别,再体会它们之间的联系;也就是先分化,再贯通. 3. “倍”不作为数学概念,而作为生活概念来处理,所以不下概括性的定义,而是结合具体情境和解决问题的过程,让学生感受“倍”的意义,体会“倍”与平均分的联系与区别 1.落实“分一分”的具体活动,逐步丰富、加深对平均分的体验. 2.经历“平均分”具体操作的数学化过程,体会除法的意义与应用价值. 3.结合具体情境,体会“倍”的意义. 4.用乘除法混编的情境,培养分析问题与选择算法的能力. 1 分物游戏1课时 2 分苹果1课时 3 分糖果1课时 4 分香蕉1课时 5 练习五1课时 6 小熊开店1课时 7 快乐的动物1课时 8 花园1课时 9 练习六1课时 分物游戏.(教材第58、59页) 1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,初步体会平均分的意义. 2.能用图示(连一连、圈一圈)的方法解决一些与平均分有关的简单问题. 3.结合实际问题感知平均分的两种可能:全部分完;有剩余,剩余的个数小于份数. 重点:体验平均分.
加减法各部分之间的关系
加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。 教学目标： 1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。 3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。 4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。 教学重难点 教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程： 一、示标导学 1、创情导课 在（）里填上合适的数或字母。 a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( ) a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( ) 50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( ) 独立完成，指名回答。 质疑： 1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。 2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？ 3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。
如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？ 4.据生回答板书： 458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 加数加数和被减数减数差 质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。 【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。 2、出事学习目标 要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） （1）、了解加、减法各部分之间的关系。 （2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。 3、自学指导 要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。 【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容， （2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？ 生回答师板书： 生回答师板书： 39 - 34 = 5 （3）加减法算式个部分的名称 师问：这两个算式各部分的名称是什么？ 师随着学生的回答板书： 39 + 34 = 73 加数加数和
沪教版一年级教案——2,4,8的乘法之间代表关系
《2,4,8的乘法之间的关系》教学设计 教学内容：教材第30页 教学目标： 1,通过探究，知道2,4,8的乘法之间的关系。 2,培养学生的探究能力。 教学过程： 引入：我们来做个拼图游戏好吗 师介绍：每个小组都有这样的一些材料：有8格的绿色条片，4格的兰色条片，2格的红色条片，用这些条片拼一个长方形。要求：最底下一层是绿色的条片，中间一层是蓝色的条片，最上层是红色的条片（小组合作拼长方形） 汇报：问：你们是怎么拼的（两种拼法） 问：那么红，蓝，绿三种颜色的条片之间有什么关系呢 出示：2条8格的绿色条片=4条4格的蓝色条片=8条2格的红色条片1条8格的绿色条片=2条4格的蓝色条片=4条2格的红色条片 师：接下来我们就用这些想法来研究2,4,8乘法之间的关系。（出示课题） [说明：从操作游戏中初步体会2,4,8乘法之间的关系。] 二，探究 师：小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，我们一起把书翻到70页，看第二题，（媒体出示）小兔欢欢提出的要求你能看懂吗小组里互相说一说 师：你们小组是怎样理解的 师：请大家继续在数射线上做乘法，并把所得的积在表中用"√"标出。 师：小朋友刚才大家在数射线上做2,4,8的乘法，又在表格里分别把2,4,8乘法的
积勾了出来，那么2,4,8乘法之间到底有什么关系呢请大家小组交流一下，我们比一比哪组发现得多 汇报：（板书出示） 1个8=2个4=4个2 8=1×8=2×4=4×2 2个8=4个4=8个2 16=2×8=4×4=8×2 小结：看来2,4,8乘法之间确实有着密切的关系。 [说明：小朋友通过在数射线上上做2,4,8的乘法，又在表格里分别把2,4,8乘法的积勾了出来，找到了部分2,4,8的乘法相同的积，这是最直观的发现。] 问：刚才我们找到了8和16是2,4,8乘法相同的积，那么2,4,8乘法相同的积还会是几呢？你是怎么知道的？那么2,4,8乘法相同的积有多少个呢 [说明：通过提问激起小朋友的思维火花，能力强的小朋友会找到2,4,8的乘法相同的积一些规律。] 师：接下来我们进一步研究相同积的产生是由什么引起的呢大家可以以8,16任意一组算式为例开展四人小组的讨论。你们又有什么新发现 小结：看来因数按一定的规律变化，引起了积不变。 [说明：通过讨论研究产生相同积的原因。] 练习 小兔欢欢让我们利用2,4,8乘法之间的关系来做闯关游戏，你们想玩吗 第一关：28=（）×4=（）×2 问：你是怎么想的 24=（）×8=（）×4=（）×2 （）×4=（）×2 问：可以怎么填你是怎么想的 如果老师在这里填（6）×4=（18 ）×2行吗为什么
乘除法各部分之关系
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系
1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？
二年级数学上册第七单元分一分与除法分物游戏教案北师大版
二年级数学上册第七单元分一分与除法分物游戏教案北师大版 分物游戏 教学目标： 1.让学生通过分不同物体的活动，体会在分的过程中出现的不同情况，着重理解“平均分”， 为学习除法打下基础。 2.注重学生进行操作，培养学生的动手能力。 3.经历与同学进行讨论、交流的过程，培养学生的合作精神。 教学重点：理解“平均分”的含义，会将物体平均分。 教学难点：发现、经历多种分法的操作过程。 教学准备：挂图、每人20个圆片或者小棒。 教学过程： 一、情景创设 1.谈话：一天，猴哥哥和猴弟弟一起到山上摘桃子，俩人合作摘了4个桃子，回来后，开始 分桃子。 2.板书课题 二、问题探究 1.同学们帮他们想一想，4个桃子分给两只小猴，每只小猴吃几个好呢？（猴哥哥吃几个？ 猴弟弟吃几个？） 2.磁性黑板并贴上4个桃子图片。 师听汇报后根据学生说的板书： 3.评价：同学们的分法都有道理，日常生活中我们分东西时常会碰到分得一样多和不一样多 的事物。刚才分的这几种方法，你们认为哪种方法最公平呢？ 板书:同样多 4.请学生分小棒，老师巡视，指导。 5.出示“小兔分萝卜”,要求分得同样多, 6.出示小狗分骨头,老师指导,平均分=分的同样多。 三、体验感悟 1.师问： 一个奥运会标志须要几个圆环。这些圆环可以拼几个五环。 2.师出示 8本本子奖给近阶段表现好的同学4位，第二次9本本子奖给上课积极思考、 大胆发言的同学（4名）请全班同学帮老师想想平均每人可以分几本？还剩几本？ 问：剩下的1本还能不能再分？ 四、实践应用 下课后，请同学们细心观察，找一找生活中平均分的事物，和你的家人，朋友说一说。 五、小结 这节课你们学的开心吗？能说说你的收获吗？ 六、布置作业 板书设计 分桃子 一样多、同样多、平均分 8个桃子分给2个猴子，每个猴子分（4）个桃子 每只小兔子分到（4）个萝卜
加法算式中各部分之间的关系_教案教学设计
加法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第82～83页例1、例2及“想想算算”，练习十六第1～4题。 教学要求： 1．使学生初步掌握，并能应用这种关系，学会用减法验算加法，进一步提高验算加法的能力。 2．初步培养学生的探索和抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习 1、口算 40+20=30+53=15+72= 60–40=83–30=87-15= 60–20=83–53=87–72= 提问：每一组第一道都是加法，反过来可以得到几道相应的减法题？ 2、导入新课 加法算式里各个数之间有什么联系呢，这就是今天要学习的加法、减法算式中各部分之间的关系。板书课题（）。 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示例1第（1）题图。 提问：这幅图是什么意思？怎么列式？（板书加法算式）
老师板书：30+20=50（千克） 加数加数和 提问：这个算式里，什么数是已知的，什么是求出来的？ 从这个算式里可以看出，“加数+加数=和”在算式右边板书：和=加数+加数 （2）出示例1第（2）、（3）的图。 第（2）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－20=30（千克）第（3）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－30=20（千克）（3）第（2）、（3）题分别与第（1）题比较。有什么相同的地方和不同的地方？ 讨论得出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第二个家数 小结：求一个加数计算时都用和减另一个加数。 板书：一个加数=和－另一个加数 让学生齐读 1、“想想算算”第1题。 （1）这道加法里，哪两个数是加数？和是多少？ （2）让学生填得数，然后口头回答得数。 2、教学例2。 （1）过去验算加法算得是不是正确，都是用调换两个加数的位置重新算一遍的方法。现在学习了后，知道了一个加数等于和减另一
3、6、9的乘法之间的关系
3、6、9的乘法之间的关系 金山区朱泾第二小学于金美 【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期第54页 【教学目标】 1．通过动手操作、做游戏等数学活动，知道3、6、9的乘法之间的关系，并能利用3、6、9的乘法之间的关系解决问题。 2．经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养观察、比较、推算等数学能力。 3．在游戏情境中，激发数学学习兴趣，培养仔细倾听、积极发言、规范操作、合作交流等数学学习习惯。 【教学重点】探究3、6、9的乘法之间的关系。 【教学难点】利用3、6、9的乘法之间的关系在带方框的乘法算式中填空。 【教学准备】课件、计算条片。 【教学过程】 （课前2分钟听算训练。） 一、复习旧知，引发迁移 1. 复习2、4、8之间的关系。 8 × 2 = （）× 4 6 × 4 = （）× 2 2. 揭示课题。 前面我们已经学习过2、4、8乘法之间的关系，今天我们继续研究3、6、9乘法之间的关系。 二、动手操作，初步感知 第一站：造房子。 1. 游戏规则。 材料：9格的红色数砖、6格的蓝色数砖、3格的黄色数砖。 要求：在规定的框里砌一面长方形的墙； 上面一层是3格的黄砖， 中间一层是6格的蓝砖， 下面一层是9格的红砖， 三层一样长，怎么造？ 2. 学生操作，教师巡视。 3. 展示操作成果，汇报交流并点评。 4．思考：这三种数砖不同，块数也不同，为什么能砌成长方形的墙呢？这三层数砖之间有什么关系？ 5. 填空：红色：（）个（）是（）。 黄色：（）个（）是（）。 蓝色：（）个（）是（）。 我发现：（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）。
小结：观察长方形的墙我们发现，同一个积，可以有不同的乘法算式， 板书：2×9 =3×6 =6×3=18。 三、数形结合，深入探究 第二站：跳格子。 1. 示范演示：数射线上3格一跳，并把所得的积在表中用“√”标出。 2. 学生独立完成6和9的乘法，再反馈评价。 3. 仔细观察数射线和表格，你发现了什么？ 发现一：两个数的相同跳落点 发现二：三个数的相同跳落点 板书：1×6=2×3 2×6=4×31×9=3×3 2×9=3×6=6×3 4. 观察每组算式，思考：因数是怎么变化，积不变？ 5. 探究3、6、9下一个相同的跳落点。 (1)猜想： 18是3、6、9乘法共同的跳落点（共同的积），猜猜下一个共同的跳落点会是几？（36） (2) 验证： ① 用推算验证：36是（）个9？（）个6？（）个3？ 板书：4×9=6×6=（12）×3 ② 在数射线上验证。 小结：通过跳格子我们找到了很多3、6、9的共同乘积，同时通过观察算式，我们还发现了一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积是不变的。 四、练习巩固，拓展延伸 1．摘桔子：连一连。 根据算式找到相应的积。 桔子：2×9 6×6 4×9 6×3 6×9 3×6 12×3 框: 18 36 54 学生口答。 思考：54还可以用什么算式来表示？ 2. 摘苹果：推算。 3 × 8 = 6×（） 4 × 9 =（）× 3 *2 × 15 =（）× 3 9×（）= 3 ×（） 学生自主填空，教师巡视。 集体反馈。重点讲评：9×（）= 3×（） 3．运柚子：写出积相等的算式。 18=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( ) 36=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( ) 54=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )
乘除法各部分之间的关系
乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版数学四年级（下）第22页自主练习6、7题。 教学目标： 1．掌握乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 2．经历探索发现的过程，培养学生的比较、猜想、验证、归纳、概括能力。 3．能运用乘除法的关系和除法的性质进行验算和简便计算。 4.让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点：探索乘除法的互逆关系、乘除法各部分间的关系和除法的性质。 教学难点：理解乘除法之间的关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 复习导入：同学们，上周我们学习了加减法各部分之间的关系，谁来说一说加减法各部分之间有着怎样的关系？ 根据学生的回答课件出示： 加数 + 加数= 和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 减法是加法的逆运算。 同学们说的真好！其实啊，在我们这个数学大家庭里，不仅加减法各部分之间有着密切的关系，乘除法各部分之间的关系也很密切。那么，乘除法各部分之间究竟有着怎样的关系呢？这节课，就让我们一起来探讨一下吧！（板书课题：乘除法各部分之间的关系） 二、乘除法各部分之间的关系 （一）、自主学习，小组探究
1、照样子，填一填。 2、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 3、你发现了乘、除法各部分之间有怎样的关系？乘法和除法之间有什么关系？ 探究提示： 1、在填写表格时，想一想表格左右两边的算式有什么联系与区别？ 2、除法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 3、乘法算式中各部分的名称分别叫什么？它们之间有什么关系？ 4、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。 （二）、汇报交流，评价质疑 1.展示学生探究成果， 2.多媒体课件动态演示，加深理解乘、除法各部分之间的关系： 5 × 7 =35 35 ÷ 7 =5、 因数×因数=积被除数÷除数=商 35 ÷ 7 =5、 35 ÷5 =7、 被除数÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数 35÷5=7、 5 × 7 =35
2017秋北师大版数学二年级上册第七单元《分一分与除法》单元测试卷
小学数学二年级上册第七单元测试卷 学校: 班级: 姓名: 等级: 一、用心思考，正确填写。27分 (第3小题4分,第8题2分，第9题3分，其余每空格1分.) 1.分草莓 (1）每个盘子装6个草莓，需要( ）个盘子。 （2）把这些草莓平均分给3个小朋友,每人分( )个。 2.在8÷4=2这个算式里,( ）是被除数，( ）是除数,( ）是商。 3.看图列算式 □×□＝□□÷□＝□ □×□＝□□÷□＝□ 4。根据“五六三十”这句口诀写出两道除法算式，. 5。27个平均放在9个盘子里,每个盘子放（ )个香蕉. 6、在○里填上“>”、“<”或“=”。 3×6○17 3＋3○9 45÷5○6＋3 27÷3○16÷2 7、找规律填数 （1)9,12，15,（）,( ）。 (2)28、23、18、（ ),( ),（）。 8、一只有2只耳朵，（）只小狗一共有16只耳朵. 9.小明到肯德基买1个 1 2元,买 1根 4元，请你帮他算一 算:1个汉堡的价钱是1根冰淇淋的( )倍。 二、耐心审题，仔细计算。16分 5×3＝24÷4＝ 5÷5＝ 8÷4＝ 4÷4＝ 20÷5＝30÷5＝ 1×3＝ 亲爱的小朋友,下面是一些有趣的数学题,只要你认真审 题、用心答题、书写工整,你一定会成功的！赶快行动吧！
3×3＝ 18÷3＝ 10÷2＝ 12÷2＝ 5×8＝ 45÷5＝ 32÷4＝ 9×3= 三、认真分析，慎重选择.（请把正确答案的序号填在括号里。)10分 1.没有用到“四六二十四”这句口诀的算式是（ )。 A。4×6 B。24÷4 C.3×8 2。下面的算式中，商最小的是（）。 A。16÷4 B。27÷9 C.30÷5 3、把45根骨头平均分给5只吃，每只猫吃( ）根骨头。 A。7 B.8 C。9 4、一只有6条腿,3只有( ）条腿。 A.9 B.18 C。24 5、,求图中一共有多少个星星,正确的算式是（ )。 A。3×3 B。3×3＋1 C.3×3 -1 四、在正确图形下画“√" 。(9分） （1）把6颗星平均分给3个小朋友，那个正确？ （） ( ) ( ) (2）8个平均分给2个同学,哪种分法对？ （）（ ) （） （3)在平均分的图后面画“√”。