原子核物理第二版 习题答案 杨福家 复旦大学出版社

第一章

1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。

1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出

什么重要结论？

1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？

1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。

1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？

1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。

1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（Iπ=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度B0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。

1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭

球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=2

Z（c2-a2））

5

第二章

2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。

2-3.试计算从N 715O 816F 917中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？

2-4.由质量半经验公式估算O 17和F 17的基态质量差，并与实验值比较。（r0取

1.4fm ）

2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：

He 23，Li 37，Mg 1225，K 1941，Cu 2963，Kr 3683，Sb 51123，Pb 82209.

2-6.实验测得He 25的最低三个能级I π为3/2-（基态），1/2-和3/2+；测得Ni 2857的最低4个能级的I π为3/2-（基态），5/2-，1/2-和7/2-，试与单粒子壳模型的预言相比较，并对比较结果作出定性说明。

第三章

3-1.一个放射性核素的平均寿命为10d ，试问经过5天衰变的数目以及在第五天内发生衰变的数目是原来的多少（百分比）？

3-2.已知1mg U 238每分钟放出740个α粒子，试计算1g U 238的放射性强度（T=4.5*10^9年）。

3-3. Co 60是重要医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g Co 60的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量Co ？

3-4.活着的有机体中，C 14和C 12的原子数比与大气中是相同的，约为1.3*10^-12。

有机体死亡后，由于C 14的放射性衰变，14C 的含量就不断减少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间。现测得：新疆古尸骸骨的100g 碳的β衰变率为900次/min ，试问该古尸已有多久历史？（14C 衰变期为5730年）

3-5.用氘轰击Mn 55可生成β-放射性核素Mn 56，56Mn 的产生率5*10^8/S ，已知56Mn 的半衰期2.579h ，试计算轰击10小时后所产生的56Mn 放射性强度。

3-7.（1）从3.1.9出发，讨论当λA<λB 时，子体NB （t ），在什么时候达极大值（假定NB （0）=0）？（2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：

临床中利用同质异能素Tc 99m 所放的γ（141keV ）作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗Tc 99m 时，可得到最大量的子体Tc 99m 。

3-9.Po 210核从基态进行衰变，伴随发射出两组α粒子：一组α粒子能量为

5.30MeV ，放出这组α粒子后，子核处于基态；另一组α粒子能量为4.50MeV ，放出这组α粒子后，子核处于激发态。计算子核由激发态回到基态时发出的γ光子能量。

3-10.V 47 既可发生β+衰变，也可发生K 俘获，已知β+最大能量为1.89MeV ，试求K 俘获过程中放出的中微子能量Ev 。

3-13.将下列β衰变按跃迁级次分类

（1）H 3（1/2+）→He 3（1/2+）

（2）N 17（1/2-）→O 17（5/2+）

（3）Cs 137（7/2+）→Ba 137（3/2+）

（4）In 115（9/2+）→Sn 115（1/2+）

（5）Br 76（1-）→Se 76（0+）

（6）Cl 36（2+）→Ar 36（0+）

（7）Rb 87（3/2-）→Sr 87（9/2+）

69处于能量为436keV的同质异能态时，试求放射γ光子后的反 3-14.原子核Zn

射动能E Rγ和放射内转换电子后的反冲动能E Re。

第四章

4-2.一个氘核吸收了6MeV γ射线后被分裂为一个质子和一个中子，若发射的中子与γ射线成90°，试求所出射的质子和中子的动能，以及质子出射方向和γ射线的夹角。

4-3.试求下列反应阈能：

Li 7（α，n ）B 10；B 11（p ，n ）C 11；O 18（p ，n ）F 18；Li 7（P ，α）He 4

4-5.试问用多大能量质子轰击固定氚靶，才能发生H 3（p ，n ）He 3反应？入射质子能量超过多大，出射中子为单值？若入射质子能量为3.00MeV ，且发射的中子和质子的入射方向成90°角，则发射的中子和He 3的动能各是多少？

4-6Li 7（p ，n ）Be 7是加速器上的常用来产生中子的核反应。试计算：（1）反应阈能多大？（2）当入射质子能量为Ep=1.90MeV 时，出射中子有否圆锥效应？若有则要求给出最大出射角θLM ，（3）入射质子能量为Ep=2.0MeV 时，有否圆锥效应？（已知M （Be 47）=7.016930u ）。

第五章

5-3.4MeV 的α粒子和1MeV 的质子，他们在同一物质中的能量损失是否一样？他们在铝中射程是多少？

5-4.如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的d、t粒子在同一物质的射程值，如果能的话，应怎样计算？

5-6.10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，他们的辐射损失率之比是多少？20MeV的粒子穿过铅时，辐射损失和电离损失之比是多少？

5-7.一准直的γ光子束（能量为2.04MeV），穿过薄铝片，在20°方向测量次级电子，问在这个方向发射的康普顿反冲电子的能量是多少？

固体物理

1。晶体结构中，常见的考题是正格子和倒格子之间的相互关系， 布里渊区的特点及边界方程，原胞和晶胞的区别，晶面指数和晶向指数，面间距的计算，比如面心立方的倒格子是体心立方，算 晶体结构中a/c，求米勒指数，以及表面驰豫和重构等等， 拔高一点的话，可以考二维或三维的对称性操作，叫你写出点群， 空间群甚至磁群。也可以考原子形状因子和几何结构因子。 要特别注意x射线衍射得到的是倒空间中的照片。 再拔高一点，可以考你准长程序的作用范围。让你求 径向分布函数，回答测量非晶的实验方法，以及准晶 和非晶的问题（penrose堆砌等，一般是定性的问答题） 2。固体的结合是主要做化学键和弱的非键电磁相互作用 （注意不是弱相互作用！！）的计算，注意马德隆能的计算 和晶体结构中计算次序的画法，然后要牢记born-mayer势 和lenard-johns势等。并用它来计算一些物理量如分子间的 平衡位置，分子间力和弹性模量甚至摩擦力等，并不容易。 3。晶格动力学和晶格热力学是晶格理论的核心和灵魂。 求解一维单原子链最简单。一般考试时会让我们算质量不一样， 或弹性系数不一样，或两者都不一样的一维双原子链，还会要 我们回答声学波和光学波的特点，并让我们做色散关系的图的。 拔高一点的话，可以出带电荷的一维双原子链，以及二三维 和多原子链的情形，不过考的可能性不是太大，如果两节课 算不完的话。 双原子链可以退化为单原子链，这个很基本，几乎必考。 晶格振动谱有一本专著，就叫《晶格振动光谱学》，高教出的。 声子的正过程和倒逆过程是德文，这个记不住就对不住观众了， 一般会问他们之间的差别，那个过程对热导没有贡献。 计算晶体热容时，重点掌握debye模型和einstein模型，后者 最基本，前者考试考得最多。用德拜模型算态密度，零点能， 比热，声速以及其高低温极限是必考内容，注意死背debye积分 （由Reman积分和Zeta积分构成），一定要记得结果。 热膨胀是非线性作用的后果，会计算格林爱森常数。 4。晶体中的缺陷理论也很重要。 缺陷的分类，0，1，2维缺陷的实例； 小角晶界与刃位错，晶体生长与螺位错 之间的关系需要熟练掌握。可能还要掌握 伯格斯矢量，伯格斯定理和位错， 位错线的画法。这都是很基本的内容。 一般认为，扩散的主导因素是填隙原子。 扩散的分类和扩散方程的求解，可能会结合 点缺陷的寿命来出题。 有时也可能考考色心,主要是F心，画图或问答题。 以上讲的是晶格理论。一般认为 固体物理可以分为晶格理论（含理想晶格理论， 晶格结构，晶格动力学，晶格热力学以及

原子核物理知识点归纳

原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。

原子核物理实验方法课后习题(答案)

第一章习题 1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 05 1525 (,)!5(0;5)0.0067 0!5 (0;5)0.0337 1!5(0;5)0.0842 2! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式2 222)(2 2)(2121 )(σπσ πm n m m n e e m n P -- -- = = 1002==σm == =-- --2 2 22)104(2 2)(2121 )104(σπσ πm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 100 90)90(-=-= x 4.010100 104)104(=-=x 查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为

3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。 解：t n = σ 本底测量的时间为：min 2520500 2 === b b b n t σ 样品测量时间为：min 35207002 === s s s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-= b b s s t n t n n 净计数率误差为：1min 640-== +=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为：1min 6200-± 4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。 解：1min 71825-=-=-= b b s s t n t n n

复旦固体物理讲义-32缺陷问题及电子态特征

本讲要解决的问题及所涉概念 ?缺陷（点缺陷、面缺陷）问题的特点 *晶体的平移周期性在某区域内被破坏 *但大部分区域原子排列仍然有序 #点缺陷除了点之外 #面缺陷（表面、界面）如把垂直于面的方向看作 一维，那也相当于点缺陷 ?缺陷的电子态特征 *束缚态 *共振态 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征1

第32讲、缺陷及其电子态特征 1.周期性破缺问题 *缺陷（点缺陷、表面和界面） 2.定性描写——周期性破缺体系电子态特征 *束缚态(bound states) *共振态(resonances) 3.定量描写 *模型方法 #集团模型(cluster) #薄片模型(slab)，超原胞模型(supercell) *微扰（格林函数）方法 4.方法比较 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征2

1、周期性破缺问题 ?Bloch定理在固体物理学基础理论中的重要地位——能带理论，晶格动力学，… *Bloch定理基础——晶体的三维平移周期性 ?点缺陷、表面、界面等周期性破缺体系*无序也是周期性被破坏 *点缺陷、表面、界面，虽然三维周期性已经被破 坏，但并不是完全无序 *与完整周期性体系相比，三维平移周期性仅在一个 较小的范围内被破坏——其余部分仍然有序 #点缺陷：除了点，其他地方仍然有序 #表面、界面问题：除了垂直面方向，平行于面的 二维周期性仍保持 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征3

2、定性描写——周期性破缺体系电子态特征 ?缺陷引起的电子态有什么特征？ ?局域态，定域在缺陷附近！ *束缚态 *共振态 *通过表面这个周期性破缺系统（对称性在垂直于表 面方向被破坏）的例子来认识这个问题 http://10.107.0.68/~jgche/缺陷及其电子态特征6

原子核物理试题

期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师

1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++

西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案

西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

原子核物理学发展史

目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 序言 (2) 1.伦琴和X射线的发现 (3) 1.1偶然的发现 (3) 1.2机遇是留给有准备的人 (3) 2.贝克勒尔发现放射性 (3) 2.1贝克勒尔发现铀盐辐射 (4) 3.居里夫人和镭的发现 (4) 3.1钋的发现 (4) 3.2不知疲倦的科学家 (5) 3.3生活的不幸成为研究的动力 (6) 4.卢瑟福和α射线的研究 (6) 4.1卢瑟福发现α射线 (7) 4.2卢瑟福提出有核原子模型 (8) 5.总结 (9) 参考文献 (10) 致谢 (11)

摘要：在21世纪，原子核物理学已经在人类生活，军事上都得到了广泛应用，但有多少人知道其发现的历程呢！在以牛顿理论系统建立的经典力学的大厦笼罩下，原子核物理学又是经过多少科学家的反复推导和验证诞生的呢！或许岁月的长河会掩盖住过往的尘沙，但它无法遮挡住那如黄金般闪耀的历程！ 在本文中我们将通过文献研究法和调查法，跟寻科学家的脚步，来重新认知原子核物理的发展的历程。并且着重通过对卢瑟福对α射线的研究，尤其是α粒子的大角度散射实验，来亲自感受原子核发现的经过。最后讨论原子和物理的发现和发展给人类带来的好处和坏处，正确的对待科学，应用科学，使我们的家园变得更美好。 关键字：X射线放射性α射线 Abstract：In the 21st century, nuclear physics has been in the human life, the military has been widely used, but how many people know that their findings of course! In Newton's theory of classical mechanics system set up for our shadowat, omic nucleus physics and after how many scientists of derivation and validation is born again and again! The long river of years may obscure past dust, but it cannot block the shine like gold of course! In this article, we will through the literature research and survey method and steps of scientists, to the cognitive development of nuclear physics. And emphatically based on the research of the rutherford to alpha rays, especially of alpha particles, large Angle scattering experiment, after found to experience personally the nucleus. Finally discussed the discovery and development of atoms and physical brings to the human, the advantages and disadvantages of the correct treatment of science, applied science, make our home more beautiful. Keywords:X ray radioactive alpha

原子核物理习题课

原子核物理习题课

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习题一： 1. 试谈谈你对“格拉肖蛇”的理解。 物质科学体系——从“格拉肖蛇”蛇头到蛇尾，物质空间尺度依次减小，同时，“格拉肖蛇”首尾相衔，表明物理学中研究最大对象和最小对象的两个分支 宇宙学和粒子物理学就奇妙地衔接在一起，这并不意味着天体物理把粒子物理吞没，而是指在足够小和足够大的尺度下，两者具有统一的理论，即弱、电、强和引力相互作用“合四为一”。 2. 试论述中微子超光速实验测量原理。 意大利格兰萨索国家实验室下属的一个名为OPERA的实验装置接收了来自著名的欧洲核子研究中心的中微子,两地相距730公里,中微子“跑”过这段距离的时间比光速还快了60纳秒。 3. 试论述希格斯粒子对标准模型和超统一模型的作用。 杨振宁和米尔斯提出的杨-米尔斯非阿贝尔规范场理论，逐步构建完成了现代的标准模型

理论。但是杨-米尔斯方法无论应用到弱还是强相互作用中所遇到的主要障碍就是质量问题，由于规范理论规范对称性禁止规范玻色子带有任何质量，然而这一禁忌却与实验中的观测不相符合。 希格斯提出通过希格斯场产生对称性破缺，同时在现实世界留下了一个自旋为零的希格斯粒子，也称希格斯玻色子（Higgs boson ）或“上帝粒子”。 可以说，希格斯粒子是整个标准模型的基石，也是标准模型中最后一种未被发现的粒子。如果希格斯粒子不存在，将使整个标准模型失去效力。 4. 试绘出各层次物质的德布罗意波长变化曲线。 λ=p h = p 34 1062.6-?m=nm p 251062.6-? 以λ为纵坐标，p 为横坐标绘制曲线，λ与p 成反比关系。 5. 谈谈爱因斯坦质能方程（式1-1）的理解。 爱因斯坦狭义相对论中“质能关系式”进行质量能量转换：2 E mc =，他是通过比例系数c 2将质量和能量联系起来，这也就表明物质质量和能量有一定对应关系。 6. 试绘出物质质量随运动速率变化（式1-2）的曲线。 提示：以速度υ运动着的物质的质量m 和它的静止质量0m 之间有着关系：02 1()m m c υ = -， 当物质运动速率与光速可比拟时，必须要考虑相对论效应。以m/m 0为纵坐标，以速率v 为横坐标绘图（速率尺度取为光速的倍数）。 7. 试论述碳单位、氧单位和原子质量单位分别是如何确立的。 氧单位：单位太大，1962年以前，物理学中曾经用16 O 原子质量的1/16作为物理学中原子质量单位，这是物理学中的氧单位。而在化学中仍采用天然同位素混合物(由16 O 和微量的 17 O 、18O 组成)的平均质量的1/16为化学中原子质量单位，称为化学中的氧单位(即 271 1.674310u kg -=?)，这就形成了对原子质量的两种标度。按照物理标度，氧元素的原 子量为整数16，而按照化学标度，则为16.004462，也就是说，物理学中氧单位略大于化学中的氧单位。自然界中氧的同位素组成在海水中与在空气和岩石中不一样，因此，氧单位的化学标度不够严格。 碳单位：kg 单位太大，同时克服氧单位的诸多缺点，1962年始用12 C 原子质量的1/12作为原子质量单位，简称碳单位。这样，采用碳单位，一个原子质量单位就是

原子核物理复习资料

1、核的自旋：原子核的角动量，通常称为核的自旋。 2、衰变常量：衰变常量是在单位时间内每个原子核的衰变概率。 3、半衰期：半衰期是放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需的时间。 4、平均寿命：平均寿命是指放射性原子核平均生存的时间。 5、放射性活度：在单位时间内有多少核发生衰变，亦即放射性核素的衰变率，叫衰变率。 6、放射性：原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射性。 7、放射性核素：能自发的放射各种射线的核素称为放射性核素，也叫做不稳定核素。 8、核衰变：原子核衰变是指原子核自发的放射出α或β 等粒子而发生的转变。 9、衰变能：原子核衰变时所放出的能量。 10、核素：具有相同质子数Z和中子数N的一类原子核，称为一种核素。 11、同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12、同中子素：中子数相同，质子数不同的核素。 13、同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 14、同核异能素：质量数和质子数相同而能量状态不同的核素。 15、镜像核：质子数和中子数呼唤的一对原子核。 16、质量亏损：组成某一原子核的核子质量与该原子核质量之差。 17、核的结合能：自由核子组成原子核所释放的能量。 18、比结合能：原子核平均每个核子的结合能。 19、最后一个核子的结合能：是一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 21、内转换现象：原子核从激发态到较低的能态或基态的跃迁时把核的激发能直接交给原子的壳层电子而发射出来。 22、内转换电子：内转换过程中放出来的电子。（如果单出这个就先写出内转换现象的定义） 23、内电子对效应： 24、级联γ辐射的角关联：原子核接连的放出的两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也变化，这种现象称为级联γ辐射角关联，亦称γ-γ角关联。 25、穆斯堡尔效应：原子核辐射的无反冲共振吸收。 26、核的集体模型：每个核子在核内除了相对其它核子运动外，原子核的整体还发生振动与转动，处于不同运动状态的核，不仅有自己特定的形状，还具有不同的能量和角动量，这些能量与角动量都是分立

(完整版)原子核物理及辐射探测学1-4章答案

第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社教材

第一章 1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。 1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出 什么重要结论？ 1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？

1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。 1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？ 1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。

1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（Iπ=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度B0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。 1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭 球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=2 Z（c2-a2）） 5

第二章 2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。 2-3.试计算从N 715O 816F 917 中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出 什么结论？

2-4.由质量半经验公式估算O 17和F 17的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm ） 2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：He 23，Li 37，Mg 1225，K 1941 ，Cu 2963，Kr 3683，Sb 51123，Pb 82209 .

原子核物理第三章课后习题答案

3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？ 解：放射性强度公式为： 000.693,==t t A dN m A N e N N N e N N dt T M λλλλλ--=- ===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931 6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m A N e N N dt T M Ci λλλ-∴=- ===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒， 1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式 00.693t A dN m A N e N N dt T M λλλ-=- ===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338 A m m A N T M ==??=???? 3.7 解可得，-58.8141088.14m g g μ=?= 3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ?， 已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56 Mn 的放射性强度。 解：利用放射性强度公式 /(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。 可知生成的56 Mn 的放射性强度为： /810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。 3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-?，试求238U 的半衰期。

原子核物理第三章课后习题答案

原子核物理第三章课后习题答案

3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？ 解：放射性强度公式为： 000.693,==t t A dN m A N e N N N e N N dt T M λλλλλ--=- ===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931 6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m A N e N N dt T M Ci λλλ-∴=- ===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒， 1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式 00.693t A dN m A N e N N dt T M λλλ-=- ===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338 A m m A N T M ==??=???? 3.7 解可得，-58.8141088.14m g g μ=?= 3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为 8510/s ?，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成 的56Mn 的放射性强度。 解：利用放射性强度公式 /(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。 可知生成的56 Mn 的放射性强度为： /810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。 3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核

原子核物理名词解释

1.放射性：原子核自发地放射各种射线的现象 α衰变：处于激发态的放射性核素（X)，自发地放出α粒子，而转变成另一种原子核（Y)的过程，称为α衰变 2．半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 3．能级宽度 3.放射性活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。 4.比活度S：单位质量放射性物质的放射性活度 5.核的自旋：原子核的角动量 6.衰变常量：λ指单位时间内每个原子核的衰变概率 7.放射性核素：能自发放射各种射线的核素 8.原子核衰变：指原子核自发地放射出α或β等粒子而发生的转变 9.衰变能：原子核衰变所放出的能量 10.核素：具有相同质子数和中子数的一类原子核。 11.同位素：质子数相同，中子数不同的核素。 12.同量异位素：质量数相同，质子数不同的核素。 13.同核异能素：中子数和质量数均相同，而能量不同的核素。（7.5） 同中异位素：中子数相同，质子数不同的核素。 同核异能态：寿命比较长的激发态 同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比 14.镜像核：质子数和中子数对换的一对核素。 B稳定线：在z-n平面上，连接具有B稳定性核素的曲线。在B稳定线左上部的核素，具有b负放射性，B稳定线右下部的核素具有电子俘获或者B+放射性，这个变化过程向着b稳定线靠拢，B稳定线表示了原子核中中子数N和原子数Z相等的核素具有较大的稳定性。 Γ辐射的角关联：原子核接连的放出两个γ光子，若其概率与这两个γ光子发射方向的夹角有关，即夹角改变时，概率也改变，这种现象称为级联γ辐射的角关联，亦称γγ角关联 核反应：原子核与原子核或者，原子核与其他粒子之间的相互作用引起的各种变化。核反应阈能：在L系中能够引起核反应的入射粒子的最低能量。 核反应截面：一个粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶子上所发生的反应概率。 特征X射线：高速电子撞击材料后，材料内层电子形成空位，外层电子向空位跃迁会辐射X射线 液滴模型1，原子核平均每个核子的结合能几乎是常量，2，原子核的体积及时的正比于核子数，表示原子核不可压缩，与液体类似。因此，原子核的液滴模型把原子核当做带正电的液滴。 16.质量亏损：组成某一原子核的核子质量之和与该原子核质量。 17.核的结合能B：自由核子组成原子核所释放的能量。 18.比结合能ε：原子核平均每个核子的结合能。 19.最后一个核子的结合能：一个自由核子与核的其余部分组成原子核时，所释放的能量。 20.内转换电子：跃迁时可以把核的激发能直接交给原子的壳层电子发射出来。这种现象叫内转换，内转换过程放出的电子就叫内转换电子。 21.穆斯堡尔效应：把放射源和吸收体的束缚在固体晶格中，如果γ光子满足一定的条件，那么这时遭受反冲的不是单个原子核而是整块晶体。与单个原子核的质量相比，晶体的质量大的不可比拟。所以反冲速度极小，反冲能量实际等于零，整个过程可看作无反冲的过程。这种效应叫穆斯堡尔效应 怎样实现穆斯堡尔效应： 22.集体模型：集体模型的基础是壳模型，它保留了壳模型的基本概念，认为核子在平均核场中独立运动并形成壳层结构，但对壳模型做了补充，认为原子核可以发生形变，并产生转动和振动等集体运动。 23.核反应：原子核与原子核，或者原子核与其它粒子等之间的相互作用所引起的各种变化交核反应。 24.反应能：核反应过程中放出的能量，通常用Q表示。 25.阈能：在L系中，能够引发核反应的入射粒子最低能量，称为阈能。 26.核反应截面：表示一个粒子入射到单位面积内只含一个靶核的靶子上所发生的反应概率。 27.核反应微分截面：单位时间出射至某方向单位立体角内的粒子数除以单位时间的入射粒子数与单位面积的靶核数之积 28.俄歇电子(Auger electron) 在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量.当释放的能量传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子 29.核的反应产额：入射粒子在靶中引起的的反应数和入社粒子之比，即一个入射粒子与靶中引起反应的概率。 原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核自发的发射粒子并发生改变的现象

复旦固体物理讲义-18能带计算方法简介

上讲回顾 ?金属、绝缘体和半导体 *电子如何填充能带→可用原胞内电子填充判断？ *满带、空带、禁带。满带不导电！ ?结构因子与布里渊边界能级简并的分裂*物理原因同X射线衍射的消光现象→原胞内等价原 子波函数在布里渊区边界反射相干 ?三维空晶格模型的能带结构 *为何发生能带重叠？能带简约图如何得到？由于3D 布里渊区的复杂结构，与1D不同，高布里渊区能带 E(k+K)并不一定比低布里渊区能带高，例子 *如何给出能带结构？沿B区边界高对称轴，因为能 带在布里渊区边界上简并被打开，发生畸变。可反 映能带特征。特别对金属，除此外与自由电子类似http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介1

本讲要解决的问题及所涉及的相关概念?如何从3D空晶格模型过渡到典型的金属能带? *布里渊区边界简并是否打开？ ?典型的半导体能带结构? *半导体能带特征 *直接带隙、间接带隙、直接跃迁、带间跃迁 ?能带结构如何得到？→计算→如何计算能带? #对相互作用的合理地截断与近似 #对基函数的合理地取舍与近似 ?两种主要的能带结构计算方法物理思想*赝势方法 *紧束缚方法 http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介2

第18讲、能带计算方法简介 1.空晶格能带过渡到典型的金属能带 2.半导体能带结构 3.能带计算方法的物理思想 4.近自由电子近似——平面波方法 5.举例——只取两个平面波 6.平面波方法评论 7.赝势 http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介3

1、空晶格能带过渡到金属能带http://10.107.0.68/~jgche/能带计算方法简介4

原子核物理学

原子核物理学 简称核物理，是20世纪新建的一个物理学分支。它研究核的结构和变化规律；射线束的获得、探测和分析技术；以及同核能、核技术应用有关的物理问题。它是一门既有深刻理论意义，又有重大实践意义的学科。 初期1896年，A.-H.贝可勒尔发现天然放射性,这是人们第一次观察到的核变化。通常就把这一重 大发现看成是核物理学的开端。此后的40多年，人们主要从事放射性衰变规律和射线性质的研究，并且利用放射性射线对原子核做了初步的探讨，这是核物理发展的初期阶段。 在这一时期，人们为了探测各种射线，鉴别其种类并测定其能量，初步创建了一系列探测方法和测量仪器。大多数的探测原理和方法在以后得到了发展和应用，有些基本设备,如计数器、电离室等,沿用至今。探测、记录射线并测定其性质，一直是核物理研究和核技术应用的一个中心环节。 放射性衰变研究证明了一种元素可以通过α衰变或β衰变而变成另一种元素，推翻了元素不可改变的观点，确立了衰变规律的统计性。统计性是微观世界物质运动的一个重要特点，同经典力学和电磁学规律有原则上的区别。 放射性元素发射的能量很大的射线，特别是α射线，在当时，为探索原子和原子核提供了一种前所未有的武器。1911年，E.卢瑟福等人利用α射线轰击各种原子,观测α射线所发生的偏折，从而确立了原子的核结构,并提出了原子结构的行星模型。这一成就为原子结构的研究奠定了基础,首次提出了原子核这个名词。此后不久,人们便初步弄清了原子的壳层结构和电子的运动规律，建立和发展了描述微观世界物质运动规律的量子力学。 1919年，卢瑟福等又发现用α粒子轰击氮核会放出质子（氢原子的原子核），这是首次用人工实现的核蜕变(核反应)。这一发现受到许多核物理学家的重视。用射线轰击原子核来引起核反应的方法逐渐成为研究原子核的主要手段。在初期的核反应研究中，最主要的成果是1932年中子的发现和1934年人工放射性核素的合成。原子核是由中子和质子组成的。中子的发现为核结构的研究提供了必要的前提。中子不带电荷，不受核电荷的排斥，容易进入原子核而引起核反应。因此，中子核反应成为研究原子核的重要手段。 在30年代中，人们还通过对宇宙线的研究发现了正电子和介子（后来称为X子,是一种轻子），这些发现是粒子物理学的先河。 20年代后期，人们已在探讨加速带电粒子的原理。到30年代初,静电、直线和回旋等类型的加速器已具雏形，人们并在高压倍加器上进行了初步的核反应实验。利用加速器可以获得束流更强、能量更高和种类更多的射线束，从而大大扩展了核反应的研究工作。此后，加速器逐渐成为研究原子核和应用技术的必要设备。 在核物理发展的最初阶段人们就注意到它的可能的应用，并且很快就发现了放射性射线对某些疾病的治疗作用。这是它在当时就受到社会重视的重要原因。直到今天，核医学仍然是核技术应用的一个重要领域。 大发展时期40年代前后，核物理进入一个大发展的阶段。1939年，O.哈恩和F.斯特拉斯曼发 现了核裂变现象。1942年,E.费密建立了第一个链式裂变反应堆。这是人类掌握核能源的开端。核能是发展潜力很大的一种能源,利用核能制成的核武器又具有空前的破坏力。为了有效利用核能源和发展核武器，需要解决一系列复杂的科学技术问题。核物理和核技术是其中重要的一环。在这种形势下,核物理研究飞跃发展,成为国际上竞争十分剧烈的科技领域。这一阶段持续了30年左右，在此期间粒子加速和探测技术得到很大的发展。在30年代，人们最多只能把质子加速到106eV的数量级,而到70年代,人们已能把质子加速到4×1011eV，并且可以根据工作需要产生各种能散度特别小、准直度特别高或者流强特别大的束流。目前，常用的加速器已投入工业生产，成千上万台加速器在研究所、大学、工厂和医院中运转。40年代以来，粒子探测技术也有了很大的发展。半导体探测器的应用大大提高了测定射线能量的分辨率。核