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西方经济学经典计算题

3 计算题(六)

1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q 表示各企业的产量。各企业的生产

成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C 1(q)=18+2q 2+20q ，企业2的短期生产成本函数为

C 2(q)=25+q 2，企业3的短期生产成本函数为C 3(q)=12+3q 2+5q 。试求：

（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由）

（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。（上海财大2005试）

1．完全竞争行业中某厂商的成本函数为：

4030623++-=Q Q Q TC

试求：

(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：

(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少?

(3)该厂商在什么情况下会停止生产?

(4)厂商的短期供给函数。（厦门大学2007试）

2．考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数4)(2

+=y y c 这里0>y ，0)0(=c 。这个产业的需求曲线是P P D -=50)(，P 是价格。求

（1）每家厂商的长期供给函数。

（2）这个产业的长期供给函数。

（3）长期均衡的价格和这个产业的总产出。

（4）长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004试）

3．已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，1x 和2x 为两种投入要素的数量，0?α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。（北大2003试）

4．已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为STC =0.1Q 3—2.5Q 2

＋20Q ＋10。求：

（1）这个厂商的短期平均成本函数（SAC ）和可变成本函数（VC ）。

（2）当市场价格P=40，这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2001试）

5．某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q =70000－5000P ，供给函数为Q =40000＋2500P ，求解下列问题：

（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？

（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？

（3）如果市场需求变化为Q =100000－5000P ，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？（北大1997试）

6．已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为： 101521.023++-=Q Q Q C

试求厂商的短期供给函数。（人大2002试）

7．假设某完全竞争的行业中有100个厂商，每个厂商的总成本函数为C ＝36＋8q ＋q 2，其中q 为单个厂商的产出量。行业的反需求函数为P ＝32－Q/50，其中Q 为行业的市场需求量。

（1）试求该产品的市场均衡价格和均衡数量。

（2）请问该市场处于长期均衡吗？为什么？（北京工商大学2005试）

8．某完全竞争行业中一小企业的产品单价为640元，其成本函数为TC=2400Q －20Q 2＋Q 3。

（1）求利润极大化时的产量，此产量的单位成本、总利润。

（2）假定这个企业在行业中是有代表性的，试问这一行业是否处于长期均衡状态？为什么？

（3）这一行业处于长期均衡时企业的产量，单位成本和价格各是多少？（华中科技大学2003试）

9．假设某完全竞争行业有100个相同的厂商，每个厂商的成本函数为101.02++=Q Q STC 。

（1）求市场供给函数。

（2）假设市场需求函数为P Q D 4004000-=，求市场的均衡价格和产量。

（3）假定对每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？（东南大学2002试）

10．某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为LTC （q ）=q q q 8423+-。假设市场需求函数是p Q d 1002000-=。试求市场的均衡价格，数量和厂商数目。（北大2000试）

11.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：

LTC=2/3Q 3 -16Q 2+180Q ；

STC=2Q 3－24Q 2+120Q+400；

求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？

（2）如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？（南京大学2006试）

12．完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：q q q LTC 1.112.11.023+-=，q 是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为Q =6000－200P ，Q 是该行业的年销售量。

（1）计算厂商长期平均成本为最小的产量和销售价格。

（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？

（3）长期均衡状态下该行业的厂商家数。

（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业竞争人数减少到600个，即市场销售量为q Q 600=。问：（i ）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为若干？（ii ）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为若干？（iii ）若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为若干？

13．完全竞争厂商在长期当中，当其产量达到1000单位时，长期平均成本达到最低值3元。要求：

（1）如果市场需求曲线为P D 2000002600000-=，求长期均衡的价格和均衡产量，以及长期均衡当中厂商的个数。

（2）如果市场需求曲线由于某种原因变为P D 2000003200000-=，假设厂商无法在短期内调整其产量，求此时的市场价格及每个厂商的利润水平。

（3）给定（2）中的需求状况，求长期中均衡的价格和数量组合及此时的厂商个数。

（4）作图描绘（3）。

14．假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC =2Q ＋2，固定成本100，又已知整个行业的需求曲线Q =8000－500P 。

（1）试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。

（2）求厂商短期均衡时的产量。

（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。

15．完全竞争市场存在着大量的潜在进入者（如果该行业中存在经济利润）。假设该行业为成本不变行业，每个厂商有共同的成本曲线，当其产量为20个单位时，长期平均成本最低点为10元，市场需求曲线为D =1500－50P 。求：

（1）该行业长期供给函数；

（2）长期当中，均衡的价格-数量组合及其厂商的个数；

（3）使得厂商位于长期均衡中的短期成本函数为200105.02

+-=q q PC ，求出厂商的短期平均成本函数和边际成本函数以及当短期平均成本最低时的产出水平；

（4）厂商和行业的短期供给函数；

（5）假设市场需求曲线变为D =2000－50P ，如果厂商无法在极短期内调整其产出水平，求出此时的价格及每个厂商的经济利润水平；

（6）在短期中，由（4）知行业短期供给函数，试回答（5）；

（7）求长期中，该行业的均衡价格-数量组合及其厂商个数。

3 计算题（二）

1．税收转嫁。设一个商品的供给与需求曲线都是直线，函数分别为：Q ＝a －bp 和Q=c ＋dp 。假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为t 。请回答如下问题：

（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；

（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；

（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；

（4）用曲线说明征税以后的均衡价格和数量的变化，并比较供求双方的税收份额。（武大2004试）

2．已知某粮食市场的需求和供给分别为：Q d =50－P ，Q s =-10+2P

（1）求市场均衡价格和均衡数量，消费者剩余与生产者剩余；

（2）若政府实行最低限价P=25；

（A ）此时市场的供给与需求会发生什么变化?政府应该采取什么措施?

（B ）其消费者剩余和生产者剩余如何? （重庆大学2004试）

3．有段时间汽油的价格经常波动。有两个司机Delta 和Epsilon 去加油站加油。在看到油价变化之前，Delta 决定加10升汽油，Epsilon 打算加10美元汽油。两个司机对汽油的需求价格弹性各是多少？（武汉大学2004试）

4．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是E d =–1.2，需求的收入弹性是E y =3.0，计算：

（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响；

（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响；

（3）假设价格提高8%，收入增加10%。2002年新汽车的销售量为800万辆。利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。（华中科技大学2003试）

5．试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。（南京理工大学2001试）

6．设供给函数为S ＝2+3P ；需求函数为D ＝10－P 。

（1）求解市场均衡的价格与产量水平。

（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。

（3）若征收从量税t ＝1，求此时新的均衡价格与产量水平。

（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。

（5）图示你的上述结论。(武大2002试)

7．某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1.5～2之间。试问当产品降价10%时，销售量能增加多少？（武大2001年试）

8．某城市公共交通的需求价格弹性估计为–1.6，若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低？Q ＝5000－0.5P 这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002试）

9．对一厂商产品的反需求函数为)(q f p =，f 是严格减少的可微函数，写出需求的价格弹性公式。若q q f -=120)(，求价格4030==p p 与时的价格弹性。（武大2003试复试）

10．设某产品的价格弹性为–0.2，其需求现为5000，试问需求增加多少才能使价格下降5%？（武大2003试）

11．如果某种商品的需求函数是Q P 230-=；供给函数是Q P 210+=。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余。（中央财大1999试）

12．已知复印纸的需求价格弹性系数的绝对值为0.2，其价格现在为每箱160元。求：复印纸的每箱价格下降多少才能使其销售量增加5%？（人大2002试）

13．一城市乘客对公共汽车票价需求的价格弹性为0.6，票价1元，日乘客量为55万人。市政当局计划将提价后净减少的日乘客量控制为10万人，新的票价应为多少？（同济大学1998试）

14．对某钢铁公司某种钢X 的需求受到该种钢的价格X P 、钢的替代品铝的价格y P ，以及收入M 的影响。所估计的各种价格弹性如下，钢需求的价格弹性5.2=d E ；钢需求对于铝价格的交叉弹性2=xy E ；钢需求的收入弹性5.1=m E 。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%。根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。

（1）如果该公司今年钢的销售量是24 000吨。在给定以上条件的情况下，该公司明年钢的需求量是多少？

（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24 000吨，在收入增加6%，铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钢的价格定在多高？（北大1996试）

15．假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X 的需求函数分别为

x x

y P Y K D P Y K P D //)(222111=+=

（1）求商品X 的市场需求函数。

（2）计算对商品X 的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。

（3）设21,Y Y 分别为“个人1”和“个人2”的收入。在总收入不变（Y ）的情况下，通过收入再分配使得“个人2”的部分收入转移到“个人1”，会对商品X 的需求产生什么影响？（上海交大1999试）

16．1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12%，请计算需求的弧价格弹性。

17．已知销售商品x 之总收益（PQ R =）方程为：2

2100Q Q R -=，计算当边际收益（MR ）为20时的点价格弹性。

18．X 公司和Y 公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：公司x x Q P X 51000:-=

公司y y Q P Y 41600:-=

这两家公司现在的销售量分别为100单位x 和250单位y 。

（a ）求x 和y 当前的价格弹性。

（b ）假定y 降价后，使y Q 增加到300单位，同时导致x 的销售量x Q 下降到75单位，试问X 公司产品x 的交叉价格弹性是多少？

（c ）假定Y 公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？（杭州大学1998试；深圳大学2007试）

19．假设：①X 商品的需求曲线为直线：x x P Q 5.040-=；②Y 商品的需求函数亦为直线；③X 与Y 的需求线在x P =8的那一点相交；④在x P =8的那个交点上，X 的需求弹性之绝对值只有Y 的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y 的需求函数。

20．某产品的市场需求函数为：bP a Q -=，这里a ，0>b 。

（1）求市场价格为0P 时的需求价格弹性。

（2）当a =3，b =1.5时，需求价格弹性为1.5，求市场价格为多少？并求此时的市场需求量。

（3）求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。

21．图2.2中，在相同的价格下，1D 所表示的数量为2D 的三倍，试求A 、B 、C 三点需求弹性的倍数关系。

图2.2 需求弹性

22．若某市场有A 与B 两类消费者，其人数共100人，其中A 类有25人，B 类有75人，设每个A 类消费者皆相同，且为B 类消费量的2倍，如果A 类消费者个人的需求弹性为3/4，而B 类消费者个人的需求弹性为2，则整个市场的需求弹性为多少?

23．若市场供需如下；需求：P ＝280－q ，供给：P ＝20＋10q ，对于每单位产品课征5元从量税时，则：

（1）物价上涨为多少？

（2）消费者负担与生产者负担各多少？

（3）税前供需弹性各为多大？哪一个较大？

3 计算题（五）

1．已知某企业的短期总成本函数是STC （Q ）＝0.04Q 3－0.8Q 2+10Q+5，计算该企业最小的平均

可变成本值。（中南财大2001试）

2．某企业的总成本函数是TC=70Q －3Q 2+0.05Q

3 （1）确定平均成本函数和平均成本最低时的产量。

（2）确定边际成本函数和边际成本最低时的产量。（南京大学2005试）

3．假定某厂商需求如下：P Q 505000-=。其中，Q 为产量，P 为价格。厂商的平均成本函数为；206000+=Q

AC 。（1）使厂商利润最大化的价格与产量是多少？最大化的利润是多少？

（2）如果政府对每单位产品征收10元税收，新的价格与产量是多少？新的利润是多少？（北大1995试）

4．某企业长期生产函数为0.250.50.5z y 2x Q =，其中Q 为产量，0>x 为常数，x ，y ，z 为三种要素，且三种要素的价格分别为1=x P ，9=y P ，8=z P ，试导出其长期总成本函数。（重庆大学1999试）

5．设某厂商的生产函数为=Q 2

121K L ，且L 的价格1=W ，K 的价格3=r 。

（1）试求长期总成本函数（LTC ）、长期平均成本函数（LAC ）和长期边际成本函数（LMC ）：

（2）设在短期内K=10，求短期总成本函数（STC ），短期平均成本函数（SAC ）和短期边际成本函数（SMC ）。（北大1999试）

6．假定某种产品的生产函数为Q ==),(K L F 2LK ，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为5元。求：产量一定时成本最小化的资本与劳动的组合比例。（人大2003试）

7．中天国际的生产函数为：

4143k l y =

其中y 、l 和k 分别代表产量、劳动和资本。劳动和资本的价格分别为w 和r 。请计算该公司的长期成本函数。（武大2003试）

8. 一项生产技术为1/2{min(2,2)}q l k =，资本和劳动的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术。则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为1000 1.5p q =-.

（1）该产品的要素需求函数和成本函数。

（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？（北京大学2006试）

9．设某厂商的生产函数为L K Q ?=，且已知w ＝2，r ＝1，则：

（1）试求：Q ＝100，400时，LAC 为多少？

（2）设K ＝16，求Q ＝100，400的SAC 为多少？

10．考虑以下生产函数4/14/14/1m L K Q =在短期中，令2=L P ，1=K P ，4=m P ，8=-

K ，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以及短期边际成本函数。

11．某商店每年销售某种商品a 件，每次购进的手续费为b 元，而每件的库存费为c 元/年，在该商品均匀销售情况下，商店应分几批购进此商品才能使所花费的手续费及库存费之和为最小？

12．假设利润为总收益减总成本后的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数44'Q C +

=，总收益的变化率即边际收益也是产量的函数Q R -=9'，试求：

（1）产量由1万台增加到5万台时总成本与总收入各增加多少？

（2）产量为多少时利润极大？

（3）已知固定成本FC=1（万元），产量为18时总收益为零，则总成本和总利润函数如何？最大利润为多少？

13．令某个生产者的生产函数为KL Q =，已知K=4，其总值为100，L 的价格为10。求：

（1）L 的投入函数和生产Q 的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；

（2）如果Q 的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q 及利润；

（3）如果K 的总值从100上升到120，Q 的价格为40，生产者为了获得最大利润应生产多少Q 及利润。

14．已知某厂商的长期生产函数5.05.05.0C B aA Q =为每个月的产量，A 、B 、C 为每个月投入的三种生产要素，三种要素的价格为2=A P 元，18=B P 元，8=C P 元，试求：

（1）推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（2）在短期内C 为固定的要素，A 、B 是可变要素，推导出厂商短期总成本函数、长期平均成本函数、短期可变的成本函数和短期边际成本函数。

15．某电力公司以重油x 和煤炭z 为原料进行生产，其生产函数为 22

121

)2(z x y += x 和z 的市场价格分别为30和20，其他生产费用为50。

（1）求电力产量484=y 时的x 、z 投入量及总成本为多少？

（2）求该电力公司的总成本函数。

16．某企业以劳动L 及资本设备K 的投入来生产产品Q ，生产函数为：

141)25(10-=K L Q （K ≥25）

企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率100=w ，资本报酬率400=r

（1）求企业短期及长期总成本函数；

（2）求Q=20时的最佳资本规模。并求出此时的短期边际成本及平均成本函数。

16. 某厂商的成本函数是2200150.5TC Q Q =++计算10Q =时的平均成本和边际成本：并计算厂商应确定的合理产量和合理产量下的平均成本。（南京大学2007试）

3计算题（七）

2．寡头垄断市场上有一种决策方式是准竞争（quasi-competitive ），其含义是市场上所有的寡头垄断厂商都模仿完全竞争厂商的行为模式，使生产的边际成本（MC ）等于市场价格（p ）。假定某市场上有n 个相同的卖方垄断生产厂商，它们所面对的反需求函数为)(1n q q b a p ++-=Λ，其成本函数为i i cq C =。请求解1）古诺均衡解；2）确定准竞争解；3）当∞→n 时，古诺解是否收敛于准竞争解？（人大2004试）

3．一厂商有两个工厂，各自的成本由下列两式给出。

工厂1：211110)(Q Q C =；

工厂2：222220)(Q Q C =；

厂商面临如下需求曲线：Q P 5700-=，式中Q 为总产量，即21Q Q Q +=。

（1）计算利润最大化的1Q 、2Q 、Q 和P 。

（2）假设工厂1的劳动成本增加而工厂2没有提高，厂商该如何调整工厂1和工厂2的产量？

如何调整总产量和价格？（武大2002试）

4．假设某一寡头垄断厂商现在以8美元的价格出售产品，若价格上升，它面临的需求函数为P Q d 40360-=，若价格下降，它面临的需求函数为P Q d 10120-=。

（1）如果该垄断厂商的成本表已知为表8－6中的SMC 和SAC ，找出该厂商最好的产出水平及这一产量下的售价和利润。

（2）如果该厂商成本表改为'SMC 和'SAC （如下表所示），则新的最优产出水平以及该产量下

Q=30－P 。

（a ）计算该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少。

（b ）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺（Cournot ）竞争。记Q 1为第一个厂商的产量，Q 2为第二个厂商的产量。现在市场需求函数为Q 1+Q 2=30－P 。设第一个厂商的边际成本仍为3，第二个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。

（c ）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。

（d ）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高？（中山大学2006试）

6．某公司面对以下两段需求曲线：

Q p 25.025-=（当产量为0—20时）

Q p 75.035-=（当产量超过20时）

公司总成本函数为：2

125.05200Q Q TC ++=

（1）说明该公司所属行业的市场结构是什么类型？

（2）公司的最优价格和产量是什么？这时利润（亏损）多大？

（3）如果成本函数改为2225.08200Q Q TC ++=，最优价格和产量是多少？（上海交大1999试）

7．已知某寡头垄断厂商的长期成本函数为Q Q Q C 32.640728.000024.023+-=，C 为按美元计的成本，Q 为按吨计的产量，该厂日产量为200吨，销售价格为每吨100美元，该厂商估计，假如他提高价格，竞争者的竞争将导致他的产品的需求弹性为－5，但若他降低价格，对他的产品的需求弹性为－2。

（1）假如市场对他的产品需求不变，但他使用的各种生产要素的价格同比例上升，请计算说明，只要生产要素价格上升的比例不超过25%时，他不会改变他的销售价格。

（2）假如市场需求增加，生产要素价格不变，求按现行价格他可以增加的销售量的百分率。（提示：由)1

1(d p MR ε+=计算不同的d ε之MR ）。

8．一个少数垄断厂商面临的是一条折弯的需求曲线，它认识到从产出0～50单位的需求函数为Q P 3.040-=，当产出数量超过50单位时，其需求函数为Q P 5.050-=，该企业的成本函数为32007.050.03100Q Q Q TC +-+=，试求该企业的利润极大化的价格、产出及利润为多少？

9．两个厂商博弈，伯特兰模型，一个单方降价则获得全部垄断利润∏，另一家利润为零，反之亦然。若串谋制定一个垄断价格，则各自获得利润∏/2 。

（1）画出该囚徒困境博弈的矩阵图，求纳什均衡解。

（2）若两厂商进行T 次有限无重复博弈，求子博弈精炼纳什均衡解。

（3）两个厂商若要都获得垄断利润，应该怎么做？采取什么策略？（北大2005试）10．两个寡头所面临的需求曲线为bQ a P -=，其中21Q Q Q +=，成本函数为)2,1(=+=i b a C i i i ，a 、b 、i a 、i b 为常数。

（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量。

（2）如果两个寡头采取合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自均衡产量、利润、市场价格。

（3）寡头1愿意出多高的价格兼并另外一个寡头？（北大2000试）

11．某产品的需求曲线为P Q -=10，供给企业的成本函数为12

+=q c 。试问：

（1）设有n 个企业参与市场，求竞争均衡时价格、各企业产量关于n 的关系式。

（2）求竞争均衡时最大的企业参与数。

（3）求n 个企业达成Cournot 均衡时的价格、各企业产量关于n 的关系式。

（4）求Cournot 均衡时最大的企业参与数。

12．A 公司与B 公司在某城区分享家具翻新市场。每家公司都使用同样的大量化学品，一桶可

（1）假设两个厂商试图结成卡特尔并平分市场，请找到每一个厂商的利润最大化产量？

（2）现在从A 公司拥有者的角度来分析这个问题，他推测其对手B 公司按（1）计算的产量生产，请找到利润最大化的产量。

12. 双头垄断企业的成本函数分别为C l (q 1)=20q 1，C 2(q 2)=40q 2。市场需求函数为P=200－Q ，其中Q=q 1+q 2。企业1为私有企业，以最大化利润为目标：企业2为国有企业，以最大化社会福利为目标，其中社会福利定义为消费者剩余和两个企业利润之和。

(1)假定两个企业进行古诺(Cournot)竞争，求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。

(2)假定两个企业进行斯坦克尔伯格(Stackelberg)竞争，企业l 为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。

(3)假定两个企业进行斯坦克尔伯格(Stackelberg)竞争，企业2为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。

(4)假定企业可以选择在时期1或时期2生产。考虑一个两个阶段的博弈。在第一阶段，两个企业同时声明在时期1或时期2生产。在第二阶段，两个企业进行产量竞争，生产时期由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期1，那么它们进行古诺竞争；如果选择不同的时期，那么它们进行斯坦克尔伯格竞争。也就是说，企业生产的先后顺序变成内生决定而不再是外生的。列出该博弈的报酬矩阵，并决定内生时间顺序。如果存在多重均衡，指出是否某一均衡帕累托占优于其他均衡。（中央财大2007试）

13．假设厂商I 垄断商品y 的生产，y 的需求函数为y p 5.050-=。在现有的生产条件下，边际成本不变，MC =10，没有固定成本。现在假设由于新技术的使用，使边际成本减少到0，开发这个技术的固定成本为550元。厂商I 和潜在的厂商Ⅱ需要决定是否要开发这一技术。如果只是厂商I 开发这个技术，他将运用新技术；如果厂商Ⅱ开发这个技术，将形成古诺双头垄断的局面，厂商I 的边际成本为10，厂商Ⅱ的边际成本为0。如果两家都开发这人技术，亦形成古诺双头垄断局面，致使两家的边际成本都将为0。试问：

（1）如果仅有厂商I 开发这一技术，试求他可以得到的垄断利润。

（2）如果仅由厂商Ⅱ开发这一技术，试求厂商I 和厂商Ⅱ分别可以得到的垄断利润。

（3）如果两家厂商都开发这一技术，试求每家厂商将得到的垄断利润。

14．在古诺模型中，行业的需求曲线函数为p =1－y ，可变成本为0。行业的厂商数量达到了均衡。试问：

（1）当厂商数量分别为2个、3个和N 个时，求每一厂商均衡的价格和利润。

（2）假设可变成本仍为0，但每一厂商有0.05的进入该行业的进入成本，计算（1）时每一厂商的均衡价格和利润？如果可能免费进入该行业，长期均衡的厂商数量为多少？

（3）假设该行业N 个厂商中的每一厂商都相信自己能占有1/N 的产量，在这种情况下，厂商的长期均衡的数量是多少？

15. 考虑在市场有两家企业生产同质产品。市场需求为：

, 其中a q 和b q 分别为企业A 和企业B 的产量。两家企业的成本函数分别为：

a a q TC 5= 25.0

b b q TC =

5=a MC b b q MC =

（1）对于每家企业来讲，什么是帕累托最优的市场价格和产出水平？在帕累托最优价格和产出水平上，每家企业的利润分别为多少？

（2）假如这两家企业意识到他们之间是相互依存的，为了最优化整个产业的利润而决定合谋。这样产出水平就会统一控制，因此该产业实际上就处于垄断。在这种情形下，每家企业的产出水平、市场价格和利润分别为多少？

（3）下面考虑每家企业都最大化其利润时的古诺解。假定每家企业都在另一家企业的产出量给定时来最大化其自身利润。请计算市场价格、两家企业的产出和利润。

（4）将（1）（2）（3）中的总产出、市场价格和总利润进行比较，你觉得有意义吗？为什么？

（人大2006试）

16．假设一个博弈模型中，有两个参与者，一个是政府，一个是私人部门。私人部门选择的是预期的通货膨胀率，政府选择的是给定预期通货膨胀的情况下，所采取的实际通货膨胀率。并且政府不仅关心通货膨胀问题，还关心失业问题。政府的效用函数为：

*2)(ky y c U ---=π

其中π是通货膨胀率，*y 是自然失业率下的均衡产量，y 是实际产量C >0，k >1。

同时假设产出与通货膨胀率之间的关系是由含有通货预期的菲力普斯曲线来决定，也就是说菲力普斯曲线是：

)(*e y y ππβ-+=

其中e π是预期的通货膨胀率，β>0。

如果私人都有理性预期，那么运用博弈论的相关知识来证明在短期内政府所采取的通货膨胀政策不能增加产出。

要求：

（1）如果（上，左）是占优策略的均衡，那么a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）

（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？

（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？

（4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？（北大2000试；西安交大2006试）

18．某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC =5。该厂面临的市场需求函数为P P Q -=53)(

（1）计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。现假设第二个厂商加入到这个市场。该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争（Cournot competition ）。

（2）写出每个厂商最优的反应函数。

（3）找出古诺均衡的产量水平。

（4）市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。

（5）如果两个厂商进行贝特兰竞争（Bertrand competition ），那么市场的均衡价格是多少？（北大2003试）

19．某一市场需求函数如下：

p =100－0.5（q 1＋q 2）

在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为：

115q c = 2225.0q c =

（1）在斯塔格博格模型（Stackelberg model）中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？

（2）该市场最后的结局是什么？为什么？（北大2000试）

（十）3 计算题

1.假定A，B两厂商之间存在外部性，A厂商给B厂商造成外部不经济。A厂商生产X产品，B 厂商生产Y产品，其成本函数分别为C A=2X2和C B=Y2＋2XY，B厂商的成本受A厂商的产量X的影响。X和Y的市场价格分别为80和60。求：

（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？

（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？

（3）在（2）的场合，对A厂商的外部不经济有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？

（4）假定政府为抑制外部不经济，对A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额应定为多少？

（5）假定政府向A厂商生产的每单位X征收数额T的税收，而向B厂商生产的每单位Y发放T单位的补贴。假设两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？

2．市政府准备有淮河上建一座大桥，并对过往的汽车征收费用，估计汽车过桥的需求函数是：P＝25－0.5Q，这里P是对通过的每辆汽车征收的费用（元），Q是每天通过的汽车数。若大桥建成后，分摊折合每天的固定成本是500元，而没有变动成本。政府打算让一家公司承包，建设费用和收益都归公司。问：

（1）若没有政府的补贴，有公司愿意承包吗？

（2）如果政府根据每天通过的汽车数给承包公司补贴，每辆车至少要补贴多少？

（3）若政府一年一次给承包公司固定财政补贴，数量与通过的汽车数无关，至少要补贴多少，才有公司愿意承包（一年计365天）？（中山大学2005试）

3.假定某社会只有甲乙丙三个公民，他们对共用品的需求分别为：P1＝100－x，P2＝100－2x，P3＝100－3x

其中x是共用品数量，每单元共用品成本是4元。

（1）社会对共用品需求函数。

（2）该社会共用品最优数量是多少？

（3）每个公民的价格是多少？

4.一家垄断的钢铁厂的成本函数为：

(2+

100

)

该企业面临的需求曲线为：P=200-q

但是钢铁厂每生产出1单位的钢铁将产生0.1单位的污染物z，即z=0.1q。清理污染的成本函数为：

污染总成本=100+400z，其中z为污染物数量。

（1）如果企业可以自由排放污染，其产品价格和产出水平为多少？

（2）假定生产者必须内部化其外部性，即它必须支付污染成本，则其产品价格和产出水平为多少？

（3）上述计划能否消除污染？请分别算出（1）（2）两种情形下的污染物数量。

（4）假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果政府希望企业减少的污染物排放量与（2）中相同，则应该怎样设计税收？（人大2006试）

5.假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P＝600－2Q，成本函数为C P＝3Q2－400Q＋40000

（产量以吨计，价格以元计）。

（1）求利润最大时产量、价格和利润。

（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数成为：C S＝4.25Q2－400Q＋40000，试求帕累托最优的产量和价格应为多少？

（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致？

6. 一种产品有两类生产者在生产。优质产品生产者生产的每件产品值14美元，劣质产品生产者生产的每件产品值8美元。顾客在购买时不能分辨优质产品和劣质产品，只有在购买后才能分辨。如果消费者买到优质产品的概率是p，则买到劣质产品的概率为1－p。这样，产品对于消费者的价值就是14p＋8（1－p）。两类生产者的单位产品生产成本都稳定在11.50美元，所有生产者都是竞争性的。

（1）假定市场中只有优质产品生产者，均衡价格应是多少？

（2）假定市场中只有劣质产品生产者，均衡价格将是多少？

（3）假定市场中存在同样多的两类生产者，均衡价格将是多少？

（4）如果每个生产者能自主选择生产优质产品或劣质产品，前者单位成本为11.50美元，后者单位成本为11美元，则市场价格应是多少？

西方经济学(微观部分)计算题

第二章需求、供给和均衡价格 1、假定在某市场上 A 、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者， A 厂商的需求曲线为 PA=80-2QA B 厂商的需求曲线为为 PB=100-QB,两厂商目前的销售量分别为 QA1=20, QB1=40，求：（1）B 厂商的需求价格弹性系数（2）如果B 厂商降价后，B 厂商的需求量增加为 QB2=6Q 同时使竞争对手 A 厂商的销售量减少为 QA2=10, 那么A 厂商对B 厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？解答：（1）根据B 厂商的需求函数可知，当 QB1=40时，PB1=60 计算可得: eBd=- （-1 ） X 1.5=1.5 故当QB1=40时，该商品的需求价格弹性为 1.5。（2）根据B 厂商的需求函数可知，当 QB2=60时，PB2=40 根据A 厂商的需求函数可知，当 QA 仁20时，PA1=40; QA2=10时，PA2=60 2、已知需求函数 Qd=14-3P ,供给函数 Qs=2+6P,求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解答：由供求均衡 Qs=Qc 得 14-3P=2+6P P=4/3 Q=10 Q-J 解答：由以知条件 M=100 Q2，可得 ■ 再根据需求的价格点弹性公式: 再根据需求的交叉价格弹性公式: e d 计算可得: eABd=(-10 X 100)/(-20 X 30)=5/3 所以二 dQ 严丸 3/4 “8 Q 10 3、某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少 10%问该商品的需求弧弹性是多少？该商品价 e d dQ .P =3 3/4 =0.4 e dP Q 10 dP 格变化对总收益有何影响? 解答： Q 2 - . p 2 一 p 1 e d Q 2 + Q 1 P 2 + P 1 0.9Q-Q 30- 24 9 ___________ ~ _________ — ___ 0.9Q Q 30 24 19 ed 小于1,商品价格与总收益成正方向变动。 4、假定某消费者关于某种商品的消费数量需求的收入点弹性。 Q 与收入M 之间的函数关系为 M=100Q2求：当收入M=6400时的 dQ P dP

西方经济学证明与计算题

传说中的上财33道证明题 1、证明需求曲线上的点C的价格弹性等于BC：AC 证明：ed=-dQ/dP·P/Q=GB/CG·CG/OG=GB/OG=BC/AC=OF/AF 2、证明线性需求函数Q=f（p）上的任意两点的需求弹性不等 3、应用数学方法证明蛛网模型的三种情况 4、论证消费者均衡条件为：MU1/P1=MU2/P2 证明：已知收入约束条件为：I=P1X1+P2X2 构建拉氏函数：L=U(X1,X2)+λ(1-P1X1-P2X2) эL/эX1=эU/эX1-P1λ=0，即MU1/P1=λ эL/эX2=эU/эX2-P2λ=0，即MU2/P2=λ MU1/P1=MU2/P2=λ 5、如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。 6、证明：MRS12=MU1/MU2 证明：设效用函数：U=U(X1,X2) U=U(X1,X2)=C(常数)表示同一条无差异曲线，即代表相同的效用两边取全微分 эU/эX1·dX1+эU/эX2·dX2=0 -dX1/dX2=[эU/эX1]/[эU/эX2]=MU1/MU2，即，MRS12=MU1/MU2 7、证明：无差异曲线凸向原点 8、证明Q=AL a K b。（A，a，b为参数，0﹤a，b﹤1）具有规模报酬的三种性质。证明：Q=ALαKβ Q*=A(λL)α(λK)β=Aλα+βLαKβ=λα+βALαKβ=λ·λα+β-1ALαKβ(λ﹥1) 当α+β﹥1时,为规模报酬递增当α+β=1时,为规模报酬不变当α+β﹤1时,为规模报酬递减 9、证明MP L与AP L相交于AP L的最大值点处。证明：dAP L/dL=d[f(l,K0)/L]/dL=[f’(L,K0)×L-f(L,K0)]/L2=[f ’(L,K0)-f(L,K0)/L]/L =(MP L-AP L)/L ∵L﹥0 ∴当MP L﹥AP L时，AP L曲线上升；当MP L﹤AP L时，AP L曲线下降；当MP L=AP L时，AP L取得最大值。 10、证明：等产量曲线凸向原点。 11、证明：ARTS LK=MP L/MP K。证明：假设等产量曲线的生产函数为：Q=f(L,K)=Q0，即f(L,K0=Q0，两边微分得： эf/эL×dL+эf/эK×dK=0

西方经济学宏观课后重点计算例题

国内生产总值 4 800总投资 800净投资 300消费 3 000政府购买 960政府预算盈余 30第十二章国民收入核算 11.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。 (1) 用最终产品生产法计算GDP 。 (2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP 。 (3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP 。解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。 (2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。 (3) 在生产活动中，所获工资共计 7.5＋5＝12.5(万美元)在生产活动中，所获利润共计 (10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元) 用收入法计得的GDP 为 12.5＋27.5＝40(万美元) 可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP 是相同的。 13.假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元试计算：(1) 国内生产净值；(2) 净出口；(3) 政府税收减去转移支付后的收入；(4) 个人可支配收入；(5) 个人储蓄。解答：(1) 国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即500＝800－300，因此国内生产净值＝ 4 800－500＝4 300(亿美元)。 (2) 从GDP ＝c ＋i ＋g ＋nx 中可知nx ＝GDP －c －i －g ，因此，净出口nx ＝4 800－3 000－800－960＝40(亿美元)。 (3) 用BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入，则有BS ＝T －g ，从而有T ＝BS ＋g ＝30＋960＝990(亿美元)。 (4) 个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从

宏观经济学题库计算题汇总

《宏观经济学》计算题汇总（一）已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。（二）假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？（三）假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平，

Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。（四）假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。（五）在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为

《西方经济学》计算题

《西方经济学》研究生课程进修班试题计算题： 1、若某厂商面对的市场需求曲线为，求价格P=2时需求的点弹性值。该厂商如何调整价格才能使得总收益增加？ 2、已知企业的生产函数为，其中L为雇佣工人的数量。求企业劳动投入的合理区域。 3、厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为和，（1）求厂商的生产要素最优组合。（2）如果资本的数量K=1，求厂商的短期成本函数。（3）求厂商的长期成本函数。 4、已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=50-3P，（1）求厂商的边际收益曲线（2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。

5、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资为自主投资，I=60，求：（1）均衡的国民收入（Y）为多少？（2）均衡的储蓄量（S）为多少？（3）如果充分就业的国民收入水平为，那么，为使该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？（4）本题中投资乘数k为多少？ 6、已知消费函数为C=100+0.6Y，投资函数为I=520-r，货币需求为L=0.2Y-4r，货币的供给为m=120。（1）写出IS曲线方程。（2）写出LM曲线方程。（3）写出IS-LM模型的具体方程并求解均衡的国民收入（Y）和均衡的利息率（r）各为多少？（4）如果自主投资由520增加到550，均衡国民收入会如何变动？你的结果与乘数定理的结论相同吗？请给出解释。

7、假定一个经济的消费函数是C=800+0.8Y，投资函数为I=2200-100r，经济中货币的需求函数为L=0.5Y-250r，若中央银行的名义货币供给量为M=600，求该经济的总需求函数。 8、假设某一经济最初的通货膨胀率为18%，如果衰退对通货膨胀的影响系数为 h=0.4，那么政府通过制造10%的衰退如何实现通货膨胀率不超过4%的目标？ 9、已知某厂商的生产函数为，劳动的价格为，资本的价格为，试问：（1）产量为10时，最低成本支出的大小和L和K的使用量；（2）总成本为60元时，厂商的均衡产量和L与K的使用数量（3）什么是边际收益递减规律？该生产函数的要素报酬是否受该规律支配？

西方经济学练习题及参考答案(1)

第一章一、选择题 1、资源的稀缺性是（） A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们的欲望而言，资源总是不足的 C、生产某种物品所需要的资源绝对数量很少 D、商品相对于人们的购买力不足 2、微观经济学要解决的问题是（） A、资源配置 B、资源利用 C、单个经济单位如何实现最大化 D、国民收入决定. 3、宏观经济学的基本假设是( ) A、市场出清 B、市场失灵 C、均衡 D、完全竞争 4、实证经济学与规范经济学的根本区别是因为（) A、研究方法不同 B、研究对象不同 C、研究范围不同 D、判别标准不同 5、研究个别居民户与厂商决策的经济学称为（） A、宏观经济学 B、微观经济学 C、实证经济学 D、规范经济学第二章一、选择题 1、当汽油的价格上升时，在其它条件不变的情况下，对小汽车的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 2、当咖啡的价格急剧上升时，在其它条件不变的情况下，对茶叶的需求量将( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、没有影响 3、消费者预期某种物品将来价格要上升，则对该物品当前的需求会( ) A、减少 B、不变 C、增加 D、难以确定 4、需求的变动与需求量的变动( ) A、都是由于一种原因引起的 B、需求的变动由价格以外的其它因素的变动所引起，而需求量的变动由价格的变动所引起 C、需求量的变动是由一种因素引起的，需求变动是两种及两种以上的因素引起的 D、是一回事. 5、整个需求曲线向右上方移动，表明( ) A、需求增加 B、需求减少 C、价格提高 D、价格下降 6、对化妆品的需求减少是指( ) A、收入减少引起的减少 B、价格上升而引起的减少 C、需求量的减少 D、价格下降 7、按照需求定理,需求曲线是一条( ) A、垂直直线 B、水平直线

经济学计算题

5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices

2.西方经济学计算题讲解学习

西方经济学计算题 1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为 Q D =14-3P Q S =2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。（已知某商品的需求方程和供给方程分别是Qd=20-3P ，Qs=2+3P ，试求：该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略。）答：当均衡时，供给量等于需求量。即 Qd = Qs 也就是:14-3P = 2+6P 解得: P = 4/3 在价格为P= 4/3时， Qd =10，因为Qd=14-3P ，所以3-=dP dQ 所以需求价格弹性4.0)103/43(=?--=?- =Q P dP dQ Ed 在价格为P=4/3时，Qs =10 因为Qs=2+6P ，所以6=dP dQ 所以供给价格弹性8.0103/46=?=?=Q P dP dQ Es 2、若消费者李某消费X 和Y 两种商品的效用函数U=X 2Y 2，李某收入为600元，X 和Y 的价格分别为Px =4元，PY=10元，求: (1)李某的消费均衡组合点。 (2若政府给予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X ，则李某将消费X 和Y 各多少? (3)若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X ，则李某是否应该加入该工会? 解:(1)由效用函数U= U=X 2Y 2 ，可得 MUx= 2XY 2，MU Y = 2X 2Y 消费者均衡条件为 MUx / MU Y =2 XY2/ 2X2Y =Y/X P X /P Y = 4/10 所以 Y/X = 4/10 得到2X=5Y 由李某收入为600元，得到 600 = 4·X+10·Y 可得 X=75 Y=30 即李某消费75单位X 和30单位Y 时，达到消费者均衡。 (2)消费者可以原价格的50%购买X ，意味着商品X 的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为: Y/X = 2/10 600=2·X+10·Y 可得 X=150 Y=30 李某将消费150单位X ，30单位Y 。

西方经济学计算题 (2)

1．某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。P63 答：（1）已知P1=10，P2=6，Q1=20，Q2=40。将已知数据代入公式： Ed=34.167 .02 /)21/(2/)21/(30 20 == +?+?P P P Q Q Q (2)根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性 2．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降低25%，需求量会增加多少？假设当价格为2元，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？（1）已知E d =3, 25/=?P P %,根据计算弹性系数的一般公式： E d =P P Q Q //?? 需求量会增加：%75%25*3/*/==?=?p p E Q Q d . (2)降价后的需求量为：2000+2000*75%=3500（瓶）（3）降价前的总收益TR 1=2*2000=4000元降价后的总收益TR 1=2（1-25%）*3500=5250元从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250元。 4．某个拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：（1）如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；（2）厂房租金3万元；（3）原材料支出60万元（4）设备折旧3万元；（5）工人工资10万元；（6）电力等3万元；（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。货款利息15万元。该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？（1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意，该企业的会计成本为：3+60+3+10+3+15=94万元。总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。（2）会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。 5．某人购买某种股票共投资280万元，获得15%红利的概率为0.4，获得10%红利的概率为 0.5，无红利的概率为0.1。在这种情况下，购买该种股票的未来预期收益是多少？答：购买该种股票的未来预期收益为：（280×15%）×0.4+(280×10%)×0.5+(280×0) ×0.1=16.8+14+0=30.8万元答：GDP 平减指数=（某一年名义GDP/某一年实际GDP ）×100 7．设资本量为100，资本增量为20，劳动量为30，资本在劳动中所作的贡献为0.25，技术进步率为0.02，试根据新古典经济增长模型计算经济增长率。答：已知K=100，ΔK=20，L=150，ΔL=30，a=0.25, ΔA/A=0.02，根据新古典经济增长模型：G=0.25×(20/100)+(1-0.25) ×(30/150)+0.02=22%. 8．当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。答：（1）乘数a=国内生产总值增加量/自发总支出增加量=200/80=2.5 （2）根据公式a=1/（1-c ），已知a=2.5,因此，边际消费倾向MPC 或c=0.6 （3）因为MPC+MPS=1，所以MPS=0.4 9．社会收入为1500亿元时，储蓄为500亿元；增加为2000亿元时，储蓄为800亿元，根据以上数据计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。答：（1）MPC= 500 1000 12001500 2000) 5001500()8002000(-----==0.4 （2）MPS=== --500 300 1500 2000500 8000.6（或MPS=1-0.4=0.6）（3）根据乘数的计算公式：a== c 1 67.14 .011=- 10．假设某银行吸收存款100万元，按规定要留准备金15万元，请计算：（1）准备率为多少？（2）能创造出多少货币？（3）如果准备增至25万元，能创造出多少货币？答：（1）准备率=准备金/存款总额×100%=15/100×100%=15% （2）已知R=100，r=15%，将已知数据代入公式：D=R/r=100/15%=66.7万元（3）如果准备金增至25万元，即r=25%，根据公式：D=R/r=100/25%=400万元 11．中央银行想使流通中的货币量增加1200 万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？答：已知cu=0.2,r=0.1，则 mm=43 .02 .11 == ++r cu cu 已知M=1200,mm=4，根据公式mm=M/H,可知H=300万元，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。 12．某国总需求增加100亿元，其边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算：（1）该国的对外贸易乘数；（2）总需求增加会使国内生产总值增加多少？（3）国内生产总值增加后，进口会增加多少？答：（1）对外贸易乘数=1/（1-边际消费倾向+边际进口倾向）=1/（1-0.6+0.2）=1.67 （2）总需求增加会使国内生产总值增加：1.67×100=167亿元（3）国内生产总值增加后，进口会增加，167×0.2=33.4亿元均衡价格和均衡数量。答：根据均衡价格决定的公式，即D=S ，则有：40-31P=51 P 由上式可计算出均衡价格P=75。

西方经济学计算题及答案

.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ，即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。（1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？（2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？答：（1）由??? ????-=-=????-=-=222 2111122221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111111111TC -q p TC q b q b a -???? ??-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==?==??p q q π

西方经济学计算题word精品

电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章 1、令需求曲线的方程式为 P=30-4Q ，供给曲线的方程式为 P=20+2Q 试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q, P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q , P=30-4X 1.7=23 1.1、令需求曲线的方程式为 P=60-4Q ，供给曲线的方程式为 P=20+2Q 试求均衡价格与均衡产量解：已知：P=60-4Q, P=20+2Q 价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40 Q=6.67 代入 P=60-4Q , P=30-4X 6.67=33.32 2、某产品的需求函数为 P + 3Q= 10,求P = 1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P + 3Q = 10, P = 1 将P=1代入P + 3Q= 10求得Q=3 已知！曙_ 血 0° = -坐 x ￡ =1/3 0P 曲 Q 当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。 Q/Q Q P ______ — _ ___ — ___ P/P Q P EAB=( 500-800 ) /800 -(-4 %) = 9.4 EAB>0 替代性商品，交叉弹性为 9.4 4、已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q , Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0 Q=7, 总效用 TU=14- 7 - 7 2 = 49 即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为 49 4.1、已知某家庭的总效用方程为 TU=20Q-Q, Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大, 效用最大额是多少。解：总效用为TU=20Q-Q 3.已知某产品的价格下降交叉弹性是多少？ 4%，致使另一种商品销售量从 800下降到500,问这两种商品是什么关系?

西方经济学习题及答案

西方经济学（微观部分）集中练习第一章简答或计算 1.试论述需求量变动和需求变动的区别，以及供给量变动和供给变动的区别，并简单举例。 2.下列事件对产品X 的需求会产生什么影响？（1）产品X 变得更为流行（2）产品X 的替代品Y 的价格下降（3）预计居民收入上升（4）预计人口将有较大幅度的上涨 3.用一条需求曲线来表示需求价格点弹性的5 种类型，并说明理由。 4.降价是市场上常见的促销方式，但为什么餐饮业可以降价促销，而中小学教科书不用采取降价促销的方式？用需求弹性理论解释这种现象。同时假设某产品的需求函数为P+3Q=10，当P=1 时，若企业想扩大销售收入，应采取提价还是降价策略？ 5.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P，供给函数为:Qs=-2+2P。求（1）此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。（2）若政府对每单位产品征收1 元的定量销售税，在这1 元的定量税中消费者和生产者各负担了多少？ 6.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5，当前的价格和交易量是40 元/吨，1200 吨/星期。第2 页共3 页edited by Li An 20121026 （1）在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。（2）若需求增加600 吨，对均衡价格和数量有何影响？（3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？ 7.假定某消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2.求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求量的影响；（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求量的影响。第二章简答或计算 1．根据基数效用论中关于消费者均衡的条件回答下列问题：（1）如果MU1/P1 不等于MU2/P2，消费者应如何调整两种商品的消费数量，为什么？（2）如果MUi/Pi 不等于货币的边际效用，则消费者该如何调整该种商品i 的消费数量，为什么？ 2.我国许多大城市，由于水源不足，导致自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并回答：（1）这种措施对消费者剩余有何影响？（2）这种措施对生产资源的配置有何有利或不利的效应？（3）这种措施对城市居民收入有何影响？有何补救方法？ 3.用无差异曲线解释下列现象（香蕉用横轴度量，苹果用纵轴度量）。（1）无论价格如何，消费者对香蕉和苹果的消费总是按2:1 的比率；

西方经济学-计算题

四、计算题： 1. 已知某种商品的需求函数为D＝350－3P，供给函数为S＝－250＋5P。求该商品的均衡价格和均衡数量。解：根据均衡价格决定的公式，即D = S 则350－3P = -250+5P ∴均衡价格P = 75 D =350－3P =125 S = －250＋5P=125 2. 某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25％之后，总收益发生了什么变化？解：已知P1=1.20元，Q1=800公斤，E=2.4，P/P=25% 由需求弹性公式：E=（Q/Q）/（P/P）得：Q/Q=E× P/P=2.4×25%=60% 降价后的需求量Q2=Q1+ Q=800+800×60%=1280公斤，价格P2=P1× （1-25%）=0.90元降价前的总收益TR1=P1Q1=1.20×800=960元,

降价后的总收益TR2=P2Q2=0.9×1280=1152元降价后的总收益增加了TR2－TR1=1152－960=192元。 3. 如果某消费者有100元，X 商品的价格为10元，Y 商品的价格为20元。X 商品与Y 商品的边际效用为下表： X 商品边际效用 Y 商品边际效用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 200 170 140 110 80

消费者购买多少X商品与多少Y商品可以实现消费者均衡？为什么？解： X商品边际效用MUX/10 Y商品边际效用MUY/20 1 100 10 1 2 00 10 2 90 9 2 1 70 8.5

微观经济学计算题(附答案)

四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分：】１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性解：Ｑ＝ 110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。解：ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为

西方经济学计算题

某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？已知I=20+0.2Y，C=40+0.6Y，G=80.试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y,C,I的均衡值。已知某家庭的总效用方程为TU=20Q- Q3，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品时效用最大，效用最大额是多少。已知边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求： (1)政府购买支出乘数； (2)转移支付乘数； (3)政府支出增加引起国民收入增加颤； (4)转移支付增加引起的国民收入增加额解：已知b=0.8 t=0.15 C＝500 政府转移支付，TR=500 (1)KG=1/1-b(1-t)=1/1-0.8(1-0.15)=3.1 (2)KTR=b/1-b(1-t)=0.8/1-0.8(1-0.15)=2.5 (3)△YG=△G×KG=500×3.1=1550 (4)△YTR=△TR×KTR=500×2.5=1250 答：(1)政府购买支出乘数是31；(2)转移支付乘数2.5；(3)政府支出增加引起的国民收入增加额1550；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额1250。

设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润。（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线。（3）该厂商停止营业点。 ( 4 ) 该厂商的短期供给曲线。解：完全竞争条件下 (1)当MR=MC时利润最大 P=STC’=240-40Q+3Q2=315=3Q2-40Q-75=0 Q=(-b±√b2-4ac) /2a =[-(-40) ±√(-40)2-4×3×(-75)] /2×3=15 (注：√为开平方根的符号) ∵利润最大时Q=15 利润=收入-成本=15×315-(20+240×15-20×152+153)=2230 ∴P=2230；答：厂商利润最大时的产量是15，利润是2230。 (2)该厂商的不变成本和可变成本曲线。 (3)该厂商停止营业点。当平均变动成本最低时，即为停止营业点 AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+ Q2 AVC’=-20+2Q=0;→ Q=10; 答：当Q≦10 时，为该厂商的停止营业点。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+O.025Q2。求: (1)利润最大时的产量和价格?(2)最大利润是多少? 解：(1)利润=收入-成本=QP-TC=(6750-50P) ·P-(12000+0.025Q2) =6750-50P2-12000-0.025 ·(6750-50P2) =-112.5P2+23625P-1151062.5 ∵利润’=-225P+2365=0 ∴P=2365/225=105 Q=6750-50P=6750-50×105=1500 利润最大时产量是1500，价格是105。 (2)利润=-112.5P2+23625P-1151062.5=-89250 当利润’=0时，利润最大；最大利润是157500 答：利润最大的产量和价格1500，价格是105；最大利润是157500