2016海淀初三二模数学试题及答案
海淀区九年级第二学期期末数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．2022年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为
A ．1.96×105
B ．19.6×104
C ．1.96×106
D ．0.196×106
2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩.下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列计算正确的是
A ．
B ．
C ．623)(a a =
D ． 4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1∠的度数为
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
5．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点 P 所表示的数为a ，则数3a -所对应的点可能是 A ．M B ．N C ．P D ．Q
6
这10名学生所得分数的平均数是
A ．86
B ．88
C ．90
D ．92
7．如图，A ，B ，C ，D 为⊙O 上的点，AB OC ⊥于点E ，若=30CDB ∠?，
2OA =，则AB 的长为
A B ．C ．2
632a a a =?842a a a ÷=a a a 632=+N
M
Q
P
D．4 8
小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是
A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐4
9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到
大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单
位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所
示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车
费用为
A．32元
B．34元
C．36元
D．40元
10．如图1，抛物线2
y x bx c
=-++的顶点为P，与x轴交于A，B两点．若A，B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n 可能为
A．PA AB
+B．PA AB
-C．
AB
PA
D．
PA
AB
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．当分式
2
21
x x -+的值为0时，x 的值为． 12．分解因式：2312x -=_______________．
13．据传说，古希腊数学家、天文学
家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度. 如图所示，木杆EF 的长为2m ，它的影长FD 为3m ，
测得OA 为201m ，则金字塔的高度BO 为_______ m ．
14．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式______ ____． 15．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．
估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：___________________________________________________________________________________．
16.阅读下面材料：
实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的P ∠，我们可以采用下面的方 法作一条直线平分P ∠． 如图，
（1）作直线l 与P ∠的两边分别交于点A ，B ，分别作PAB ∠和PBA ∠的角平分线，两
条角平分线相交于点M ；
（2）作直线k 与P ∠的两边分别交于点C ，
D ，分别作PCD ∠和PDC ∠的角平分 线，两条角平分线相交于点N ； （3）作直线 MN ． 所以，直线MN 平分P ∠. 请回答：上面作图方法的依据是
____________________．
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17
．计算：101()2)14cos 453
---+-+?．
18．解不等式组8(1)517,10
6,2
x x x x ->-??
?--≤??并将解集在数轴上表示出来．
19．已知关于x 的方程2670x x k -++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；
（2）当k 为正整数时，求方程的根．
20．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB =90?，点D 在BC 上，且BD =AC ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，过点B 作CB 的垂线，交DE 的延长线于点F ．
求证：AB =DF ．
21．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数.
22．如图，在△ABC 中，∠ACB =90?，CD 为AB 边上的中线，过点D 作DE BC ⊥于E ，过点C 作AB 的平行线与DE 的延长线交于点F ，连接BF ，AE ． （1）求证：四边形BDCF 为菱形；
（2）若四边形BDCF 的面积为24，tan ∠EAC =2
3
，求CF 的长. 23．在平面直角坐标系xOy 中,直线1l ：1
2
y x b =+与双曲线6y x =的一个交点为(,1)A m .
（1）求m 和b 的值；
（2）过(1,3)B 的直线交1l 于点D ，交y 轴于点E .若2BD BE =，求点D 的坐标.
24．如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 在AB 上，以AE
为直径的⊙O 切BC 于点D ，连接AD ． （1）求证：AD 平分∠BAC ； （2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DAC
BD 的长.
2015年全国人口年龄构成统计图
根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m 的值；
（2）根据统计表估计2020年我国人口数约为亿人；
（3）若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.
26.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、 探究过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△ABC 中，D 为AC 边上一点，①AB=AC ；②DBA A ∠=∠；③BD=BC ；④CD =2； ⑤△BDC 的周长为14．
第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD BC ==__________； 第三步，作出△BCD ，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC ；（尺规作图，保留作图痕迹）
图2
第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件_____不符（填序号），去 掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB 的长为__________.
，
，
27.已知：点(,)P m n 为抛物线24y ax ax b =-+（0a ≠）上一动点．
（1） 1P （1，1n ）
，2P （3，2n ）为P 点运动所经过的两个位置，判断1n ，2n 的大小，并说明理由；
（2） 当14m ≤≤时，n 的取值范围是14n ≤≤，求抛物线的解析式.
28. 已知：AB BC =，90ABC ∠=?.将线段AB 绕点A 逆时针旋转α（090α?<
②求AEC ∠的度数；
（2
）若AE
1CE =，请写出求α度数的思路.（可以不写出计算结果．．．．．．．．．）
29. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p ，当其自变量的值为p 时，其函数值等于p ，
则称p 为这个函数的不变值. 在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值 之差q 称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q 为 零.例如，下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q 等于1.
（1）分别判断函数1y x =-，1
y x
=，2y x =有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2）函数22y x bx =-.
①若其不变长度为零，求b 的值；
②若13b ≤≤，求其不变长度q 的取值范围；
（3）记函数22()y x x x m =-≥的图象为1G ，将1G 沿x=m 翻折后得到的函数图象记为2G .函数G 的图象由1G 和2G 两部分组成，若其不变长度q 满足03q ≤≤，则m 的取值范围为.
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：原式 ……………………4分
．………………………5分
18．解：原不等式组为 解不等式①，得． ………………………2分 解不等式②，得 ． ………………………3分
∴原不等式组的解集为．………………………4分 不等式组的解集在数轴上表示如下：
………………………5分
31+4=--5=8(1)51710
62
x x x x ->-??
?--≤??，①，②3x ＞-2≤x 32x -≤＜
19．解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，
∴ ．
即 364(7)0k -+>．
∴ ．.………………………2分 （2）∵且为正整数，
∴．.………………………3分 ∴．
∴．.………………………5分
20．证明：∵，， ∴．
∴． ∴．.………………………2分 在，
∴≌.………………………4分 ∴．.………………………5分
21．解：设小静原来每分钟阅读个字．…………1分
由题意，得
. ………………………3分 解得. ………………………4分 经检验，是原方程的解，且符合题意. ∴．
答：小静现在每分钟阅读1300个字. ………………………5分
22．（1）证明：
0Δ＞2k <2k =+-x x 1224x x ==，AB DE BC BF ⊥⊥,90ACB ∠=?90DBF BEF ACB ∠=∠=∠=??=∠+∠?=∠+∠9029021F ，F ∠=∠1中和△△DFB ABC 1F ACB DBF AC BD ∠=∠?? ∠=∠??=? ， ， ，ABC △DFB △DF AB =x 300 29100 3500+=x x 500=x 500=x 130030050023002=+?=+x ∵， ∴． ∵， ∴∥． 又∵∥， ∴四边形为平行四边形. …………1分 ∴. ∵边上的中线， ∴. ∴. ∴四边形为平行四边形. ∵， ∴四边形为菱形. ………………………3分 （2）解：在Rt 中， ∵ ， ∴设. ∵菱形的面积为24， ∴ ．………………………4分 ∴ ． ∴ ． ∴，（舍）. ∴，. ∴.………………………5分 23.解：（1）∵点在双曲线上， 90ACB ∠=?AC BC ⊥DE BC ⊥AC DE CF AD ACFD CF AD =CD AB 为BD AD =CF BD =BDCF BC DE ⊥BDCF ACE △2 tan 3 EC EAC AC ∠= =2,3CE x AC DF x ===BDCF 1 242 DF BC ?=24DF EC ?=3224x x ?=12x =22x =-4CE =1 2 EF = 3DF =5CF =)1,(m A x y 6 = A ∴．………………………1分 ∵点在直线上， ∴．………………………2分 （2）当点在线段上时，如图1， 过点作⊥轴于，过点作⊥轴于． 可得∽． ∵， ∴ ． ∵， ∴． ∵点在直线上， ∴．………………4分 当点在线段的延长线上时，如图2， 同理，由，可得点的坐标为 ． 综上所述，点的坐标为或．…………… 5分 24.（1）证明：连接．………………………1分 ∵⊙O 切BC 于点D ，， ∴． ∴∥． ∴． 6=m )1,6(A b x y += 2 1 2-=b B DE D DP y P B BQ y Q EQB △EPD △BE BD 2=1 3 BQ BE DP DE ==1BQ =3DP =D 1l )2 13(-， 的坐标为点D B DE BE BD 2=D 5(1)2 --，D )213(-， 5(1)2 --，OD 90C ∠=?90ODB C ∠=∠=?OD AC DAC ODA ∠=∠ 图1 图2 ∵， ∴． ∴． ∴平分．………………………2分 （2）解：连接． ∵AE 为直径， ∴． ∵，sin ， ∴sin ． ∵， ∴． ∴ ………………………3分 ∴，． ∵∥， ∴．………………………4分 ∴ ． 即 ． ∴．………………………5分 25.（1）；………………………2分 （2）14；（估值在合理范围内即可） ………………………3分 OD OA =OAD ODA ∠=∠DAC OAD ∠=∠AD BAC ∠DE ?=∠90ADE OAD DAC ∠=∠DAC ∠= OAD ∠=5OA =10AE =AD =4CD =8AC =OD AC BOD BAC △∽△OD BD AC BC =584 BD BD =+20 3 BD =m 16.5= （3） . 答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分 26.第二步：；………………………1分 第四步： 如图，△ABC 即为所求．………………3分 第五步： ② ，．………………5分 27. 解：（1）． ……………… 1 分 理由如下： 由题意可得抛物线的对称轴为． ∵(1，)，（3，）在抛物线上， ∴．………………3分 （2）当时， 抛物线的顶点为（2，1），且过点（4，4）， ∴抛物线的解析式为．………………5分 当时， 抛物线的顶点为（2，4），且过点（4，1）， 14000016.5%0.6 9.721000 ??- 4.14=6BD BC = =1812n n =2x =1P 1n 2P 2n 2 4y ax ax b =-+12n n =0a >2 3344 y x x =-+0a < ∴抛物线的解析式为． 综上所述，抛物线的解析式为或．…………7 分 28.解：（1）①补全图形，如图1所示．…………1分 ②连接. ∵，关于直线对称， ∴．………………………2分 ∴，． ∵， ∴270BAE AEC C ∠+∠+∠=?． ∴135AEC ∠=?．.………………………4分 （2）求解思路如下： a ．连接，过点A 作⊥，交延长线于点，如图2所示； b ．由（1）可求?=∠135AEC ，由可求； c ． 由1CE =，可求， 为等边三角形； d ．由，两点关于直线对称，AB AD =，可求，75ABD ∠=?， . ……………………7分 29．解：（1）函数没有不变值； (1) 分 函数有和两个不变值，其不变长度为2；………………2分 函数有0和1两个不变值，其不变长度为1；………………3分 2 3314 y x x =- ++23344y x x =-+23 314 y x x =-++BE AB BC =,E C BD AB BC BE ==C BEC ∠=∠BAE BEA ∠=∠90ABC ∠=?AC AF CE CE F AE =1AF EF ==2AC =AB BC ==ABE C E BD 15EBD ∠=?30α=?1y x =-1 y x = 1-12 y x = （2）①∵函数的不变长度为零， ∴方程有两个相等的实数根. ∴. ………………4分 ②解方程，得，.………………5分 ∵， ∴. ∴函数的不变长度q 的取值范围为. ………………6分 （3）m 的取值范围为或. ………………8分 2 2y x bx =-2 2x bx x -=1b =-2 2x bx x -=10x =21 2 b x += 13b ≤≤212x ≤≤2 2y x bx =-12q ≤≤13m ≤≤1 8 m <- 黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ） A. 115； B. 118； C. 315； D. 318 ； 2. 下列二次根式中最简根式是（ ） A. ； B. ； C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（C ?）的统计结果 A. 4，4； B. 4，5； C. 6，5； D. 6，6； 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+； B. 2 (2)1y x =-+； C. 2 (1)2y x =+-； D. 2 (2)1y x =+-； 5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交； 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形； B. 对角线相等的四边形是矩形； C. 四条边都相等的四边形是矩形； D. 四个内角都相等的四边形是矩形； 二. 填空题 7. 计算：22 ()a = ； 8. 因式分解：2 288x x -+= ； 9. 计算： 1 11 x x x +=+- ； 10. 1x =-的根是 ； 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上，那么a 的取值范围是 ； 12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ； 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是 ； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为 ； 15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ； 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且 1 2 CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ； 17. 如图，△ABC 是等边三角形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A '，联结A B '，则 ABA '∠度数是 ； 18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外一点，点P '在线段OP 上，若满足2 OP OP r '?=， 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =， 4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么 A B ''的长是 ； 三. 解答题 19. 计算：10 1 2 481)|1-+-+-； 2016海淀二模 13．如图所示，在一个配有活塞的厚壁有机玻璃筒底放置一小团硝化棉，迅速向下压活塞，筒内气体被压缩后可点燃硝化棉。在筒内封闭的气体被活塞压缩的过程中 A ．气体对外界做正功，气体内能增加 B ．外界对气体做正功，气体内能增加 C ．气体的温度升高，压强不变 D ．气体的体积减小，压强不变 14．对下列各原子核变化的方程，表述正确的是 A ．n He H H 10422131+→+ 是核聚变反应 B ．n He H H 1 0422131+→+ 是α衰变 C ．e 2Kr S e 01-82368234+→ 是核裂变反应 D ．n 2S r Xe n U 109438140541023592++→+ 是β衰变 15．平行的a 、b 两种单色光的光束以相同的入射角从空气斜射向某种长方体玻璃砖上表面的同一位置，在玻璃砖下表面将分开为不同的单色光光束。若a 光的频率小于b 光的频率，则以下光路图中正确的是 16．一列横波沿x 轴正方向传播，t =0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是 A ．x =0处质点的振动图像 B ．x =0.5m 处质点的振动图像 C ．x =1.5m 处质点的振动图像 D ．x =2.5m 处质点的振动图像 17．若已知引力常量 G ，则利用下列哪组数据可以算出地球的质量 A ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球表面的重力加速度 B ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的质量和地球的第一宇宙速度 C ．一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的运行速率和周期 D ．地球绕太阳公转的周期和轨道半径 18．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为1002V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100V D．线圈中产生感应电流的有效值为2 A 19．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，多次重复实验，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP。已知a、b两小球质量之比为6：1，在实验误差允许范围内，下列说法中正确的是 A. a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON B. a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON =6OM +OP D．若a、b两个小球的碰撞为弹性碰撞，则一定有OP+ OM= ON 20．物理图像能够直观、简洁地展现两个物理量之间的关系，利用图像分 析物理问题的方法有着广泛的应用。如图，若令x 轴和y轴分别表示某个 物理量，则图像可以反映在某种情况下，相应物理量之间的关系。x轴上 有A、B两点，分别为图线与x轴交点、图线的最低点所对应的x轴上的 坐标值位置。下列说法中正确的是 Image 海淀区高三年级第二学期期中 练习 数学（理科）2016.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项。1. 函数的定义域为 A. B. C. D. 2. 某程序的框图如图所示，若输入的（其中为虚数单位），则输出的值为 A.B. C. D.3. 若满足则的最大值为 A. B. C. D. 4. 某三棱椎的三视图如图所示，则其体积为 A. B. C. D.5. 已知数列的前项和为，则“为常数列”是“，”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则 A. B. C. D.2 7. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是 Image A. B. C. D. 8.某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示.若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述 正确的是 A. 甲只能承担第四项工作 B. 乙不能承担第二项工作 C. 丙可以不承担第三项工作 D. 丁可以承担第三项工作 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9. 已知向量若，则 10. 在等比数列中，，且，则的值为___.11. 在三个数中，最小的数是__. 12. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__; 若的一个焦点到的距离为,则的方程为__.13. 如图,在在三角形三条边上的个不同的圆内填上数字其 中的一个. (i)当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有___种； (ii)当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有__种.14. 已知函数，对于给定的实数，若存在，满足：，使得 崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以 是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC = 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习 数 学 2015．6 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3 119万册，其中古籍善本约有2 000 000册．2 000 000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2.若二次根式 2x -有意义，则x 的取值范围是 A ． 0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ． 2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ．112 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D 2016年北京海淀高三二模数学试题及答案（word 版） 北京市海淀区2016年高三二模试卷 数学（理科） 2016.5 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1.已知全集=U R ，{|1},{|2},M x x P x x =≤=≥ 则 ()U M P = A.{|12}x x << B.{|1}x x ≥ C.{|2}x x ≤ D.{|12}x x x ≤≥或 2.在数列{}n a 中，12a =，且1(1)n n n a na ++=，则3a 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 3. 若点(2,4)P 在直线1, :3x t l y at =+??=-?（t 为参数）上，则a 的值为 A.3 B.2 C.1 D.1- 4.在ABC ?中，3 4cos ,cos ,5 5 A B == 则sin()A B -= A.725- B.725 C.925- D.9 25 5.在5()x a +(其中0a ≠)的展开式中，2x 的系数与3x 的系数相同，则a 的值为 A.2- B.1- C. 1 D.2 6.函数()ln 1f x x x =-+的零点个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，在等腰梯形ABCD 中，8,4,4AB BC CD ===. 点P 在 线段AD 上运动，则||PA PB +的取值范围是 A.[6,4+ B. C. D.[6,12] 8.直线1 :10l ax y a + -=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< D C A B P 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． 1 ．函数()f x = ） A ．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C ．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－I D ．i 3．若x ，y 满足20 400 x y x y y -+≥?? +-≤??≥? ，则12z x y =+的最大值为（ ） A ． 52B ．3C ．7 2 D ．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ） A B C D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“{}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1:2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0()cos(),0x a x f x x b x +≤?=?+>? 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,4 4 a b π π = =- B ．2,36 a b ππ = = C ．,3 6 a b π π = = D ．52,63 a b ππ= = 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器 只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 12．已知双曲线C ：22221x y a b -=的一条渐近线l 的倾斜角为3π ，且C 的一个焦点到l C 的方程为 _______． 13．如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个． （ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_______种； （ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种． 14．已知函数()f x ，对于实数t ，若存在a ＞0，b ＞0 ，满足：[,]x t a t b ?∈-+，使得|()()|f x f t -≤2，则记a ＋b 的最大值为H （t ）． （ⅰ）当 ()f x ＝2x 时，H （0）＝_______． （ⅱ）当()f x 2 x =且t [1,2]∈时，函数H （t ）的值域为_______． 2015 年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间 100 分钟，满分 150 分） 2015.4 考生注意 : 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 ． 一、单项选择题 :（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.将抛物线 y x 2 向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( ) A. y x 3 2 ； B. y x 32； C. y x 2 3 ； D. y x 2 3 . 2.下列各式中，与 3 是同类二次根式的是 ( ) A. 3 1 ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程 : y y 2 3 5 y ，那么原方程可化为 ( ) 3 y 2 时，如果设 x y 2 y 2 3 A. 2x 2 5x 2 0 ； B. x 2 5x 1 0 ； A D C. 2x 2 5x 2 0 ； D. 2x 2 5x 1 0 . O E 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形 . 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 ( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. B C 第6题图 6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC=9 0°，对角线 AC 、BD 交于点 O ， AO=CO ，∠ AOD =∠ADO ， E 是 DC 边的中点 .下列结论中，错误的是 ( ) 1 AD ； B. OE 1 1 1 A. OE OB ； C.； OE 2 OC ； D. OEBC . 2 2 2 二、填空题 : （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 1 7. 计算:9 2 = ▲ ． 初三数学 共 4 页 第1页 2020年北京市海淀区中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题） 1．下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（） A．B． C．D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2 3．如图，在△ABC中，AB＝3cm，通过测量，并计算△ABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是（） A．1.5cm2B．2cm2C．2.5cm2D．3cm2 4．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 5．如图，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF＝70°，则∠B的度数为（） A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如果a2﹣a﹣2＝0，那么代数式（a﹣1）2+（a+2）（a﹣2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 7．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为（） A．B．2C．2D．3 8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若ab＞0，则称点P为“同号点”．下列函数的图象中不存在“同号点”的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣2x C．y＝﹣D．y＝x2+ 二．填空题（共8小题） 9．单项式3x2y的系数为． 10．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB∠ADB．（填“＞”，“＝” 或“＜”） 11．如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n4882124176230287328 投中次数m335983118159195223 2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列各数中与2是同类二次根式的是（ ） （A ）2； （B ）32； （C ）4； （D ）12． 2．下列代数式中是二次二项式的是（ ） （A ）1-xy ； （B ） 1 12+x ； （C ）2 2xy x +； （D ）14+x ． 3．若直线1+=x y 向下平移2个单位，那么所得新直线的解析式是（ ） （A ）3+=x y ； （B ）3-=x y ； （C ）1-=x y （D ）1+-=x y ． 4．一次数学单元测试中，初三（1）班第一小组的10个学生的成绩分别是：58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分，那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是（ ） （A ）82分、83分； （B ）83分、89分； （C ）91分、72分； （D ）91分、83分． 5．如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于（ ） （A ） 13； （B ） 14； （C ） 15； （D ） 16． 6．在ABC Rt ?中，? =∠90C ,BC AC =，若以点C 为圆心，以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切，那么BC 的长等于（ ） （A ）cm 2； （B ）cm 22； （C ）cm 32； （D ）cm 4． B C E D A 第5题图 海淀区高三年级2015?2016学年度第二学期期末练习 第二部分:知识运用（共两节，45分） 21. ______ back in his chair, the man began to tell us his adventures in the forests. A. Sit B. Sitting C. To sit D. Sat 22. _________ amazed us greatly was that Linda could speak five languages. A. That B. What C. Which D. Why 23. People expect Shanghai Disneyland Park to offer better service than of Tokyo’s. A. this B. it C. one D. that 24. The Dragon Boat Festival the beginning of the hottest season of the year. A. is marking B. marks C. will mark D. marked 25. I wonder the equipment will be available in ten days. A. that B. when C. whether D. where 26. The Winter Olympics in 2022 will surely bring in many international tourists. A. held B. having held C. holding D. to be held 27. I my cell phone last night. Now the battery is running out. A. could have charged B. might charge C. should have charged D. would charge 28. If in the elevator, please press the emergency button immediately. A. trapped B. trapping C. having trapped D. to be trapped 29. Sometimes we have to face embarrassing moments we can only keep silent. A. who B. which C. when D. why 30. —Let’s go to the cinema this Sunday morning. —I’d love to, but I as a volunteer in my community then. A. will work B. have worked C. will be working D. was working 31. Never in my life such a beautiful sunrise! A. have I seen B. I have seen C. did I see D. I saw 32. Before you hand in your final report, there are no spelling mistakes. A. make sure B. to make sure C. made sure D. making sure 33. House prices are usually much higher there are subway stations around. A. where B. unless C. while D. though 34. Mrs. Green treats her students as if they her children. A. are B. were C. had been D. would be 35. online payment is safe, people will be more likely to link their bank cards to WeChat. A. Even though B. As though C. Ever since D. As long as 第二节完形填空（共20小题;每小题I. 5分,共30分） Rediscovery I used to be a happy child with a loving family and many friends. I had a 36 that could brighten a cold winter day and I had a special love for life. At twelve, my life had a huge breakdown. It was then that I 37 OCD (强迫症）. I started to wash my hands ten times an hour, and I constantly 38 my kitchen oven to make sure that it was off. This way of life continued for four painful years, and by then, my OCD had led to 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2017.1 一、选择题（本题共30分，每题3分） 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11． 如图所示. 12．2 (2)y x - 13．(2,3)-- 14. 20 15． 3 42a b - 16．36 17．正确 18．（1）SAS ；（2）2ACB ABC ∠=∠. 注：第一空1分，第二空2分. 三、解答题（本大题共18分，第19题4分， 第20题4分，第21题10分） 19．解：原式2 2 343a ab b ab =--+ 22=4a b - (2)(2)a b a b =-+. ---------------------- 4分 20．证明：因为 DE ∥BC ， 所以 ,D C E B ∠=∠∠=∠. 因为 点A 为DC 的中点， 所以 DA CA =. 在△ADE 和△ACB 中， , ,,D C E B DA CA ∠=∠?? ∠=∠??=? 所以 △ADE ?△ACB . D A B C 所以 DE CB =. ---------------------- 4分 21．（1）解：523x x +=. 1x =-. 当1x =-时，10x +=. 所以，原方程无解. ---------------------- 5分 （2）解：(2)(2)(2)2x x x x x --+-=+. 22242x x x x --+=+. 32x -=-. 23 x = . 检验，当2 3 x = 时，(2)(2)0x x +-≠. 所以，原方程的解为2 3 x = . ----------------------10分 四、解答题（本大题共14分，第22题4分，第23 、24题各5分） 22．解：2 11()()4ab a b a b ab +? -+ 22 24a b ab ab a ab b ab += ?-++ 2()a b ab ab a b +=?+ 1 a b = +. 当2a b +=时，原式的值是 1 2 . ----------------------4分 23. 解：在等边三角形ABC 中， 60A B ∠=∠=?. 所以 120AFD ADF ∠+∠=?. 因为 △DEF 为等边三角形， 所以 60,FDE DF ED ∠=?=. 因为 180BDE EDF ADF ∠+∠+∠=?， 所以 120BDE ADF ∠+∠=?. 所以 BDE AFD ∠=∠. ---------------------- 2分 在△ADF 和△BED 中， 静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，最简二次根式是 （A ）8 （B ）169 （C ）42+x （D ） x 1 2．某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m %，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A ）%)1(m a + （B ）%)1(m a - （C ） %1m a + （D ）% 1m a - 3．如果关于x 的方程02 =+-m x x 有实数根，那么m 的取值范围是 （A ）41> m （B ）41≥m （C ）41 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期末 练 习 数学 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为 A ．7 0.210? B ．6 210? C ．5 2010? D ．6 102? 2.若二次根式 有意义，则x 的取值范围是 A ．0≤x B ．0≥x C ．2≤x D ．2≥x 3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明晨7:00将进行接 A ． 13 B ．4 C ．6 D ．12 4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形 A B C D 5.如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立 A ．()2 222a b a a b b +=++ B.()2 222a b a ab b -=-+ C.()()22a b a b a b +-=- D.()2a a b a ab -=- 6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测 C B a b a a 试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是 A ．甲的方差比乙的方差小 B ．甲的方差比乙的方差大 C ．甲的平均数比乙的平均数小 D ．甲的平均数比乙的平均数大 7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下： 对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是： A ．根据“边边边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB B ．根据“边角边”可知，△''' C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB C ．根据“角边角”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB D ．根据“角角边”可知，△'''C O D ≌△COD ，所以∠'''A O B =∠AOB 8.小明家端午节聚会，需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱 A ．45元 B ．50元 C ．55元 D ．60元 9.如图，点A ，B 是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图 中A ，B 两点间的距离为 A ．2B C ． 10.如右图所示，点Q 表示蜜蜂，它从点P 出发，按照着箭头所示的 方向沿P →A →B →P →C →D →P 的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l 为对称轴的轴对称图形，在直线l 上的点O 处（点O 与点P 不重合）利用仪器测量了∠POQ 的大小．设蜜蜂飞行时间为x ，∠POQ 的大小为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 D B A C P Q O 海淀区九年级第二学期期末练习 化学2016年6月学校姓名准考证号 第一部分选择题（共20分） （每小题只有1个选项符合题意。每小题1分） 1．地壳中含量最多的元素是 A.氧 B.硅 C.铝 D.铁 2．下列过程中发生化学变化的是 A.粮食酿酒 B.凉水煮沸 C.海水晒盐 D.干冰制冷 3．下列物质属于氧化物的是 A.O2 B.CO2 C.Na2CO3 D.Ca(OH)2 4．下列食物富含糖类的是 A．米饭B．黄瓜C．牛肉D．植物油 5．氢氧化钠可用于制造肥皂，其俗称是 A．小苏打B．熟石灰C．火碱D．纯碱 6．下列微粒中，能够保持氢气化学性质的是 A．H B．H+C．H2D．H2O 7．下列物质在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰的是 A．氢气B．木炭C．铁粉D．硫粉 8．将厨房中的四种物质分别放入水中，不能 ．．形成溶液的是 A．白醋B．蔗糖C．香油D．食盐 9．下列措施中，不能 ．．防止铁制品锈蚀的是 A．喷漆B．镀一层耐腐蚀的金属 C．制成不锈钢D．存放在潮湿的空气中 10．下列实验基本操作中，正确的是 A．倾倒液体B．稀释浓硫酸C．熄灭酒精灯D．检查气密性11．由煤燃烧产生的二氧化硫造成的环境问题是 A．酸雨B．海水赤潮C．温室效应D．臭氧空洞12. 下列数据是一些物质的pH，其中呈碱性的是 (8~9) (6~7) (3~4) (2~3) A．牙膏B．胡萝卜C．橘子D．食醋 13．镁有“国防金属”的美誉。在元素周期表中，镁元素的信息如下图所示，对图中信息解 释不正确 ．．．的是 A．原子序数为12 B．核外电子数为24 C．元素符号为Mg D．相对原子质量为24.31 14．下列有关氧气的性质或用途正确的是 A. 标准状况下密度比空气小 B. 易溶于水 C. 可以供给呼吸 D. 可以灭火 15．下列物质中，能与水反应且放热的是 A．碳酸钙B．生石灰C．氢氧化钠D．食盐 16．医疗上可以用含有氢氧化镁的药物治疗胃酸过多，其反应的化学方程式为：Mg(OH)2 + 2HCl === MgCl2 + 2H2O，该反应属于 A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 17. 下表是某同学从物质视角对有关火星探测资料进行的说明，其中不正确 ．．．的是 火星探测资料说明 A 火星南、北两极的极冠温度常年在-70℃至-140℃之间火星上很难存在液态水 B 在火星南、北两极发现干冰干冰是固态二氧化碳 C 火星大气中存在甲烷气体甲烷属于有机化合物 D 在火星上发现了大量盐的晶体盐就是氯化钠 东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．． 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点 19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1 1 2015年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列根式中，与24是同类根式的是（ ） （A ）2； （B ）3； （C ）5； （D ）6． 2．如果关于x 的一元二次方程042 =+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） （A ）42015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
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