机器人学蔡自兴答案

机器人学蔡自兴答案

【篇一：机器人学导论复习题及参考答案新】lass=txt>机器人学导论

一、名词解释题：二、简答题：

1.机器人学主要包含哪些研究内容？

2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？

3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义？

4.机器人控制系统的基本单元有哪些？三、论述题：

1.试论述机器人技术的发展趋势。

2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。四、计算题：（需写出计算步骤，无计算步骤不能得分）：

位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。

2.如图所示为具有三个旋转关节的3r机械手，求末端机械手在基坐标系{x0,y0}下的运动学方程。

1

1

p

fx?0??

5.如图所示的两自由度机械手，手部沿固定坐标系在手上x0轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长

可比矩阵为

??l1s?1?l2s12

j

??

?l1c?1?l2c12

?l2s12?

? l2c12?

2

6.如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称rpr机械手），求末端机械手的运动学方程。

参考答案

一、名词解释题：二、简答题：

1.答：机器人研究的基础内容有以下几方面：(1) 空间机构学；(2)

机器人运动学；(3) 机器人静力学；(4)机器人动力学；(5)机器人控制技术；(6)机器人传感器；(7)机器人语言。

2.答：目前常用的有如下几种形式：(1)横梁式。机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地利用空间，直观等

优点。(2)立柱式。多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一

般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。

(3)机座式。可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其

活动范围。(4)屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，

称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。

3.答：拉格朗日运动方程式一般表示为：

d??l??l

???qdt??q

l?k?p

这里，k是动能；p是位能。

4.答：构成机器人控制系统的基本要素包括： (1) 电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。(2) 减速器，为了增加驱动力矩、降低运动速度。(3) 驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电

流较大，机器人常采用脉冲宽度调制（pwm）方式进行驱动。(4) 运

动特性检测传感器，用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等

参数。(5) 控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级

的二级结构。(6) 控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、

机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。

三、论述题：

1.答：科学技术水平是机器人技术的基础，科学与技术的发展将会

使机器人技术提高到一个更高的水平。未来机器人技术的主要研究

内容集中在以下几个方面：(1) 工业机器人操作机结构的优化设计技术。探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机构

向着模块化、可重构方向发展。(2) 机器人控制技术。重点研究开放式、模块化控制系统，人机界面更加友好，语言、图形编程界面正

在研制之中。

3

机器人控制器的标准化和网络化以及基于pc机网络式控制器已成为

研究热点。(3) 多传感系统。为进一步提高机器人的智能和适应性，

多种传感器的使用是其问题解决的关键。其研究热点在于有效可行

的多传感器融合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情

形下的多传感器融合算法。(4) 机器人遥控及监控技术，机器人半自

主和自主技术。多机器人和操作者之间的协调控制，通过网络建立

大范围内的机器人遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进

行遥控等。(5) 虚拟机器人技术。基于多传感器、多媒体和虚拟现实

以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。(6) 多

智能体控制技术。这是目前机器人研究的一个崭新领域。主要对多

智能体的群体体系结构、相互间的通信与磋商机理，感知与学习方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。(7) 微型和微小机

器人技术。这是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。过去

的研究在该领域几乎是空白，因此该领域研究的进展将会引起机器

人技术的一场革命，并且对社会进步和人类活动的各个方面产生不

可估量的影响，微型机器人技术的研究主要集中在系统结构、运动

方式、控制方，法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。(8)

软机器人技术。主要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。传统机器

人设计未考虑与人紧密共处，因此其结构材料多为金属或硬性材料，软机器人技术要求其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外

地与环境或人碰撞时是安全的，机器人对人是友好的。(9) 仿人和仿

生技术。这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面进行

一些基础研究。

2.答：精度、重复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。

精度是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际

到达位置与所需要到达的理想位置之间的差距。机器人的精度决定

于机械精度与电气精度。

重复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹

之间的误差度量。如果机器人重复执行某位置给定指令，它每次走

过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化的幅度代表重复精度。

分辨率是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角度。精度和分辨率不一定相关。一台设备的运动精度是指命令设定的运

动位置与该设备执行此命令后能够达到的运动位置之间的差距，分

辨率则反映了实际需要的运动位置和命令所能够设定的位置之间的

差距。

工业机器人的精度、重复精度和分辨率要求是根据其使用要求确定的。机器人本身所能达到的精度取决于机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。

由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此造成了机器人的精度难以确定。由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出重复精度。

各连杆的质量，绕质量中心的惯性矩，连杆的质量中心与关节轴的距离有关。运动学、静力学和动力学中各变量的关系如下图所示。图中用虚线表示的关系可通过实线关系的组合表示，这些也可作为动力学的问题来处理。

1.解：点u的齐次坐标为：?7,3,2,1?

4

t

?0?100??7???3?

?

?10??3??000??2???7

?? 12?

?

?0001????1????1??

?0010???3??2?

???1??7

?000??2??3?

??0

001????1????1?

?

?100

4??2??6??

? t = trans(4,-3,7)w =

?010?3??????7?4

?0017??3?????10?

?

?00

01????1????1??2.解：建立如图1的参考坐标系，则

?c?s?s?1100??c220l1??c3

0tsc100??1=

?1

??001,1t=?s2

c200???0?

2

?0010?

,2t=?s3

3

?0??0

1????0

1????0

y图1

?c?s?1231230l1c1?l2c12?

0t012ts123

c1230l?

1s1?l2s12

3=t1t23=

???0010

? ??0

1??

5

?s30l2?

c300??010?0

1??

【篇二：工业机器人技术课后作业】

人》

大作业

学期： 2014～2015学年第一学期指导教师：李敏姓名：学号：年级、专业：2011级机制班

西南交通大学峨眉校区机械工程系

2.6 已知齐次变换矩阵

?0?0h=???1??0

100?10000

0?0?? 0??1?

要求rot(?,?)=h。确定?和?的值

?0?0

解：?h??

??1??0

100?10000

0?

?nx?0?ox?1?ax?0?0????

，?由式（2.46）

得?ny?0；?oy?0；?ay??1； ?0?n??1?o?0?a?0??z?z?z1?

由式（2.48）得：

cos??

111(nx?oy?az?1)?(0?0?0?1)?? 222

又：把旋转规定为绕矢量?的正向旋转，使得0≤?≤180?，

故??120?。由式（2.52

）得：?x?

oz?ay2sin?

?

?3

?y?

ax?nz；

??

2sin?ny?ox2sin?

?

??3?z?

?????????

综上，?=??，??120。

???????

2.10 {a}和{b}两坐标系仅仅方向不同。坐标系{b}是这样得到的：首先与坐标系{a}重合，然后绕单位矢量?旋转?弧度，即

rb?rb(a???)

??z0?x

0fx

?y????x? 0??fy?

??fx? 0??

?0

求证arb?e?? ，式中 ?????z

???y?

证明：?ef?

?0?

?cos??fsin?且f??fz

??fy?

?fzsin?0fxsin?

?fz

?ef?

?0?

?cos???fzsin?

??fysin??fysin??

?

?0?

根据式（2.45）和式（2.47），令r=rot(???) 即

?nx

?n?y?nz??0

oxoyoz0

axayaz0

0??fxfxvers??c?

?ffvers??fs?0?z???xy

0??fxfzvers??fys???1??0

fyfxvers??fzs?

fyfyvers??c?fyfzvers??fxs?

fzfxvers??fys?fzfyvers??fxs?fzfzvers??c?

由已知：arb?rb(a???),将此式作式（b）变换，可得fxfyvers?=0，即

1-cos?=0，则?=90?。所以：

式（a）变为ef?

?nx?n

式（b）变为?y

?nz??0

?0?

??fzsin???fysin??

?fzsin?0fxsin?

fysin??

?

?0?

ox

oyoz0axayaz0

0??0

?fs?0????z

0???fys???1??0

?fzs?0fxs?0fys??fxs?00

再对ef?作齐次变换，根据式(a?)和式(b?)可得ef??rb(a???) 所以arb?ef?。命题得证。

3.3图3.18所示三自由度机械手，其关节1与2相交，而关节2与

关节3平行。图中所有关节均处于零位，各关节转角的正向均由箭

头示出。指定本机械手各连杆的坐标系，然后求各变换矩阵0t1,1t2和

2

t3。

解：对于末端执行器而言，因为单独指定了末端执行器的坐标系，则要确定末端执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。

进行各连杆的坐标系建立，如下图所示：

连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的d-h参数值见表1。

表1：机械手的连杆参数

注：关节变量 ?1??2??3??4?0

将表中的参数带入得到各变换矩阵分别为：

?1?00

t1=?

?0??0

000??1

?00?10?1?;t2=??010l1?l2?

??

001??0

100

0l3??1

?000?2?;t3=??010?

??01??0

100

0l4?00??; 10?

?01?

同时还可以求得：

?1?03

t末=?

?0??0

010000100?0?? 0??1?

【篇三：机器人作业】

/p> 二十一世纪以来，随着工业化程度的不断加深，工业自动化水平的提升，机器人技术逐渐被世界各国所重视。机器人技术被认为是对未来新兴技术发展具有重要意义的高新技术之一，更是作为中国实现从制造大国到制造强国不可缺少的技术支持。欧盟在第七次框架计划（fp7）中规划了“认知系统与机器人技术”研究、美国启动了

“美国国家机器人计划”、日本发布了“新产业发展战略”明确了机器

人产业为重点发展产业、韩国早在2009的《智能机器人》和2012

的“机器人未来战略展望2022”中将政策的焦点放到了机器人产业上，我国在国家技术研究计划（863计划）、国家自然科学基金、国家科技重大专项等规划中对机器人技术研究给予了极大的重视。同时在

十二五规划将服务机器人产业培育成我国未来战略性新兴产业作为

目标，而且在刚为将中国从制造大国发展成制造强国而提出中的

《中国制造2025》更是将机器人技术和高档数控机床一道作为大力

推动的重点领域之一。由此看来，机器人技术是未来技术发展的方向，对国民经济发展的发展将有重大意义。

现代机器人的诞生和机器人学的建立是二十世纪以来人类科学史上

一项重大成就，是科学技术向现实生产力转化的里程碑的产物，具

有跨时代的意义。它融合了机械、电子、传感器、计算机、人工智

能等许多学科的知识，涉及到许多领域的前沿技术。机器人是一种

仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的

一种机电一体化设备，特别适合于多品种、变批量的柔性生产，对

稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速

更新换代起着十分重要的作用。自从二十世纪五十年代以来，机器

人技术的发展已经经历了三个阶段了。第一阶段的机器人只能算是

名义上的机器人，实际上只能算是一中复杂的自动化设备；到第二

阶段的时候这些自动化设备具有了一定的触觉、听觉和视觉功能，

这个时候才算是真正意义上的机器人的诞生。机器人发展到现在这

个时候已经到了第三阶段——智能机器人的时代了。这些机器人特

点主要体现在以下几点：1）适用性，能够很好的适用在各种环境下；2）专用性，特定的完成某一类生产任务；3）高精度高速度；4）模拟性，进行仿生研究；5）易操作更灵活，实现功能手臂的快速互换；6）易控制，通过结构设计简化控制；7）更加自动化，可以独自完

成一整套任务。正是因为工业机器人这些特点，它们已经被广泛应

用于汽车工业的电焊，弧焊、喷漆、热处理、搬运、装配、上下料、检测等作业，在物流、码垛、食品和药品生活家居等领域，工业机

器人正逐步代替这人工所从事的繁重枯燥的包装、码垛、搬运、清

扫等等的作业。

1课题背景

对金属器件进行打磨，打磨产生的金属粉尘会对身体产生巨大的伤害，如有毒粉尘和“尘肺病”等，甚至在一定条件下会产生一定的爆

炸。因此传统的人工打磨作业引发的各种安全隐患以及高强度的工作特性，人们显然已经不适合企业的长远发展。抛光打磨机器人的出现让人们看到了曙光，它能够代替人们从事这些高强度和危险的工作。此外机器人还能突破人工打磨的局限，实现对打磨工件的一致性，而且机器人的工作效率更高，质量更好，还能很好的避免操作者受伤，甚至完成很多手工无法完成的打磨和抛光工作，特别是对各种规格，各种复杂形

状以及自重比较大的钢类铸件进行打磨。国外在很早就开始运用打磨机器人了，国内在近几年还开始重视和发展，目前在汽车零部件、、卫浴、五金行业、家电行业、工业零部件、医疗器械等行业已经有比较成熟的应用。但是相对于焊接、搬运、喷涂、码垛等机器人应用规模还比较小。国内市场上现在的打磨机器人都是主要是对单一类大批量的打磨机器人，针对小批量柔性、可加工多个类型的打磨机器人国内还比较少。因此对这类机器人还是有比较好的发展前景。 2 机器人的运动学分析

该机器人是有七个自由度的关节机器人，它的结构如上图所示。所有关节部分均为转动关节。从理论上来说，只需要六个只有度的就可满足要求，但是考虑到为了保证在打磨中保证转动，不对机器人的末端运动产生影响，故设置了第七个关节。也是因为这个原因我们在做动力学分析的时候只需要建立前六个关节的动力模型就可以了。本次研究按照d-h方法建立其连杆的坐标系，如图所示。

(一) 机器人正逆运动学分析

1）运动学正解

d-h参数表如表1所示。根据连杆坐标系和d-h参数表，机器人运动学方程可描述为：

将表1中的连杆参数代入到式（1，2）中，得到机器人末端相对于基座坐标系的位置矩阵。同时，末端在基座标下的位姿亦可以表示为

式中：

2）运动学反解

范围的限制，某些解是伪解，是不可以实现。

(二) 雅可比矩阵求解

在进行打磨控制和操作的时候不可避免的要涉及到机械手臂和姿态的微小变化。这些变化可以用机械位置的齐次变换矩阵的微小变化来表示。这些微小变化在数学上可以用微分来表示。机器人动力学

中引入雅可比矩阵来表示机器人各连杆随时间变化的几何关系，可

以将单个关节在极短时间内的运动转化为机器人操作臂某点的运动，即将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来。具体的雅克比矩

阵求解过程可以参考参考文献[1]。

3机器人的动力学分析法的选择

目前对机械臂进行动力学分析的方法研究很多，并且比较成熟，因

此有很多方法可以用来进行动力学分析，例如牛顿-欧拉公式法、拉

格朗日公式法、高斯法、阿佩尔方程式以及旋量对偶法和凯恩法等，其中旋量法计算量较大，计算效率比较低，凯恩法计算速度快，但

是适用范围较窄，只适用一些特殊型动力学运算。牛顿-欧拉公式法

跟拉格朗日公式法适用于任意的自由度，不具有连杆连接特殊结构

的一般操作臂，适用范围广，因此是目前最常用的操作臂分析方法。这两种算法中拉格朗日法的运算量明显大于牛顿-欧拉法，但是可以

用比较简单的方式进行复杂的动力学方程，而且可以进行递推计算法；牛顿-欧拉法运算量虽小可以直接到处动力学递推算法，但是不

能直接获得动力学方程的解析形式，不便于获得机器人动力学分析

的整体概念。因此这里旋转使用拉格朗日法，对于运算我们可以借

助matlab进行计算以减少运算的任务量，具体分析方法，见参考文

献[1].

4机器人路径规划方法的选择

机器人路径规划方法分两类，一类是传统路径规划法包括自由空间法、

图搜