高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势讲义+习题(含解析)新人教版选修3-1

第4节 电势能和电势

1．知道静电力做功与路径无关。

2．理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3．知道电势的定义方法及其定义式、单位，能根据电场线判断电势高低。 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。

一、电场力做功的特点

1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的□01起始位置和□02终止位置有关，与电荷经过的路径□

03无关。 2．在匀强电场中电场力做功W ＝□04qEL cos θ，其中θ为电场力与电荷位移间夹角。 二、电势能

1．概念：电荷在□

01静电场中具有的势能。用E p 表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的□02减少量，W AB ＝□03E p A

－E p B 。

电场力做正功，电势能□

04减少；电场力做负功，电势能□05增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到□06零势能位置时静电力做的功。

4．零势能位置：电场中规定的电势能为□07零的位置，通常把电荷在离场源电荷□08无穷远处或□

09大地处的电势能规定为零。 三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 2．公式：φ＝□

01E p q

。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是□02伏特，符号是V ，1 V ＝1 J/C 。 4．特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取□03无穷远处或□

04大地处为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有□05正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐□06降低。 四、等势面

1．定义：电场中电势□01相同的各点构成的面叫做等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面□

02垂直。

(2)电场线由电势□

03高的等势面指向电势□04低的等势面。 3．在同一等势面上移动电荷时静电力□

05不做功。

(1)如图所示，电荷沿直线AB 、折线ACB 、曲线AB 运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B 点为零势能点，则＋q 在A 点的电势能为多少？

提示：静电力做功为W ＝qEd ，与路径无关。＋q 在A 点的电势能为E p ＝qEd 。

(2)某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P 、Q 两点的电场强度的大小及电势的高低。

提示：根据电场线的疏密可判断P 点场强大于Q 点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，P 点电势高于Q 点电势。

(1)静电力做功与重力做功相似，均与路径无关。( )

(2)正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的。( ) (3)静电力做功为零，电荷的电势能也为零。( ) (4)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( )

(5)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。( ) (6)电势是标量，有正负，电势的正负不表示大小。( ) (7)两个不同的等势面可能相交。( )

提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)× (7)×

课堂任务

静电力做功的特点

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：图甲中试探电荷＋q沿直线AB由A移动到B静电力做的功是多少？

提示：W AB＝F·AB cosθ＝qE AM。

活动2：图甲中试探电荷＋q沿折线AMB由A移动到B静电力做的功是多少？

提示：试探电荷＋q沿直线AM由A移动到M静电力做的功为：W AM＝qE AM，由M移动到B静电力不做功，所以，沿折线AMB由A移动到B静电力做的功仍然是W AB＝W AM＋0＝qE AM。

活动3：图乙中试探电荷＋q沿弧线AB由A移动到B静电力做的功是多少？

提示：可以把弧AB上的运动看成由无数个极细小的如甲图中AMB的折线运动组成，只有＋q沿平行于电场线方向运动时静电力做功，而这些平行于电场线方向的线段之和为AM，故其静电力做的功仍然为qE AM。

活动4：由以上计算可以得出什么结论？

提示：静电力做的功跟路径无关，只取决于始末位置。

活动5：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)静电力做功的特点的理解

静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，这是静电力做功的特点，与重力做功特点相似。

不管电场是否为匀强电场，电场力做的功都只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关。

(2)电场力做功正负的判断

①根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功。

②根据动能的变化情况判断(粒子只受电场力作用)：若粒子的动能增加，则电场力做正功；若粒子的动能减少，则电场力做负功。

例1 如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有间距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，静电力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，静电力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，静电力做的功W3＝______。由此可知，电荷在电场中移动时，静电力做功的特点是_________________。

(1)匀强电场中，如何计算电场力做功？

提示：匀强电场中，电场力做功W＝qEl cosθ。

(2)由A→B，沿各路径电场力做功有何关系？

提示：电场力做功与路径无关，由A→B，沿各路径电场力做功相等。

[规范解答]由功的定义W＝Fl cosθ可得，静电力所做的功等于静电力与静电力方向的分位移l cosθ的乘积。因为无论沿哪个路径移动电荷，静电力的方向总是水平向左，静电力方向的分位移都是l cosθ，所以静电力做的功都是qEl cosθ，即静电力做功的特点是与路径无关，只与初、末位置有关。

[完美答案]qEl cosθqEl cosθqEl cosθ与路径无关，只与初、末位置有关

在任何电场中，电场力做功都与路径无关，只由初、末位置及电荷量决定，而W＝qEL cosθ仅适用于匀强电场。

[变式训练1]如图所示，将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是( )

A．从A经B到C静电力对电荷做功最多

B．从A经M到C静电力对电荷做功最多

C．从A经N到C静电力对电荷做功最多

D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等，且都做正功答案 D

解析静电力做的功与电荷经过的路径无关，故D正确。

课堂任务电势能

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：对比静电力做功与重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？

提示：静电力做功和重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。

活动2：重力做功与重力势能变化的关系是什么？由此猜测静电力做功与电势能变化的关系是什么？

提示：重力对物体做正功，重力势能减少；重力对物体做负功，重力势能增加；且W G ＝E p1－E p2。由此猜测，静电力做正功时，电势能减少；静电力做负功时，电势能增加；且W AB＝E p A－E p B。

活动3：图甲中正电荷从A点移到B点，图乙中正电荷从B点移到A点，静电力各做什么功？电荷的电势能怎么变化？哪点的电势能大？

提示：图甲中正电荷从A点移到B点静电力做正功，电荷的电势能减少。图乙中正电荷从B点移到A点，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。由此可见，A点的电势能大。

活动4：你能算出A点或B点电势能的具体数值吗？为什么？根据已学知识你能想出解决的办法吗？

提示：不能，由静电力做功只能知道电势能的变化量，而不能算出电荷在电场中某点的电势能的数值。根据重力势能的有关知识，即通常规定地面处的重力势能为零，物体从某点移动到地面过程中重力做的功等于这一点重力势能的大小，类似地，我们可以规定电场中某点的电势能为零，则电荷在A点或B点的电势能等于从A点或B点移到零势能点静电力做的功。

活动5：图丙中负电荷从A点移到B点时，静电力做什么功？A、B哪点的电势能较大？

提示：负电荷从A点移到B点时静电力做负功，电荷的电势能增大，B点的电势能较大。

活动6：从活动3、5能得出什么结论？

提示：对于电场中的两点，移动正电荷和负电荷电势能的增减是相反的。

活动7：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)静电力做功与电势能的变化

W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p

静电力做正功，电荷的电势能减少；电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。

(2)电势能的值

①W AB＝E p A－E p B，令B处的电势能为零，则W AB＝E p A，即E p A＝W A。即某点的电势能等于把

电荷从这点移动到电势能为零处静电力所做的功。

②W A∞＝E p A－E p∞，令无穷远处的电势能为零，则W A∞＝E p A，即E p A＝W A∞。

注意：a.因通常规定大地或无限远处的点为零电势能点，故②比①说法更常用。b.电势能的大小与零电势能点的选取有关，电势能的变化与零电势能点的选取无关。

(3)电势能的性质

①系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，但习惯上说成电荷的电势能。

②相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点即零势能点的位置有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

③标量性：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。

例2 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是( )

A．金属块带负电荷

B．金属块克服电场力做功8 J

C．金属块的电势能减少4 J

D．金属块的机械能减少12 J

(1)如何求电场力做的功？

提示：由动能定理求，总功等于动能的变化量。

(2)机械能的变化如何求解？

提示：除重力外其他力做的功等于机械能的变化，或根据机械能的定义，机械能等于动能和重力势能之和，机械能的变化等于末机械能减初机械能。

[规范解答]金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知合外力做功12 J，其中包括重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功W f＝－8 J，重力做功W G＝24 J，所以可得电场力做功W F＝－4 J，电场力做负功，电势能增加了4 J。由物体的运动方向和电场力做负功可知，金属块带正电，A、B、C错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE＝W f＋W F ＝－12 J，即机械能减少12 J，D正确。

[完美答案] D

电场中的功能关系

(1)若只有静电力做功―→电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有静电力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化。

(4)所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化(动能定理)。

[变式训练2](多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是( )

A．粒子带负电

B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J

C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J

D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J

答案CD

解析从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝E k B－E k A，代入数据解得E k B－E k A＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确。

课堂任务电势

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。

活动1：电荷量为＋q的试探电荷在A点的电势能为多少？

提示：E p A＝W AO＝qEl cosθ。

活动2：电荷量为－2q的试探电荷在A点的电势能为多少？

提示：E p A′＝W AO′＝－2qEl cosθ。

活动3：由活动1、2你能发现什么？

提示：电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ。 活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)电势的定义式：φ＝E p

q

，公式中的E p 、q 在运算时均需代入正、负号。 (2)对电势的理解

①相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点。

②固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量均无关。

③标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势就确定了，可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

④规定无穷远处电势为零，由“沿电场线方向电势一定降低”可得：正电荷周围空间的电势为正值，负电荷周围空间的电势为负值。

例3 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷的运动轨迹，a 、b 为运动轨迹上的两点，可以判定( )

A ．电荷在a 点的速度大于在b 点的速度

B ．电荷为负电荷

C ．电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能

D ．a 点的电势低于b 点的电势

(1)做曲线运动的物体轨迹与受力方向有什么关系？

提示：受力方向指向轨迹的内侧。 (2)举出两种判断电势能大小的方法。

提示：①电场力做功：做正功，电势能减小；做负功，电势能增加。 ②电势的高低：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。

[规范解答] 电场力指向轨迹内侧，即受力方向与轨迹上的各点电场强度的方向一致，电荷带正电，B 错误。由力和运动方向可知电荷若从a 运动到b ，电场力做正功，所以电荷在b 点动能大于在a 点动能，电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能，若电荷从b 到a ，

也可得到同样结论，A错误，C正确。由正电荷在电势高处电势能大可知，a点电势高于b 点电势，D错误。

[完美答案] C

电势高低的判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)电势能判断法：由φ＝E p

q

知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对

于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

[变式训练3](多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( )

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

答案AB

解析根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P点高，A 正确；若油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q 点的动能比它在P点的大，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，B正确；若油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，C错误；由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，D错误。

课堂任务等势面

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：观察图片，类比地理中的等高线，简述什么是等势面？

提示：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

活动2：当电荷在同一等势面上移动时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？

提示：当电荷在同一等势面上移动时，电势不变，电势能不变，则电场力不做功。

活动3：等势面和电场线的关系应该是什么样的？

提示：在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等，所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这个面也就不是等势面了。又已知沿着电场线方向电势越来越低，故电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

活动4：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)等势面的特点

①任意两个等势面都不相交。

②在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。

③电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。

注意：a.电势的高低与电场强度的大小没必然的联系。

b．等势面是为描述电场的性质而假想的面。

c．等势面的分布与电势零点的选取无关。

(2)几种常见的典型电场等差等势面的对比分析

补充：等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。

例4 (多选)如图所示，K、L、M为一个静电场中的三个相距很近的等势面，一带电粒子射入此静电场中后依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势φK＜φL＜φM，下列说法中正确的是( )

A．粒子带负电

B．粒子在bc段做减速运动

C．粒子在b点与d点的速度相同

D．粒子在c点时电势能最大

(1)等势面与电场线方向有什么关系？

提示：电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。

(2)粒子只受电场力运动，有什么能量关系？

提示：动能与电势能之和不变。

[规范解答]电势φK＜φL＜φM，电场线指向左侧，根据粒子轨迹看出受力方向和电场线方向一致，粒子带正电，故A错误。从b到c电场力做负功，动能减小，速率减小，故B 正确。b、d在同一等势面上，粒子在这两点的电势能相等，根据动能与电势能总量守恒，可知粒子在两点速率相等，但是速度方向不同，故速度不同，故C错误。a到c电场力做负功，电势能增大，从c到e电场力做正功，电势能减小，c点电势能最大，故D正确。

[完美答案]BD

等势面的应用

(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。

(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。

(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。

(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。

[变式训练4]如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中产生的电场的一簇等势线，一带正电的小球由A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是( )

A．此点电荷为负电荷

B．场强E A>E B>E C

C．电势φA>φB>φC

D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能

答案 D

解析小球从A点由静止释放到达C点时速度为零，说明电场方向由C点指向A点，此点电荷为正电荷，A错误；由点电荷的电场可知E C>E B>E A，B错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，故φC>φB>φA，C错误；小球从A点到C点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C点的电势能，D正确。

A 组：合格性水平训练

1.(电势与电场线的关系)电场线分布如图所示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则( )

A ．E a >E b ，φa >φb

B ．E a >E b ，φa <φb

C ．E a φb

D ．

E a

解析 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故E a φb ，C 正确。

2．(等势面)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等

D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案 B

解析 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，C 错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，D 错误。

3．(电势)将一正电荷从无穷远处移向电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9

J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9

J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 关系是( )

A ．φM ＜φN ＜0

B ．φN >φM >0

C ．φN ＜φM ＜0

D ．φM ＞φN ＞0 答案 C

解析 取无穷远电势φ∞＝0。对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ，φM ＝－W ∞M

q

＝－

6.0×10

－9

q

；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7.0×10

－9

q

，故φN ＜φM ＜0，C

正确。

4. (电势、电势能、等势面)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

答案 C

解析带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由电势低的等势面运动到电势高的等势面，然后由电势高的等势面运动到电势低的等势面，所以电势能先减小后增大，C正确，A、B、D错误。

5.(等量同种点电荷电场中的等势面)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、E B，电势分别是φA、φB，负电荷q 在A、B时的电势能分别是E p A、E p B，下列判断正确的是( )

A．E A>E B，φA>φB，E p A

B．E A>E B，φA<φB，E p A

C．E AφB，E p A>E p B

D．E AE p B

答案 A

解析由电场线疏密表示电场强度大小可知，E A>E B，由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，φA>φB，负电荷在电势较低处电势能大，E p A

6．(综合)(多选)如图所示，在绝缘的斜面上方存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此过程中金属块的( )

A．动能减少10 J B．电势能增加24 J

C．机械能减少24 J D．内能增加16 J

答案AD

解析由动能定理可知ΔE k＝32 J－8 J－16 J－18 J＝－10 J，A正确；克服电场力做功为8 J，则电势能增加8 J，B错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE＝32 J－8 J－16 J＝8 J，C错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D正确。

7.(综合)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

答案 C

解析由题意知点电荷Q带负电，所以有φA＜φB＜0，A错误。移动两试探电荷克服电

场力做功相等，有q1|φA|＝q2|φB|，所以q1＜q2，D错误，C正确。因为E＝k Q

r2

，A点比B 点离Q近，所以E A＞E B，B错误。

8．(电场力做功)如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。

(1)求匀强电场的电场强度E 的大小；

(2)若小球从O 点的左方由水平位置C 点无初速度释放，则小球到达最低点B 所用的时间t 是多少？

答案 (1)mg q

(2)

2L g

解析 (1)对小球由A 到B 的过程， 由动能定理得0＝mgL －qEL ，所以E ＝mg q

。

(2)小球由C 点释放后，将做匀加速直线运动，设到B 点时的速度为v B ，小球做匀加速直线运动的加速度为a ，

a ＝

2mg

m

＝2g ，v 2

B ＝2a 2L

所以t ＝v B a

＝

2L g

。

B 组：等级性水平训练

9．(电势与电势能)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M 点，再经过N 点。可以判定( )

A ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力

B ．M 点的电势高于N 点的电势

C ．粒子带正电

D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能 答案 BC

解析 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大，M 点所在区域电场线比N 点所在区域电场线疏，所以M 点的场强小，粒子在M 点受到的电场力小，故A 错误。沿电场线方向，电势逐渐降低，从总的趋势看，电场线的方向是从M 到N 的，所以M 点的电势

高于N 点的电势，故B 正确。如图所示，

用“速度线与力线”的方法，在粒子运动的始点M 作上述的两条线，显然电场力的方向与电场线的方向一致，所以粒子带正电，故C 正确。“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒知其动能增加，故D 错误。

10．(电势与电势能)(多选)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异号点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L

2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其

中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。下列判断正确的是( )

A ．b 、d 两点处的电势相同

B ．四个点中c 点处的电势最低

C ．b 、d 两点处的电场强度相同

D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小 答案 ABD

解析 根据等量异号点电荷电场线及等势线的分布可知b 、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，故A 正确，C 错误；由电势叠加，求代数和可知，由a 经b 或d 到c ，电势越来越低，正电荷由a 经b 或d 到c 电势能减小，故B 、D 正确。

11．(等势面)如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势之差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b 上，据此可知( )

A ．三个等势面中，c 的电势最低

B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小

C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小

D ．带电质点在R 点的加速度方向垂直于等势面b 答案 D

解析 粒子在P 处的受力方向如图所示，

可知电场线应垂直等势线由c 经b 至a ，所以a 的电势最低，A 错误；负电荷在电势低的P 点电势能大，B 错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C 错误；根据电场线与等势面的几何关系可知，D 正确。

12．(电场力做功综合)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为 q ＝＋2.0×10－6

C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从t ＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场。(取水平向右的方向为正方向，g 取10 m/s 2

)求：

(1)4 s 内小物块的位移大小； (2)4 s 内电场力对小物块所做的功。 答案 (1)8 m (2)1.6 J 解析 (1)0～2 s 内小物块： 加速度a 1＝

E 1q －μmg m

＝2 m/s 2

， 位移x 1＝12

a 1t 2

1＝4 m ；

2 s 末的速度为v 2＝a 1t 1＝4 m/s ； 2～4 s 内小物块： 加速度a 2＝

E 2q －μmg m

＝－2 m/s 2

， v 4＝v 2＋a 2t 2＝0，即4 s 末小物块处于静止状态，

位移x 2＝v 2t 2＋12a 2t 2

2＝4 m ；

4 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝8 m 。

(2)设电场力对小物块所做的功为W ，由动能定理有：

W －μmgx ＝0，解得W ＝1.6 J 。

高二物理电势能与电势差

知识整合与阶段检测 专题一电场力做功与能量转化分析 处理带电粒子的功能关系的方法有三个： 1．只有电场力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不 变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k。 2．只有电场力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力 势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－ (ΔE电＋ΔE重)＝ΔE k。 3．多个力做功 多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形 式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为： W电＋W其他＝ΔE k。 [例证1]一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图2 －1所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 点运动到b点的过程中，能量变化情况为() 图

2－1 A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能总和减少 D ．重力势能和电势能之和增加 [解析] 由油滴的运动轨迹可知，油滴受到向上的电场力，必然 带负电。在从a 点到b 点的运动过程中，电场力做正功，电势能减少， 重力做负功，重力势能增加，但动能、重力势能、电势能的总和保持 不变，所以动能和电势能总和要减少，选项C 对，B 错。由运动轨迹 为曲线可知电场力F E 大于重力mg ，合力方向向上，由动能定理可知 从a 点运动到b 点，合力做正功，动能增加，选项A 、D 错误。 [答案] C 专题二 带电粒子(带电体)在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速 功是能量转化的量度，若电场力与带电粒子初速度方向相同，带 电粒子做匀加速直线运动，电场力做正功，电势能的减少量全部转化 为动能的增加量；反之，若电场力与带电粒子初速度方向相反，带电 粒子做匀减速直线运动，电场力做负功，动能的减少量全部转化为电 势能的增加量。 在上述过程中，电场力做多少功，动能和电势能就变化多少。此 处可以类比重力场中重力做功与物体动能和势能的变化关系。 (1)当v 0＝0，由动能定理得qU ＝12m v 2，则v ＝2qU m ； (2)当v 0≠0，由动能定理得qU ＝12m v 2－12m v 02，则v ＝2qU ＋m v 02 m 。

电势能和电势讲义

选修3-1第一章 静电场 第三节 电势能和电势 导学案 一、要点知识： (一)复习导学 1．静电力、电场强度概念， 2．回顾重力做功的特点是什么? 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？ (二)合作探究 1．静电力做功的特点 结合课本图（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1） q 沿直线从A 到B （2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3） q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2． 电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。(标量) （2）静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：PB PA E E W AB -= 注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点电场力所做的功W 的。 即E P =W ⑤求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置（任意性）。（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为： qEL W E ==

高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结

高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。 (1)计算式 (2)单位：伏特(V) (3)电势差是标量。其正负表示大小。 二、电场力的功 电场力做功的特点： 电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。 注意：系统性、相对性 2.电势能的变化与电场力做功的关系 (1)电荷在电场中具有电势能。 (2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。 (3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。 (4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。 (5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。) (6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。 (7)电势能是标量。 3.电势能大小的确定

电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。 三、电势 电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。是描述电场的能的性质的物理量。其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。 单位：伏特(V)标量 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.) 4.计算时EP,q,都带正负号。 5.顺着电场线的方向，电势越来越低。 6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.) 三、等势面 1.等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2.等势面的特点 ①等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功; ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交; ③等差等势面越密的地方电场强度越大。

(完整版)高中物理选修3-1静电场测试题单元测试及答案

静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－100 3 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重

专题高中物理E φ 电势能与位移关系 图像分析

如何根据?-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据?-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴 上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的有 （） A．E Bx 的大小大于E Cx 的大小 B．E Bx 的方向沿x轴正方向 C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功 2.（多选）X轴上有两点电荷Q 1和Q 2 ，Q 1 和Q 2 之间连线上各点电势高低如图曲线 所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（） A．Q 1电荷量一定大于Q 2 电荷量 B．Q 1和Q 2 一定同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q 1和Q 2 之间连线上各点电场方向都指向Q 2 练习 3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（） A．电荷运动至x=a处时速度最大 B．两点电荷QA：QB=4：1 C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处 D．该电荷以O为中点做往复运动 1.A 2.ABD 3.AB

如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。 如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。 根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。 1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．x 1和x 3 两点的电势相等 C．x 2和﹣x 2 两点的电势相等D．x 2 点的电势低于x 3 点的电势 2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（） A．O点的电势最低 B．X 2 点的电势最高 C．X 1和﹣X 1 两点的电势相等 D．把正电荷从X 1点移到X 3 点，电势能一直增加 E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的 练习 3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（） A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零 B．电子在A、B两点的电势能相等 C．电子在A、B两点的加速度方向相同 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 1.C 2.C 3.B

高中物理电势与场强关系训练

电势差电势能电势差与电场强度的关系 双基训练 ★1.在电场中，A、B两点的电势差U AB>0，那么将一负电荷从A移到B 的过程中 ( ).【O.5】 (A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加 (C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少 答案:B ★2.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( ).【1】 (A)等势而不一定跟电场线垂直 (B)沿电场线电势一定升高 (C)在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零 (D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面 答案:CD ★3.将一电量为l.6×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×10－6J，则AB两点间电势差为______V.【O.5】 答案:400 ★4.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定电场强度大小是______N／C.【0.5】 答案:100

★5.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离 为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则E C=______V ／m，E D=______V／m，U C=______V，U D=______V.【3】 答案:500，500，-7.5，-2 ★★6.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ).【2】 (A)电场力做正功 (B)动能减少 (C)电势能增加 (D)加速度增大 答案:BCD ★★7.下列说法中正确的是( ).【1】 (A)电场线密集处场强大，电势高 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低 (C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处，电势不一定为零 答案:D

笔记(高二物理上——电势能和电势)

高二物理上——电势能和电势 1．下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高 B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高 C电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零 2．如图4－1所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能 D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能 3．如图4－2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是( ) 图4－2 A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．如图4－3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，下列说法正确的是( ) 图4－3 A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增大 D．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 5．如图4－4所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是() 图4－4 A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点 C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

高中物理电势能和电势 教案

电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能

力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题(含答案)

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题 一、选择题 1．（双选）下述关于匀强电场的结论错误的是（） A．公式E＝F／q也适用于匀强电场 B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值 D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2．关于静电场的说法中正确的是（） A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C．电荷在等势面上移动时不受电场力 D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点， AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为 （） A．零B．EL C．ELsinαD．ELcosα 4．（双选）图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（） A．ab之间的电势差为40V． B．ac之间的电势差为50V． C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动 一周，电场力做功为零． D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J． 5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2×10-19C，重量为1.6×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为（） A.500V B..1000V C.1500V D.2000V

6．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（） A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 7．如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O 为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q 的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一 检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则（） A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向 B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向 C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2Eq D．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功 8．（双选）如图4，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A．电场力不作功，两电荷电势能不变 B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小 C．电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加 D．电场力做总功大小跟转轴位置无关． 9．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为（） A．最大值是mgtgθ／q B．最小值是mgsinθ／q C．唯一值是mgtgθ／q D．同一方向上，可有不同的值． 二、填空题 10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______．

高二物理《静电场》单元测试题附答案

高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；

B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半

电势能和电势教案

1.4电势能 电势 （一）引入新课 一种方法：复习静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 另一种方法：复习功和能量的关系。从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）进行新课 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1）q 沿直线从A 到B （2）q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3）q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 引入：与重力做功类似，重力做功也与路径无关，只与始末位置有关。同时重力做正功重力势能减小，做负功重力势能增加。那么电场力做功与电势能又有怎样的关系。 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量（类比重力做的功等于重力势能的变化量）。写成式子为：PB PA E E W A B -= （3）注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 （4）求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 引入：根据电场力做功只能判断两点电势能的高低，而不能确定某点的电势能，如何求电荷在电场中某点具有的电势能？若要确定电荷在电场中某位置的电势能，应先规定电场中电势能的零位置 （5）电势能零点的规定 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0（大地或无穷远默认为零） （6）求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点 电场力所做的功W 的。即E P =W 例：在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电

高中物理电势能和电势-练习与解析

电势能和电势-练习与解析 基础达标 1.下列说法中哪些是正确的是（） A.沿电场线的指向,场强一定越来越小 B.沿电场线的指向,电势一定越来越低 C.沿电场线方向移动电荷,电势能逐渐减少 D.在电场力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动 答案:B 2.在静电场中,下列说法正确的是（） A.电场强度为零的点,电势一定为零 B.电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 C.电势降低的方向,一定是电场强度的方向 D.匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 答案:D 3.两个带异种点电荷的物体间的距离增大一些时（） A.电场力做正功,电势能增加 B.电场力做负功,电势能增加 C.电场力做负功,电势能减少 D.电场力做正功,电势能减少 答案:B 4.如图1-4-3所示,O为两个等量异种电荷连线的中点,P为连线中垂线上的一点,比较O、P两点的电势和场强大小（） 图1-4-3 A.φO=φp,E O>E p B.φO=φp,E O=E p C.φO>φp,E O=E p D.φO=φp,E OφB,场强E A>E B B.电势φA>φB,场强E A

C.将+q 电荷从A 点移到B 点,电场力做了负功 D.将-q 分别放在A 、B 两点时,具有的电势能E A >E B 答案:B 能力提高 图1-4-5 7.如图1-4-5所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ ） A.电场线方向向下 B.粒子一定从a 点运动到b 点 C.a 点电势比b 点电势高 D.粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 答案:D 图1-4-6 8.(2004年全国)如图1-4-6所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示.开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置.以W 1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，W 2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有（ ） A.W 1=0，W 2≠0 B.W 1=0，W 2=0 C.W 1≠0，W 2=0 D.W 1≠0，W 2≠0 答案:C 9.在某一电场中的A 点,单位正电荷具有的电势能是5 J,则该点电势为_________V;若在A 点放入单位负电荷,则A 点电势为________V;若在A 点不放入电荷,则A 点的电势为________V . 答案:5 5 5 10.A 、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为m,在库仑力作用下,B 由静止开始运动.已知初始时,A 、B 间的距离为d,B 的加速度为a,经过一段时间后,B 的加速度为 4 a ,此时A 、B 间距应为多少?已知此时B 的速度为v,则在此过程中电势能的减少量为多少? 解析：本题是以电荷间相互作用为背景的力学问题,考查学生对知识的灵活运用能力.当距离为d 时,根据库仑定律和牛顿第二定律得: 2 21d q q k =ma ① 当距离为x 时,用同样方法列式 221x q q k =m(41a) ② 解①②两式得:x=2d.

高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题(Word版 含答案)

高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题（Word 版 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：

12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下，故D正确． 2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（） A． sin sin A B m m β α = B． sin sin A B B A m q m q β α = C． sin sin A B q q β α = D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

电势、电势能学生讲义

电势能和电势 一、静电力做功与电势能的变化 1．静电力做功和特点： 静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。 这一点跟重力做功很相似． 说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。 2．电势能： 定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep 表示． 单位：焦耳， 是标量． 3．静电力做功与电势能变化的关系： 静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为 其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以： 静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -= 静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加． 4．电势能的大小． 电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A 的电势能为E p A ，移动到参考点O 时电场力做功W AO ，则W AO ＝E p A －E p O ，若规定O 点为参考点就有E p O ＝0，则：E p A ＝W AO 所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。 5．重力势能与电势能的比较． 例1：右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则（ ）

A.电场力做正功，＋q 的电势能增加； B.电场力做负功，＋q 的电势能增加； C.电场力做正功，＋q 的电势能减少； D.电场力做负功，＋q 的电势能减少。 例2：一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( ) A ．动能减小 B ．电势能增加 C ．动能和电势能之和减少 D ．重力势能和电势能之和增加 例3：A 和B 为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功5 ×10-7J ，则： ⑴电场方向由A→B 还是B→A ？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？ (3)如果取B 点为零势能点，A 点的电势能是多少？ 二、电势 A B

2019-2020年高中物理 电势差与电场强度的关系教案 人教版第二册

2019-2020年高中物理电势差与电场强度的关系教案人教版第二册一、教学目标 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、教学方法：讲授法 四、教具：投影仪、幻灯片 五、教学过程： （一）引入新课 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 （二）进行新课 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势 差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功 为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这 两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电场中，沿场 强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿 场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cos α=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escos α=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s在场强方向的投影。

高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案

高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得

2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】CD 【解析】 【分析】

高中物理电势差和电场强度的关系

第六节电势差和电场强度的关系 物质存在的两种方式：实物和场 电场的两大性质： ①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述 可用电场线形象表示可用等势面形象表示 ．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。可以通过电荷的受力去研究电场。 电场力移动电荷对电荷做功。会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。 从电荷是否移到零参考点 ．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。 移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点 ．．的电势； 两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间 ．．．的电势差； 电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。（反过来又是什么物理量：电动势） 电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。 由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。（板书） 电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算） 沿场强方向移动电荷 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功： 从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ①

从能的角度：Ｗ= qU ②图 由①②两式得: U = Ed 结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书） 在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差 注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是： （1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。 单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位 如果不是沿场强方向移动电荷？ 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？ [解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接 用U = EL计算A、B两点间的电势差。 从力的角度：Ｗ AB = FLcosα = qELcosα 从能的角度：Ｗ AB = qUAB 由上两式得： U AB = ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离) [说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。所以 B、Bˊ的电势相等 ∴ U AB =U ABˊ = E d E ∴ U AB = ELcosα= E d E 或 E = U AB ／d E 教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法） 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U AB = E d 或 在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E = U AB ／ d 或 电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势． 看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨） 问题１：电场中A、B两点的电势差U AB 跟移动电荷的路径有关吗？ [说明]电场中两点间的电势差， 类同于重力场中两点间的高度差： 高度差Δh 跟物体运动的路径无关， 只与A、B的位置有关 ２、电势差U AB 跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。 问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？ 3、场强E的方向是电势降落最快的方向。 4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？ 5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。

高中物理--静电场测试题(含答案)

高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是