2015年度广西玉林市中考数学试题及解析

2015年广西玉林市中考数学试卷

一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015?玉林）的相反数是（）

A．

﹣

B．C．﹣2 D．2

2．（3分）（2015?玉林）计算：cos245°+sin245°=（）

A．B．1C．D．

3．（3分）（2015?玉林）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a 2=1 4．（3分）（2015?玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）

A．B．C．

D．

5．（3分）（2015?玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）（2015?玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A．A D=AE B．D B=EC C．∠ADE=∠C D．

DE=BC

7．（3分）（2015?玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）

A．2B．2.8 C．3D．3.3

8．（3分）（2015?玉林）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A．A C=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

9．（3分）（2015?玉林）如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是在14，则DM等于（）

A．1B．2C．3D．4

10．（3分）（2015?玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）

A．

=B．

=

C．=D．=

11．（3分）（2015?玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）

A．B．2C．1.5 D．

12．（3分）（2015?玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（）

A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0

二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2015?玉林）计算：3﹣（﹣1）=．

14．（3分）（2015?玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是

km．

15．（3分）（2015?玉林）分解因式：2x2+4x+2=．

16．（3分）（2015?玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．

17．（3分）（2015?玉林）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则

∠AQC=．

18．（3分）（2015?玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．

三.解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）（2015?玉林）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|

20．（6分）（2015?玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21．（6分）（2015?玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

22．（8分）（2015?玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

23．（9分）（2015?玉林）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

24．（9分）（2015?玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

25．（10分）（2015?玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；

（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

26．（12分）（2015?玉林）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的

图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．

（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；

（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交

于另一点C，连接BC交y轴于点D．若=，求△ABC的面积．

2015年广西玉林市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）

1．（3分）（2015?玉林）的相反数是（）

A．

B．C．﹣2 D．2﹣

考点：相反数．

专题：常规题型．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．

解答：

解：的相反数是﹣．

故选A．

点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．（3分）（2015?玉林）计算：cos245°+sin245°=（）

A．B．1C．D．

考点：特殊角的三角函数值．

分析：

首先根据cos45°=sin45°=，分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可．

解答：

解：∵cos45°=sin45°=，

∴cos245°+sin245°

=

=

=1．

故选：B．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1．3．（3分）（2015?玉林）下列运算中，正确的是（）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1

考点：合并同类项．

分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．

解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；

2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；

3a2b﹣3ba2=0，C正确；

5a2﹣4a2=a2，D错误，

故选：C．

点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．

4．（3分）（2015?玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）

A．B．C．D．

考点：余角和补角．

分析：先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．

解答：解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，

结合各图形，只有选项D是钝角，

所以，能与30°角互补的是选项D．

故选：D．

点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．

5．（3分）（2015?玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）

A．3B．4C．5D．6

考点：简单组合体的三视图．

分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．

解答：解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；

∴其俯视图的面积=5，

故选C．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．

6．（3分）（2015?玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A．A D=AE B．D B=EC C．∠ADE=∠C D．

DE=BC

考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

专题：计算题．

分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC 的一半，即可得到正确选项．

解答：解：∵DE∥BC，

∴=，∠ADE=∠B，

∵AB=AC，

∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，

∴∠ADE=∠C，

而DE不一定等于BC，

故选D．

点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．

7．（3分）（2015?玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）

A．2B．2.8 C．3D．3.3

考点：加权平均数；条形统计图．

分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．

解答：解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30

=（3+10+33+44）÷30

=90÷30

=3．

故30名学生参加活动的平均次数是3．

故选：C．

点评：本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

8．（3分）（2015?玉林）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A．A C=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

考点：垂径定理；圆周角定理．

分析：

根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．

解答：解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；

B、∵直径CD⊥弦AB，

∴=，

∵对的圆周角是∠C，对的圆心角是∠BOD，

∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；

C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；

D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；

故选：B

点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析．

9．（3分）（2015?玉林）如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是在14，则DM等于（）

A．1B．2C．3D．4

考点：平行四边形的性质．

分析：根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据?ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM的长．

解答：解：∵BM是∠ABC的平分线，

∴∠ABM=∠CBM，

∵AB∥CD，

∴∠ABM=∠BMC，

∴∠BMC=∠CBM，

∴BC=MC=2，

∵?ABCD的周长是14，

∴BC+CD=7，

∴CD=5，

则DM=CD﹣MC=3，

故选：C．

点评：本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．

10．（3分）（2015?玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）

A．

=B．

=

C．=D．=

考点：由实际问题抽象出分式方程．

分析：首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；

最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．解答：

解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，

列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，

因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，

所以列方程是=．

故选：A．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．

11．（3分）（2015?玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）

A．B．2C．1.5 D．

考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：根据矩形的性质和折叠的性质，得到AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，从而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到∠CAB=30°，∠ACB=60°，进一步得到∠BCE=，所以BE=，再证明△AOE≌△COF，得到OE=OF，所

以四边形AECF为菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答．

解答：解：∵ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠B=90°，

∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，

∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，

∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，

∴∠CAB=30°，

∴∠ACB=60°，

∴∠BCE=，

∴BE=

∵AB∥CD，

∴∠OAE=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∴EF与AC互相垂直平分，

∴四边形AECF为菱形，

∴AE=CE，

∴BE=，

∴=2，

故选：B．

点评：本题考查了折叠的性质，解决本题的关键是由折叠得到相等的边，利用直角三角形的性质得到∠CAB=30°，进而得到BE=，在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题．

12．（3分）（2015?玉林）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点

（﹣，m）（m＞0），则有（）

A．a=b+2k B．a=b﹣2k C．k＜b＜0 D．a＜k＜0

考点：二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：

把（﹣，m）代入y=ax2+bx图象的顶点坐标公式得到顶点（﹣，﹣），再把（﹣

，﹣）代入得到k=，由图象的特征即可得到结论．

解答：

解：∵y=ax2+bx图象的顶点（﹣，m），

∴﹣=﹣，即b=a，∴m==﹣，

∴顶点（﹣，﹣），

把x=﹣，y=﹣代入反比例解析式得：k=，

由图象知：抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∴a＜k＜0，

故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．

二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2015?玉林）计算：3﹣（﹣1）=4．

考点：有理数的减法．

分析：先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果．

解答：解：3﹣（﹣1）=3+1=4，

故答案为4．

点评：本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键．

14．（3分）（2015?玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 6.96×105 km．

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：696000=6.96×105，

故答案为：6.96×105．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15．（3分）（2015?玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，

故答案为：2（x+1）2．

点评：本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式．

16．（3分）（2015?玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是40%．

考点：扇形统计图．

分析：先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”

部分所占百分比，即可解答．

解答：解：∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，

∴“其他”部分所对应的百分比为：=10%，

∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，

故答案为：40%．

点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．

17．（3分）（2015?玉林）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= 105°．

考点：旋转的性质；等腰直角三角形．

专题：计算题．

分析：连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．

解答：解：连接OQ，

∵AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠BAC=∠A=45°，

由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，

∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，

∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，

∴∠OQC=45°，

∵BO：OA=1：，

设BO=1，OA=，

∴AQ=，则tan∠AQO==，

∴∠AQO=60°，

∴∠AGC=105°．

点评：本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键．

18．（3分）（2015?玉林）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是3．

考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．

专题：计算题．

分析：根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．

解答：

解：如图1所示，

作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，

∵AD=A′D=3，BE=BE′=1，

∴AA′=6，AE′=4．

∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，

∴DQ是△AA′E′的中位线，

∴DQ=AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1，

∵BP∥AA′，

∴△BE′P∽△AE′A′，

∴=，即=，BP=，CP=BC﹣BP=3﹣=，

S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP=9﹣AD?DQ﹣CQ?CP﹣BE?BP =9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=，

故答案为：．

点评：本题考查了轴对称，利用轴对称确定A′、E′，连接A′E′得出P、Q的位置是解题关键，又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法．

三.解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）（2015?玉林）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|

考点：实数的运算；零指数幂．

专题：计算题．

分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用

绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：原式=1×6﹣4+π﹣2=π．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（6分）（2015?玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

专题：计算题．

分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：

解：，

由①得：x≥1，

由②得：x＜4，

则不等式组的解集为1≤x＜4，

点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．（6分）（2015?玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：OM平分∠BOA，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．

分析：根据图中尺规作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，根据全等三角形的判定和性质得到答案．

解答：解：结论：OM平分∠BOA，

证明：由作图的痕迹可知，OC=OD，CM=DM，

在△COM和△DOM中，

，

∴△COM≌△DOM，

∴∠COM=∠DOM，

∴OM平分∠BOA．

点评：本题考查的是角平分线的作法和全等三角形的判定和性质，掌握基本尺规作图的步骤和全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

22．（8分）（2015?玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．

（1）求两次抽得相同花色的概率；

（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）

考点：列表法与树状图法．

专题：计算题．

分析：（1）如图，根据树状图求出所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有4种，即可得到结果；

（2）根据树状图求出两次抽得的数字和是奇数的可能性再分别求出他们两次抽得的数字和是奇数的概率比较即可．

解答：解：（1）如图，所有可能的结果又9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，∴P（相同花色）=，

∴两次抽得相同花色的概率为：；

（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，

∵x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，

∴P（甲）=，

∵x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，

∴P（乙）=，

∴P（甲）=P（乙），

∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样．

点评：本题考查了树状图法求概率，解决这类题的关键是正确的画出树状图．

23．（9分）（2015?玉林）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

考点：切线的性质；平行四边形的判定；扇形面积的计算．

分析：

（1）由∠BOD=60°E为的中点，得到，于是得到DE∥BC，根据CD 是⊙O的切线，得到OD⊥CD，于是得到BE∥CD，即可证得四边形BCDE是平行四边形；

（2）连接OE，由（1）知，，得到∠BOE=120°，根据扇形的面积公式列方程即可得到结论．

解答：解：（1）∵∠BOD=60°，

∴∠AOD=120°，

∴=，

∵E为的中点，

∴，

∴DE∥AB，OD⊥BE，

即DE∥BC，

∵CD是⊙O的切线，

∴OD⊥CD，

∴BE∥CD，

∴四边形BCDE是平行四边形；

（2）连接OE，由（1）知，，

∴∠BOE=120°，

∵阴影部分面积为6π，

∴=6π，

∴r=6．

点评：本题考查了切线的性质，平行四边形的判定，扇形的面积公式，垂径定理，证明

是解题的关键．

24．（9分）（2015?玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

考点：二次函数的应用．

分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；

（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．

解答：解：（1）设y=kx+b，由图象可知，

，

解之，得：，

∴y=﹣2x+60；

（2）p=（x﹣10）y

=（x﹣10）（﹣2x+60）

=﹣2x2+80x﹣600，

∵a=﹣2＜0，

∴p有最大值，

当x=﹣=20时，p最大值=200．

即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及求二次函数最值等知识，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．

25．（10分）（2015?玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；

（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

(完整版)广西南宁市2016年数学中考真题试卷

广西南宁市2016年数学中考真题试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） A．B．C．D． 3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（） A．0.332×106B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（） A．B．3 C．﹣D．﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分 6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D 为底边中点）的长是（） A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米 7.下列运算正确的是（） A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）

A．140°B．70°C．60°D．40° 10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9 12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式有意义，则x的取值范围是． 14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=． 15.分解因式：a2﹣9=． 16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正 方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称 图形的概率是．

2015年河南省中考数学试题及答案解析

2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐

铜仁中考数学试题及答案

铜仁地区高中阶段教育招生统一考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，正确的是（） A．x3＋x3=x6B=±2 C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y3 2．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（） A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300 C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300 4．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（） A． x x ? ? ? ≥-1 ≤2 B． x x > ? ? ? -1 ≤2 C． x x > ? ? < ? -1 2 D． x x < ? ? ? -1 ≥2 5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD 6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（） A．30°B．60°C．90°D．120° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知正比例函数y ＝kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减少，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是（ ） 9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ） A ． 34 B ．14 C ．12 D ．23 10．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1 三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（ ） A 71()2 B 81()2 C 71()4 D 81()4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．－5的相反数是_______． 12．分解因式x 2－9y 2＝_______． 13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔

2016年广西南宁中考数学试卷及答案

2016年南宁初中毕业升学测试数学试卷 （测试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1.-2的相反数是（） （A）-2 （B）0 （C）2 （D）4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（） 3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为 332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数 法表示为（） （A）0.332×106（B）3.32×105（C）3.32×104（D）33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图像经过点（1，m），则m的值为（） （A） 3 1 （B）3 （C）- 3 1 （D）-3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两 项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（） （A）80分（B）82分（C）84分（D）86分 6.如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°, 则中柱 AD（D为底边中点）的长是（） （A）5sin36°米（B）5cos36°米（C）5tan36°米（D）10tan36°米 7.下列运算正确的是（） （A）a2-a=a （B）ax+ay=axy （C）m2 ·m4=m6（D）（y3）2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是（） 图1 （A）（B）（C）（D） D A C 图2 B 36O

9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ， ∠DCE=40°，则∠P 的度数为（ ） （A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40° 10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（ ） （A ） 0.8x-10=90 （B ） 0.08x-10=90 （C ） 90-0.8x=10 （D ） x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1： S 2等于（ ） （A ）1：2 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）4：9 12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y=3 2 x 的图象。如图5所示，则 方程 ax 2+（b-3 2 ）x+c=0 （a ≠0）的两根和（ ） （A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围_______________ 14. 如图6，平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式：a 2-9=_______________ 16. 如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示，反比例函数()k 0,0y k x x = ≠>的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为_______________ 18. 观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 图7 у y= x χ y=ax 2+bx+c 图5 E A B D C 1 图6 D y x B C O A 图8 S 1 图4 S 2

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8

【中考试题】2016年广西梧州市中考数学试卷及答案

【中考试题】2016年广西梧州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．的倒数是（） A．﹣ B．C．﹣6 D．6 2．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（） A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0 4．一元一次方程3x﹣3=0的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0 5．分解因式：2x2﹣2=（） A．2（x2﹣1）B．2（x2+1）C．2（x﹣1）2D．2（x+1）（x﹣1） 6．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（） A．5 B．7 C．9 D．11 8．下列命题： ①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行； ③若a=b，则|a|=|b|； ④若x=0，则x2﹣2x=0

它们的逆命题一定成立的有（） A．①②③④B．①④C．②④D．② 9．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（） A．B．C．D． 10．青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．7200（1+x）=8450 B．7200（1+x）2=8450 C．7200+x2=8450 D．8450（1﹣x）2=7200 11．在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点，则b的值是（）A．1 B．±1 C．±2 D．2 12．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ①a﹣b=0； ②当﹣2＜x＜1时，y＞0； ③四边形ACBD是菱形； ④9a﹣3b+c＞0 你认为其中正确的是（） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，

贵州省铜仁市2015年中考数学试卷(WORD解析版).docx

贵州省铜仁市 2015 年中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题．每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（ 4 分）（ 2015?铜仁市） 2015 的相反数是（ ） A ． 2015 B ．﹣ 2015 C ．﹣ D ． 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的含义， 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ”，据此解答 即可． 解答： 解：根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是：﹣ 2015． 故选： B ． 点评： 此题主要考查了相反数的含义以及求法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 相反数是 成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ” 2．（ 4 分）（ 2015?铜仁市）下列计算正确的是（ ） 2 2 4 2 3 6 A ． a +a =2a B ． 2a ×a =2a C ． 3a ﹣ 2a=1 2 3 6 D ．（ a ） =a 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解． 解答： 2 2 2 解： A 、应为 a +a =2a ，故本选项错误； B 、应为 2 3 5 2a ×a =2a ，故本选项错误； C 、应为 3a ﹣ 2a=1，故本选项错误； 2 3 6 D 、（ a ） =a ，正确． 故选： D ． 点评： 本题主要考查了合并同类项的法则， 幂的乘方的性质， 单项式的乘法法则， 熟练掌握运算法 则是解题的关键．

2015年中考数学模拟试题

B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A

2016年广西桂林市中考数学试卷word解析版

2016年广西桂林市中考数学试卷（word解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016?桂林）下列实数中小于0的数是（） A．2016B．﹣2016C．D． 2．（3分）（2016?桂林）如图，直线a∥b，c是截线，∠1的度数是（） A．55°B．75°C．110°D．125° 3．（3分）（2016?桂林）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（） A．7B．9C．10D．12 4．（3分）（2016?桂林）下列几何体的三视图相同的是（） A． 圆柱B． 球C． 圆锥D． 长方体 5．（3分）（2016?桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．直角梯形D．正方形 6．（3分）（2016?桂林）计算3﹣2的结果是（） A．B．2C．3D．6 7．（3分）（2016?桂林）下列计算正确的是（） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 8．（3分）（2016?桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3 9．（3分）（2016?桂林）当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（） A．2B．3C．6D．9 10．（3分）（2016?桂林）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5 11．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（） A．πB．C．3+πD．8﹣π 12．（3分）（2016?桂林）已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线 y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．（3分）（2016?桂林）分解因式：x2﹣36=． 14．（3分）（2016?桂林）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 15．（3分）（2016?桂林）把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是． 16．（3分）（2016?桂林）正六边形的每个外角是度． 17．（3分）（2016?桂林）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD 于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=．

2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分

8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

2015年中考数学模拟试题及答案1

2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面

五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G

2015年河南省中招数学试题及解析答案

2015年河南省中招考试数学试题及答案解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ） A. 5 C.π D.－8 【答案】：A 【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） 【答案】： B 【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。 3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ） A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 【答案】：D 【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。 4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ） A.550 B.600 C .700 D.750 【答案】：A 【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a ∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。选A 。 a b c C D B A 正面 第2 题

5.不等式组 x50 3x1 +≥ ? ? - ?＞ 的解集在数轴上表示为（） GURUILIN D C B A 【答案】：C 【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。 6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A.255分 B.84分 C.84.5分 D.86分 【答案】：D 【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D. 7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC 于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】：C 【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一 定理。设BF与AG相交于O；有∠BAD的平分线AG和 AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证△ ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在Rt △AOB中，得AO=4,所以AE=8.故选C. 8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位 第7题谷

贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)

数学试题 第1页（共22页） 秘密★启用前 铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学试题 姓名： 准考证号： 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上. 2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效. 3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21 的相反数是（ ） A. －21 B. 2 1 C. －2 D. 2 2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3．单项式 2 2 r π的系数是（ ） A. 2 1 B. π C. 2 D. 2 π 4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ）

数学试题 第2页（共22页） A. 3cm B. 7cm C. 3cm 或7cm D. 以上都不对 5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 12和10 B. 12和13 C. 12和12 D. 12和14 6．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4) C. a+a=a 2 D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根 7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．1)79(=-x B.1)79(=+x C.1)9171( =-x D.1)9 1 71(=+x 8．如图，在同一直角坐标系中，函数k y x =与2k kx y +=的大致图象是（ ） 9．如图，已知∠AOB =30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ,交OA 于点C ，PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4，则PD 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （第9题图）

广东省深圳市中考数学模拟试卷

2016年广东省深圳市中考数学模拟试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015?深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（） 面是（） 震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款， B 形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的 B = B

10．（3分）（2007?巴中）“五?一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为 ． ． 11．（3分）（2009?鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直 线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（） ），） 12．（3分）（2009?重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（） 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）（2014?日照）因式分解：x3﹣xy2=． 14．（3分）（2009?浙江）不等式组的解是． 15．（3分）（2009?兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于． 16．（3分）（2015?深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17．（5分）（2015?深圳模拟）计算： ． 18．（6分）（2015?深圳模拟）解方程：．