第一章：PKPM模型的建立

第一章模型的建立

结构平面布置依据建筑平面布置和立面布置的要求展开，主要包括柱、梁、板等构件的平面布置。

正确的模型建立是为了使得荷载的传递符合实际情况，进而受力分析得到的结构内力更加真实。

1、柱布置

（1）柱网布置原则

平面方向：均匀、对称、规则、周遍。

竖直方向：均匀、连续，尽可能布置成规则框架，满足规则结构的布置要求。

（2）柱网布置方法

一般在建筑资料图中，建筑师已经根据房间的布局要求，初步拟定了柱子的位置，结构师需要做的工作是从技术、经济的角度校核它的合适性。

为满足建筑功能要求、实现建筑设计效果，对于建筑专业提供的主柱网一般很少做大规模的调整，但是对于局部柱网，常常会根据结构设计的需要、在满足建筑功能要求的前提下做适当调整。以下部位通常是调整的重点：

①在建筑物周边的主轴线上，尽可能设柱，避免有较大跨度的悬挑结构；

②在结构缝的两侧，尽可能设柱，使相邻部分建筑物分开。（需要设置变形缝的时候）

③在框架柱的纵横两个方向，尽可能对应设柱，满足柱子双向支承要求，增加结构的

抗侧能力；

④在楼梯间、电梯间四周角部，尽可能设柱，一方面可以加强楼层平面位置由于楼梯

间、电梯间的开洞引起的较大刚度削弱，另一方面由于楼梯间、电梯间周围均须有大量墙体填充，支承梁上作用的荷载较大，设柱以后梁直接支承在框架柱上，可以简化周边梁的设计。（3）几种特殊情况下的柱网布置

规则框架受力合理、理论计算成熟、设计简单，因此工程设计中尽可能采用规则框架，

但在一些造型比较活泼、体形比较复杂的建筑中，常常会出现以下一些情形：

①底层柱不落地

为满足建筑底层的使用功能需要（如公共建筑中设置的底层商场、会展中心等），主体

框架部分柱不落地直接支承在楼面梁上。

②顶层柱不到顶

为满足建筑顶层的使用功能需要（如中小学建筑中常见的风雨球场、公共建筑中设置的

顶层多功能厅等），主体框架部分柱不上升至屋面。

③中间楼层柱拉不通

为满足建筑中间楼层的使用功能需要，主体框架部分柱在中间楼层中断。

④屋面布置小塔楼

因建筑使用功能需要，在建筑物的主屋面之上常常会设置一些辅助性用房，如楼梯间、

电梯机房或其它设备用房，这些辅助用房习惯上称之为小塔楼。

对于需要抗震设防的建筑物来说，由于小塔楼的重量和刚度相对于主体结构都突然变

小，地震时产生的鞭端效应会加剧小塔楼的破坏发生，因此框架柱必须伸至小塔楼顶。

对于不需要抗震设防的建筑物，有时为方便设计，常常把小塔楼做成混合结构，即主框

架柱伸至主屋面，小塔楼的重量全部由屋面梁来承担。

关于“非规则框架”：

①～④所述的几种特殊情况下的框架结构，最大特点是框架在竖向柱子拉不通，因此在

垂直方向均存在着一个刚度突变的问题，荷载作用下应力集中现象严重，存在薄弱层、薄弱部位，对抗震不利，属于受力不合理的结构形式，习惯上称之为“非规则框架”。

相对于规则框架，“非规则框架”结构设计要复杂得多，设计中尽可能少采用“非规则

框架”。

（4）柱截面的选取（一般情况下，后面会阐述具体的估算）

①柱截面尺寸初选，要同时满足最小截面、侧移限值和轴压比等诸多因素影响。一般可通过满足轴压比限值进行截面估计。

轴压比限制《建筑抗震规范》（GB50011-2011）第6.3.6条和表6.3.6。

截面估选步骤如下：

由《混凝土结构设计》教材估算框架柱的截面尺寸：

式N＝βFgEn，其中

N—地震作用组合下柱的轴向压力设计值；

β—考虑地震作用组合后柱的轴向压力增大系数，边柱取1.3，等跨内柱取1.2；

F—按简支状态计算的柱的负载面积。

暂且估计设计柱网尺寸部分为7.5m×7.5m，部分8.4m×8.4m。

gE—折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取12-15KN/m2；在此取

gE＝12KN/m2。

n—验算截面以上楼层层数。

由式N/（fcAc）≤[μN]得Ac≥N/[μN]×fc

估计设计中框架梁和柱的混凝土强度等级均采用C30。

由《建筑抗震设计》柱的截面尺寸宜符合以下两点要求：

截面的宽度和高度均不宜小于300mm；

截面长边与短边的边长比不宜大于3。

为此，选用800mm×800mm，部分采用900mm×900mm。

考虑到施工方便，柱截面不宜变化太多。通过初步估算以及PKPM验算，最终确定框架的截面尺寸为：

选用800mm×800mm，部分采用900mm×900mm。

2、梁布置

（1）框架梁的布置

楼面框架主梁（屋面框架主梁）尽可能沿框架轴线纵、横布置，满足框架柱双向支承

要求，详图2.2.3a、图2.2.3b、图2.2.3c、图2.2.3d所示。

（2）次梁的布置

一般在需要传递墙体荷载、板面荷载或其它设备荷载的地方，布置楼面次梁（屋面次梁）。

①在建筑物的周边，尽可能布置次梁，避免出现较大跨度的悬臂板；

②在建筑设置隔墙处，尽可能布置次梁，实现墙体荷载的直接传递；

③在设备荷载支承处，尽可能布置次梁，实现设备荷载的直接传递；

④在板面有高差处尽，可能布置次梁，方便楼板设计；

⑤在开孔较大的洞口周边，尽可能布置次梁，减少悬臂结构、增加楼板刚度；

⑥在楼面板（屋面板）跨度较大时，尽可能布置次梁，把大跨度板分隔成单向板肋楼

盖（详图2.2.3a、图2.2.3b所示）、或双向板肋楼盖（详图2.2.3c所示）、或井字楼盖（详图2.2.3d所示），方便楼板设计。

图2.2.3a 单向板肋楼盖示意图一 2..2.3b 单向板肋楼盖示意图二

图2.2.3c 双向板肋楼盖示意图 2.2.3d 井字梁板楼盖示意图

（3）几种特殊情况下的梁布置

框架梁布置：因建筑物楼层净高的限制，个别地方不能在框架柱轴线方向布置框架梁，

此时如条件允许，可作如下处理：

1 将主框架梁截面降低，做成扁梁，详图2.2.4a所示；

②不能做成扁梁时，可考虑将梁全部上翻、或部分上翻，详图2.2.4b、图2.2.4c所示；

③不能上翻时，应沿着轴线方向设置与框架柱等宽的暗梁，详图2.2.4d所示。

次梁布置：同样由于建筑物楼层净高的限制，个别地方不能在建筑设置隔墙处布置次梁，此时如条件允许可将次梁截面降低，做成扁梁，详图2.2.4a所示；不能做成扁梁时，可考虑将梁上翻或部分上翻，详图2.2.4b、图2.2.4c所示；不能上翻时应沿着隔墙方向设置暗梁，详图2.2.4d所示。

（4）无梁楼盖的布置

在一些仓库、书库、车库、商场等建筑中，为了降低层高，在建筑物控制高度范围内多

建几层、增加使用面积，常常通过采用无梁楼盖的方法，满足使用净高的要求，无梁楼盖的布置形式详图2.2.5所示。

实际设计中，无梁楼盖也并非一根梁都不设，在满足建筑使用要求的前提下在适当的

位置尽可能设一些有高度的梁，以增加楼盖在平面内的刚度。如在建筑物的周边设梁、在建筑设置隔断的部位设梁，在楼梯间、电梯间四周设梁。

普通钢筋混凝土结构无梁楼盖的跨度一般为6m，预应力钢筋混凝土结构无梁楼盖的跨

度可达9m，无梁楼盖宜设置柱帽以提高板柱结构的抗水平荷载性能、防止板的冲切破坏。有关无梁楼盖的进一步设计，详相关设计手册。

（5）密肋楼盖的布置

在一些厂房、仓库、书库、车库、商场以及大型餐厅、厨房、屋顶飞机停车坪、屋顶花

园等建筑中，由于建筑楼面（屋面）需要承受较大的竖向荷载作用，常常加密梁的间

距，把楼面（屋面）结构布置成密肋楼盖的形式，详图2.2.6 所示。

实际设计中，密肋楼盖的设计方法同一般楼盖，分隔楼板的次梁截面尺寸较小，通常

宽度为150～250mm，高度为（1/20～1/15）梁跨度。

有关密肋楼盖的进一步设计，详相关设计手册。

图2.2.5 无梁楼盖示意图图2.2.6 密肋楼盖示意图

（4）梁截面的选取（一般情况下，后面会阐述具体的估算）

框架梁（主梁）截面尺寸：

主梁截面高度：h＝（1/10～1/12）L （L为梁跨度）

主梁截面宽度：b＝（1/2～1/3）h （h为梁高度）

次梁截面高度：h＝（1/12～1/15）L （L为梁跨度）

次梁截面宽度：b＝（1/2～1/4）h （h为梁高度）

3、板布置

（2）板的布置

按照楼面梁（屋面梁）之间相互支承方式的不同、彼此间距离的不同，习惯上把现浇楼盖分为以下几种形式：单向板肋楼盖（详图2.2.3a、2.2.3b所示）、双向板肋楼盖（详图2.2.3c 所示）、井字楼盖（详图2.2.3d所示）、无梁楼盖（详图2.2.5所示）和密肋楼盖（详图2.2.6 所示），其中单向板肋楼盖、双向板肋楼盖和井字楼盖在工程设计中的应用最为普遍。

分析各类型楼盖中板的结构形式，主要为两类——单向板和双向板，由于建筑房间使用

功能的不同、结构楼面梁（屋面梁）布置位置的不同，板的平面分布总呈现出一定的不规则性，实际工程中的楼板布置常常是若干块单向板和若干块双向板的有机组合。

综合设计、使用、施工以及经济等各方面因素，板的平面布置通常按以下方法去考虑：

①当建筑房间尺寸较小时（如短向在3500～4500 mm 以内），一般不布置次梁，以保

证房间空间的完整性；

②当建筑房间尺寸较大时（如短向大于4500 mm 以上），一般布置次梁，以减少板跨、

降低板厚、方便施工。次梁的布置，将房间楼板分成若干块，在建筑设计没有特殊要求的前提下，通常采用双向板形式，满足结构受力合理性要求；

③当建筑房间尺寸（或主柱网尺寸）很大时（如短向大于6000 mm 以上），通常纵、

横方向布置等高次梁，形成井字楼盖；

④特殊情况下，为满足建筑净高要求，可采用厚板结构、甚至无梁楼盖；当楼板需要

承受较大的竖向荷载作用时，可采用密肋楼盖；

（2）板厚的选取（一般情况下，后面会阐述具体的估算）

楼板：

双向板：3600-100（厚）；3900-110；4500-120；4800-130；

单向板：一般取1/30-1/40，简支1/30，连续1/35

楼梯板：板式楼梯1/25-1/30

板厚处除了满足最小值外，我们院的通常做法是单向板1/30,双向板1/35.

板厚t=L/25-L/30(L为楼梯的水平投影长度) 当楼梯的水平投影跨度不超过4m,荷载不太大的时候,宜采用板式楼梯

梁式楼梯的板厚为楼梯段水平长度的1/25-1/30（1/27-1/30）

4、柱截面估算

柱截面根据不同的使用要求，可以选择不同的截面形式。

在现浇钢筋混凝土结构中，为方便施工，柱的截面形式常采用矩形（或正方形）和圆形，且以矩形（或正方形）截面形式居多，特殊情况下也采用异形柱（如L形、十字形、T形等），柱截面尺寸预估的一般步骤是：先由柱的轴压比确定柱的截面面积，再由柱的高宽比要

求确定柱的截面宽度b 和高度h（圆柱为直径），并满足模数要求。

（1）满足柱的轴压比要求

①轴压比的定义

轴压比μ是指柱截面考虑地震作用组合的轴向力设计值N 与柱的全截面面积A c 和混凝

土轴心抗压强度设计值f c 乘积的比值，按照公式2.4-1进行计算：

N——轴向力设计值，近似计算方法如下：

A——柱截面承受荷载作用的面积，按照居中计算，详图2.4.5 所示，单位m2；

q——单位面积建筑物荷重标准值，与柱网间距、楼面（屋面）使用活荷载、填充墙材料和布置等多种因素有关，框架结构柱截面尺寸估算时近似取值11～14kN/m2；

n——建筑物结构计算层数；

K1——经验系数，考虑风载作用、活荷载不利布置等因素，一般取1.1～1.2；

K2——经验系数，标准值与设计值之间的转化系数，近似取1.25，当活荷载数值较大时，可适当加大。

图2.4.5 柱截面承受荷载面积示意图

②轴压比的限值

抗震设防的框架结构，需要控制柱的轴压比满足公式（2.4-3）要求：

[μ]——轴压比限值，根据《建筑抗震设计规范》以下简称《抗震规范》规定取用，

③特殊情况下轴压比限值的取值

当框架柱的抗震等级为四级时，抗震规范对轴压比没有提出限制要求，工程设计中根据“强柱”、“延性柱”的设计思路，一般取轴压比μ=1.0 来估算柱截面面积A c。

非抗震区的框架柱，严格意义上讲无轴压比的概念，但工程设计中考虑到柱轴压力太大

会引起配筋困难等一系列问题，也常常取轴压比μ=1.05 左右来估算柱截面面积A c。

（2）满足柱的剪跨比（长细比）要求

①剪跨比

剪跨比λ是反映柱截面承受弯矩与剪力之比值的一个参数，柱的剪跨比计算按照公式（2.4-4）进行：

M c、V c——柱端截面组合的弯矩设计值、组合的剪力设计值；

h c0——计算方向柱截面的有效高度。

试验表明，当柱的剪跨比λ≥2 时为长柱，柱的破坏形式为压弯型，只要构造合理一般

都能满足柱的斜截面承载力大于其正截面偏心受压承载力的要求，并且有一定的的变形；当柱的剪跨比1.5≤λ＜2 时为短柱，柱将产生以剪切为主的破坏，当提高柱混凝土的强度等级或配有足够的箍筋时，也可能出现具有一定延性的剪压破坏；当柱的剪跨比λ＜1.5 时为极短柱，柱的破坏形式为脆性的剪切破坏，抗震性能差，一般设计中应当尽量避免。

控制柱的剪跨比主要是为了保证柱的延性，工程设计中为简化计算，一般通过控制柱的

长细比λ≥4 来实现。

②长细比

柱的长细比计算按照公式（2.4-5）进行：

H n——框架柱净高，单位mm；

h0——框架柱截面长边方向计算高度，单位mm。

实际工程中，由于层高的限制、层间梁的设置（如楼梯间框架柱）、轴压比的控制，总

有个别柱不能满足长柱的构造要求而成为短柱(λ=4.0～3.0)、极短柱(λ＜3.0)，此时常通过提高柱混凝土的强度等级、增加配筋率（主要是箍筋）等措施来提高框架柱的延性。（3）满足柱截面的最小尺寸要求

框架柱截面的宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面的直径不宜小于350mm；柱截面

的高度与宽度之比值不宜大于3。

为方便施工，框架柱截面宽度一般大于框架主梁截面宽度100mm，通常取值在(1／15～

1／20)H 之间。对于底层柱，柱高H 可取基础顶面（或室外地面下0.500m）至一层楼板面之间的距离。

（4）预估柱截面尺寸合理性的判别

根据一般规定初步确定柱截面尺寸以后，可按照下列方法简单验算柱截面尺寸的合理

性。

①框架内柱

一般选为方形截面柱，按轴心受压构件计算，轴压力近似按式（2.4-2）计算，若纵向

配筋适中（配筋率1.0%～3.0%），则截面尺寸选择合理；若配筋过大或过小，均宜调整柱截面尺寸。

②框架外柱

一般选为矩形截面柱，其宽度与内柱截面相同，高度为宽度的1.2～1.5 倍，按偏心受

压构件计算，轴压力近似按式（2.4-2）计算，弯矩值按照反弯点法的概念近似求出，并假定各柱承担相同的弯矩。

5、梁截面估算

梁截面根据不同的要求，可以选择不同的形式。

在现浇钢筋混凝土结构中，为方便施工，梁的截面形式常采用矩形、T 形和倒L 形，详

图2.4.1 所示。

图2.4.1 梁截面形式示意图

（1）梁截面尺寸的一般要求

一般情况下梁截面尺寸预估的步骤：先由梁的高跨比h/L0要求，确定梁的高度h；再由

梁的高宽比h/b 要求，确定梁的宽度b（b 为矩形截面梁的宽度或T 形、I 形截面梁的腹板宽度；L0为梁的计算跨度；并满足模数要求。

①满足梁的高跨比要求

表2.4.4 列出了梁的高跨比（h/L0）下限值要求，该值可以满足一般梁在正常使用情况

下的变形要求,但对变形要求较高的梁，尚应进行挠度验算。

②满足梁的高宽比要求

梁截面尺寸的高宽比h/b 要求：对矩形截面，可选2.0～3.5；

对T 形截面，可选2.5～4.0。

③满足模数要求

梁高的模数要求：当梁高h≤800mm 时，h 为50mm 的倍数，如250mm、300mm、400mm 等；当梁高h＞800mm 时，h 为100mm 的倍数，如900mm、1000mm 等。

梁宽的模数要求：当梁宽b≥200mm 时，b 为50mm 的倍数；如250mm、300mm、400mm 等；200mm 以下宽度的梁，通常有b＝100mm、150mm、180mm 三种形式。

④满足主、次梁的截面尺寸要求

在现浇混凝土结构中，主梁的宽度不应小于200mm，通常为250mm 及以上；次梁宽度不

应小于150mm；为方便施工，主梁的高度应至少比次梁高50mm 或lOOmm(当主梁下部可能为双排钢筋时)。

当建筑设计需要布置成井字形楼盖时，可以采用等高梁（又称平接梁），注意长跨方向梁的钢筋必须置于短跨方向梁的钢筋之上。

（2）框架梁截面尺寸的要求

框架梁截面尺寸的要求除满足前述梁截面尺寸的一般要求外，梁的截面宽度b 可取(1

／2～1／4)h（h 为梁高度），且不宜小于200mm；截面高度和截面宽度之比不宜大于4，梁净跨度L n 与截面高度h 之比不宜小于4。

当采用梁宽大于柱宽的扁梁时，梁中心线宜与柱中心线重合，扁梁应双向布置，且不宜

用于一级框架结构，扁梁截面尺寸应符合下列要求：

b b≤2b

c 且b b≥2.5h

b c——柱截面宽度，圆形截面取柱直径的0.8 倍；

b b——扁梁截面宽度；

h——楼板厚度。

（3）几种特殊情况下梁截面尺寸的要求

情形一：当梁下设有填充墙时，梁截面宽度的选用

①梁截面宽度与填充墙的厚度相对应，如120mm 厚填充墙对应的梁宽为150mm，240mm

厚填充墙对应的梁宽为250mm，190mm 厚填充墙对应的梁宽为200mm，使粉刷以后梁侧面与建筑墙面平齐，美观性更佳，详图2.4.2 中（a）所示。

图2.4.2 梁宽与填充墙的相互关系示意图

②当梁上荷载较大、或梁跨度较大时，需要选用的梁截面较高，如此时梁截面宽度仍

与填充墙厚度相对应，则梁截面的高宽比偏大，梁的截面形式不够合理，因此有必要加大梁的截面宽度。

一般梁宽放大，可两侧同时进行，详图2.4.2 中（b）所示；也可考虑建筑墙面处理需要，单侧放大，详图2.4.2 中（c）所示。

情形二：当梁下设有填充墙、且填充墙上有门窗洞口时，梁截面高度的选用

①当洞口顶位置适中时

楼面梁底与洞口顶平齐，楼面梁兼洞口顶过梁，这时楼面梁的高度为非模数尺寸。

如洞口顶离楼面为600mm 高，扣除建筑楼面面层（如水泥砂浆楼面面层，厚30mm）后，

梁高h=570mm，详图2.4.3 中（a）所示。

图2.4.3 门窗洞口过梁设置形式示意图一

②当洞口顶位置较高时

楼层面与洞口顶之间的距离h1很小，楼面梁的截面高度如取h1、宽度仍与填充墙厚度

相对应，则楼面梁的受力性能不能满足设计要求，这时可通过加大梁的截面宽度实现，形式如图2.4.2 中（b）、（c）所示；或增加梁的截面高度，形式图2.4.3 中（b）所示，此时楼面梁兼做洞口顶过梁。

③当洞口顶位置很低时

洞口顶单独设置过梁，楼面梁的截面高度根据荷载、宽度、模数等要求自由选用，详图2.4.3 中（c）所示。

④其它情况

楼面梁兼做洞口顶过梁，通过下挂方式实现过梁的设置，详图2.4.4 中A-A 剖面所示。

2.4.4 门窗洞口过梁设置形式示意图二

情形三：当梁下设有填充墙、且门窗洞口为异形时，梁截面高度的选用

楼面梁截面高度的选用方法同情形二，同时通过下挂方式实现异形洞口过梁的形状需要，详图2.4.4 所示。

（4）预估梁截面尺寸合理性的判别

为了判别预估梁截面尺寸是否合理，可在梁截面尺寸选择后作简单验算，方法如下：

将初步估算的竖向荷载设计值的0.8 倍，作用于相应简支梁上，进行受弯、受剪承载力

计算，若其配筋适中（配筋率1.0%～1.5%），则截面选择合理；若配筋过大或过小，均宜调整截面尺寸。

6、板厚估算

前述：由于建筑使用功能的不同，结构平面布置总呈现出一定的不规则性，实际工程

中的楼面板（屋面板）布置常常是若干块单向板和若干块双向板的有机组合。

楼面板（屋面板）厚度的选用应根据使用环境、受力情况、荷载与跨度等条件综合考虑，满足承载力、挠度和裂缝控制等各方面要求；满足使用要求（包括防火要求）、施工要求及经济要求。

现浇板的厚度一般为10mm 的倍数，常用板厚为80～160mm，特殊情况下(如结构转换层) 可达800～1000mm、或者更厚。

由于楼面板（屋面板）混凝土用量占整个楼盖（屋盖）混凝土用量的50%以上，因此在

满足设计要求的前提下，板厚尽可能薄些。

（1）满足板的最小厚度要求

钢筋混凝土现浇板的最小厚度由其耐久性要求和施工要求决定，按照《混凝土规范》确定。

（2）满足板的最小高跨比要求

板的厚度除满足表2.4.1 中规定的最小厚度外，还应满足表2.4.2 中板厚h 与板计算跨

度L0 的最小比值要求（L0为板短边方向的计算跨度，取值方法详3.2.1 所述），旨在有效地控制板的挠度和裂缝，满足刚度设计要求。

（3）单向板厚度的经验选用

根据设计经验，现浇单向板的厚度也可以由板承受的活荷载标准值、板的计算跨度大小，直接查表2.4.3 确定。