电工学_第六版_秦曾煌_课后习题答案_2

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第 2章 章 电路的分析方法 第2.1.1题 第2.1.2题 第2.1.3题 第2.1.5题 第2.1.6题 第2.1.7题 第2.1.8题 第2.3.1题 第2.3.2题 第2.3.4题 第2.4.1题 第2.4.2题 第2.5.1题 第2.5.2题 第2.5.3题 第2.6.1题 第2.6.2题 第2.6.3题 第2.6.4题 第2.7.1题 第2.7.2题 第2.7.5题 第2.7.7题 第2.7.8题 第2.7.9题 第2.7.10题 第2.7.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 第2.1节 电阻串并联接的等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第2.3节 电源的两种模型及其等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第2.4节 支路电流法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
第2.5节 结点电压法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第2.6节 叠加定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第2.7节 戴维南定理与诺顿定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1
List of Figures
1 习题2.1.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 习题2.1.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 3 习题2.1.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 习题2.1.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 习题2.1.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 习题2.1.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 习题2.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 习题2.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 习题2.3.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 6 7 7 8 9 9
10 习题2.4.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 习题2.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 12 习题2.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 习题2.5.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 14 习题2.5.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 习题2.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 习题2.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 习题2.6.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 18 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 19 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 20 习题2.7.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 21 习题2.7.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 22 习题2.7.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 23 习题2.7.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 24 习题2.7.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 25 习题2.7.9图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 26 习题2.7.10图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 27 习题2.7.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2
2
2.1
2.1.1
电路的分析方法
电阻串并联接的等效变换
在 图1所 示 的 电 路 中 ，E = 6V ，R1 = 6?，R2 = 3?，R3 = 4?，R4 = 3?，R5 = 1?，试求I3 和I4 。 [解 ] 解
图 1: 习题2.1.1图 本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算 。R1 和R4 并 联 而 后 与R3 串联，得出的等效电阻R1,3,4 和R2 并联，最后与电源及R5 组成单回路电路， 于是得出电源中电流 I= E R2 (R3 + R1 R4 ) R1 + R4 R5 + R1 R4 ) R2 + (R3 + R1 + R4 6 = = 2A 6×3 3 × (4 + ) 6+3 1+ 6×3 ) 3 + (4 + 6+3
而后应用分流公式得出I3 和I4 I3 = 2 × 2A = A 6×3 R1 R4 3 3+4+ R2 + R3 + 6+3 R1 + R4 6 2 4 R1 I3 = ? × A=? A I4 = ? R1 + R4 6+3 3 9 R2 I= 3
I4 的实际方向与图中的参考方向相反。 3
2.1.2 有一无源二端电阻网络[

图2（a）]，通过实验测得：当U = 10V 时，I = 2A；并已知该电阻网络由四个3?的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ [解 ] 解
图 2: 习题2.1.2图 按题意，总电阻为 R= U 10 = ? = 5? I 2
四个3?电阻的连接方法如图2（b）所示。 2.1.3 在图3中，R1 = R2 = R3 = R4 = 300?，R5 = 600?，试求开关S断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。 [解 ] 解
图 3: 习题2.1.3图 当开关S断开时，R1 与R3 串联后与R5 并联，R2 与R4 串联后也与R5 并联，故 4
有 Rab = R5 //(R1 + R3 )//(R2 + R4 ) 1 = 1 1 1 + + 600 300 + 300 300 + 300 = 200 ? 当S闭合时，则有 Rab = [(R1 //R2 ) + (R3 //R4 )]//R5 = 1 1 + R5 1 R1 R2 R3 R4 + R1 + R2 R3 + R4 1 1 1 + 300 × 300 300 × 300 600 + 300 + 300 300 + 300
=
= 200 ?
2.1.5 [图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1 = 16V 时，试计算各 挡输出电压U2 。 [解 ] 解 a挡： U2a = U1 = 16V b挡： 由末级看，先求等效电阻R [见图4(d)和(c)] R = 同样可得 R = 5 ?。 U1 16 ×5= × 5V = 1.6V 45 + 5 50 (45 + 5) × 5.5 275 ?= ? = 5? (45 + 5) + 5.5 55.5
于是由图4(b)可求U2b ，即 U2b = c挡：由图4(c)可求U2c ，即 U2c = d挡：由图4(d)可求U2d ，即 U2d = 0.16 U2c ×5= × 5V = 0.016V 45 + 5 50 5 U2b 1.6 ×5= × 5V = 0.16V 45 + 5 50
图 4: 习题2.1.5图 2.1.6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP = 270 ?，两 边的串联电阻R1 = 350 ?，R2 = 550 ?。设输入电压U1 = 12V ，试求输出电 压U2 的变化范围。 [解 ] 解 当箭头位于RP 最下端时，U2 取最小值 R2 U2min = U1 R1 + R2 + RP 550 × 12 350 + 550 + 270 = 5.64V = 当箭头位于RP 最上端时，U2 取最大值 U2max = = R2 + RP U1 R1 + R2 + RP 550 + 270 × 12 350 + 550 + 270
= 8.41V 由此可得U2 的变化范围是：5.64 ～ 8.41V 。 2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1k?的电阻和一个10k?的电位器连接成调压范 围为?5V ～ +5V 的调压电路。 6
[解 ] 解
图 5: 习题2.1.7图 所联调压电路如图5所示。 I= 当滑动触头移在a点 U = [(10 + 1) × 103 × 1 × 10?3 ? 6]V = 5V 当滑动触头移在b点 U = (1 × 103 × 1 × 10?3 ? 6)V = ?5V 2.1.8 在图6所示的电路中，RP 1 和RP 2 是同轴电位器，试问当活动触点 a，b 移到最 左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab 各为多少伏？ [解] 解 6 ? (?6) = 1 × 10?3 A = 1mA (1 + 10 + 1) × 103
图 6: 习题2.1.8图 同轴电位器的两个电位器RP 1 和RP 2 的活动触点固定在同一转轴上，转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源 正极，b点接负极，故Uab = E = +6V ；当活动触点在最右端时，a点接电源负 极，b点接正极，故Uab = ?E = ?6V ；当两个活动触点在中间位置时，a，b两 点电位相等，故Uab = 0。 7
2.3
2.3.1
电源的两种模型及其等

效变换
在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 [解 ] 解
图 7: 习题2.3.1图 设流过电阻R1 的电流为I3 I3 = I2 ? I1 = (2 ? 1)A = 1A (1) 理想电流源1 U1 = R1 I3 = 20 × 1V = 20V P1 = U1 I1 = 20 × 1W = 20W 因为电流从“+”端流入，故为负载。 (2) 理想电流源2 U2 = R1 I3 + R2 I2 = (20 × 1 + 10 × 2)V = 40V P2 = U2 I2 = 40 × 2W = 80W 因为电流从“+”端流出，故为电源。 (3) 电阻R1
2 PR1 = R1 I3 = 20 × 12 W = 20W
(取用)
(发出)
(4) 电阻R2
2 PR2 = R2 I2 = 10 × 22 W = 40W
校验功率平衡： 80W = 20W + 20W + 40W 8
图 8: 习题2.3.2图 2.3.2 计算图8(a)中的电流I3 。 [解 ] 解 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所 示。由此得 I = I3 = 2.3.4 计算图9中的电压U5 。 [解 ] 解 2+1 3 A= A = 1.2A 1 + 0.5 + 1 2.5 1.2 A = 0.6A 2
图 9: 习题2.3.4图 R1,2,3 = R1 + R2 R3 6×4 = (0.6 + )? = 3? R2 + R3 6+4
将U1 和R1,2,3 与U4 和R4 都化为电流源，如图9(a)所示。 9
将图9(a)化简为图9(b)所示。其中 IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15A R0 = R1,2,3 R4 3 3 × 0.2 ?= ? = R1,2,3 + R4 3 + 0.2 16
I5
U5
3 R0 45 = IS = 16 × 15A = A 3 R0 + R5 19 +1 16 45 = R5 I5 = 1 × V = 2.37V 19
2.4
2.4.1
支路电流法
图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V ，R01 = 0.5 ?，E2 = 226V ，R02 = 0.3 ?，负载电阻RL = 5.5 ?，试分别用支路电流法和结点电压法 求各支路电流。 [解 ] 解
图 10: 习题2.4.1图
10
(1) 用支路电流法 I1 + I2 = IL E1 = R01 I1 + RL IL E2 = R02 I2 + RL IL 将已知数代入并解之，得 I1 = 20A, I2 = 20A, IL = 40A (2) 用结点电压法 E1 E2 230 226 + + R01 R02 0.5 0.3 V = 220V = 1 1 1 1 1 1 + + + + R01 R02 RL 0.5 0.3 5.5 E1 ? U 230 ? 220 = A = 20A R01 0.5 E2 ? U 226 ? 220 = A = 20A R02 0.3 220 U = A = 40A RL 5.5
U =
I1 = I2 = IL = 2.4.2
试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流 ， 并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻RL 取 用 的 功 率 。 两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0.8 ?和0.4 ?。 [解 ] 解
图 11: 习题2.4.2图 (1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即 120 ? 0.8I1 + 0.4I2 ? 116 = 0 120 ? 0.8I1 ? 4I = 0 11
I1 + I2 + 10 ? I = 0 解之，得 I1 I2 = 9.38A = 8.75A
I = 28.13A (2) 用结点电压法计算
120 116 + + 10 0.4 V = 112.5V Uab = 0.8 1 1 1 + + 0.8 0.4 4 而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得 I1 = I2 120 ? 112.5 A = 9.38A 0.8 116 ? 112.5 = A = 8.75A 0.4 112.5 Uab = A = 28.13A RL 4
I = (3) 计算功率 三个电源的输出功率分别为
P1 = 112.5 × 9.38W = 1055W P2 = 112.5 × 8.75W = 984W P3 = 112.5 × 10W = 1125W P1

+ P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W 负载电阻RL 取用的功率为 P = 112.5 × 28.13W = 3164W 两者平衡。
2.5
2.5.1
结点电压法
试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。 [解 ] 解 12
图 12: 习题2.5.1图
UO O =
Ia = Ib = Ic =
25 100 25 + + 50 50 50 V = 50V 1 1 1 + + 50 50 50 25 ? 50 A = ?0.5A 50 100 ? 50 A = 1A 50 25 ? 50 A = ?0.5A 50
Ia 和Ic 的实际方向与图中的参考方向相反。 2.5.2 用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。 [解 ] 解
图 13: 习题2.5.2图 13
50 ?50 + 5 V = ?14.3V VA = 10 1 1 1 + + 50 5 20
2.5.3 电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL 上的电压U ，并计算理想电流 源的功率。 [解 ] 解
图 14: 习题2.5.3图 将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V 理想电压源并联的8?电 阻除去（断开），并不影响电阻RL 上的电压U ，这样简化后的电路如图14(b)所 示，由此得 4+ U= 16 4
V = 12.8V 1 1 1 + + 4 4 8 计算理想电流源的功率时，不能除去4?电阻，其上电压U4 = 4 × 4V = 16V ，并 由此可得理想电流源上电压US = U4 + U = (16 + 12.8)V = 28.8V 。理想电流源 的功率则为 PS = 28.8 × 4W = 115.2W （发出功率）
2.6
2.6.1
叠加定理
在 图15中 ，(1)当 将 开 关S合 在a点 时 ， 求 电 流I1 、I2 和I3 ；(2)当 将 开 关S合 在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1 、I2 和I3 。 [解 ] 解 14
图 15: 习题2.6.1图 (1) 当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算： 130 120 + 2 2 V = 100V U = 1 1 1 + + 2 2 4 130 ? 100 I1 = A = 15A 2 120 ? 100 I2 = A = 10A 2 100 A = 25A I3 = 4 (2) 当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V 电源单独 作用时的电路，其中各电流为 I1 = I2 = 4 × 6A = 4A 2+4 20 A = 6A 2×4 2+ 2+4 2 × 6A = 2A 2+4
I3 =
130V 和120V 两个电源共同作用（20V 电源除去）时的各电流即为(1)中的 电流，于是得出 I1 = (15 ? 4)A = 11A I2 = (10 + 6)A = 16A I3 = (25 + 2)A = 27A 2.6.2 电路如图16(a)所示，E = 12V ，R1 = R2 = R3 = R4 ，Uab = 10V 。若将理想 15
电压源除去后[图16(b)]，试问这时Uab 等于多少？ [解 ] 解
图 16: 习题2.6.2图 将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有 Uab = Uab + Uab 因 Uab = 故 Uab = (10 ? 3)V = 7V 2.6.3 应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻） 两端的电压，并说明功率平衡关系。 [解 ] 解 (1) 求各支路电流 电压源单独作用时[图17(b)] I2 = I4 = I3 = E 10 = A = 2A R2 + R4 1+4 R3 1 E = × 12V = 3V R1 + R2 + R3 + R4 4
E 10 = A = 2A R3 5
IE = I2 + I3 = (2 + 2)A = 4A 16
图 17: 习题2.6.3图 电流源单独作用时[图17(c)] I2 = I4 = R4 4 IS = × 10A = 8A R2 + R4 1+4 1 R2 IS = × 10A = 2A R2 + R4 1+4
IE = I2 = 8A I3

= 0 两者叠加，得 I2 = I2 ? I2 = (2 ? 8)A = ?6A I3 = I3 + I3 = (2 + 0)A = 2A I4 = I4 + I4 = (2 + 2)A = 4A IE = IE ? IE = (4 ? 8)A = ?4A 可见，电流源是电源，电压源是负载。 (2) 求各元件两端的电压和功率 电流源电压 US = R1 IS + R4 I4 = (2 × 10 + 4 × 4)V = 36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得 电流源功率 PS = US IS = 36 × 10W = 360W 电压源功率 PE = EIE = 10 × 4W = 40W 电阻R1 功率 PR1 = 电阻R2 功率 PR2 =
2 R1 IS 2 R2 I2 2
(发出) (损耗) (损耗)
（取用）
= 2 × 10 W = 200W = 1 × 62 W = 36W 17
3 电阻R3 功率 PR3 = R3 I3 = 5 × 22 W = 20W 2 电阻R4 功率 PR4 = R4 I4 = 4 × 42 W = 64W
(损耗) (损耗)
两者平衡。 2.6.4 图18所示的是R ? 2RT 形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理 证明输出端的电流I为 I= [解 ] 解 UR (23 + 22 + 21 + 20 ) 3R × 24
图 18: 习题2.6.4图
图 19: 习题2.6.4图 本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一 个电源UR 起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流： UR UR UR UR , , , 3R × 2 3R × 4 3R × 8 3R × 16 所以 I= UR UR UR UR + + + 3R × 21 3R × 22 3R × 23 3R × 24 UR = (23 + 22 + 21 + 20 ) 4 3R × 2 18
2.7
2.7.1
戴维南定理与诺顿定理
应用戴维宁定理计算图20(a)中1?电阻中的电流。 [解 ] 解
图 20: 习题2.7.1图 将 与10A理 想 电 流 源 串 联 的2?电 阻 除 去 （ 短 接 ） ， 该 支 路 中 的 电 流 仍 为10A；将与10V 理想电压源并联的5?电阻除去（断开），该两端的电压仍 为10V 。因此，除去这两个电阻后不会影响1?电阻中的电流I，但电路可得到简 化[图20(b)]，计算方便。 应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0 ）和 内阻R0 。 由图20(c)得 U0 = (4 × 10 ? 10)V = 30V 由图20(d)得 R0 = 4? 所以1?电阻中的电流 I= 2.7.2 应用戴维宁定理计算图21中2?电阻中的电流I。 [解 ] 解 19 U0 30 = A = 6A R0 + 1 4+1
图 21: 习题2.7.2图 求开路电压Uab0 和等效电阻R0 。
由此得
12 ? 6 Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (?1 × 2 + 0 + 6 + 3 × )V = 6V 3+6 3×6 R0 = (1 + 1 + )? = 4? 3+6 I= 6 A = 1A 2+4
2.7.5 用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。 [解 ] 解
图 22: 习题2.7.5图 (1) 用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。 20
(2) 由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0 U0 = E = (20 ? 150 + 120)V = ?10V (3) 由图22(d)计算等效电源的内阻R0 R0 = 0 (4) 由图22(b)计算电流I I= 2.7.7 在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明 是取用的还是发出的功率。 [解 ] 解 E ?10 = A = ?1A R0 + 10 10
图 23: 习题2.7.7图

(1) 应用戴维宁定理计算电流I Uab0 = (3 × 5 ? 5)V = 10V R0 = 3? 10 I = A = 2A 2+3 (2) 理想电压源的电流和功率 5 IE = I4 ? I = ( ? 2)A = ?0.75A 4 IE 的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。 PE = 5 × 0.75W = 3.75W 理想电流源的电压和功率为 US = [2 × 5 + 3(5 ? 2)]V = 19V PS = 19 × 5W = 95W 21 (发出) (取用)
2.7.8 电路如图24(a)所示，试计算电阻RL 上的电流IL ；(1)用戴维宁定理；(2)用诺 顿定理。 [解 ] 解
图 24: 习题2.7.8图 (1) 应用戴维宁定理求IL E = Uab0 = U ? R3 I = (32 ? 8 × 2)V = 16V R0 = R3 = 8? IL = (2) 应用诺顿定理求IL IS = IabS = IL = 2.7.9 电路如图25(a)所示，当R = 4?时，I = 2A。求当R = 9?时，I等于多少？ [解 ] 解 把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得 I= R0 由图25(c)求出，即 R0 = R2 //R4 = 1? 所以 E = (R0 + R)I = (1 + 4) × 2V = 10V 当R = 9?时 I= 10 A = 1A 1+9 22 E R0 + R U 32 ? I = ( ? 2)A = 2A R3 8 E 16 = A = 0.5A RL + R0 24 + 8
R0 8 × 2A = 0.5A IS = RL + R0 24 + 8
图 25: 习题2.7.9图 2.7.10 试求图26所示电路中的电流I。 [解 ] 解
图 26: 习题2.7.10图 用戴维宁定理计算。 (1) 求ab间的开路电压U0 a点电位Va 可用结点电压法计算 ?24 48 + 6 V = 8V Va = 6 1 1 1 + + 6 6 6 b点电位 12 ?24 + 3 V = ?2V Vb = 2 1 1 1 + + 2 6 3 U0 = E = Va ? Vb = [8 ? (?2)]V = 10V (2) 求ab间开路后其间的等效内阻R0 将电压源短路后可见，右边三个6?电阻并联，左边2?，6?，3?三个电阻 23
也并联，而后两者串联，即得 ? ?
1 1 ? ? k? = (2 + 1)k? = 3k? R0 = ? + 1 1 1 1 1 1? + + + + 6 6 6 2 6 3 (3) 求电流I I= 2.7.11 两个相同的有源二端网络N 和N 联结如图27(a)所示，测得U1 = 4V 。若联结 如图27(b)所示，则测得I1 = 1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1 为多少？ [解 ] 解 10 U0 = A = 2 × 10?3 A = 2mA 3 R0 + R (3 + 2) × 10
图 27: 习题2.7.11图 有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R0 (1) 由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压 E = U0 = 4V (2) 由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流 I1 = IS = 1A 由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻 R0 = (3) 于是，由图27(c)可求得电流I1 I1 = 4 A = 0.8A 4+1 4 E = ? = 4? IS 1
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