《一元一次方程及其解法》练习题(含答案)

一元一次方程及其解法—巩固提高

姓名 得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、方程ax=b ＋3的解是 （ ）

A ．有一个解x=

a b ＋3 B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x=a b ＋3/a

2、解方程43(34x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 （ ）

A ．方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12

B ．去括号，得x-43=3

C ．两边同除以43，得34x-1=4

D ．整理，得3434=-x 3、方程1-6

7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．1-2(2x-4)=-(x-7) B ．6-2(2x-4)=-x-7

C ．6-2(2x-4)=-(x-7)

D ．以上答案均不对

4、把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得 纸片总数N 可能是 （ ）

A 、1990

B 、1991

C 、1992

D 、1993

5、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱（ ）

A 、35元

B 、60元

C 、75元

D 、150元

6、已知∣x+1∣+(x-y+3)2=0,那么(x+y)2

的值是 （ ）

A 、0

B 、1

C 、9

D 、4

7、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款数为（ ）

A ．200元

B ．175元

C ．236元

D ．218元

8、哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款 数相等，那么弟弟每月应存款（ ）

A ．100元

B ．160元

C ．136元

D ．125元

9、学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（ ）

A ．12个

B ．15个

C ．16个

D ．18个

10、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列， 第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即 原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。又从中取出新序号为单数的

蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序 号是 （ ）

(A)48 (B)250 (C )256 (D)500

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为______，______，______．

12、在80克食盐中，加入______克水，才能配成浓度为10％的盐水．

13、已知而元一次方程3x+2y-5=0,用含y 的代数式表示x 为_______。

14、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．

15、关于x 的方程13x+2=-16(4x+m)的解是-116

,则()20021m -=________. 16、厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的

就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求．具体的情况是：实际需要研究生

的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28．则实际需要研究

生 人，实际毕业的研究生 人．

17、右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来

比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，

下面有四个a ，b 的关系式：

A a －b ＝5，

B a ＋b ＝18，

C a ：b ＝2：1， C a ：18＝2：3其中正确的是（只填序号） 。

18、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，由原收费标准每分钟为_______。

三、解答题（共46分）

19、（14分）解方程：

（1）

； （2）。

(3)

301.032.01=+-+x x (4) 29

6182+=--y y y

20、（12分）解下列应用题

（1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为

81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）

（2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？

21、（8分）星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？

22、（6分）某地区沙漠原有面积是100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成曲线图，发现成直线状。

预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。

（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变成为＿＿万公顷。

（2）如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？

23、（6分）某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？

参考答案

一、

1、D ；

2、B ；

3、C ；

4、D ；提示：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n 次，每次取出的纸片数分别为x 1,x 2,x 3,…,x n 块，最后共得纸片总数N ，则

N ＝5-x 1+5x 1-x 2+5x 2-…-x n +5x n

=1+4(1+x 1+x 2+…+x n ),

又N 被4除时余1，N 必为奇数，

而1991＝497×4＋3，1993＝498×4＋1，

∴N 只可能是1993，故选(D).

5、B ；

6、B ；

7、C ；

8、C ；

9、D ；

10、C ；

提示：第一次检查，删去全部奇数号，双黄蛋不在单数号中，故悖逆在偶数号中，据题意，这些偶数号蛋，按原来的2号变1号，原来的4号变2号，…原来的500号变250号，编成1－250号。第二次，双黄蛋不在单数号中，实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留4倍的数，这就是说，双黄蛋可能在4倍数号内；如此下去，当第三次检查时，双黄蛋又必在最初的8的倍数号内，……第8次检查时，双黄蛋必

在最初编号的28＝256的倍数号中。因为共有500只蛋，而29＝512＞500，所以这时仅剩下编号为256号

的一只鸡蛋了，故应选（C ）正确。

二、1、4，6，8；

2、720；

3、用y 的代数式表示x=(5-2y)/3；

4、39；

5、解方程得m=-1，原式＝1；

6、1236，112；

7、②③④；

8、??

? ??+a b 34

； 三、1、（1）

； （2）。

2、（1）解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm ，根据题意，得

.

解这个方程，得.

经检验，它符合题意。

（2）解：设x分钟后发现掉了物品，船静水速为V1，水速为V2，由题意得

(x＋5)V2＋x(V1-V2)＝5(V1＋V2)，

xV2+5V2＋xV1-xV2＝5V1+5V2，

xV1＝5V1，

∵V1≠0，∴x＝5.

3、设这个四位数第一、第二位数字为x，第三、第四位数字为y，则这个四位数为

1000x+100x+10y+y=11(100x+y)。

说明这个四位数能被11整除。因为这个四位数又是一个完全平方数，那么100x+y也能被11整除。因为100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除，所以x+y能被11整除，因为x<10,y<10,所以x+y＝11。

由于这个四位数是一个正整数的平方得到的，所以y只能是０、１、４、５、６、９，因为x+y＝11，所以x＝11－y且x<１０，解得：

x=7, x=6, x=5, x=2,

y=4 y=5; y=6; y=9。

由此可知这个四位数只可能是７７４４，６６５５，５５６６，２２９９，这四个数中，只有７７４４是一个完全平方数(88的平方等于7744〕。

这辆旅游车的牌照号码为７７４４。

4、解：（1）100＋0.2m；

（2）设到第x年底该地区沙漠面积能减少到95万公顷，依题意底方程

100+0.2x-0.8(x-5)=95.

解得，x=15。

即到第15年后该地区沙漠的面积能减少到95万公顷。

23、分析：本考题全年生产销售一种新型自行车，提供了四方面信息：（1）车轮的车库存量及现有的生产能力，（2）装配车间的生产能力，（3）订货量，（4）单价与销售总额。解决这类问题的关键是比较生产量与订户量的大小关系。

解：由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18000只，再加上原有车轮10000只，共28000只能装配14000辆自行车。根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12000辆，但不超过14400辆，当然也满足不了订户14500辆的要求。因此，按实际生产要求，该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足：，

∴600＜a＜720。

等效平衡练习题

等效平衡练习题 1.一定温度下，把 2.0体积的N 2和6.0体积的H 2 通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的 一端与大气相通，容器中发生如下反应：N 2+3H 2 ?2NH 3 ．已知平衡时NH 3 的浓度是c mol?L-1， 现按下列四种配比作为起始物质，分别充入上述容器，并保持温度不变，则达到平衡后，NH 3的浓度不为c mol?L-1的是（） A. 1.0体积的N 2和3.0体积的H 2 B. 2.0体积的N 2、6.0体积的H 2 和4.0体积的NH 3 C. 4.0体积的NH 3和1.0体积的H 2 D. 2.0体积的NH 3 2.某温度下，在甲、乙、丙、丁四个恒容密闭容器中投入H 2和I 2 ，发生反应：H 2 （g）+I 2 （g） ?2HI（g）．反应体系中各物质浓度的有关数据如表． 下列判断正确的是（） A. HI的平衡浓度：a=b＞0.004 B. 平衡时，H 2 的转化率：丁＞甲 C. 平衡时，乙中H 2 的转化帛等于20% D. 丙中条件下，该反应的平衡常数K=4 3.在1L的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3 ?N 2 +3H 2 ，达到平衡时， 容器内N 2 的百分含量为a%．若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达 到平衡时，容器内N 2 的百分含量也为a%的是（） A. 3molH 2+2molN 2 B. 2molNH 3 +1molN 2 C. 3molN 2+1molH 2 D. 0.1molNH 3 +0.95molN 2 +2.85molH 2 4.体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO 2和O 2 ，在相同温度下发生反应： 2SO 2+O 2 ?2SO 3 ，并达到平衡．在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若 甲容器中SO 2的转化率为p%，则乙容器中SO 2 的转化率（） A. 等于p% B. 大于p% C. 小于p% D. 无法判断 5.某温度下在容积不变的密闭容器中发生如下反应：2SO 2+O 2 ?2SO 3 （g），若开始时只充入2molSO 3

物质的量浓度·典型例题

物质的量浓度·典型例题 能力素质 例1 用V L 水配制浓度为a mol/L 的氨水(密度为ρ g/cm 3)，需用氨气的体积是(标准状况下)________． 解析 在进行有关氨水浓度的计算时，氨水中溶质看作是氨气．利用计算公式 n(NH )V 3＝ ＝ρ×V NH L mol m g cm L mL () .///333 22410- ＝ ρ×＝××ρ×m H O m NH g cm L mL g L VL V NH L mol g mol g cm L mL ()() ///[()/./]///233 333 31010002241710++-- c a mol /L V(NH )100017a L 3＝ ＝将上述式子代入计算得：＝ρn NH V aV () 322400- 点击思维 例2 将质量分数为98％，18.4 mol/L 的浓硫酸用水稀释至49％．则其物质的量浓度________ 9.2 mol/L(填“大于”“小于”“等于”)． 解析 对于硫酸溶液，浓度越大，密度越大． 98％、18.4 mol/L 的浓硫酸的密度为： 18.4 mol /L 98g /mol 1.84 g /cm 3＝ ×ρ×％ ρ＝100098mL L / 对于49％，未知浓度的硫酸(ρ＜1.84 g/cm 3)溶液有如下关系： C ＝×ρ×％＜ ××％＝1000499810001844998923mL L g mol mL L g cm g mol mol L ///.//./ 所以选填小于．

答案 小于 学科渗透 例3 用98％的浓H 2SO 4(ρ＝1.84 g/mL)配制1∶5的稀硫酸(ρ＝1.19 g/mL)，求这种硫酸的质量分数和物质的量浓度． 解析 根据体积比浓度的概念可知1∶5的稀硫酸，就是把1体积98％的浓硫酸溶解在5体积水中所配制的硫酸溶液．设浓硫酸的体积为1L ，则水的体积为5L ；1L 浓硫酸中 n(H SO )18.4 mol 24＝＝ ××％ ＝m H SO M H SO g mL mL g mol ()() .//242418410009898 混合后溶液的体积： V 10L /mL 5.75L C(H SO ) 3.2 mol /L H SO 10026.332424＝ ×××＝＝＝＝％ ＝××××％＝％184100015000119184575981841841000150002424.//./()()../..//g mL mL g mL mL g mL n H SO V H SO mol L g mol mol g mL mL g mL mL ++- 答 1∶5稀硫酸物质的量浓度为3.2mol/L ，溶质的质量分数为26.3％． 高考巡礼 例4 (1994年全国)100 mL 0.3 mol/L Na 2SO 4溶液和50 mL 0.2 mol/L Al (SO )SO 24342．溶液混合后，溶液中的物质的量浓度为- [ ] A ．0.20 mol/L B ．0.25 mol/L C ．0.40 mol/L D ．0.50 mol/L 解析 对于稀溶液，体积可以相加． c(SO )(0.30.10.230.05) mol /0.15 L 0.40 mol /L 42- ＝×＋××＝．答 案是C

充分条件与必要条件测试题(含答案)

充分条件与必要条件测试题（含答案） 班级 姓名 一、选择题 1．“2x =”是“(1)(2)0x x --=”的 （ ） (A) 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 2．在ABC ?中，:,:p a b q BAC ABC >∠>∠，则p 是q 的 （ ） (A) 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 3．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若非空集合M N ≠ ?，则“a M ∈或a N ∈”是“a M N ∈ ”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 B 提示：“a M ∈或a N ∈”不一定有“a M N ∈ ”。 5．对任意的实数,,a b c ，下列命题是真命题的是 （ ） （A ）“a c b c >”是“a b >”的必要条件 （B ）“a c b c =”是“a b =”的必要条件 （C ）“a c b c <”是“a b >”的充分条件 （D ）“a c b c =”是“a b =”的必要条件 6．若条件:14p x +≤，条件:23q x <<，则q ?是p ?的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 7.若非空集合,,A B C 满足A B C = ，且B 不是A 的子集，则 （ ） A. “x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件 B. “x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件 C. “x C ∈”是“x A ∈”的充要条件 D. “x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件 8．对于实数,x y ，满足:3,:2p x y q x +≠≠或1y ≠，则p 是q 的 （ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定： 组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。

高中化学选修化学平衡习题及答案解析

高中化学选修化学平衡习题及答案解析 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

第三节 化学平衡练习题 一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO 2、O 2、SO 3分别是L 、L 、L ，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（ ） A ．SO 2为L ，O 2为L B ．SO 2为L C ．SO 2、SO 3(g)均为L D ．SO 3(g)为L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（ ） A. C 生成的速率与C 分解的速率相等 B. A 、B 、C 的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA ，同时生成3n molB D. A 、B 、C 的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H 2(g)+I 2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（ ） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H 2、I 2、HI 的浓度相等 D. I 2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A 、B 于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g) C(g)＋D(g)已达平衡的是（ ） A ．混合气体的压强 B ．混合气体的密度 C ．C 、 D 的物质的量的比值 D ．气体的总物质的量

5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P％，若此时A的转化率为a％，下列关系正确的是（） A．若x=1，则P＞a B．若x=2，则P＜a C．若x=3，则P=a D．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A和B发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（） A．40％ B．50% C．60％ D．70％ 7．在1L的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3 N 2 +3H 2 ，达到 平衡时，容器内N 2 的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始 物质，达到平衡时，容器内N 2 的百分含量也为a％的是（） A．3molH 2+1molN 2 B．2molNH 3 ＋1molN 2 C．2molN 2+3molH 2 D．＋+ 8．在密闭容器中发生反应2SO 2+O 2 2SO 3 (g)，起始时SO 2 和O 2 分别为20mol 和 10mol，达到平衡时，SO 2的转化率为80%。若从SO 3 开始进行反应，在相同的条件下，欲使平 衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO 3的物质的量及SO 3 的转化率分别为 （） A 10mol 10% B 20mol 20% C 20mol 40% D 30mol 80% 9．X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应 X+2Y2Z。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+n（Y）=n（Z），则Y的转化率为（）

高一化学必修一,物质的量,浓度,溶液配制及计算部分经典题型及答案

溶液配制和相关计算 1．配置250ml1mol/L的HCl溶液，需要12mol/L的HCl溶液的体积 －1 你认为按上述步骤配制的KCl溶液的浓度是否为0.200 mol·L－1，请说明理由。 3实验室需要480ml,0.1mol/L的硫酸铜溶液，现选择500ml的容量瓶进行配置，以下操作正确的是 A称取7.68g硫酸铜，加入500ml水 B称取12.0g胆矾，配成500ml溶液 C称取8.0g硫酸铜，加入500ml水 D称取12.5g胆矾，配成500ml溶液 4.实验误差分析

5．下溶液中c(CI-) 于50mL 1mol/L 氯化铝溶液中的c(CI-) 相等的是（）(A)150 mL 1mol/L氯化钠溶液(B)75 mL 2mol/L氯化铵溶液 (C)150 mL 1mol/L氯化钾溶液(D) 75 mL 1mol/L氯化铁溶液 6.1.4g某气体在标准状况下的体积为1.12L，则其相对分子质量是 A.14 B.21 C.28 D.35 7.等物质的量的钠、镁、铝与足量稀H2SO4反应生成氢气的物质的量之比是（） A．1:1:1B．1:2:3C．3:2:1D．6:3:2 8．今有0.1mol/LNa2SO4溶液300 mL，0.1mol/LMgSO4溶液、200 mL和0.1mol/L Al2(SO4)3溶液100 mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是（）A．1∶1∶1B．3∶2∶2C．3∶2∶3D．1∶1∶3 9．用10 mL的0．1 mol·L－1BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是（） A．3∶2∶2 B．1∶2∶3 C．1∶3∶3 D．3∶1∶1

集合与充要条件练习题

一、选择题 1．下列语句能确定一个集合的是（ ） A 浙江公路技师学院高个子的男生 B 电脑上的容量小的文件全体 C 不大于3的实数全体 D 与1接近的所有数的全体 2．下列集合中，为无限集的是（ ） A 比1大比5小的所有数的全体 B 地球上的所有生物的全体 C 超级电脑上所有文件全体 D 能被百度搜索到的网页全体 3．下列表示方法正确的是（ ） 2.0 (3) A N B Q C R D Z Q π*∈-∈∈∈ 4．下列对象能组成集合的是（ ） A.大于5的自然数 B.一切很大的数 C.路桥系优秀的学生 D.班上考试得分很高的同学 5．下列不能组成集合的是（ ） A. 不大于8的自然数 B. 很接近于2的数 C.班上身高超过2米的同学 D.班上数学考试得分在85分以上的同学 6．下列语句不正确的是（ ） A.由3,3,4,5构成一个集合，此集合共有3个元素 B.所有平行四边形构成的集合是个有限集 C.周长为20cm 的三角形构成的集合是无限集 D.如果,,a Q b Q a b Q ∈∈+∈则 7．下列集合中是有限集的是（ ） {} {}{} {}2.|3..|2,.|10A x Z x B C x x n n Z D x R x ∈<=∈∈-=三角形 8．下列４个集合中是空集的是（ ） {} {}{}{}2222.|10.|.|0.|10A x R x B x x x C x x D x x ∈-=<-=+= 9．下列关系正确的是（ ） .0.0.0.0A B C D ∈?????≠? 10．用列举法表示集合{}2|560x x x -+=，结果是（ ） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．{}3,2 Ｄ．３,２ 11．绝对值等于３的所有整数组成的集合是（ ） Ａ．３ Ｂ．{}3,3- Ｃ．{}3 Ｄ．３，－３ 12．用列举法表示方程24x =的解集是（ ） {}{}{}{}2.|4.2,2.2.2A x x B C D =-- 13．集合{}1,2,3,4,5也可表示成（ ）

高中数学排列组合典型例题精讲

概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．． 序．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二 排列数的定义及公式 3、排列数：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出 m 元素的排列数，用符号m n A 表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导 探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n *∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A -- B ．2979k A - C ．3079k A - D ．3050k A - 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中， m = n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=（叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）44A （3）)!1(-?n n 排列数公式的另一种形式： )! (!m n n A m n -= 另外，我们规定 0! =1 .

物质的量浓度典型例题解析

物质的量浓度典型例题解析 能力素质 例1 用V L 水配制浓度为a mol/L 的氨水(密度为ρ g/cm 3)，需用氨气的体积是(标准状况下)________． 解析 在进行有关氨水浓度的计算时，氨水中溶质看作是氨气．利用计算公式 n(NH )V 3＝＝ρ×V NH L mol m g cm L mL () .///33322410- ＝ ρ×＝××ρ×m H O m NH g cm L mL g L VL V NH L mol g mol g cm L mL ()()///[()/./]///23333331010002241710++--c a mol /L V(NH )100017a L 3＝＝将上述式子代入计算得：＝ρn NH V aV ()322400- 点击思维 例2 将质量分数为98％，18.4 mol/L 的浓硫酸用水稀释至49％．则其物质的量浓度________ 9.2 mol/L(填“大于”“小于”“等于”)． 解析 对于硫酸溶液，浓度越大，密度越大． 98％、18.4 mol/L 的浓硫酸的密度为： 18.4 mol /L 98g /mol 1.84 g /cm 3＝×ρ×％ρ＝100098mL L / 对于49％，未知浓度的硫酸(ρ＜1.84 g/cm 3)溶液有如下关系： C ＝×ρ×％＜××％＝1000499810001844998923mL L g mol mL L g cm g mol mol L ///.//./ 所以选填小于． 学科渗透 例3 用98％的浓H 2SO 4(ρ＝1.84 g/mL)配制1∶5的稀硫酸(ρ＝1.19 g/mL)，求这种硫

排列组合典型例题

排列组合典型例题 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.

高中化学等效平衡原理(习题练习)

等效平衡原理及练习 一、等效平衡概念 等效平衡是指在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相等的平衡。 在等效平衡中，有一类特殊的平衡，不仅任何相同组分X的含量（体积分数、物质的量分数）均相同，而且相同组分的物质的量均相同，这类等效平衡又称为同一平衡。同一平衡是等效平衡的特例。 如，常温常压下，可逆反应： 2SO2 + O2 2SO2 ①2mol 1mol 0mol ②0mol 0mol 2mol ③0.5mol 0.25mol 1.5mol ①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②、③折算为①)，因此三者为等效平衡 二、等效平衡规律 判断是否建立等效平衡，根据不同的特点和外部条件，有以下几种情况： ①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，若保持其数值相等，则两平衡等效。此时，各组分的浓度、反应速率等分别与原平衡相同，亦称为同一平衡。 ②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，通过化学计量数计算，把投料量换算成与原投料量同一则物质的物质的量，只要物质的量的比值与原平衡相同则两平衡等效。此时，各配料量不同，只导致其各组分的浓度反应速率等分别不同于原平衡，而各组分的百分含量相同。 ③在恒温、恒压下，不论反应前后气体分子数是否发生改变，改变起始时加入物质的物质的量，根据化学方程式的化学计量数换算

化学反应限度典型习题(精)

化学反应限度典型习题（精） 【典型例题】 [例1] 下列有关化学反应速率的说法中正确的是（） A. 在一定条件下的化学反应CaCO3+ 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2↑中，向反应体系中增加CaCl2后产生CO2的速率加快 B. 在一定条件下的化学反应CaCO3 + H2SO4 == CaSO4 + H2O+ CO2↑中，向反应体系中增加H2SO4后产生CO2的速率加快 C. 在相同的酸性环境下，生铁（合金）比不锈钢（合金）腐蚀得快 D. 将铝片加到3mol/L的HCl（溶液）中并观察现象，有产生气体越来越快的现象 答案：CD 解析：掌握影响化学反应速率的因素和其他知识的结合解题。 [例2] 在恒温恒容的容器中进行反应A（g）2B（g）+C（g），若反应物浓度由0.1mol·L－1降到0.06mol·L－1需20s，那么由0.06 mol·L－1降到0.024 mol·L－1，需要反应的时间是（） A. 等于18s B. 等于12s C. 大于18s D. 小于18s 答案：C 解析：了解对于化学反应速率的影响因素的考察方式。 [例3] 在密闭容器中进行可逆反应，A与B反应生成C，反应速率的关系为：B=3A，3C=2B，C=2A。则此反应可表示为（） A. A+B C B. 2A+2B3C C. 3A+B C D. A+3B2C 答案：D 解析：利用反应物和生成物的化学反应速率与化学计量数之间的关系解题。 [例4] 在一定条件下，当单独改变可逆反应N2+3H22NH3（放热反应）的下列条件后（增大压强或降低温度都会生成更多NH3），有关的叙述错误的是（） A. 加入催化剂，正反应和逆反应的速率都发生变化，且变化的倍数相等 B. 增大压强，正反应和逆反应的速率都增大，且正反应速率增大的倍数大于逆反应增大的倍数 C. 降低温度，正反应和逆反应速率都减小，且正反应速率减小的倍数大于逆反应减小的倍数 D. 加入氩气，正反应和逆反应速率都增大，且正反应速率增大的倍数大于逆反应增大的倍数 答案：CD

(完整版)集合与充要条件练习题

13.集合1,2,3,4,5也可表示成（ ） ） B 电脑上的容量小的文件全体 D 与1接近的所有数的全体 ） B 地球上的所有生物的全体 D 能被百度搜索到的网页全体 ） R D.Z Q ） B. 一切很大的数 D.班上考试得分很高的同学 ） B.很接近于2的数 D.班上数学考试得分在85分以上的同学 A.由3,3,4,5构成一个集合，此集合共有3个元素 B.所有平行四边形构成的集合是 个有限集 C.周长为20cm 的三角形构成的集合是无限集 D.如果a Q,b Q,则a b Q 7?下列集合中是有限集的是（ ） A. x Z |x 3 B.三角形 2 C. x | x 2n, n Z D. x R | x 1 0 8?下列4个集合中是空集的是（ ） A. x R|x 2 1 0 B. x|x 2 x C. x|x 2 D. x|x 2 1 0 9?下列关系正确的是（ ） A.0 B.0 C.0 D.0 A.3 B.2 C. 3,2 D.3 , 2 11 .绝对值等于3的所有整数组成的集合是（ ） A.3 B. 3, 3 C. 3 D.3,—3 12 .用列举法表示方程x 2 4的解集是（ ） A. x|x 2 4 B. 2, 2 C. 2 D. 2 A. x|x5 B. x|0x5 、选择题 1 ?下列语句能确定一个集合的是 A 浙江公路技师学院高个子的男生 C 不大于3的实数全体 2?下列集合中，为无限集的是（ A 比1大比5小的所有数的全体 C 超级电脑上所有文件全体 3 ?下列表示方法正确的是（ A.0 N B. 2 Q C. 3 4 ?下列对象能组成集合的是（ A.大于5的自然数 C.路桥系优秀的学生 5?下列不能组成集合的是（ A.不大于8的自然数 C.班上身高超过2米的同学 6 ?下列语句不正确的是（ 10 ?用列举法表示集合 x|x 2 5x 6 0，结果是（

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合 （一）典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题： 1． 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

化学平衡之等效平衡练习题(含解析答案).doc

化学平衡练习题 【例 1 】将 3 mol A 和 1 mol B 混合于一体积可变的密闭容器P 中，以此时的温度、压强和体 积作为起始条件，发生了如下反应：3A(g)+B(g) 2 C(g)+D(g) 达到平衡时 C 的浓度为 wmol · L -1 。回答⑴～⑸小题： (1) 保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P 中，平衡后 C 的浓度仍为 -1 wmol · L 的是 () (A)6 mol A+2 mol B (B)3 mol A+1 mol B 十 2 mol C ， (C)2 mol C+1 mol B+1 mol D (D)1 mol C+2mol D (2) 保持原起始温度和体积不变，要使平衡后 C 的浓度仍为wmol · L -1 ，应按下列哪种 配比向容器 Q 中充入有关物质( ) (A)3 mol A+1 mol B (B)4 mol C 十 2 mol D (C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D (D) 以上均不能满足条件， (3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A 和 1 mol B 配比在容器 Q 中发生反应， 则平衡时 C 的浓度和w rml · L-1 的关系是 () (A) ＞ w (B) ＜ w (C)= w (D) 不能确定 (4) 将 2 mol C 和 2 mol D 按起始温度和压强充入容器Q 中，保持温度和体积不变，平 衡时 C 的浓度为 V mol ·L -1 ， V 与 w 和叫的关系是 ( ) (A) V ＞ w (B) V ＜w (C) V= w (D) 无法比较 (5) 维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q 可使平衡时 C 的浓度为 -1 ) V mol · L ( (A)1 mol C+0.5 m01 D．(B)3 mol A+2 mol B (C)3 mol A+1 mol B+1 mol D(D) 以上均不能满足条件 解析⑴（ A ）⑵ (D) ．⑶ (B) ．⑷ (B) ．⑸ (C) ．

高中数学排列组合题型总结与易错点提示25587汇编

排列组合 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1 m 种不同的方法，在第2类办法中有2 m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1 m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =???种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合 要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13 C C 1 4 A 3 4 C 1 3 然后排首位共有14 C 最后排其它位置共有34 A 由分步计数原理得113434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花

不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素， 同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有5225 2 2 480A A A 种不同的排法 乙 甲丁 丙 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈 节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55 A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5456 A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素 一起作排列 ,同时要注意合并元素内部也必须排列. 元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端

高中化学选修4化学平衡习题及答案解析

第三节 化学平衡练习题 一、选择题 1．在一个密闭容器中进行反应：2SO 2(g)＋O 2(g) 2SO 3(g) 已知反应过程中某一时刻，SO 2、O 2、SO 3分别是0.2mol/L 、0.1mol/L 、0.2mol/L ，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（ ） A ．SO 2为0.4mol/L ，O 2为0.2mol/L B ．SO 2为0.25mol/L C ．SO 2、SO 3(g)均为0.15mol/L D ．SO 3(g)为0.4mol/L 2．在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g) 2C(g)达到平衡的标志是（ ） A. C 生成的速率与C 分解的速率相等 B. A 、B 、C 的浓度不再变化 C. 单位时间生成n molA ，同时生成3n molB D. A 、B 、C 的分子数之比为1:3:2 3．可逆反应H 2(g)+I 2(g) 2HI(g)达到平衡时的标志是（ ） A. 混合气体密度恒定不变 B. 混合气体的颜色不再改变 C. H 2、I 2、HI 的浓度相等 D. I 2在混合气体中体积分数不变 4．在一定温度下的定容密闭容器中，取一定量的A 、B 于反应容器中，当下列物理量不再改变时，表明反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达平衡的是（ ） A ．混合气体的压强 B ．混合气体的密度 C ．C 、 D 的物质的量的比值 D ．气体的总物质的量 5．在一真空密闭容器中，通入一定量气体A ．在一定条件下，发生如下反应： 2A(g) B(g) + x C(g)，反应达平衡时，测得容器内压强增大为P ％，若此时A 的转化率为a ％，下列关系正确的是（ ） A ．若x=1，则P ＞a B ．若x=2，则P ＜a C ．若x=3，则P=a D ．若x=4，则P≥a 6．密闭容器中，用等物质的量A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g) 2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为（ ） A ．40％ B ．50% C ．60％ D ．70％ 7．在1L 的密闭容器中通入2molNH 3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3N 2+3H 2，达到平衡时，容器内N 2的百分含量为a%。若维持容器的体积和温度都不变，分别通入下列初始物质，达到平衡时，容器内N 2的百分含量也为a ％的是（ ） A ．3molH 2+1molN 2 B ．2molNH 3＋1molN 2 C ．2molN 2+3molH 2 D ．0.1molNH 3＋0.95molN 2+2.85molH 2 8．在密闭容器中发生反应2SO 2+O 2 2SO 3(g)，起始时SO 2和O 2分别为20mol 和 10mol ，达到平衡时，SO 2的转化率为80%。若从SO 3开始进行反应，在相同的条件下，欲使平衡时各成分的体积分数与前者相同，则起始时SO 3的物质的量及SO 3的转化率分别为（ ） A 10mol 10% B 20mol 20% C 20mol 40% D 30mol 80% 9．X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X 和b mol Y 充入一密闭容器中，发生反应X+2Y 2Z 。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n （X ）+n （Y ）=n （Z ），则Y 的转化率为（ ） A ． %1005?+b a B ．%1005)(2?+b b a C ．%1005)(2?+b a D ．%1005)(?+a b a

高三一轮复习教案：物质的量浓度

高三一轮复习：物质的量浓度及其溶液的配制 [考纲要求] 1.了解溶解度、饱和溶液的概念。2.了解物质的量浓度的含义。3.能按要求配制一定物质的量浓度的溶液，会进行有关误差分析。4.会根据物质的量与溶液的体积、溶液的物质的量浓度之间的相互关系进行有关计算。 考点一 物质的量浓度及相关计算 【知识梳理】 内容 物质的量浓度 质量分数 定义 以单位体积溶液里含有多少摩尔溶质来表示溶液组成的物理量 用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量 溶质的单位 mol g 溶液的单位 L g 计算公式 c ＝n V w ＝溶质的质量溶液的质量 ×100% 特别提醒 这里V 是溶液的体积，它不是溶剂的体积，也不是溶剂和溶质的体积之和。 深度思考 1．观察两个试剂瓶上的标签，回答下列问题。 (1)“5%硫酸铜溶液”中的5%是什么含义？ 答案 5%表示硫酸铜溶液的质量分数，即100 g 硫酸铜溶液中含有5 g 硫酸铜溶质。 (2) mol·L －1 NaCl 溶液中的 mol·L － 1表示的含义是什么？ 答案 1 L 该NaCl 溶液中所含NaCl 的物质的量是 mol 。 (3)从上述两种溶液中分别取出5 mL ，硫酸铜溶液的质量分数为__________，NaCl 溶液的浓度为______________。 2．填空 (1)将Na 加入水中，其溶质是__________； (2)将Na 2O 溶于水，其溶质是__________； (3)将CuSO 4·5H2O 溶于水中，其溶质是__________； (4)将SO 3溶于水，其溶质是________。

【典型例题、思维建模】 题组一 根据cB ＝nB V 的计算 1．将10.6 g Na 2CO 3溶于水配成1 L 溶液 (1)该溶液中Na 2CO 3的物质的量浓度为_______，溶液中Na ＋ 的物质的量浓度为__________。 (2)向该溶液中加入一定量NaCl 固体，使溶液中Na ＋的物质的量浓度为 mol·L － 1(假设溶液 体积不变)需加入NaCl 的质量为__________，Cl － 的物质的量浓度为________。 2．在80 g 密度为d g·cm －3的硫酸铁溶液中，含有2.8 g Fe 3＋ ，则此溶液中SO 42-的物质的量 浓度(mol·L － 1)为 ( ) d d d d 题组二 关于物质的量浓度、质量分数、溶解度的换算 3．在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为V mL ，溶液密度为d g·cm － 3，质量分数为w ， 物质的量浓度为c mol·L － 1，溶液中含氢氧化钠的质量为m g 。 (1)用w 来表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为__________________________。 (2)用m 、V 表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为_________________________。 (3)用w 、d 表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为_________________________。 (4)用c 、d 表示溶液中溶质的质量分数为________________________________。 4．有硫酸镁溶液500 mL ，它的密度是1.20 g·cm －3，其中镁离子的质量分数是%，则有关该溶液的说法不正确的是 ( ) A ．溶质的质量分数是% B ．溶液的物质的量浓度是 mol·L －1 C ．溶质和溶剂的物质的量之比是1∶40 D ．硫酸根离子的质量分数是% 【思维建模】 物质的量浓度有关计算的一般方法 (1)由定义出发，运用守恒(溶质守恒、溶剂守恒等)及公式：c ＝n V 、质量分数＝ 溶质的质量溶液的质量×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。 (2)在进行物质的量浓度、质量分数、溶解度三者之间的转换时，除利用上述方法外，我们还可以运用假设法，使问题简单化。 例如已知溶质的质量分数w ，溶液的密度为ρ g·cm －3，溶质的摩尔质量为M g·mol － 1，求物质的量浓度c 。 我们可以假设溶液为1 L ，所以溶液质量为1×1 000×ρ g ，溶质的质量为1× 1 000×ρ×w g ，溶质的物质的量为1 000ρw M mol ，这样我们就很容易求出该溶液的物质的量浓 度c ＝1 000ρw M mol·L －1。 题组三 关于气体溶质的计算 5．在标准状况下，将V L A 气体(摩尔质量为M g·mol － 1)溶于0.1 L 水中，所得溶液的密度 为ρ g·cm －3，则此溶液的物质的量浓度(mol·L － 1)为 ( ) 240) 000Vρ,?MV ＋2 240?) D ．1 000 VρM(MV ＋2 240) 6．在t ℃时，将a g NH3完全溶于水，得到V mL 溶液，假设该溶液的密度为ρ g·mL －1，质量分数为w ，其中含有NH ＋4的物质的量是b mol ，下列叙述正确的是 ( ) A ．溶质的质量分数w ＝a ρV －a ×100%