分离工程例题
1.例题2－2 以枯草杆菌为菌种发酵生产蛋白酶，拟用过滤法分离菌体，加助滤剂硅藻土后料液含固体悬浮物的质量体积比为％6.3，黏度s Pa ??=-3
106.6μ。在实验室用直径为0.05m 的布氏漏斗进行真空抽滤试验，真空度维持在Pa 4100.9?，经24min 获得滤液
34101m －?；且测得滤饼的的压缩系数3
2=
s ，现使用每板面积2
352.0m ，框数15的板框压滤机过滤，处理3
3m 上述发酵液，若操作过程不排渣，且过滤介质阻力m R 可忽略不计。求过滤压降Pa p 5
10448.3?=?时所需的过滤时间。
2.例题2－3 欲使用转鼓真空过滤机处理一抗生素发酵液，处理量为每小时3
15m ，过滤面积240m A =，回转速度为min /1r ，操作真空度为Pa 4
107?。由于加入了硅藻土助滤剂，滤饼可视作不可压缩的。若滤饼过滤阻力参数
250
/109.22m s p
?=?μαρ，洗涤后滞留于滤饼
的可溶性物质为洗涤前的1％（01.0=r ），洗涤效率%70=ε，滤液滞留量为%0.1=f ，求：①转鼓回转一周的过滤时间f t ，②洗涤时间w t
325.00
.160
360015m V f =?=
， s t f 3.11)40
25.0(109.22
5=??=，
根据滤饼洗涤效率方程，n
r )1(ε-=，代入题给数据得n
%)701(01.0-=，n=3.8; 由式子（2－23）可得
01.08.323
.11??=w
t ，解得滤饼洗涤时间为s t w 86.0=
3.例题3－1 许多动物细胞都能在葡聚糖颗粒的载体上培养，这些细胞沉降颗粒或微团密度为3
/02.1m g ，直径m μ150，一个50升的反应器用来培养细胞，使其生长出一种疫苗，当搅拌停止时，游离的微团下沉而与抗体分离，容器高度与直径之比为 1.5：1，液体密度为
3/00.1cm g ，黏度为s Pa cP ??=-3101.11.1,假设颗粒速度达到平衡速度，求沉降时间。
s m g d Vg s /1023.2)(1842-?=-=ρρμ 如果1Re <=μ
νρd 成立，则此结论成立，引入雷
诺数103.0101.110001023.210150Re 3
46<=?????==---μνρ
d ，液体高度可由搅拌器容积求得3221050)5
.1(44
-?==
=l l
V l D π
π
，m l 523.0=，微粒沉降时间是穿过整个容器高度所需时间即min 1.39234510
23.2523
.04
==?=
=
-s l
t g
ν
4.例题3－2 在酵母细胞的离心回收试验中，离心机由一组垂直于旋转轴的圆筒组成，离心过程中液体表面到旋转轴的距离为3cm, 圆筒底部到旋转轴的距离为10cm,假设酵母细胞为球形，直径为m μ0.8，密度为3
/05.1cm g ，液体的物理性质接近于纯水，转速为
min /1000r ，求完全分离酵母细胞所需时间
9－1 、现有一种超滤膜，厚度为m 6
104-?, 在 1.2MPa 的压差下，纯水滤速为
s m /1009.34-?，若用这种超滤膜处理1mol/L 尿素溶液，求其超滤速率
第7章 色谱技术
色谱法的塔板理论，第r 块塔板上溶质的质量分数为r
n r E E E r n r n fr -?
?
?
??+??? ??+-=111)!(!!，n
为色谱柱的理论塔板数，s
d m A K A E ==
固定相中所含溶质的量流动相中所含溶质的量
, 当n 很大时，二项分布
近似的服从正态分布，即()2
2
)1/(21/2
)1/(21++--
+=
E nE E nE r r e
E nE f π,当1
+=
E nE
r 时，f r 最大，即最大浓度塔板1
max +=E nE
r 时，而最大浓度塔板上溶质的量为nE E fr π21
max +=（7-11）
，，可见，n 值越大，即加入溶剂愈多，展开时间愈长，即色带愈往下流动，其高峰浓度逐渐减小，色带逐渐扩大。由此求出Rf 值
s d m m s
d m s d m A K A A A K A A K A E E
n E nE
n r Rf +=
+=+=+===111max 离溶剂（前缘）所移动距距离溶质最大浓度区所移动。色谱分离回收率和纯度计算，设c 为溶质浓度，q v 为流动相流量，从洗脱时间t1至t 为实际收集目的产物时间，则在这段时间内被洗出的目的产物的量为
?=t
t v t dt
cq W 1
，显然，色
谱法吸附的目的产物总量为
dt
cq W v ?∞
=0
0，故目的产物的回收率为??∞
=
=0
10
dt
cq dt cq W W
y v
t
t v t ，而目的产物的纯度为∑??==
n
i t t v
i t
t v
dt q c dt cq p 1
1
1
，流动相流量已知，流动相的目的产物浓度c 未知，根
据研究结果，c 的近似表达方式为高斯分布式，??
?
???--=2
22)1/(exp σm m t t c c ，σ为与峰值的标准偏差，t q V v =，也可用洗脱液的体积来表示。综合上面式子，可得出色谱分离目的产
物的洗脱总回收量为
()[]???
?
????? ??--??
? ??-=??
?
???--=?σσσπσ21/121/21/exp 221m m m m
m v m m t
t v t t t erf t t erf c
t c q t t c q W ，从式子不难看出，目的产物的有效洗脱流出仅仅集中与较短的时间内，故实际上可把c m 视
为常数，积分的上下限可从0=t 至∞=t 。若以洗脱时间表示，色谱分离的回收率为
???
?????? ?
?--???
??-=
σσ21/121/21m m t t erf t t erf y （7-20）。
上式的物理意义为：若1t t =，则回收率为0；若01=t ，则误差函数121/1-=???
?
?-σm t t erf ，分离回收率
???
?????? ??-+=
σ21/121m t t erf y ；若m t t =，则5.0=y ，说明此时进入色谱柱的目的
产物（溶质）已有50%被洗涤出来；若以洗涤液量来代替洗涤时间，则相应的产物回收率为????????? ?
?-+=
σ21/121m V V erf y 。
5.例题7-1 应用聚丙烯酰胺凝胶洗涤色谱柱分离尿激酶，小试结果为：洗涤液容积为0.174 m 3,洗涤液含酶量为0.0063 kg/m3，而当洗涤液为0.19m3时，