【志鸿全优设计】2013-2014学年八年级数学上册 第七章 1 为什么要证明例题与讲解 北师大版

1 为什么要证明

1．推理证明的必要性

给出两条线段a，b，判断它们是否相等，我们就需要去测量，因为有误差，所以测量的结果可能相等，也可能不相等，这说明测量所得出的结论也不一定正确．实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不全面的，甚至是错误的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，必须一步一步、有根有据地进行推理．

谈重点证明的必要性

(1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的；

(2)图形的性质并不都是通过测量得出的；

(3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，并不能保证一般情况下都成立；

(4)只有通过推理的方法研究问题，才能揭示问题的本质．

【例1】观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？

解析：仅凭观察得到的结论不一定正确．眼睛看到的并一定可靠，眼睛有时会产生一些错觉．本例中感觉左图中间的圆圈好像比右图中间的圆圈要小一些，实际上这两个圆圈是一样大的．

答案：一样大

点评：实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论．

2．检验数学结论常用的方法

(1)检验数学结论常用的方法

主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进行严格的推理证明才能得出．

检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论．

(2)应用

检验数学结论常用的三种方法的应用：

实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论；举出反例法多用于验证某结论是不正确的；推理证明主要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确的，也可以验证某结论是不正确的．

【例2－1】我们知道：2×2＝4,2＋2＝4.

试问：对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b?

分析：通过举反例，找出使a×b＝a＋b不成立的a，b的值，就可以得出答案．

解：3×2＝6，而3＋2＝5，

因为6≠5，

所以不是任意数a与b，

都有结论a×b＝a＋b.

【例2－2】如图，在?ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由．

分析：由图可知位置关系应为平行，而数量关系则为相等，用推理的方式说明理由即可．解：DF∥BE，DF＝BE.理由：由DF⊥AC，BE⊥AC，可知∠DFC＝∠BEA＝90°，故DF∥BE.

由AB∥CD，得∠DCF＝∠BAE.

又AB＝CD，∠CFD＝∠AEB＝90°，

所以△DCF≌△BAE.

所以DF＝BE.

点评：观察只是猜测其结论，只有推理才能说明其结论的正确性．

3．推理的应用

推理的应用在数学中很多，下面给出两种较常见的应用：

(1)规律探究

给出形式上相同的一些代数式或几何图形，观察、猜想其中蕴含的规律，并验证或推理说明．这是规律归纳类题目的特点．

解题思路：

解决此类题目时，要用从特殊到一般的思想找到思路，而且必须善于猜想．代数规律题一般用式子表示其规律，对于几何规律题有时用式子表示，有时写出文字结论．

(2)推理在日常生活中的应用

生活中我们经常需要对有关结论的真伪作出判断，如购买货物、称重是否准确、获得的某种信息是否可靠等．我们可以根据自己的知识储备或借助外力，进行适当的推理，辨别真伪，从而作出判断．

【例3－1】下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为__________．

解析：第1个图形中正方形的个数为1，第2个图形中正方形的特点是中间是3个，左右两边各一个，即为1＋3＋1个，第3个图形中正方形的特点是中间是5个，左右分别是1＋3个，即为1＋3＋5＋3＋1.所以第5个图案中小正方形的个数为1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝41.

答案：41

【例3－2】有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：①红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里．”②黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里．”③蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里．”已知①②③中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？

分析：注意①与③互相矛盾，两件矛盾的事，不能都是真的，又不能都是假的，必有一真，这样问题就解决了．

解：经分析得①③中有一句是真话，一句是假话，而已知真话只有一句，所以②必是假话，从而可知苹果在黄箱子里．

点技巧巧用排除法

判断数学结论正确与否，可选择“排除法”．

最新五年级数学下册一对一教案

五年级数学下册一对一教案 徐海怡 教学目标：掌握倍数和因数方法 掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法 重难点：长方体和正方体的表面积和体积的计算方法 基础巩固 一．填空 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2、在自然数1～20中，质数分别有 （）。 3、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 5、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 二．选择题 1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（）三．1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。 20 因数：倍 数： 25 因数：倍 数： 17 因数：倍 数：

四、计算下图的体积（单位：分米） 重点练习 一．用0、5、8组成三位数： (1)这个三位数有因数2： (2)这个三位数有因数5： (3)这个三位数既有因数2，又有因数5： 二、应用题 1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2．把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？

3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 4．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 课后作业 一、填一填。 1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2、25的因数有( ),65的因数有（）。 3、（）既是9的因数，又是12的因数。 4、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是ο 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-343）×4可以化为（）

五年级数学每份数、份数、总数专题(一对一辅导)

五年级数学每份数、份数、总数专题（一对一辅导） 专题简析 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 例题1一个商店去年全年的营业额为120万元，平均每个月营业额是多少万元？每份数：份数：总数： 例题2有8吨煤，烧了16天，求平均每天烧几吨？每吨烧几天？ 每份数：份数：总数： 每份数：份数：总数： 例题3王老师买了3瓶墨水，每瓶1.25元；又买了5支钢笔，每支3.4元。买这些东西一共用了多少钱？墨水的每份数：份数：总数： 钢笔的每份数：份数：总数： 例题4两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 甲的每份数：份数：总数： 乙的每份数：份数：总数： 例题5小华骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，需要2.5小时，如果每小时多行3千米，需要几小时? 每份数：份数：总数： 后来的每份数： 例题6李洋看一本职工作264页的小说，前3天已经看了72页，照这样计算，这本小说他还要看多少天才能看完？ 每份数：份数：总数： 剩下的每份数：份数：总数：

课后作业 1、一个工人加工一批零件，计划每小时加工２０个，１２小时可以完成。现在 要提前２小时完成，平均每小时要多加工多少个零件？ 每份数：份数：总数： 后来的每份数：份数：总数： 2、有5千米的路，走了25分钟，求1小时走多少千米？走1千米要用多少小时？每份数：份数：总数： 每份数：份数：总数： 3、一个车间要生产2560个零件，3天生产了960个，照这样计算，剩下的零件还需要多少天? 每份数：份数：总数： 剩下的每份数：份数：总数： 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 列车的每份数：份数：总数： 客车的每份数：份数：总数： 5、水泥厂食堂运回3吨煤，计划可以烧饭20天，改进炉灶后，这批煤实际烧了25天。实际平均每天比计划节约用煤多少千克？ 每份数：份数：总数： 改进后的每份数：份数：总数： 6、加工1620个零件，如果甲乙两人同时开工，6小时可以完成。已知甲每小时加工150个，乙每小时加工多少个？ 甲的每份数：份数：总数： 乙的每份数：份数：总数：

初一数学上册知识点

初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正

完整五年级上册 小数乘法一对一经典讲义重点学校

小数的乘法 教学目的： 1、 了解小数乘法的意义； 2、 掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法； 3、 掌握小数一般的应用题、含“每”、“ 1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路, 并且能灵 活运用。 教学重难点： 小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每” 、 “ 1 的应用题的解题思路 第一部分小数乘法的计算方法 、小数乘法的意义 引入：45+45+45+45+45=( ) X ( ) 4.5+4.5+4.5+4.5+4.5= ( ) X( )=( 二、小数乘法的计算方法 2、小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。 3、1、5个1.6相加，用加法表示是（ ), 用乘法表示疋（ ）,结果是（ ）。 4、 1.25的8倍是（ 5、 1.5 X 0.8就是求 （ 6、 2.7的一半是（ ),1.5 X 1.8就是求 ）。 ）。9.8的十分之三是（ )。3.72 是 2.4 的( ）倍 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算 ）。32个1.5的和是（

例题分析： 42 X 0.54 1.08 X 25 3500 X 0.96 0.25 X 0.046

总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共 有几位小数，就在积后点上几位小数。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（) ，把小数化简；小数部分位数不够时, 要用（）占位。 （一）【考?考你的计算能力】 1.5 X 62= 2.3X 12= 3.5X 16= 12.5 X 42= 1.8X 23= 1.06X 25= 21 X 2.84= 4.32X 8= 6.8X 25= （二）【比一比谁算得又对又快】 1、计算 5.6 X 1.8= 0.86X 40.5= 4.8 X 0.25 =

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，

八年级数学全等三角形一对一辅导讲义

八数第二周辅导资料（TH）2016.09.10 辅导容：全等三角形（1） 知识梳理：一、全等图形（概念及其性质） 二、全等三角形（概念及其性质） 三、全等三角形的判定 （1）、判定全等三角形的方法： （2）、找全等三角形的方法： （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； （3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等； （4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。 （1）缺个角的条件： 1、公共角 2、对顶角 3、两全等三角形的对应角相等 4、等腰三角形 5、同角或等角的补角（余角） 6、等角加（减）等角

7、平行线8、等于同一角的两个角相等（2）缺条边的条件： 9、两全等三角形的对应边相等 8、线段垂直平分线上的点 到线段两端距离相等 7、等面积法 6、等腰三角形 5、角平分线性质 4、等量差 3、等量和 2、中点 1、公共边

10、等于同一线段的两线段相等 基础测试： 1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 图（1）图（2）图（3） 如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________ 如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．不能确定两个三角形全等的条件是（） A．三边对应相等B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等

北师大版五年级数学上册期末测试卷及答案

北师大五年级上册期末测试卷 （时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________ 姓名___________ 学号________ 成绩________ 一、基础知识填空。（30分） 1．（1分）用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有种拼法． 2．（2分）32的因数有，40以内的自然数中7的倍数有． 3．（3分）分数单位是的最大真分数是，化成小数是，最小假分数是． 4．（3分）两个连续偶数的和是10，这两个数是和，它们的最大公因数 是，最小公倍数是． 5．（1分）把1千克的糖放入5千克的水中，糖占糖水的． 6．（1分）一个平行四边形的面积是30cm2，与它等底等高的三角形的面积是． 二、看图填一填（6分） 7．（2分）估一估方格上图形的面积．（每一个方格面积为1cm2）

8．（4分）看图写分数，再化成小数． 三、我是小法官，对错我会判．对的打“√”，错的打“x”（4分，每题1分）9．（1分）是最简分数．（） 10．（1分）两个分数比较，分母较大的分数值小．（） 11．（1分）五（2）班男生30人，女生20人，女生占全班人数的．（）12．（1分）相邻的两个自然数的和不是奇数就是偶数．（） 四、解答题. 13．（4分）在横线上填入“＞”“＜”或“=”． 0.2 0.125 ．

五、脑筋转转转，答案全发现．（10分，每题2分） 14．（2分）任何一个自然数一定是（）的倍数． A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2分）15和45的公因数有（）个． A．1 B．4 C．10 D．6 16．（2分）的分子加上6，要使分数大小不变，分母（） A．加上6 B．加上27 C．不变 D．扩大3倍 17．（2分）已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过 ___分钟又同时开出．（） A．20 B．25 C．30 18．（2分）有10张卡片，分别写着1﹣﹣10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（） A． B． C． 六、基本技能（30分） 19．（20分）计算 +﹣﹣+ 1﹣（+）++． 20．（10分）解方程

人教版初一数学上册目录完整版

人教版初一数学上册目 录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

人教版初一数学上册目录： 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4

部分中英文词汇索引 初一数学下册目录： 第五章相交线与平行线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想 平行线及其判定 平行线 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 教学活动 小结 第六章平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 阅读与思考 坐标方法的简单应用 教学活动 小结 第七章三角形 与三角形有关的线段 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 信息技术应用 与三角形有关的角 三角形的外角 阅读与思考 多变形及其内角和 阅读与思考 课题学习镶嵌 教学活动 小结 第八章二元一次方程组 二元一次方程组 消元——二元一次方程组的解法 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 * 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结

八年级数学上册一对一个性化辅导计划表

八年级上册数学个性化辅导方案日期：年月日 学员编号：年级：八年级总课时数：待定授课教师：学员姓名：辅导科目：数学辅导时间： 基本情况 优点不足 1.计算功底强； 2.积极动脑思考，听讲认真； 3.时间观念强。 1. 少言寡语； 2．缺乏自信心，综合突破能力有待提高； 3．课后巩固作业有待认真完成 知识掌握情况调查 序 号 知识考点学生掌握情况备注 1 代数计算 2 因式分解 3 分式计算 4 文字理解 5 全等三角形 6 几何辅助线 7 综合运用 个性化辅导计划 序号辅导内容 预计课 时 教学时间备注 1 二次根式的乘除 2 2 二次根式加减 2 3 二次根式重难点小结 2 4 勾股定理 2 5 勾股定理逆定理 2 6 平行四边形 2 7 特殊平行四边形-矩形，菱形，正方形 2 8 特殊平行四边形能力提高与梯形 2 9 几何常作辅助线（一） 2 10 几何常作辅助线（二） 2 11 期中复习 2

12 函数定义与图像 2 13 正比例函数图像与性质 2 14 一次函数图像与性质 2 15 一次函数与方程和不等式的关系 2 16 一次函数应用 2 17 一次函数重难点小结 2 18 代数专题复习 2 19 几何专题复习 2 20 期末总复习 2 预期目标 学习能力方面： 1.了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，理解二次根式的加减乘除运算法则。 2. 勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。 3. 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。 4.体会一次函数的意义，会画一次函数的图像，理解一次函数的性质，能运用一次函数解决有关的实例问题，进一步发展数学应用意识。 学习态度方面： 1.提高学习兴趣，增强学习自信心。 2.敢于挑战自我，突破难关 3.端正学习态度，主动完成教学任务。 学生/家长意见 1、明确会考目标和要求，辅导更有针对性。 2、夯实基础，典型例题要认真做、反复做，增强实力。 3、把阶段测试落实下去，每4节课测试一次，及时评价和整改。 4、假期以专题为主，开学以同步为主。让学生既弥补了知识上的不足，又增强了信心。

初一数学上册分类专题复习题

金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................

初一升初二数学一对一辅导方案

一对一VIP个性化教学部 个性化辅导方案 七(年级) （姓名）同学(科目) 首先,本方案是XXXXX一对一VIP个性化教学部依据同学一对一VIP学员情况表所提供的信息,专为同学定制的个性化方案,其目的在于充分了解同学对该学科的知识掌握情况，通过老师一对一的指导，让同学今后学习更快更有效！下面是对此次测试的全面系统分析： 一、智力因素分析 1.学生存在的学科问题 （1）基础知识、基本概念掌握不牢固，例：多项式次数的判断，比较代数式大小的方法，判定全等三角形的条件。 （2）不能进行简便的计算，并且计算时还容易出现概念性的错误。例：幂的乘除运算。 （3）不会灵活运用所学知识解决实际问题。例：不会灵活应用完全平方公式去做证明题和比较代数式大小。 2.学科问题分析及解决方案 问题分析： （1）在公立校上课时可能因为老师讲解不到位，或者学生听课时不能抓住知识的重、难点，或者虽然掌握了知识的重、难点，但是不能将知识融会贯通、灵活运用。 （2）对数学公式只会机械的死记硬背，不能在理解的基础上完全掌握。 （3）基础知识的学习不扎实，缺乏解决综合问题的能力，或者学习时没有理解和掌握最基础的知识，审题时无法找出关键词和重点词，对题中的关键条件不能有 效的提取和运用，做题思路不够开阔、分析问题的思路不够清晰。例：对完全 平方公式，正着用非常熟练，但对于一些需要反过来用的题就不会了；对添加 辅助线证三角形全等很陌生。 解决方案： （1）在教学中，老师一方面对课本中已学过的基本概念、基础知识进行巩固复习，查缺补漏，对于易错点，设置同类型的习题，强化练习；另一方面，把往年中 考中经常出的同类型的题，进行专项测试，为学生将来的中考打下坚实的基础。 （2）学习数学，理解是最重要的。在课堂上，老师讲到一个公式，学生如果只是会用了并没有达到目的，只有当学生真正明白这个公式是怎样得出来的，并能熟 练使用才算达到目的。 （3）在顺利掌握课本基础知识的基础上，系统地讲授开阔视野、拓展思维能力和探索精神的题，教会学生如何找题目中的关键词、重点词，对问题进行归类、分 析、总结，使学生的思维能力和探索能力得到充分的开发，并且在综合训练中 形成规范的做题习惯。 二、非智力因素（学习习惯、态度、方法）分析及解决方案 问题分析： （1）习惯方面：审题方面、检查错误方面不够认真仔细。 （2）态度方面：学习比较被动，不能积极主动的去找一些资料学习巩固，拓展思路； 不爱思考，遇到难一点的题就放弃了。

高三语文志鸿优化设计教案(教师版)

第一部分语言知识和语言表达(教师) 一.识记现代汉语普通话的字音 教学建议 “识记现代汉语普通话的字音”，除1999年、2000年两年高考未出题外，其余年份均为必考题。分值从2001年开始，稳定为3分。本专题的复习目标，一是让学生明确所考字音的数量范围（3500常用字以内），以便平时复习有的放矢，不盲目扩大范围，不把注意力放到生僻的字词上去；二是明确数量范围内的重点（多音字；形近字；声旁已不能正确表音的形声字；字形毫无关联的同音字；读音正确，但声调易读错的字；易读错的生活常用字），平时多留意这几方面的字音；三是明确语音考题的类型，有针对性地训练和指导，提高解答这几种类型的题目的能力。 关于本考点所涉及的考题类型及解题的要点，已在以下几个栏目中作了详细的介绍和说明。 “问题磁场”部分一定要让学生多思考，在思考中有所悟；“案例探究”则要讲解充分，善于举一反三。教师要结合自己的知识和经验，在教学中有所拓展，有所完善。本书只是提供一个知识与思路的平台。 问题磁场使用指导 一、使用指导 本栏目贴近学生生活和兴趣，根据考点涉及的知识设题，意在让学生经过思考对本专题的内容有所了解，引出问题，为后面的探究作铺垫。使用时要让学生自己去思考，暴露出知识和能力上的缺陷，教师可根据需要再补充几个思考题加以拓展，在点拨中可初步引出相关的知识和解题要领。 二、问题磁场 1．下列加点字的读音正确吗？做完题目后想一想，这些字音你平时是不是这样读的，从中应吸取什么教训。 匕．首bì卑鄙． bì痱．子fēi 泡．沫pāo 车辆． liǎng 肄．业yí后裔．yī成绩． jī足迹．jī撒手 锏．jiàn 期刊 ．．qí kàng 宁．肯níng 压轴．zhóu 危．险wéi 出殡．bīn 台阶．jié倒．水dǎo 召．集zh āo 枉．费心机wàng 亚．洲yǎ复．杂fǔ质．量zhǐ [点拨]以上加点字字音的声母韵母都没有问题，但声调全是错误的。正确的声调分别是：匕．首bǐ卑鄙． bǐ痱．子fèi泡．沫pào 车辆．liàng 肄． 业yì后裔．yì成绩． jì足迹． jì撒手锏． jiǎn 期．刊．qīkān 宁．肯nìng 压轴．zhòu 危．险wēi 出殡．bìn 台阶．jiē倒．水dào 召．集zhào 枉．费心机wǎng 亚．洲yà复．杂fù质．量zhì。以上这些字就全国各方言区而言，有些是所有方言区都容易读错的，有些是南方方言区最容易读错的，而有些则是北方方言区最容易读出问题的——比如最后三个，总是把去声错读成上声。 从中应吸取的教训是：对于一个字，知道它的声母韵母读音是不够的，掌握了声调，才算完全掌握。对于这类字，平时往往会因为读音不太会错而出现麻痹心理，产生盲目的自信，以为自己不会有问题，可问题偏偏出现。因此，平时要多疑多问多查，切莫“大意失荆州”。 2．下面这些字的读音全部错误，你能一一纠正，读出正确的语音吗？说说看，这些字在使用方面有什么特点。 荸．荠bó豆豉．gǔ豇．豆gān 韭．菜fēi 香蕈．táng 冬笋．shǔn 豌．豆wǎn 秕．谷pǐ土坯．p ēi 河浜．bīng 妯娌 ．．yóu lí亲．家qīn 咱俩．liǎng [点拨]这些字的正确读音分别是：荸．荠bí豆豉．chǐ豇．豆jiāng 韭．菜jiǔ香蕈．xùn 冬笋．s ǔn 豌．豆wān 秕．谷bǐ土坯．pī河浜．bāng妯娌 ．．zhóu lǐ亲．家qìng 咱俩． liǎ。 这些字的使用特点是：日常生活中经常用到的名词或名称。这是必须过关的基本语音群，但却很容易读错，尤其是南方方言区的考生。以后在复习时要多加留意。 3．下列加点字的读音正确吗？请你判断、纠正，并对它们的字形特点归纳分析，说说这类字在什么方面易出问题。 恫．吓tóng 侗．族tóng 懒．惰lài蓓．蕾péi嗾．使zǔ沏．茶qiè砌．墙qiè奇葩．bā怯．弱qù 倘．若shàng 倜傥 ．．zhōu dǎng 怄．气qū [点拨]这是一组形声字，它们的声旁应该是 表音的，所以上面全按声旁注音了；但随着时间 的推移，很多形声字的声旁已不能正确表音了， 以上这些字就是，已经没有一个字能按声旁正确 读出了，所以上面的注音全部错误。正确读音分 别是：恫．吓dòng 侗．族dòng懒．惰lǎn蓓．蕾bèi

小学五年级数学上册一对一辅导

熙励教育个性化教学辅导教案 个性化教学辅导教案 学员姓名: 廖棋任课教师：刘航所授科目：数学__ 学员年级：五年级上课时间：201 1年12月4日09时00分至11时00分共两_课时 教学标题简易方程（列方程解应用题）同步练习题 教学目标练习检测 教学重难点列方程 授课内容： 一、选择题 1、5.4和5.6之间的小数有（）个。 A. 一 B. 二 C. 三 D.无数 2、与306÷1.7结果相同的算式是（）。 A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17 3、与0.456×2.1结果相同的算式是（）。 A. 4.56×21 B.21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021 4、食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克。 A. a＋2－b B. 2a－b C. 2a＋b D. 2（a＋b） 5、做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做（）套。 A. 12.5 B. 12 C. 13 D. 14 6、买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元。 A. 11.475 B. 11.48 C. 11.4 D. 11.47 二、判断题 1、一个数乘小数，积一定小于这个数。（） 2、3.5和3.50的意义相同。（） 3、3x＋5x－8是方程。（） 4、37÷4的商是无限小数。（） 5、（135－1.08）÷9＝13.5÷0.9－1.08÷0.9 （） 6、9与x的4倍的和是9＋4x。（） 三、计算，能简算的要简算（12分） 10÷0.2÷2.5 64×4.5＋3.6×45 1.25×3.2×0.8

新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)

新人教版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

新北师大版八年级数学上册勾股定理专题训练一对一辅导

勾股定理 本章常用知识点： 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a,b,c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。 2、勾股数：满足a 2+b 2=c 2的三个 ，称为勾股数。 常见勾股数有： 3、常见平方数： 121112=； 144122=； 16913 2=； 196142=； 225152 =；256162= 289172=； 324182=； 361192=； 400202=；441212 =； 484222= 529232=； 576242=； 625252=； 676262=；729272= 专题归类： 专题一、勾股定理与面积 1、、在Rt ▲ABC 中，∠C=?90,a=5,c=3.，则Rt ▲ABC 的面积S= 。 2、一个直角三角形周长为12米，斜边长为5米，则这个三角形的面积为： 。 3、直线l 上有三个正方形a 、b 、c ，若a 和c 的面积分别为5和11，则b 的面积为 4、在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4， 则S 1＋S 2＋S 3＋S 4等于 。 5、三条边分别是5,12,13的三角形的面积是 。 6、如果一个三角形的三边长分别为a,b,c 且满足：a 2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c,则这个三角形的面积为 。 7、如图1，?=∠90ACB ，BC=8,AB=10,CD 是斜边的高，求CD 的长？ l 3 21 S 4 S 3 S 2S 1

志鸿优化设计高中语文人教版拓展作业必修四窦娥冤

1 窦娥冤 一、语基落实 1.下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是() A.看觑．(qù) 罪愆．(qiān) 燕侣莺俦．(shòu) B.绣闼．(tà)提．防(tí)当垆．涤器(lú) C.忤．逆(wǔ)阑珊．(shān)披枷．带锁(jiā) D.恓．惶(xī)田畴．(chóu)湛．湛青天(zhèn) 解析:A项,“燕侣莺俦”的“俦”应读“chóu”;B项,“提防”的“提”应读“dī”;D项,“湛湛青天”的“湛”应读“zhàn”。 答案:C 2.下列词语中没有错别字的一项是() A.动地惊天顺水推船错堪贤愚两泪涟涟 B.左侧右偏前合后揠孤身只影吞声忍气 C.怕硬欺软啼啼哭哭怨气冲天负屈衔冤 D.苌弘化璧望帝啼鹃古陌荒阡委实冤枉 解析:A项,“堪”应为“勘”;B项,“揠”应为“偃”;D项,“璧”应为“碧”。 答案:C 3.下列句中加点的成语使用不正确的一项是() A.自从窦天章上朝取应之后,一直杳无音信 ．．．．,直到窦娥含冤被杀后,才再次出现,这也给主人公造成了无法弥补的悲哀。 B.我本是要把这本小说当废品扔掉的,听说他们需要这本书,我便顺水推船 ．．．．地把它送给了他们,让他们着实高兴了一阵。 C.困难从来是欺软怕硬 ．．．．的,只要我们具有坚忍不拔的精神、刻苦好学的勇气,任何困难都将为之望而却步。 D.现代住房讲究采光与通风,但有的装修却弄巧成拙,将许多本来光线充足的房间搞得不明不 ．．．暗．,通风效果也大受影响。 解析:D项,“不明不暗”,糊里糊涂,不能用来形容光线是否充足。 答案:D 4.下列语句中没有语病的一项是() A.《窦娥冤》大约是关汉卿四十岁左右时的作品,那时元朝刚刚统一天下,元世祖忽必烈在位,正是元朝“最清明、最鼎盛”的时期。 B.让窦娥临终的三个愿望都实现,也从侧面表现了“神灵”和“天道”还是存在的,世界上还是有“公理”和“正义”的。 C.作者运用浪漫主义的艺术创作手法,通过奇特的构思和想象,让现实生活中不可能发生乃至实现的事在舞台上发生并得以应验。 D.窦娥冤案只是一桩冤案,并无曲折离奇的情节,但这桩冤案却具有普遍的社会意义,它是法制黑暗和官吏昏聩的写照和典型。

五年级上册小数乘法一对一讲义1

小数的乘法 教学目的： 1、了解小数乘法的意义； 2、掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法； 3、掌握小数一般的应用题、含“每”、“1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路，并且能灵活运用。 教学重难点： 小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每”、“1”的应用题的解题思路 第一部分小数乘法的计算方法 一、小数乘法的意义 引入：45+45+45+45+45=（）×（） 4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=（）×（）=（） 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的（）的简便运算。 2、小数乘小数意义：就是求这个数的（）是多少。 3、1、5个1.6相加，用加法表示是（），用乘法表示是 （），结果是（）。 4、1.25的8倍是（）。 32个1.5的和是（）。 5、1.5×0.8就是求（），1.5×1.8就是求 （）。 6、2.7的一半是（）。9.8的十分之三是（）。3.72是2.4的（）倍。 二、小数乘法的计算方法 例题分析： 42×0.54 1.08×25 3500×0.96 0.25×0.046

总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共有几位小数，就在积后点上几位小数。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（），把小数化简；小数部分位数不够时，要用（）占位。 （一）【考一考你的计算能力】 1.5×62= 2.3×12= 3.5×16= 12.5×42= 1.8×23= 1.06×25= 21×2.84= 4.32×8= 6.8×25= （二）【比一比谁算得又对又快】 1、计算 5.6×1.8= 0.86×40.5= 4.8×0.25＝

最新人教版初一数学上册全册教案

课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。