人教版八年级数学下册期中考试试题及答案
x 中， k ＜0， x ＞0，
8．如右图所示，设 A 为反比例函数 y = k
1．在式子 1 2xy 3a
2b 3c 6 + x 、7 8
9x + 10
2 ．若分式 x - 3
a 2 - 4 ＋
2 - a ． 0
2009—2010 学年度
中学初二年级期中
数学试卷
一、单项选择题（3 分×5＝15 分）
___________________．
7．在反比例函数 y = k
那么它的图象所在的象限是第_____象限．
x 图
象上一点，且矩形 ABOC
的面积为 3，则这个反比例函数解析式
a 、 π 、 4 5 x y
、 + 、 为 ．
9．若等腰直角三角形的腰长为 2 cm ，则底
y 中，分式的个数有（
） 边长为 ．
10．若一个平行四边形一个内角的平分线把 一条边分为 2cm 和
A 、2 个
B 、3 个
C 、4 个
D 、5 个
x + 3 的值为 0 ，则 x 的值为
（
）
3cm 的两条线段，则该平行四边形的周长 是_________________．
三、解答题（共 70 分，要写出解题过程）
11 ． （ 5 分 ） 化 简 2a
A 、－3
B 、3 或-3
C 、3
D 、0
1
12. （ 5 分 ） 计 算
3．已知关于 x 的函数 y = k ( x - 1) 和 y = -
k
x
(k ≠ 0) ,它们在同一坐标系中的图象大致
是(
)
△4．在 ABC 中，∠C ＝90°，若 AC=3，BC=5， 则 AB ＝（ ）
A 、 34
B 、4
C 、 20
D 、都不对
5 ．平行四边形不一定具有的特征是 （ ）
A 、内角和为 360 度
B 、对角互补
C 、邻角互补
D 、对角互补 二、填空题（3 分×5＝15 分）
6 ． 用 科 学 记 数 法 表 示 ： 0. 0 0 0 2 0 ＝
8 1
(- )-3 + ( 5 - 1)0 - -4 ．
2
13．（5 分）已知
1
y = (k + ) x k -2
2
是反比例函数， 且 y 随 x 值的增 大而增大，求 k 的值．
14．（5 分）作图：在数轴上作出表示 5 的
点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作
答）
15．（6 分）解方程： 1 - x 1 + ．． （ （
1
- 3 = 2 - x x - 2
．
16 ． （ 6 分 ） 先 化 简
19．(6 分)某气球内充满了一定的质量,当温
度不变时,气球内的压力 P(千帕)是气球的 体积 V(立方米)的反比例函数,其图象如图 所示(注：千帕是一种压强单位)． （1）求这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为 0.8 立方米时,气球内 ? x + 1 ? x
? ÷
? x - 1 x 2 - 2 x + 1 ? x - 1
个你喜欢的 x 的值代入计算.
，然后选取一 的压力是多少千帕？
17． 6
分）如图，一棵大树折断后倒在地上， 根据图中数据计算大树没折断时的高度．
20．（6 分）请你根据表格中 x 与 y 的部分对
应的值，解答两个问题：（1）在直角坐 标系中，画出图象 ；
（2）直接写出所画
图象的函数解析式，并写出自变量的取
值 范 围．
x … 1 2 3 4 5 6 …
y … －
6 － 3
－ 2
－ － － 1.5 1.2 1
…
18． 6 分）甲做 90 个机器零件所用时间与乙 做 120 个所用时间相等，已知甲、乙二 人每小时一共做 35 个零件．求甲每小时 做多少个机器零件？
11、（5 分） 1
AD 上，且 AN= 1
16、（6 分） 原式＝ x
（
21．（7 分）如图，已知一次函数 y = - x + 2
的图象与反比例函数的图象交于 A ，B 两
点，且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都 是 - 2 ．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ AOB 的面积．
22． 7
分）我们知道，正方形的四条边相等， 四个角都是直角．如图所示，点 M 是正方 形 ABCD 的边 AB 的中点，点 N 在线段
4 △AD ．问 CMN 是什么
三角形？证明你的结论．
参考答案
一、单项选择题（3 分×5＝15 分） 1、B 2、C 3、B 4、A 5、D
二、填空题（3 分×5＝15 分） 6、 2.008 ?10
-4
7、四 8、 y =
3
x
9、2cm 10、14cm 或 16cm
三、解答题（共 70 分，要写出解题过程）
a + 2 12、（5 分）
－11．结果错误，但过程中有正确的适当给
分． 13、（5 分） k ＝－1．若求出的是 k ＝±1， 给 3 分．
14、（5 分）点的位置恰当，但没有痕迹的只
给 3 分，没有 作答
的扣 1 分．
15、（6 分）原 方程
无解．若求出 了 x ＝2，没有检验 的只 给 4 分．
x -1 （5 分），选取 x 的
值时不能取 x ＝1．
（ （ 得 90 （ （ A 4 （
17、 6 分）先求出 AC 长为 13m （3 分），大树
的高度为 13＋5＝18m （5 分）,作答（6 分）
18、6 分
）设甲每小时做 x 个机器零件(1 分)，
120 = x 35 - x
（4 分），解之得 x ＝15，
则甲每小时做 15 个（5 分），经检验符合
题意、作答（6 分）．
19、(6 分)（1） P =
96 V
；（2）120 千帕．每
小题 3 分． 20、 6 分） 1）此小题 4 分，没有标正方向、 x 、y 和原点的扣 1 分，只在一个象限画的扣 1 分；（2）（此小题 2 分） y = 6
， x ≠ 0 ．
x
21、（7 分）（1）3 分，设反比例函数的解析
式为 y = k x
，显然点 A 的坐为 （－2， ），
8
代入可得 k ＝－8，所以 y= - ；
x
（2）4 分，连结 AO 、BO ，先求出直线与 x 轴
的交点坐标，再求出点 A 、B 的纵坐标， 从而求出△ABC 的面积是 6． 22、 7 分）三角形 CMN 是直角三角形（1 分）， 理由如下：
设正方形 ABCD 的边长为 4 ，再求出 △R t
AMN 中，MN= 5 （3 分）
同 理求出 MC= 20 ， NC=5 （ 5 分 ）
∵MN 2+MC 2= （ 5 ） 2+ （ 20 ） 2=25 ，
NC 2=52=25，
∴MN 2+MC 2= NC 2，∴三角形 CMN 是直 角三角形（7 分）