清华大学附属北京清华长庚医院2018年03月门诊时间表

西侧

一层

北京清华大学附属中学数学三角形填空选择专题练习(解析版)

北京清华大学附属中学数学三角形填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______． 【答案】30° 【解析】 【分析】 设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可. 【详解】 设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x， 由题意得，x＋2x＝90°， 解得x＝30°， 即此三角形中最小的角是30°. 故答案为：30°. 【点睛】 本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 2．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．-- 【答案】3a b c 【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c为△ABC的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键． 3．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 4．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 5．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______． 【答案】8 【解析】 【分析】 根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可． 【详解】 解：由题意得：180（n-2）=360×3， 解得：n=8， 故答案为：8． 【点睛】

2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题

清华附中高三2019年12月月考试卷数学 一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动

北京市清华大学附属中学广华学校2019年中考数学调研卷(含答案)

北京市清华大学附属中学2019年中考数学调研卷 数学试题 一、选择题 1.计算(+1)2 019·(-1)2 018的结果是() A+1B-1 C D.1 2.阅读材料:设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 3.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2-4ac>0 B.abc>0,b2-4ac>0 C.abc<0,b2-4ac<0 D.abc>0,b2-4ac<0 4.如图,四边形ABCD是边长为 4 cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面积S(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是(DDD) 5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF=()

A.55° B.60° C.65° D.70° 6.如图,水平地面上有一面积为30π cm2的扇形AOB,半径OA=6 cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则点O移动的距离为() A.π cm B.2π cm C.5π cm D.10π cm 7.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,则在同一路灯下() A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 8.如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是() A.8 B.10 C.10.4 D.12 9.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为() A. B. C. D. 10.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是() A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2) 二、填空题 11.若--=x-4+6-x=2,则x的取值范围为4≤x≤6.

北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

…………装…………○……校:___________姓名：___________班级：_…………装…………○……绝密★启用前 北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学 期期末数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列各项调查中合理的是（ ） A ．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈 B ．为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查 C ．“长征﹣3B 火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况 D ．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 3．如图，x 的值是( )

…………订………………○……※订※※线※※内※※答※※题※…………订………………○…… A ．80 B ．90 C ．100 D ．110 4．方程x ﹣y ＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为2 4x y =??=? ，那么这 个方程可以是（ ） A ．3x ﹣4y ＝16 B ．2（x +y ）＝6x C ． 1 4 x +y ＝0 D ． 4 x ﹣y ＝0 5．图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 可能是图中的（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x +4）＞11x ． A ．每人分7本，则剩余4本 B ．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C ．每人分4本，则剩余7本 D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 7．关于,x y 的二元一次方程组24 20 x my x y +=??-=?有正整数解,则满足条件的整数m 的值有 （ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）

北京市清华大学附属中学数学一元一次方程单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度； （2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置； （3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？ 【答案】（1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒， 根据题意得：3×（2x+3x）=15， 解得：x=1， ∴3x=3，2x=2， 答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒； （2）解：3×3=9，2×3=6， ∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6； （3）解：设运动的时间为t秒， 当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4， 解得：t1=11，t2=19； 当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4， 解得：t3= 或t4= ， 答：经过、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度． 【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。 （2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。

（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20， （1）写出数轴上点B表示的数________； （2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索： ①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________. （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4. 【答案】（1）﹣12 （2）6或10；0 （3）1.2或2 （4）3.2或1.6 【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12； （2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10； ②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0； （3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2； （4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6. 【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。 （2）①根据|x－8|=2，可得出x-8=±2，解方程即可求出x的值；根据因为绝对值最小的数是0，因此可得出│x＋12│＋│x－8│的最小值是0。 （3）根据A，P两点之间的距离为2，可列出方程│8－5t│＝2，再解方程求出t的值。（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离，可得出方程│﹣12＋10t－5t│＝4，再利用绝对值等于4的是为±4，可列出﹣12＋10t－

2020年北京市海淀区清华大学附中七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共32.0分） 1.在下面的四个有理数中，最小的是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 2.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨 海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（） A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104 D. 0.55×105 3.下列结果为负数的是（） A. -32 B. （-3）2 C. |-3| D. -（-3） 4.下列等式变形不一定正确的是（） A. 若x=y，则x-5=y-5 B. 若x=y，则ax=ay C. 若x=y，则3-2x=3-2y D. 若x=y，则 5.下列计算正确的是（） A. a+a=a2 B. 6x3-5x2=x C. 3x2+2x3=5x5 D. 3ab2-4b2a=-ab2 6.某商店举行促销活动，其促销的方式为“消费超过100元时，所购买的商品按原价 打八折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元(x＞100)，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（） A. 80%x-20 B. 80%(x-20) C. 20%x-20 D. 20%(x-20) 7.小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这 四个数的和可能是（） A. 24 B. 27 C. 28 D. 30 8.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b＋a＜0，则一定成立的是 （） A. |a|＞|b| B. |b|＜|c| C. b＋c＜0 D. abc＜0 9.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按 照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）

北京清华大学附属中学数学轴对称填空选择专题练习(解析版)

北京清华大学附属中学数学轴对称填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是______度． 【答案】24 【解析】 【分析】 在DC上取 DE=DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．证明 △ABD≌△AED即可求解． 【详解】 如图，在DC上取DE=DB，连接AE． 在Rt△ABD和Rt△AED中， BD ED ADB ADE AD AD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△AED（SAS）． ∴AB=AE，∠B=∠AED． 又∵CD=AB+BD，CD=DE+EC ∴EC=AB ∴EC=AE， ∴∠C=∠CAE ∴∠B=∠AED=2∠C 又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=72° ∴∠C=24°， 故答案为：24． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质及三角形内角和定理，属于基础图，关键是巧妙作出辅助线． 2．如图，ABC ?中，90 ACB ∠=?，// AC BD，BC BD =，在AB上截取BE，使BE BD =，过点B作AB的垂线，交CD于点F，连接DE，交BC于点H，交BF于

点G，7,4 BC BG ==，则AB=____________. 【答案】 65 8 【解析】 【分析】 过点D作DM⊥BD，与BF延长线交于点M，先证明△BHE≌△BGD得到∠EHB=∠DGB，再由平行和对顶角相等得到∠MDG=∠MGD，即MD=MG，在△△BDM中利用勾股定理算出MG的长度，得到BM，再证明△ABC≌△MBD，从而得出BM=AB即可. 【详解】 解：∵AC∥BD，∠ACB=90°， ∴∠CBD=90°，即∠1+∠2=90°， 又∵BF⊥AB， ∴∠ABF=90°， 即∠8+∠2=90°， ∵BE=BD， ∴∠8=∠1， 在△BHE和△BGD中， 81 43 BE BD ∠=∠ ∠=∠ ? ? = ? ? ? ， ∴△BHE≌△BGD（ASA）， ∴∠EHB=∠DGB ∴∠5=∠6，∠6=∠7， ∵MD⊥BD ∴∠BDM=90°， ∴BC∥MD， ∴∠5=∠MDG， ∴∠7=∠MDG ∴MG=MD， ∵BC=7，BG=4， 设MG=x，在△BDM中， BD2+MD2=BM2，

清华大学附属中学2018-2019初二第一学期期末考试基础知识复习及答案

清上C17级初二第一学期期末考试基础知识复习 1.结合语境，填入横线处最恰当的一项是（） 青年是祖国和民族的未来，是社会主义事业兴旺发达的希望。为了实现国家富强、民族复兴、人民幸福的宏伟目标该，，，，努力成为信念坚定、知识丰厚、脚踏实地、品德高尚的一代新人。 ①把爱国主义作为始终高扬的光辉旗帜 ②把奉献社会作为不懈追求的人生境界 ③把勤奋学习作为人生进步的重要阶梯 ④把深入实践作为成长成才的必由之路 A.①②③④ B. ③②④① C. ④③②① D. ①③④② 2.下面横线处依次填入句子，恰当的是（） 北京国家大剧院的设计风格表现出富有戏剧性的审美追求。与中国传统建筑形式相比，它时尚前卫的半椭圆形建筑造型，让人们在视觉与心理上感到很新奇，；它的屋面前后两侧有两个三角形的玻璃幕墙切面“开裂”地暴露出部分内堂，“犹抱琵琶半遮面”，引发出人们想要一探究竟的好奇心，；它四周环绕人工湖，其倒影与湖水的波光交相辉映，湖下有一条80米长的水下通道连接演出大厅，,这些独特的设计创意让国家大剧院显得“浑身是戏”。 ①这就很有戏剧那欲言又止地设置情节的特点 ②这就很有戏剧那幕幕推进以达高潮的特点 ③这就很有戏剧那营造冲突的重要特征 A.①②③ B.②③① C.③①② D.③②① 3. 结合语境，在下面语段中的横线处填写句子最恰当的是 春天必然会是这样的：满塘叶黯花残的枯梗抵死苦守一截老根，北地里千宅万户的屋梁受尽风欺雪扰，① 一团小小的空虚的燕巢。然后，忽然有一天，桃花把所有的山村水廓都攻陷了，② ，春天有如旌旗鲜明的王师，因为长期虔诚的企盼祝祷而美丽起来。 A.①犹自温柔地抱着②柳树把皇室的御沟和民间的江头都控制住了 B.①犹自顽固地抱着②皇室的御沟和民间的江头都被柳树控制住了 C.①犹自顽固地抱着②柳树把皇室的御沟和民间的江头都控制住了 D.①犹自温柔地抱着②皇室的御沟和民间的江头都被柳树控制住了 4. 句子排序最恰当的一项是（） 今天的日子很短，正在自己的脚下悄悄地流逝。,。，。。所以经营好每一个今天就等于经营好昨天和明天。 ①今天的事不要推到明天，不然明天也会悄悄地溜走 ②接力棒交得好，才能走向辉煌的明天 ③全身心地经营好今天，才会有一个个实在的昨天 ④因此，面对今天，我们不要总是怀念过去 ⑤今天是昨天和明天的接力处 A. B.①②④③⑤ C. D.⑤②③④① 5.下列语句中，表达得体的是（） A．真是事出意外！舍弟太过顽皮，碰碎了您家这么贵重的花瓶，敬请原谅，我们一定照价赔偿。 B．他的书法龙飞凤舞，引来一片赞叹，但落款却出了差错，一时又无法弥补，只好连声道

北京市清华大学附属中学数学一元二次方程单元测试卷(含答案解析)

北京市清华大学附属中学数学一元二次方程单元测试卷（含答案解 析） 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，

①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？ （2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利 960元，求x的值. 【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x的值为2或7.【解析】 【分析】 （1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 （1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.

清华大学附属中学中学生标准学术能力基础性测试2021届高三9月测试化学试题 Word版含解析

中学生标准学术能力诊断性测试2020年9月测试 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 F19 Cl35.5 K39 Fe56 Cu64 Zn65 Br80 Ag108 Cs133 一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 化学与社会、生产、生活密切相关。下列说法不正确的是 A. 煤干馏可以得到甲烷、苯和丙烯等重要化工原料 B. 含磷废水的排放能引起水体富营养化 C. 萃取溴水中的溴单质可以用直馏汽油，不能用裂化汽油 D. 利用反渗透膜可从海水中分离出淡水 【答案】A 【解析】 【详解】A.石油裂解可以得到甲烷和丙烯等，煤干馏可以得到甲烷和苯等，不能得到丙烯，故A错误； B.含磷废水的排放能引起水体富营养化，可能导致微生物和藻类的大量繁殖造成水体污染，故B正确； C.直馏汽油的主要成分是烷烃，不能与溴水反应，能萃取溴水中的溴单质，而裂化汽油含有烯烃，能与溴水反应，不能萃取溴水中的溴单质，故C正确； D.反渗透膜可以除去海水中的盐分，则利用反渗透膜可从海水中分离出淡水，故D正确； 故选A。 2. 下列关于物质分类的说法正确的是 A. 液氯、液氨、液态氯化氢都是非电解质 B. 鸡蛋清中加入饱和硫酸铵溶液生成白色沉淀，属于化学变化 C. 古代的陶瓷、砖瓦，现代的玻璃、水泥、光纤等都是硅酸盐产品 D. 电泳现象可证明胶体不同于电解质溶液 【答案】D 【解析】 【详解】A．液氯单质，不是非电解质，液氨是氨气，属于非电解质，氯化氢属于电解质，故A错误；

B．向鸡蛋清中加入饱和硫酸铵溶液出现白色沉淀是盐析现象，没有新物质生成，属于物理变化，故B错误； C．陶瓷、砖瓦、玻璃、水泥的主要成分均为硅酸盐，它们都是硅酸盐产品，光导纤维的成分为二氧化硅，不属于硅酸盐，故C错误； D．胶体具有吸附性，胶体的胶粒吸附胶体中带电荷的离子带电，如氢氧化铁胶体的胶粒吸附三价铁离子，带正电荷，通电后，氢氧化铁胶体的胶粒向阴极移动，产生电泳现象，电解质溶液通电会发生电解，现象不同，所以电泳现象可证明胶体不同于电解质溶液，故D正确；故选D。 3. 下列各物质的性质和用途都正确且有因果关系的是 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【详解】A.二氧化硅难溶于水，不具有酸性，故A错误； B. 二氧化硫和O3在水溶液中会发生氧化还原反应，所以两者混合后得到漂白性减弱，故B错误； C. NaClO中氯处于+1价，能降低，所以次氯酸钠具有强的氧化性，能够使蛋白质变性，具有杀菌消毒作用，故C正确； D. 碳纳米管比表面积大，这是结构特点，不是性质，故D错误； 故选：C。 4. 下列有关能量变化的说法，正确的是 A. 化学变化中的能量转化都是热能和化学能间的相互转化 B. H+(aq)+OH?(aq)＝H2O(l) △H＝-57.3 kJ·mol-1可以表示所有强酸和强碱的中和反应 C. 如果旧化学键断裂吸收的能量大于新化学键形成释放的能量，则该反应为吸热反应 D. 根据CH4(g)+2O2(g)＝CO2(g)+2H2O(g) △H＝-890.3 kJ·mol-1，可以得出CH4的燃烧热为890.3 kJ·mol-1 【答案】C

清华大学附中物理高考模拟试题

2004年4月份清华大学附中物理高考模拟试题 一、选择题．本大题共15个小题，每小题3分共45分．每小题给出四个选项，其中只有一个选项正确． 1．将一根原长为40 cm 、劲度系数为100 N ／m 的弹簧拉长为45 cm ，则此时弹簧的弹力大小为（ ）． A ．45 N B ．40 N C ．85 N D ．5 N 2．某人在平直公路上骑自行车，见前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一小段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f 前和f 后，则（ ）． A ．f 前向后，f 后向前 B ．f 前向前，f 后向后 C ．f 前向后，f 后向后 D ．f 前向前，f 后向前 3．人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法，如分析归纳法、演绎法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等．在下列研究中，运用理想实验法进行研究的是（ ）． A ．爱因斯坦提出光子假说 B ．麦克斯韦提出电磁场理论 C ．卢瑟福提出原子的核式结构模型 D ．伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论 4．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（ ）． A ．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态 B ．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 C ．荡秋千时当秋千摆到最低位置时，人处于失重状态 D ．在国际空间站内的宇航员处于失重状态 5．图中，每个电池的电动势为ε ，内阻为r ，电阻器的电阻R 保持不变．甲图中通过R 的电流为1I ，乙图中通过R 的电流为2I ．已知12 :3:4I I =，则:R r （ ）． A ．等于3∶4 B ．等于4∶3 C ．等于1∶1 D ．不能确定 6．某原子核的衰变过程如下：X Y βα????→????→衰变衰变 Ｐ，则（ ）． A ．X 的中子数比P 的中子数少2 B ．X 的质量数比P 的质量数多5 C ．X 的质子数比P 的质子数少1 D ．X 的质子数比P 的质子数多1 7．a 、b 两种色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下描述错误的是（ ）．

北京市清华大学附属中学2019届高考数学二模试题文(含解析)

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 北京市清华大学附属中学2019届高考数学二模试题 文（含解析） 一、选择题。 1.设集合{ } 2 |670A x x x =--<，{|}B x x a =≥，现有下面四个命题： 1p ：a R ?∈，A B ?=?； 2p ：若0a =，则(7,)A B =-+∞； 3p ：若(,2)R B =-∞，则a A ∈； 4p ：若1a ≤-，则A B ?． 其中所有的真命题为（ ） A. 1p ，4p B. 1p ，3p ，4p C. 2p ，3p D. 1p ，2p ，4p 【答案】B 【解析】 由题设可得，()17 A =-，，则当7a ≥时，有A B ?=?，所以命题1p 正确；若0a =时，[)0B =+∞，，则()1,A B ?=-+∞，所以命题2p 错误；若()2R B ，=-∞，则2a A =∈， 所以命题3p 正确；若1a ≤-时，A B ?成立.故正确答案为B. 点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型.在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根()1212,x x x x <，当0a >时，则有“大于号取两边，即 ()()12,x x -∞?+∞，，小于号取中间，即()1 2 ,x x ”. 2.下列说法错误的是（ ） A. 回归直线过样本点的中心(),x y

B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C. 在回归直线方程0.20.8y x ∧ =+y 0.2x 0.8=+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预 报变量y ∧ 平均增加0.2个单位 D. 对分类变量X 与Y ，随机变量2K 的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小 【答案】D 【解析】 分析：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关； B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； C.在回归直线方程0.2.8?0y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量?y 平均增加0.2个单位 D.正确. 详解：A. 两个变量的相关关系不一定是线性相关；也可以是非线性相关； B. 两个随机变量的线性相关线越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； C.在回归直线方程0.2.8?0y x =+中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量?y 平均增加0.2个单位 D.正确. 故选D. 点睛：本题考查了两个变量的线性相关关系的意义，线性回归方程，相关系数，以及独立性检验等，是概念辨析问题． 3.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ） A. 2盏 B. 3盏 C. 26盏 D. 27盏 【答案】C 【解析】 分析：每次灯的个数成等差数列，设最顶层有x 盏灯，则最下面一层有()8x n +盏，利用等

北京市清华大学附属中学数学整式的乘法与因式分解单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题． （1）填空： ①()24 2221144x x x x ??+=++-=????（ ）22x -=（ ）（ ） ②()()242116=644??+++-???? =（ ）（ ）=（ ）? （ ） （2）解决问题，计算：4444116844115744????++ ???????????++ ???? ??? 【答案】（1）①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，2211666622????+++- ? ????? ，，42.530.5，；（2）14541 【解析】 【分析】 （1）根据完全平方公式和平方差公式计算可得； （2）利用前面所得规律变形即可． 【详解】 （1）()242221144x x x x ??+=++-???? 22212x x ??=+- ?? ? 221122x x x x ????=++-+ ???? ??? ()2422211666624??+=++-???? 2211666622????=+++- ??????? 42.530.5=? 故答案为：①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，

清华大学附属中学体育馆及宿舍楼工程

清华大学附属中学体育馆及宿舍楼工程“12.29”筏板基础钢筋体系坍塌重大生产安全事故调查报告 2014年12月29日8时20分许，在北京市海淀区清华大学附属中学体育馆及宿舍楼工程工地，作业人员在基坑内绑扎钢筋过程中，筏板基础钢筋体系发生坍塌，造成10人死亡、4人受伤。 事故发生后，党中央、国务院高度重视。习近平总书记和李克强总理作出重要批示，要求北京市全力搜救被困人员、救治伤员，务必把损失减少到最小程度。同时督促主管部门尽快查明原因，严肃依法依纪追究责任，并做好死难家属安抚工作。中共中央政治局委员、北京市委书记郭金龙迅速指示要求认真贯彻习近平总书记、李克强总理批示精神，救治伤员，妥处善后，严查责任。北京市委副书记、市长王安顺立即赶赴事故现场并指示，要求事故原因未查清不放过、事故责任未查清不放过、事故责任人依法依规处理不到位不放过、全市安全生产全面整改不到位不放过、事故教训不吸取不放过。国家安全监管总局副局长王德学，住房和城乡建设部副部长王宁，北京市委常委、副市长陈刚，副市长张延昆和市政府秘书长李伟等领导分别赶赴事故现场，组织救援，部署善后及事故调查工作。 根据《安全生产法》、《生产安全事故报告和调查处理条例》和《北京市生产安全事故报告和调查处理办法》等有关法律法规的规定，市政府成立了由市委常委、副市长陈刚任组长，副市长张延昆任副组长，市安全监管局、市公安局、市监察局、市住房城乡建设委、市人力社保局、市总工会和海淀区人民政府等部门和单位的主要负责人为成员的“12·29”重大生产安全事故调查组，并邀请市人民检察院同步参与，全面开展事故的调查处理工作。事故调查组委托国家建筑工程质量监督检验中心对筏板基础钢筋体系坍塌的直接原因开展技术鉴定。国务院安全生产委员会、中央纪委监察部、最高人民检察院、住房和城乡建设部对该起事故的调查处理实施了挂牌督办。 事故调查组按照“四不放过”和“科学严谨、依法依规、实事求是、注重实效”的原则，对建设、设计、施工、监理四方责任主体，从工程设计、招投标、承发包、经营管理、安全管理、技术管理等方面开展调查。通过现场勘验、技术鉴定、调查取证和综合分析，查明了事故发生的经过、原因，认定了事故性质和责任，提出了对有关责任人员和责任单位的处理建议，针对事故暴露出的问题提出了防范措施。现将有关情况报告如下： 一、事故基本情况 （一）工程基本情况 清华大学附属中学体育馆及宿舍楼工程（以下简称“清华附中工程”）位于中关村北大街清华大学附属中学校园内，总建筑面积20660平方米，是集体育、住宿、餐厅、车库为一体的综合楼。该建筑地上五层、地下两层。地上分体育馆和宿舍楼两栋单体，地下为车库及人防区。

北京市清华大学附属中学2018届高三10月月考化学试题(附解析)

北京市清华大学附属中学2018届高三10月月考 化学试题 1.下列陈述正确并且有因果关系的是（） A. SiO2有导电性，可用于制备光导纤维 B. 浓硫酸具有氧化性，可用于干燥H2 C. Al2O3具有很高的熔点，可用于制造熔融烧碱的坩埚 D. FeCl3溶液能与Cu反应，可用于蚀刻印刷电路板 2.实验室常用NaNO2与NH4Cl反应制取N2。下列有关说法正确的是 A. NaNO2是还原剂 B. NH4Cl中N元素被还原 C. 生成1molN2时转移6mol电子 D. 氧化剂和还原剂的物质的量之比是1:1 3.将SO2气体通入BaCl2溶液中，未见沉淀生成。若同时通入另一种气体X则有沉淀生成。则X气体不可能是（） A. H2S B. NH3 C. CO2 D. NO2 4.下列解释事实的方程式正确的是（） A. 将NO2通入水中，红棕色消失：3NO2+H2O=2HNO3+O2 B. 漂白粉实现漂白性：CO2+2ClO-+H2O=CO32-+2HClO C. Na与水反应产生气体：Na+H2O=Na++OH-+H2↑ D. 燃煤时加入石灰石可减少SO2的排放：2CaCO3+O2+2SO22CaSO4+2CO2 5.肼(N2H4)是火箭常用的高能燃料，常温下为液体，其球棍模型如图所示。肼能与双氧水发生反应N2H4＋ 2H2O2===N2＋4H2O，用N A表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 标准状况下，11.2 L N2中含有的电子总数为5N A B. 标准状况下，22.4 L N2H4中含有的原子总数为6N A C. 标准状况下，3.2 g N2H4中含有共价键的总数为0.6N A D. 若生成3.6 g H2O，则上述反应转移电子的数目为0.2N A 6.聚维酮碘的水溶液是一种常用的碘伏类缓释消毒剂，聚维酮通过氢键与HI3形成聚维酮碘，其结构表

北京清华大学附属中学必修第一册第五单元《三角函数》检测题(答案解析)

一、选择题 1．下列函数中既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（ ） A ．()sin f x x = B ．lg y x = C ．()f x x =- D ．()cos f x x = 2．已知曲线1:sin C y x =，曲线2:sin 23C y x π?? =- ?? ? ，则下列结论正确的是（ ） A ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 3 π 个单位长度，得到曲线2C B ．把曲线1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C C ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3 π 个单位长度，得到曲线2C D ．把曲线1C 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6 π 个单位长度，得到曲线2C 3．如果函数()cos 3f x x θ??=+ ??? 的图象关于直线2x π =对称，那么θ的最小值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 4．化简求值1tan12tan 72 tan12tan 72 +-（ ） A ． B ． C D 5．已知3sin 7a π=，4cos 7b π=，3tan()7 c π =- ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b << 6．已知函数()()sin 20,2f x A x A π??? ? =+>< ?? ? 满足03f π?? = ??? ，则()f x 图象的一条对称轴是（ ） A ．6 x π = B ．56 x π = C ．512 x π= D ．712 x π=

北京清华大学附属中学数学几何图形初步专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若，，求∠D的度数； （2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由． 【答案】（1）解：∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD= ∠ABC= ×75°=37.5°， ∵CD平分△ABC的外角， ∴∠DCA= (180°-∠ACB)= (180°-45°)=67.5°， ∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-37.5°-67.5°-45°=30°. （2）解：猜想：∠ D = ( ∠ M + ∠ N ? 180 ° ). ∵∠M+∠N+∠CBM+∠NCB=360°, ∴∠D=180°- ∠CBM-∠NCB- ∠NCE. =180°- (360°-∠NCB-∠M-∠N)- ∠NCB- ∠NCE. =180°-180°+ ∠NCB+ ∠M+ ∠N-∠NCB- ∠NCE. = ∠M+ ∠N- ∠NCB- ∠NCE= ,

或写成 【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠DBC=37.5°，根据邻补角定义以及角平分线定义求得∠DCA的度数为67.5°，最后根据三角形内角和定理即可求得∠D的度数； (2)由四边形内角和与角平分线性质即可求解. 2．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为________度； （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由； （3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值． 【答案】（1）90 （2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°． 设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得 ∠BOC=2α． ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴α+2α=180°． 解得α=60°． 即∠AOC=60°． ∴∠AON+∠NOC=60°．① ∵∠MON=90°， ∴∠AOM+∠AON=90°．② 由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；