生活中的直角三角形

生活中的解直角三角形

乌丹五中胡国娟

近年来，数学中考题中有不少具用应用背景解直角三角形的试题，如测量大型物体的高度（宽度）测量河宽，求航海中的距离问题，解决拦水坝的坡度问题等，这提示我们教学时要借助同学比较熟悉的实际情境，将现实生活数学化，培养学生的观察能力和转化能力。以及利用数学知识解决生活实际问题的能力。下面我通过几道典型的中考试题了解解直角三角形的应用：

特定角、特殊角三角函数的计算、求值

例1 (2017 浙江金华中考)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3设∠ACD=β,则cosβ的值为（）

A． B. C. D.

答案：选C

说明：利用锐角三角函数的定义和等角代换来求值，当所涉及的这个角不在某一个直角三角形中不便于直接求时，可利用已知条件进行转换，这里因为∠ACD=∠B，所以，求cosβ就快而又容易了。

（2）建立解直角三角形模型来解决实际问题

例2 （湖北中考试题）工程需要测量汉江某一段的宽度，如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°。

（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形。

解：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=68°，

∴AB=AC?tan68°≈100×2.48=248（米）

答：所测之处江的宽度约为248米．

（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等，三角形相似，解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分。

①延长BA至C，测得AC做记录；②从C沿平行于河岸的方向走到D，测得CD，做记录；③测AE，做记录．根据△BAE∽△BCD，得到比例线段，从而解答．

点评：在解决有关方向角的问题时，南北方向与东西方向是垂直的，可构成直角三角形，根据已知条件解相关的直角三角形是一般方法．

例3 （2012四川内江）水务部门为加强防汛工作，决定对某水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B＝60°，

背水面DC的长度为米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．

（1）已知需加固的大坝长为100米，求需

要填土多少立方米；

（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结

果保留根号）

试题解析：（1）过点A作AF⊥BC，垂足为

F，

在Rt△ABF中，AB=10，∠B=60°，

∴AF=A Bsin60°=

过D作DH⊥BE于H，则DH=AF=,

在Rt△DHC中，DH=,DC=

∴HC=(米)，HE=15+5=20(米)

∴△DCE的面积=CE·DH=×5×=(米2)

那么这次加固需要的土石方数为：

△DCE的面积×100=×100=(米3)

（2）新大坝背水面DE的坡度=

点拨：当给出的条件是坡面长度或坡度大小时，常根据定义构建方程来求解。应用时要注意与三角函数的结合。另外，坡度问题若与水坝有关，即梯形问题，常用的方法一般是过上底的顶点作下底的垂线，构造直角三角形和矩形来求解。例4在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A

的北偏东60°，且与A相距km的C处。

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由

解：（1）∵∠1=30°，∠2=60°，

∴△ABC为直角三角形

∵AB=40km，AC=km，

∴BC===16（km）

∵1小时20分钟=80分钟，1小时=60分钟，

∴×60=12（千米/小时）；

（2）作线段BR⊥x轴于R，作线段CS⊥x轴于S，延长BC交l于T，

∵∠2=60°，

∴∠4=90°﹣60°=30°，

∵AC=8（km），

∴CS=8sin30°=4（km），

∴AS=8cos30°=8×=12（km）

又∵∠1=30°，

∴∠3=90°﹣30°=60°，

∵AB=40，

∴BR=40sin60°=20（km），

∴AR=40×cos60°=40×=20（km），

易得，△STC∽△RTB，

所以=，，

解得：ST=8（km）

所以AT=12+8=20（km）

又因为AM=19.5km，MN长为1km，

∴AN=20.5km，

∵19.5＜AT＜20.5，

故轮船能够正好行至码头MN靠岸。

点拨：本题是近年来解直角三角形中较新颖的试题，本题的切入点宽，解法多。如第（2）问，也可以以A为原点，l为x轴建立直角坐标系，进一步求出直线BC的解析式，然后求BC与x轴交点的坐标，这也是一种方法。

总之，利用解直角三角形来解决生活中的实际问题，是初中数学的重要内容，也是中考命题的热点之．解决这类问题，关键是要将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素间的关系，即把实际问题抽象成数学模型（构造直角三角形），然后根据直角三角形边、角以及边角关系求解．解题时应意弄清仰角、俯角、水平距离、坡度（坡比）、坡角等概念的意义，认真分析题意，观察图形（或画图）找出要解的直角三角形，选择合适的边角关系式计算，并按照题中要求的精确度确定答案，注明单位．

小学三年级生活中的数学日记

小学三年级生活中的数学日记 小学三年级数学日记一 上个星期数学课，有好几个同学都因为问题答不出而罚站，我也不例外。 后果当然是因为我上课不认真听而造成的。那时，我正用一只手托着脑袋，另一只手 转着手中的铅笔，眼睛却盯着窗外，想着快点下课，丝毫没有听见老师在说什么。我一会 儿看着万里晴空，一会儿看着同学在干嘛，一会儿翻翻书包，一会儿又拿出本子画画…… 突然，老师好像看出了什么“苗头”，大喊一声：“胡彩溢，你来回答这个问题!”我这 才从“睡梦中醒来”，我犹豫地站了起来，结结巴巴地说“呃……这个……那个……”我 连问题都不知道还能怎样回答，只能这样敷衍老师。 “胡彩溢，你不知道上课就不要开小差，要认真听!给我站着!” 我只好站着听老师讲课。大概过了十分钟，我忽然感觉浑身发痒，东抓抓西抓抓，又 没有好好听老师讲课。这时，老师又叫住了我：“胡彩溢，我再给你一次机会，求一个数 是另一个数的百分之几用乘法还是除法?” 这时我才发现原本站着的五个同学都已经坐下来了，一下子就剩我一个了。于是，我 又吞吞吐吐地说：“用……用……乘法。” “你继续给我站着!” 哦，天哪!也许这次机会失去了，再也不能回答了。众目睽睽之下，我一个人站在讲 台上成了“鹤立鸡群”。想着想着，我的泪水就情不自禁地流了下来。 下课后，我不仅没得放松，还被一本正经的张老师训了一顿。唉，罚站的滋味真不好 受啊!我以后上课再也不开小差了! 二 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。 我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是 1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以 随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成 30元、40元、60元……” 妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1 元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了

小学一年级作文：《生活中的数学》

《生活中的数学》 8月18日早晨，我报名参加了《南京晨报》的卖报活动。早晨8：00整，我和妈妈便来到了报社门口。 领报纸时，我问报社的阿姨：“阿姨，您好！我是来领报纸卖的，请问要多少钱？”“7角钱1份，每位同学领15份。”阿姨回答说。我算了算报纸的本金：0.7元x10份=7元，0.7元x5份=3.5元，7元+3.5元=10.5元。我向妈妈要了10.5元钱，给了报社的阿姨，领了15份报纸，往地铁站走去。 来到地铁站，妈妈先给了我20元的零钱作为备用金。然后，我便开始在地铁出口处卖起了报纸。”《南京晨报》，1元钱1份！”我大声招呼着过往的行人。在我的热情叫卖下，大约过了40分钟的时间，我就把15份报纸全部卖完了。 回家的路上，妈妈问我：“宝贝，今天你一共挣了多少钱呀？”我数了数口袋里的钱，一共34元，又在心里算了算：34元-20元备用金-10.5元本金=3.5元。我大声告诉妈妈：“我算过了，今天卖报一共挣了3.5元钱。”妈妈说：“不对呀？1份报纸0.7元，卖出去时是1元钱，1元-0.7元=0.3元，0.3元x15份=4.5元呀！怎么会少1元钱呢？”这时，我才想起来，在卖报时，有一位叔叔拿了1份报纸，

还没给钱，就急匆匆地走了。 通过今天的卖报活动，我发现：原来生活中也蕴藏着丰富的数学知识，我们不光要学好书本上的数学知识，还要学会将书本上的知识，灵活地运用到生活中来，活学活用，这样才真正达到学习数学的目的。《生活中的数学》相关作文:读《格林佛记》有感读书笔记读《小女生金贝贝》有感让人间充满爱读《人类未解之谜》有感湿地公园游玩记《我是一条狗》读后感读《眼睛树》有感查看更多>> 小学一年级作文

人教版小学一年级数学上册《生活中的数》教案

生活中的数 教学目标： 1．以学生已有的生活经验为基础，紧密联系学生的生活实际，让学生感到生活中处处有数，数就在我们身边。 2．让学生能用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，体会用数学的乐趣。 3．培养了学生的动手操作能力和独立思考问题的能力。 4．培养学生的合作意识和人际交往的能力。 5．加强学生的小组合作意识，培养学生团结互助精神。 教具、学具准备：课件、数学卡片、学具盒中的数字、算式卡片。 教学设计： 一、导入 小朋友们，在我们已经认识的数中，哪个数最小？哪个数最大？你们能按从小到大的顺序说出来吗？（生边拍手边说：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）再让学生按从大到小的顺序说一说。 师：小朋友们说得很好，这些数可是我们的好朋友，在生活中我们到处都能见到它们。今天，我们就先来说说生活中的数。 板书：我会说 1．师：在生活中，你在哪些地方见过数？（让学生充分地去说）师：小朋友们说得很好，说明你们平时观察得很仔细。现在就请看大屏幕，我们一起走进生活，看看生活中的数。 课件出示第46页“生活中的数”。

师：看看书上的几位小朋友在向我们说什么？（指导学生看书上带数的话） 师：第一位小女孩正在干什么？她说了什么？（生：我7岁了。） 第二位小男孩指着一张全家福照片，他说了什么？（生：我家有5口人。） 第三位小男孩正背着书包去上学，他又说了什么呀？（生：我在一年级四班。） 最后一位小女孩放学回家，她对我们说：“我家住302。” 问：小朋友，你知道302指的是什么吗？（生：门牌号码） 师：这四位小朋友说的每句话中都有数，你能像这四位小朋友一样，说出一句带数的话吗？ 我会摆 1．师：小朋友们，你们会打电话吗？ 2．）问：拨的数字就是什么？ 3．你们知道家里的电话号码吗？请你们用学具盒中的数字，摆出家里的电话号码。（教师巡视）摆好后，学生汇报。师：数一数，你们家里的电话号码有几个数组成？（生：7个。）师：我们芜湖市的家庭电话号码都是7个数字，所以，你们打电话的时候，这7个数字一个也不能遗漏。你们想知道别的小朋友家里的电话号码吗？（想） 好，老师给你们一点时间，你们可以自由下位去记你们好朋友家的电话号码，记住带上纸和笔。开始吧！

新北师大版一年级下册第三单元生活中的数测试题.docx

新北师大版一年级下册第三单元生活中的数 测试题 姓名： 一.填空. （1）10 个一是（）.30 里面有（）个十.（）个十是 100.（2）4 个一和 6 个十合起来是（）.89 是由（）个十和（）个一组成的 . （3）79的前一个数是（）. 后面一个数是（）. （4）99在（）和（）之间 . （5）数字 38 中十位上的 3 表示（）个十 . 个位上的 8 表示（）个（）. （6）一个数从右边数起 . 第一位是（）位 . 第二位是（）位 . 第三位是（）位 . （7）填一填 . 46﹤﹥80=98﹤41 二. 填一填 . 7127427724 7984675456 个位上是7 的数个位上是4的数十位上是7的数三. 排一排 . 把这些卡片上的数按从小到大的顺序排列.

1546787112 排一排： ○○○○ 四. 数一数 . 写一写 . （1）一个一个地数 . 从 28 数到 33：（）.（）.（）.（）. （）.（）. （2）两个两个地数 . 从 49 数到 59：（）.（）.（）.（）. （）.（）. （3）五个五个地数 . 从 55 数到 80：（）.（）.（）.（）. （）.（）. （4）十个十个地数 . 从 50 数到 100：（）.（）.（）.（）. （）.（）. 五. 找规律 . （1）77,78. （）.（）.（）.82. （）. （2）92 .82. （）. （）.52 . （）. （）. （3）34 .36.38 .（）. （）. （）. （）. （4）（）. （）. （）.55.45 .35 .（）. 六. 画一画 . 写一写 . 十位个位十位个位百位十位个位 （） 4 7（）

小学三年级数学第二学期生活中的数学练习题

东城中心小学2005－2006学年度第二学期 三年级“生活中的数学”能力检测题 班级 姓名 得分 一、（9 分） 1、青少年活动中心在市委市府主楼 的 面，在人民大会堂的 面。 2、图书馆在 的东面，在 的南面。 3、从东入口进入广场，要到科技馆 可以走哪条路线？（ 3 分） 二、（ 10 分） 周长： 面积： 这是东莞市中心广场的示意图。让我带你去看看吧！ 我会画， 下面每一个小方格代表1平方厘米，请你在格子纸上画一个长方形，并算出它的周长和面积各是多少。

三、 （ 10 分） 1、 下面是百佳商场某种饮料四个季度销售量统计图。 （1）哪个季度的销售量最多？ 比最少的多多少？（3 分） （2）根据统计图，你认为该季度销 售量最多的原因是什么？（3 分） （3）平均每个季度的销售量是多少？（4 分） 四、4个小队的少先队员去摘黄瓜，每个小队有12人，平均每人摘8千克。一共摘 了多少千克？（ 7 分） 五、一个小组有6个同学，他们的体重分别是：38千克、36千克、42千克、35千 克、44千克、36千克。这个小组的同学平体重多少千克？（ 8 分） 对于生活中的数学问题，先要了解：知道什么信息，要解决什么问题。然后分析，再作答。

六、我校三年级（1）班有4个小组，每个 小 组有9人， 他们在植树节共植树144棵。平均每人植树多少棵？（7分） 七、下面是南小下午作息时间表：（ 10 分） ① 下午第二节课是从下午几时几分到几时 几分？ ② 下午同学们在学校一共有多长时间？ 八、在体育课上，跳绳有5人，打羽毛球的人数是跳绳人数的2倍，踢足球的比跳 绳的人数的3倍少2人，跑步比跳绳多3人。（10分） （1） 打羽毛球的有几人？踢足球的有几人？ （2）跑步和跳绳的一共有几人？ （3）你还能提出什么问题？并解答。 九、（ 10 分）一块正方形玻璃的边长是9分米。 （1）它的面积是多少平方分米？ 14：10—14：50 第一节 15：00—15：40 第二节 15：50—16：20 第三节 16：20 放学 9分米

一年级数学上册第十六、十七、课时：生活中的数

第十六、十七、课时：生活中的数 教学内容：教科书第46、57、87页“生活中的数” 教学目标：1、以学生已有的生活经验为基础，精密联系学学生生活实际，让学生感到生活中处处有数，书就在我们身边。 2、让学生能用所学到的数序去表示生活中的实物的数量和顺序，体会用数学的乐趣。 3、培养学生的动手操作能力和独立思考问题的能力。 4、培养学生的合作意识和人际交往的能力。 加强学生的小组合作意识，培养学生的团结互助精神。 教学过程： 12、?导入：同13、?学们我们已经认识的数中，14、?哪个最小？哪个最大？你能按从小到大的顺序说出来吗？在从大到小的顺序说一说。 ?????????? 同学们说得很好，这些数都是我们的好朋友，在生活中到处的能见到他们，今天我们就先来说说生活中的数。 15、?讨论交流： 1、说一说：板书：我会说。 教师：生活中，你在哪些地方见过数？学生尽情说。教师播放课间中的录像。（校内外学生熟知的生活场景） 看完录像你有什么感受？教师小结：数能给我们的生活带来方便，使我们人类的好朋友，生活中我们经常要用到数来和杯人交流。 请学生把书翻到46页“生活中的数”，看看书上的小朋友正在向我们说什么？在小组中交流后再全班交流。 ??? 教师：这四位小朋友说的每一句话中都有数，你能向这四位小朋友一样，说出一举带数的话吗？?? 15、?摆一摆： 你会打电话吗？拨的数字就是什么？（电话号码） 你们知道家里的电话号码吗？请你们用学具盒里的数字，摆出家里的电话号码。教师巡视，摆好后学生汇报。 数一数，你家里的电话号码是由几个数组成的？我们杭州的电话号码是8位的，这8个数字一个也不能少，你想知道其他同学家的电话号码吗？自由去记，也可以把你好朋友家的电话号码抄在纸上。（教师播放音乐。） 老师介绍自己的电话号码，学生记下，有什么困难可以打电话给老师。 课间休息：说数字儿歌。 16、?猜一猜： 小动物去秋后，每个小动物坐在不同的车厢里。小白兔第一个上车，所以他坐在第一节车厢里。小路在第三届车厢里，其余的动物在哪节车厢里，你能猜出来吗？板书：我会猜。 小组先讨论，在进行汇报。 课件出示，三个小朋友放学回家，从他们的话中你能猜出他们他们住在哪层楼？ 根据你的经验猜出今天的气温大约是多少度？ 17、?算一算： 合作完成：教师出示一个数，让学生找出相应的口算卡片，同桌同学相互检查，分组做游戏，组长举答案，其余同学找算式。 应用：妈妈上午买了4只鸡蛋，下午买了3只鸡蛋，一共买了几只鸡蛋？ 妈妈买了6个苹果，小名吃掉了2个，还剩几个？

一年级生活中的数

一年级生活中的数 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

一年级生活中的大数 一、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（），（），（），（），（），（）。 （2）两个两个地数，从47数到57：（），（），（），（），（），（）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（），（），（），（），（），（）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（），（），（），（），（），（）。 二、数一数，填一填。 （1）（2） （）个十是（）（）个十是（） （3） ( 4) （）个十和（）个一是（）一共有（）根，再添 ( )根就能变成60根。 三、填空。

（1）10个一是（），（）个十是100，20里面有（）个十。 （2）3个一和6个十合起来是（），98是由（）个十和（）个一组成的。7个十是（），5个一和4个十是( )。 （3）比49多1是（），10个10是（），70前一个数是 （）。 （4）比91小，比88大的数是( )．和( )。 （5）58里面的“5”在( )位上，表示( )个( )。．35的“5”在 ( )位上，表示( )个( )。 四、画一画，写一写。 写作：写作： 读作：读作： 写作：写作： 十位个位十位个位百位十位个位 3 7 写作： 读作： 读作：读作： 五、请给下面的数字小伙伴排排队（10分） （1） (2） 2389754315 3543256712

< < < < > > > > 六、写出下面每个数的相邻数。 （1）（）28（）（2）（）60（）（3）（）93（） （4）（）59（）（5）（）41（）（6）（）99（） 七．判断题。（对的画√，错的画×） （1）和39相邻的数是40和41。（） （2）36后面第五个数是40。（） （3）个位是1，十位是6，这个数是16。（） （4）30里面有30个一。（） （5）最大的两位数是91。（） （6）最小的两位数是11。（） （7）和80相邻的数是81和82。（） 练习： 一、填一填。 71、27、42、77、24、79、84、67、54、56 个位是7的填进去个位是4的填进去十位是7的填进去 二、填空。 1.一个数百位上是1，其它数位上都是0，这个数是（）。

北师大版一年级下册第一单元《生活中的数》复习题

第一单元：生活中的数 姓名： 一、填空。 （1）10个一是（），20里面有（）个十，（）个十是100。 （2）3个一和6个十合起来是（），98是由（）个十和（）个一组成的。 （3）69的前一个数是（），后面一个数是（）。 （4）99在（）和（）之间。 （5）数字27中十位上的2表示（）个十，个位上的7表示（）个（）。 （6）一个数从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。（7）填一填。 56﹤□□﹥90 □=89 □﹤21 二、填一填。 71、27、42、77、24、79、84、67、54、56 三、排一排。 你能把这些卡片上的数按从小到大的顺序排列吗？ 25 36 18 51 12 排一排： ○○○○ 四、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（），（），（），（），（），（）。 （2）两个两个地数，从47数到57：（），（），（），（），（），（）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（），（），（），（），（），（）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（），（），（），（），（），（）。

五、我会猜。 小明说：我一分钟能跳70次。 小青说：我比小明一分钟跳的次数多得多。 小华说：我比小明一分钟跳的次数少得多。 小花说：我比小明一分钟跳的多一些。 小刚说：我和小明一分钟跳的差不多。 把名字填进去： 六、找规律。 （1）67 , 68 ，（），（），（），72 ，（）。 （2）93 ，83 ，（），（），53 ，（ ），（）。 （3）44 ，46 ，48 ，（），（），（），（ ）。 （4）（），（），（），65 ，55 ，45 ，（）。 七、画一画，写一写。 （ ） 3 7 （ ） 八、想一想。 从 3 5 8 三张卡片中选出其中的两张组成两位数，最大的数是（ ）， 最小的数是（ ）。

三年级数学上册_生活中的大数教案

生活中的大数 教学目标 知识与能力：能认、读、写万以内的数，知道万以内的数的组成。初步学会用万以内的数表示生活中的事物。 过程与方法：结合生活中的电器价钱和商品标价，经历认识万以内数的过程。 情感态度与价值观：了解可以用数来描述某些事物，感受数学与日常生活的密切联系。教学重点 万以内数的读法、写法。 教学难点 万以内数的写法。 课前准备 搜集生活中家用电器，工资收入等万以内数的物品。 教学过程 一、新课导入。 师：随着生活水平的提高，家用电器已经走进了我们的千家万户。谁想把你调查的家中的一种家用电器的名字和价格告诉大家。…… 师针对有代表性的回答相应板书。 A：（千以内的价格）板书一个。 B：（万以内千以上的）板书三个。 千以内的，读数，说组成。（属于复习）后面数三个只是找同学读。教师在学生读数时板书读法。（让学生感受一遍读法，但不要求学生会写读法。） 师：（手指后面三个数）同学们，这些都是我们生活中用到的比较大的数，这节课我们就一起认识一下《生活中的大数》（板书课题） 二、探索感知。 1.大数的读法 （例一） 师：老师也给大家带来了几种电器，谁能说出他们的名称和价钱。 （幻灯片出示第一页几幅图片。4人每人说一种） 师：观察一下，这些数，都是几位数？（四位数） 我们以前学过什么计数单位，还记得吗？（个位、十位、百位、千位）能按一定的顺序把数位顺序表填上吗？ （试填习题纸上的数位顺序表。订正、教师板书完整计数单位。） 师：下边从右数第五位是什么位？（万位） （教师板书。学生把自己的数位顺序表填完整。） 师：万位上的1表示什么？（1万）3表示什么？（3万）写几就表示几万。 师：举出一个自己家家用电器的价钱，同桌互相读一读，并试着说说组成。 师：除了商品价格，生活中还有很多地方用到大数。观察图，试读出图中数学信息。（课本第2页） 2.大数的写法 师：目前，全世界共有8600多种鸟类，我国就占有1000多种。 出示蜂鸟图案。师：读出信息。介绍蜂鸟知识。我们再来看其他三幅图给我们带来了那些信息。（出示第2页四幅图）读信息。 师：在这些信息中你找到了哪些大数？

一年级数学第一单元《生活中的数》测试题

第一单元测试题学校_______________ 姓名____________ 分数_______ 一．数一数，写一写（10分，每空2分）。 (1)＄＄＄＄（2）∮ （）（） （3）≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌（4）⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ （）（） （5）∞∞∞∞∞∞∞∞∞ （） 二．火眼金睛（12分，每空2分）。 我知道：有（）只，有（）只，有（）人， 有（）人，有（ ）颗。 三．数一数，画一画，写一写（16分，每个4分）。例： 四．数一数，把同样多的用线连起来（12分，每个4分）。 5 4 3

五．我最棒（34分，每空2分）。 1．看数继续画。 7 9 8 2．找规律填数。 3．排排队。 一共有（）个图，其中有（ ）只，从左数排第（） ）位。 六．我最聪明(16分，每空2分)。 （1）2前面的数是（）,后面的数是（）。 （2）4和6之间的数是（），比6大1的数是（）。（3）8和（）一样多，（）和0一样多。 （4）比6小1的数是（），（）比1小。 家长签名：______________ 是孩子的：__________ 家长意见： ____________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

生活中的数学问题

生活中的数学问题 一、导入 小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题” 二、讲授新课 1、出示：图片小河边有几棵树呢？生：3棵 出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答 师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。 师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答：你说，你是怎么想的？ 你说，你是怎么想的？ 你说，你又是怎么想的？（此处找3个学生回答） 师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树盆数 3 2） 2、先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要 放几盆花？”如果有人举手就指答：4盆 师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。你会画吗？动手试试吧。（师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？ 第一种：先找这样画的学生上来介绍 师：这里的代表什么呢？哦，这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。 第二种：再找出这样画的上来介绍 等他介绍完了，师说：哦，他用“”代表大树，”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？生：更简单了

一年级生活中的数

一年级生活中的大数 一、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （2）两个两个地数，从47数到57：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 二、数一数，填一填。 （1） （2） （ ）个十是（ ） （ ）个十是（ ） （3） ( 4) （ ）个十和（ ）个一是（ ） 一共有（ ）根，再添 ( )根就能变成60根。 三、填空。 （1）10个一是（ ），（ ）个十是100，20里面有（ ）个十。 （2）3个一和6个十合起来是（ ），98是由（ ）个十和（ ）个一组成的。7个十是（ ），5个一和4个十是( )。 （3）比49多1是（ ），10个10是（ ），70前一个数是（ ）。 （4）比91小，比88大的数是( )．和( )。 （5）58里面的“5”在( )位上，表示( )个( )。．35的“5”在( )位上，表示( )个( )。 四、画一画，写一写。 写作： 写作： 读作： 读作：

写作： 写作： 3 7 写作： 读作： 读作： 读作： 五、请给下面的数字小伙伴排排队（10分） （1） (2） < < < < > > > > 六、写出下面每个数的相邻数。 （1）（ ）28（ ） （2）（ ）60（ ） （3）（ ）93（ ） （4）（ ）59（ ） （5）（ ）41（ ） （6）（ ）99（ ） 七．判断题。（对的画√，错的画×） （1）和39相邻的数是40和41。（ ） （2）36后面第五个数是40。（ ） （3）个位是1，十位是6，这个数是16。（ ） （4）30里面有30个一。（ ） （5）最大的两位数是91。（ ） （6）最小的两位数是11。（ ） （7）和80相邻的数是81和82。（ ） 练习： 一、填一填。 71、27、42、77、24、79、84、67、54、56 个位是7的填进去 个位是4的填进去 十位是7的填进去 二、填空。 1. 一个数百位上是1，其它数位上都是0，这个数是（ ）。 十位 个位 十位 个位 百位 十位 个位 35 43 25 67 12 23 89 7543 15

小学数学一年级下册-第三单元《生活中的数》测试卷

北师大版一年级（下）第三单元测试卷 一、填空。（共30分，第5题4分，第10题2分，其它每空1分）（1）10个一是（），20里面有（）个十，（）个十是100。（2）7个十和5个一合起来是（），96是由（）个十和（）个一组成的。 （3）59的前面一个数是（），后面一个数是（）。 （4）99在（）和（）之间。 （5）57中的“7”在（）位上，表示（）个（），“5”在（）位上，表示（）个（）。 （6）十位是2，个位上是最大的一位数，这个数是（）。 （7）最小的两位数是（），最大的两位数是（），最小的三位数是（）。 （8）填一填。 56﹥﹤21 （9）将32、26、95、63、14从小到大的顺序排列_____________________ （10）从 4 6 9 三张卡片中选出其中的两张组成两位数，最大的数是（），最小的数是（）。

二、找规律，写一写。（10分，每小题2分） （1）38，39，（），（），（），43。 （2）48，（），（），78，88，（）。 （3）27，（），33，36，（），（），45。 （4）10，21，32，43，（），（），（）。 （5）（），（），（），65 ，55 ，45 ，（）。 三、画一画，写一写。（6分，每题2分） （）（） 100 四、数一数（12分，每题3分） 1、2、 （）个十和（）个一是（）（）个十和（）个一是（）3、4、 （）个十和（）个一是（）（）个十和（）个一是（） ]

五、根据百数表，填上所缺数字（12分，每题4分） 六、猜一猜。（12 分，每题4分） （1） （2） （3）小强做了72道口算题，小林做了27道题，小刚比小强算得慢， 但是比小林快一些，小刚可能做了几道口算题？(画“O ”) 57 20 32 31 36 96 62

一年级数学生活中的数

一、生活中的数 单元教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。 3、结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教学课时数：5课时。 第一课时数铅笔 教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数，会读100以内的数。 2、体会数位、基数、序数的意义。 3、初步感受一列数蕴含的规律。 教学重点：会认、会读、会写100以内的树。 教学过程： 一、创设情境 1、小朋友请你数一数我们班一共有几位小朋友。 二、探索新知 学生自由数，师可以个别辅导 1、交流，你是怎么数的。 2、全班汇报。 三、巩固新知 1、圈一圈，数一数 （1）学生用自己喜欢的方法数一数，小朋友的的人数。 （2）由学生圈一圈，一共有几个小圆点。核对 2、拨一拨。 把学生的人数43，在记数器上表示出来，生说，师拨。 四、学生反馈 1、在下面各数的后面，连续数出五个数来。 二十三、五十六、七十七、八十五、九十五 同桌报数，全班交流。 2、看谁数得快。 学生自己数，数完后，汇报。 3、接力赛。 34、36、38、（）40、42、44 20、30、40、（）、（）、（）； 45、50、55、（）、（）、（）； 22、32、42、（）、（）、（）； 同桌一人报前面三个数字，另一人接着说。 全班汇报。师生，生生。 五、小结 今天的学习，你感觉如何？ 六、教学反思： 刚过完春节，第一课的效果不是很好，特别是学生的课堂作业，正确率非常

的低。主要原因是学生在课堂上不能集中注意力，下节课要注意引导学生集中注意力来学习。 第二课时：数豆子 教学目标： 1、会写100以内的数，进一步体会数位、基数、序数的意义。 2、能对100以内的数进行估计，发展估计意识。 教学重点：数位、基数、序数感念的渗透。 教学过程： 一、创设情境 1、教师拿出一把豆子，让学生估计大该有多少粒。 2、让学生数出10颗豆子是多少，再让他们估计有多少颗。 让他们讨论交流是怎么估计的。 二、新知学习。 （一）学习记数和写数。 1、师生一起来数数到底是多少颗？ 2、让学生说说28颗应该怎么在记数器上来表示。 3、生拨数。边拨边说十位上的2表示是2个十，个位上的8表示8个1。 怎么写呢？ 学生自由的写。 （二）说一说 1、教师拨出22，让学生说说这两个“2”的意义一样吗？ 学生讨论。全班汇报。 （三）写一写 教师拨珠，学生写数。 36、40、100 三、巩固练习 1、摆一摆 让学生小组合作摆出26。 学生说说你们小组是怎么摆的。 2、填空。 （）个十和（）个一是（）。 （）个十和（）个一是（）。 学生自己观察图，再独立写出数。 学生汇报是怎么想的，核对。 3、写数 教师拨数，学生写出数字。 23、50、71、80 4、小熊写出门牌号。 学生观察后，自己写门牌号。 学生核对。

小学一年级下册数学《生活中的数》教案-word

小学一年级下册数学《生活中的数》教案 生活中的数教案 第二课时：数豆子 教学目标： 1、会写100以内的数，进一步体会数位、基数、序数的意义。 2 、能说出各数位的名称，识别各数位的数字的意义。 3、能对100以内的数进行估计，发展估计意识。 教学重点：数位、基数、序数感念的渗透。 教学过程： 一、创设情境 1、教师拿出一把豆子，让学生估计大该有多少粒。 2、让学生数出10颗豆子是多少，再让他们估计有多少颗。让他们讨论交流是怎么估计的。 二、新知学习。 (一)学习记数和写数。 1、师生一起来数数到底是多少颗? 2、让学生说说28颗应该怎么在记数器上来表示。 单元教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。

3、结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计;在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教学课时数：5课时。 第一课时数铅笔 教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数，会读100以内的数。 2、体会数位、基数、序数的意义。 3、初步感受一列数蕴含的规律。 教学重点：会认、会读、会写100以内的树。 教学过程： 一、创设情境 师：小朋友请你数一数我们班一共有几位小朋友。 二、探索新知 学生自由数，师可以个别辅导 1、交流，你是怎么数的。(一组一组数不容易错。) 2、全班汇报。(提醒学生当自己数的跟别人数的不一样时应该再数一遍。) 三、巩固新知 1、圈一圈，数一数 (1)学生用自己喜欢的方法数一数、圈一圈小朋友的的人数。

(2)由学生圈一圈，一共有几个小圆点。(10个圈在一起) 2、练一练 (1) 数一数(这些小正方体排列紧密，数量又多，先让学生说说怎样数不容易错，再开始数) (2)在下面各数的后面，连续数出五个数来。(用开火车的方式数) 二十三、五十六、七十七、八十五、九十五 (3)在教室里数一数，说一说(主要交流数的方法) (4)想一想，说一说(同桌一人按规律说3个说，另一人接着说3个数。) (5)看谁数得快(先观察，找到规律再数。) 3、生拨数。边拨边说十位上的2表示是2个十，个位上的8表示8个1。 怎么写呢? 学生自由的写。 (二)说一说 1、教师拨出22，让学生说说这两个“2”的意义一样吗? 学生讨论。全班汇报。 (三)写一写 教师拨珠，学生写数。 36、40、100 三、巩固练习

一年级数学教案：生活中的数”

一年级数学教案：生活中的数” 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。 3、结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教学课时数：5课时。 第一课时数铅笔 教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数，会读100以内的数。 2、体会数位、基数、序数的意义。 3、初步感受一列数蕴含的规律。 教学重点：会认、会读、会写100以内的树。 教学过程： 一、创设情境

1、小朋友请你数一数我们班一共有几位小朋友。 二、探索新知 学生自由数，师可以个别辅导 1、交流，你是怎么数的。 2、全班汇报。 三、巩固新知 1、圈一圈，数一数 （1）学生用自己喜欢的方法数一数，小朋友的的人数。（2）由学生圈一圈，一共有几个小圆点。核对 2、拨一拨。 把学生的人数43，在记数器上表示出来，生说，师拨。 四、学生反馈 1、在下面各数的后面，连续数出五个数来。

二十三、五十六、七十七、八十五、九十五同桌报数，全班交流。 2、看谁数得快。 学生自己数，数完后，汇报。 3、接力赛。 34、36、38、（）40、42、44 20、30、40、（）、（）、（）； 45、50、55、（）、（）、（）； 22、32、42、（）、（）、（）； 同桌一人报前面三个数字，另一人接着说。全班汇报。师生，生生。 五、小结 今天的学习，你感觉如何？ 六、教学反思：

刚过完春节，第一课的效果不是很好，特别是学生的课堂作业，正确率非常的低。主要原因是学生在课堂上不能集中注意力，下节课要注意引导学生集中注意力来学习。 第二课时：数豆子 教学目标： 1、会写100以内的数，进一步体会数位、基数、序数的意义。 2、能对100以内的数进行估计，发展估计意识。 教学重点：数位、基数、序数感念的渗透。 教学过程： 一、创设情境 1、教师拿出一把豆子，让学生估计大该有多少粒。 2、让学生数出10颗豆子是多少，再让他们估计有多少颗。 让他们讨论交流是怎么估计的。 二、新知学习。

一年级上册生活中的数教案

本单元教材贯穿着10以内数的数数、认数、读数、写数等基本活动,这些活动从形式到内容不拘一格,富有童趣,既能让学生获得知识、掌握技能,又能使学生获得对数学良好的情感体验。在习题的设计上,注意渗透集合与对应的数学思想,也关注学生计数(顺着数、倒着数、跳着数)技能的提高与数感的发展。 本单元学生学习的内容主要是数10以内物体的个数及如何用数的形式表示10以内物体的个数,这些内容安排在6个情境活动之中。“快乐的家园”重点要解决的问题是将直观的数数与数的表示方法结合起来; “玩具”与“文具”两个情境活动是学习1~10各数的书写;“小猫钓鱼”则是认识与书写 “0”;“快乐的午餐”和“动物乐园”则是通过一一对应的关系学习“同样多”“多”“少”的含义,为下一单元学习“比较”打基础。其主要知识点: 1. 10以内数的认识。 2. 1~10各数的书写。 3. 0的认识和书写。 4. 认识“同样多”“多”“少”。 5. 认识“>”“=”“<”,并能用这些符号表示两个数之间的关系。 由于学习本单元的对象是刚刚入学的儿童,对每个学生来说,学前所处的环境有着较大的差异,不同学生对生活中一些数的认识也存在着差异,虽然他们已经积累了一些生活中的数的概念,但有相当多的认识仅仅停留在直观地 数数的阶段。进入课堂学习后,学生需要将对数的直观认识逐步过渡到抽象认识,这两者之间的过渡是学生学习 的关键。 1.能正确地数出10以内物体的个数,会认、读、写0~10各数。 2.掌握10以内数的顺序和大小,初步体会基数与序数的含义。 3.经历一一对应的过程,感受“同样多”“多”和“少”的具体含义。 4.初步感受数学与生活的联系及学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 1.激发学生的学习兴趣,使他们感受到学习数学的乐趣。 2.教学时鼓励学生独立思考、大胆发言,锻炼学生的观察能力和口头表达能力。 3.在教学过程中注意指导学生观察的方法,引导学生按一定顺序开展数数活动。 4.教学过程中,可以适当安排学生数一数教室内的物品的数量,也可以带领学生到校园中去边看、边数、 边交流,鼓励学生自主观察、积极表达。 1快乐的家园1课时 2玩具1课时 3小猫钓鱼1课时 4文具1课时 5快乐的午餐1课时 6动物乐园1课时

北师大版一年级下册《生活中的数》复习题

生活中的数练习（一） 一、填空。 （1）10个一是（），20里面有（）个十，（）个十是100。 （2）3个一和6个十合起来是（），98是由（）个十和（）个一组成的。（3）69的前一个数是（），后面一个数是（）。 （4）99在（）和（）之间。 （5）数字27中十位上的2表示（）个十，个位上的7表示（）个（）。（6）一个数从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 （7）填一填。 56﹥90 =89 ﹤21 （8）从12数到24一共数了（）个数。 （9）77是（）位数，两个7表示的意义（），十位上的7表示（）个（），个位上7表示（）个（）。 （10）从4开始两个两个地数，数到第6次的数是（）。 （11）最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 （12）用下面的数字组成两位数，按要求填一填。 4 8 9 0 ①组成的整十的数有（），②组成的整十的数中最大的是（），最小的数是（）。 二、填一填。 71 27 42 77 24 79 84 67 54 56 三、排一排。

你能把这些卡片上的数按从小到大的顺序排列吗？ 25 36 18 51 12 排一排： ○ ○ ○ ○ 四、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （2）两个两个地数，从48数到58：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）， （ ）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）， （ ）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）， （ ）。 五、找规律。 （1）67 , 68 ，（ ），（ ），（ ），72 ，（ ）。 （2）93 ，83 ，（ ），（ ），53 ，（ ），（ ）。 （3）44 ，46 ，48 ，（ ），（ ），（ ），（ ）。 （4）（ ），（ ），（ ），65 ，55 ，45 ，（ ）。 六、画一画，写一写。 （ ） 3 7 （ ） 七、想一想。 1、从 4 8 3 三张卡片中选出其中的两张组成两位数，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 八、数一数

北师大版一年级数学下册《生活中的数》专项习题69

91〇86 65〇60 35〇39 28〇29 36〇25 10〇17 99〇27 55〇99 24〇14 26〇31 47〇45 63〇56 76〇70 24〇95 57〇59 39〇48 二、填一填。 61＜□□＞67 □＜26 16＞□ 53＜□□＞79 □＜24 36＞□ 55＜□□＞94 □＜72 60＞□ 44＜□□＞41 □＜91 26＞□ 三、填空。 24的前面一个数是____，后面一个数是____。 95在____和____中间。 19，20，21，22，____，____。 70，69，68，____，____，____。 16，26，36，____，____，____。 31，33，35，____，____，____。 9个十，9个一，合起来是____。 64里面有____个十和____个一。 31的前面一个数是____，后面一个数是____。

54〇69 40〇47 21〇18 20〇18 12〇46 45〇21 23〇85 93〇24 17〇27 97〇95 41〇41 86〇89 39〇32 97〇90 88〇41 45〇11 二、填一填。 30＜□□＞39 □＜80 72＞□ 56＜□□＞42 □＜52 76＞□ 22＜□□＞35 □＜79 77＞□ 38＜□□＞27 □＜71 46＞□ 三、填空。 75的前面一个数是____，后面一个数是____。 50在____和____中间。 68，70，72，74，____，____。 90，85，80，____，____，____。 37，47，57，____，____，____。 34，36，38，____，____，____。 9个十，6个一，合起来是____。 21里面有____个十和____个一。 30在____和____中间。

一年级下册《生活中的数》知识点归纳

【知识框架】 生活中的数 1、数铅笔---（100以内数的认识） 2、数豆子---（100以内数的读写） 3、动物餐厅---（100以内数的比较） 4、小小养殖场---（在具体情境中描述数的相对大小关系） 【知识点】 数铅笔（100以内数的认识） 1、让学生从生活中认识数、学会数数不但会一个一个数，还会两个两个、五个五个、十个十个数；并能正确地数出100以内物体的个数。 2、通过引导学生观察，使学生初步从数学的角度去观察事物，体会数位（数中各个数字所占的特定位置）、基数（用数可以表示物体集合中元素的个数）、序数（用数可以表示集合中某一元素在序列中的位置）的意思。感受一列数蕴含的规律。 3.在数数活动中,认识计数单位百,感受数位的意义. 数豆子（100以内数的读写） 1、经历用计数器表示数的过程,进一步体会数位的意义。包括知道100以内数的数位名称及排列顺序，了解100以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。 2.、掌握100以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。 3、会读写100以内的数（读数和写数，都从高位起），能对100以内的数量进行估计。 动物餐厅（100以内数的大小比较） 1、使学生更清楚了解百以内数的顺序，会先从数的位数上比较，相同位数的数要从高位依次比较的方法，比较100以内数的大小。 2、初步感受一列数蕴含的规律。 小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）

1、结合生活实际，理解多一些、多得多、少一些、少得多和差不多的含义。 2、能在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步培养数感。