（文）点A 是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>短轴位于x 轴下方的顶点，过A 作斜率
为1的直线交椭圆于P 点，B 点在y 轴上且BP ∥x 轴，且9=?AP AB ． （1）若(0,1)B ，求椭圆的方程； （2）若(0,)B t ，求t 的取值范围．
参考答案
1．答案 C ：x x y 2
4
cos sin +=＝2
2cos 1)22cos 1(
2x
x ++
- ＝ 22cos 142cos 2cos 212x x x +++-＝x 2cos 41432
+＝2
4cos 14143x +?+
＝
x 4cos 8187+，∵[0,]6x π∈，∴当8x π=，即42x π=时，函数有最小值78
．
2．答案 D ：由已知N M ?，有N =?和N ≠?两种情况：若N =?，那么方程||1a x =
无解，此时0a =；若N ≠?，则有1||0x a =>，故1
1a
=，即1a =．所以由a 的值所组成的集合为{0,1}，有2个元素． 故子集个数为2
24=个．
3．答案 C ：解析：圆心到直线的距离为d=
21m +，圆半径为m .∵d －r=2
1m +－m =21（m
－2m +1）=
2
1
（m －1）2≥0，∴直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：C 4．答案 C ：由3
21()'(1)53
f x x f x x =
--++，∴2'()2'(1)1f x x f x =--+，∴2'(1)(1)2'(1)(1)1f f -=----+，解得'(1)2f -=-，∴2'()41f x x x =++，∴'(1)6f =。
5．答案 A ：设椭圆的长半轴为a ，短半轴为b ，AF m =，∵1AB AC ==，90A ∠=?，
∴BC =
42a =+
212a =+
，1212m a +==+
，∴2
m =，
由221(2)c +=
，得2c =
22c
e a
===6．答案 C ：由题意(1)1f =，2
()21f x t at ≤-+在[1,1]-上恒成立，即
2max ()(1)121f x f t at ==≤-+恒成立，即220t at -≥，即220at t -+≥，又
[1,1]a ∈-，∴2
2
20
20
t t t t ?+≥??-+≥??，得0220t t t t ≥≤-??≥≤?或或，∴2t ≥或2t ≤-或0t =。 7．答案 A ：解析：由题意｜AC ｜＝13，｜BC ｜＝15，｜AB ｜＝14，又｜AF ｜＋｜AC ｜
＝｜BF ｜＋｜BC ｜，∴｜AF ｜－｜BF ｜＝｜BC ｜－｜AC ｜＝2.故F 点的轨迹是以A 、
B 为焦点，实轴长为2的双曲线下支.又c=7，a=1，b 2＝48，所以轨迹方程为y 2－
48
2
x ＝1（y ≤－1）.答案：A
8．答案B 由已知得2
2
(1)1x y ++<，满足题设的点(,)P x y 必在圆2
2
(1)1x y ++=的内
部。点(,)P x y 必在圆2
2
(1)3x y ++=的外部。故选B 。
9．答案 D ：由题意，得：＝＋=(2+αcos 2,2+αsin 2)所以点A 的轨迹是
圆2)2()2(2
2
=-+-y x ，如图，当A 位于使向量OA 与圆相切时，向量OA 与向量OB 的夹角分别达到最大、最小值，故选D 。
10．答案B ：设函数图象与直线1y =的两个交点的坐标分别为1x 、2x ，且1x <2x ，则
213
x x π
-=
，由题意12sin()1x ωφ+=，22sin()1x ωφ+=，即11sin()2
x ωφ+=
，21sin()2x ωφ+=
，则16x πωφ+= ① 256
x πωφ+= ②，②-①得212()3
x x π
ω-=
，得2ω=。
11．答案A ：由1-，1a ，2a ，4-成等差数列，则21a a -=
(4)(1)
3
---=1-，又1-，1b ，2b ，
3b ，4-成等比数列，则2
2b =(－1)·(－4)=4，∴22b =±，又1-，2b ，4-同号，故22b =-，
∴
212a a b -=1
2
12．答案 D ：由已知得2006
lg x x
=
，令1lg y x =， 22006
y x
=
。作出两个函数的图象，其交点横坐标为 1x 。同理令310x y =，交2y 的横坐标为2x 。由对称
性知211
2006
x y x ==
，故x 1·x 2=2006. 13．答案 36 ：作出可行域，如图。由?
?
?=+=+40356056y x y x ，得B(720,760
)，作直线l ：4x +3y=t ，
当直线经过点B 时，z=4x+3y 取得最大值，即4x+3y=37
7
1 由于x 、y 必须是整数，故4x+3y 取得最大值可能是37。 由??
?=+=+60563734y x y x 及?
??=+=+40353734y x y x ，得点1A (25,9)，2A (3,325
)
由1A 、2A 的横坐标知，线段1A 2A 上没有整点，因此4x +3y 取得最大值可能是36，
同上求得3A (0,12)、4A (4,320)，所以整点横坐标只能是0、1、2、3，当x=1时，y=322
，不合题意；当x =2时，y=328，不合题意．所以整点最优解为(0,12)，(4,3
20
)，使z=4x +3y
取得最大值36。
14．答案 24：2
444
2
444
44
12
2
)
2(r r r
r r r r
r r
r
r
r x
C x
C x x C T +
--+
---+??=??=??=
?=9，由题意432r -
=，得2r =。∴3x 的系数为242
4
2-?C =24。 15．答案 11
{|11}22
x x x -≤<-<≤或：当10x -≤<时，01x <-≤，则()1f x x =--，
()1f x x -=+，()()1f x f x -->-化为111x x ---->-，解得1
12
x -≤<-，同理
可得112x <≤。故不等式的解集为11
{|11}22
x x x -≤<-<≤或。
16．解析：若动圆在y 轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x =－2的距离相等，其轨迹是抛物线；若动圆在y 轴左侧，则动圆圆心轨迹是x 负半轴.答案：y 2=8x （x >0）
或y=0（x <0）
17．解 （1）∵不等式2
cos 4sin 60x C x C ++<的解集是空集。∴cos 0
C >??
?≤?，即
2
cos 016sin 24cos 0C C C >??-≤?，即cos 0
1cos 2cos 2
C C C >??
?≤-≥??或，故1cos 2C ≥，∴角C 的最大值为60?。
（2）当C =60?
时，1sin 24ABC S ab C ab ?=
==，∴6ab =，由余弦定理得22222cos ()22cos c a b ab C a b ab ab C =+-=+--，∴22121
()34
a b c ab +=+=
，∴112
a b +=
。 18．解（文）（1）当2n ≥时，1n n n a S S -=-， ∴2
2
1111
11
()()2
22
n n n n n n n n n S S S S S S S S S ---=--=-
-+，∴112n n n n S S S S ---=，∴1112n n S S --=，即数列1{}n S 为等差数列，111S a ==，∴1
11
(1)221n n n S S =+-?=-，∴1
21
n S n =
-， 当2n ≥时，)
32()12(1
3211211-?--=---=
-=-n n n n S S a n n n ， ∴1,1
,21
(21)(23)n n a n n n =??=≥?-?--?
。 （2）21n n S b n =+=
1111
()(21)(21)22121
n n n n =--+-+， ∴1111
11[(1)()(
)]2335
2121n T n n =
-+-++--+11(1)22121
n
n n =-=++。 19．剖析：单调性只要用定义证明，可先比较真数的大小再证.函数值域可利用函数的单调性
确定端点后再比较，化为方程组求解.对数型不等式要化成同底后分a ＞1与0＜a ＜1求解，同时要注意定义域.
解：（1）任取1＜x 1＜x 2，则 f （x 2）－f （x 1）=log a
1122-+x x －log a 1
1
11-+x x =log a ）
）（（）
）（（11111212+--+x x x x
=log a
1
1
21212121-+---+x x x x x x x x .
又∵x 2＞x 1＞1，∴x 1－x 2＜x 2－x 1. ∴0＜x 1x 2－x 2+x 1－1＜x 1x 2－x 1+x 2－1.
∴0＜
1
1
21212121-+---+x x x x x x x x ＜1.
当a ＞1时，f （x 2）－f （x 1）＜0， ∴f （x ）在（1，+∞）上是减函数； 当0＜a ＜1时，f （x 2）－f （x 1）＞0， ∴f （x ）在（1，+∞）上是增函数.
（2）由1
1
-+x x ＞0得x ∈（－∞，－1）∪（1，+∞）. ∵
11-+x x =1+12
-x ≠1，∴f （x ）≠0. 当a ＞1时，
∵x ＞1?f （x ）＞0，x ＜－1?f （x ）∈（0，1）， ∴要使f （x ）的值域是（1，+∞），只有x ＞1. 又∵f （x ）在（1，+∞）上是减函数， ∴f －
1（x ）在（1，+∞）上也是减函数. ∴f （x ）＞1?1＜x ＜f －
1（1）=
1
1
-+a a . ∴??
???-+=-=.1121a a a r ，∴????
?±==.321（负号不符合）a r 当0＜a ＜1时，
∵x ＞1?f （x ）＜0，x ＜1?f （x ）＞0， ∴要使值域是（1，+∞），只有x ＜－1. 又∵f （x ）在（－∞，－1）上是增函数，
∴f （x ）＞1?－1＞x ＞f －
1（1）=1
1
-+a a . ∴??
???
-=--+=
，，1211a a a r 无解. 综上，得a =2+3，r=1.
（3）由f （x ）≥log a 2x 得 当a ＞1时，???->+>）（1211
x x x x
?
4173-＜x ＜4
173+且x ＞1. ∴1＜x ＜
4
17
3+. 当0＜a ＜1时，?
??<+>），－（，
1211x x x x
20．解：设－1≤x 1＜x 2≤1，则x 1－x 2≠0，
∴
)
()
()(2121x x x f x f -+-+＞0.
∵x 1－x 2＜0，∴f （x 1）+f （－x 2）＜0. ∴f （x 1）＜－f （－x 2）.
又f （x ）是奇函数，∴f （－x 2）=－f （x 2）. ∴f （x 1）＜f （x 2）. ∴f （x ）是增函数.
（1）∵a ＞b ，∴f （a ）＞f （b ）. （2）由f （x －
21）＜f （x －4
1），得 ???
?
?
?
??
?
-<-≤-≤-≤-≤-,4121,1411,1211x x x x ∴－21≤x ≤45. ∴不等式的解集为{x |－
21≤x ≤4
5
}. （3）由－1≤x －c ≤1，得－1+c ≤x ≤1+c ， ∴P={x |－1+c ≤x ≤1+c}.
由－1≤x －c 2≤1，得－1+c 2≤x ≤1+c 2， ∴Q={x |－1+c 2≤x ≤1+c 2}. ∵P ∩Q=?，
∴1+c ＜－1+c 2或－1+c ＞1+c 2， 解得c ＞2或c ＜－1.
21．（文） )('
x f =3x 2-2(a +b)x +a b （1）切线m 的斜率1k =)0('
f =a b ，切线n 的斜率
2k =)('b f =b(b-a )，直线m ∥n ?1k =2k ，∴ a b=b(b-a ) 即b=2a 是m ∥n 的充要条件。
（2）由题意，s ，t 是方程)('
x f =3x 2-2(a +b)x +a b=0的两根，又∵)0('
f =a b>0，
)('a f =a (a -b)<0，)('b f =b(b-a )>0，∴ )('
x f 在区间(0,a )，(a ,b)上各有一个实根，又s∴ 022．解（文）（1）由题意(0,1)B ，(0,)A b -，45PAB ∠=?，
∴·=||·||·cos45°=||2=(b+1)2=9,得2b =。∴(3,1)P ，代入椭
圆方程得29114
a +=，∴2
12a =。故所求椭圆的方程为
221124x y +=。 另解 直线AP 的方程为y x b =-，由1
y y x b =??=-?
，得(1,1)P b +，
∴?=(0,1+b)·(1+b,1+b)=(1+b)2=9，以下同上。
（2）由?=9，得3(0,0)t b t b +=>> ①，将(3,)P t 代入椭圆方程得
22291t a b +=，即22229b a b t =-，∵22
a b >，∴22229b b b t >-，即2291b t
>- ②，由①得3b t =-，代入③得
91096t ->-，∴6069t t <-，解得3
02
t <<。
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
上海高三数学专题复习训练：矩阵
矩阵 一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（ ） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（ ） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________．
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5)
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5) 一、选择题 1．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是 ( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 2．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ． 11 a b > B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b < 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 73 C ．8 3 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，若10 9 1a a <-，且它的前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．14 5．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4 B ．10 C ．16 D ．32 8．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n n =-，数列{}n b 满足1 sin 2 n n n b a π+=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2017T =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 9．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c = ，a = 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ）
上海市2019届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ． 方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ． 方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模） 已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
2015年上海市高考数学试卷解析
2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4)
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4) 一、选择题 1．已知在ABC V 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 2．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 3．已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u v A ．3144 AB AC -u u u v u u u v B ．1344 AB AC -u u u v u u u v C ．3144+AB AC u u u v u u u v D ．1344 +AB AC u u u v u u u v 5．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 6．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）
A ． 34 B ．16 C ．1112 D ． 2524 7．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．在ABC V 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=o ，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ） A 513x << B 135x < C ．25x << D 55x << 12．样本12310,? ,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ） A ．()a b + B ．2()a b + C ． 1 ()2 a b + D ． 1 ()10 a b + 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．
上海市2016届高考数学一轮复习专题突破训练平面向量理
上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、填空、选择题 1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC 中，tanA=，D 为边 BC 上的点，△A BD 与△ACD 的面积分别为2和4．过D 作D E⊥A B 于 E ，DF⊥AC 于F ，则 ? = ﹣ ． 2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱， (1,2,,8)i P i =L 是上底面上其余的八个点，则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=u u u r u u u r K 的不同值的个数为 （ ） P 2 P 5 P 6P 7 P 8 P 4 P 3 P 1 B A (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 8. 3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量 分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若,m M 分别 为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值，其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足（ ）. (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF 是正六边形，下列等式成立的是（ ） F E D （A ）0AE FC ?=u u u r u u u r （B ）0AE DF ?>u u u r u u u r
高三综合测试数学试卷
浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20<<-或 3．如果对于任意实数，＜＞表示不小于的最小整数，例如＜1.1＞2=，＜ 1.1-＞1=-，那么“||1x y -<”是“x y <>=<>”的 ( ▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．设数列的前n 项和，则的值为（ ▲ ） A ．15 B ． 16 C ．49 D ． 64 5．8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正 方形面积是 251 , 则θθ22cos sin -的值是（ ▲ ） A ．2524- B ．257- C ．2524 D ．25 7 6．已知非零向量a ，b 满足|a + b | =|a –b |= 23 |a |，则a + b 与a –b 的夹角为（ ▲ ） A ． 30? B ．60? C ．120? D ．150? 7．设函数2 )()(x x g x f +=，曲线)(x g y =在点))1(,1(g 处的切线方程为12+=x y ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率为（ ▲ ） {}n a 2 n S n =8a
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：复数与行列式
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 复数与行列式 一、复数 1、（2018上海高考）已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 2、（2017上海高考）已知复数z 满足3 0z z +=，则||z = 3、（2016上海高考）设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =__________________ 4、（宝山区2018高三上期末）若i z i 23-+= （其中i 为虚数单位），则Imz = ． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））若复数z 满足iz=1+i （i 为虚数单位），则z= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）复数 i +12 的虚部是________. 7、（静安区2018高三二模）若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 8、（普陀区2018高三二模）已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ） )A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1- 9、（青浦区2018高三二模）若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 10、（青浦区2018高三上期末）已知复数i 2i z =+（i 为虚数单位），则z z ?= ． 11、（松江、闵行区2018高三二模）设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴 上，则m = ． 12、（松江区2018高三上期末）若i -2是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根（其中i 为虚数单位，R q p ∈,），则q 的值为 A. 5- B. 5 C. 3- D. 3 13、（杨浦区2018高三上期末）在复平面内，复数2i z i -= 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14、（浦东新区2018高三二模）已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. 3± B. 5± C. 3，5 D. 3±，5± 15、（浦东新区2018高三二模）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3
2018届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末考试数学试题Word版含答案
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷 数学 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． .） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足2 42x x y x y c ≥?? +≤??-≤? ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ??π=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3y x π=-的图像重合，则 ?= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4 ，72a 成等差数列，则12n a a a ???的最大值 为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ．
2020-2021高三数学下期末模拟试题(及答案)(21)
2020-2021高三数学下期末模拟试题(及答案)(21) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 3．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 4．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 5．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 7．在如图的平面图形中，已知1,2,120OM ON MON ==∠=o ,2,2,BM MA CN NA ==u u u u v u u u v u u u v u u u v 则·BC OM u u u vu u u u v 的值为 A ．15- B ．9- C ．6- D ．0 8．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是
2020秋高三期中考试数学(理)模拟试题+参考答案+评分标准
2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1±
6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x =
高三数学综合测试题(含答案)
高三数学试题（理科） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知复平面的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i(i是虚数单位)，向量BC 对应的复数为2＋i，则点D对应的复数为( ) A． 2 B． 2＋2i C．－2 D．－2－2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 3.设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1．6，则a－b＝( ) A．0．2 B．0．1 C．－0．2 D．－0．4 4.若方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有解，则实数m的取值围是( ) A． [－2,2] B． [0,2] C． [－2,0] D． (－∞，－2)∪(2，＋∞) 5.已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆的交点有( ) A．36个 B．72个 C．63个 D．126个 6.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 7.若（n ∈N*),且,则( ) A．81 B．16 C．8 D．1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( ) A． B． C． D． 9.高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( )
上海市2018届高三数学复习函数的性质(1)专题练习
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 函数的性质一 一、 填空题 1. 函数245y x mx =-+在[2,)+∞上是增函数，则(1)f -的取值范围是 2. 若函数12()21 x x m f x ++=-是奇函数，则m = 3. 函数211 x y x -=-的递减区间是 . 4. 已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= . 5. 已知函数53()8f x x px qx =++-满足(2)10f -=，则(2)f = . 6. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)x ∈+∞上单调递增，则满足1(21)()3 f x f -<的x 的取值范围是 . 7. 若函数2()|2|f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 . 8. 若函数()log (2)a f x ax =-在[0,1]上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 9. 设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“(),()f x g x 均为偶函数”是 “()h x 是偶函数”的 条件. 10. 设()f x 是R 上的奇函数，()g x 是R 上的偶函数，若函数()()f x g x +的值域为[1,4]-，则 ()()f x g x -的值域为 . 11. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +为偶函数，且(1)2f =，则(4)(5)f f +的值 为 . 12. 已知()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x R ∈，(()2)3x f f x -=，则(3)f = . 二、选择题 13. 以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y =.B 2(1)y x =- .C 2x y -= .D 0.5(1)y log x =+ 14. 设函数(),()f x g x 的定义域为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确 的是（ ） .A ()()f x g x 是偶函数 .B ()|()|f x g x 是奇函数
高三数学模拟试题一理新人教A版
南城一中 高三数学（理）模拟试题一 一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2 )2(i i （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+，则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ． sin sin() sin()a a βγγβ-- B ．sin sin()sin() a αγβγα-- C ．sin()sin()sin a γαγβα -- D ．sin()sin()sin a γαγββ -- 4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ） .2 C 5.定义某种运算S a b =?，运算原理如右图所示， 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．8 D ．4 6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211 )的值为( ) ×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210 －1 8．设函数2 ()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 4
