2014年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共有8小题.每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.(3分)(2014年江苏徐州)2﹣1等于()
A. 2 B.﹣2 C.D.﹣
A.B.C.D.
3.(3分)(2014年江苏徐州)抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率()
A.大于B.等于C.小于D.不能确定
4.(3分)(2014年江苏徐州)下列运算中错误的是()
A.+=B.×=C.÷=2 D.=3
5.(3分)(2014年江苏徐州)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()
A.y=﹣3x+2 B.y=﹣3x﹣2 C.y=﹣3(x+2)D.y=﹣3(x﹣2)
6.(3分)(2014年江苏徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点.得到如图的图形,该图形()
A.既是轴对称图形也是中心对称图形
B.是轴对称图形但并不是中心对称图形
C.是中心对称图形但并不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
7.(3分)(2014年江苏徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()
A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形
8.(3分)(2014年江苏徐州)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()
A.3 B.2C.3或5 D.2或6
二、填空题(本大题共有10小题.每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡的相应位置上)
9.(3分)(2014年江苏徐州)函数y=中,自变量x的取值范围为_____.
10.(3分)(2014年江苏徐州)我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2,该数用科学记数法可表示为_____.
11.(3分)(2014年江苏徐州)函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为_____
12.(3分)(2014年江苏徐州)若ab=2,a﹣b=﹣1,则代数式a2b﹣ab2的值等于.13.(3分)(2014年江苏徐州)半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为cm2.14.(3分)(2014年江苏徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图:
根据图中信息,该队全年胜了场.
15.(3分)(2014年江苏徐州)在平面直角坐标系中,将点A(4,2)绕原点逆时针方向旋转90°后,其对应点A′的坐标为_________.
16.(3分)(2014年江苏徐州)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=50°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE=°.
17.(3分)(2014年江苏徐州)如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm,若圆P与这两个圆都相切,则圆P的半径为_____cm.
18.(3分)(2014年江苏徐州)如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A 以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发xs时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_____.
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.请在答题卡指定区域作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)(2014年江苏徐州)(1)计算:(﹣1)2+sin30°﹣;
(2)计算:(a+)÷(1+)..
20.(10分)(2014年江苏徐州)(1)解方程:x2+4x﹣1=0;
(2)解不等式组:.
(2),
21.(7分)(2014年江苏徐州)已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形.
22.(7分)(2014年江苏徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数众数中位数方差
甲8 8 0.4
乙9 3.2
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差.(填“变大”、“变小”或“不变”).
23.(8分)(2014年江苏徐州)某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示.
(1)如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为;
(2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率.
24.(8分)(2014年江苏徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话:
根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.
25.(8分)(2014年江苏徐州)如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处,再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处.(1)求点C与点A的距离(精确到1km);
(2)确定点C相对于点A的方向.
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
26.(8分)(2014年江苏徐州)某种上屏每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx﹣75.其图象如图.
(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
27.(10分)(2014年江苏徐州)如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与
x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3).
(1)k=;
(2)试说明AE=BF;
(3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.
28.(10分)(2014年江苏徐州)如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E 作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG.
(1)试说明四边形EFCG是矩形;
(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;
②求点G移动路线的长.