L04-线性时间选择-分治法
实验二 选择结构程序设计 实验报告,DOC
实验二选择结构程序设计 一、实验目的和要求 1.掌握关系表达式和逻辑表达式的使用。 2.熟悉选择结构程序设计。 3.熟练使用if语句进行程序设计。 4.使用switch语句实现多分支选择结构。 二、实验设备 PC机VisualC++6.0 三、实验内容 （一）实验准备 1.从程序流程的角度来看，程序可以分为三种基本结构，即顺序结构、分支（选择）结构、循环结构。 2.If-else语句： 一般形式为：if（表达式） 语句1； else 语句2； 该语句用于实现分支结构，根据表达式的值选择语句1或语句2中的一条执行。首先求解表达式，如果表达式的值为“真”，则执行语句1；如果表达式的值为“假”，则执行语句2. 2.switch语句 switch语句可以处理多分支选择问题，根据其中break语句的使用方法，
一般分为三种情况。 （二）实验项目 1.计算a+|b| #include
随机化算法实验(Sherwood型线性时间选择)
算法分析与设计实验报告 第八次实验 所需的平均时间为 的可能性。希望获得一个随机化算法 的每一个实例均有。
不输出数组数只输出结果比较：
附录： 完整代码（随机化算法） Sherwood.cpp //随机化算法线性时间选择输入预处理洗牌 #include"RandomNumber.h" #include
template 算法时间复杂度的计算 [整理] 基本的计算步骤 时间复杂度的定义 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O是数量级的符号 )，简称时间复杂度。 根据定义，可以归纳出基本的计算步骤 1. 计算出基本操作的执行次数T(n) 基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。 2. 计算出T(n)的数量级 求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作： 忽略常量、低次幂和最高次幂的系数 令f(n)=T(n)的数量级。 3. 用大O来表示时间复杂度 当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。 一个示例： (1) int num1, num2; (2) for(int i=0; i 福州大学数学与计算机科学学院 《计算机算法设计与分析》上机实验报告（1） 图中箭头指向表示大的数值指向小的数值，所以根据图 可以看出，在x的右边，每一个包含5个元素的组中至少有3 个元素大于x，在x的左边，每一组中至少有3个元素小于x （保证x分割一边必定有元素存在）。 图中显示的中位数的中位数x的位置，每次选取x作为划 分的好处是能够保证必定有一部分在x的一边。所以算法最坏 情况的递归公式可以写成： ，使用替换法可以得出） （。 n cn T 4、算法代码： #include int a[2000]; int b[2000]; for(int i=0; i<2000; i++) { a[i]=b[i]=rand()%10000; cout< 算法的时间复杂度计算 定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。 当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。 我们常用大O表示法表示时间复杂性，注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界，由定义如果f(n)=O(n)，那显然成立f(n)=O(n^2)，它给你一个上界，但并不是上确界，但人们在表示的时候一般都习惯表示前者。 此外，一个问题本身也有它的复杂性，如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界，那就称这样的算法是最佳算法。 “大O记法”：在这种描述中使用的基本参数是 n，即问题实例的规模，把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级 (order)，比如说“二分检索是 O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法 O ( f(n) )表示当 n增大时，运行时间至多将以正比于 f(n)的速度增长。 这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的，但在实践中细节也可能造成差异。例如，一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的 O(nlogn)算法运行得更快。当然，随着n足够大以后，具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。 O(1) Temp=i;i=j;j=temp; 以上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。 O(n^2) 2.1. 交换i和j的内容 sum=0；（一次） for(i=1;i<=n;i++) （n次） for(j=1;j<=n;j++) （n^2次） sum++；（n^2次） 解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2) 2.2. for (i=1;i 算法分析与设计实验报告 第8次实验 附录：完整代码 #include const unsigned long adder=12345L; class RandomNumber{ private: //当前种子 unsigned long randSeed; public: RandomNumber (unsigned long s=0); //构造函数，默认值0表示由系统自动产生种子 unsigned short Random(unsigned long n); //产生0：n-1之间的随机整数 double fRandom(void); //产生[0，1）之间的随机实数 }; RandomNumber::RandomNumber(unsigned long s){ if(s==0) randSeed=time(0); else randSeed=s; } unsigned short RandomNumber::Random(unsigned long n){ randSeed=multiplier*randSeed+adder; return(unsigned short)((randSeed>16)%n); } double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort); } template 8.1比较排序算法的时间下界 决策树模型 比较排序的过程可以被抽象地视为决策树。一棵决策树是一棵满二叉树，表示某排序算法作用于给定输入所做的所有比较。排序算法的执行对应于遍历一条从树的根到叶节点的路径。每个内结点对应一个比较ai&aj，左子树决定着ai<=aj以后的比较，右子树决定着ai>aj以后的比较。当到达一个叶节点时，排序算法就已确定。排序算法能够正确工作的的必要条件是，n个元素的n！种排列都要作为决策树的一个叶节点出现。设决策树的高度为h，叶子数目为l，那么有2h>=l>=n!，于是有h>lgn! = Ω(nlgn)。这说明比较排序的最坏时间复杂度为Ω(nlgn)。这也说明合并排序和堆排序的复杂度已经渐进最优了。 练习： 8.1-1 在比较排序的决策树中，一个叶节点最小可能的深度是多少？ 分析：n-1。因为至少要比较n-1次。不知道有没有更加理论化的证明？ 8.1-3 证明：对于长度为n的n！种输入中的至少一半而言，不存在具有线性时间的比较排序算法。对n！的1/n部分而言又怎样？1/2n部分呢？ 分析：假设在决策树种，m个叶节点的深度为h =O(n)；那么有2h > m，于是可知h为 Ω(lgm)。将m=n!/2代入，可知这与h=O(n)相矛盾。同样，对于1/n*n!和1/2n*n!也一样。 8.1-4 现有n个元素要排序，输入序列为n/k个子序列，每个包含k个元素，每个子序列中的元素都小于后继子序列中的元素，大于前驱子序列中的元素。这样只要对个子序列中的k 各元素进行排序就可以得到对整个输入序列的排序结果，证明：这个排序问题中所需的比较 次数有一个下界Ω(nlgk)。 分析：每个k元素子序列的排列数目为k!，那么整个序列在上述条件下的排列数目为(k!)n/k。按决策树的分析方法，决策树的深度为h>lg((k!)n/k) = n/k lg (k!)>n/k lg (k/2)k/2= n/2lgk/2。因此h=Ω(nlgk)。 8.2计数排序 计数排序假设n个输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数，此处k为某个整数。当 k=O(n)时，计数排序的运行时间为Θ(n)。 计数排序的思想就是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。有了这一信息，就可以把x直接放到最终输出数组的为位置上了。 下面是计数排序的伪码，假定输入是数组A[1...n], 存放排序结果的B[1...n]，以及提供计数临时存储的C[0...k]。 COUNTING-SORT(A,B,k) 1 for i <-- 0 to k 2 do C[i] <-- 0 3 for j <-- 1 to length[A] 4 do C[A[j]] <-- C[A[j]]+1 5 for i <-- 1 to k 算法的时间复杂度 Prepared on 22 November 2020 时间复杂度：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n)，它是n的某一函数，T(n)称为这一算法的“时间复杂度”。渐近时间复杂度：当输入量n逐渐加大时，时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”。 当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。 此外，算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。但是我们总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度。以保证算法的运行时间不会比它更长。 常见的时间复杂度，按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶 O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。 下面我们通过例子加以说明，让大家碰到问题时知道如何去解决。 1、设三个函数f,g,h分别为 f(n)=100n^3+n^2+1000 , g(n)=25n^3+5000n^2 , h(n)=n^+5000nlgn 请判断下列关系是否成立： （1） f(n)=O(g(n)) （2） g(n)=O(f(n)) （3） h(n)=O(n^ （4） h(n)=O(nlgn) 这里我们复习一下渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n))，这里的"O"是数学符号，它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤Cf(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时，两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来，就好计算了吧。 ◆ (1)成立。题中由于两个函数的最高次项都是n^3,因此当n→∞时，两个函数的比值是一个常数，所以这个关系式是成立的。 ◆（2）成立。与上同理。 ◆（3）成立。与上同理。 ◆（4）不成立。由于当n→∞时n^比nlgn递增的快，所以h(n)与nlgn的比值不是常数，故不成立。 2、设n为正整数，利用大"O"记号，将下列程序段的执行时间表示为n的函数。 (1) i=1; k=0 while(i 【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法 算法分析线性时间选择复杂度分析 第二组：袁瑾(计科1304：201308010410)， 欧阳玉峰（计科1304:201308080216）， 程帆瑾（物联1302:201378010206）。 一、问题描述： 给一个线性序列，要求在一个平均时间线性的情况下进行第k小元素的选择。 二、方法一： 模仿快速排序的方法对输入序列进行递归划分，但只对划分出的子数组之一进行递归处理。 代码如下： RandomizedSelect(a, p, r, k): if p==r : return a[p] i = RandomizedPartition(a,p,r) j = i-p+1 if k<=j : return RandomizedSelect(a,p,i,k) return RandomizedSelect(a,i+1,r,k-j) 三、方法一时间复杂度： 先从上边的函数说起。其实质是模拟一个快速排序的过程。快速排序是随机选择一个轴值，然后比轴值小的排在左边，比轴值大的排在右边。上边的函数四个参数a,p,r,k。a是数组的参数，p是数组开始元素的下标，r的数组结束的下标。k是找第k小的元素。每次划分所需要的时间是O(n),此时每个元素需要和轴值进行比较一次。所以最好的情况是选完轴值一次快排后，左边刚好有k-1个元素，则此时轴值则是第k小元素。而一般情况是，轴值左边有m个元素，m 第1章绪论 1、填空题 1.常见的数据结构有_________结构，_________结构，_________结构等三种。 2.常见的存储结构有_________结构，_________结构等两种。 3.数据的基本单位是_________，它在计算机中是作为一个整体来处理的。 4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系，常见的结构可分为两大类，_________和_________。 2、应用题 1、给出以下算法的时间复杂度. void fun(int n) { int i=1,k=100; while(i while(i 基本计算步骤 示例一： (1) int num1, num2; (2) for(int i=0; i 《线性时间选择》讲解文档 问题： 给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素 基本思想： template 多元线性回归模型实验报告 13级财务管理 101012013101 蔡珊珊 【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。 【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据 2.作出回归模型 R^2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763 ②我们令y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7= log(gdp), 作出回归模型 ② 发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性 发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。 目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。 3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型 ①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型 R^2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967 因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。经济意义存在 Y1^=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455） 如何计算时间复杂度 求解算法的时间复杂度的具体步骤是： ⑴ 找出算法中的基本语句； 算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。 ⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级； 只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。 ⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。 将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。 如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是最内层的循环体，如果算法中包含并列的循环，则将并列循环的时间复杂度相加。例如： for (i=1; i<=n; i++) x++; for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) x++; 第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为 Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。 常见的算法时间复杂度由小到大依次为： Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!) Ο(1)表示基本语句的执行次数是一个常数，一般来说，只要算法中不存在循环 语句，其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和 Ο(n3)称为多项式时间，而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法，把这类问题称为P类问题，而把后者称为NP问题。 这只能基本的计算时间复杂度，具体的运行还会与硬件有关。 湖南涉外经济学院计算机科学与技术专业《算法设计与分析》课程 线性时间选择（中位数） 实验报告 班级： 学号： 姓名： 教师： 成绩： 2012年5月 【实验目的】 1 掌握线性时间选择的基本算法及其应用 2 利用线性时间选择算法找出数组的第k小的数 3 分析实验结果，总结算法的时间和空间复杂度 【系统环境】 Windows7 旗舰版平台 【实验工具】 VC++6.0英文企业版 【问题描述】 描述：随机生成一个长度为n的数组。数组为随机生成，k由用户输入。在随机生成的自然数数组元素找出这n个数的第k小的元素。 例：A[5]={3,20,50,10,21} k=3,则在数组A中第3小的元素为20 【实验原理】 原理：将所有的数（n个），以每5个划分为一组，共[n/5]组（将不足五个的那组忽略）；然后用任意一种排序算法（因为只对五个数进行排序，所以任取一种排序法就可以了，这里我选用冒泡排序），将每组中的元素排好序再分别取每组的中位数，得到[n/5]个中位数；再取这[n/5]个中位数的中位数（如果n/5是偶数，就找它的2个中位数中较大的一个）作为划 分基准，将全部的数划分为两个部分，小于基准的在左边，大于等于基准的放右边。在这种情况下，找出的基准x至少比3(n-5)/10个元素大，因为在每一组中有2个元素小于本组的中位数，中位数处于1/2*[n/5-1]，即n/5 个中位数中又有(n-5)/10个小于基准x。同理，基准x也至少比3(n-5)/10个元素小。而当n≥75时，3(n-5)/10≥n/4所以按此基准划分所得的2个子数组的长度都至少缩短1/4。 思路：如果能在线性时间内找到一个划分基准，使得按这个基准所划分出的2个子数组的长度都至少为原数组长度的ε倍(0<ε<1是某个正常数)，那么就可以在最坏情况下用O(n)时间完成选择任务。 例如：若ε=9/10，算法递归调用所产生的子数组的长度至少缩短1/10。所以，在最坏情况下，算法所需的 计算时间T(n)满足递归式T(n)≤T(9n/10)+O(n) 。由此可得T(n)=O(n)。 方法：利用函数的相互调用和函数的递归调用实现程序的最终实现，一个主函数，三个子函数。在主函数中只是单独的调用中位数算法的select函数，然后以select为入口进行调用bubble排序函数和partition划分函数。 【源程序代码】 #include 算法的时间复杂度和空间复杂度-总结通常，对于一个给定的算法，我们要做两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣与否。因此，作为程序员，掌握基本的算法时间复杂度分析方法是很有必要的。 算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。 一、事后统计的方法 这种方法可行，但不是一个好的方法。该方法有两个缺陷：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，必须先依据算法编制相应的程序并实际运行；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优势。 二、事前分析估算的方法 因事后统计方法更多的依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优劣。因此人们常常采用事前分析估算的方法。 在编写程序前，依据统计方法对算法进行估算。一个用高级语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素： (1). 算法采用的策略、方法；(2). 编译产生的代码质量；(3). 问题的输入规模；(4). 机器执行指令的速度。 一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环3种）和原操作（指固有数据类型的操作）构成的，则算法时间取决于两者的综合效果。为了便于比较同一个问题的不同算法，通常的做法是，从算法中选取一种对于所研究的问题（或算法类型）来说是基本操作的原操作，以该基本操作的重复执行的次数作为算法的时间量度。 1、时间复杂度 （1）时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 （2）时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。 物电学院09级电子（2）学号 200940620219 姓名 刘杰 阜阳师范学院 大学物理实验报告 【实验名称】：数字电表原理与万用表设计使用 【实验目的】：1、了解数字电表的基本原理及常用双积分模数转换芯片外围参数的选 取原则、电表的校准原则以及测量误差的来源。 2、了解万用表的特性、组成和工作原理。 3、掌握分压、分流电路的原理以及设计对电压、电流和电阻的多量程测量。 4、了解交流电压、三极管和二极管相关参数的测量。 5、通过数字电表原理的学习，能够在传感器设计中灵活应用数字电表。 【实验仪器】：1、309FB 型数字电表原理及万用表设计实验仪； 2、四位半通用数字万用表； 3、双踪示波器。 【实验原理】：一、数字电表原理: 常见的物理量都是幅值大小连续变化的所谓模拟量，指针式仪表可以直接对模拟电压和电流进行显示。而对于数字式仪表，则需要先把模拟电信号（通常是电压信号）转换成数字信号，再进行显示和处理。 数字信号与模拟信号不同，其幅值大小不是连续的，就是说数字信号的大小只能是某些分立的数值，所以需要进行量化处理。若最小量化单位为?，则数字信号的大小是?的整数倍，该整数可以用二进制码表示。设mV 1.0=?，我们把被测电压U 和?比较，看U 是?的多少倍，并把结果四舍五入取为整数N （二进制）。一般情况下，1000≥N 即可满足测量精度要求（量化误差%1.01000/1=≤）。所以，最常见的数字表头的最大示数为1999 ，被称为三位半（2 13）数字表。如U 是?（mV 1.0）的1861倍，即1861=N ，显示结果为mV)( 1.186。这样的数字表头，再加上电压极性判别显示电路和小数点选择位，就可以测量显示mV 9.199~9.199- 的电压，显示精度为mV 1.0 。 1、双积分模数转换器（7107ICL ）的基本工作原理: 双积分模数转换电路的原理比较简单，当输入电压为X V 时，在一定时间1T 内对电量为零的电容器C 进行恒流充电（电流大小与待测电压X V 成正比），这样电容器两极板之间的电量将随时间线性增加，当充电时间到1T 后，电容器上积累的电量Q 与被测电压X V 成正比； 【题目】：给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，（这里给定的线性集是无序的）【思路】：如果能在线性时间内找到一个划分基准，使得按这个基准所划分出的2个子数组的长度都至少为原数组长度的ε倍(0<ε<1是某个正常数)，那么就可以在最坏情况下用O(n)时间完成选择任务。例如：若ε=9/10，算法递归调用所产生的子数组的长度至少缩短1/10。所以，在最坏情况下，算法所需的计算时间T(n)满足递归式 T(n)≤T(9n/10)+O(n) 。由此可得T(n)=O(n)。 #include 《算法设计与分析》上机实验报告 一、分治与递归 1、问题描述 编写程序，实现线性时间内选择n个元素的中位数的算法。并对于不同的n，测试平均时间效率。 2、问题分析 本问题属于线性选择问题的一个特例，可以使用分治法进行求解。其基本思想是模仿快速排序方法，对输入的数组进行划分，求出中位数所在的子数组，然后用递归的方法进行求解，最终可以求得问题的解。 3、算法设计 将n个输入元素根据随机选择的基准划分成2个子数组，a[p:r]被划分成a[p:i]和a[i+1:r]两组，使得a[p:i]中每个元素都不大于a[i+1:r]中元素。接着算法计算子数组a[p:i]中元素个数j，如果k<=j，则a[p:r]中第k个小元素落在子数组a[p:i]中元素均小于要找的第k小元素，因此要找的a[p:r]中第k小元素是a[i+1:r]中的第k-j小元素。 按照上述的方法递归的执行，直到当前数组中只剩下一个元素，就可以得到问题的解。 4、算法实现 #include"iostream.h" #include"stdlib.h" #include"time.h" #include void main() { srand((unsigned int)time(NULL)); _timeb time0,time1; int n; cout << "请输入数组的长度："; cin >> n; cout << "请输入数组的每一个数：" << endl; int *a=new int[n]; for(int i=0;i算法时间复杂度的计算
线性时间选择算法
算法的时间复杂性
舍伍德线性时间选择
线性时间排序
算法的时间复杂度
时间序列分析——最经典的
复杂度-线性时间选择算法复杂度分析
给出以下算法的时间复杂度
算法时间复杂度计算示例
算法设计与分析线性时间选择讲解文档
多元线性回归模型实验报告
如何计算时间复杂度
线性时间选择中位数
算法的时间复杂度和空间复杂度-总结分析
实验报告1
线性时间选择算法实现
算法实验报告