最新奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。

所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？

奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题

同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？

模块一：计算模块

1、速算与巧算

2、分数小数四则混合运算及繁分数运算

3、循环小数化分数与混合运算

4、等差及等比数列

5、计算公式综合

6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算

8、定义新运算

9、解方程

模块二：数论模块

1、质数与合数

2、因数与倍数

3、数的整除特征及整除性质

4、位值原理

5、余数的性质

6、同余问题

7、中国剩余定理（逐级满足法）

8、完全平方数

9、奇偶分析

10、不定方程

11、进制问题

12、最值问题

模块三：几何模块

（一）直线型

1、长度与角度

2、格点与割补

3、三角形等积变换与一半模型

4、勾股定理与弦图

5、五大模型

（二）曲线型

1、圆与扇形的周长与面积

2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何

1、立体图形的面积与体积

2、平面图形旋转成的立体图形问题

3、平面展开图

4、液体浸物问题

模块四：行程模块

1、简单相遇与追及问题

2、环形跑道问题

3、流水行船问题

4、火车过桥问题

5、电梯问题

6、发车间隔问题

7、接送问题

8、时钟问题

9、多人相遇与追及问题

10、多次相遇追及问题

11、方程与比例法解行程问题

模块五：应用题模块

1、列方程解应用题

2、分数、百分数应用题

3、比例应用题

4、工程问题

5、浓度问题

6、经济问题

7、牛吃草问题

模块六：计数模块

1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法

2、分类枚举之整体法、对应法、排除法

3、加乘原理

4、排列组合

5、容斥原理

6、抽屉原理

7、归纳与递推

8、几何计数

9、数论计数

模块七：杂题

1、从简单情况入手

2、对应与转化思想

3、从反面与从特殊情况入手思想

4、染色与覆盖

5、游戏与对策

6、体育比赛问题

7、逻辑推理问题

8、数字谜

9、数独

同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考试奥数知识哦，随着这两年的政策的调整，并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦，数学拓展之余，千万不可以忘记基础要打牢哦，你想想看，30楼的建筑，即便顶层再华丽，根基不牢，又能坚持多久呢？

小升初，拓展知识的同时，基础也一定要牢固。

人体大脑是怎么思维导图的

人体大脑是怎么思维导图的 负责人体大脑的视觉思考和空间推理的区域是什么?大脑的顶叶。下面我们一起探讨一下人头大脑思维的秘密!人的大脑分为左脑和右脑，左脑主要负责逻辑思维，右脑主要负责形象思维。下面小编为你整理大脑是怎么思维导图，希望能帮到你。 人体大脑思维导图图片 什么是思维导图?思维导图是一种革命性的思维工具，是一种画出来的想法。简单却又极其有效!它是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它不仅能够增强使用者的记忆能力和立体思维能力(思维的层次性与联想性)，而且还能增强使用者的总体规划能力。下图是一张思维导图的图例： 为什么思维导图功效如此强大?道理其实很简单。 首先，它基于对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图(分布着许多“沟”与“回”); 其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次; 第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接; 第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。 让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”。 所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色;它们都有从中心发散出来的自然结构;它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的规则。 使用思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画，它与我们大脑处理事物的自然方式相吻合。 思维训练相关文章： 1.思维训练 2.逻辑思维训练500题 3.逻辑思维训练题目及答案 4.宝宝逻辑思维训练

小学奥数七大知识模块思维导图(奥数知识点汇总)

（1）包括了“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。 （2）整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。所以家长们根据孩子学习需求进行学习。

（1）整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分，包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等几部分内容。 （2）整除部分的两大内容关系密切，与课本内容关联性大，基础题型难度不大，适用于大部分适龄学生。 （3）数论部分经常与计数结合，此时难度会明显增加，尤其是数论中的相关公式，对于普通适龄学生理解上会有难度，若学生有排列组合的基础，在公式的推导和理解上相对就比较容易。家长也要根据学生学习的程度和学习需求来安排这个板块的学习。

（1）包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。 （2）对于计数板块的内容的深入学习通常是到高中才展开，有些甚至到文理分科后才学习，但是小学奥数阶段涉及的计数问题通常相对比较基础，不过对普通学生理解上存在较大难度，对于竞赛类的学生这部分内容还是需要熟练掌握，尤其是排列组合。

（1）包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分的内容。 （2）“立体几何”中的表面积和体积与小学同步课程关联性大，通常难度不会太深，适合适龄学生学习，掌握程度相对也较高，“染色问题”更加考验学生空间感，难度跨度比较大；“五大模型”和“曲线型几何”的推导中会用到较多的比例和相似，对于图形基础比较好的学生理解起来难度适中，家长在辅导孩子这部分内容时要根据孩子情况控制好难度，更加要注重方法的讲解。

大脑思维导图语文教学

大脑思维导图语文教学 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《大脑思维导图语文教学》的内容，具体内容：语文利用思维导图教学，有效激发学生的学习潜能,明显促进课堂教学效率和质量的提高。下面是由我整理的，谢谢你的阅读。展示【一】【二】【三】... 语文利用思维导图教学，有效激发学生的学习潜能,明显促进课堂教学效率和质量的提高。下面是由我整理的，谢谢你的阅读。 展示 【一】 【二】 【三】 【四】 【五】 语文成语和解释 洞若观火：形容看得清楚明白. 对簿公堂：在公堂受审. 耳濡目染：形容见得多听得多之后,无形之中受到影响. 耳熟能详：听得次数多了,熟悉得能详尽地说出来. 耳提面命表示长辈的谆谆教导.不用于同辈之间和贬义. 罚不当罪：处罚和所犯的罪行不相当,多指处罚过重. 翻云覆雨：比喻反复无常或玩弄手段.

繁文缛节:比喻其他烦琐多余的事项,也说繁文缛礼.比喻疑神疑鬼,妄自惊慌. 方枘圆凿形容格格不入 方兴未艾：事物正在发展,一时不会终止. 沸反盈天：形容喧哗吵闹,乱成一团. 焚膏继晷：形容夜以继日地用功读书或努工作. 粉墨登场：化装上台演戏.今多比喻登上政治舞台.(含讥讽意) 风驰电掣：形容像刮风和闪电那样迅速. 奉为圭臬把某些言论或事物当作准则 否极泰来：坏的到了尽头,好的就来了. 浮光掠影：比喻印象不深刻,好像水面的光和掠过的影子一样,一晃就消失了. 高谈阔论：大发议论,多含贬义. 隔靴搔痒比喻说话作文等不中肯,没有抓住问题的关键 各行其是：各自按照自己以为对的去做. 耿耿于怀：对某些事总记在心里,形容心存怨恨.(一般指自己对某些事不满) 功败垂成：在快要成功的时候遭到失败.(多含惋惜意) 狗尾续貂：泛指以坏续好,前后不相称,多指文艺作品. 孤注一掷：把所有的钱一下子投做赌注,企图最后得胜.比喻在危急时把全部力量拿出来冒一次险. 瓜田李下经过瓜田,不弯下身来提鞋,免得人家怀疑摘瓜;走过李树下

思维导图全脑记忆法

4．让您具有超人的学习能力，向您喜欢的优秀人物学习，并超越您的偶像和对手。 5．让您尽快掌握思维导图这个能打开大脑潜能的强有力的图解工具。它能同时让您运用大脑皮层的所有智能，包括词汇，图象，数字，逻辑，韵律，颜色和空间感知。它可以运用于生活的各个层面，帮助您更有效地学习，更清晰地思维，让您的大脑最佳表现。自人们接受学校的教育以来，在阅读或学习过程中，为记住学习内容，养成了按顺序做常规笔记的习惯。然而我们很少意识到：此种传统的笔记方法存在着非常致命的弱点！ 东尼·巴赞在经过长期的研究和实践后，明确而深刻地对传统笔记的弊端作出了简明 而精辟的阐述： 1．埋没了关键词：重要的内容要由关键词来表达，然而常规标准笔记中，这些关键词却埋没在一大堆相对不重要的词汇之中，阻碍了大脑对各关键概念之间作出合适的联想。 2．不易记忆：单调的笔记看起来很枯燥，要点也很相似，会使大脑处于一种关催眠状态，让大脑拒绝和抵触吸收信息。 3．浪费时间：要求记些不必要的内容；读些不需要的材料；复习不需要的材料；再次寻找关键词。 4．不能有效刺激大脑：标准笔记的线性表达阻碍大脑作出联想，因此对创造性和记忆造成消解效果，抑制思维过程。 与传统笔记相比，思维导图对我们的记忆和学习产生的关键作用有： 1．只记忆相关的词可以节省时间：50%到95%； 2．只读相关的词可节省时时间：90%多； 3．复习思维导图笔记可节省时间：90%多； 4．不必在不需要的词汇中寻找关键词可省时间：90%； 5．集中精力于真正的问题； 6．重要的关键词更为显眼； 7．关键词并列在时空之中，可灵活组合，改善创造力和记忆力； 8．易于在关键词之间产生清晰合适的联想；

小学奥数的七大模块

奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 模块一：计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二：数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理（逐级满足法） 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三：几何模块 （一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 （二）曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题 （三）立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四：行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题

4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五：应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题 6、经济问题 7、牛吃草问题 模块六：计数模块 1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法 2、分类枚举之整体法、对应法、排除法 3、加乘原理 4、排列组合 5、容斥原理 6、抽屉原理 7、归纳与递推 8、几何计数 9、数论计数 模块七：杂题 1、从简单情况入手 2、对应与转化思想 3、从反面与从特殊情况入手思想 4、染色与覆盖 5、游戏与对策 6、体育比赛问题 7、逻辑推理问题 8、数字谜 9、数独

小学奥数36个知识点回顾及七大模块脑图

小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图 一、奥数知识点 1．和差倍问题 (2) 2．年龄问题的 (2) 3．归一问题 (2) 4．植树问题 (3) 5．鸡兔同笼问题 (3) 6．盈亏问题 (3) 7．牛吃草问题 (4) 8．周期循环与数表规律 (4) 9．平均数 (4) 10．抽屉原理 (4) 11．定义新运算 (5) 12．数列求和 (5) 13．二进制及其应用 (6) 14．加法乘法原理和几何计数 (6) 15．质数与合数 (7) 16．约数与倍数 (7) 17．数的整除 (8) 18．余数及其应用 (8) 19．余数、同余与周期 (9) 20．分数与百分数的应用 (9) 21．分数大小的比较 (10) 22．分数拆分 (10) 23．完全平方数 (11) 24．比和比例 (11) 26．工程问题 (12) 27．逻辑推理 (12) 28．几何面积 (13) 29．立体图形 (13) 30．时钟问题—快慢表问题 (13) 31、时钟问题—钟面追及 (14) 32、浓度与配比 (14) 33、经济问题 (14) 34、简单方程 (14) 35、不定方程 (15) 36、循环小数 (15) 二、七大模块脑图 行程模块脑图 (16) 几何模块脑图 (17) 计算模块脑图 (18) 计数模块脑图 (19) 数论模块脑图 (20) 应用题模块脑图 (21) 组合体系脑图 (22)

1．和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2．年龄问题的 基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 3．归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。 由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

思维导图全脑记忆法

思维导图全脑记忆法 思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开。思维导图已经在全球围得到广泛应用，包括大量的500强企业。思维导图的创始人是东尼·博赞。中国应用思维导图大约有20多年时间。 概念： 思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，也就是您的个人数据库。 导图作用 随着人们对思维导图的认识和掌握，思维导图可以应用于生活和工作的各个方面，包括学习、写作、沟通、演讲、管理、会议等，运用思维导图带来的学习能力和清晰的思维方式会改善人的诸多行为表现，如果你想改变你的生活、学习现状，想了解更多，那就继续看下去，文章最后介绍了实际操作方法。祝愿每一位看到这篇帖子的朋友事业、学习有成。 1．成倍提高您的学习速度和效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识。 2．激发您的联想与创意，将各种零散的智慧、资源等融会贯通成为一个系统。 3．让您形成系统的学习和思维的习惯，并使您将能够达到众多您想达到的目标，包括：快速的记笔记，顺利通过考试，轻松的表达沟通、演讲、写作、管理等等！ 4．让您具有超人的学习能力，向您喜欢的优秀人物学习，并超越您的偶像和对手。

小学奥数七大模块36个知识

小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。 以下是小学奥数知识清单： 第一部分（知识点:L-6） 1.和差倍间题 和差问题差倍问题已知条件几个数的和石差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已彌两个数的和差，倍数关系 公式①］和一差）42=較小数 较小魏十差匚决大数和一 校小数二较尢数 ②雨1+差X2二校大数 较大第一差我小数和一较 大数二校小数 和倍数+X卜数 小数X倍数二大数- 和一小毎大數 差I倍澈 寸沁倍数二大数 恃+舉大数 关霹间题 求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

5 、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）十（兔脚数- 鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）十（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量. 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数=（余数+不足数）*两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数=（较大余数一较小余数）*两次每份数的差 ③当两次都不足；

2018年小升初奥数七大模块之思维导图(可编辑修改word版)

分组凑榷 借数去数）? 提取公因式 凌整的方法 换元的方法—整数型 纯循环混循环 裂项的方法 十大公式法 挂体约分 賴“；｝做 裂扣 分小数型循坏小数化分数 化小数 通分法 作商法 作差法 比倒数 —<-(a> b.c >d.^a.b.c.d^J非零自然蜘 -> —（a为非零自織）常规法 公式法 四大题型计算体系十大公式- 整体放缩 分组放缩方法h 令扣式结果为A 径典三步阅读 理解经典三步法应用定义新运算 P 1+2+3+...+? = ^±￡ 2 1J +2J+3J= ”(” + 沁”+1) l+3+5 + -.. + (2n-l) = ”3 1+ 2 + 3 + -? + (?-l) + (n-2) + --- + 3 + 2 + l? 11x11-121 111x111 -12321 12345679x9 = 111--11 12345679x18 = 222??? 22 9个 12345679x27 = ‘333丁3艺呒8数) ?个 12345679 x81 = 999^22 ;7 a a-fc a = (a+W(a- fc) a3 -b y■ (ft - b)(a2 +oh+i3) a3 +6J = (a + b)(a3 -ab + b2) (a±fe)2 = a a±2aj> + y abab = ofc x \0\ababab = ofc xIOIOl,—abcabc = abc x X^tA.abcabcabc = abc xlOOIOOL—

利润=价-成本 售价=成本X （1 +利润率） g xl00%.?^x100% W = ^x100% 利息问题I 利息=本金X 利率X 期数 一_和差倍问题- —题- （和-差）+2=较小数 I 和差问题（和4?差｝ +2=较大数 和+ （倍数 +1）、较小数 |和倍I 司题h 和-较小数=较大数 差+ （倍数-1 ）=较小数 |差倍问题P 差4?较小数=较大数 上交税收=应纳税收入。税率 , —I 税收问题I 保睑费=保险金额X 保险费率X 保险期限 , ----------------- , —'^靈_ 和差倍问题 年龄差不变 年龄的倍数变化 溶液重S=溶质重至+溶剂重S =溶质重呈+浓度 溶质甬a=溶液車ax 浓度 溶剂 歪s=溶液車s-溶质垂s =溶液車ax （1-浓度） 浓度=SHi x100% 棵数、段数+i=全长+株距+i 方程法 -两端都种树- 全长=株距x （棟数-1） 株距=全长+ （棟数-1） 浓度变化（溶质不变）| 浓度问题;一 植树问题一 樑数。全长+株距 全长、株距X 裸数 株距=全长+棵数 4类浓度问题（溶剂不变）!? 棵数、段数-i=全长+株距-1 十字交叉法 , -------------- , 4两种溶液混合 工作效率X 工作时间。工作总里 甲功效+乙功效=甲乙合作功效之和 4筒单工程问题 周期性问题 实际问题一^君杂工程问题| 转化为行程问题 v=s/t 应用题体系 方阵问题 两端都不种树- 全长。抹距X （棵数+1 ） 株距=全长+ （棵数+1） 樑数=总距离+株距 总距离=株距X 棵数 株距=总距离+樑数 列数不同：找规律 二元一次方程, -------------------- 两人工程问题| |四大题型H 百僧分馍 已知鸡兔数s 差及足数.求鸡兔各有多少 已知鸡兔头与足的数S,求鸡兔各有多少 分组，求一组内的合效率，设为A 工作总呈设为1,1/A 的结果取整 剰下的工作具体分配 求出两个总g 总至+时间差=每天长草里=安排去吃新草的牛数 每天长草gx 天数=总共长出来的草 草的总S-总共长出来的草=原有的草 原有的草+吃原有草的牛 =能吃多少天 （或，原有的萆+能吃多少天=吃原有草的牛） 分组法 "五步法" 替工歷题［ -_简单牛吃草问题 （以草为准） 一牛吃草问题- ■同笼问题- 1假设法［■ 变例 全鸡法 全兔法 砍足法 亏型 （盈+亏）+份额变化=人数 j 盈盈型 （盈-盈）分额变化=人数| ?|亏■^ 型 （亏-亏）+份额变化=人数 -盈亏问题 g 杂牛吃草问题 （以牛为准） 抽水问题 入口问题变例I 分数与百分数一 I 差额法/求和法 以不变g 为1 1转化以联系较多的苗为1 |倒推法t

电脑思维导图免费软件哪个好用

导语： 想学画思维导图？别只用纸和笔，还有大量丰富多彩的思维导图软件可以使用，下面就来介绍几款常见的思维导图软件。工具在精不在多，了解众多软件之后选择最适合你的那一款熟练使用就可以了。 无论你需要画双向思维导图，还是单侧显示的思维导图、向下舒展的思维导图，MindMaster软件都可以满足你。 简洁的操作界面 MindMaster具有类似Office风格的操作界面，所有功能都可以清晰地展示出来，想用的时候都能在短时间内找到并使用。不需要再一层一层的去找，一页一页的去翻。

软件两侧，提供可以缩进的工具栏，当你不需要用到工具栏里的功能时，可以通过功能按钮将其隐藏，这样可以将你的画布更大化显示。 如果思维导图的分支结构太多，可以用【视图】中的“上钻”或者“显示分支”的功能，将其余分支折叠起来;也可以使用【视图】中的“聚焦”功能，一键快速的将重心切换到中心主题;鼠标左键拖动“中心主题”还可以自由移动整个思维导图，或者鼠标右键，快速移动整个画布。这样的操作是不是很方便呢? 创意的彩虹配色方案 MindMaster 的彩虹色中，提供了四种配色方案，单色、彩虹色、对称色、交替色，是用来调节思维导图主题和分支的颜色，让原本单调无味的脑图色彩更丰富，对比也更鲜明。

当然除了这个功能，还可以借助“主题”中的“主题颜色”设置功能，来调整颜色的搭配。这里有专业设计师们设计好的多种配色方案，你要做的，就是在这几方案中进行选择，选择适合主题内容的配色风格。 独特的手绘风格 可能有些人会觉得，软件画的思维导图虽然好看，但是不够生动，不够个性化。因此，还存在一部分人会选择手绘思维导图。

奥数七大板块知识总结

奥数知识点七大专题之一----行程篇 1追击问题 追击问题三要素：路程差、速度差、追击时间 路程差=速度差*追击时间 例：甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。再过____分钟乙追上丙。 注意：问题中的“再” 2火车过桥 注意：桥长、车长 例：一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥，共用了115秒。已知每辆车长6米，相邻两车的间隔是20米，则这个车队一共有______辆车。 3行船问题 例：平时轮船从A地顺流而下到B地需要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时。现在正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么从A到B再回到A共需要_____小时。 注意：设数时，寻找最小公倍数

奥数知识点七大专题之二----数论篇 1 能被1～11整除的数的特征 能被4整除的数的特征：数字的末两位能被4整除。 能被5整除的数的特征：数字的末尾为0或者5。 能被6整除的数的特征：能同时被2和3整除的数 能被9整除的数的特征：数位上的数之和为9的倍数 能被11整除的数的特征：数位上奇数位数字之和与偶数位数字之和的差为11的倍数 注意： 1. 一个数除以3余几，实际上就是这个数的各个数位上的数字相加之后所得的数除以3余几。 例如：1234÷3的余数就是1+2+3+4=10的余数，也就是1 因为：1234=1193992999+?+?+?+2+3+4 位值原理 例1： 例2： 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。 注：本题可以使用试除法做。 2 位值原理 在不同的位值代表了不同的值。 例1 一个四位数，把它的千位上的数字移到右端构成一个新的四位数。已知这两个四位数的和是以下五个数中的一个：①9864 ②9866 ③9867 ④9868 ⑤9870。这两个四位数的和到底是多少？ 解析：可以通过位值原理用字母将4位数表示出来。可以发现，其结果为11的倍数

小升初奥数七大模块内容

小升初奥数七大模块内容，你知道多少？ 奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？ 模块一：计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二：数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理（逐级满足法） 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三：几何模块 （一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 （二）曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题 （三）立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图

4、液体浸物问题 模块四：行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五：应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题 6、经济问题 7、牛吃草问题 模块六：计数模块 1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法 2、分类枚举之整体法、对应法、排除法 3、加乘原理 4、排列组合 5、容斥原理 6、抽屉原理 7、归纳与递推 8、几何计数 9、数论计数 模块七：杂题 1、从简单情况入手 2、对应与转化思想 3、从反面与从特殊情况入手思想 4、染色与覆盖 5、游戏与对策 6、体育比赛问题 7、逻辑推理问题 8、数字谜 9、数独 同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考奥数知识，随着这两年的

奥数七大模块及各模块重要知识点

奥数学习必备：奥数七大模块及各模块重要知识点 来源：南京奥数网整理 2013-10-14 16:10:10 南京奥数网：所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？首先，需要明确的是奥数的七大模块分别为：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。下面就分别从各个模块来说一下各模块的重要知识点。 模块一：计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二：数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理

5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理(逐级满足法) 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三：几何模块 （一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 （二）曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何

1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四：行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五：应用题模块 1、列方程解应用题 2、分数、百分数应用题 3、比例应用题 4、工程问题 5、浓度问题

小学奥数七大模块36个知识89

2、年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题 基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；

5、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种

标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 第二部分（知识点7-11） 7、牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。

奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图

导语:历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢?每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？ 奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题?同学们,看到这七大模块你都熟悉吗? 模块一:计算模块 １、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算 ８、定义新运算 9、解方程 模块二:数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质４、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理（逐级满足法）８、完全平方数 ９、奇偶分析 10、不定方程 1１、进制问题 １2、最值问题 模块三:几何模块

(一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 ３、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图 ５、五大模型 (二)曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 ２、图形旋转扫过的面积问题 (三)立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题

模块四:行程模块 １、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题模块五:应用题模块

奥数体系

奥数七大模块（如果只讲最重要的知识点1-4每模块大概需要十小时，5需要十五小时左右，6.7需要十五小时左右）但具体课时安排还要看孩子的情况 1.几何：三年级：几何图形认知 立体图形认知 长度、角度的计算 四年级：公式计算面积、 几何图形拼接 格点与割补 五年级：线段与面积比的关系（登高、共角、燕尾） 与平行线相关的直线型（梯形、沙漏） 圆与扇形 勾股定理（弦图） 立体图形（表面积、体积） 六年级：复杂直线型比例关系 几何变换（平移、旋转） 2.计数：枚举法：点标数法 整数分拆 加乘原理、排列组合 捆绑法 插空法 排除法 递推计数 传球法 3. 数论：特殊数的整除特征 多位数整除问题 质数合数 约数与倍数 4.应用题：三年级：间隔问题 归一问题 周期问题 陈列问题 和差倍问题 鸡兔同笼问题 盈亏问题 四年级：还原问题 平均数问题 年龄问题 行程：简单相遇追及问题，多人多次相遇追及问题，火车过桥问题 五年级：分数应用题 简单比例应用题 工程问题：一般工程，水管问题，周期工程，牛吃草问题 行程：流水行船，环形跑道，钟表问题，变速变道问题

六年级：方程解应用题 不确定性问题、不定方程 经济问题 浓度问题 行程：发车问题，接送问题，自动扶梯问题，比例解方程 5. 组合杂题：数字谜 组合专题 统筹与对策 逻辑推理 最值问题 构造与论证 6.数字迷 7.计算 英语新概念 预备阶（新一1-72课）重夯词汇适合学员小学三年级以上或剑三上学完或学完新概念青少1B；或想快速衔接新概念各阶的孩子 A阶（新一73-108课）词法认知适合能听懂简单的提问，并对别人提出的问题作简短回答；具备基本词汇400个左右，能读懂简单句子；能正确拼写300词，熟练运用三大基础时态的学生。 B阶（新一109-144课）时态全接触适合能听懂简单对话并能对别人提出的问题用句子回答；具备基本词汇600个左右，能读懂对话式小短文；积累常用短语100多个，能体会了解现在完成时的学生。 C阶（新二1-16课）语法句型双管齐下适合能听懂日常交际对话并能简单就事物进行描述；具备基本词汇1000个左右，能读懂100词以内小短文及对常用短语辨析以及仿写能力的学生。 D阶（新二17-32课）加强听力适合能听懂日常交际对话并能简单就事物进行描述；具备基本词汇1000个左右，能读懂100词以内小短文及对常用短语辨析以及仿写能力的学生。E阶（新二33-48课）阅读完型适合能听懂各种场景对话并提取有效信息并能就一个问题用多种方式表述；具备基本词汇1600个左右，能读懂150词以内小短文；能够写出120词左右给材料小作文的学生。 F阶（新二49-64课）综合操练1冲刺小升初适合能听懂较长段落并精准抓住主旨大意；能流利正确表述自己的观点；具备基本词汇2000个左右；能够写出150词左右小作文的学生。 G阶（新二65-96课）综合操练2助力学员赢在初中新起点适合能听懂各种题材及形式的文章；能流利与其他人就某一观点进行交流；具备基本词汇2500个左右；能够写出180词左右的小作文的学生。

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导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模 块你掌握住了多少？ 奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？ 模块一：计算模块

1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合 6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二：数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理（逐级满足法） 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程

11、进制问题 12、最值问题 模块三：几何模块 （一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 （二）曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何 1、立体图形的面积与体积

2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四：行程模块 1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五：应用题模块

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奥数七大模块 导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。 所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？ 奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题 同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？ 模块一：计算模块 1、速算与巧算 2、分数小数四则混合运算及繁分数运算 3、循环小数化分数与混合运算 4、等差及等比数列 5、计算公式综合

6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳 7、比较与估算 8、定义新运算 9、解方程 模块二：数论模块 1、质数与合数 2、因数与倍数 3、数的整除特征及整除性质 4、位值原理 5、余数的性质 6、同余问题 7、中国剩余定理（逐级满足法） 8、完全平方数 9、奇偶分析 10、不定方程 11、进制问题 12、最值问题 模块三：几何模块

（一）直线型 1、长度与角度 2、格点与割补 3、三角形等积变换与一半模型 4、勾股定理与弦图 5、五大模型 （二）曲线型 1、圆与扇形的周长与面积 2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何 1、立体图形的面积与体积 2、平面图形旋转成的立体图形问题 3、平面展开图 4、液体浸物问题 模块四：行程模块

1、简单相遇与追及问题 2、环形跑道问题 3、流水行船问题 4、火车过桥问题 5、电梯问题 6、发车间隔问题 7、接送问题 8、时钟问题 9、多人相遇与追及问题 10、多次相遇追及问题 11、方程与比例法解行程问题 模块五：应用题模块