2013年北京市大兴区初三数学一模试题及答案

2013年大兴区中考数学模拟试卷（一）

学校 姓名 准考证号

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．1

2

-

的相反数是 A ．2 B ． 2- C ．

12 D ．12

- 2．某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为 A ． 5

31.810? B ．3.18×106

C ．70.31810?

D ．7

3.1810?

3．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是

A ．22cm

B ．20 cm

C ．18cm

D ．15cm

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，

方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，2

0.45s =丁，则成绩最稳定的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

5．从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是

A ．29

B ．49

C ．59

D ．23

6．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交

x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于

A.﹣4和﹣3之间

B.3和4之间 C ．﹣5和﹣4之间 D ．4和5之间

E

D

C

B

A

7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为

A ．7个

B ．6个

C ．5个

D ．4个

8. 如图，已知A 、B 是反比例函数y ＝

k

x (k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC ∥x

轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9

．函数y =

x 的取值范围是 ． 10．分解因式：2816mx mx m -+ = .

11．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 .

12．如图，正方形ABCD 边长为2cm ，动点P 从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm 时，线段P A 的长为______cm ；当点P 第n 次（n 为正整数）到达点D 时，点P 的运动路程为______cm(用含n 的代数式表示)．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13

．计算：2013

01

(1)

(3.14)sin 302

οπ---

-+ 14．解不等式组??

?->+<-．)1(215,

02x x x

15.证明：不论x 取何实数，多项式4

3

2

21218x x x -+-的值都不会是正数.

俯视

左视主视

16.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,延长AB 到点D ，

使BD=AB,取AB 的中点E ，连结CD 和CE.

求证：CD=2CE .

17.已知：关于x 的一元二次方程 2(2)(1)0x m x m -+

++=. . （1）求证：方程有两个实数根；

（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 , （其中 ＜ ），若y 是关于m 的函

数，且 ，求这个函数的解析式.

18．列方程或方程组解应用题：

为了改善生态环境，防沙造林，某村计划在荒坡上种植480棵树，由于有志愿者的支援，每日比原计划多种1

3

，结果提前4天完成任务，问原计划每天种多少棵树？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线BE 平行于对角线

AC ，AE=AC （E ，C 均在AB 的同侧）.

求证：∠CAE=2∠BAE .

20．已知：如图，AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ，BC 是⊙O 的一条弦，连结PB 、PO ，PO//BC ，错误！未找到引用源。．

（1）求证：直线PB 是⊙O 的切线； （2）求tan ∠BCA 的值．

21．某区在“阳光体育进校园”活动中，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，

（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是____，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________

E

D C

B A E

D

C

B

A P

C

21,x x 1x 2x 1

214x x

y -=

（2）请把统计图补充完整．

（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

22.分别以△ABC 的边AC 与边BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD 1E 1和正方形BCD 2E 2，连结D 1D

2.

(1)如图1，过点C 作直线HG 垂直于直线AB 于点H ，交D 1D 2于点G ．试探究线段GD 1与线段GD 2的数量关系，并加以证明．

（2）如图

2，CF 为AB 边中线，试探究线段CF 与线段D 1D 2的数量关系，并加以证明．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．如图，已知抛物线y=﹣x 2+bx+c 与一直线相交于A （﹣1，0），C （2，3）两点，与y 轴交于点N ．其顶点为D ．

（1）抛物线及直线AC 的函数关系式； （2）设点M （3，m ），求使MN+MD 的值最小时m 的值；

A 44℅

D C B 28%

8%

4图2

D 2

D 1

E 2

E 1

F C

B

A

（3）若抛物线的对称轴与直线AC 相交于点B ，E 为直线AC 上的任意一点，过点E 作EF ∥BD 交抛物线于点F ，以B ，D ，E ，F 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E 的坐标；若不能，请说明理由.

24. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB=∠BPH ；

（2）当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，请直接写．．．出．S 与x 的函数关系式，并求出．．S 的最小值 ．

25．小明同学在研究某条抛物线2

(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置

于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请你帮小明解答以下问题：

（1）若测得OA OB ==1），求a 的值；

（2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x ⊥ 轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．； （3）对该抛物线，小明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 所连

的线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

2013年大兴区中考数学模拟试卷（一）

参考答案及评分标准

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9． x ≤1且x ≠0 ． 10． m ( x – 4 ) 2 . 11． 25o . 12 8n-2 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 解：原式=– 1 –

21+ 3 + 2

1

…………………………………………4分 = 2 . ……………………………………………………5分 14．

解：解不等式20x -<，得2x < . ………………………………2分 解不等式512(1)x x +>-，得1x >-.………………………………4分 ∴原不等式组的解集为12x -<<. …………………………………5分 15．

证明：原式= – 2 x 2 ( x 2 – 6x + 9 )

= – 2 x 2 ( x – 3 )2 . …………………………………………2分

∵2

20x -≤，2

(3)0x -≥

∴– 2 x 2 ( x – 3 )2 ≤ 0

∴不论x 取何实数，原式的值都不会是正数.………………………5分 16． 证明一：

∵ E 是AB 中点，可设：AE = BE = x

∵ AB = AC ，BD = AB ，则有AC = 2x ，AD = 4x …………1分 ∴

1

2

AE AC AC AD ==………………………………………………2分

又∵ ∠A = ∠A ，

∴ △AEC ∽△ACD ……………………………………………3分

∴ 2

1CD CE = ……………………………………………4分

∴ CD = 2 CE. ……………………………………………5分 证明二：过点B 作BF//AC 交CD 于点F ，……………………1分 ∵ BD = AB ， ∴ 点B 为AD 的中点. ∴ 点F 为CD 的中点. ∴ BF=

11

22

AC AB ==BE.………………………………………2分 ∵ BF//AC ，

∴ ∠ABC = ∠ACB = ∠CBF.

∴ △C EB ≌ △CFB . ……………………………………3分 ∴ CE = CF . ……………………………………………………4分 ∴ CD = 2 CE.……………………………………………………5分

17．已知：关于x 的一元二次方程 . （1）求证：方程有两个实数根；

（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 （其中 ＜ ），若y 是关于m 的函数，且 ，求这个函数的解析式； （1）证明：()2

24(1)m m ?=+-+ 2

0m =≥.

方程有两个实数根； ……………………………………1分 （2）解：由（1）可知，方程有两个实数根，

∴

0)x m =<.

∴ 22

m m

x +±=

. ∵ 12x x <,

∴ 121,1x m x =+=. ……………………………………3分

∴ 4

1(1)

y m =

-+.

F

E

D

C

B

A 21,x x 1x 2x 1

214x x

y -=0

1)2(2=+++-m x m x

∴ 4

y m

-=.(m <0) ……………………………………5分 18．

解：设原计划每天种x 棵树, …………………………………………1分 依题意，得

4x

)3

11(480

x

480

=+- . ………………………………………………2分 解得x = 30 . ……………………………………………………………………3分 经检验：x = 30是方程的解. ……………………………………………………4分 答：原计划每天种30棵树. ……………………………………………………5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．

证明：过A 作AG ⊥BE 于G ，连结BD 交AC 于点O ，………………1分 ∴ AGBO 是正方形.………………………………………………………2分 ∴ AG=AO=

21AC =2

1AE ∴ ∠AEG=30°. ………………………………………………………3分 ∵ BE ∥AC ，

∴ ∠CAE =∠AEG = 30 o. ∴ ∠BAE = 45o – 30o = 15o .

∴ ∠CAE = 2∠BAE .……………………………………………………5分 20．

（1）证明：联结OB ， ∵ OB = OC ， ∴ ∠C = ∠OBC. ∵ PO ∥BC ，

∴ ∠C = ∠AOP ，∠BOP = ∠OBC ， ∴ ∠AOP =∠BOP ∵ OP = OP ，

∴ △AOP ≌△BOP.……………………………………………1分 ∴∠OBP = ∠OAP = 90o

∴ PB 是⊙O 的切线. ……………………………………2分 （2）解：延长AC 交PB 的延长线于点D ，

∵ PO//BC ，

∴ △PDO ∽△BDC .

∴

2

3

DC BC DO PO ==. ∴ DC=2CO. ………………………………………3分 设CO = r ，则DO = 3r ，连结BO ， 在Rt △BDO 中，

DB ==. 又∵ △BDO ∽△ADP ， ∴

42

BO BD PA AD r ===

∴

PA =. ………………………………………4分 ∴

tan tan BCA POA ∠=∠=………………………5分 21．

解：（1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是20%， 其所在扇形图中的圆心角的度数是72°． ……………………2分 （2）B 组人数44÷44%×20=20人，画图如下：

……………………3分

（3）1200×44%=528人，

答：全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．…………………5分 22．

（1）答：FD 1 = FD 2 。………………………………………1分 分别将△ACH 与△BCH 绕着点C 顺时针、逆时针旋转90o， 使AC 、BC 分别与CD 1 、CD 2 重合，得到△CD 1H 1 与 △CD 2H 2 ，H 1、C 、H 2三点共线，且CH 1 = CH 2 . ∵ ∠H 1 = ∠H 1CH = ∠H 2 = 90o, ∴ D 1H 1 ∥CF ∥D 2H 2 .

∴ FD 1 = FD 2 . ………………………………………2分 （2）答： D 1 D 2 = 2CF . …………………………………3分 分别将△ACF 与△BCF 绕着点C 顺时针、逆时针旋转90o， 使AC 、BC 分别与CD 1 、CD 2 重合，得到△CD 1F 1 与△CD 2F 2 ， F 1、C 、F 2三点共线，且CF 1 = CF 2 = CF .

P

图1

E

图2

E

∵ ∠AFC + ∠BFC = 180o, ∴∠D 1F 1C + ∠D 2F 2C = 180o. ∴ D 1F 1∥D 2F 2 .

又D 1F 1 = AF = BF = D 2F 2 , ∴ D 1F 1 F 2D 2 是平行四边形 .

∴ D 1 D 2 = F 1F 2 = 2CF . ………………………………………5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23． 解：（1）由抛物线y=﹣x 2+bx+c 过点A （﹣1，0）及C （2，3）得，

，

解得

.

∴ 抛物线为y=﹣x 2+2x+3 . ………………………………………1分 又设直线为y=kx+n 过点A （﹣1，0）及C （2，3）得,

，

解得

.

∴ 直线AC 为y=x+1 . ………………………………………2分 （2）作N 点关于直线x=3的对称点N′，则N′（6，3），由（1）得D （1，4）， ∴ 直线DN′的函数关系式为y=﹣x+

当M （3，m ）在直线DN′上时，MN+MD 的值最小 则m=﹣×

=

………………………………………4分

（3）由（1）、（2）得D （1，4），B （1，2） ∵点E 在直线AC 上，设E （x ，x+1）

① 当点E 在线段AC 上时，点F 在点E 上方，则F （x ，x+3） ∵F 在抛物线上， ∴x+3=﹣x 2+2x+3 解得，x=0或x=1（舍去），∴E （0，1）

② 当点E 在线段AC （或CA ）延长线上时，点F 在点E 下方，则F （x ，x ﹣1） 由F 在抛物线上，∴x ﹣1=﹣x 2+2x+3

解得x=

或x=

，

∴ E （

，

32

）或（，）

满足条件的点E 为E （0，1）、（

）或（，

）. ……………………………………7分

24．（1）证明： ∵PE=BE ，

∴∠EBP=∠EPB .

又∵∠EPH=∠EBC=90°,

∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP . 即∠PBC=∠BPH . 又∵AD ∥BC ,

∴∠APB=∠PBC .

∴∠APB=∠BPH . ………………………………………2分 （2）△PHD 的周长不变，为定值 8 ………………………3分

证明：过B 作BQ ⊥PH ，垂足为Q

由（1）知∠APB=∠BPH 又∵ ∠A=∠BQP=90°，BP=BP

∴ △ABP ≌△QBP ∴ AP=QP , AB=BQ 又∵ AB=BC ∴ BC = BQ 又∵ ∠C=∠BQH=90°，BH=BH ∴ △BCH ≌△BQH ∴ CH=QH ∴ △PHD 的周长为：

PD+DH+PH =AP+PD+DH+HC =AD+CD =8………………5分

（3）2

1282

S x x =

-+ 配方得，2

1(2)62

S x =-+，

∴当x =2时，S 有最小值6 …………………………………7分 25. 解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，

OA OB ==90AOB ∠=?， ∴ 2AC OC ==.

∴ B (2，2-).

将B (2，2-)代入抛物线2

(0)y ax a =<

求得，1

2

a =-. ……………………………………1分

（2） 过点A 作AE x ⊥轴于点E ， 点B 的横坐标为1，

∴B (1，1

2

-)， ……………………………………2分

A B C

D

E

F G H P

Q

∴1

tan 21

2

OF OBF BF ∠=

== 90AOB ∠=?，易知AOE OBF ∠=∠，

∴ tan tan 2AE

AOE OBF OE

=∠=∠=， ∴ 2AE OE =

设点A （-m ，2

12

m -）（0m >），

则OE m =，2

12

AE m =，

∴ 2

122

m m =

∴ 4m =，即点A 的横坐标为4-. ……………………………4分

（3）设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，2

12

n -）（0n >）

设直线AB 的解析式为：y kx b =+，

则221 (1) 21 (2) 2

mk b m nk b n ?

-+=-????+=-??

(1)

(2)n m ?+?得，2211

()()()22

m n b m n mn mn m n +=-+=-+， ∴ 1

2

b mn =-

又易知△AEO ∽△OFB ，

∴ AE OE

OF BF =. ∴ 22

0.50.5m m

n n =. ∴ 4mn =. ∴ 1

422

b =-?=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）

……………………………………8分

说明：以上各题其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分！

2016上海闵行区初三数学二模卷(含答案)

上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式，那么n 的值取（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ） A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（ ） A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数 （2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等 （4）如果正九边形的半径为a ，那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算：3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式：2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是

12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”，写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且 3BC AD =，点E 是边DC 的中点，设AB a =， AD b =，那么AE = （用a 、b 表示） 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1，2，3，4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点，过点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，那么OP 的 长等于 cm 18. 如图，已知在ABC ?中，AB AC =，1 tan 3 B ∠= ，将ABC ?翻折，使点C 与点A 重 合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-；

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．

2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ； （C ； （D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是 （A ）1 y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是 （A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=- ； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是 （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是 （A ）全班总人数为45人； （B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14； （D ）体重在60千克～65千克的人数占全班 总人数的91 ． a b c （第4题图） （第5题图）

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018届闵行区中考数学二模

闵行区2017学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要 步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列各式中，二次单项式是（ ） （A ）21x +； （B ）21 3 xy ； （C ）2xy ； （D ）21 ()2 -． 2．下列运算结果正确的是（ ） （A ）222()a b a b +=+； （B ）2323a a a +=； （C ）325a a a ?=； （D ）11 2(0)2a a a -= ≠． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y k x =≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在（ ） （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限； （D ）第三、四象限． 4．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

（A ）平均数； （B ）中位数； （C ）众数； （D ）方差． 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） （A ）当AB = BC 时，四边形ABCD 是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形； （C ）当∠ABC = 90o 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当AC = BD 时，四边形ABCD 是正方形． 6．点A 在圆O 上，已知圆O 的半径是4，如果点A 到直线a 的距离是8，那么圆O 与直线a 的位置关系可能是（ ） （A ）相交； （B ）相离； （C ）相切或相交； （D ）相切或相离． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= _ ． 8．在实数范围内分解因式：243x -= _ ． 91=的解是 _ ． 10．已知关于x 的方程230x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 _ ． 11．已知直线(0)y kx b k =+≠与直线1 3 y x =-平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 _ ． 12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧 是绿灯的概率是 _ ． 13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频 率是，那么第六组的频数是 _ ． 14．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，且AE = 2ED ．设BA a =，BC b =，那么CE = _ （用 a 、 b 的式子表示）．

上海市长宁区2018年中考数学一模解析

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D

2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、

金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．

2017年上海市闵行区中考数学一模试卷

2017年上海市闵行区中考数学一模试卷 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（） A．B．C．D． 2．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（） A．sinA= B．cosA=C．tanA=D．cotA= 3．（4分）将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（） A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4 4．（4分）已知=﹣2，那么下列判断错误的是（） A．||=2||B．2 C．D． 5．（4分）一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的 水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（） A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 6．（4分）如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（） A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）已知：3a=2b，那么=． 8．（4分）计算：（+）﹣（﹣2）=． 9．（4分）如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm． 10．（4分）二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是． 11．（4分）已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是． 12．（4分）已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是． 13．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=．14．（4分）已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米） 15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=． 16．（4分）如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是． 17．（4分）2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其

2018闵行区一模九年级数学质量调研试卷(含答案)

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）

2018年闵行区中考数学一模及答案

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如图，图中俯角是 （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是 （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为 （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是 （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是 （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是 ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． （第1题图） 水平线 铅垂线

上海2020初三数学一模各区几何证明23题集合(供参考)

2018各区一模几何证明 普陀23．（本题满分12分） 已知：如图9，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE·DB . 求证：（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB·BC=BD·BE ． 静安23. 已知：如图，梯形ABCD 中，AB DC //，BD AD =，DB AD ⊥，点E 是腰AD 上一点，作?=∠45EBC ，联结CE ，交DB 于点F ． （1）求证：ABE ?∽DBC ?； （2）如果65=BD BC ，求BDA BCE S S ??的值． 奉贤23.已知：如图，四边形ABCD ，∠DCB =90°，对角线BD ⊥AD ，点E 是边AB 的中点，CE 与BD 相交于点F ，2BD AB BC =? （1）求证：BD 平分∠ABC ； （2）求证：BE CF BC EF ?=?. 虹口23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 、BC 的延长线相交于点F ，且EF DF BF CF ?=?． （1）求证AD AB AE AC ?=?； （2）当AB =12，AC =9，AE =8时，求BD 的长 与△△ADE ECF S S 的值． 宝山23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点C 作CF ∥AB 交△ABC 的中位线DE 的延长线于F ，联

结BF ，交AC 于点G ． （1）求证：G AE AC EG C ＝； （2）若AH 平分∠BAC ，交BF 于H ，求证：BH 是HG 和HF 的比例中项． 嘉定23．（本题满分12分，每小题6分） 如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AB =，点E 在对角线AC 上，且满足BAC ADE ∠=∠. （1）求证：BC DE AE CD ?=?； （2）以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交边BC 于点F ，联结AF . 求证：CA CE AF ?=2 . 闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠B ，AD 平分∠BAC ， DF //BE ，点E 在线段BA 的延长线上，联结DE ，交AC 于点G ，且 ∠E =∠C ． （1）求证：2AD AF AB =?； （2）求证：AD BE DE AB ?=?． 杨浦23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 已知：梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =AB ，对角线AC 、BD 交于点E ，点F 在边BC 上，且∠BEF =∠BAC . （1）求证：△AED ∽△CFE ； （2）当EF //DC 时，求证：AE =DE . 松江23．（本题满分12分，每小题6分） 已知四边形ABCD 中，∠BAD =∠BDC =90°，2BD AD BC =?． （1）求证：AD ∥BC ； （2）过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ．请完善图形并求证：2CD BE BC =?．

上海闵行区初三数学二模试卷及答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图）

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（ ） 呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（ ） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（ ） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的

C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3

2 6. 将抛物线 力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知 ，那么 的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函 数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升 的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题

上海市奉贤区2018学年初三数学一模

2018学年奉贤区调研测试 九年级数学 201901 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知线段a 、b ，如果:5:2a b =，那么下列各式中一定正确的是（▲） （A ）7a b +=； （B ）52a b =； （C ） 7 2 a b b +=； （D ） 5 12 a b +=+. 2．关于二次函数21 (1)2 y x = +的图像，下列说法正确的是（▲） （A ）开口向下； （B ）经过原点； （C ）对称轴右侧的部分是下降的； （D ）顶点坐标是（1-，0）． 3．如图1，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为 ，如果 OA tan 3a =，那么点A 的坐标是（▲） （A ）（1，3）； （B ）（3，1）； （C ）（1 ； （D ）（3 ． 4．对于非零向量a r 、b r ，如果23a b =r r ，且它们的方向相同，那么用向量a r 表示向量b r 正 确的是（▲） （A ）32b a =r r ； （B ）23b a =r r ； （C ）32 b a =-r r ； （D ）23b a =-r r ． 5．某同学在利用描点法画二次函数2(0)y ax bx c a =++?的图像时，先取自变量x 的一些值，计算出相应的函数值y ，如下表所示： 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（▲） （A ）03x y ì=??í ?=-??； （B ）21x y ì=??í?=-??； （C ）30x y ì=??í?=??； （D ）43 x y ì=??í ?=??． 6．已知⊙A 的半径AB 长是5，点C 在AB 上，且AC =3，如果⊙C 与⊙A 有公共点，那么⊙C 的半径长r 的取值范围是（▲） （A ）2r 3； （B ）8r ￡； （C ）28r <<； （D ）28r ＃． 图1

2021年上海市闵行区九年级数学一模试卷含答案

闵行区2020学年第一学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次考试不可以使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，是二次函数的是 （A ）223y x x =--； （B ）22(1)y x x =--+； （C ）21129y x x =+； （D ）2y ax bx c =++． 2．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，B β∠=，AB = 5，那么AC 的长为 （A ）5cos β； （B ）5sin β； （C ）5cos β； （D ） 5sin β． 3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y a x b x c =++图像经过点O （0，0），那么根据图像，下列判断中正确的是 （A ）0a <； （B ）0b >； （C ）0ab >； （D ）0c =． 4．以下说法错误的是 （A ）如果0k a =，那么0a =； （B ）如果2a b =-，那么2a b =； （C ）如果23a b =（b 为非零向量），那么a //b ； （D ）如果0a 是与非零向量a 同方向的单位向量，那么0a a a =． 5．已知⊙A 与⊙B 的半径分别是6和8，圆心距AB = 2，那么⊙A 与⊙B 的位置关系是 （A ）相交； （B ）内切； （C ）外切； （D ）内含． 6．古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度 （下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的．一位女士身 高为154cm ，她上半身的长度为62cm ，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择 一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加．你认为选择鞋跟高为多少厘米的高 跟鞋最佳？ （A ）4cm ； （B ）6cm ； （C ）8cm ； （D ）10cm ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果230a b b =≠（），那么a b = ▲ ． 8．化简：12(3)33 a b b - ++= ▲ ．

2017年上海市奉贤区初三数学一模试卷

2017年上海市奉贤区初三数学一模试卷 一、选择题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）2 2．如果在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（） A．tanB=B．cotB=C．sinB=D．cosB= 3．如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A．扩大为原来的3被 B．缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 4．对于非零向量、、下列条件中，不能判定与是平行向量的是（） A．∥，∥ B． +3=， =3 C． =﹣3D．||=3|| 5．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（）A． = B． = C．∠A=∠E D．∠B=∠D 6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的 高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么网 球到达最高点时距离地面的高度是（） A．1米B．1.5米C．1.6米D．1.8米 二、填空题 7．如果线段a、b、c、d满足==，那么= ． 8．计算：（2+6）﹣3= ． 9．已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于． 10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为（不写定义域）． 11．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是（只需写一个）． 12．如果二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是． 13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么它们的周长比是．