初二数学上数的开方、整式的乘除提高练习
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初二数学上数的开方、整式的乘除提高练习
1.若2
2
10a a k ++是一个完全平方式，则k = ；代数式4x 2
＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________． 2.若12,2a b a c -=-=
，则2
9()3()4
b c b c -+-+ ＝___________． 3.
满足x 数） 4.设 A ， B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ）。 5.若===+-+-b a b b a a ________,,0291042 2则 。 6.已知2 280x x --=，求代数式3 2 23185x x x --+的值. 7.若2 10a a +-=，则3 2 22011a a ++＝（ ）。 8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1； b a b a +=+1 )(，它有两项，系数分别为1，1； 2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1； 3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1； …… 根据以上规律，4 )(b a +展开式共有五项，系数分别________。 9.若n mx x x x ++=+-2 )82)(42 1(，则m 、n 的值分别为（ ） A 、4,32 B 、4，-32 C 、-4,32 D 、-4，-32 11.边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得的较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ） A 、2 b B 、ab b 22 + C 、ab 2 D 、)2(b a b -? 13.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为1 B 关于点A 的对称点为点 C ，则点C 所表示的数是（ ） A 1 B 、1 、2 D 2 14.已知55 2a =，44 3b =，33 5c =，22 6d =，则a 、b 、c 、d 的大小关系是 （ ） A 、a b c d <<< B 、a b d c <<< C 、b a c d <<< D 、a d b c <<< 16.如果 ()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值是______. a,小数部分为b,求a,b 的值。 19.已知△ABC 的三边分别是a .b .c 2(2)0b -=，求c 的取值范围。 2 2 20.计算：?? ? ??-??? ?? -????????? ??-??? ??-??? ??-22222200311200211411311211 21.已知+=3,=1a b x y -，求代数式2 2 +++2a x b y ab -的值 。 22.设a 、b 、c 为有理数，且2 0ax bx c ++= ， 2(2)40a c -++=，试求21x x ++的值。 23.若一个三角形的三边长a b c 、、满足2 2 2 +2220a b c ab bc +--=，试判断这个三角形的形状。 24. 已知1 3 b < ，化简：231b b -+- 27. 当12 x +=时，试求3(21)2007x --的值。 28.当a ，b 为何值时，多项式a 2+b 2-4a+6b+17有最小值？并求出这个最小值. 31.已知实数a 满足2012a a -+=，求2 2012a -的值。 32.阅读： 2======= 请答下列问题： ++++ 3 整式的乘除 一：知识网络归纳 22222()(,,) ()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +?????=????=???????+=+?++=+++??+-=-????→?±=±+??特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：?????????????????????二：小试牛刀 1、(－a)2·(－a)3＝ （-a ）5 ，(－x)·x 2·(－x 4)＝ X 7 ，(xy 2)2＝ X 2Y 4 . 2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy 2)2·(－2x 2y)＝ . 3、(－8)2004 (－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ . 4、=_____ ()()1333--?+-m m 5、___, __________)2)(2(=---y x x y _______ __________)()(__,__________)()(2222-+=-+-=+b a b a b a b a 6、已知│a │=1，且（a －1）0=1，则2a =____________. 7、若5n ＝2，4n ＝3，则20n 的值是 ；若2n +1＝16，则x ＝________. 8、若x n ＝2，i n ＝3，则(xy )n ＝_______，(x 2y 3)n ＝________；若1284÷83＝2n ，则n ＝_____. 9、10m+1÷10n －1＝_______；×3100＝_________；(－0.125)8×224 . 10113??- ???三：例题讲解 专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1 逆用幂的三条运算法则简化计算 例1 (1) 计算：。1996199631()(3)103 -?(2) 已知3×9m ×27 m ＝321，求m 的值。 (3) 已知x 2n ＝4，求(3x 3n )2－4(x 2) 2n 的值。 整式的乘法 实数提高题与常考题型压轴题(含解析) 一．选择题（共15小题） 1．的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 2．已知a=，b=，则=（） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 3．实数的相反数是（） A．﹣B． C．﹣D． 4．实数﹣π，﹣，0，四个数中，最小的是（） A．﹣πB．﹣C．D．0 5．下列语句中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 B．正数、0、负数统称有理数 C．开方开不尽的数和π统称无理数 D．有理数、无理数统称实数 6．下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于，正确的说法有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 7．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（） A．2 B．C．﹣2 D．﹣ 8．的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 9．下列实数中的无理数是（） A．B．C．πD．﹣8 10．关于的叙述，错误的是（） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C ．=2 D ．在数轴上可以找到表示的点 11．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 12．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 13．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间14．估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 15．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算 21=222=423=8…31=332=933=27… 新运算log 2 2=1log 2 4=2log 2 8=3…log 3 3=1log 3 9=2log 3 27=3… 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 5 25=5，③log 2 =﹣1．其 中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二．填空题（共10小题） 16．﹣2的绝对值是． 17．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．18．能够说明“=x不成立”的x的值是（写出一个即可）．19．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为． 整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4 a a a =+ B. 3 3 3 3 3a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、109 C 、5 3 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 n m a b a 整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 整式的乘除 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a += 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +； （2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为 6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若432 82,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若 312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若 25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得 224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小 变式：比较58与142的大小 四．约分问题（注意符号）： 八年级上期数学单元教学诊断㈠－数的开方 一、填空题 1、4的平方根是_____，算术平方根是_____，3的算术平方根是 ；－8的立方根是_____。 －216的立方根是________。3 83的立方根是_______。25的算术平方根是______. 4 12的平方根是 ；－27的立方根是 。 2、一个数的算术平方根是3，这个数是 。 3、23-的相反数是 ，绝对值是 。 4. 0.25的平方根是 ;９2 的算术平方根是 , 16 的平方根是 。 5. =81 ，25 16±= ，2)3(-= 。 ±81＝__________，－ 3－18＝__________。225-= 6．在实数中，绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ． 7. 若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 ， 8、在4、－8、213 、0.3、0、π中，__________是无理数。 9、比较大小：32__________2 3 10.已知,08,0362532=+=-y x 则y x +的值是____________. 11.当642=a 时, .___________3=a 12、若22-a 与|b +2|互为相反数，则（a －b ）2＝______； 若2x ＋1＋|y －1|＝0，则x 2＋y 2＝__________ 13、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，12， 1 3，…，119，120 ，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少．．要选__________个数。 二、选择题 14、下面说法中不正确的是__________ A 、6是36的平方根 B 、－6是36的平方根 C 、36的平方根是6 D 、36的算术平方根是6 15、下列说法正确的是（ ） A 、1的立方根是1± B 、24±= C 、81的平方根是3± D 、0>x 16、如果5||=x ，则x 等于（ ） A 、5± B 、5 C 、5- D 、236.2± 17、下列判断正确的是__________ A 、两个无理数的和仍是无理数 B 、任何数的平方根都是正数 C 、无理数都是有理数开方开不尽的数 D 、|－9|的负的平方根是－3 整式的乘除 提高测试 （二）选择题（每小题 2 分，共计 16 分） 13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2 的结果正确的是……………………………（ ） （A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 13 14．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2 （C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝1 15．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n 16．若 a 为正整数，且 x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ） 5 （A ）5 （B ） （C ）25 （D ）10 2 17． 下列算式中， 正确的是 ……………………………………………………………… （ ） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（ 1 ）－ 2＝ 1 ＝ 1 3 32 9 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.0000324 18．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4 （四）计算（每小题 5 分，共 10 分） 23．9972－1001×999． 1 1 1 1 1 22．（1－ 22 ）（1－ 32 ）（1－ 42 ） (1) 92 ）（1－ 102 ）的值． （五）解答题（每小题 5 分，共 20 分） 23．已知 x ＋ 1 ＝2，求 x 2＋ 1 x x 2 ，x 4＋ 1 x 4 的值． a 2 b 2 24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式 －ab 的值． 2 25．已知 x 2＋x －1＝0，求 x 3＋2x 2＋3 的值． 整式的乘除整章练习题(完整) - 1 - 第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 ] 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= 、 C 、39±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 整式的乘除与因式分解复习试题（一） 姓名 得分 一、填空(每题3分，共30分) 1． a m =4,a n =3，a m+n =____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=--+- )32)(32(n n n m ___________. 4．=--2)2 3 32(y x ______________, 5．若A ÷5ab 2=-7ab 2c 3,则A=_________,若4x 2yz 3÷B=-8x,则B=_________. 6.若4)2)((2 -=++x x b ax ，则b a =_________________. 8．若。 ＝，，则b a b b a ==+-+-01222 9．已知31=+ a a ，则221 a a +的值是 。 10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是（ ） ①(x 4-y 4)÷（x 2-y 2）=x 2-y 2 ; ② (-2a 2)3=-8a 5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x 2m ÷2x m =3x 2 A. 4 B3 C. 2 D. 1 12．已知被除式是x 3+2x 2 －1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ） A 、x 2+3x －1 B 、x 2+2x C 、x 2－1 D 、x 2－3x+1 13．若3x =a ，3y =b ，则3x － y 等于（ ） A 、b a B 、a b C 、2ab D 、a+1b 14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 15.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2 32cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3 3 b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46 -b B 、6 4b - C 、46 +b D 、46 --b 17．下列各式是完全平方式的是（ ） A 、412+ -x x B 、2 1x + C 、1++xy x D 、122 -+x x 18．把多项式)2()2(2 a m a m -+-分解因式等于（ ） A 、))(2(2 m m a +- B 、))(2(2 m m a --C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A 、2 2 32x xy y -- B 、2 2)1()1(--+y y C 、)1()1(2 2 --+y y D 、1)1(2)1(2 ++++y y 20、已知多项式c bx x ++2 2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 三、解答题：(共60分) 1.计算题 数学幕的运算测试卷（提高卷） 、选择题（每题3分，共15分） 1 .下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ① a n +a n =2 a 2n :② a n ? a n =2a 2n ； A . 4 个 B . 3 个 C 2 .下列计算错误的是 2 3 A . ( — a ) ?( — a )= — a B C . a 7- a 7=i D 2n a ; 2n 2个 D . 1个 2 2 2 4 (xy ) =x y 4 2 2a ? 3a =6a A 5 .x B 45 .x 4 计算（2 ）2011 （2 严 12 ((-1) 2009 3 2 2 3 A B .3 '2 15 3 3 . x - x 等于 :■、填空题（每题 3分，共21 分） 6 .计算：a 2 ? a ? a 3 = ______ ( ) 12 18 C . x D .x 的结果是 () 2 3 C . — D 3 2 z 2、3 2、2 .；(x )- (x ? x )= . 4 7 .计算：［(—n 3)］ 2= __________ ; 92X 9X 81 — 310= __________ 8 .若 2a +3b=3,则 9a ? 27b 的值为 __________________ 9 . 若 x 3=— 8 a 9b 6，贝U x= ____________ 10 .计算：［(m 2)3 ?(—卅)3 ］十(m ?吊)2 十 m i 2 ________________________ 11 .用科学记数法表示 0 . 000 507，应记作 _____________ 、解答题（共64分） 13 .（本题满分12分）计算: 3 2 (2)( — 2a )— ( — a ) ? (3a ) (3)t 8rt 2 ? t 5 )； (4)x 5 3 7 2 6 4 4 ? x — x ? x+x ? x +x ? X . 一．选择题（共8小题） 1．4的平方根是±2，那么的平方根是（） A．±9 B．9 C．3 D．±3 2．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 3．一个数的立方根是它本身，则这个数是（） A．0 B．1，0 C．1，﹣1 D．1，﹣1或0 4．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（） A．B．C．x+1 D．不能确定 5．如果y=++2，那么xy的算术平方根是（） A．B．C．4 D． 6．若，则xy的值为（） A．0 B．1 C．﹣D．﹣2 7．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（） A．0 B．1 C．2 D．5 8．若a＜b＜0，化简的结果为（） A．3a﹣b B．3（b﹣a）C．a﹣b D．b﹣a 二．填空题（共8小题） 9．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=． 10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若a的一个平方根是b，则a的平方根是． 11．已知：+=0，则=． 12．设等式在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式的值． 13．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第n行第一个数是．（用含n的代数式表示）． 14．已知有理数a，满足|2016﹣a|+=a，则a﹣20162=． 15．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是． 16．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．三．解答题（共9小题） 17．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．（2）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n的值． 18．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？ 解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1=0，1﹣x=0，故x=1． 解答问题：已知y=++2，求x y的值． 19．求的值 20．设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，… （1）请用含n的代数式表示a n（n为正整数）； （2）探究a n是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论； （3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…a n这些数中，前4个“完全平方数”． 六年级数学下 《整式的乘除》测试题 姓名 成绩 家长签名： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1、下列运算正确的是（ ） A ．2 523a a a =+ B ．3 3 6)2(a a = C ．1)1(2 2 +=+x x D ．4)2)(2(2 -=-+x x x 2、.4)2(xy -的计算结果是（ ） A.－2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4 3、如果多项式162 ++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.±4 B.4 C.±8 D.8 4、下列各题中，能用平方差公式的是（ ） A.)2)(2(b a b a +-- B.)2)(2(b a b a +- C.)2)(2(b a b a ---- D.)2)(2(b a b a +-- 5、若n mx x x x ++=-+2 )2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ） A.2，8 B.2-，8- C. 2-，8 D. 2，8- 6、下列计算正确的是( ) A.(－1)0=－1 B.(－1)－1=1 C.2a －3= 3 21a D.(－a 3)÷(－a )7= 41a 7、已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 8、如图，从边长为cm a )1(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(-的正方形（1>a ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A ．22cm B ．2 2acm C ．2 4acm D ．2 2 )1(cm a - 整式的乘除 例1：已知2017)2018()2016(=-?-a a ，求22)2018()2016(a a -+-的值。 解析：类比“2=?n m ，4=-n m ，求22n m +的值”这类题的解法。 练习：1、已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，则=++ab b a 22 。 2、已知2522=+y x ，7=+y x 且y x >，则=-y x 。 3、已知32=-a a ，32=-b b 且b a ≠，则=-b a 。 例2：已知201738+=x a ，201838+=x b ，20193 8+=x c ，求bc ac ab c b a ---++222的值。 练习：1、若1232=++c b a ，且bc ac ab c b a ++=++222，则=++32c b a 。 2、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=--2018)(z y x 。 3、若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ， )1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是 。 4、计算2222222210099654321-++-+-+-Λ= 。 例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除，求m 、n 的值。 练习：1、若3223+-kx x 被12+x 除后余2，则=k 。 2、若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除，则a= ，b= . 三、1、观察下列算式： ① 1432312-=-=-? ② 1983422-=-=-? ③ 116154532-=-=-? ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。 2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：22024-=，222412-=，224620-=，因此4、12、20都是“神秘数。 （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为22+k 和k 2（其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数。 （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数； （3）求第n 行各数之和。 数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题 （4分）9的平方根是（） A．±3 B．﹣3 C．3 D． （4分）4的平方根是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 （4分）若x2=4，则x=（） A．±2 B．2 C．4 D．16 （4分）下列说确的是（） A．1的立方根是±1 B．=±2 C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根 （4分）下列说确的是（） A．1的立方根是±1 B．=±4 C．=4 D．0没有平方根 （3分）下列命题中是真命题的是（） A．是无理数 B．相等的角是对顶角 C．D．﹣27没有立方根 （4分）化简的结果是（） A．8 B．4 C．﹣2 D．2 二、填空题 （4分）﹣27的立方根是．（4分）﹣64的立方根是．（4分）64的立方根为． 类型二、利用算术平方根的概念求值 一、选择题 （4分）的平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± （3分）下列算式正确的是（） B． C．D． A． （4分）下列写法错误的是（） A． B． C．D．=﹣4 （4分）计算﹣的结果是（） A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7 二、填空题 （4分）4是的算术平方根（4分）16的算术平方根是．（2分）的算术平方根是． （4分）计算：=．（4分）计算：=． （6分）计算： （1）﹣= （2）= （3）﹣= （4） 三、解答题 （6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+ （6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣． （﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+． ﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3． （9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5| 类型三、无理数的判断 （4分）下列实数中，属于无理数的是（） ﹣2 B．0 C．D． A． （4分）下列实数中，是无理数的是（） A．B．﹣7 C．0.D．Π （4分）在下列实数中，无理数是（） A．﹣ B．2πC．D． （4分）下列实数中属于无理数的是（） . . 整式的乘除提高练习题 一、填空 1．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________． 2．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________． 3．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________． 4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________． 5．a 2+b 2+________=（a+b ）2 a 2+b 2+_______=（a －b ）2 （a －b ）2+______=（a+b ）2 6．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4） 7.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 8.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 9.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 二.计算：（本题8分） （1）()()0 2 2012 14.3211π--?? ? ??-+-- （2）() ()()() 23 32 32222x y x xy y x ÷-+-? （3））（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2） （4）（－ 32 ax 4y 3 ）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y （5）（45a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ） （6）（23x 2y －6xy ）·（12 xy ） . . （7）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3） （8）（1－3y ）（1+3y ）（1+9y 2） （9）（ab+1）2－（ab －1）2 （10）（998）2 （11）197×203 (12) a 3÷a ·a 2； (13)(－2a )3－(－a )·(3a )2 (14)t 8÷(t 2·t 5)； (15)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4． (16)0．252008×(－4)2009 (17)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )； (18)2(a 4) 3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (19)x 3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ． （20）2 202211(2)()()[(2)]22 ----+---+--； （21）32 23 6 22 2 ()()()()x x x x x ÷+÷-÷- 数的开方练习题集 数的开方小测试题（1） 追求卓越 肩负天下 1.计算: ()()2332481----- - 2.计算: ()91645232--+ ?- 3.计算: 313221---+ - 4.计算: （1）04.010363 2972+-; （2）()323832164---???? ??-+-. 5.计算: 4 128253+-- 6.已知y x ,为实数,且499+---=x x y ,求y x + 的值. 7.已知0276433=-++b a ,求()b b a -的立方根. 8.计算: （1）()()()11122++--x x x x ; （2）()()[]y x y x x y y x x 232223÷--. 数的开方小测试题（2） 追求卓越 肩负天下 1.计算: （1）()572243+-?-÷-; （2）()328235---+ -. 2.解下列方程: （1）()64122=-x ; （2）()6412273 -=--x . 3.求下列代数式的值: （1）若b a ,42=的算术平方根为3,求b a +的值; （2）已知x 是25的平方根,y 是16的算术平方根,且y x <,求y x -的值. 4.已知12-a 的平方根是3±,124++b a 的平方根是5±,求b a 2-得平方根. 5.已知b a ,互为倒数,d c ,互为相反数,求13+++d c ab 的值. 6.计算: 2 2341312764949??? ??+??? ??+--. 数的开方小测试题（3） 追求卓越 肩负天下 1.若322=+-+-y x x ,求y x 的值 2.一个正数a 的两个平方根分别是2+x 和82-x ,求a 的值. 3.若321x -与353-x 互为相反数,求x -1的值. 4.已知43=x ,且()03122 =-++-z z y ,求333z y x ++的值. 5.计算: ()4121813162 3÷??? ??---+ 整式的乘除 一．幂的运算 ： m n 1. 若 a 16, a 8 ，则 m n a m n 2. 已知 2, 5 a a ，求值：（1） a m n ； （2） m 2n a 。 m n 3. 2 3,2 4, 求 3m 2n 2 的值。 x y 4. 如果 2x 5y 4,求 4 32 的值。 x y 5. 若 a 0，且 a 2, a 3,则 x y a 的值为 x a y b 求52 x y 的值 6. 已 知 5 ,5 , 二．对应数相等： 1. 若 a a 8 a 3 , 则 x =__________ x x 2. 若 4 3 n 2 8 2 , 则 n =__________ 3. 若 a a a 则 m =_________ 2m 1 m 5 3m , 4. 若 a b a b a b ，求 m n 的值。 m 1 n 2 2n 1 5 3 ( ) ( ) 5. 若 x y x y xy x y x y 求 m n 的值。 2 m 3 5 2 3 n 2 ( 3 ) 2 6 , 6. 若 3m 12 3 2 2n 4 6 8, ax y x y x y 求2m n a 的值。 a b c 7. 若 2 5,2 3,2 30, 试用 a ,b 表示出 c a b c 变式： 2 5, 2 3,2 45, 试用 a ,b 表示出 c 1 8. 若(x m) x x a, 则m=__________a= __________ 。 2 2 9. 若 a的值使得x x a x 成立，则a的值为_________。 2 4 ( 2)2 1 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1. 在 55 44 33 22 2 , 3 ,4,5 中，数值最大的一个是 2. 比较 50 5 与2425 的大小 变式：比较 5 8 与 14 2 的大小 四．约分问题（注意符号）： 1. 计算2011 1 2012 ( 3) ( ) 3 等于. 计算下列各式（1）8 25 ( 0.125) 2 （2） 2 n n (1990) ( ) 3980 1 五．平方差公式的应用： 1. 如果a b 2013,a b 1,那么 2 2 a b ___________ 2. 计算下列各式（1） 1232 124 122 （2）899 901 1 3. 计算： 2 4 1 (2x 1)(2x 1)(4x 1)(x ) 4. 计算 16 2 4 32 (2 1)(2 1)(2 1) (2 1) 5. 计算 2 2 2 2 2 100 99 98 97 2 1. 1 1 1 1 6、计算(1 )(1 )(1 )........(1 ) 2 2 2 2 2 3 4 10 六．完全平方式 （1）分块应用： 1. 已知a b 5, a b 6,则 2 2 a b 的值是 2. 若 2 2 ( x y) M (x y) ，则M为 2 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39 ±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-整式的乘除练习题(最新编写)
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