山东省2013年1月高中学业水平考试数学模拟试题(含权威答案)
普通高中学业水平考试模拟试题
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的） 1．设集合}2,1{},3,2,1{==N M ，则N M ?等于
A ．}2,1{
B ．}3,1{
C ．}3,2{
D ．}3,2,,1{ 2．函数)2lg()(-=x x f 的定义域是
A ．),2[+∞
B ．),2(+∞
C ．),3(+∞
D ．),3[+∞ 3．3
13tan
π
的值是 A ．33-
B ．3-
C ．3
3 D ．3 4．下列函数图象中，函数y a a a x =>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
1
1
1
1
5．在区间]4,0[上任取一个实数x ，则1>x 的概率是 A ．25.0 B ．5.0 C ．6.0 D ．75.0
6．已知直线下列命题正确的是则，平面直线平面βα?⊥n m , n m A ⊥?⊥βα)(n
m B //)(?⊥βαβα////)(?n m C βα⊥?n m D //)(
7．在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知0
120,2,1===C b a ，则c 等于 A ．2 B ．5 C ．7 D ．4 8．在等比数列}{n a 中，44=a ，则62a a ?等于 A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 9．将函数)3
sin(2π
+
=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
2
1
（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为 A ．)321sin(
2π+=x y B )621sin(2π+=x y C ．)32sin(2π+=x y D ．)3
22sin(2π+=x y
正（主）视图 侧（左）视图
俯视图
（第16题图）
10．在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c b sin 2=，则C sin 等于
A ．1
B ．
23 C ．2
2
D ．21
11．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽
样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应抽取管理人员 A ．15人 B ．5人 C ．3人 D ．2人
12
A ．
4π B ．2
π
C ．π
D ．π2
13．若,x y 满足约束条件0240y y x x y ≥??
≤??+-≤?
，则目标函数3+z x y =的最大值是
（A ）3 （B ）4 （C ）
16
3
（D ）6
14
第3组的频率是
A ．15.0
B ．16.0
C ．18.0
D ．20.0
15．已知关于x 的不等式 032
<-+ax x 的解集是 （-1，3），则实数=a （A ） 2 （B ） -2 （C ） -1 （D ） 3
16.如图所示的程序框图，其输出的结果是 A ．11 B ．12 C ．131
D ．132
甲 乙
8
5 0 1 2 3 2 2 8 8 9
5 2 3 5
第20题图
二、填空题 17.若3a >，则1
3
a a +
-的最小值是 18．过点)1,0(且与直线02=-y x 垂直的直线方程的一般式是___________． 19．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ．已知36=a ， 则=11S ___________．
20．甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所
示，记甲的平均分为a ，乙的平均分为b ，则=-a b ___．
三、解答题 21．（本小题满分8分） 在锐角ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且1
sin(2)22
A π
+=-. （Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若ABC ?
的面积为，=5b ,求a 的值. 22．（本小题满分8分）
如图，四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝2， ∠PDA=45°，点E 、F 分别为棱AB 、PD 的中点．
（1）求证：AF ∥平面PCE ； （2）求三棱锥C －BEP 的体积．
23．（本小题满分9分）
已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求数列n n b a ??
????
的前n 项和．
24. 编号分别为12312,,,,A A A A 的
12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
（1）完成如下的频率分布表:
（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.
普通高中学业水平考试模拟试题答案
一、选择题 1-5 ABADC 6-10 BADBD 11-15CBCDC 16-20 CACCD 二、填空题 21.（2，-4）22. 9 23. x+2y-2=0 24. 33 25. 0.5 三、解答题
26.(Ⅰ)因为1
sin(
2)cos 222
A A π
+==- 所以212cos 12A -=-，则2
1cos 4
A =
因为锐角ABC ?，所以1cos 2A =，则3
A π
=
(Ⅱ)由11sin 22S bc A bc ====得20bc =. 又5b =,知4c =. 由余弦定理得2222cos 25162021,a b c bc A =+-=+-=
故a =1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． 因为
数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()2
2
121n n n =--=-，当1
n =时，111211b S ===?-，
所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-． （2）由（1）可知，
121
2n n n b n a --=． 设数列n n b a ??????
的前n 项和为n T ，
则 213572321
124822
n n n n n T ----=+
+++++ ， ① 即 1113572321
22481622
n n n n n T ---=+++
+++ ， ② ①－②，得21111121
11224822n n n
n T --=++++++-
1
1121211212
n n
n -??
- ?-??=+
-
- 2332n n +=-， 所以123
62n
n n T -+=-． 故数列n n b a ???
???
的前n 项和为123
62n n -+-．
24、(1）3分
(2)解: 得分在区间
[)10,20内的运动员的编号
为2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从 中随机抽取2人,所有可能 的抽取结果有:{}23,A A ,
{}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,
{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种. ………4分
“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………5分 .
答: 从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的
概率为 0.8. ………7分
山东省高中学业水平考试数学知识点总结
山东省2010年高中学业水平考试 数学知识点总结 老师的话： 同学们，学业水平考试快到了！如何把数学复习好？老师告诉你：回到课本中去！ 翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是命题的依据，学业水平考试试题难度不大，大多是在课本的基础上组合加工而成的。因此，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？复习不是简单的重复，你们应做到以下6点： 1、在复习每一专题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本 提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换 2、在做训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查 明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少 是规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本 的内涵，揭示课本内涵与试题之间的联系 5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤 的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可
取的，就通过课本来规范 6、注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释 必修一 一、集合 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 一元一次不等式的解法：已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的 解集为)3 1,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（答：{|3}x x <-） 6. 一元二次不等式的解集：解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 。 （答：当0a =时，1x >；当0a <时，1x >或1x a <；当01a <<时，11x a <<；当1a =时，x ∈?；当1a >时，1 1x a <<） 7. 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。（1）()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）若在 [0,]2 π 内有两个不等的实根满足等式cos 221x x k =+，则实数k 的 范围是_______.（答：[0,1)） 二、函 数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对
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山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 2020年山东省普通高中学业水平等级数学试卷 一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分．1-8小题只有一个选项符合题意，9-12为多选题） 1. 设集合A={x∈N|?1≤x≤3}，B={y|yx2,?x∈R}，则A∩B=() A.{0,?1,?2,?3} B.{1,?2,?3} C.[1,?3] D.[0,?3] 2. 已知a、b都是实数，那么“a 高中数学学业水平测试必修2练习及答案 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题 明老师整理 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90 分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷 和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（共45分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂 其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效． 一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题 目要求） 1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)= （ ） A.｛1,2,3｝ B.｛2｝ C.｛1,3,4｝ D.｛4｝ 2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ） A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台 3.若点P(-1，2)在角θ的终边上，则tan θ等于 （ ） A. -2 B. 55- C. 2 1- D. 552 4.下列函数中，定义域为R 的是 （ ） A. y=x B. y=log 2X C. y=x 3 D. y=x 1 5.设a ＞1，函数f （x ）=a |x|的图像大致是 （ ） 6.为了得到函数y=sin （2x-3 π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 （ ） A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6 π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向左平移6 π个单位长度 7.若一个菱长为a 的正方形的个顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是 （ ） A. R=a B. R=a 2 3 C. R=2a D. R=a 3 8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ） A. 101 B. 51 C. 52 D. 5 3 9.若点A （-2,-3）、B （0,y ）、C （2，5）共线，则y 的值等于 （ ） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 10.在数列｛a n ｝中，a n+1=2a n ,a 1=3,则a 6为 （ ） A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 11.在知点P （5a+1，12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是 （ ） A. -1＜a ＜1 B. a ＜ 13 1 C.51-＜a ＜51 D. 131-＜a ＜131 12.设a ，b ，c ，d ∈R ，给出下列命题： ①若ac ＞bc ，则a ＞b ； 山东省2020 年普通高中学业水平等级考试(模拟卷) 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2019 年是世界上首次实现元素人工转变100 周年。1919 年，卢瑟福用氦核轰击氮原子 核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：414 m 22e 78 n H +N X+Y → 。以下判断正确 的是 A ．m =16，n =1 B ．m =17，n =1 C ．m =16，n =0 D ．m =17，n =0 2．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分。 已知a 部分气体为1mol 氧气，b 部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为 理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的 体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b 。下列说法正确的是 A ．V a >V b ，T a >T b B ．V a >V b ，T a 高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x 高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222 高中学生学业水平考试物理试题 一、本题包括l6小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。选对的得3分，选错或不答的得0分。 1．关于惯性和惯性定律的说法。正确的是( ) A、物体在任何情况下都有惯性 B、物体只有在运动时才有惯性 C、物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D、物体不受外力作用时，一定做匀速直线运动 2. 某人驾车从济南到青岛用时6h，车上里程表的示数增加了420km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为360km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( ) A．360km 60km/h B. 360km 70km/h C. 420km 70km/h D.420km 60km/h 3．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是( ) 4．两个完全相同的弹簧测力计A、B一起，两手在其两端施加水平拉力，下列说法正确的是( ) A．A的示数大于B的示数 B．A的示数小于B的示数 C．A对B的作用力与B对A的作用力是一对平衡力 D．A对B的作用力与B对A的作用力是一对作用力与反作用力 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．若两物体从同一高度同时释放，重的比轻的先落地 B．自由落体运动是匀变速直线运动 C做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受其他力 D．加速度为g的运动都是自由落体运动 6关于功的概念，下列说法正确的是( ) A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移 D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定 7.关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化越快，加速度一定越大 C．加速度为零，速度一定为零 D．加速度越大，速度一定越大 8. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为( ) A．重力、绳的拉力和斜面的支持力 B．重力、绳的拉力 C．重力、斜面的支持力 D．重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 9．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是( ) A、汽车的动能不变 B、汽车的重力势能不变 C、汽车的机械能不变 D、汽车的机械能增加 10. 物体在下列运动过程中，机械能守恒的是( ) A 沿粗糙斜面匀速下滑B沿粗糙斜面匀速上滑 C 沿粗糙斜面加速下滑 D 沿光滑斜面自由下滑 11．关于超重和失重，下列说法正确的是( ) A．超重就是物体受到的重力增大了 B．失重就是物体受到的重力减小了 C．完全失重就是物体受到的重力为零 D．无论超重、失重，物体受到的重力都不变 12.质量为50Kg的人，站在升降机内的台秤上，台秤的示数为400N，则升降机的运动可能是( ) A 匀速上升 B 匀速下降 C 加速下降 D 加速上升 13．甲、乙两个物体做直线运动的，v—t图象如图所示，其中图线甲是与横轴平行的直线，图线乙是通过坐标原点的直线。由图可知( ) 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ． 山东省2011年高中学业水平考试数学 明老师整理 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（共45分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效． 一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．集合{0},{|11}M N x Z x ==∈-<<,则M N I 等于 A.{-1,1} B.{-1} C.{1} D.{0} 2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是 A ．2x y = B 。2log y x = C 。13 y x = D.sin y x = 3．下列说法正确的是 A ．三点确定一个平面 B. 两条直线确定一个平面 C ．过一条直线的平面有无数多个 D. 两个相交平面的交线是一条线段 4．已知向量(2,1),(3,4)a b ==-r r ，则a b -r r 的坐标为 A. （-5,3） B.（-1,5） C.（5,-3） D.（1，-5） 5．0 cos75cos15sin 75sin15+的值为 A.0 B. 1 2 1 6．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 7．高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生 A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人 山东省2018年夏季普通高中学业水平考试——物理试题 (供2017级学生使用) 一、选择题：本大题供20个小题，第1—10小题每题2分，第11—20小题每题3分，共50分。在每题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．在进行10m跳台跳水训练时，某运动员从跳台边缘数值跳起0.6m，最后竖直落入水中。若将运动员视为质点，从起跳至入水的过程中，下列说法正确的是( ) A．运动员的位移大小是10m B．运动员的位移大小是11.2m C．运动员的路程是10.6m D．运动员的路程是10m 2．某短跑运动员在百米赛跑中3s末的速度为7.00m/s，12.5s末到达终点的速度为9.60m/s，运动员在百米赛跑中的平均速度为( ) A．7.00m/s B．8.00m/s C．8.30m/s D．9.60m/s 3．洗衣机的电源原有3根导线，其中一根是接地线。关于接地线的作用，下列说法正确的是( ) A．节约用电 B．安全用电 C．使接线插头牢固 D．使接线插头美观 4．在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，下列判断正确的是( ) A．甲车向东运动，乙车不动 B．甲、乙两车以相同的速度向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度向西运动 D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同 5．甲、乙两物体在同一水平面上作直线运动的v-t图像如图所示，两条图线相互平行，下列说法正确的是( ) A．两物体初速度相同、加速度相同B．两物体初速度不同、加速度相同C．两物体初速度相同、加速度不同 t D ．两物体初速度不同、加速度不同 6．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况 是( ) A ．一直做正功 B ．先做正功，再做负功 C ．一直做负功 D ．先做负功，再做正功 7．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( ) A ．静摩擦力，方向沿传送带向上 B ．静摩擦力，方向沿传送带向下 C ．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D ．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 8．油品运输汽车的后部有一条拖地铁链，该铁链的作用是( ) A ．拖车用 B ．停车落锁用 C ．有利于运输车辆积累电荷 D ．把车辆积累的电荷及时导入大地，避免静电危害 9．下列关于加速度大小的判断正确的是( ) A ．由公式t v a ??= 可知，a 与v ?成正比，与t ?成反比 B ．由公式t v a ??=可知，a 与v ?成反比，与t ?成正比 C ．由公式m F a =可知，a 与F 成正比，与m 成反比 D ．由公式m F a =可知，a 与F 成反比，与m 成正比 10．关于能量和能源，下列表述正确的是( ) A ．能量可以从一种形式转化为另一种形式 B ．能量不能从一个物体转移到另一个物体 C ．自然界的能量是守恒的，所以人类可以利用的能源永不枯竭 D ．能源在利用过程中存在能量耗散现象，这表明自然界的能量不守恒 11．某同学分别用甲、乙两个滑块，研究质量一定是加速度与力的关系，在同一坐标系中画出两滑块的F a -图像，如图所示，下列判断正确的是( ) V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形 2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8} 2．周期为π的函数是（ ） A ．y =sinx B ．y =cosx C ．y =tan 2x D ．y =sin 2x 3．在区间()∞+，0上为减函数的是（ ） A ．2x y = B ．21x y = C ．x y ?? ? ??=21 D ．x y ln = 4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （ ） A ．55- B ．55 C ．552- D ．5 52 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设事 件Q 为“乙分得黄牌”，则（ ） A ．P 是必然事件 B ．Q 是不可能事件 C ．P 与Q 是互斥但是不对立事件 D ．P 与Q 是互斥且对立事件 6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （ ） A ．108 B ．54 C ．36 D ．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ） A ．1，2，3，4，5 B ．2，4，8，16，32 C ．3，13，23，33，43 D ．5，10，15，20，25 8．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．4 1 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （ ） A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 10．在A B C ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若?=60A ，?=30B ，3=a ，则=b （ ） A ．3 B ．2 33 C ．32 D ．33 11．已知向量()3,2-=，()6,4-=，则与（ ） A ．垂直 B ．平行且同向 C ．平行且反向 D ．不垂直也不平行 2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合A1,2,4，B2,4，8，则A B（） A．{4}B．{2}C．{2,4}D．{1,2,4,8} 2．周期为的函数是（） A．y=sinxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=sin2x 3．在区间0，上为减函数的是（） A．2 y x B． 1 2 y x C． y x 1D．y ln x 2 4．若角的终边经过点1,2，则cos（） A． 5 5 B． 5 5 C． 2525 D． 55 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设事 件Q为“乙分得黄牌”，则（） A．P是必然事件B．Q是不可能事件 C．P与Q是互斥但是不对立事件D．P与Q是互斥且对立事件 6．在数列a中，若a n13a n，a12，则a4（） n A．108B．54C．36D．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（） A．1，2，3，4，5B．2，4，8，16，32C．3，13，23，33，43D．5，10，15，20，25 8．已知x,y0,，x y1，则xy的最大值为（） A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 9．在等差数列a中，若a59，则a4a6（） n A．9B．10C．18D．20 10．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，若A60，B30，a3，则b（）33 A．3B．C．23D．33 2 11．已知向量 a 2,3 ， b 4, 6 ，则 a 与b （） A ．垂直 B ．平行且同向 C ．平行且反向 D ．不垂直也不平行 12．直线 ax 2y 1 0 与直线 2x y 1 0 垂直，则 a （） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 13．在△ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别是 a , b , c ，若 2 b 2 b c c 2 a ，则角 A 为（） A ． B ． C ． 6 3 2 3 D ． 3 或 2 3 14．在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分 的有 12 人，则该班学生人数是（） A ．35 B ．40 C ．45 D ．50 15．已知△ ABC 的面积为 1，在边 AB 上任取一点 P ，则△ PBC 的面积大于的概率是（） A ． 1 4 B ． 1 2 C ． 3 4 D ． 2 3 x 2y 4 16．设 x ，y 满足约束条件 x 1 ，则 z x y 的最小值是（） y 1 A ．－1 B ． 1 2 C ．0D ．1 17．下列结论正确的是（） A ．平行于同一个平面的两条直线平行 B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 18．若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（） A ． 2 4 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 19．方程 3x 3 x 的根所在区间是（） A ．（－ 1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 20．运行如图所示的程序框图，如果输入的 x 值是－ 5，那么输出的 结果是（） A ．－5 B ．0 C ．1 D ．2 二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分） 21．函数 f (x) lg( x 1) 的定义域为． 22．已知向量 a ，b 满足 a 2，a 与 b 的夹角 为 2 3 ，若 a b 1， 则 b ．2020年山东省普通高中学业水平等级数学试卷
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