二元一次方程组测试题
姓名: 得分:
一、选择题(每小题3分,共30分):
1、若二元一次方程组??
?=---=-0
43,
1y nx y mx 的解中,y =0,则m ∶n 等于( ).
(A)3∶4
(B)-3∶4
(C)-1∶4
(D)-1∶12
2、已知x =3t +1,y =2t -1,用含x 的式子表示y ,其结果是( ).
(A)31
-=
x y (B)21
+=y x (C)352-=x y
(D)3
1
2--=x y
3、方程1132=+++--y x y x 的整数解的个数是( ). A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4、方程组0
ax by mx ny +=??+=?有不等于零的解的条件是( )
(A ) 0a ≠ (B )0b ≠ (C )am =bn (D )an =bm
5、已知方程组 ||10
||12x x y y x y ++=??+-=?
,则x+y 的值为()
(A )
185 (B )195 (C )4 (D )215
6、已知:一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=??+=?
,
,则此等腰三角形的周长为( )
A.5
B.4
C.3
D.5或4
7、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠
子”.小刚却说:“只要把你的
3
1
给我,我就有10颗”,如果设小刚的弹珠数为x 颗,小龙的弹珠数为y 颗,则列出的方程组是( )
A .???=+=+303202y x y x
B .???=+=+103102y x y x
C .???=+=+103202y x y x
D .?
??=+=+303102y x y x
8、如果???=-=21y x 是方程组???=-=+10
cy bx by ax 的解,那么,下列各式中成立的是…( )
(A )a +4c =2 (B )4a +c =2 (C )a +4c +2=0 (D )4a +c +2=0
9、若方程组?????=+=+52243y b
ax y x 与?????=-=-5
24
3y x by x a 有相同的解,则a 、b 的值为( ) (A )2,3 (B )3,2 (C )2,-1 (D )-1,2
10、若2a +5b +4z =0,3a +b -7z =0,则a +b -c 的值是( )
(A )0 (B )1 (C )2 (D )-1 选择题答题卡
二、填空题(每小题3分,共15分)
11、已知(k -2)x
|k |-1
-2y =1,则k ______ 时,它是二元一次方程;k =______ 时,它是一元
一次方程.
12、已知m 为正整数,二元一次方程组210320
mx y x y +=??
-=?有整数解,即x 、y 均为整数,则2
m =______.
13、如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形 的周长是_________.
14、某种商品价格为每件33元,某人身边只带有2元和5元两种面值的人民币各若干张,买了一件这种商品. 若无需找零钱,则他的付款方式有____ 种(指付出2元和5元钱的张数);付款方式付出的张数最少的是 ____ 张。
15、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,则此商品的定价是____
三、解方程组(每小题4分,共8分):
16、解方程组???
???=++=-8001005
.8%60%10)503(5)150(2y x y x 17、解方程组1328
1237xy
x y xy x y ?=?+???=?+?
四、解答题(共9个,67分)
18、(6分)对于有理数y x 、定义一种运算“Δ”:x Δy=ax+by+c ,其中c b a 、、为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知3Δ 5=15,4Δ 7=28,求1Δ 1的值.
19、(6分)在方程(x +2y -8)+λ(4x +3y -7)=0中,找出一对x ,y 值,使得λ无论取何值,方程恒
成立.
20、(6分)小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和是242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和是341,正确的结果是多少?
第13题图
21、(8分)某班参加一次智力竞赛.共a 、b 、c 三题.每题或者得满分或者得0分,其中题a 满分20分,题b 、题c 满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29人答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25人;答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分?
22、(6分)如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)若图(1)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x ,y 的值; (2)把满足(1)的其它6个数填入图(2)中的方格内.
23、(9分)某环形道路上顺次排列有四所中学:1234,,,A A A A ,它们顺次有彩电15台、8台、5台、12台,为使各校的彩电数相同,允许一些中学向相邻中学调出彩电,问怎样调配才能使调出的彩电总数最少?并求出彩电的最少总台数.
24、(8分)某工程队有两个组共76人,当第一组调6人到第二组以后,第一组人数比第二组人数的k 倍(k 为大于1的整数)少16人,那么原来第一组有多少人?
2 -
3 4y
2 -3
(1) (2) 3 2x
y
3
25、( 8分)某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养,公司有两处草场,草场甲的面积为3公顷,草场乙的面积为4公顷,两草场的草长得一样高,一样密,生长速度也相同如果草场甲可供90头牛吃36天,草场乙可供160头牛吃24天(草刚好吃完),那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天?26、(10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“一日游”活动,收费标准如下:
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人少于200人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花赞18000元。
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?;
一元二次方程提高题 1、已知0200052 =--x x ,则 ()()2 1 122 3-+---x x x 的值是 . 2、已知0120042=+-a a ,则_________1 2004 4007222=++ -a a a . 3、若1≠ab ,且07200552=++a a ,05200572=++b b ,则_________=b a . 4、已知方程043222=-+-a ax x 没有实数根,则代数式_____21682=-++-a a a . 5、已知x x y -+=62,则y 的最大值为 . 6、已知0=++c b a ,2=abc ,0φc ,则( ) A 、0πab B 、2-≤+b a C 、3-≤+b a D 、4-≤+b a 7、已知8=-b a ,0162=++c ab ,则________=++c b a . 8、已知012=-+m m ,则________2006223=-+m m . 9、已知4=-b a ,042=++c ab ,则________=+b a . 10、若方程02=-+q px x 的二根为1x ,2x ,且11φx ,03φ++q p ,则2x ( ) A 、小于1 B 、等于1 C 、大于1 D 、不能确定 11、已知α是方程041 2 =-+x x 的一个根,则α αα--331的值为 . 12、若132=-x x ,则=+--+200872129234x x x x ( ) A 、2011 B 、2010 C 、2009 D 、2008 13、方程22323=--+x x 的解为 . 14、已知06222=+-y x x ,则x y x 222++的最大值是( ) A 、14 B 、15 C 、16 D 、18 15、方程m x x =+-2||22恰有3个实根,则=m ( ) A 、1 B 、1.5 C 、2 D 、2.5 16、方程97 33 322=-+- +x x x x 的全体实数根之积为( ) A 、60 B 、60- C 、10 D 、10- 17、关于x 的一元二次方程0522=--a x x (a 为常数)的两根之比3:2:21=x x ,则=-12x x ( )
培优训练 一、填空题 1.已知(k -2)x |k |-1-2y =1,则k ______ 时,它是二元一次方程;k =______ 时, 它是一元一次方程. 2.若|x -2|+(3y +2x )2=0,则y x 的值是______ . 3.如果|21||25|0x y x y -++--=,则x y +的值为 4.已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx +ny =-2的一个解,则2m -n -6的值等于_______. 5.已知二元一次方程组? ??=+=+②①8272,y x y x 那么x +y =______ ,x -y =______. 6.若2x -5y =0,且x ≠0,则 y x y x 5656+-的值是____ . 二、选择题 1.已知二元一次方程x +y =1,下列说法不正确的是( ). (A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 2.若二元一次方程组? ??=---=-043,1y nx y mx 的解中,y =0,则m ∶n 等于( ). (A)3∶4 (B)-3∶4 (C)-1∶4 (D)-1∶12 3.已知x =3t +1,y =2t -1,用含x 的式子表示y ,其结果是( ). (A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y (D)3 12--=x y 4.若关于x ,y 的方程组???=+=-n my x m y x 2的解是???==1 2y x ,则n m -为( ) A .1 B .3 C .5 D .2 5.关于x ,y 的方程组?? ?=-=+1935,023by ax by ax 的解为???-==.1,1y x 则a ,b 的值分别为( ). (A)2和3 (B)2和-3 (C)-2和3 (D)-2和-3 6.与方程组???=+=-+0 2,032y x y x 有完全相同的解的是( ). (A)x +2y -3=0 (B)2x +y =0 (C)(x +2y -3)(2x +y )=0 (D)|x +2y -3|+(2x +y )2=0 7.小明在解关于x 、y 的二元一次方程组???=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ? ??=⊕=.1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是( ) A .? = 1,⊕ = 1 B .? = 2,⊕ = 1 C .? = 1,⊕ = 2 D .? = 2,⊕ = 2 8.若关于x ,y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,则k 的值为 ( )
1 一元二次方程提高题 一、选择题 1.已知a 是方程x 2 +x ﹣1=0的一个根,则 的值为( ) A . B . C .﹣1 D .1 2.一元二次方程(2)2x x x -=-的根是( ) =1 =0 =1和x=2 =-1和x=2 3.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x ,则下面所列方程正确的是( ) A . 289(1﹣x )2=256 B . 256(1﹣x )2 =289 C . 289(1﹣2x )=256 D . 256(1﹣2x )=289 4.岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在20XX 年12月27日试业了.在此之前,公园派出小曾等人到某旅游景区考察,了解到该景区三月份共接待游客20万人次,五月份共接待游客50万人次.小曾想知道景区每月游客的平均增长率x 的值,应该用下列哪一个方程来求出( ) A .20(1+x )2=50 B .20(1﹣x )2=50 C .50(1+x )2 =20 D .50(1 ﹣x )2 =20 5.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为( ) A .(1)2070x x -= B .(1)2070x x += C .2(1)2070x x += D . (1) 2070x x x -= 6.若关于x 的方程x 2 ﹣4x+m=0没有实数根,则实数m 的取值范围是 A .m <﹣4 B .m >﹣4 C .m <4 D .m >4 7.已知实数a ,b 分别满足22a 6a 40b 6b 40-+=-+=,,且a≠b,则 b a a b +的值是【 】 A .7 B .-7 C .11 D .-11 8.已知关于x 的方程()2kx 1k x 10+--=,下列说法正确的是 A.当k 0=时,方程无解 B.当k 1=时,方程有一个实数解 C.当k 1=-时,方程有两个相等的实数解 D.当k 0≠时,方程总有两个不相等的实数解 9.若22 4x Mxy y -+是一个完全平方式,那么M 的值是( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D.±4 二、填空题 10.已知方程x 2 +(1﹣ )x ﹣=0的两个根x 1和x 2,则x 12+x 22 = 11.已知m 和n 是方程2x 2 -5x -3=0的两个根,则 1m +1 n =________. 12.若将方程2 67x x +=,化为()2 16x m +=,则m =________. 13.已知(x 2 +y 2 )(x 2 -1+y 2 )-12=0,则x 2 +y 2 的值是_________? 14.某种药品原价为60元/盒,经过连续两次降价后售价为元/盒.设平均每次降价的百分率为x ,则根据题意,可列方程为 . 15a 4+b 10--=,且一元二次方程2kx ax b 0++=有实数根,则k 的取值范围是 . 三、计算题 16.解方程:(x+3)2 ﹣x (x+3)=0. 按要求解方程:
解二元一次方程组练习题1.(2013?梅州)解方程组. 2.(2013?淄博)解方程组. 3.(2013?邵阳)解方程组:. 4.(2013?遵义)解方程组. 5.(2013?湘西州)解方程组:.6.(2013?荆州)用代入消元法解方程组 . 7.(2013?汕头)解方程组. 8.(2012?湖州)解方程组.
9.(2012?广州)解方程组.10.(2012?常德)解方程组: 11.(2012?南京)解方程组.12.(2012?厦门)解方程组:.13.(2011?永州)解方程组:.14.(2011?怀化)解方程组:.15.(2013?桂林)解二元一次方程组:.16.(2010?南京)解方程组:.
18.(2010?广州)解方程组:.19.(2009?巴中)解方程组:.20.(2008?天津)解方程组: 21.(2008?宿迁)解方程组:.22.(2011?桂林)解二元一次方程组:.23.(2007?郴州)解方程组: 24.(2007?常德)解方程组:.
26.(2011?岳阳)解方程组:.27.(2005?苏州)解方程组:. 28.(2005?江西)解方程组: 29.(2013?自贡模拟)解二元一次方程组:.30.(2013?黄冈)解方程组:.
解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.(2013?梅州)解方程组. , ∴原方程组的解为 2.(2013?淄博)解方程组. , 故此方程组的解为: 3.(2013?邵阳)解方程组:.
, 所以,方程组的解是 4.(2013?遵义)解方程组. , 所以,方程组的解是 5.(2013?湘西州)解方程组:. , 则原方程组的解为:
二元一次方程组培优训练题
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: