_传感器作业
第1章传感器的一般特性
?作业1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
?作业2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义
第2章电阻应变式传感器
1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1)这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4)可以测量各种物理量。
2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量E=2.1×104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =12V。试求：⑴秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；
⑵当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？[提示：等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]
?2．5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm．在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数0．3，材料弹性模量E=2.1x1011Pa。要求；
(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;
(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压
解：(1).全桥电路如下图所示
(2).圆桶截面积
应变片1、2、3、4感受纵向应变；
应变片5、6、7、8感受纵向应变；
满量程时：
（3）
2-10在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看教材图2-11，附下)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径
d=10mm ，材料的弹性模量E=2×1011N/m 2
，求其所受拉力大小。
解：由?R 1/R 1=K ε1，则
2120
/48.0/1
1=
?=
K R R ε=0.002
ε2= -με1= -0.285?0.002= -0.00057
所以电桥输出电压为
()
2104εε-=
K U U i
=2/4 ×2×(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV)
当柱体直径d=10mm 时，由
E S
F E ?=
=σε1，得 F=
()
4
10
1010
2002.02
3
11
1-???
??=πεES =3.14×104(N)
2-11以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：
()(){
)2(,103)
2000(,
10
3i o 63
ε2.04
3k ε4
U U εεεεu V u V =?=?--=
??=
=
差动：
()(){
)2(,106)
2000(,
10
6i o 63
ε2.02
3k ε2
U U εεεεu V u V =?=?--=
??=
=
灵敏度：
()
()
{
单臂差动),/(105.14/),/(10
32/o u 6
6
ε
U K μεμεV kU V kU i i --?=?==
=
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
? 2-12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图2-12
（见教材，附下）所示。已知l=10mm ，b 0=11mm ，h=3mm ，E=2.1×104N/mm 2，K=2，接入直流四臂差动 输出
E b h Fl
02
6=
ε 当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
E b h Fl
KU
K U U i
i O 02
644
==
ε
则其电压灵敏度为
4
2
2
10
1.2113
6100626??????
===
?E
b h l K
F
U K i o u υ
=3.463×10-3 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为 U 0 =K u F=3.463×4.9=16.97(mV)
第3章 光电式传感器
? 8.1. 什么是光电效应? 什么是内、外光电效应?
当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻
率变化、发射电子或产生电动势等）。这种现象称为光电效应。
8.2 试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异．给出什么情况下应选用哪种器件最为合适的评述。
8.3假如打算设计—种光电传感器，用于控制路灯的自动亮灭(天黑自动点亮，天明白动熄灭)。试问可以选择哪种光电器件?试设计电路。
? 8.4光电转速传感器的测量原理是将被测轴的转速变换成相应频率的脉冲信号，然后，测出脉冲频率即可
测得转速的数值。试根据这一思路画出光电转速传感器的检测变换部分的工作原理示意图，图中的光电转换元件选用哪种光电器件比较合适?为什么？
? 8.5 利用光敏器件制成的产品计数器，具有非接触、安全可靠的特点，可广泛应用于自动化
生产线的产品计数，如机械零件加工、输送线产品、汽水、瓶装酒类等。还可以用来统计出入口入员的流动情况。试利用光电传感器设计一产品自动计数系统，简述系统工作原理。 产品计数器的工作原理，如图所示。产品在传送带上运行时，不断地遮挡光源到光敏器件间的光路，使光电脉冲电路随着产品的有无产生一个个电脉冲信号。产品每遮光一次，光电脉冲电路便产生一个脉冲信号，因此，输出的脉冲数即代表产品的数目。该脉冲经计数电路计数并由显示电路显示出来
第4章 光纤传感器
8.12 光纤损耗是如何产生的?它对光纤传感器有哪些影响?
①吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。②散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。③辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产生辐射磁粒。a 弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b 微弯曲：当把光纤组合成光缆时，可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。
8.13 光导纤维为什么能够导光?光导纤维有哪些优点?光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些?
光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。 优点：
a 具有优良的传旋光性能，传导损耗小
b 频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好
c 能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送
功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的波导，而且具有测量的功能。它可以利用外界物理因素改变光纤中光的强度、相位、偏振态或波长，从而对外界因素进行测量和数据传输。
8-16 在自由空间，波长λ0=500μm 的光从真空进入金刚石(n d =2.4)。在通常情况下当光通过不同物质时频率是不变的，试计算金刚石中该光波的速度和波长。
解： v =c/n d =c/2.4=0.4167c ，c 为光速；
λ=λ0 / n d =λ0 /2.4=0.4167λ0 =208.3μm ， λ0 为光速
8-17 利用Snell 定律推导出临界角θC 的表达式。计算水与空气分界面(n 水=1.33)的θC 值。
解： n 水sin θc =n 0 sin π/2=n 0
sin θc = n 0 / n 水
θc =arcsin1/1.33=48.76°
8-18 求光纤n 1=1.46，n 2=1.45的NA 值；如果外部的n 0=1，求光纤的临界入射角。
解：当n 0 =1时 NA=1706.045.146.12
2
2
22
1=-=-n n 所以， θc =sin -1 NA =9.82°
8-24 计算一块氧化铁被加热到100℃时，它能辐射出多少瓦的热量?(铁
块的比辐射率ε在100℃时为0.09，铁块表面积为0.9m 2
) 解： E=σεT 4 S=5.67×10-8 W/m 2 ?K 4×0.09×3734 K 4×0.9 m 2 =88.9W
8.25下图所示为光纤加速度传感器原理图，简要分析其工作原理。
8.26下图所示为光纤位移传感器原理图，简要分析其工作原理。
大器
合器
外壳
膜片
面的
光纤器
第3章电感式传感器
3.1 说明电感式传感器有哪些特点。
3.2 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3.3试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
3.4分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?
3-5 某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，l c=6mm，r=5mm，r c=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足K L=?
(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏
度K。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?
螺管式线圈
插棒式铁芯
线圈1
线圈2
铁芯
（a )(b )
图3-15 差动螺管式电感传感器
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
()
2
2
2
2
00c
c r r l lr
l
W L μπμ+=
()
()
()H 46.010
16300010
5
101010800
10
49
29
2
2
3
2
7
=???+??????=
----ππ
差动工作灵敏度：
r
c L r l
W K μπμ2
2
2
02?
= )
mm m m /6.151/6.1513000
10
110
10800
10
42
6
2
3
2
7
H =H =???????=---ππ
(2) 当f =1000Hz 时，单线圈的感抗为 X L =ωL 0 =2πf L 0 =2π×1000×0.46=2890(Ω) 显然X L >线圈电阻R 0，则输出电压为
02L L E U O ?=
测量电路的电压灵敏度为
H
=H =H ?=
=
?=
m mV V V
L E
L U K u /96.1/96.146.028.1200
而线圈差动时的电感灵敏度为K L =151.6mH/mm ，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
H ?H =?=m mV mm m K K K u L /96.1/6.151 =297.1mV/mm
3-16 有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f=400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求： (1)匹配电阻R 3和R 4的值；
(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
(3)用相量图表明输出电压sc U ?
与输入电压sr
U ?之间的相位差。
解：（1） 线圈感抗
X L =ωL=2πf L=2π?400?30?10-3=75.4（Ω） 线圈的阻抗
()Ω=+=+=
4.854
.7540
2
2
22
L
X
R Z
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R 3 = R 4 =Z=85.4（Ω）
（2）当ΔZ=10Ω时，电桥的输出电压分别为
单臂工作：
()
V Z
Z U U sr sc 117.04
.85104
44
=?
=
?=
双臂差动工作：
()
V
Z
Z U U sr sc 234.04
.85102
42
=?
=
?=
（3） ?
===--9.274.7540
tan
tan 1
1
L R
ω?
3-17 如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm 2，气隙总长度δ= 0.8mm ，衔
铁最大位移△δ=±0.08mm ，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm ，当激励电源频率f=4000Hz 时，忽略漏磁及铁损，求：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；
(5)当线圈存在200pF 分布电容与之并联后其等效电感值。
解：（1）线圈电感值 图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）
H
=H ?=??????π=
δ
μ=
----m 15710
57110
8010
442500
10
4S
W L 1
3
6
2
7
2
0..
（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm 时，其电感值
()3
6
2
7
2
01008.028.010
442500
1042
S W L ---+??+?????π=
?δ?+δμ=
=1.31×10-1
(H)=131mH
衔铁位移Δδ=﹣0.08mm 时，其电感值
()3
6
2
7
2
01008.028.010
44250010
42----??-?????=
??-=
πδδμS
W L
=1.96×10-1
(H)=196(mH)
故位移Δδ=±0.08mm 时，电感的最大变化量为
ΔL=L -﹣L +=196﹣131=65(mH)
(3)线圈的直流电阻
设mm
206.044l Cp ??? ??
+?=为每匝线圈的平均长度，则
4
2
d
l W s
l R Cp
πρ
ρ
?==
(
)
()Ω=?????? ?
?+???=---6.24910
06.04
10
206.044250010
75.12
11
6
π
=249.6Ω
(4)线圈的品质因数
()
8
.156.24910
57.14000221
=Ω???=
=
=
-ππωR
fL R
L Q
(5)当存在分布电容200PF 时，其等效电感值
()()()H
=H ?=?????-?=
+=-=----m LC
f
L
LC L L p 16010
60.110
200
1057.14000
2110
57.12111
12
121
22
ππω
3-18 如图3--15所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l =160mm ，r=4mm ， r c =2.5mm ，l c =96mm
，
导线直径d=0.25mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm ，线圈匝数W 1=W 2=3000匝，铁芯相对磁导率μr =30，激励电源频率f=3000Hz 。要求：
(1)画出螺管内轴向磁场强度H~x 分布图，根据曲线估计当△H<0.2(IN ／l)时，铁芯移动工作范围有多大? (2)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=? (3)当铁芯移动±5mm 时，线圈的电感的变化量△L=?
(4)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V ，要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。
解：（1） 略
（2）单位线圈电感值
()()()
H =H ?=?
?
?
??????+?????? ????π??π=
????
?
?μ+πμ=
-------m ...r l r l /l W
L c c r 05710
705105210296301041021601021603000
1042222
6236232
32
72222
电阻值 42
/d
l W S
l R Cp π?ρ
=ρ
= （l cp
=2πr ，每匝导线长度）
)
(9.264
/1025.010
42300010
75.12
2
1
6
Ω=??????=---ππ 则品质因数
()9
.399.2610
70.53000222
=Ω???=
=
=
-ππωR fL R L
Q
(3)铁芯位移Δl c =±5mm 时，单个线圈电感的变化
()()
(
)()
()H
±=
H ?±=?±????????=
?=
?-----?m l r l W
L c
c r 2.510
2.510510
5.2301021603000
1042/3
3
2
3
2
3
2
7
2
2
2
ππμπμ
(4)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L 和平衡电阻R 放置在桥路输出的两侧，则θ =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压
6
57
255022??
?=??=..E L
L K
U o
=0.544(V)=544mV
其电桥电路如下图所示，其中Z 1、Z 2为差动螺管式电感传感器、R 1、R 2为电桥平衡电阻。 (图略)
第6章 压电式传感器
5.1 为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？
5. 2什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应
6．4 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?
5-3 有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：
(1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。 解：由题意知，压电晶体受力为
F=PS=10×106×20×10-6
=200(N)
（1）0°X 切割石英晶体，εr =4.5，d 11=2.31×10-12C/N 等效电容
3
6
12
0101010
205.410
85.8---?????=
=
d S
C r a εε
=7.97×10-14 (F) 受力F 产生电荷
Q=d 11F=2.31×10
-12
×200=462×10-2
(C)=462pC
输出电压
()
V C Q U a
a 3
14
1210
796.510
97.710462?=??=
=
--
（2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12
C/N
等效电容
3
6
120101010
20190010
85.8---?????=
=
d
S C r a εε
=33.6×10-12
(F)=33.6(pF) 受力F 产生电荷
Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=3.82×10-8
C
输出电压
()
V C Q U a
a 3
12
810
137.110
6.331082.3?=??=
=
--
5-4某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求：
(1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应；
(3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少?
(4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1）
cm
V pF cm
C C K K a q u /105.21000/5.2/9
?==
=
（2）高频（ω→∞）时，其响应
i c a q
i c a m
am u C C C k C C C d F U K ++=
++=
=
33
()cm /V .F
cm
/C .8
12
1017610
503000100052?=?++=
-
（3）系统的谐振频率
()i c a n C C C R ++=
=
1
1
τ
ω
()()
s r a d 24710
5030001000
10
11
12
6
=?++?=
-
由 ()()
2
/1/n n
am
im U U K ωωωωω+=
=
，得 ()
%
51/1/2
-≤-+=
n n
ωωωωγ（取等号计算）
()()[]
2
2
/19025.0n n ωωωω
+= ()2
9025.09025.0n ωω+=
解出 (ω/ωn )2
=9.2564→ω/ωn =3.0424 ω=3.0424ωn =3.0424×247=751.5(rad/s) f =ω/2π=751.5/2π=119.6(Hz)
（4）由上面知，当γ≤5%时，ω/ωn =3.0424
当使用频率f =10Hz 时，即ω=2πf =2π×10=20π(rad/s)时 ωn =ω/3.0424=20π/3.0424=20.65(rad/s)
又由ωn =1/RC ，则
C=1/ωn R=1/(20.65×1×106)=4.84×10-8(F)=4.84?104pF
5-5 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C 总=1000pF ，R 总=500MΩ；传感器固有频率f 0=30kHz ，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意
()[]
()
%
21/4/11
2
2
2
2=-+-=
n n
ωωζ
ωωγ（取等号计算）
则 ()[]
()02.1/1/4/12
2
2
2=+-n n ωωζ
ωω
1+(ω/ωn )4﹣2(ω/ωn )2 +4×0.52(ω/ωn )2
=0.96
(ω/ωn )4 ﹣(ω/ωn )2
+0.04=0
解出 (ω/ωn )2 =0.042或(ω/ωn )2
=0.96（舍去） 所以 ω/ωn =0.205 或-0.205（舍去） ω=0.205ωn 则 f H =0.205f 0 =0.205×30=6.15(k Hz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性
()()
()2
2
1/1/ωτ
ωτ
ωωωωω+=
+=
n n
K
由题意得
()
%
2112
-≤-+=
ωτ
ωτ
γ （取等号计算）
()2
198.0ωτωτ+= (ωτ)2 =0.9604+0.9604 (ωτ)2
(ωτ)2 =24.25 ωτ=4.924 ω=4.924/τ
f L =ω/2π=4.924/(2πτ)=4.924/(2πRC)=4.924/(2π×5×108×10-9
)
=1.57(Hz)
其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz~6.15k Hz
5-6 石英晶体压电式传感器，面积为100mm 2，厚度为1mm ，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9×1010Pa ，电荷灵敏度为2pC ／N ，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω。一个20pF 的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N ，求： (1)两极板间电压峰—峰值；
(2)晶体厚度的最大变化。 解：（1）石英压电晶片的电容
3
6
12
010110
1001.510
85.8---?????=
=
d
S C r a εε
=4.514 ×10--12
(F) ≈4.5pF
由于R a =1014Ω，并联电容R 并=100MΩ=108
Ω
则总电阻 R=R a // R 并 = 1014 //108 ≈108Ω 总电容 C=C a //C 并 =4.5+20=24.5(pF) 又因 F=0.01sin(1000t)N=F m sin(ωt)N k q =2 pC/N
则电荷 Q=d 11 F= k q F
Q m = d 11 F m = k q F m =2 pC/N×0.01N=0.02 pC
所以
()
(
)
2
12
838
312
2
1110
5.241010110
1010
02.01--???+???=
+=
RC
R F d U m im ωω
=0.756×10-3
(V)=0.756mV 峰—峰值： U im-i m =2U i m =2×0.756=1.512mV （2）应变εm =F m /SE =0.01/(100×10-6×9×1010 )=1.11×10-9 =Δd m /d Δd m =d εm =1×1.11×10-9 (mm)=1.11×10-9 mm 厚度最大变化量（即厚度变化的峰—峰值 ）
Δd =2Δd m =2×1.11×10-9 =2.22×10-9 (mm) =2.22×10-12
m
5-7 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g ，电荷放大器灵敏度为50mV/pC ，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V ，试求该机器的振动加速度。(g 为重力加速度) 解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度
K=K q ?K u =5pC/g ×50 mV/pC=250mV/g=U o /a
式中，U o 为输出电压；a 为振动系统的加速度。
则当输出电压U o =2V 时，振动加速度为
a=U o /K=2×103/250=8(g)
5-8 用压电式传感器测量最低频率为1Hz 的振动，要求在1Hz 时灵敏度下降不超过5％。若测量回路的总电容为500pF ，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大?
解： 由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为
()
%
51/1/2
-≤-+=
n n
ωωωωγ，（取等号计算）
()2
/195.0/n n ωωωω+= (ω/ωn )2 =0.9025+0.9025 (ω/ωn )2
ω/ωn =3.04
τ=1/ωn =3.04/ω=3.04/(2π×1)=0.484(s)=RC
所以
R=τ/C=0.484/(500×10-12) =9.68×108Ω=968M Ω
5-9 已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率f 0=32kHz ，若要求传感器的输出幅值误差在5％以内，试确定传感器的最高响应频率。
解： 由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为
()[]()
%
51/4/11
2
2
22≤-+-=
n n
ωωζ
ωωγ
()[]()05
.1/1/4/122
2
2=+-n
n
ω
ωζωω （取等号）
(ω/ωn )4
﹣1.96(ω/ωn )2
+0.093=0
()()()907
.01.04212
2
4
2
=?++-n n n ωωωωω
解出(ω/ωn)2 =0.0485或(ω/ωn)2 =1.912（舍去）
则ω/ωn≈0.22
ωH=0.22ωn
则f H =0.22f0 =0.22×32=7.04(kHz)
5-10 某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF，试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。
解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷
Q=80 pC/Pa ×1.4Pa=112 pC
输出电压为
U a =Q/C a =112×10-12 /(1×10-9)=0.112(V)
5-11 一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)—100mV；(2)10V；(3)—75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
解：测力环总灵敏度
K=3.9 pC/N ×10mV/pC=39 mV/N = U0/F
式中，U0为输出电压，F为被测力，所以
F1 =U01 /K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N (压力)
F2 =U02 /K=10×10 3mV/39mV/N=256N (拉力)
F3 =U03 /K=﹣75×10 3mV/39mV/N=﹣1923N (压力)
5-14某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于P X平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压U a的值。
解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷
Q并=2Q=2?d11F=2?d11?πr2
=2×2.31×10-12×0.1×106 ×π×(1×10-2 )2
=145×10-12 (C)
=145pC
总电容
C并=2C=2ε0εr S/h=2ε0εrπr2 /h
=2×8.85×10-12×4.5×π×(1×10-2)2/0.2?10-3
=125.1×10-12 (F)
=125.1pF
电极间电压为
U并= Q并/C并=145/125.1=1.16V
第7章压电声传感器
7.1 图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。
7.2 图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为c，试完成下列各题：
(1)简要分析其工作原理
(2)求流体的流速v
(3)求流体的流量Q
第8章半导体传感器
8.1下图中RH为湿度传感器，仔细阅读电路后，试完成：
⑴分析电路功能。
⑵简要说明电路工作原理
⑶若要直接从微安表读出待测物理量，需要做哪些工作？
10、
第4章 电容式传感器
4.1 简述电容式传感器的工作原理。
4.2 简述电容式传感器的优点。
4-2 试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题图4-2
解：由习题图4-2可见
（1） 三个电容串联
111d S C ε=
， 222d S C ε=
， 3
33d S C ε=
则 S
d d d S
d S d S
d C C C C 3212
1331232133
22
11
3
2
1
1111εεεεεεεεεεεε++=
+
+
=+
+=
串
故
3
322112
133********///εεεεεεεεεεεεd d d S
d d d S
C ++=
++=
串
（2）两个电容器并联
d S
C C C C d
S
C C C εε222121==+====并
（3）柱形电容器
()
12/ln 2d d L C πε=
4-3 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：δ0=0.25mm ；D=38.2mm ；R=5.1kΩ；U sr =60V(交流)，频率f=400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。
习题图4-3
解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容
200214
δπεD
C C C =
==
()
()pF
F 6.4010
6.4010
25.0410
2.3810
85.812
3
2
3
12
=
?=??????=
----π
由于
12
010
6.4040021
21
1
-???=
=
=
ππωfC C X c
())k .(R .Ω=>>
Ω?=1510896
则
00022δd
U C C
U U i i ?=
?=
从而得 m
V mm V U d U K i u μδ/12.0/12025.0260200==?==?=
(2) U 0 = K u Δd=0.12V/μm×10μm=1.2V
4-4 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm ，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d=±1μm 户时的输出电压为多少? 解：由题意可求
（1）初始电容：
()
()pF
F d r d S C 48.110
48.110
3.010
410
85.812
3
2
3
12
2
00
00=?=?????=
=
=
----ππεε
由 0
d d C C
?=
?，则当Δd=±10um 时
pF
d d C C 049.03
.010
1048.13
±=?±?
=?=?-
如果考虑d 1=0.3mm+10μm 与d 2=0.3mm ﹣10μm 之间的电容变化量ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF (2) 当Δd=±1μm 时
pF
.pF .m .m
C d d
C 00490481103013
00±=?μ?μ±=
?=
?
由 K u =100mV/pF=U 0/ΔC ，则
U 0=K u ΔC=100mV/pF ×(±0.0049pF)=±0.49mV
4-5有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm ；d 1=d 2=d 0=0.6mm ；空气介质，即ε=ε0=8.85×10-12
F/m 。测量电路参数：u sr =u=sr
U ?= 3sinωt (V)。试求当
动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm 时，电桥输出端电压U sc
?
习题图4-5
解：由习题图4-5可求 初始电容
C 1=C 2=C 0=εS/d=ε0πr 2/d 0
(
)
pF
.F (67610)
67610
6010
1210
85812
3
2
3
12
=?=???π??=
----
变压器输出电压
?
?
?
?
?
+-=
+-=
-?+=
U
C C C C U Z Z Z Z U U Z Z Z U
sc
2
1212
1122
122
其中Z 1 ,Z 2 分别为差动电容传感器C 1 ,C 2 的阻抗.在ΔX< t sin .t sin ..U d x U C C U sr sc ω=ω?= ?≈ ?= ? ? ? 25036 00500 (V) 4-6 如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm ，b=20mm ，d l =d 2=d 0=1mm ；起始时动极板处于中间位置，C l =C 2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m 。测量电路参数：D 1、D 2为理想二极管；及R 1=R 2=R=10KΩ；R f =1MΩ，激励电压U i =36V ，变化频率f=1MHz 。试求当动极板向右位移△x=10mm 时，电桥输出端电压U sc ? 习题图4-6 解：由习题图4-6可求 传感器初始电容 3 3 3 12 000010 110 202104010 85.82 ----????? ?= ??= = d b a d S C εε =3.54×10-12 （F ）=3.54pF 当动极板向右移Δx=10mm 时，单个电容变化量为 () pF C C a x C 77.154.32 12 /40102 /00=?= = ?= ? 或， pF F d x b C 77.1)(10 77.110 110 1102010 85.812 3 3 3 12 0=?=??????= ?= ?-----ε 则 C 1 = C 0+ΔC ，C 2 = C 0-?C ，由双T 二极管网络知其输出电压 U SC = 2 k U i f ΔC () () ()() ()V C f U R R R R R R i f f f 55.210 77.1103610102101021010222 12 66 2 6 4 6 4 4 2≈??????+?+=?++=- 4-7 一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A 、C 和D 是固定极板；板B 是活动极板，其厚度为t ，它与固定极板的间距为d 。B 、C 和D 极板的长度均为a ，A 板的长度为2a ，各板宽度为b 。忽略板C 和D 的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容C AC 和C AD 的表达式(x=0时为对称位置)。 习题图4-7 解：参见习题图4-7知 C AC 是C AB 与C BC 串联，C A D 是C AB 与C BD 串联。 当动极板向左位移a/2时，完全与C 极板相对，此时 C AB =C BC =ε0ab/d ， 则 C AC =C AB /2=C BC /2=ε0ab/2d ； C A D =ε0ab/(2d+t)。 当动极板向右移a/2时，与上相仿，有 C AC =ε0ab/(2d+t)；C A D =ε0ab/2d 4-8 已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=a×a=(2x2)cm 2，间隙d 0=0.1mm 。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙d 0，而另一侧间隙为d 0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。 解：初始电容 3 4 12 00 010 1.010 2210 85.8---?????= = = d S d S C εε =35.4×10-12(F) =35.4pF 当装配不平衡时可取其平均间隙 22000b d ) b d (d d + =++= =0.1+0.01/2=0.105(mm) 则其电容为 3 4 12 010105.010 2210 85.8---?????= = d S C ε =33.7×10-12(F)=33.7pF 第6章 磁电式传感器 6.1 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。 6.2 磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？ 6.3简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合 6.4 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种 6-5 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N ／m ，测得其固有频率为20Hz ，今欲将其固有频率减小为10Hz ，问弹簧刚度应为多大? 解： 00/2/212/f k m m k f f m k n = ?= ?== π π πω f 0 =20Hz ， k=3200N/m 时， 2220/32002== m π f 0′=10Hz 时，由'20f m k π = 则 () () ()m f m k /8001022'22 2 2 02 N =?==π 6-6 已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz ，质量块重2.08N ，气隙磁感应强度为1T ，单匝线圈长度为4mm ，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k 值和电压灵敏度K u 值(mV/(m/s))。 解：由m k /=ω，则 k=ω2 m=(2πf )2 m=(2π×10)2×2.08/9.8 =8.38×102 (N/m) K u =e/v =NB 0l 0v /v =NB 0l 0 =1500×1×4×10-3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s) 6-7某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn 的范围。 解：由磁电势传感器的幅频特性 ()()()[] ()2 2 2 22 /4/1/n n n A ωωζ ωωωωω+-= 得其幅值动态误差为 () ()[] () % 21/4/1/2 2 2 22 ≥-+-= n n n ωω ζ ωωωω γ 取其等号计算 解得 (ω/ωn )2 =12.354，或(ω/ωn )2 =2.067 ω/ωn =3.515，或 ω/ωn =1.438（舍去） 最大幅值误差小于2%时，其频率范围ω/ωn ≥3.515 9-3 某霍尔元件l×b×d=10×3.5×1mm 3 ，沿l 方向通以电流I =1.0mA ，在垂直于lb 面方向加有均匀磁场B=0.3T ，传感器的灵敏度系数为22V/A·T ，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。 解： 由 K H =1/ned ，得 （1） n=1/ (K H ed)=1/(22×1.6?10-19×1×10-3 )=2.84×1020 /m 3 （2）输出霍尔电压 U H = K H IB=22V/A?T ×1.0mA×0.3T =6.6×10-3 V=6.6mV 9-8 若一个霍尔器件的K H =4mV/mA·kGs ，控制电流I =3mA ，将它置于1Gs ~5kGs 变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。 解： U H1 = K H IB 1=4mV/Ma?kGs×3mA×1Gs=12μV U H2 = K H IB 2=4mV/Ma?kGs×3mA×5kGs=60mV 设计放大倍数A=20的比例放大器，略 9-11 有一霍尔元件，其灵敏度K H =1.2mV/mA·kGs ，把它放在一个梯度为5kGs /mm 的磁场中，如果额定控制电流是20mA ，设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm 的摆动，问输出电压范围为多少? 解：对于梯度为5kGs/mm 的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm 的摆动时，其磁场的变化 ΔB=±5kGs/mm ×0.1mm=±0.5kGs ()() [] () { } 2 2 2 22 4 6.04102.1n n n ωωωωωω?+-= 则霍尔元件输出电压的变化范围为 ΔU H = K H I?ΔB=1.2mV/mA?kGs ×20mA×(±0.5kGs) =±12mV 第7章 热电式传感器 7.1 热电偶结构由哪几部分组成？ 7.2 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？ 7.3 热电阻温度计有哪些主要优点？ 7-14 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 解：由 W （100）=R 100 /R 0 =1.42，则其灵敏度为 () C 420100 42010010042010042101000000100o /..R .R R .R R K Ω=?==-=--= 则温度为50℃时，其电阻值为 R 50 = R 0 +K×50=100+0.42×50=121(Ω) 当R t =92Ω时，由R t = R 0 +Kt ，得 t=( R t ﹣R 0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃) 7-15 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV ，热电偶的热端温度是多少? 解： C C C mV mV t ?=?+?= 78030/08.060 7-16 参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A 与铂配对的热电势为13.967mV ，材料B 与铂配对的热电势是8.345mV ，求出在此特定条件下，材料A 与材料B 配对后的热电势。 解：由标准电极定律 E (T,T 0 )=E A 铂(T,T 0 )﹣E B 铂 (T,T 0 ) =13.967﹣8.345=5.622(mV) 7-19 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。 解： E(1200,50)= (1200-50)×0.04=46(mV) 7-20 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6μV/℃，桥路中供桥电压为4V ，三个锰铜电阻(R l 、R 2、R 3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R 5。 解：热电偶冷端补偿电势 E(t,0)=kt ， 式中，k 为热电偶灵敏度(k=6μV/℃)， 而补偿电桥输出电压（见习题图7-20） t U R t R U R R U U i i αα4 4 4 0= = ?? = 冷端补偿时有 V k U t U kt i i μαα6000004.06 444=?= = ?= =6mV 根据电桥电路，其等效电路为R 1、R cu 和R 2、R 3分别串联后再并联，然后与电源、R 串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得 1×U i =1?E/(R+1) 所以 R=E/ U i ﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω) 7-21 在某一瞬间，电阻温度计上指示温度θ2=50℃，而实际温度θ1=100℃，设电阻温度计的动态关系为 ) (212θθθ-=k dt d 其中，k=0.2/s 。试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。 解：θ2 从50℃上升到0.995θ1 =0.995×100=99.5℃ ()k d t d k dt d =θ-θθ? θ-θ=θ2 12212 () () ?? ? ? =--- = -t t dt k d kdt d 05.050 21 210 5 .9950 2 12 θθθθθθθ () () s t kt 232.05 .050ln ln 5.050 21==?=--θθ 7-22 某热敏电阻，其B 值为2900K ，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的阻值。 解：T 0 =0℃=273K ，R 0 =500k Ω；T=100℃=373K 则 R 373 =R 273 e 2900(1/373-1/273) =28.98(k Ω) 第8章 第10章 数字式传感器 10-5用四个光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管的响应时间为10-6s ，光栅的栅线密度为50线/mm ，试计算一下光栅所允许的运动速度。 解：设光栅移动速度为v ，当移动一条栅线的时间≥光敏二极管的响应时间时，能保证二极管能正常反应采样， 所以 =2×104 mm/s=20m/s 10-11 一个21码道的循环码码盘，其最小分辨力θ1=?若每一个θ1角所对应的圆弧 长度至少为0.001mm ，且码道宽度为1mm ，则码盘直径多大? 解： θ1 =2π/221 =0.2996×10-5 rad D=2×0.001 /(0.2996×10-5)=667.5mm 第13章 其他传感器简介 13-3 在脉冲回波法测厚时，利用何种方法测量时间间隔t 能有利于自动测量?若已知 超声波在工件中的声速c=5640m/s ，测得的时间间隔t 为22μs ，试求其工件厚度。 解： 工件厚度 H=ct/2=5640m/s×22μs/2 =0.06204m=62.04mm 第14章 传感器的标定和校准 14-4 四个应变片粘贴在扭轴上，安排得到最大灵敏度，应变片阻值为121Ω而应变灵 敏系数为2.04，并接成全桥测量电路。当用750KΩ的电阻器并联在一个应变片上分流以得到标定时，电桥输出在示波器上记录到2.20cm 的位移。如果变形的轴引起示波器3.2cm 的偏移，求指示的最大应变?设轴为钢制的，求应力(钢的扭转弹性模量 E=1.623×1011N/m 2 )? 解： R 并=121//750000=120.98Ω ΔR=∣120.98-121∣=0.02Ω ΔR/R=0.02/121=1.67×10-4 ε=(ΔR/R)/K=1.67×10-4∕2.04=0.819×10-4 =81.9(με) 由 2.2/81.9=3.2/εx 得 εx =(3.2/2.2)×81.9=119.13(με) σ=εx E=119.13×10-6×1.623×1011 N/m 2 =1.93×108 N/ m 2 气敏传感器 1半导体气敏传感器有哪几种类型? 2试叙述表面控制型半导体气敏传感器的结构与工作原理。 3试述Pd-MOS 场效应晶体管(FET)和MOS 二极管的气敏原理。 4为什么多数气敏器件都附有加热器? s mm v 6 10 501-= 传感器技术作业 1、传感器的组成包括哪几个部分？各自的主要作用是什么？ 通常由敏感元件、转换元件、测量电路和辅助电源等组成 敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。如：应变式压力传感器的敏感元件是弹性膜片，其作用是将压力转换成膜片的变形。 转换元件：将敏感元件的输出转换成电路参量。如：应变式压力传感器的转换元件是应变片，其作用是将弹性膜片的变形转换为电阻值的变化。 测量电路：将其进一步变换成可直接利用的电信号。 辅助电源：为传感器的元件和电路提供工作电源 2、何为传感器的静态特性？传感器的静态特性技术指标包括哪几个部分？各自的含义是 什么？ 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。 在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出； a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。 理想情况下，y=a0+a1x 静态特性曲线可实际测试获得。为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。 测量范围(measuring range) 传感器所能测量到的最小输入量与最大输入量之间的范围称为传感器的测量范围。 量程(span) 传感器测量范围的上限值与下限值的代数差，称为量程。 线性度：指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。定义为在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值与满量程输出值之比。 迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象成为迟滞。对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。 分辨力与阈值：当传感器的输入从非零值缓慢增加时，在超过某一增量后输出发生可观测的变化，这个输入增量称传感器的分辨力，即最小输入增量。 分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。 稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。 精确度：精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不 第一章 ３.r m ＝2/5０×100%＝4% , 因为 r ｍ=Δx ｍ/ｘ≤a ％*x ｎ/x=5% 所以，合格 5. =１68．4８8mA =0.0８2 ６. =１.5６ σ＝０．1０46 x=x ±3σ=１.56±0.3138 1.24６2<ｘ<１．873８ , 无坏值 9.拟合后:ｙ＝０.49９x+１．０2 =0．04／30×1０0%=0．133% K ＝0.499 第二章 传感器第二章习题参考答案 3. 金属电阻应变片，其灵敏度Ｓ=2.5，R =12０Ω，设工作时其应变为１２０0μe,问ΔR 是多少?若将此应变片与2V 直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少? 解: 无应变时 Ｉ=E/R=2／12０=１６．7mA ∑==+?++=n i i n n x n x x x x 1211 1 1 2222 2 1 -= -+?++= ∑=n v n v v v n i i n σ∑==+?++=n i i n n x n x x x x 121%100 )(M ??±=FS ax L L y γ 有应变时: I＝E/（R+ΔＲ)=２/(120+0.3６)=16.6mA 4应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体,直径D=10０ｍm,材料弹性模量Ｅ＝２05*10^９N／Ｍ^2,用它称5０0KN的物体，若用电阻丝式应变片,应变片的灵敏系数K=2,R=1２０欧姆,问电阻变化多少? 7 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路,试问: （ 1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ (2）画出相应的电桥电路图。 答： ①如题图所示等截面悬梁臂,在外力F作用下，悬梁臂产生变形,梁的上表面受到拉应变,而 梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图(b)所示粘贴。 图（a) ? ??? 图（b) ②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图﹙ｃ﹚所示,R1、R4所受应变方向相同,R2、R3 、R4所受应变方向相反。 所受应变方向相同,但与Ｒ １ 习题1 1-1衡量传感器静态特性的主要指标有哪些？说说它们的含义。 答： 1、线性度：表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或 偏离）程度的指标。 2、灵敏度：传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 3、分辨力：传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。 4、回差：反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中。。。输 出-输入曲线的不重合程度指标。 5、重复性：衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全程连续多次 变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。 6、阈值：是能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附 近的分辨力。 7、稳定性：传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。 8、漂移：指在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输人量无关的、不 需要的变化。 9、静态误差(精度）：指传感器在满量程内任一点输出值相对其理论值的可能偏 离(逼近)程度。它表示采用该传感器进行静态测量时所得数值的不确定度。 1-2 计算传感器线性度的方法有哪几种？差别何在？ 1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。优点是简单、方便，但输出平均值与拟合直线间的最大偏差很大。 2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 y=b+kx b截距k为斜率与理论直线发一样简便偏差很大 3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。这种方法的拟合精度最高，但是只能用图解法和计算机结算来获得。（断电平行法） 4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。最小二乘法的拟合程度很高，但是校准曲线相对拟合直线 《传感器与测试技术》作业（1）和（2）答案 按照《传感器与测试技术》课程教学设计方案的要求，本课程的平时作业共布置4次记分作业，每次作业满分2.5分，共10分。 在完成记分作业的前提下，辅导教师还可根据学生学习的实际情况，再布置一些有针对性的作业，作为对记分作业的补充，供学生更好地掌握学习内容。 前2次的记分作业如下： 第1次记分作业：第5周前完成 ．画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。 答： 传感器做为测试系统的第一环节，将被测系统或测试过程中需要 观测的信息转化为人们所熟悉的各种信号。通常，传感器将被测物理量转换成以电量为主要形式的电信号。 信号变换部分是对传感器所送出的信号进行加工，对信号进行放大等。 显示与记录部分将所测信号变为一种能为人们所理解的形式，以供人们观测和分析。 ．为满足测试需要，对传感器的一般要求有哪些？ 答：（1）灵敏度高，线性度好； （2）输出信号信噪比高，这要求其内噪声低，同时不应引入外噪声；（3）滞后、漂移小； （4）特性的复现性好，具有互换性； （5）动态性好； （6）对测量对象的影响小，即“负载效应”较低。 ．传感器的动态特性的评价指标有哪些？ 答：（1）时间常数τ （2）上升时间 t r （3）稳定时间（或响应时间） t W （4）超调量δ ．提高传感器性能的方法有哪些？ 答：（1）非线性校正 （2）温度补偿 （3）零位法、微差法 （4 ）闭环技术 （5 ）平均技术 （6 ）差动技术 （7）采用屏蔽、隔离与抑制干扰措施 ．简述应变式电阻传感器的工作原理。 答：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化， 这一现象就是电阻丝的应变效应。 设有一段长为 ，截面为 ，电阻率为 的金属丝，则它的电阻为 当它受到轴向力F 而被拉伸(或压缩)时，其 、 、 均发生变化，因应变而导致金属电阻值的变化，即是应变式电阻传感器的工作原理。 ．《传感器与测试技术》教材P80 第5题。 答： (1) 0/R k R ε?= 021*******R k R εμ?∴=?=?= 200012020000.24R R μμ?==?=Ω (2) 00120005522 R U U mV R ?==??= ．简述压阻式传感器电桥采用恒压源供电和恒流源供电各自的特点。 答：（1）恒压源式供电：电桥输出与电压U 成正比，电桥的输出 传感器技术作业 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 传感器技术作业 1、传感器的组成包括哪几个部分各自的主要作用是什么 2、 通常由敏感元件、转换元件、测量电路和辅助电源等组成 敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。如：应变式压力传感器的敏感元件是弹性膜片，其作用是将压力转换成膜片的变形。 转换元件：将敏感元件的输出转换成电路参量。如：应变式压力传感器的转换元件是应变片，其作用是将弹性膜片的变形转换为电阻值的变化。 测量电路：将其进一步变换成可直接利用的电信号。 辅助电源：为传感器的元件和电路提供工作电源 3、何为传感器的静态特性传感器的静态特性技术指标包括哪几个部分各自的含义是什么 当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。 在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出； a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。 理想情况下，y=a0+a1x 静态特性曲线可实际测试获得。为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。 测量范围(measuringrange)传感器所能测量到的最小输入量与最大输入量之间的范围称为传感器的测量范围。 量程(span)传感器测量范围的上限值与下限值的代数差，称为量程。 线性度：指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。定义为在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值与满量程输出值之比。 迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象成为迟滞。对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。 分辨力与阈值：当传感器的输入从非零值缓慢增加时，在超过某一增量后输出发生可观测的变化，这个输入增量称传感器的分辨力，即最小输入增量。分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。 稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。精确度：精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意 《传感器原理与应用》作业参考答案 作业一 1.传感器有哪些组成部分在检测过程中各起什么作用 答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。 各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 2.传感器有哪些分类方法各有哪些传感器 答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 3.测量误差是如何分类的 答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。 4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用 答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量（如力、位移、速度、压力等）的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。 5.弹性敏感元件有哪几种基本形式各有什么用途和特点 答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。 变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。空心圆柱体的灵敏度相对实心轴要高许多，在同样的截面积下，轴的直径可加大数倍，这样可提高轴的抗弯能力，但其过载能力相对弱，载荷较大时会产生较明显的桶形形变，使输出应变复杂而影响精度。环状敏感元件一般为等截面圆环结构，圆环受力后容易变形，所以它的灵敏度较高，多用于测量较小的力，缺点是圆环加工困难，环的各个部位的应变及应力都不相等。悬臂梁的特点是结构简单，易于加工，输出位移(或应变)大，灵敏度高，所以常用于较小力的测量。扭转轴式弹性敏感元件用于测量力矩和转矩。 变换压力的弹性敏感元件通常有弹簧管、波纹管、等截面薄板、波纹膜片和膜盒、薄壁圆筒和薄壁半球等。弹簧管可以把压力变换成位移，且弹簧管的自由端的位移量、中心角的变化量与压力p成正比，其刚度较大，灵敏度较小，但过载能力强，常用于测量较大压力。波纹管的线性特性易被破坏，因此它主要用于测量较小压力或压差测量中。 作业二 1.何谓电阻式传感器它主要分成哪几种 答：电阻式传感器是将被测量转换成电阻值，再经相应测量电路处理后，在显示器记录仪上显示或记 1.什么是生物传感器?主要由哪几部分组成,分别有什么功能. 答： 生物传感器：用生物质作为敏感元件的一种传感器。 主要部件：生物敏感膜（或称作分子识别原件）和换能器 生物敏感膜是生物传感器的关键元件，直接决定传感器的功能和质量 换能器的作用是将各种生物的、化学的和物理的信息转化成电信号 2.什么是酶联免疫测定法?描述其两种检测方法,可画图说明.并举一两个例子。答： 所谓酶联免疫测定法是指用酶促反应的放大作用来显示初级免疫学反应。主要有： 一、夹心法，多用于检测大分子物质，其操作步骤如下： （1）将特异性抗体与固相载体连接，形成固相抗体：洗涤除去未结合的抗体及杂质。 （2）加受检标本：使之与固相抗体接触反应一段时间，让标本中的抗原与同相载体上的抗体结合，形成固相抗原复合物。洗涤除去其他未结合的物质。（3）加酶标抗体：使同相免疫复合物上的抗原与酶标抗体结合。彻底洗涤未结合的酶标抗体。此时固相载体上带有的酶量与标本中受检物质的量正相关。（4）加底物：酶催化底物成为有色产物。根据颜色反应的程度进行该抗原的定性或定量。 举例：（1）应用双抗体夹心法可检测人体中的免疫球蛋白D的含量；（2）应用双抗体夹心法检测患者血清中的抗环瓜氨酸肽抗体的含量。 二、竞争法，多用于小分子或半抗原的检测，操作步骤如下： （1）将特异抗体与固相载体连接，形成固相抗体，洗涤。 （2）待测管中加受检标本和一定量酶标抗原的混合溶液，使之与固相抗体反应。如受检标本中无抗原，则酶标抗原能顺利地与固相抗体结合。如受检标本中含有抗原，则与酶标抗原以同样的机会与固相抗体结合，竞争性地占去了酶标抗原与固相载体结合的机会，使酶标抗原与固相载体的结合量减少。参考管中只加酶标抗原，保温后，酶标抗原与同相抗体的结合可达最充分的量。洗涤。 （3）加底物显色：参考管中由于结合的酶标抗原最多，故颜色最深，参考管颜色深度与待测管颜色深度之差，代表受检标本抗原的量。待测管颜色越淡，表于标本中抗原含量越多。 图示如下： 举例：（1）利用竞争法检测乙型肝炎病毒核心抗体的影响因素；（2）利用竞争法检测蓝舌病抗体的含量。 3. DNA的三级结构？ 答： 一级结构：脱氧核苷酸在长链上的排列顺序 二级结构：双螺旋链（碱基配对原则） 三级结构：超螺旋结构 4.生物敏感元件的固定化方法有哪几种?分别有什么特点.酶和DNA分别常用哪几种固定方法. 答： (1)生物敏感元件常用固定方法有：夹心法、包埋法、吸附法、共价结合法、交联法、微胶囊法 (2)各方法的特点： 夹心法：操作简单，不需要化学处理，固定生物量大，响应速度快，重现性好， 辽宁地质工程职业学院2008～2009学年度 第一学期期末《检测技术》试卷A 使用班级：07电气1、2、3班 出题人：杜慧 审题人：王春 考试时间：90分钟 一、填空题（每空1分，共20分） 1、1、 误差产生的原因和类型很多，其表现形式一般分为三种，分别是(粗大误差 )、（系统误差） 、（随机误差 ）。 2、2、传感器灵敏度是指（ K=x y ??）。 3、MQN 气敏电阻可测量的(还原性气体)浓度。 3、4、电涡流传感器的最大特点是（非接触式）测量。 5、用万用表交流电压档（频率上限为5KHZ ），10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V ，误差属于( 系统 )误差 6、自感式传感器常见的类型有(变隙式)（变面积式）（螺线管式）这三种形式 7、热电阻测量转换电桥电路通常采用（三线制）制连接法。 8、实际差动变压器的线性范围仅约为线性骨架长度的（ 1/10 ）左右。 9、气敏电阻工作时必须加热的目的有两方面，分别是（加速被测气体的化学吸附过程）、（烧去气敏电阻表面的污物）。 10、电流变送器电流输出为（4-20 ）mA 。 11、调频法电路的并联谐振频率f=（C O L π21 ）。 12、接近开关采用三线制接线方式，棕色为电源正极，黑色是（输出端）。可直接 带继电器。 13、电容传感器的测量转换电路有三种，分别是（调频电路）、（电桥电路）、（运算放大电路）。 二、选择题（每题2分，共30分） 1、某压力仪表厂生产的压力表满度相对误差均控制在 0.4%~0.6% ，该压力表的精度等级应定为（B ） A. 0 .2 B. 0 .5 C. 1 .0 D. 1.5 2、在选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量的左右为宜。（C ） A.3 倍 B.10 倍 C.1.5 倍 D.0.75 倍 3、湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了（ B ）。 A. 提高灵敏度 B. 防止产生极化、电解作用 C. 减小交流电桥平衡难度 4、已知待测拉力约为 70N 左右。现有两只测力仪表，1为 0.5 级，测量范围为 0 ～ 500N ；2为 1.0 级，测量范围为 0 ～ 100N 。问选用哪一只测力仪表较好（B ） A.1 B.2 C.3 D.4 5、希望远距离传送信号，应选用具有（ D ）输出的标准变送器。 A. 0~2V B.1~5V C.0~10mA D.4~20mA 6、螺线管式自感传感器采用差动结构是为了（ B ）。 A. 加长线圈的长度从而增加线性范围 B. 提高灵敏度，减小温漂 C. 降低成本 D. 增加线圈对衔铁的吸引力 7、电涡流接近开关可以利用电涡流原理检测出（ C ）的靠近程度。 A. 人体 B. 水 C. 黑色金属零件 D. 塑料零件 8、欲测量镀层厚度，电涡流线圈的激励源频率约为（ D ）。 A. 50~100Hz B. 1~10kHz C.10~50kHz D. 100kHz~2MHz 9、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中 （ B ） A. 电容和电感均为变量 B. 电容是变量，电感保持不变 C. 电容保持常数，电感为变量 D. 电容和电感均保持不变 10、在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用（D ）传感器来检测。 A. 应变片 B. 气敏电阻 C. 热敏电阻 D. 湿敏电阻 11、使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量（ C ） A. 人的体重 B. 车刀的压紧力 C. 车刀在切削时感受到的切削力的变化量 D. 自来水管中的水的压力 12、超声波在有机玻璃中的声速比 在水中的生速（A ），比在钢中的声速（ B ） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 批卷人： 审 核： 得分 得分 装 订 线 注意：考生在填写个人 信息时，必须字迹工整、数据准确、不得漏填。答题时 ，装订 线内禁 考场号：____ 级：____________ 姓名：____ 学号： 传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答 王涛 第1章概述 什么是传感器？ 答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 传感器的共性是什么？ 答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。 传感器一般由哪几部分组成？ 答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。 为普遍。 ①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类 按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。 ②按传感器的工作原理进行分类 根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。 ③按传感器的基本效应进行分类 根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。 改善传感器性能的技术途径有哪些？ 答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。 第2章传感器的基本特性 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。 衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa时输出为0mV，压力为时输出最大且为。 霍尔传感器 1．填空题 （1）霍尔传感器是利用霍尔效应来进行测量的。通过该效应可测量电流的变化、磁感应强度的变化和电流、磁感应强度的变化。 （2）霍尔传感器由半导体材料制成，金属和绝缘体不能用作霍尔传感器。 （3）当一块半导体薄片置于磁场中有电流流过时，电子将受到洛伦兹力的作用而发生偏转，在半导体薄片的另外两端将产生霍尔电动势。 2．选择题 （1）常用（ b ）制作霍尔传感器的敏感材料。 a．金属b．半导体c．塑料 （2）下列物理量中可以用霍尔传感器来测量的是（ a ）。 a．位移量b．湿度c．烟雾浓度 （3）霍尔传感器基于（ a ）。 a．霍尔效应b．热电效应c．压电效应d．电磁感应 （4）霍尔电动势与（a,d ）。 a．激励电流成正比b．激励电流成反比 c．磁感应强度成反比d．磁感应强度成正比 3．问答题 （1）什么是霍尔效应？霍尔电动势与哪些因素有关? 答：在半导体薄片两端通以控制电流I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度为B的磁场，那么，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电势UH(称为霍尔电势电压),这种现象称为霍尔效应。 霍尔电动势的大小正比于控制电流和磁感应强度。如果流过的电流越大，则电荷量就越多，霍尔电动势越高；如果磁感应强度越强，电子受到的洛仑兹力也越大，电子参与偏转的数量就越多，霍尔电动势也越高。此外，薄片的厚度、半导体材料中的电子浓度对霍尔电动势的大小也会有影响。 （2）如图7-15所示，简述液位控制系统的工作原理。 图7-15液位控制系统的工作原理 答：根据图7-15可以看出，储存罐的液体由液体源通过电磁阀向罐内提供，储存罐的液位增加，与之相通的偏管液位也升高，磁铁也随之升高，液位越高，磁铁越靠近霍尔传感器，磁铁作用于霍尔传感器的磁感应强度就越强，霍尔集成电路输出的电压就越大，当储液罐的额液位达到最高液位时，电压将达到设定值，电磁阀关闭，使液体无法流入储液罐。 如果液位没有达到最高位，开关型霍尔集成电路输出的电压无法达到系统所设定的电压值，电磁阀不关闭，液体源继续输送液体，直到达到最高液位为止。 第一章 传感器概论 思考题与习题 1-1 简述检测系统和自动控制系统的组成及其各部分的功能。 答：（1）一个完整的检测系统由激励装置、测量装置、数据处理装置和显示、记录装置四大部分。 图1-1 检测系统组成框图 激励装置是激励被测量对象产生表征其特征信号的一种装置。激励装置的核心部分是信号发生器，由它产生各种信号激励被测对象。测量装置是把被测对象产生的信号转换成易于处理和记录的信号的一种装置。数据处理装置对从测量装置输出的信号进行处理、运算、分析，以提取有用的信息，使人们对客观事物的动态过程有更深入的认识。显示、记录装置是把测量的信号变为人们感觉所能理解的形式，以提供人们观察和分析的装置。 （2）典型的自动控制系统组成框图如图1-2所示。 图1-2 自动控制系统组成框图 系统通过检测装置获取变化的被控参数信息，并经过反馈环节把它引回到系统的输入端，与给定值比较后成为误差信号，控制器按误差信号的大小产生一相应的控制信号，自动调整系统的输出，使其误差趋向于零。 1-2 简述传感器的组成及其各部分的功能。 答：传感器一般由敏感元件和转换元件两部分组成，有时也将转换电路及辅助电源作为传感器的组成部分，其组成框图如图1-3所示。 图1-3 传感器组成框图 敏感元件直接感受被测量（一般为非电量），并输出与被测量成确定关系的其他量（其中也包括电量）的元件。转换元件也称传感元件，通常它不直接感受被测量，而是将敏感元件的输出量转换为电参量再输出。转换电路将转换元件输出的电参量转换成电压、电流或频率量。若转换元件输出的已经是上述电量，则就不需要基本转换电路了。 1-3 对某传感器进行特性测定所得到的一组输入—输出数据如下： 输入xi: 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 输出yi: 2.2 4.8 7.6 9.9 12.6 15.2 17.8 20.1 22.1 试计算该传感器的非线性度和灵敏度。 答： 1．端点法方程y=24.555x 非线性误差（线性度）%8.21.22605.0%100==??= FS m f Y y E 灵敏度K=24.56 x y y fit Δ=y-25.2x+0.1222 Δ=y-24.55x 0.1 2.2 2.3978 -0.1978 -0.255 0.2 4.8 4.9178 -0.1178 -0.11 0.3 7.6 7.4378 0.1622 0.235 0.4 9.9 9.9578 -0.0578 0.08 0.5 12.6 12.4778 0.1222 0.325 0.6 15.2 14.9978 0.2022 0.47 0.7 17.8 17.5178 0.2822 0.615 0.8 20.1 20.0378 0.0622 0.46 0.9 22.1 22.5578 -0.4578 0.005 《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器它由哪几部分 组成 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种各有什么优、缺点 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性它由哪些技术指标描述 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性什么是阶跃响应法和频率响应法 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。 2013年4月考试传感器与测试技术第一次作业 一、单项选择题（本大题共60分，共 15 小题，每小题 4 分） 1. 测试工作的任务是从复杂的信号中提取( )。 A. 正弦信号 B. 频域信号 C. 有用信息 D. 干扰噪声信号 2. 无源RC低通滤波器从( )两端引出输出电压。 A. R B. L C. RC 3. 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是( )传感器。 A. 压电式 B. 电阻式 C. 电涡流式 D. 电容式 4. 电桥的分类方法有多种，按( )可分为平衡电桥和不平衡电桥。 A. 被测电阻的接入方式 B. 工作方式 C. 不同的电桥电源 D. 不同种类的桥臂阻抗 5. 设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为( )。 A. 脉冲函数 B. 有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数 6. 输出电动势是每个热电动势之和的热电偶是（） A. 普通热电偶 B. 并联热电偶 C. 串联热电偶 D. 薄膜热电偶 7. 压电传感器是高内阻传感器，因此，要求前置放大器的输入阻抗（）。 A. 很低 B. 很高 C. 较低 D. 较高 8. 将电网的零线与各种电气设备的外壳连接在一起，并直接与大地连接，保证机壳与大地等电位，从而确保人身及设备的安全，这种地称为（） A. 安全地 B. 信号源地 C. 数字信号地 D. 模拟信号地 9. 用电桥进行测量时，可采用零测法和偏差测量法，其中零测法具有( )的特 点。 A. 测量精度较高 B. 测量速度较快 C. 测量速度较慢 D. 适于测量动态值 10. （）的电阻值将随环境相对湿度的改变而变化，从而实现对湿度的电测量。 A. 氯化锂湿敏元件 B. 半导体陶瓷湿敏元件 C. 热敏电阻湿敏元件 D. 高分子膜湿敏元件 11. 当使用高灵敏度直流检测仪器时，静止电荷又在仪器上感应出异性静电荷而可能使指针发生偏转，影响测量精度，甚至使测量无法进行。消除这种静电场干扰的主要方法是采用（） A. 静电屏蔽 B. 低频磁感应屏蔽 C. 高频磁感应屏蔽 12. 测量小空间动态温度，最好采用( )温度传感器。 A. 热电偶 B. 热敏电阻 C. 金属热电阻 D. 磁热敏传感器 13. 位移阻抗又称为( )。 A. 动刚度 B. 动柔度 C. 导纳 D. 视在质量 14. 主要用于变化比较缓慢的参数的滤波方法是（） A. 限定最大偏差法 B. 算术平均值法 C. 加权平均滤波法 15. 以下可用于测量平均温度的热电偶是（） A. 普通热电偶 B. 并联热电偶 C. 串联热电偶 D. 薄膜热电偶 二、多项选择题（本大题共40分，共 10 小题，每小题 4 分） 1. 传感器的静态标定设备（标准值发生器）有（） A. 力标定设备 B. 压力标定设备 C. 温度标定设备 D. 激振台 E. 力锤 2. 传感器的基本参数有（） 一、选择题 1、回程误差表明的是在（）期间输出——输入特性曲线不重合的程度。( D ) A、多次测量 B、同次测量 C、不同测量 D、正反行程 2、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）( C ) A、线性度、灵敏度、阻尼系数 B、幅频特性、相频特性、稳态误差 C、迟滞、重复性、漂移 D、精度、时间常数、重复性 3、（）是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。( D ) A、箔式应变片 B、半导体应变片 C、沉积膜应变片 D、薄膜应变片 4、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。( C ) A、两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B、两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C、两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片 D、两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片 5、金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。( B ) A、电阻形变效应 B、电阻应变效应 C、压电效应 D、压阻效应 6、下列说法正确的是（）。( D ) A、差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。 B、差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。 C、相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。 D、相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。 7、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（）。( B ) A、传感器+通信技术 B、传感器+微处理器 C、传感器+多媒体技术 D、传感器+计算机 传感器技术绪论习题 一、单项选择题 1、下列属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（ B ）。 A. 应变式传感器 B. 化学型传感器 C. 压电式传感器 D. 热电式传感器 2、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 3、自动控制技术、通信技术、连同计算机技术和（C ），构成信息技术的完整信息链。 A. 汽车制造技术 B. 建筑技术 C. 传感技术 D.监测技术 4、传感器按其敏感的工作原理，可以分为物理型、化学型和（ A ）三大类。 A. 生物型 B. 电子型 C. 材料型 D. 薄膜型 5、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（ B ）。 A. 传感器＋通信技术 B. 传感器＋微处理器 C. 传感器＋多媒体技术 D. 传感器＋计算机 6、近年来，仿生传感器的研究越来越热，其主要就是模仿人的（D ）的传感器。 A. 视觉器官 B. 听觉器官 C. 嗅觉器官 D. 感觉器官 7、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 8、传感器主要完成两个方面的功能：检测和（D ）。 A. 测量 B. 感知 C. 信号调节 D. 转换 9、传感技术与信息学科紧密相连，是（C ）和自动转换技术的总称。 A. 自动调节 B. 自动测量 C. 自动检测 D. 信息获取 10、以下传感器中属于按传感器的工作原理命名的是（ A ） A．应变式传感器B．速度传感器 C．化学型传感器D．能量控制型传感器 二、多项选择题 1、传感器在工作过程中，必须满足一些基本的物理定律，其中包含（ABCD）。 A. 能量守恒定律 B. 电磁场感应定律 C. 欧姆定律 D. 胡克定律 2、传感技术是一个集物理、化学、材料、器件、电子、生物工程等学科于一体的交叉学科，涉及（ABC ）等多方面的综合技术。 A. 传感检测原理 B. 传感器件设计 C. 传感器的开发和应用 D. 传感器的销售和售后服务 3、目前，传感器以及传感技术、自动检测技术都得到了广泛的应用，以下领域采用了传感技术的有：（ABCD ）。 A. 工业领域 B. 海洋开发领域 C. 航天技术领域 D. 医疗诊断技术领域 4、传感器有多种基本构成类型，包含以下哪几个（ABC ） A. 自源型 B. 带激励型 C. 外源型 D. 自组装型 5、下列属于传感器的分类方法的是：（ABCD ） A. 按输入量分 B. 按工作原理分 C. 按输出量分 D. 按能量变换关系分 6、下列属于传感器的分类方法的是：（ABCD ） A. 按输入量分 B. 按工作原理分 C. 按构成分 D. 按输出量分 【最新整理，下载后即可编辑】 第1章概述 1.什么是传感器？ 传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 1.2传感器的共性是什么？ 传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。 1.3传感器由哪几部分组成的？ 由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。 1.4传感器如何进行分类？ （1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。 1.5传感器技术的发展趋势有哪些？ （1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化 1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？ （1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制(5)稳定性处理 第2章传感器的基本特性 2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？ 答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。 2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？ 答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。 2.3利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa时输出为0mV,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV. 非线性误差略 正反行程最大偏差?Hmax=0.1mV，所以γH=±? Hmax0.1100%=±%=±0.6%YFS16.50 重复性最大偏差为?Rmax=0.08，所以γR=±?Rmax0.08=±%=±0.48%YFS16.5 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？ 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。 传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。 2.5描述传感器动态特性的主要指标有哪些？ 零阶系统常采用灵敏度K，一阶系统常采用时间常数τ、灵敏度K，二阶系统常采用固有频率ω0、阻尼比ζ、灵敏度K来描述。 2.6试解释线性时不变系统的叠加性和频率保持特性的含义及其意义。 第一次作业答案 1√2√3×4×5×6×7×8√9√10√ 1、敏感元件、转换元件 2、电容式 3、被测构件 4、线性度 5、高 6、输出、输入 7、传感器的分辨率、分辨率 8、高精度 9、电压、电流 10、直流电桥和交流电桥 三、 1.模拟信号和数字信号，模拟信号的如电阻式传感器、电容式传感器等，数字信号的如光电式编码器 2.p41页，常用的分类方法有按选频作用进行分类（低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器）、根据构成滤波器的元器件类型进行分类（CR、LC或晶体谐振滤波器）、根据构成滤波器的电路性质进行分类（有源滤波器、无源滤波器）、根据滤波器所处理信号的性质进行分类（模拟滤波器和数字滤波器） 3.电阻应变片的工作原理是基于应变—电阻效应制作的，即导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应的发生变化，这种现象称为应变电阻效应。 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变片的测量原理为：金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外，还与金属丝的长度，横截面积有关。将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化。dR/R=Ks*ε 其中，Ks为材料的灵敏系数，其物理意义是单位应变的电阻变化率，标志着该类丝材电阻应变片效应显着与否。ε为测点处应变，为无量纲的量，但习惯上仍给以单位微应变，常用符号με表示。由此可知，金属丝在产生应变效应时，应变ε与电阻变化率dR/R成线性关系，这就是利用金属应变片来测量构件应变的理论基础。 4.课本74页 5.课本71页 6.当金属线材受到单位拉力时，由于整根金属线的每段都受到同样大小的拉力，其应变也是相同的，故线材总电阻的增加值为各微段电阻增加之和。但整根金属线材弯折成栅状，制成应变片后，在应变片的灵敏轴向施以拉力，则直线段部分的电阻丝仍产生沿轴向的拉伸应变，其电阻式增加的，而各圆弧段，除了有沿轴向产生的应变外，还有在与轴向垂直的方向上产生的压缩应变，使得圆弧段截面积增大，电阻值减小。虽然金属丝敏感栅的电阻总的变现为增加，但是，由于各圆弧段电阻减小的影响，使得应变片的灵敏系数要比同样长度单纯受轴向力的金属丝的灵敏系数小，这种由弯折处应变的变化使灵敏系数减小的现象称为应变片的 横向效应。传感器技术 作业
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