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八年级数学下册培优试卷

八年级数学下册培优试卷 Prepared on 24 November 2020

蓟县第四中学八年级数学培优试卷（完卷时间：30分钟，满分50分）一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分) 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】 A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．对角线平分对角 2．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有【】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是【】 A ．菱形 B ．对角线相互垂直的四边形 C ．正方形 D ．对角线相等的四边形 4．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【】 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分EF 交BC 于点D ，交AB 于线点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是【】 A ．BC=AC B ．CF ⊥BF C ．BD=DF D ．AC=BF 6．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为【】 A ．36° B ．9° C ．27° D ．18° 7．如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若∠DAB 的角平分线AE 交CD 于E ，连接BE ，且BE 恰好平分∠ABC ，则AB 的长与AD ＋BC 的长的大小关系是（） A ．AB ＞AD ＋BC B ．AB ＝AD ＋BC . C ．AB ＜AD ＋BC D ．无法确定

A ．

D 学校

班

姓

考号

…

密

…

……

…

封

…

线

…

……

…

8．如图所示，设P 为ABCD 内的一点，△PAB ，△PBC ，△PDC ，△PDA 的面积分别记为S 1，S 2，S 3，S 4，则有【】

A ．S 1=S 4

B ．S 1+S 2=S 3+S 4

C ．S 1+S 3=S 2+S 4

D ．以上都不

对

二、耐心填一填，一锤定音！(每小题3分,共12分) 9. 如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则这个矩形的周长

为。

10．如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P 为△ABC 内一点，且PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，那么，PD+PE+PF 的值为

11.如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥CB ，且AD>BC ，BC=6cm ，动点P ，Q?分别从A ，C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动，秒后四边形ABQP 为平行四边形

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ．C 的坐标分别为（10，0），（0，

4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．

三、用心做一做，马到成功！(本题14分) 13．在矩形ABCD 中，已知AD=12，AB=5，P 是AD 上任意一点，PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AC 于F ，求PE+PF 的值。（本题5分）

14．如图所示，在△ABC 中，分别以AB 、AC 、BC 为边在BC 的同

侧作等边△ABD ，等边△ACE 、等边△BCF ．

（本题9分）

（1）求证：四边形DAEF 是平行四边形；

10题图 11题图

8题图

12题图 7题图 5题图 6题图

（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）

①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．