项目工程流体力学课后习题集标准答案

《工程流体力学（杜广生）》习题答案

第一章 习题

1. 解：依据相对密度的定义：13600

13.61000

f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：2

31.976/CO kg m ρ=，2

32.927/SO kg m ρ=，2

31.429/O kg m ρ=，

2

31.251/N kg m ρ=，2

30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：

11223

1.9760.135

2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n

kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为

4atm

的空气的等温体积模量：

34101325405.310T K Pa =?=? ；

（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：

31.44101325567.410S K p Pa κ==??=?

式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：

30.0058502V dV V dT m α=??=??=

因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：

392

5

11050.5110/(4.90.98)10

dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式：

74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=??

7. 解：根据运动粘度计算公式：

3

621.310 1.310/999.4

m s μνρ--?===?

8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度6

17.8310Pa s μ-=??，因此，由牛顿内摩擦定律可知：

630.3

17.83100.2 3.36100.001

U F A

N h μπ--==????=? 9. 解：

如图所示，

高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA r

dh πα

παα

由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：

===

tan d r h υυωωα

υδδδ

则在微元dh 高度内的力矩为：

33

2===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα

??

因此，圆锥旋转所需的总力矩为：

334

30==2=24

tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα??

10. 解：

润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=

60

n D

πυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυδ

则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υ

τμ

πδ

克服轴承摩擦所消耗的功率为：2

==P T Db υυμπδ

因此，轴的转速可以计算得到：

3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3

P n D D Db υδππμπ???????

11．解：

根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290

=

==36060

n ππωπ? 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：

=d dy υυ

δ

则微元宽度dr 上的微元力矩：

3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμ

ππμπδδδ

?? 因此，转动圆盘所需力矩为：

4

42

2

322

-3

(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104D

D M dM r dr μμππδδ???????

12. 解：

摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：

-3

4

===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμ

ρνδ???

13. 解：

活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。 间隙宽度：-3-3-152.6-152.4

=

=10=0.11022

D d m δ?? 因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：

2

2

-4

-3

-2

-3

====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.420.110

P T A dL dL

kW

υυυτυμπυρνπδδ

????????? 14. 解：

对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M J

dt

ω 圆盘的旋转角速度：22600

=

==206060

n ππωπ? 圆盘的转动惯量：2

2

==

G J mR R g

式中，m 为圆盘的质量，R 为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。 角加速度已知：2

=0.02/rad s α

粘性力力矩：3

22====20224d

d d d L M Tr A dL ω

μτμππδδ

，式中，T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，L 为轴套长度，δ 为间隙宽度。

因此，润滑油的动力粘度为：

2-22-3

3232-23-2

2

500(3010)0.020.0510====0.2325 Pa s 559.8 3.14(210)510204J GR d L g d L ααδμππδ

???????????? 15. 解：

查表可知，水在20摄氏度时的密度：3

=998/kg m ρ ，表面张力：=0.0728/N m σ ，则由式4=cos h gd

σθ

ρ

可得，

-3-3

440.072810===3.665109989.8810

cos cos h m gd σθρ??????o 16. 解：

查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3

=13550/kg m ρ ，表面张力：=0.465/N m σ ，

则由式4=cos h gd

σθ

ρ

可得，

-3-3

440.465140=== 1.3410135509.8810

cos cos h m gd σθρ??-????o 负号表示液面下降。

第二章 习题

1. 解：

因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710A p Pa ? ，4

= 2.910B p Pa -?

因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+A B Hg p p gh ρ， 查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为3

3

135510/.kg m ?

因此，可以计算h 得到：4

3-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8

A B Hg p p h m g ρ???

2. 解：

由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式：

222=+g a p p h ρ水 （1） 111=+g a p p h ρ水 （2）

由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1a p 和2a p ，并且存在如下关系：12-=a a a p p gH ρ（3）

而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gH p p ρ煤气 （4）

联立以上四个关系式可以得到：12

g +gH=gH a h h ρρρ-水煤气（） 即：-3

1231000(100-115)10=+

=1.28+=0.53/20

a h h kg m H ρρρ-??水煤气（）

3. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：

12+g =+A a Hg p h p gh ρρ水

因此，可以得到：

-3-321=+-g =101325+135509.890010-10009.880010=212.996

A a Hg p p gh h kPa ρρ??????水

4. 解：

设容器中气体的真空压强为e p ，绝对压强为ab p

如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=ab a p g h p ρ? 因此，可以计算得到：

-3=-=101325-15949.890010=87.3

ab a p p g h kPa ρ????

真空压强为：=-=g =14.06

e a ab p p p h kPa ρ?

5. 解：

如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H ，则可列等压面方程：

1+g =A A p H H p ρ-水（） 21+=Hg p gh p ρ

2=+g -B B p p h H H ρ+水（）

联立以上三式，可得：

+g =g ++g A A B B p H H p h H H h ρρρ---水水H g （）（）

化简可得：

5

5

-2

()+g =()g

2.74410 1.37210+10009.8(548-304)10

=

=1.31(13550-1000)9.8

A B A B Hg p p H H h m

ρρρ---?-?????水水（）

6. 解：

如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：

211g()=ab p h h p ρ--水

1232+()==Hg a p g h h p p ρ-

因此，联立上述方程，可得：

2321=()+g()

=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65

kPa

ab a Hg p p g h h h h ρρ----??-??-水

因此，真空压强为：==101325-33650=67.67

kPa e a ab p p p -

7. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面， 载荷F 产生的压强为22445788=

===46082.83.140.4

F F p Pa A d π?? 对1-1截面列等压面方程：

12()a oi a Hg p p gh gh p gH ρρρ+++=+水

解得，

12

460828+8009803+10009805

=

=04m 1360098

.......oi Hg p gh gh H g

ρρρ++????=

?水

8. 解：

如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：12+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 对2-2截面：43+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 联立上述方程，可以求解得到：

331420.30060

=

===0.72m 0.25

.Hg gh h h h g h ρρ?液体

9. 解：

如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：

+g()=+g()+g A B s Hg p h h p h h h ρ?ρ?ρ++油油

因此，可以解得A ，B 两点的压强差为：

-3-3==g()+g g()

=g()+g =8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84A B s Hg s Hg p p p h h h h h h h h Pa kPa

?ρ?ρρ?ρρ-+-+-??-????油油油 如果=0s h ，则压强差与h 之间存在如下关系：

==g()+g g()

=()g A B s Hg Hg p p p h h h h h h

?ρ?ρρ?ρρ-+-+-油油油

10. 解：

如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：121+g()=+g A A Hg p h h p h ρρ+油 对2-2截面：322g()=B A p h h h p ρ-+-油 对3-3截面：23+g +g =B B Hg p h h p ρρ油 联立上述方程，可以解得两点压强差为：

1122

-212==g g g +g =()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9A B Hg Hg Hg p p p h h h h h h Pa kPa

?ρρρρρρ----???油油油 11. 解：

如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B 点距离1-1截面垂直高度为h

列等压面方程：+g =B a p h p ρ ，式中：-2=801020sin h ??o

因此，B 点的计示压强为：

-2===8709.8801020=2332sin e B a p p p gh Pa ρ---????-o

12. 解：

如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：

+=+01.a a p gH p g H ρρ-油水（）

解方程，可得：

01100001===05m 1000-800

...H ρρρ??-水水油

13. 解：

图示状态为两杯压强差为零时的状态。

取0-0截面为等压面，列平衡方程：1122+=+p gH p gH ρρ酒精煤油 ，由于此时12=p p ，因此可以得到：

12=gH gH ρρ酒精煤油（1）

当压强差不为零时，U 形管中液体上升高度h ，由于A ，B 两杯的直径和U 形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A 杯中液面下降高度与B 杯中液面上升高度相等，均为/100h 。 此时，取0’-0’截面为等压面，列等压面方程：

12''

12+()=+(+)100100

h h p g H h p g H h ρρ--

-酒精煤油 由此可以求解得到压强差为：

12

''2121==(+

)()100100

10199

=()+()

100100h h

p p p g H h g H h gH gH gh ?ρρρρρρ-------煤油酒精煤油酒精酒精煤油

将式（1）代入，可得

1019910199

=(

)=9.80.28(870830)=156.4Pa 100100100100

p gh ?ρρ-???-?酒精煤油

14. 解：

根据力的平衡，可列如下方程：

左侧推力=总摩擦力+活塞推力+右侧压力 即：=0.1++()'e pA F F p A A - ，

式中A 为活塞面积，A’为活塞杆的截面积。 由此可得：

422

2

1.17848+9.8110(0.1-0.03)0.1++()4===1189.00.14

'e F F p A A p kPa A π

π???-?

15. 解：

分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（根据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必然通过液面的中心）。如图所示。 此时，直线的斜率=

tan a

g

α （1） 另外，根据几何关系，可知：''

2112

=+tan h h l l α-（2）

根据液体运动前后体积不变关系，可知：'11+=2h h h ，'

22+=2h h

h

即，'11=2h h h -，'

22=2h h h -

将以上关系式代入式（2），并结合式（1），可得：

2112

2()

=

+h h a g l l - 即加速度a 应当满足如下关系式：2112

2()=

+g h h a l l -

16. 解：

容器和载荷共同以加速度a 运动，将两者作为一个整体进行受力分析：

2121-=(+)f m g C m g m m a ，计算得到：

21221259.80.349.8

=

=

=8.043/(+)

25+4

f m

g C m g a m s m m -?-??

当容器以加速度a 运动时，容器中液面将呈现一定的倾角α，在水刚好不溢出的情况下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有：=

tan a g

α 根据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：

1

=2

tan b b h b b H b b b α????-??

即：118.043

=+=0.15+0.2=0.232m 229.8

tan H h b α??

17. 解：

容器中流体所受质量力的分量为：0

=x f ，

=y f ，g a f z -=

根据压强差公式：

()

()d d d d d x y z p f x f y f z a g z

ρρ=++=-

积分，

()??--=h

p

p z

g a p a

d d ρ

()()()()?

??? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ 所以，

1a a p p gh g ρ??

=+- ?

?? ()

a g h p p a -=-ρh p p g a a

ρ--

=（1）

（1）

()()1013251000 1.59849108675

Pa

..a p p h g a ρ=+-=+??-=

（2） 式（1）中，令

=a

p p ，可得2

=9.8/a g m s =

（3） 令=0p 代入式（1），可得20101325

98066558.8m s 1000 1.5

.a p p a g h ρ--=-

=-=? 18. 解：

初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为

()1241

h H d V -=π (1)

圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：

h d V 24121π?=

(2)

由(1)(2)，得

()h d h H d 21241

2141ππ?=- (3)

即

()12h H h -= (4)

等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为

C

gz r =-2

2

2ω (5)

对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，2

d r =

，h z =，则

2

2202

d gh ω?? ?

??-= (6)

得

d gh

22=

ω (7)

由于

6021

n π

ω= (8)

d gh d gh n πππ

ω

2602230301=?=

=

(9)

（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得

()()

d h H g d h H g n ππ1111202260-=

-?=

(10) 即

()()min r 178.33.03.05.080665.91201=?-??=

πn

（2）求刚好露出容器底面时，h=H ，则

()min r 199.43.05.080665.92602602601=????===

πππd gH d gh n

（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半

H d V 24121π?=

(11)

这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为

()2241

h H d V -=π (12)

由(11)(12)，得

()22241

4121h H d H d -=?ππ (13)

得

()m 25.025

.022===

H h

19. 解：

根据转速求转动角速度：22600

=

==206060

n ππωπ? 选取坐标系如图所示，铁水在旋转过程中，内部压强分布满足方程：22

=(

)+2r p g z C g

ωρ-

由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：=0,=0z r ，=a p p ，因此可得，=a C p 此时，铁水在旋转时内部压强分布为：22

=(

)+2a r p g z p g

ωρ-

代入车轮边缘处M 点的坐标：=,=

2

d

z h r -，可以计算出M 点处的计示压强为： 2222

22

(20)(0.9)=()=(+)=71389.8(+0.2)=2864292.4Pa 2889.8

a r d p p g z g h g g ωωπρρ--???

采用离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨。

关于第二问：螺栓群所受到的总拉力。题目中没有告诉轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有办法计算，不知对否？有待确定！

20. 解：

题目有点问题！

21. 解：

圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：

22

=(

)+2r p g z C g

ωρ- （1）

如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz 当=0,=0z r 时，有=a p p （圆筒顶部与大气相通）， 代入方程（1）可得，=a C p

由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：22

=(

)2a r p p g z g

ωρ--

令=a p p 可以得到液面抛物面方程为：22

=

2r z g

ω （2）

下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径0r ，以及抛物面的高度0z ，如图所示：

根据静止时和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程：V -V =V 筒气水 （3）

其中，2V =R H π筒，3V =0.25m 水 （4） 气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：

取高度为z ，厚度为dz 的空气柱为微元体，计算其体积：2=dV r dz π气 ，式中r 为高度z 处所对应抛物面半径，满足22

=

2r z g

ω，因此，气体微元体积也可表示为：2

2

2==

g

dV r dz zdz ππω

气

对上式积分，可得：0

2

0220==2=z g g V dV zdz z ππωω

??气气 （5）

联立（3）、（4）、（5）式，可得：

22

02R H =0.25g z ππω

-

，方程中只有一个未知数0z ，解方程即可得到：0=0.575z m 代入方程（2）即可得到：0=0.336r m

说明顶盖上从半径0r 到R 的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力N ： 紧贴顶盖半径为r 处的液体相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：22

0=(

)2e r p g z g

ωρ-

则宽度为dr 的圆环形面积上的压力为：22

2300==(

)2=(2)2e r dN p dA g z rdr r gz r dr g

ωρππρωπρ-?-

积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿z 轴正向的总压力：

232420024224200002422421==(2)=[]411

=[+]44

11

=3.141000[100.49.80.5750.4100.336+9.80.5750.336]

44

=175.6N

R

R r

r N dN r gz r dr r gz r R gz R r gz r πρωπρπρωπρωω----????-??-??????

由于顶盖的所受重力G 方向与z 轴反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N

22. 解：

如图所示，作用在闸门右侧的总压力：

大小：=C F gh A ρ ，式中C h 为闸门的形心淹深，A 为闸门面积。 由于闸门为长方形，故形心位于闸门的几何中心，容易计算出：

1

=2

sin C h H L θ-

，=A bL ，式中L 为闸门的长L=0.9m ，b 为闸门的宽度b=1.2m 。

所以可以得到：1

==()2

sin C F gh A g H L bL ρρθ-

总压力F 的作用点D 位于方形闸门的中心线上，其距离转轴A 的长度=+

Cx

D C C I y y y A

，式中C y =0.45m ，为形心距离A 点的长度，33

1.20.9===0.07291212

Cx bL I ?，为形心的惯性矩。因此，可计算出： 0.0729

=+

=0.45+=0.60.45 1.20.9

Cx D C C I y y y A ??m 根据力矩平衡可列出如下方程：=0.3D Fy G ?，G 为闸门和重物的重量， 即：1

10009.8(0.960) 1.20.90.6=100000.32

sin H ??-

??????o 代入各值，可以计算得到：H=0.862m

23. 解：

作用在平板AB 右侧的总压力大小：

1.8

==10009.8(1.22+

) 1.80.9=336572

C F gh A N ρ???? 总压力F 的作用点

D 位于平板AB 的中心线上，其距离液面的高度=+

Cx

D C C I y y y A

， 式中 1.8

==1.22+

=2.122

C C y h m ，为形心距离液面的高度，330.9 1.8===0.43741212Cx bL I ?，为形心的惯性矩。因此，可计算出： 0.4374

=+

=2.12+=2.2472.12 1.80.9

Cx D C C I y y m y A ?? 24. 解：

作用在平板CD 左侧的总压力大小： 1.8

==10009.8(0.91+

sin45) 1.80.9=24550.62

C F gh A N ρ?????o 总压力F 的作用点

D 位于平板CD 的中心线上，其距离O 点长度=+

Cx

D C C I y y y A

， 式中0.91 1.8

=

+=2.19452

sin C y m o ，为形心距离O 点的长度，330.9 1.8===0.43741212Cx bL I ?，为形心的惯性

矩。因此，可计算出： 0.4374

=+

=2.19+=2.312.19 1.80.9

Cx D C C I y y m y A ?? 25. 解：

设水闸宽度为b ，水闸左侧水淹没的闸门长度为l 1，水闸右侧水淹没的闸门长度为l 2。作用在水闸左侧压

力为

111A gh F c p ρ= (1)

其中

21H h c =

αsin 1H l = α

sin 11H b bl A == 则

α

ραρsin 2sin 221b gH H b H g F p == (2)

作用在水闸右侧压力为

222A gh F c p ρ= (3)

其中

22h h c =

αsin 2h l = α

sin 22h b bl A == 则

α

ραρsin 2sin 222

b

gh h b h g F p == (4)

由于矩形平面的压力中心的坐标为

l bl l bl l A x I x x c cy c D 3

2

2

1223

=+=+= (5)

所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为

α

sin 321H x D ?= (6)

水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为

α

sin 322H x D ?= (7)

对通过O 点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d 1，则

()x x l d D =-+111 (8)

得

()αααsin 3sin 32sin 111H x H H

x x l x d D -

=??

? ???--=--= (9) 设水闸右侧的力臂为d 2，则

()x x l d D =-+222 (10)

得

()αααsin 3sin 32sin 222h x h h

x x l x d D -

=??

? ???--=--= (11) 当满足闸门自动开启条件时，对于通过O 点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此

02211=-d F d F p p (12)

则

??

?

??-=??? ??-ααρααρsin 3sin 2sin 3sin 222h x b gh H x b gH (13)

??? ?

?-=??? ??-ααsin 3sin 322h x h H x H

()

()

3322

sin 31

h H x h H

-=

-α

h

H h Hh H h H h H x +++?=--?=2

22233sin 31sin 31αα

()m 0.7954.024.04.02260

sin 312

2=++?+?=ο

x

26. 解：

作图原则：

（1）题目：首先找到曲面边界点和自由液面水平线，从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂线、曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。

（2）题目：将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分，对两部分曲面分别采用压力体的做法进行作图，上弧面是实压力体，下弧面是包括两部分：实压力体和虚压力体。求交集即可得到最终的压力体。

27. 解：

由几何关系可知，==32sin H

r α

水平方向的总压力：

21

==1=10009.83=4410022

px C x H F gh A g

H N ρρ????

垂直方向的总压力：

等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下：

22211==[()]H 1=[1(1)]H 23602360145=10009.8[1(145)]323 3.14(32)2360=11417cos cos cos pz F Vg g r r r r g r r N

ααρραπραπ????

+--?+--????

????

??

???+-??-????

??

o 说明：绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于（梯形面积-扇形面积）*闸门长度 则作用在扇形闸门上的总压力为：

22

22=+=44100+11417=45553.9p px pz F F F N

设总压力与水平方向的夹角为θ ，则

11417

=

=

=0.25944100

tan pz px

F F θ ，所以=0.259=26.50arctan θo

28. 解：

分析：将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上。

压力体的体积可以通过以直径d 的圆为底面，高为d/2的圆柱体体积减去半个球体的体积得到。即

3

231141

===4223224

p d d V V V d d πππ??-?-? ???柱半球

因此，液体作用于球面垂直向上的分力为：

3311

==

=10009.8 3.142=10257.32424

pz p F V g g d N ρρπ???? 29. 解：

分析问题：C 点的压强是已知的，可否将C 点想象中在容器壁面上接了一个测压管，将C 点的相对压强换

算为测压管中水头高度，而测压管与大气相通。此时，可将测压管中的液面看作自由液面，作半球面AB 在垂直方向受力的压力体图。 求解：

测压管水头高度：196120101325

=

==9.679800

a p p H m g ρ-- 如图所示，做出压力体图，则：

233142

==()=(9.671)=25.14m 233

p V V V R H h R πππ---??--柱半球

因此，液体作用于球面上的垂直方向分力：

==10009.825.14=246369.6pz p F V g N ρ??

30． 解：

31. 解：

32. 解：

33. 解：

方法一：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的浮力，其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有： 浮力分为两部分，上部分为11V g ρ ，下部分为22V g ρ 方法二：可以用压力体的方法分析，参考Page47

第三章 习题

1．解：

（1）根据已知条件，2x x y υ=，3y y υ=-，2

2z z υ=，流体流动速度与三个坐标均有关，因此，该流动

属于三维流动；

（2）根据质点加速度公式：

3232023023x x x x x x y z a x y x y x y x y t x y z υυυυ

υυυ????=

+++=+-+=-???? 00909y y y y y x

y

z

a y y t x y z

υυυυυυυ????=

+++=+++=????

3300088z z z z z x y z a z z t x y z

υυυυ

υυυ????=

+++=+++=???? 将质点坐标（3,1,2）代入上式，可得：322327x a x y x y =-=,99y a y ==,3

864z a z ==

2. 解：

（1）根据已知条件，2

x xy υ=，3

13

y y υ=-

，z xy υ=，流体流动速度与两个坐标有关，因此，该流动属于二维流动；

（2）根据质点加速度公式：

44421

0033x x x x x x y z a xy xy xy t x y z υυυυυυυ????=

+++=+-+=???? 5511

00033

y y y y y x

y

z

a y y t x y

z

υυυυυυυ????=

+++=++

+=???? 33312

0033

z z z z z x y z a xy xy xy t x y z υυυυυυυ????=

+++=+-+=???? 将质点坐标（1,2, 3）代入上式，可得：163x a =

,323y a =,16

3

z a = 3. 解：

（1）根据已知条件，342x x y xy υ=++，3

3y x y z υ=-+，流体流动速度与三个坐标有关，因此，该

流动属于二维流动；

（2）根据质点加速度公式：

工程流体力学(一)试题库

2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。

二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++

《工程流体力学》考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论

工程流体力学及水力学实验报告及分析讨论 实验一流体静力学实验 验原理 重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 (1.1) 中： z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 验分析与讨论 同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根。 当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分：

)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真。 )同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油 至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛由下式计算 中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有 单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？

工程流体力学课后习题(第二版)答案

第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y

工程流体力学试题

一、选择题：从给出的四个选项中选择出一个正确的选项 （本大题60分，每小题3分） 1、温度的升高时液体粘度（）。 A、变化不大 B、不变 C、减小 D、增大 2、密度为1000kg/m3，运动粘度为10m2/s的流体的动力粘度为（）Pas。 A、1 B、0.1 C、0.01 D、0.001 3、做水平等加速度运动容器中液体的等压面是（）簇。 A、斜面 B、垂直面 C、水平面 D、曲面 4、1mmH2O等于（）。 A、9800Pa B、980Pa C、98Pa D、9.8Pa 5、压强与液标高度的关系是（）。 A、h=p/g B、p=ρg C、h=p/ρg D、h=p/ρ 6、流体静力学基本方程式z+p/ρg=C中，p/ρg的物理意义是（） A、比位能 B、比压能 C、比势能 D、比动能 7、根据液流中运动参数是否随（）变化，可以把液流分为均匀和非均匀流。 A、时间 B、空间位置坐标 C、压力 D、温度

8、连续性方程是（）定律在流体力学中的数学表达式。 A、动量守恒 B、牛顿内摩擦 C、能量守恒 D、质量守恒。 9、平均流速是过留断面上各点速度的（）。 A、最大值的一半 B、面积平均值 C、统计平均值 D、体积平均值 10、泵加给单位重量液体的机械能称为泵的（）。 A、功率 B、排量； C、扬程 D、效率 11、水力坡度是指单位管长上（）的降低值。 A、总水头 B、总能量 C、轴线位置 D、测压管水头 12、总水头线与测压管水头线间的铅直高差反映的是（）的大小。 A、压力的头 B、位置水头 C、流速水头 D、位置水头。 13、雷诺数Re反映的是流体流动过程中（）之比。 A、惯性力与粘性力 B、粘性力与惯性力 C、重力与惯性力 D、惯性力与重力 14、直径为d的圆形截面管道的水力半径为（） A、2d B、d C、d/2； D、d/4。 15、过流断面的水力要素不包括（）。 A、断面面积 B、断面湿周 C、管壁粗糙度 D、速度梯度 16、圆管层流中的速度剖面是（）。

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；

流体力学实验报告

流体力学 实验指导书与报告 静力学实验 雷诺实验 中国矿业大学能源与动力实验中心

学生实验守则 一、学生进入实验室必须遵守实验室规章制度，遵守课堂纪律，衣着整洁，保持安静，不得迟到早退，严禁喧哗、吸烟、吃零食和随地吐痰。如有违犯，指导教师有权停止基实验。 二、实验课前，要认真阅读教材，作好实验预习，根据不同科目要求写出预习报告，明确实验目的、要求和注意事项。 三、实验课上必须专心听讲，服从指导教师的安排和指导，遵守操作规程，认真操作，正确读数，不得草率敷衍，拼凑数据。 四、预习报告和实验报告必须独自完成，不得互相抄袭。 五、因故缺课的学生，可向指导教师申请一次补做机会，不补做的，该试验以零分计算，作为总成绩的一部分，累计三次者，该课实验以不及格论处，不能参加该门课程的考试。 六、在使用大型精密仪器设备前，必须接受技术培训，经考核合格后方可使用，使用中要严格遵守操作规程，并详细填写使用记录。 七、爱护仪器设备，不准动用与本实验无关的仪器设备。要节约水、电、试剂药品、元器件、材料等。如发生仪器、设备损坏要及时向指导教师报告，属责任事故的，应按有关文件规定赔偿。 八、注意实验安全，遵守安全规定，防止人身和仪器设备事故发生。一旦发生事故，要立即向指导教师报告，采取正确的应急措施，防止事故扩大，保护人身安全和财产安全。重大事故要同时保护好现场，迅速向有关部门报告，事故后尽快写出书面报告交上级有关部门，不得隐瞒事实真相。 九、试验完毕要做好整理工作，将试剂、药品、工具、材料及公用仪器等放回原处。洗刷器皿，清扫试验场地，切断电源、气源、水源，经指导教师检查合格后方可离开。 十、各类实验室可根据自身特点，制定出切实可行的实验守则，报经系(院)主管领导同意后执行，并送实验室管理科备案。 1984年5月制定 2014年4月再修订 中国矿业大学能源与动力实验中心

大学工程流体力学实验-参考答案

流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？测压管水头指z p ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当p B 0 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 p B 0 ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2 液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而 言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管 4 中，该平面以上的水体亦为真 空区域。 （3）在测压管5 中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ，由式w h w 0h0 ，从而求得0 。4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水， 0.073N m ，0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小，可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10 mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质 不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角较大，其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5．过C 点作一水平面，相对管1、2、5 及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件（4），相对管5 和水箱中的液体而言，该水平面不是水平面。

流体力学实验思考题解答(全)

流体力学课程实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

最新大学工程流体力学实验-参考答案

最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 测压管水头指γp z +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2．当0?B p 时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 0?B p ，相应容器的真空区域包括以下三个部分： （1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占区域，均为真空区域。 （2）同理，过箱顶小不杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 （3）在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ，由式00h h w w γγ= ，从而求得0γ。 4．如测压管太细，对于测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，σ为表面张力系数；γ为液体容量；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。常温的水，m N 073.0=σ，30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小，可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= （h 、d 均以mm 计） 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机下班玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。

工程流体力学考试重点

1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。 2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。外 界通过接触传递，与表面积成正比的力。 3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。当流体 受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。 4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dp dV V p 1- =α）。↑p α越容易压缩。 ↓↑?=-==E d dp dV dp V E P P αρ ρα,。 5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dT dV V V 1= α）。 6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时， 产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。 7. dy du A F μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dy du ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度， s Pa ?。 8. dy du μ τ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。 9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。液体主要是内聚力， 气体主要是热运动。温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。 10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。 11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体 中也应该是连续分布的。优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。 12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2） 平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。

工程流体力学及水力学实验报告(实验总结)

工程流体力学及水力学实验报告实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测 压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B <0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ 。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂 直高度h和h 0，由式，从而求得γ 。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm， =0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 5.过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面？哪一部分液体是同一等压面？ 不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：（1）重力液体；（2）静止；（3）连通；（4）连通介质为同一均质液体；（5）同一水平面。而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 关闭各通气阀门，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由c进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与c点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒

(完整版)工程流体力学习题集及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）

流体力学-伯努利方程实验报告

中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。

三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。

工程流体力学考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程 、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周8、恒定流动9、附面层10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（） 8. 流线和等势线一定正交。（） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）三、填空题。 1、1mm2O= Pa

流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答 （一）流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γ p Z + ，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

浙大工程流体力学试卷及答案

2002-2003学年工程流体力学期末试卷 一、单选题（每小题2分，共20分） 1、一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下 4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强为 98KPa，则容器内液面的绝对压强为水柱。 (a) 2m (b)1m (c) 8m (d)-2m 2、断面平均流速υ与断面上每一点的实际流速u 的关系是。 (a)υ =u (b)υ >u (c)υ

(a) 2300 (b)3300 (c)13000 (d) 575 9、已知流速势函数，求点（1，2）的速度分量为。 (a) 2 (b) 3 (c) -3 (d) 以上都不是 10、按与之比可将堰分为三种类型：薄壁堰、实用堰、宽顶堰 (a)堰厚堰前水头 (b) 堰厚堰顶水头 (c) 堰高堰前水头 (d) 堰高堰顶水头 二、简答题（共24分） 1．静水压强的特性(6分) 2．渐变流的定义及水力特性(6分) 3．边界层的定义及边界层中的压强特性(6分) 4．渗流模型简化的原则及条件(6分) 三、计算题（共56分） １、(本小题14分) 有一圆滚门，长度L=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m，下游水深H2=2m，求作用在圆滚门上的水平和铅直分压力。 题1图题2图 2、(本小题12分) 设导叶将水平射流作的转弯后仍水平射出，如图所示。若已知最大可能的支撑力为F，射流直径为d，流体密度为 ，能量损失不计，试求最大射流速度V1。 3、(本小题16分) 由水箱经变直径管道输水，H=16m，直径 d =d3=50mm，d2=70mm，各管段长度见图，沿程阻 1 力系数，突然缩小局部阻力系数

土木工程流体力学实验报告实验分析-与讨论答案

管路沿程阻力系数测定实验 1． 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失？如实验管道安装成倾斜，是否影 响实验成果？ 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明（图中A —A 为水平线）： 如图示O —O 为基准面，以1—1和2—2为计算断面，计算点在轴心处，设21v v =， ∑=0j h ，由能量方程可得 ??? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 11222 6.126.12H h h H p +?+?+-= γ ∴ ()()122211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=- )(6.1221h h ?+?= 这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失，且和倾角无关。 2．据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 f h l g ～v lg 曲线的斜率m=1.0～1.8，即f h 与8.10.1-v 成正比，表明流动为层流 （m=1.0）、紊流光滑区和紊流过渡区（未达阻力平方区）。

3．本次实验结果与莫迪图吻合与否？试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区，本报告所列的试验值，也是如此。但是，有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致，那么据下式分析 d和Q的影响最大，Q有2%误差时，就有4%的误差，而d有2%误差时，可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除，而d值是以实验常数提供的，由仪器制作时测量给定，一般< 1%。如果排除这两方面的误差，实验结果仍出现异常，那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨，因为自动水泵供水时，会渗入少量油脂类高分子物质。总之，这是尚待进一步探讨的问题。

工程流体力学期末考试试题

《流体力学》试题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．流体在叶轮内的流动是轴对称流动，即认为在同一半径的圆周上（） A．流体质点有越来越大的速度 B．流体质点有越来越小的速度 C．流体质点有不均匀的速度 D．流体质点有相同大小的速度 2．流体的比容表示（） A．单位流体的质量 B．单位质量流体所占据的体积 C．单位温度的压强 D．单位压强的温度 3．对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（） A．随压强增加而增加 B．随压强减小而增加 C．随体积增加而减小 D．与压强变化无关 4．流管是在流场里取作管状假想表面，流体流动应是（） A．流体能穿过管侧壁由管内向管外流动 B．流体能穿过管侧壁由管外向管内流动 C．不能穿过侧壁流动 D．不确定 5．在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点，与此流线（）A．相切 B．重合 C．平行 D．相交 6．判定流体流动是有旋流动的关键是看（） A．流体微团运动轨迹的形状是圆周曲线 B．流体微团运动轨迹是曲线 C．流体微团运动轨迹是直线 D．流体微团自身有旋转运动 7．工程计算流体在圆管内流动时，由层流变为紊流采用的临界雷诺数取为（）A．13800 B．2320 C．2000 D．1000 8．动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向，与所选坐标方向一致为正，反之为负。如果力的计算结果为负值时（） A．说明方程列错了 B．说明力的实际方向与假设方向相反 C．说明力的实际方向与假设方向相同 D．说明计算结果一定是错误的 9．动量方程（） A．仅适用于理想流体的流动 B．仅适用于粘性流体的流动 C．理想流体与粘性流体的流动均适用 D．仅适用于紊流 10．如图所示，有一沿垂直设置的等截面弯管，截面积为A，弯头转角为90°，进口截面1－1与出口截面在2－2之间的轴线长度为L，两截面之间的高度差为△Z，水的密度为ρ，则作用在弯管中水流的合外力分别为（） A． B． C．