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平方差公式
1.计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)
2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式
(1))
(b
2
a
)(
-
2
+
a-
b
3
2(b
3
)(
2
a
b
+(2))
3
a-
3
(3))
3
)(
2
3
2
(b
-
- (4))
b
a
-
a-
3
)(
2
+
2
3
-
(b
a+
b
a
(5))
a
(c
c
b
-
)(
-
+
b
a-
a
b
+(6))
)(
c
(c
+
b
-
a+
#
3.计算:
(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)
4.简便计算:
。
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
5.计算:
(1))
5
2
)(
5
+
x-
2(x
-(2))
-
2
)(
2
(x
y
x+
y
-
(3))25.0)(5.0)(5.0(2++-x x x (4)22)6()6(--+x x
—
(5)× (6)99×101×10001
6.证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方 ~
7.求证:22)7()5(--+m m 一定是24的倍数
完全平方公式(一)
1.应用完全平方公式计算:
(1)(4m+n )2 (2)(y-12
)2 (3)(-a-b )2 (4)(b-a )2 2.简便计算: ^
(1)1022 (2)992
(3) (4)
3.计算:
(1)2)4(y x - (2)222)43(c ab b a - (3)-x 5( )2= 4210y xy +- (4))3)(3(b a b a --+ (5)2)1(x
x + 、
(6)2
)1(x
x -
4.在下列多项式中,哪些是由完全平方公式得来的 (1)442+-x x (2)2161a + (3)12-x (4)22y xy x ++ (5)224
139y xy x +-
完全平方公式(二)
1.运用法则: (
(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.判断下列运算是否正确.
(1)2a-b-2c
=2a-(b-2
c ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b ) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b )-(4c+5) 3.计算:
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c )2
`
(3)(x+3)2-x 2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 4.计算:
(1)2)2(c b a +- (2)22)()(c b a c b a ---++ ~
5.如果81362++x kx 是一个完全平方公式,则k 的值是多少
6.如果3642++kx x 是一个完全平方公式,则k 的值是多少
7.如果422=-y x ,那么22)()(y x y x +-的结果是多少
8.已知5=+b a 5.1=ab ,求22b a +和 2)(b a -的值已知31
=+x
x ,求
2
21x
x +
和2
)1(x x -的值
9.已知-7=+b a 12=ab ,求ab b a -22+和 2)(b a -的值
10.证明25
n能被4整除
+
2(2-
)1