2.11_金属线胀系数测定
2.11 金属线膨胀系数的测定
孙玉萍2013.09.14
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。
为了定性地描述固体材料的热胀冷缩特性，在物理学中引进了线膨胀系数的概念。在工程计算、材料的焊接和加工过程中都必须对物体这种热胀冷缩的特性加以考虑，定量地分析它所引起的结构变化。材料的线膨胀系数是工程设计所需考虑的重要参数之一。比如：在组装电子元件时，组装形态会由于基板受热后的胀缩应力对元件产生影响，如果热膨胀系数不同，这个应力会很大，造成元件结合部电极的剥离，降低产品的可靠性；在制造精密仪器时就要用线膨胀系数很小的材料；当两种材料焊接在一起时就要考虑两种材料的膨胀系数是否相等或接近，否则一旦温度改变，焊接处就会产生松动或断裂等问题。因此，必须对材料的线膨胀系数进行测定，否则会影响结构的稳定性和仪表的精度等。测定材料的线膨胀系数有着重要的实际意义。
本实验采用光杠杆法测量金属材料（铜管）的线膨胀系数。
【实验目的】
1、掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2、掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
3、掌握图解法和逐差法处理数据的方法。
【实验仪器】
线膨胀系数测定仪、光杠杆、米尺、
尺度望远镜、温度计、待测铜管。如图：
【实验原理】
、、方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研固体受热后发生体积膨胀，分别在x y z
究在杆长方向的膨胀，当原长为L 的杆状物，在一定温度范围内，受热后其伸长量L D 与原长L 成正比，与所加温度增量t D 近似成正比，即
=L L t a D D (1)
式中比例系数a 称线膨胀系数，在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，a 是一个常量，材料不同，a 值不同，如塑料a 值很大，金属次之。
对杆状待测物，测出温度为1t 时的杆长1L ，受热后温度到达2t 时，伸长量为L D ，则该固体材料在12~t t 温度范围内的线胀系数
(2)
a 的物理意义：固体材料在12~t t 温度范围内，温度每升高1℃时，固体材料的相对伸长量，
其单位为：℃-1
。上式中只有L D 是微小变化量，是眼睛看不见的，我们采用光杠杆放大原
理来测量。
光杠杆放大原理如下图所示：
当杆状物伸长L D 时，光杠杆的单足尖抬高q 角，反射镜面向前倾q 角，从望远镜到光杠杆镜面的光线和其反射到标尺的光线之间的夹角为2q 。
由图可得：L
tg D θ?=
212a a tg R
θ-=
角
θ很小，tg θθ≈ 22tg θθ≈
∴
放大倍数：
212a a R
A L D
-=
=D
将L D 表达式代入(2)式得
此式为光杠杆法测量a 的公式，式中，12a a 、分别为温度为12t t 、时尺度望远镜中标尺的读
数；R为光杠杆镜面到望远镜的距离；D为光杠杆前后足的垂直距离。
【实验步骤】
L，然后把铜管慢慢放入加热管中,直到
1、实验前把被测铜管取出，用米尺测量其长度
1
铜管底端接触到金属线胀系数测定仪的底部。
t。
2、把温度计放入铜管内，记下初始温度
1
3、把光杠杆后足尖放在铜管顶端，两前足尖放在仪器平台上的凹槽内，调节光杠杆小镜镜面铅直（目测），尽量使小镜的镜面、望远镜的镜面和标尺同时垂直于水平平面。
4、调节望远镜高度，使其与平面镜等高同轴。然后把望远镜至于平面镜前1m远左右处。左右移动望远镜，能用眼睛从望远镜的上方通过“缺口”和“准星”观察光杠杆小镜中标尺的像。调节目镜，使望远镜中的十字叉丝清晰；调物镜看到清晰的标尺像；调反光镜倾角和望
a。【调节望远镜：高度、远镜俯仰角，使叉丝横线对准标尺像零刻度线附近，记下初始读数
1
距离、瞄准、目镜、物镜、仰角】
5、接通电源，开始给铜管加热，调节调压旋钮使温度缓慢上升，观察温度显示及望远镜读数的变化。每隔5℃，记下相应的标尺读数，填入表中。
6、关闭电源，用米尺量出小反射镜到标尺的距离R，测出光杠杆后足尖到前足线的垂直距离D。
【数据记录及处理】
L= 49.67 cm
D = 8.50 cm，R= 105.70 cm，
1
1、excel作图法
21
21
0.0206o a a k cm C t t -=
=-
-511
1.67102o D
k C RL α-=
=?
相对误差1212
2121
a a t t E a a t t ?+??+?=
+=
-
-
绝对误差=E αα??
=
线膨胀系数
=ααα±?
=
2、逐差法 平均伸长量8
192103147(a
a )(a a )(a a )(a a )
=
77
L -+-+-+
+-?=
?
线膨胀系数1
1
=5o L L a -D L L （C ）= 【注意事项】
1、做实验时，注意放光杠杆时要小心，以免打碎光杠杆。
2、注意不要触及加热装置，以免烫伤。
3、在测量过程中，要保持装置稳定，防止振动。 【实验易出现的问题】
1、望远镜中观察不到标尺像。
2、温度升高棒长无变化。
【思考题】
1、试分析哪一个量是影响本实验结果精度的主要因素？
2、两根材料相同，粗细长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，它们的线膨胀系数是否相同？
物理金属线膨胀系数测量实验报告
实验 （七） 项目名称：金属线膨胀系数测量实验 一、实验目的 1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 二、实验原理 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即： t L L ???α=? （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度升高量t ?(12t t t -=?)，则该材料在) , (21t t 温度区域的线胀系数为：) t L (L ???= α（2） 其物理意义是固体材料在)t , t (21温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1 )C (-。 测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ?。我们先粗估算一下L ?的大小，若 mm 250L =,温度变化C 100t t 0 12≈-，金属的α数量级为105)C (10--?，则估算出 mm 25.0t L L ≈???α=?。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为mm 001.0）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为mm 001.0）测微小的线胀量。 三、实验主要仪器设备和材料
金属线胀系数的测定
《金属线胀系数的测定》实验报告 【实验目的】 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3.学会用逐差法处理数据。 【实验原理】 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有 ΔL=αL Δt ① 上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt 即 α= ΔtL ΔL ② 【仪器介绍】 一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。
2.使用要求 （1）被测物体约为8mm×400mm； （2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动； （3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 二、恒温控制仪使用说明 面板操作简图如图5-2所示 1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度. 2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。 4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。 5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。 6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。 【实验步骤】 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 （本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端 2.测出金属杆的长度L 1 与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此 。 时千分表的读数n 1 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。
金属线胀系数的测量1
实验3-16 金属线胀系数的测定 兰州大学大学物理实验教学示范中心 王心华 一、实验目的 1、了解GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪的工作原理； 2、掌握测量微小位移的方法； 3、学会测量金属的线膨胀系数。 二、实验仪器 GXZ-3线膨胀系数测量仪、样品、千分表（配固定支架）、米尺 三、实验原理 当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。 实验表明，在一定的温度范围内，固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为 )1(20 +++=t t L L βα （1） 式中，式中L 0为温度t=0℃时的长度，α、β、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。而β及以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成 )1(0t L L α+= （2） 此处α就是通常称为的固体的线膨胀系数（简称线胀系数），单位为℃-1。不同材料具有不同 的线胀系数。 表1 几种材料的线胀系数 实验发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数未必相同。在某些特殊的情况下，某些合金会出现线胀系数的突变。当然，在一般情况下，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 对于条状或杆状的固体材料，设温度为t 1℃时，其长度为L 1；当温度升高到t 2时，其长度增加ΔL 。则有 )1(101t L L α+= （3） )1(201t L L L α+=?+ （4） 由（3）、（4）两式相比消去L 0得 ()1121t L t t L L ?--?=α （5） 由于ΔL 与L 1相比甚小，L 1（t 2 - t 1）>> ΔL t 1，所以上式可以近似为
线膨胀系数实验报告参考
线胀系数测量实验报告参考稿 【实验目的】 1．学习并掌握测量金属线膨胀系数的一种方法。 2．学会用千分表测量长度的微小增量。 【实验仪器】 FB712型金属线膨胀系数测量仪一台，千分表（1-0-0.001mm ）一个，待测铜管一根。 【实验原理】 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 如图所示，待测铜管的线胀系数为： () t L L ???= α 式中L 为温度为1t 摄氏度时的管长，L ?为管受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量，t ?为管受热前后的温度升高量 (12t t t -=?) 。 该式所定义的线胀系数的物理意义是固体材料在()21t , t 温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为()1 C -?。 【实验内容和步骤】 1．把样品铜管安装在测试架上。连接好加热皮管，打开电源开关，以便从仪器面板水位显示器上观察水位情况。水箱容积大约为ml 750。 3.加水步骤:先打开机箱顶部的加水口和后面的溢水管口塑料盖，用漏斗从加水口往系统内加水，管路中的气体将从溢水管口跑出，直到系统的水位计仅有上方一个红灯亮，其余都转变为绿灯时，可以先关闭溢水管口塑料盖。接着可以按下强制冷却按钮，让循环水泵试运行，由于系统内可能存在大量气泡，造成水位计显示虚假水位，只有利用循环水泵试运行过程，把系统内气体排出，这时候水位下降，仪器自动保护停机。 4．设置好温度控制器加热温度:金属管加热温度设定值可根据金属管所需要的实际温度值设置。 5．将铜管（或铝管）对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接。将千分尺装在被测介质铜管（或铝管）的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为mm 2.0左右，只要把该数值作为初读数对待，不必调零。(如认为有必要，可以通过转动表面，把千分尺主指针读数基本调零，而副指针无调零装置。) 6．正常测量时，按下加热按钮（高速或低速均可，但低速档由于功率小，一般最多只能加热到C 50?左右)，观察被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于所需温度值（例如C 35?）。.
金属线胀系数的测定实验报告
实验5 金属线胀系数的测定 测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。 一、实验目的 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。 二、实验原理 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t ?时，其长度改变量为L ?,如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t L L ?=?α （1） 式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L ,当温度升高为t ℃时，其长度为t L ，则有 t L L L t α=-00/)( 即 )1(0t L L t α+= （2） 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L ，则可写出 )1(101t L L α+= （3） )1(202t L L α+= (4) 将式（3）代入式（4），又因1L 与2L 非常接近，所以，1/12=L L ,于是可得到如下
结果： )(12112t t L L L --=α （5） 由式（5），测得1L ，2L ，1t 和2t ，就可求得α值。 三、仪器介绍 （一）加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1。 2.使用要求 （1）被测物体控制于mm 4008?φ尺寸； （2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动； （3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零）； （4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 （二）恒温控制仪使用说明
金属线膨胀系数测定
金属线膨胀系数的测量 绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。 一、实验教学目的 1．掌握一种测线膨胀系数的方法； 2．应用逐差法处理数据。 二、实验教学重难点 1.千分表的读数 2.逐差法处理数据 三、实验仪器与用具 数字智能化热学综合实验平台、千分表、游标卡尺。 四、实验原理 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的 物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即 L L t α?=? 式中的比例系数α 。大量实验表明，不同材几种材料的线胀系数 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、
受热后温度达2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为： 21() L L t t α?= - （2） 其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1 。 测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5 （℃）-1 ，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。 五、实验步骤
金属线胀系数的测量
实验十九 金属线胀系数的测量 【金属线胀系数】 金属杆的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系： ( )01L L t α=+ （19-1） 式中0L 为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。其数值与材料性质有关，单位为℃－1 。要测量线胀系数α，需测量不同温度下金属杆的长度。 【实验仪器】 线胀系数测定仪（附光杠杆），望远镜直横尺，钢卷尺，蒸汽发生器，气压计（共用），温度计（50～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺。 【实验方案】 设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时增加了ΔL 。根据（19-1）式可以写出 ( )01L L t α=+ （19-2） ()021L L L t α+?=+ （19-3） 从（19-2）、（19-3）式中消去L 0后，再经简单运算得 由于L L ? ，故（19-4）可以近似写成 显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。在（5）式中，L 、t 1、t 2都比较容易测量，但L ?很小，一般长度仪器不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可 以根据如图1所示进行推导，详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。 【实验注意事项】 1、实验系统调好后，一旦开始测量，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。否则，所有数据将重新再测.
2、注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面. 【实验目的】 掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。 【实验内容与步骤】 1、在室温下，用米尺测量待测金属棒的长度L 三次，取平均值。然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。注意，棒的下端点要和基座紧密接触。 2、插入温度计，小心轻放，以免损坏。 3、将光杠杆放置到仪器平台上，其后脚尖踏到金属棒顶端，前两脚尖踏入凹槽内。平面镜要调到铅直方向。望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处，标尺调到垂直方向。调节望远镜的目镜，使标尺的像最清晰并且与十字横线间无视差。记下标尺的读数d 1。 4、记下初温t 1后，给仪器通电加热，间隔10℃记录一次温度i t 以及望远镜中标尺的相应读数i d ()1,2,,6i = 。 5、停止加热。测出距离D 。取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂线，用标尺测出垂线的距离h 。 6、用逐差法或线性拟合法计算出金属杆温度每升高一摄氏度时金属杆的伸长量L ?，代入（19-5）计算金属杆的线胀系数，并计算出不确定度。 【实验数据记录】 1、数据测量记录： 单位：mm 光杆干平面镜到尺子的距离D= cm 光杆干前后足尖的垂直距离h = mm 2、金属杆伸长记录 【思考题】 1. 本实验所用仪器和用具有哪些？如何将仪器安装好？操作时应注意哪些问题？ 2. 调节光杠杆的程序是什么？在调节中要特别注意哪些问题？ 3. 分析本实验中各物理量的测量结果，哪一个对实验误差影响较大？
金属线胀系数
金属线胀系数的测定 实验目的：1）学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化 2）测量金属杆的线胀系数，并判断此金属为何种金属 实验仪器： 实验原理：大家都知道热胀冷缩的现象，一般固体的长度或体积会随着温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。 设物体的温度改变Δt 时，其长度改变量为ΔL,如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体的原长有关系。因此它们三个量之间有： ΔL=αL Δt 式中的比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时其伸长量与它在0℃时长度的比。设金属在0℃时的长度是L0,当温度升高为t ℃时其长度为Lt,则有： （Lt-L0)/L0=αt 即Lt=L0(1+αt) 如果金属杆在温度为t1,t2时的长度分别为L1，L2，则可加热箱 恒温控制仪
以得到： L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2) 因为L1，L2非常接近，所以得到下式： α=（L2-L1)/L0(t2-t1) 由上式测得L1，L2，t1,t2就可以测得α值了。 实验过程： 1）接好电源和各个接口。 2）打开恒温控制仪，记录室温t1,再设定温度最大值，再记录此时千分表读数n1，最后按下确定键开始加热。 （实验所用金属杆0℃时长度为400mm) 3）每隔5℃读一次数tn ，同时记录千分表读数n n 。 4) 将数据整理填入设计好的表格中，待处理。 实验数据记录与处理： t1=21℃ L0=400mm n1=0.4012mm tn/℃ 26 31 36 41 46 51 tn-t1/℃ 5 10 15 20 25 30 n n /mm 0.4630 0.5119 0.553 0.591 0.624 0.658 n n -n1/mm 0.062 0.111 0.152 0.19 0.223 0.26
金属线膨胀系数测量实验报告
梧州学院学生实验报告 成绩： 指导教师： 专业： 班别： 实验时间： 实验人： 学号： 同组实验人： 实验名称：金属线膨胀系数测量 实验目的：1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 实验仪器: 型号规格 单位 数量 备注 FB7 1 2型金属线膨 胀系数测定仪 台 1 被测件测试架 台 1 千分表 只 1 传感器连接线 根 2 L=80c m 红黑各一根 小漏斗 只 1 电源线 根 1 实验讲义(说明书)] 本 1 注意事项：1、做实验前必须精读FB712型金属线膨胀系数测定仪的使用说明书，正规操作 2 、注意千分表的使 用规范。 FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置示意图 【实验原理】 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。 特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为 L 的物体, 受热后其伸长量厶L 与其温度的增加量△ t 近似成正比，与原长L 亦成正比，即： △ L=a ? L ?△ t (1) 式中的比例系数a 称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数 不同，塑料的 47 -J?V 叱-■: <■："負号 ■'a ^_A s'.Vi Pf jW 丹 >￥ -i~ ■ "I irtf I - *■ 4 !■":■_! 牡二盂:J 豪迂二辽山输咤或典: &：：?,、性％世*巴电冷忙即卜亠：.豆凳;其 応宓云I 恣心加[文 图&匹丁型金属线勝胀無数测定仪实物黑片 强制风冷 低速如撰 高速&]壇 盥控设齧 放水阀 H 水fr 匕 千分表 铝骨 FT1碱度传感黯 循环水管 削* 口 金廉管温度扬示 甥管 爲虔倩号践 S 度 指
实验金属线胀系数的测定
实验十固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1 ?学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2 ?测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3?掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 【实验原理】 L o t t 由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长 度之比(则物体长度的相对变化) 。严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。 当物体的温度变 化不太大时， 所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长 度L 2。以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有 L 1 = L o (1 +%1 ) L 2 二 L o (1 : t2 ) 厂1(1「I)，简化为 1 "选 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。 温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为 丄 昱 L t - L 。仁 a = ---------- L o ，则该物体在t °C 时的长度为 5) (4-14-1 ) 二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成 (4-14-2 ) I C 时物体的伸长量:L 与它在0C :-不是一个常数，而是与温度 t 有 我们把式(4-14-2) (4-14-3 ) (4-14-4 ) 将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2
16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考
金属线胀系数的测定实验指导书 电热法测定金属线胀系数 本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化. 光杠杆放大测量微小长度变化量 本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示： 从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。 由三角函数关系可得： θθh htg L ≈=?； θθD Dtg N 22≈=?； 可得：D N h L 2?= ?， 所以：α=t LD h ??N 2。 最小二乘法处理数据 本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令 N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时LD hb 2=α。
数据处理参考 3.1实验数据记录表格 表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表 t(℃) N(cm) D h(cm) L （cm ） 49.50 3.2数据处理 令t x =， N y = 则：==t x ，==N y ， ==22t x ，==2 2t x ， ==22N y ，==2 2N y ， ==tN xy ，=?=?N t y x (1) 求相关系数r =---= ))((2222y y x x y x xy r 若：10 ≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系 (2) 求b b S =--=22x x y x xy b =y S 课本27页 公式（10） ==b b S U 课本27页 公式（12） (2) 求h ,L 的不确定度 ==?= 3002.03m h u
固体线热膨胀系数的测定实验报告
固体线热膨胀系数的测定 【实验目的】 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。 虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。 【实验原理】 设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。 实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其 中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、 铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。 【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分 表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆 仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图
测量金属的线胀系数
3.2 测量金属的线胀系数 绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。 实验目的 1．测量金属在某一温度区域内的平均线膨胀系数； 2．学会测量长度微小变化的方法，千分表的使用； 3．熟悉FD-LEA 线膨胀系数测定仪的使用方法。 仪器用ν具 线胀系数测定仪、铁棒、铜棒、铝棒等。 实验原理 固体的长度一般是温度的函数，固体受热后发生体积膨胀，把分别在x 、y 、z 方向的膨胀称线膨胀。对于杆状物体，只研究在杆长方向的膨胀，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：)1(0t L L α+=（3.2-1） 式中L0为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。其数值与材料性质有关，单位为℃-1。在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，α是一个常量，材料不同，α值不同，如塑料α值很大，金属次之，熔凝石英α值很小。设物体在1t ℃时的长度为L ，温度升到2t ℃时增加了ΔL 。根据（3.2-1）式可以写出 )1(10t L L α+=（3.2-2） )1(20t L L α+=（3.2-3） 从（3.2-2）、（3.2-3）式中消去L 0后，再经简单运算得 211 ()L L t t Lt α?= --?（3.2-4） 由于ΔL < 显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。在（3.2-5）式中，L 、1t 、2t 都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验 中用千分表对其进行测量。仪器介绍 电加热箱结构如图3.2-1所示。 图3.2-1 1、托架 2、隔热盘A 3、隔热顶尖 4、导热衬托A 5、加热器 6、导热均匀管 7、导向块 8、被测材料 9、隔热罩 10、温度传感器 11、导热衬托B 12、隔热棒 13、隔热盘B 14、固定架 15、千分表 16、支撑螺钉 17、坚固螺钉 恒温控制仪使用说明面板操作简图如图3.2-2所示。 图 3.2-2 1.当面板电源接通数字显示为FdHc ，表示公司符号，随即自动转向A××.×，表示当前传感器温度，b= =.=表示等待设定温度。2.按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键，直至用户所需要的设定值。 4. 当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。 评分： 大学物理实验设计性实验 实验报告 实验题目：光杠杆法测量金属的线胀系数 班级：船舶与海洋工程（2）班 姓名：葛志杰肖利斌陈彦宇 学号：10960215 10970224 指导教师：殷鹏飞 实验日期：2010年11月29 日 光杠杆法测量金属的线胀系数 葛志杰肖利斌陈彦宇 （重庆交通大学航海学院船舶与海洋工程（2）班400074） 摘要在不增加任何实验装置和改变测温系统的条件下，采用降温测量的方法测定了金属线胀系数。比较了升温测量和降温测量的实验结果，并对测量进行了误差分析。结果显示降温测量能有效地解决了升温测量结果偏差太大的问题。 关键词线胀系数；光杠杆；最小二乘法 Optical lever measurement Of linear expansion coefficient of metal Abstract In the experimental setup and without any additional changes in the conditions of temperature measurement system, the use of cooling the metal was determined by measuring the linear expansion coefficient. Temperature measurement and comparison of experimental results of temperature measurement, and measurement error analysis carried out. The results show temperature measurement can effectively solve the temperature deviation of the test result that much of a problem. Keywords coefficient of linear expansion; optical lever; least squares 1.引言: 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀，我们用线膨胀来表示固体的这种差别。测定固体的线胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内的固体的微小伸长量。测量方法有光杠杆法、螺旋测微法、干涉法等，本实验用光杠杆法，测量精确度极高。 2.实验目的: 1.学会用光杠杆法测量固体长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。 一、实验目的： 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线胀系数。 二、实验原理： 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变t ?时其长度改变量为L ?，如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ?=?L L α 上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有 ()t /-00t α=L L L 即 ()t 10t α+=L L 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出 ()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L 将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以 1/21≈L L ，于是可得到如下结果： () 1211 2t t --= L L L α 由上式，测得和就可求得值。 三、实验仪器： 加热箱 恒温控制仪 四、实验内容和步骤： 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。 5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为 ()111n n t t L n n -=-α 即 ()t L n t t L n n n n ??= --= 1111α 根据式来计算出α。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n ?进行处理。 6.与理论参考值比较，考虑误差情况。 注意事项 1.在测量过程中整个系统应保持稳定，不能碰撞。 2.读取数据时特别是要迅速。 五、实验数据与处理： 实验十三 金属线胀系数的测定 实验目的 1．研究固体受热膨胀后伸长量与其温度增加量的关系； 2．学习用光杠杆测微小位移量的原理； 3．掌握光杠杆和望远镜的调节方法； 实验器材 线胀系数测定仪（附光杠杆），尺读望远镜，钢卷尺，温度计（0～100℃，准确到0.1℃），游标卡尺，待测铜棒。 实验原理 1．金属线胀系数的测定及其测量方法 固体的长度一般是温度的函数，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系： L ＝L 0（1＋αt+βt 2+…） （13－1） 式中L 0为固体在t ＝0℃时的长度,α、β…是和被测材料有关的常数，都是很小的数值。而β以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略则（13－1）可写成 L ＝L 0（1＋αt ） （13－2） 此处α就是通常所称的线胀系数，单位为℃－1。 设物体在t 1℃时的长度为L ，温度升到t 2℃时，其长度增加了ΔL 。根据（13－2）式可以写出 L ＝L 0（1＋αt 1） （13－3） L ＋ΔL ＝L 0（1＋αt 2） （13－4） 从（13－3）、（13－4）式中消去L 0后，再经简单运算得 112)(Lt t t L L ?--?= α （13－5） 由于ΔL< - 96 - 固体线胀系数的测定 实验十 固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1．学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2．测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3．掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 望远镜。 【实验原理】 设物体在温度o 0C t =时的长度为0L ，则该物体在o C t 时的长度为 )1(0t L L t α+= （4-14-1） 式中α为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为0L L L t -=δ，将式(4-14-1)改写成 t L L t L L L t 000δα=-= （4-14-2） 由（4-14-2）式可见， α的物理意义就是温度每升高l ℃时物体的伸长量L δ与它在0℃时的长度之比（则物体长度的相对变化）。严格地讲，α不是一个常数，而是与温度t 有 关的量，但是α随温度的变化一般很小。当物体的温度变化不太大时，我们把式(4-14-2) 所确定的α视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度1t 时的长度1L 和温度升到2t 时的长 度2L 。以及在1t 至2t 间的伸长量L δ，设α是常数，则有 )1(101t L L α+= （4-14-3） )1(202t L L α+= （4-14-4） 将（4-14-3）式代入(4-15-4)式，得)1(121 12t t L L αα++=，简化为 金属线胀系数的测量 一、实验目的 学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数 二、实验仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 卷尺 游标卡尺 三、实验原理 1）当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。 设L t 表示温度t 时物体的长度，dL 表示温度变化dt 时物体长度的变化，定义 dt dL L t t 1=α…………………………………………（1） t α为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高1oC 时的相对升长量。它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即 ) ()(112121t t L L L --=α ……………………………………….（2） 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，α是一个很小的量。当温度变化较大时，精密的测量表明α和t 有关，经验公式为 =αa+b t +c t 2+...... .. (3) 式中a 、b 、c 、……是常量。一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 图1 在距光杠杆前约1—2米处放置望远镜R 及标尺N 。调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为N 0,如图1,当金属杆受热膨胀而伸长△L 时，光杠杆后足随金属杆C 向上移动。这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动θ角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置），如图1所示。由图中可知： H L tg ?=θ ………………………………（4） 式中H 为光杠杆后足到前两足连线的距离。 而这时望远镜中所看到的标尺象的刻度为N 1，可以证明<θ201=N O N 。 这就是利用光杠杆将θ角放大一倍。由图3—4可知： D N N tg 012-=θ …………………………（5） 由于L ?变化很小，因此θ及θ2亦很小，由（4）、（5）有： 物理实验课教案 实验名称：金属线胀系数的测定 指导老师：林一仙 时间：2007/2008学年第一学期 1目的 1）学习用电热法测量金属线胀系数； 2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量； 3）掌握图解法处理数据的方法。 2仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3实验原理及方法 3.1原理概述 (a)、热膨胀原理：当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即 )() (112121t t L L L --=α 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 (b)、热传导和热平衡原理： 温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。 动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。 (c)、加热器的结构 温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。 3.2原理图 从图2可知： ()D N H D H L 2201?=N -N =? 所以可得：()0121t t D L -H ?N = α=t LD ?H ?N 2 3.3方法 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ）是采用电热法对金属杆进行加热，加热原理如图1。由于电热法有热惯性，所以只有等到温度达到最大时才会有一个短暂的平衡，此时才能读出样品的温度和相应的刻度读数。 由于固体线膨胀幅度很小，所以必须通过放大以后才能测量，这里用到的是光杠杆放大的方法，原理如图2。 4教学内容 原理和方法 5教学组织及教学要求 1）线胀系数的定义，热传导原理和热平衡原理要讲一下； 2）光杠杆系统的调节和线胀系数仪的操作示范及讲解；卡尺的用法示范。 3）读出与室温相对应的第一组温度和刻度； 4）当温度升到最高时的读数作为测量点，一般波动时间为1-2分钟，之后就会下降。所以一般温度30秒不变就可以读数了。 6实验教学的重点与难点 （一）、重点： 热膨胀原理和热传导原理及热平衡原理，微小变化量测量原理； （二）、难点： 固体线膨胀系数的测定 绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。 【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。 【实验原理】 1、线膨胀系数 设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨 胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。 由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表 测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。 物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。光杠杆法测量金属的线胀系数
金属线胀系数的测定
实验十三 金属线胀系数的测定
实验10 金属线胀系数的测定(96-98)2555
线胀系数测定实验报告
教案 金属线胀系数
固体线膨胀系数的测定