遥感数字图像的主成分分析
实习8遥感数字图像的主成分分析
主成分分析（P C A）是用于多波段数据的一个线性变换，变换数据到一个新的坐标系统，以使数据的差异达到最大。这一技术对于增强信息含量、隔离噪声、减少数据维数非常有用。E N V I能完成正向的和逆向的 P C旋转。
一、实验目的
1、了解遥感数字图像主成分分析的原理和方法（参见梅安新教材P123-127）；
2、掌握在E N V I或I d r i s i中进行主成分分析的过程和方法（或流程和操作）；
3、深刻理解主成分分析（K-L变换）产生的处理效果、处理意义与实用价值。
二、实验原理
K-L变换是离散K a r h u n e n-L o e v e变换（卡洛南-洛伊变换）的简称，又常被称作主成分变换。它是对某一多光谱图像X，利用K-L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像Y的操作。
表达式为：Y=A X，式中X为变换前的多光谱空间的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；矩阵A是X空间协方差矩阵∑x的特征向量矩阵的转置矩阵。
变换前各波段之间有很强的相关性，变换后输出图像Y的各分量y i之间将具有最小的相关性，新波段主分量包括的信息量不同，呈递减趋势，第一主分量集中了最大的信息量，第二、第三主分量的信息量依次快速递减，最后的分量几乎全是噪声。
三、正向主成分分析的实验操作步骤
正向主成分分析/计算统计值分析的选择：使用T r a n s f o r m\P r i n c i p a l C o m p o n e n t s\F o r w a r d P C R o t a t i o n(正向的 P C旋转)\C o m p u t e N e w S t a t i s t i c s a n d R o t a t e(计算新的统计值和旋转)可一次完成转换特征值、协方差、矩阵等的计算，并自动完成主成分的变换，得到特征值曲线图，以及各主成分的图像。
正向的 P C旋转用一个线性变换使数据差异达到最大。当你运用正向的 P C旋转时，E N V I允许你计算新的统计值，或将已经存在的统计项进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。你也可以基于特征值抽取P C旋转输出的部分内容，生成只有你需要的P C波段的输出。
一旦旋转完成，将会出现P C特征值图。显示出每一个输出的P C波段的差异量。P C波段将显示在A v a i l a b l e B a n d s L i s t中。
这一选项用于计算数据特征值、协方差或相关系数以及 P C正向的旋转。
1选择T r a n s f o r m s→P r i n c i p a l C o m p o n e n t s→F o r w a r d P C R o t a t i o n→C o m p u t e N e w S t a t i s t i c s a n d R o t a t e。
2出现 P r i n c i p a l C o m p o n e n t s I n p u t F i l e对话框时，选择输入文件。
3出现F o r w a r d P C（R o t a t i o n）P a r a m e t e r s对话框时，在“S t a t s X/Y R e s i z e F a c t o r”文本框中键入小于 1的调整系数，对计算统计值的数据进行二次抽样。
键入一个小于 1的调整系数，以提高统计计算的速度。例如，在统计计算时，用一个 0.1的调整系数将只用到十分之一的像元。（默认值为1，表示用全部像元做计算）
4若需要，键入一个输出统计文件名。
5点击按钮，选择是否计算“C o v a r i a n c e M a t r i x”（点上下箭头图标，还可选相关矩阵）。
计算主成分时，一般选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，并且需要标准化。6选用“F i l e”或“M e m o r y”输出。
若选择输出到“F i l e”，在标有“E n t e r O u t p u t F i l e n a m e”的文本框里键入要输出的文件名；或用“C h o o s e”按钮选择一个输出文件名。
7从“O u t p u t D a t a T y p e”菜单里，选择输出类型（字节型，整型，无符号整型，长整型，无符号长整型，浮点型，双精度型）为F l o a t i n g P o i n t。
8用下列选项，选择输出 P C波段数。
·限定输出 P C波段数，键入需要的数字，或用“N u m b e r o f O u t p u t P C B a n d s”标签附近的按钮确定输出的 P C波段数。
默认的输出波段数等于输入的波段数。
·通过检查特征值，选择输出的 P C波段数。
A点击“S e l e c t S u b s e t f r o m E i g e n v a l u e s”标签附近的按钮，选择“Y E S”。
特征值将被计算，出现 S e l e c t O u t p u t P C B a n d s对话框，列表显示着每一个波段和其相应的特征值。同时也为所有波段显示出每个波段中包含的数据变化的累积百分比。
B在“N u m b e r o f O u t p u t P C B a n d s”文本框里，键入一个数字或点击按钮，确定输出的波段数。
特征值大的 P C波段包含最大量的数据差异。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。有时，为存储磁盘空间，最好仅仅输出特征值大的那些波段。
C在 S e l e c t O u t p u t P C B a n d s对话框里，点击“O K”。
输出的 P C旋转将只包含你选择的波段数。例如，如果你选择“4”作为输出的波段数，则只有前 4个波段会出现在你的输出文件里。
9选择上面一个选项以后，在 F o r w a r d P C R o t a t i o n P a r a m e t e r s对话框里，点击“O K”为选择的输入文件计算协方差或相关系数和特征值，并进行正向的 P C旋转。当 E N V I已经处理完毕，将出现 P C
E i g e n V a l u e s绘图窗口，P C波段将被导入 A v a i l a b l e B a n d s L i s t中。
10比较观察各个成分的图像，信息主要集中在前三个成分，最后一个成分则主要为噪声。（自己补充）你可以从A v a i l a b l e B a n d s L i s t列表中选择显示各P C，也可将P C1、P C2和P C3合成R G B显示，
可见色彩非常饱和；P C4、P C5、P C6合成R G B显示，可以看到很多噪声。
（1）变换后可将前三个波段合成或用单波段灰度图显示，并同时打开原来的T M 图像的6个波段，比较二者的差异；合成时为了得到好的植被显示效果，变换后的含信息量最多的第一主成分可分别指定为绿通道或红通道。
（2）可见变换后的第一主成分图像十分清楚，第二、三主成分图像其次；从第四主成分图像开始图像模糊不清，到第六主成分图像都剩下些随机的噪声。
（3）在A v a i l a b l e B a n d s L i s t对话框中，用鼠标右击生成的主成分文件名，选Q u i c k S t a t s可计算生成的每个主成分的统计特征（平均值、最大值、各取值的像元数、累计百分数等），也可用E d i t
H e a d e r编辑头文件（但没出结果）。
11在主菜单中，选择B a s i c T o o l s→S t a t i s t i c s→V i e w S t a t i s t i c s F i l e s，打开主成分分析中得到的统计文件，可以得到各波段的基本统计值、协方差矩阵、相关系数矩阵和特征向量矩阵。
四、思考题
简述主成分分析的作用和在遥感多波段图像处理中的意义。