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长宁区2018年初三数学一模试卷及答案

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01

一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）

【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）

（A ）

αcos 3；（B ） α

sin 3

；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，

2=AD

，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ）

21=EC AE ；（B ） 2=AC EC

；（C ）

21=BC DE ；（D ）2=AE

． 3．将抛物线3)1(2++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2++-=x y ；（B ） 3)1(2+--=x y ；（C ） 5)1(2++-=x y ；（D ）3)3(2++-=x y ．

4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知e 是单位向量，且e a 2-=，e b 4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ） 2||=a ；（C ） ||2||a b -=；（D ）b a 2

-=． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC

平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．

二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足

21=b a ，则b

a +的值为 ▲ ． 8．正六边形的中心角等于 ▲ 度．

第2题图

B C

E 第6题图

O A

学校班级准考证号姓名

…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

9．若抛物线2)2(x a y -=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 10．抛物线342+-=x x y 的顶点坐标是 ▲ ．

11．已知?ABC 与?DEF 相似，且?ABC 与?DEF 的相似比为2:3，若?DEF 的面积为36，

则?ABC 的面积等于 ▲ ．

12．已知线段AB=4，点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP

14．已知点A (-2,m )、B (2,n )都在抛物线t x x y -+=22上，则m 与n 的大小关系

是m ▲ n ．（填“>”、“<”或“=”）

15．如图，在Rt ?ABC 中，∠BAC =90°，点G 是重心，联结AG ，过点G 作DG//BC ，DG 交AB 于点D ，若AB=6，BC=9，则?ADG 的周长等于 ▲ ．

16．已知⊙1O 的半径为4，⊙2O 的半径为R ，若⊙1O 与⊙2O 相切，

且1021=O O ，则R 的值为 ▲ ．

17．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，

我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD 是等距四边形，

AB//CD ，点B 是等距点. 若BC =10，10

cos =A ，则CD 的长等于 ▲ ．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，?=∠60D ，

点E 、F 分别在边AB 、BC 上. 将?BEF 沿着直线EF 翻折，点B 恰好与边AD 的中点G 重合，则BE 的长等于 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题, 满分78分）

【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分）

计算：?--??

30cos 60

tan 45sin 445cot 0

2．

第18题图

A B C

A 第17题图

第15题图

D A

20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，在?ABC 中，点D 在边AB 上，DE //BC ，DF //AC ，DE 、DF 分别交边AC 、BC

于点E 、F ，且

=EC AE ．（1）求

的值；（2）联结EF ，设a BC =，b AC =，用含a 、b 的式子表示EF ．

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，点C 在⊙O 上，联结CO 并延长交弦AB 于点D ，AC BC =，联结AC 、OB ，若CD =40，520=AC ．（1）求弦AB 的长；（2）求ABO ∠sin 的值． 22．（本题满分10分）

如图，一栋居民楼AB 的高为16米，远处有一栋商务楼CD ，小明在居民楼的楼底A 处测得商务楼顶D 处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D 处测得居民楼的楼顶B 处的俯角为45°．其中A 、C 两点分别位于B 、D 两点的正下方，且A 、C 两点在同一水平线上，求商务楼CD 的高度．

(参考数据：414.12≈，732.13≈.结果精确到0.1米)

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在?ABC 中，点D 在边BC 上，联结AD ，∠ADB=∠CDE ， DE 交边AC 于点E ，DE 交BA 延长线于点F ，且DF DE AD ?=2

．（1）求证：BFD ?∽CAD ?；（2）求证：AD AB DE BF ?=?． 24．（本题满分12分，每小题4分）

在直角坐标平面内，直线221+=

x y 分别与x 轴、y 轴交于点A 、C . 抛物线c bx x y ++-=2

1经过点A 与点C ，且与x 轴的另一个交点为点B . 点D 在该抛物线上，且位于直线AC 的上方．（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结BC 、BD ，且BD 交AC 于点E ，如果?ABE 的面积与?ABC 的面积之比为4:5，

求∠DBA 的余切值；

F E

D A

第23题图

第20题图

D E 第21题图

A B

第22题图

（3）过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ，联结CD . 若?CFD 与?AOC 相似，求点D 的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）

已知在矩形ABCD 中，AB =2，AD =4. P 是对角线BD 上的一个动点（点P 不与点B 、D 重合），过点P 作PF ⊥BD ，交射线BC 于点F . 联结AP ，画∠FPE =∠BAP ，PE 交BF 于点E . 设PD=x ，EF =y ．

（1）当点A 、P 、F 在一条直线上时，求?ABF 的面积；

（2）如图1，当点F 在边BC 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结PC ，若∠FPC =∠BPE ，请直接写出PD 的长．

备用图

第24题图

备用图备用图

图1

A D

A F E

P D C

B A 第25题图

长宁区2017-2018学年第一学期初三数学参考答案和评分建议

2018.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．D ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．

3； 8．0

60； 9．a >2；10．)1,2(-； 11．16； 12．526-； 13．0

30； 14．<； 15．10；16．6或14； 17．16； 18．5

7．

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满

分78分） 19. （本题满分10分）解：原式=

(412--? (4分) =

321-

- (2分) =2

32-

+ (2分) =2

(2分) 20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

解：（1）∵

23=EC AE ∴5

=AC EC （1分） ∵DE//BC ∴

==AC EC AB BD （2分）又∵DF//A ∴

==AB BD BC BF （2分）（2）∵

52=BC BF ∴5

=BC FC ∵a BC =，CF 与BC 方向相反 ∴a CF 5

-= （2分）

同理：b EC 5

= （2分）

又∵→

+=CF EC EF ∴→

-=a b EF 5

352 （1分）

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）∵CD 过圆心O, AC BC =

∴C D ⊥AB ,AB=2AD=2BD （2分）

∵CD =40，520=AC 又∵∠ADC=0

90 ∴2022=-=

CD AC AD （2分）

∴AB=2AD=40 （1分）（2）设圆O 的半径为r ,则OD =40-r （1分） ∵BD =AD =20, ∠ODB=0

90 ∴2

OB OD BD =+

∴222)40(20r r =-+ （1分） ∴r =25,OD =15 （2分） ∴5

2515sin ===

∠OB OD ABO （1分） 22．（本题满分10分）

解：过点B 作BE ⊥CD 与点E ，由题意可知∠DBE=0

45，

∠DAC=060，CE=AB=16 （2分）

设AC=x ,则x CD 3=，BE=AC=x （1分） ∵163-=-=x CE CD DE （1分） ∵0

45,90=∠=∠DBE BED ∴BE=DE ∴163-=x x （2分） ∴1

316

x （1分） ∴)13(8+=x （1分） ∴9.3738243≈+==x CD （1分）

答：商务楼CD 的高度为37.9米。（1分） 23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）证明：（1）∵DF DE AD ?=2

∴

DE AD = ∵EDA ADF ∠=∠ ∴ADF ?∽EDA ? （2分）

∴DAE F ∠=∠ （1分）又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF

即∠BDF =∠CDA （2分） ∴BFD ?∽CAD ? （1分）

（2）∵BFD ?∽CAD ? ∴

AC BF = （2分） ∵AD DF DE AD = ∴DE

AC BF = （1分） ∵BFD ?∽CAD ? ∴C B ∠=∠∴AC AB = （1分）

∴

AB BF = ∴AD AB DE BF ?=?．（2分） 24．（本题满分12分，每小题4分）

解：（1）由已知得A (-4,0),C (0,2) （1分）把A 、C 两点的坐标代入c bx x y ++-

1得 ?

?=-=0482

b C （1分） ∴?????=-=2

23c b （1分） ∴22

212+--=x x y （1分）

（2）过点E 作EH ⊥AB 于点H 由上可知B （1,0） ∵ABC ABE S S ??=5

∴

OC AB EH AB ??=?215421 ∴5

54==OC EH （2分） ∴)58,54(-E ∴5

154=+=HB （1分）

∵0

90=∠EHB ∴8

859cot ===∠EH HB DBA （1分）

（3）∵DF ⊥AC ∴0

90=∠=∠AOC DFC

①若CAO DCF ∠=∠，则CD//AO ∴点D 的纵坐标为2

把y=2代入22

212+--

=x x y 得x=-3或x=0（舍去） ∴D (-3,2) （2分）

②若ACO DCF ∠=∠时，过点D 作DG ⊥y 轴于点G ，过点C 作CQ ⊥DG 交x 轴于点Q

∵0

90=∠=∠AOC DCQ ∴0

90=∠+∠=∠+∠CAO ACO ACQ DCF ∴CAO ACQ ∠=∠∴CQ AQ =

设Q (m ,0),则442+=+m m ∴23-

=m ∴)0,2

3(-Q 易证：COQ ?∽DCG ?∴3

32QO CO GC DG ===

设D(-4t,3t+2)代入223212+--=x x y 得t=0(舍去)或者8

∴)8

,23(-D （2分）

25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）解：（1）∵矩形ABCD ∴0

90=∠=∠ABF BAD

∴0

90=∠+∠ADB ABD ∵A 、P 、F 在一条直线上，且PF ⊥BD ∴0

90=∠BPA ∴0

90=∠+∠BAF ABD ∴BAF ADB ∠=∠ ∵2

42tan ===

∠AD AB ADB ∴2

tan ==∠AB BF BAF ∴1=BF （2分） ∴1122

21=??=?=?BF AB S ABF

（1分）（2）∵PF ⊥BP ∴0

90=∠BPF

∴0

90=∠+∠PBF PFB ∵0

90=∠ABF ∴0

90=∠+∠ABP PBF ∴PFB ABP ∠=∠ 又∵∠BAP =∠FPE

∴BAP ?∽FPE ? ∴EF

PF AB = （2分） ∵AD//BC ∴PBF ADB ∠=∠

∴21tan tan =∠=∠ADB PBF 即

=BP PF ∵x BP -=52 ∴)52(2

x PF -= （2分）

∴

y x

-522

522 ∴)525

2(4)52(2<≤-=

x x y （1分+1分）（3）15±（3分）或

145

57-（2分）

2018届长宁区嘉定区高三一模数学版(附解析)(最新整理)

上海市长宁（嘉定）区2018届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合，，则 {1,2,3,4}A ={2,4,5}B =A B = 2. 不等式的解集为 01 x x ≤+3. 已知，则 4sin 5α=cos()2 πα+=4. 131lim 31n n n +→∞-=+5. 已知球的表面积为，则该球的体积为 16π6. 已知函数，是函数的反函数，若的图像()1log a f x x =+1()y f x -=()y f x =1()y f x -=过点，则的值为 (2,4)a 7. 若数列为等比数列，且，则 {}n a 53a =2 738 a a a a -=8. 在中，角、、所对的边分别为、、，若，ABC ?A B C a b c ()()a b c a b c ac ++-+=则 B =9. 若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的1(2)n x x +值为 10. 已知函数是定义在上且周期为4的偶函数，当时，()f x R [2,4]x ∈，则的值为 43()|log ()|2f x x =-1(2 f 11. 已知数列的前项和为，且，（），若 {}n a n n S 11a =12n n n S a a +=*n N ∈，1 21(1)n n n n n b a a ++=-则数列的前项和 {}n b n n T =12. 若不等式对满足的任意实数、恒成立，则实数的最222()x y cx y x -≤-0x y >>x y c 大值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设角的始边为轴正半轴，则“的终边在第一、二象限”是“”的αx αsin 0α>（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

长宁区2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

长宁区2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．抛物线3)2(22-+=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）（A ）)3,2(-；（B ）)3,2(--；（C ） )3,2(-；（D ） )3,2(． 2．如图，点D 、E 分别在ABC ?的边AB 、AC 上，下列条件中能够判定BC DE //的是（ ▲ ）（A ）BC DE AB AD = ；（B ）AC AE BD AD =；（C ） AE CE AB BD = ；（D ）AC AB AE AD =． 3．在ABC Rt ?中，?=∠90C ，如果3 1 cos = B ，a B C =，那么AC 的长是（ ▲ ）（A ） a 22；（B ） a 3；（C ）a 10；（ D ） a 4 2 ． 4．如果2||=，2 1 - =，那么下列说法正确的是（ ▲ ）（A ）||2||a b =；（B ）b 是与a 方向相同的单位向量；（C ） 02=-a b ；（D ） //． 5．在直角坐标平面内，点O 是坐标原点，点A 的坐标是)2,3(，点B 的坐标是)43,(-．如果以点O 为圆心，r 为半径的圆O 与直线AB 相交，且点A 、B 中有一点在圆O 内，另一点在圆O 外，那么r 的值可以取（ ▲ ）（A ）5；（B ）4；（C ）3；（D ）2．第2题图 A B D E

2018年福建中考数学试卷(B卷)和答案

2018年福建省中考数学试卷（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （4.00分）在实数I - 3|，- 2, 0,π中，最小的数是（） A. I - 3| B.- 2 C . 0 D.π 2. （4.00分）某几何体的三视图如图所示，贝U该几何体是（）主视圉左视图俯观图 A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 3. （ 4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 4. （4.00分）一个n边形的内角和为360°,则n等于（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. （4.00分）如图，等边三角形ABC中, ADLBC,垂足为D,点E在线段AD上, ∠ EBC=45 ,则∠ ACE等于（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 6. （4.00分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C 两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7. （4.00分）已知m=—+「，贝U 以下对m 的估算正确的（） A. 2v m κ 3 B. 3v m κ4 C. 4< m κ 5 D. 5v m κ 6 8. （4.00 分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“ 条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为: 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长X 尺,竿长y 尺,则符合题意的方程组是（） x=y+5 A. 1 如图，AB 是O O 的直径，BC 与O O 相切于点B, AC 交Θ O 于点D, 若∠ ACB=50 ,则 ∠ BOD 等于（） 10 . （4.00分）已知关于X 的一元二次方程（a+1） x 2+2bx+ （a+1） =0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A . 1 一定不是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 B . 0 一定不是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 C . 1和-1都是关于X 的方程x 2+bx+a=0的根 2 D . 1和-1不都是关于X 的方程X +bx+a=0的根 x=y-5 B. * 1 yχ=y+5 x=y-5 Ξx=y+5 （2-y ^5 C ∫χ=y+5 l≡χ^y -5 9. （4.00 分） C. 60° D. 80

长宁区2018年初三数学一模试卷与答案

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ）（A ） αcos 3；（B ） α sin 3 ；（C ） αsin 3；（D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ）（A ） 21=EC AE ；（B ） 2=AC EC ；（C ） 21=BC DE ；（D ）2=AE AC ． 3．将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）（A ） 1)1(2 ++-=x y ；（B ） 3)1(2 +--=x y ；（C ） 5)1(2 ++-=x y ；（D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ）（A ）相离；（B ）相切；（C ）相交；（D ）相离、相切、相交都有可能． 5．已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ）（A ）b a //；（B ） 2||=；（C ） ||2||-=；（D ）2 1-=． 6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ）（A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?；（C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?．二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则b b a +的值为 ▲ ． 8．正六边形的中心角等于 ▲ 度．第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D 学校班级准考证号姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

2018年嘉定九年级数学一模卷答案

嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷参考答案一、1.C ；2.B ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B . 二、7.3:5；8.23-；9. 2≠m ；10.142-+=x x y ；11.3；12.2:1；13. 5 18； 14. 5 5 2；15. ?60；16. 10；17.2；18.52. 三、19．解：? -?+?-?45tan 30cos 22 60sin 30cot 1 23 22 233-?+ -= ………………………8分 1 32 23-+ = 1323++= …………………………1分 12 3 3+= ……………………………………………1分 20．解：（1）由题意，得 ?? ? ??=++-=-=+-2,2,4c b a c c b a ……………………1+1分解这个方程组，得 1=a ，3=b ………………………………2分所以，这个二次函数的解析式是232 -+=x x y . …………………1分（2）4 17)23(2494932322 2-+=--++=-+=x x x x x y …………1分顶点坐标为)4 17 23(--； …………………………………………2分对称轴是直线2 3 -=x . …………………………………………2分 21．解：过点C 作AB CH ⊥，垂足为点H …………1分由题意，得 ?=∠45ACH ,?=∠36BCH ,200=BC 在Rt △BHC 中，BC BH BCH =∠sin , ……1分 ∴200 36sin BH =? ∵588.036sin ≈? ∴6.117≈BH ……………………1分又BC HC BCH =∠cos ……………………1分 ∴200 36cos HC =?. ∵809.036cos ≈? ∴8.161≈HC ……………………1分 ?36 ?45 A B C 图4 H

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y关于x的二次函数是（）． (A) y=ax2＋bx＋c；(B) y=x(x－1)；(C) 2 1 y x =；(D) y＝(x－1)2－x2． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，下面结论中，正确的是（）． (A) AB＝2sin A；(B) AB＝2cos A；(C) BC＝2tan A；(D) BC＝2cot A． 3．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED∥BC的是（）．(A) BA CA BD CE =；(B) EA DA EC DB =；(C) ED EA BC AC =；(D) EA AC AD AB =． 4．已知5 a b =，下列说法中，不正确的是（）． (A) 50 a b -=；(B) a与b方向相同；(C) a∥b；(D) 5 a b =．图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD中F是边AD上一点射线CF和BA的延长线交于点E如果 1 2 EAF CDF C C ? ? =那么EAF EBC S S ? ? 的值是（）．(A) 1 2 ；(B) 1 3 ；(C) 1 4 ；(D) 1 9 ． 6．如图3，已知AB和CD是O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中，①AB CD =；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（）． (A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 3 2 a = b 那么 b a a + - b ＝________． 8．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_________厘米．

2018年福建省中考数学试卷(a卷)

2018年福建省中考数学试卷（A卷）一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD 上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40°B．50°C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

2018年福建省中考数学试卷(B)及答案

2018年福建省中考数学试卷（B ）及答案一、选择题(40分) 1．在实数3-、π、0、–2中，最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中，能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°，则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为点D ，点E 在AD 边上，若∠EBC =45°，则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ，则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2

2018长宁区初三英语一模卷及问题详解

2018.1长宁区初三英语第一学期期末质量抽查试卷（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共94小题。试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题卡上完成，做在试卷上不给分。 Part 1 Listening （第一部分听力） I. Listening comprehension (听力理解) (共30 分) A. Listen and choose the right picture (根据你听到的容，选出相应的图片) (6 分) 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______ 6. ______ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案)：(8分) 7. A. Mike’s B. Betty’s C. Julia’s D. Ben’s 8. A. White B. Brown C. Blue D. Black 9. A. Once B. Twice C. Three times D. Four times 10. A. In a fashion shop B. In a restaurant C. In a school library D. In a supermarket 11. A. At 7:00 p.m. B. At 7:30 p.m. C. At 8:00 p.m. D. At 8:30 p.m.

12. A. A teacher B. A doctor C. A librarian D. A student 13. A. Because she is ill today. B. Because she has left his homework at home. C. Because she’s failed in his writing exam. D. Because she doesn’t know what to write. 14. A. The food in the school canteen is very expensive. B. The food in the school canteen tastes delicious. C. A new cook will come to the school canteen soon. D. She doesn’t like the food in the school canteen. C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分) 15. Nancy jumped off a swing（秋千）and broke her dog. 16. Nancy felt very sad, for she couldn’t take part in the spring dance performance. 17. When Ms. Chang learnt Nancy’s leg was broken, she was nearly mad. 18. Nancy refused to go on stage because the crutches（拐杖）looked stupid. 19. Though Nancy’s cast（石膏夹）looked big and clumsy, she danced at night. 20. Finally Nancy’s dance moved the audience so much that they gave her many roses. D. Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列容。每空格限填一词）（10分） 21. The summer course teaches __________ __________ how to design computer games. 22. The course enables you to get a chance to __________ __________ two top game designers.

2020年上海长宁初三数学一模试卷及答案

2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 下列函数中是二次函数的是（A ）；（B ）22)3(x x y -+=；（C ）122-+=x x y ；（D ）)1(-=x x y . 2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 内有一点），（32A 的夹角α的余切值是（A ）23 ；（B ）3 2；（C ）；（D ） . 3. 将抛物线3)1(2-+=x y 向右平移2（A ） 3)1(2--=x y ；（B ）3)3(2-+=x y ；（C ）1)1(2-+=x y ；（D ）5)1(2-+=x y . 4. 下列命题正确的是（A ）如果b a =，那么b a =；（B ）如果b a 、都是单位向量，那么b a =；第2题图

（C ）如果)0(≠=k b k a ，那么b a // ；（D ）如果0=m 或0 =a ，那么0=a m ． 5. 已知在矩形ABCD 中，5=AB ，对角线13=AC ，⊙C 的半径长为12，下列说法正确的是（A ）⊙C 及直线AB 相交；（B ）⊙C 及直线AD 相切；（C ）点A 在⊙C 上；（D ）点D 在⊙C 内. 6. 如果点D 、E 、F 分别在ABC ?的边AB 、BC 、AC 上，联结EF DE 、，且AC DE //，那么下列说法错误的是（A ）如果AB EF //，那么AB BD AC AF ::=；（B ）如果AC CF AB AD ::=，那么AB EF //；（C ）如果EFC ?∽BAC ?，那么AB EF //；（D 如果AB EF //，那么EFC ?∽BDE ?. 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算：=++-)(3)2(2b a b a ▲ ． 8. 如果，那么y x 的值等于 ▲ ． 9. 已知点P 在线段AB 上，且满足AP AB BP ?=2，则 AB BP 的值等于 ▲ ． 10. 已知抛物线2)1(x a y +=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 11. 抛物线122-=x y 在y 轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点)5,2(A ，)5,3(-B ，那么它的对称轴是直线 ▲ ． 13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带及地面所成的斜坡的坡度4.2:1=i ，那么物体所经过的路程AB 为 ▲ 米． 14. 如图，AC 及BE 交于点D ，?=∠=∠90E A ，若点D 是线段AC 的中点，且 10==AC AB ，则BE 的长等于 ▲ ． 15. 如图，在ABC Rt ?中，? =∠90 BAC ，点G 是重心， 4=AC ，，则BG

2018年上海初三数学一模压轴题汇总各区23-25题

崇明23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：GD AB DF BG ?=?；（2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?．（第23题图） A B D E C G F

崇明24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点（点M 与点A 不重合），过点M 作垂直于x 轴的直线与直线AB 和抛物线分别交于点P N ．（）求直线AB 的解析式和抛物线的解析式；（）如果点P 是MN 的中点，那么求此时点N 的坐标；（）如果以B ，P ，N 为顶点的三角形与APM △相似，求点M 的坐标．（第24题图） A M P N B O x y B O x y （备用图） A

崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分）如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ．（1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值；（3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长．（第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）

2018年福建省福州市中考数学试卷(解析版)

2018年福建省福州市中考数学试卷—解读版一、选择题<共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1、<2018?福州）6的相反数是< ） A、﹣6 B、 C、±6 D、考点：相反数。专题：计算题。分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．b5E2RGbCAP 2、<2018?福州）福州地铁将于2018年12月试通车，规划总长约180000M，用科学记数法表示这个总长为< ）p1EanqFDPw A、0.18×106M B、1.8×106M C、1.8×105M D、18×104M 考点：科学记数法—表示较大的数。专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．DXDiTa9E3d 解答：解：∵180000=1.8×105；故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．RTCrpUDGiT 3、<2018?福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是< ） A、B、 C、D、考点：简单几何体的三视图。专题：应用题。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确； B、圆柱的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图是圆形；故本选项错误；

长宁区2019年高三第一学期期末(一模)学科质量检测数学试题及答案

长宁区2018-2019年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷考生注意： 1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分． 2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、姓名等． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B = 2. 已知 1 312x -=，则x = 3. 在61()x x +的二项展开式中，常数项为（结果用数值表示） 4. 已知向量(3,)a m =，(1,2)b =-，若向量a ∥b ，则实数m = 5. 若圆锥的侧面面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 6. 已知幂函数()a f x x =的图像过点2 (2, )2 ，则()f x 的定义域为 7. 已知(,)2 a π π∈，且tan 2a =-，则sin()a π-= 8. 已知函数()log a f x x =和g()(2)x k x =-的图像如图所示，则不等式() 0() f x g x ≥的解集是 9. 如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD 的高度，D 为楼顶，线段AB 的长度为 600m ，在A 处测得30DAB ∠=?，在B 处测得105DBA ∠=?，且此时看楼顶D 的仰角 30DBC ∠=?，已知楼底C 和A 、B 在同一水平面上，则此楼高度CD = m （精确到1m ） 10. 若甲、乙两位同学随机地从6门课程中选修3门，则两人选修的课程中恰有1门相同的

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷

2018年上海市浦东新区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. （4分）如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（） A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的丄 2 C.不变 D.不能确定 2. （4分）下列函数中，二次函数是（） A. y=-4x+5 B. y-x (2x - 3) C. y= (x+4) 2-X2 D. y二 3. （4分）已知在RtΔABC中，ZC=90o , AB=7, BC=5,那么下列式子中正确的是（） A-S i nA=I B- COSA=7 C. ta∩A=∣D- COtA=T 4? （4分）已知非零向量$ b, c, 下列条件中，不能判定向量；与向量伉平行的是（） A. a // c, b P c B. IaI zz3 Ibl C. a- c, b=2c D. 3÷K=0

5. （4分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在X轴的下方，那么下列判断中正确的是（） A. a<0, b<0 B. a>0, b<0 C. a<0, c>0 D? a<0, c<0 6. （4分）如图，已知点D、F在Z?ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∕/BC,要使得EF〃CD,还需添加一个条件，这个条件可以是（） A EF 二AD B AE=M C AF二A D D AF _ad ? CD-AB . AC-AB * AD-AB * AD-DB 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. （4分）知昱二色，则兰M= y 2 x+y 8. （4分）已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点, 则较长线段MP的长是__________ cm. 9. （4分）已知△ ABC^ΔA1B,C1, ΔABC的周长与厶A l B l C l的周长的比值是寻BE、BE分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B片——?

2018年福建中考数学试卷(含解析 )

2018年福建省中考数学B试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． -、-2、0、π中，最小的数是（） 1．（2018福建B卷，1，4）在实数3 - B.-2 C. 0 D. π A．3 【答案】B -=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：【解析】∵3 -＜π，∴最小的数是-2．故选C． ∵-2＜0＜3 【知识点】有理数比较大小 2．（2018福建B卷，2，4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥【答案】C 【解析】思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可．思路二：分别根据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断．三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故选C．【知识点】三视图的反向思维 3．（2018福建B卷，3，4）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 B.1，2，4 C. 2，3，4 D.2，3，5 【答案】C 【解析】三数中，若最小的两数和大于第三数，符合三角形的三边关系，则能成为一个三角形三边长，否则不可能．解：∵1＋1=2 ，∴选项A不能；∵1＋2＜4，∴选项B不可能；∵2＋3＞4，∴选项C能；∵2＋3=5，∴选项D不能．故选C．【知识点】三角形三边的关系 4．（2018福建B卷，4，4）一个n边形的内角和是360°，则n等于( ) A．3 B.4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】先确定该多边形的内角和是360゜，根据多边形的内角和公式，列式计算即可求解．解：∵多边形的内角和是360゜，∴多边形的边数是：360゜=(n-2)×180°，n=4. 【知识点】多边形；多边形的内角和 5．（2018福建B卷，5，4）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于( ) A．15° B.30° C. 45° D. 60°

长宁区2018学年第二学期初三教学质量检测数学试卷及详解

人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 3 2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 化简33m m +的结果等于（ ▲ ） A. 6m ； B. 62m ； C. 32m ； D. 9m ． 2.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ） A. x 8； B. 42+y ； C. m 1； D. 23a ． 3.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图1），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ▲ ） A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4． 4.下列方程中，有实数解的是（ ▲ ） A. 04 22 =-+x x ； B. 0122 =+-x x ； C. 042=+x ； D. x x -=-6． 5．下列命题中，真命题的是（ ▲ ） A. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等； B. 如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离； C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切； D. 如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦． 6．已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ） A. CD AB CBD ADB //，∠=∠； B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠，； C. CD AB BCD DAB =∠=∠，； D. OC OA CDB BD =∠=∠，A ．注：每组可含最小值，不含最大值图1