高一数学分数指数幂的运算检测题

典型例题

分数指数幂的运算

例1、计算下列各式

(1)；

(2)．

分析：这种类型的题目属于混合运算，运算的关键是顺序，先乘方，再乘除，最后做加减．

解：(1)原式=

= =．

(2)原式=．

小结：这类题目在运算上除了要注意运算顺序以外，还应注意将系数和字母分开计算．

复合求值

例1、已知，（…）

（1）求的值；

（2）设，，求的值

分析：将已知条件代入所求或所给的式子，观察各式子指数的关系，进行适当变形，得出结果．

解（1）

（2）

①

同法可得②

由①②解方程组

解得，

小结：将已知条件变形为关于所求量与的方程组，从而使问题得以解决，这种方法数学上称之为方程法．方程法所体现的方程思想，是数学中重要的思想方法．

根式选择题

例1．下列说法中正确的是( )．

(A)-2是16的四次方根 (B)正数的次方根有两个

(C)的次方根就是 (D)

分析：从次方根和次根式的概念入手，认清各概念与各符号之间的关系．

解: (1)是正确的．由可验证．

(2)不正确，要对分奇偶讨论．

(3)不正确，的次方根可能有一个值，可能有两个值，而只表示一个确定的值它叫根式．

(4)不正确，根据根式运算的依据，当为奇数时，是正确的，当为偶数时，若，则有．，若，则有．

小结：此题主要目的是分清次方根是什么和有几个，进一步明确根式进行简单运算的依据．

开方运算

例1、求下列各式的值．

(1)； (2)；

(3)； (4)．

分析：依照根式运算的两条规律，进行运算即可．

解： (1) ．

(2) =．

(3) =．

(4) ．

小结：根式运算要注意分清与，此外对于的运算可以记

为 =，这样先根据的奇偶处理根式，再根据的正负处理绝对值比较方便．

条件求值

例1、设，求的值．

分析：这里首先应把看作一个整体去寻求与已知条件的联系，再把已知利用乘法公式表示成关于的方程，解此方程即可．

解：由乘法公式，又．故，令 =，则方程变形为

解方程得或．若，则有 =-1，此时方程无解，故舍去．

，即 =2．

小结：此种类型的求值题往往需要将指数式的变形与方程思想的应用结合起来．

先化简在求值

例1、已知，求的值．

分析：一般根式的运算都化成分数指数幂的运算会比较方便．

解：原式= =

当时，原式=．

小结：这种类型的求值问题，一般不是直接将值代入，而是先化简所求式，再代入求值．

指数的运算

例1、求下列各式的值．

分析：依照分数指数幂的运算法则，并结合概念来完成运算．

解： (1)原式=．

(2)原式=

=．

(3)原式=

=

= =．

小结：在分数指数幂的运算中要注意把法则和概念结合起来，进行运算，并能根据具体题目选择最恰当的形式来完成运算．

选题角度：

分数指数幂的运算、复合求值、根式选择题、开方运算、条件求值、先化简在求值指数的运算。

新苏教版七年级数学下册《幂的运算》综合检测卷及答案解析(精品试卷).docx

苏教版2017-2018学年七年级下册 第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是( ) A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3m2n)3=-1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于( )

A．-1 B．1 C．-1 3 D．1 3 )-2 ，那么a，b，c三6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1c=(-5 3 数的大小为( ) A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a 7．计算25m÷5m的结果为( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 8．计算(-3)0+(-1 )-2÷|-2|的结果是( ) 2 A．1 B．-1 C．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)

高一数学指数幂及运算练习题

1．若(a －3)14 有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥3 B ．a ≤3 C ．a ＝3 D ．a ∈R 且a ≠3 【解析】 要使(a －3)14有意义，∴a －3≥0，∴a ≥3.故选A. 【答案】 A 2．下列各式运算错误的是( ) A ．(－a 2b)2·(－ab 2)3＝－a 7b 8 B ．(－a 2b 3)3÷(－ab 2)3＝a 3b 3 C ．(－a 3)2·(－b 2)3＝a 6b 6 D ．[(a 3)2·(－b 2)3]3＝－a 18b 18 【解析】 对于C ，∵原式左边＝(－1)2·(a 3)2·(－1)3·(b 2)3＝a 6·(－ 1)·b 6＝－a 6b 6，∴C 不正确． 【答案】 C 3．计算[(－2)2]－12的结果是________． 【解析】 [(－2)2 ]－12＝2－12＝1212＝22. 【答案】 22 4．已知x 12＋x －12＝3，求x ＋x －1－3x 2＋x －2－2 . 【解析】 ∵x 12＋x －12＝3， ∴(x 12＋x －12)2＝9，即x ＋x －1＋2＝9.

∴x ＋x －1＝7. ∴(x ＋x －1)2＝49 ∴x 2＋x －2＝47. ∴原式＝7－347－2＝445. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.? ????1120－(1－0.5－2)÷? ????27823 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.73 【解析】 原式＝1－(1－22 )÷? ????322＝1－(－3)×49＝73.故选D. 【答案】 D 2.a a a(a>0)计算正确的是( ) A ．a·a 12a 12＝a 2 B ．(a·a 12·a 14)12＝a 78 C ．a 12a 12a 12＝a 32 D ．a 14a 14a 18＝a 58 【答案】 B 3．化简－a 3 a 的结果是( ) A.－a B. a C ．－－a D ．－ a 【解析】 由题意知a<0

高一数学必修一指数与指数幂的运算试(总结)

高一数学必修一指数与指数幂的运算试(总结)

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高一数学练习19——指数与指数幂的运算 1. 3 )8(-的值是 （ ） A ．2 B. 2- C. 2± D. 8 2.给出下列4个等式：①a a =2；② a a =2)(；③ a a =3 3；④ a a =33)(。其中不一定正确的是 （ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3.若33 2)21(144a a a -=+-，则实数a 的取值范围为 （ ） A.21≤ a B. 2 1≥a C. 2 1 21≤≤- a D .R 4.下列说法正确的是 （ ） A.正数的n 次方根是正数)(* N n ∈ B.负数的n 次方根是负数)(*N n ∈ C.0的n 次方根是0)(* N n ∈ D. n a 是无理数)(*N n ∈ 5.若,3120<-< x 则|2|24412-++-x x x 等于 （ ） A. 54-x B. 3- C. 3 D. x 45- 6. 35212 -的平方根是 7.若x 满足5)31(4 4=-x ,则x 的值为 8.如果8>x ，则化简33 44)6()8(x x -+-的结果是 9.求下列各式的值： （1） =3 248 （2）=462525 （3） =-2)3( （4）=-33)3( （5）33 (3)-= （6）=-2)3(a

（7）=-+-+-33443 3)2()4()2(ππ 10.化简下列各式： （1）21 15113 3 6622133a b a b a b ??????-÷ ? ????? ，其中0,0.a b >> （2）121 13 3 4 2 23x y x y -????- ??????? （3）186 2 554355 a b a b - -????÷ ??? 一、 选择题 1．化简（1+232 1-）（1+2 16 1-）（1+28 1-）(1+2 - 4 1)（1+22 1-），结果是（ ） A 、 2 1 （1-2321 -） -1 B 、（1-232 1 -） -1 C 、 1-232 1- D 、2 1 （1-2321 -） 2．（ 36 9 a ）4 （ 63 9 a ）4 等于（ ） A 、 a 16 B 、 a 8 C 、 a 4 D 、 a 2

幂的运算培优测试卷含答案(供参考)

幂的运算培优测试卷 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空题(每空2分，共22分) 1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______． 3．a n－1·(a n＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8×(－27)6＝_______． 5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______． 7．(1)20÷(－1 )－2＝_______． 3 (2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______． 二、选择题(每题2分，共22分) 9．计算(a3)2的结果是( ) A．a6B．a9 C．a5D．a8 10．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5

11．计算4m ·8n 的结果是 ( ) A ．32m ＋n B ．32m －n C ．4m ＋2n D ．22m ＋3n 12．计算(125)－4×513的结果为 ( ) A ．2 B ．125 C ．5 D ． 125 13．下列各式中，正确的是 ( ) A ．(－x 3)3＝－x 27 B ．[(x 2)2]2＝x 6 C ．－(－x 2)6＝x 12 D ．(－x 2)7＝－x 14 14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( ) A ．n 是偶数 B ．n 是奇数 C ．n 是正整数 D ．n 是整数 15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) A ．a n －1与b n －1 B ．a 2n 与b 2n C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1 D ．a 2n －1与－b 2n －1 16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式： ①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b m ＝m a b ?? ???；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( ) A ．2个 B ．3个

最新分数指数幂练习题

分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n a n＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③3 x4＋y3＝x 4 3 ＋y ④ 3 －5＝ 6 (－5)2 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－x＝(－x)1 2 (x≠0) ②x x＝x 3 4 ③x－ 1 3 ＝－ 3 x ④ 3 x· 4 x＝x 1 12 ⑤( x y )－ 3 4 ＝ 4 (y x )3(xy≠0) ⑥ 6 y2＝y 1 3 (y<0) 3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________. 4．根式a a的分数指数幂形式为__________． 5. 4 (－25)2＝__________. 6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则( 1 4 )α＋β＝__________. (2)若10x＝3,10y＝4，则10x－ 1 2 y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①27 2 3 ；②(6 1 4 ) 1 2 ；③( 4 9 )－ 3 2 . (2)解方程：①x－3＝ 1 8 ；②x＝9 1 4 . 9．求下列各式的值： (1)(0.027) 2 3 ＋( 125 27 ) 1 3 －(2 7 9 )0.5；

(2)(13)12＋3·(3－2)－1 －(11764)14－(3 33)34－(13)－1 . 10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1 的值． 11．化简下列各式： (1)5x －23y 12 (－14x －1y 12)(－56x 13y －16)； (2)m ＋m －1 ＋2m －12＋m 12. 12．[(－2)2 ]－12 的值是__________． 13．化简( 3 6 a 9)4 ·( 63 a 9)4 的结果是__________．

《幂的运算》练习题及答案

《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961

分数指数幂练习题71953

分数指数幂 1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n a n ＝a ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1 ③3x 4＋y 3＝x 43＋y ④3－5＝6 －52 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－x ＝(－x)12(x≠0) ②x x ＝x 34 ③x －13＝－3x ④3x·4x ＝x 1 12 ⑤(x y )－34＝4y x 3(xy≠0) ⑥6y 2＝y 1 3(y<0) 3．若a ＝2，b ＝3，c ＝－2，则(a c )b ＝__________. 4．根式a a 的分数指数幂形式为__________． ＝__________. 6．2－(2k ＋1)－2－(2k －1)＋2－2k 的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x 2＋3x ＋1＝0的两个根，则(14)α＋ β＝__________. (2)若10x ＝3,10y ＝4，则10x －1 2y ＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①2723；②(614)12；③(49)－3 2. (2)解方程：①x －3＝18；②x ＝91 4. 9．求下列各式的值： (1)23＋(12527)13－(27 9)； (2)(13)12＋3·(3－2)－ 1－(11764)14－(3 33)34－(13)－ 1.

10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1的值． 11．化简下列各式： (1)5x －23y 12－14x －1y 12－56x 13y －16 ； (2)m ＋m － 1＋2m －12＋m 12 .

指数与指数幂的运算教案

指数与指数幂的运算 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明：

1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 教学过程设计： 一．新课引入：

（一）本章知识结构介绍 （二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系： （1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为 （2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为 （3） 当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为 （4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ??

(完整版)幂的运算练习题及答案(可编辑修改word版)

. 《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空题 A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、26、计算：x2?x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）． （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答 题 8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的 3 2 1 2 4 4 C、4x y?（﹣2x y）= ﹣2x y D、（x﹣y）值． 3=x3﹣y3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各 组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）

10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n．.

a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值． 13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值． 18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3?（b ﹣a ）2?（a ﹣b ）m ?（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．

分数指数幂练习题71953

分数指数幂
1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n an＝a ②若 a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③3 x4＋y3＝x43＋y ④3 －5＝6 －5 2 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________．
①－ x＝(－x)12(x≠0) ② x x＝x34 ③x－13＝－3 x ④ 3 x·4 x＝x112 ⑤(xy)－34
4 ＝
y x
3(xy≠0)
⑥6 y2＝y13(y<0)
3．若 a＝2，b＝3，c＝－2，则(ac)b＝__________.
4．根式 a a的分数指数幂形式为__________．
＝__________.
6．2 －2 ＋2 －(2k＋1)
－(2k－1)
－2k
的化简结果是__________．
7．(1)设 α，β 是方程 2x2＋3x＋1＝0 的两个根，则(14)α＋β＝__________. (2)若 10x＝3,10y＝4，则 10x－12y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①2723；②(614)12；③(49)－32. (2)解方程：①x－3＝18；② x＝914.
9．求下列各式的值： (1)23＋(12275)13－(279)；

3 (2)(13)12＋ 3·( 3－ 2)－1－(16147)14－( 33)34－(13)－1. 10．已知 a12＋a－12＝4，求 a＋a－1 的值．
11．化简下列各式：
21
5x－3y2
(1) －14x－1y21
－56x13y－61 ；
m＋m－1＋2 (2) 1 1 .
m－2＋m2
12．[(－ 2)2]－12的值是__________．
3
6
13．化简( 6 a9)4·( 3 a9)4 的结果是__________．

幂的运算习题精选及答案

《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3 ﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x32y的值． 11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．

(完整版)幂的运算检测题及答案(可编辑修改word版)

第 8 章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 1 ，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（ ） 2 3 5 3 5 3 5 A.－ 或－ B. 或 C. D.－ 4 4 4 4 4 4 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10 所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算： (- a )5 ? (a 2 ) 3 ÷ (- a )4 的结果，正确的是（ ） A 、 a 7 B 、 - a 6 C 、 - a 7 D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - ( - a 3 ) 4 = a 12 ； （2） (- a n )2 = (- a 2 )n ； （3） (- a - b )3 = (a - b )3 ； （4） (a - b )4 = (- a + b )4 正确的个数是（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝ . 13、计算：－64×(－6)5＝ x 14； ；(－ 1 ab 2c )2＝ 3 ；(a 2)n ÷a 3＝ ；(x 2)3·(＿＿)2＝ 14、计算：10m+1÷10n －1＝ ； ? - ? 1 ?101 ? ? ×3100＝ ；(－0.125)8×224 15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n = 16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n = 3

分数指数幂练习题(终审稿)

分数指数幂练习题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③＝x＋y ④＝ 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－＝(－x)(x≠0)②＝x ③x－＝－④·＝x ⑤()－＝(xy≠0)⑥＝y(y<0) 3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________. 4．根式a的分数指数幂形式为__________． 5.＝__________. 6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则()α＋β＝ __________. (2)若10x＝3,10y＝4，则10x－y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①27；②(6)；③()－. (2)解方程：①x－3＝；②＝9. 9．求下列各式的值： (1)(0.027)＋()－(2)0.5； (2)()＋·(－)－1－(1)－()－()－1. 10．已知a＋a－＝4，求a＋a－1的值． 11．化简下列各式：

(1)； (2). 12．[(－)2]－的值是__________． 13．化简()4·()4的结果是__________． 14．以下各式，化简正确的个数是__________． ①a a－a－＝1 ②(a6b－9)－＝a－4b6 ③(－xy－)(x－y)(－xy)＝y ④＝－ac 15．(2010山东德州模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10 ＝384，则a 3 [()]n等 于__________． 16．化简＋的结果是__________． 17．下列结论中，正确的序号是__________． ①当a<0时，(a2)＝a3 ②＝|a|(n>1且n∈N*) ③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞) ④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1 18．(1)若a＝(2＋)－1，b＝(2－)－1，则(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值是__________． (2)若x＞0，y＞0，且(＋)＝3(＋5)，则的值是__________． 19．已知a＝(n∈N*)，则(＋a)n的值是__________．

高一数学指数与指数幂的运算练习题

高一数学指数与指数幂的运算练习题 1．将532写为根式，则正确的是() A.352 B.35 C.532 D.53 解析：选D.532＝53. 2．根式1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为() A．a－43B．a43 C．a－34D．a34 解析：选C.1a1a＝a－1??a－1?12＝a－32＝(a－32)12＝a －34. 3.?a－b?2＋5?a－b?5的值是() A．0B．2(a－b) C．0或2(a－b)D．a－b 解析：选C.当a－b≥0时， 原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)； 当a－b0时，原式＝b－a＋a－b＝0. 4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________. 解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋ 14×32＝118. 答案：118 1．下列各式正确的是() A.?－3?2＝－3 B.4a4＝a

C.22＝2D．a0＝1 解析：选C.根据根式的性质可知C正确． 4a4＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错． 2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是() A．x5B．x＝5 C．x5D．x≠5 解析：选D.∵(x－5)0有意义， ∴x－5≠0，即x≠5. 3．若xy≠0，那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是() A．x0，y0B．x0，y0 C．x0，y0D．x0，y0 解析：选C.由y可知y0，又∵x2＝|x|， ∴当x0时，x2＝－x. 4．计算?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2(n∈N*)的结果为() A.164B．22n＋5 C．2n2－2n＋6D．(12)2n－7 解析：选D.?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2＝22n＋2?2－2n－1?22?n??23?－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7. 5．化简23－610－43＋22得() A．3＋2B．2＋3 C．1＋22D．1＋23 解析：选A.原式＝23－610－4?2＋1?

幂的运算检测题及答案

第8章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 12 ，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算：()()()4325 a a a -÷?-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中：（1）()1243 a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33 b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______. 13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－ 13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14； 14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ??? ×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________

高一数学指数运算及指数函数试题(有答案)

高一数学指数运算及指数函数试题 一．选择题 1．若xlog 23=1，则3x+9x的值为（B） A．3B．6C．2D．解：由题意x=， 所以3x==2， 所以9x=4，所以3x+9x=6 故选B 2．若非零实数a、b、c满足，则的值等于（B）A．1B．2C．3D．4 解答：解：∵， ∴设=m， a=log5m，b=log2m，c=2lgm， ∴= =2lgm（log m5+log m2） =2lgm?log m10 =2． 故选B． 3．已知，则a等于（） A．B．C． 2 D． 4 解：因为所以 解得a=4 故选D 4．若a＞1，b＞1，p=，则a p等于（） A．1B．b C．l og b a D．a log b a

解：由对数的换底公式可以得出p==log a（log b a）， 因此，a p等于log b a． 故选C． 5．已知lg2=a，10b=3，则log125可表示为（C） A．B．C．D． 解：∵lg2=a，10b=3， ∴lg3=b， ∴log125= = =． 故选C． 6．若lgx﹣lgy=2a，则=（C） A．3a B．C．a D． 解：∵lgx﹣lgy=2a， ∴lg﹣lg=lg﹣lg=（lg﹣lg） =lg=（lgx﹣lgy）=?2a=a； 故答案为C． 7．已知函数，若实数a，b满足f（a）+f（b﹣2）=0，则a+b= A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2 解：f（x）+f（﹣x）=ln（x+）+ln（﹣x+=0 ∵f（a）+f（b﹣2）=0 ∴a+（b﹣2）=0 ∴a+b=2 故选D．

8．=（） A．1B．C．﹣2 D． 解：原式=+2×lg2+lg5=+lg2+lg5=+1=， 故选B． 9．设，则=（） A．1B．2C．3D．4解：∵， ∴= =（）+（）+（）= =3 故选C 10．，则实数a的取值区间应为（C） A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）解：=log34+log37=log328 ∵3=log327＜log328＜log381=4 ∴实数a的取值区间应为（3，4） 故选C． 11．若lgx﹣lgy=a，则=（A）

幂的运算评估测试题及答案

幂的运算评估测试题及 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

七(下)数学第八章幂的运算评估测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(每小题2分，共50分) 1．下列计算不正确的是 ( ) A．30+2－1= 1 1 2 B．10－4÷10－2=0．01 C．a2n÷a n=a2 D．()3 3 1 3 2 8 b ab a - - -=- 2．下列计算不正确的是 ( ) A．a m÷a m=a0=1 B．a m÷(a n÷a p)=a m－n－p C．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3) 2=l 3．下列计算正确的是 ( ) A．x8÷x4=x2 B．a8÷a－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 4．100m÷1000n的计算结果是 ( ) A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 5．若1 x =2，则x2+x－2的值是 ( ) A．4 B． 1 4 4 C．0 D． 1 4 6．在等式a m+n÷A=a m－2中A的值应是 ( ) A．a m+n+2 B．a n－2 C．a m+n+3 D．a n+2 7．a2m+4等于 ( ) A．2a m+2 B．(a m) 2a4 C．a2·a m+4 D．a2a m+a4 8．x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( ) A．－l B．1 C．0 D．±1 9．下列等式正确的是 ( )

①0．000 126=1．26×10－4 ②3．10×104=31 000 ③1．1×10－5=0．000 011 ④12 600 000=1．26×106 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 10．(－2 3 ×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A．－1．5×1011 B．1014 C．－4×1014 D．－1014 11．下列各式中-定正确的是 ( ) A．(2x－3) 0=1 B．π0=0 C．(a2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 12．计算 20082009 11 22 ???? -+- ? ? ???? 的结果是 ( ) A． 2009 1 1 2 ?? + ? ?? B． 2009 1 2 ?? - ? ?? C． 2008 1 2 ?? - ? ?? D． 2009 1 2 ?? ? ?? 13．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是 ( ) A．4m B．3m C．3 D．2m 14．在算式a m+n÷( )=a m－2中括号内的式子应是 ( ) A．a m+n+2 B．a n－2 C．a m+n－2 D．a n+2 15．(2×3－12÷2) 0结果为 ( ) A．0 B．1 C．12 D．无意义16．结果为a2的式子是 ( ) A．a6÷a3 B．a4a－2 C．(a－1) 2 D．a4－a2 17．下面计算正确的是 ( ) A．a4a2=a8 B．b3+b3=b6 C．x5+x2=x7 D．x x7=x8 18．(－2a3) 2等于 ( ) A．4a5 B．4a6 C．4a9 D．－4a6

分数指数幂测试题

七年级数学测试卷（第三周 ） 一、选择题（2′×6=12′） 1、在π-，7 1 ，??-401.2，5，3-，0.1010010001…中，负无理数有（ ）。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 2、下列说法中，正确的是（ ） A 、25的平方根是5±； B 、m 的平方根是m ±； C 、 811的四次方根是3 1 ±； D 、59-无意义。 3、下列各式中，正确的是（ ） A 、416±=； B 、283 ±=； C 、 ( ) 42 4 =-； D 、 ( ) 88 5 5 -=-。 、如果()k k -=-3333 ，那么k 的取值范围是（ ） A 、k 为任意实数； B 、3≥k ； C 、3≤k ； D 、30≤≤k 。 5、下列说法中正确的个数有（ ） ①12-与12+互为倒数； ②若0=+b a ，则a 与b 互为相反数； ③若10的小数部分是b ，则310-=b ； ④任何实数的绝对值总是正数。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 6、把25096用四舍五入的方法保留3个有效数字的近似值为（ ） A 、41050.2?； B 、251； C 、25100； D 、41051.2?。 二、填空题（2′×12=24′） 7、0.0016的平方根是 。 8、343-的立方根是 。 9、如果a 的平方根是3±，那么=a 。 10、如果9122 =-x ，则=x 。 11、0.03010精确到 位，有 个有效数字。 12、37-的相反数是 ，绝对值等于7的数是 。 13、比较大小：310 14、点A 在数轴上所表示的数为1-，若3=AB ，则点B 在数轴上所表示的数为 。

高中数学指数与指数幂的运算(一)

课题：指数与指数幂的运算(一) 课 型：新授课 教学目标： 了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念 教学重点：掌握n 次方根的求解. 教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景 教学过程： 一、复习准备： 1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a 、3a ） 2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一 个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根. → 二. 讲授新课: 1. 教学指数函数模型应用背景： ① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a 万，则x 年后人口数为多少万？ 实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） 计算：若报纸长50cm ，宽34cm ，厚0.01mm ，进行对折x 次后，问对折后的面积与厚度？ ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP （国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x 年后GDP 为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t 年后 体内碳14的含量P 与死亡时碳14的关系为57301()2 t P =. 探究该式意义？ ③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学. 2. 教学根式的概念及运算： ① 复习实例蕴含的概念：2(2)4±=,2±就叫4的平方根；3327=，3就叫27的立方根. 探究：4(3)81±=,3±就叫做81的？次方根, 依此类推,若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根. ② 定义n 次方根：一般地，若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.( n th root ),其中1n >,n *∈N 例如：328=2= ③ 讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 例如: 33-, 记：x 当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？ 例如: 4(3)81±=,81的4次方根就是3±, 记： 强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 0= ④ 练习：4b a =,则a 的4次方根为 ； 3b a =, 则a 的3次方根为 . ⑤ radical ）, 这里n 叫做根指数（radical exponent ）, a 叫做被开方数（radicand ）. ⑥ 计算2→ 探究： n 、n n a 的意义及结果？ （特殊到一般） n a =. 当n 是奇数时，a a n n =；当n (0)||(0)a a a a a ≥?==?-