17秋学期《概率论》在线作业2满分答案

17秋学期《概率论》在线作业2

试卷总分:100

一、单选题

1. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？

A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；

B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；

C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；

D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

正确答案:D

2. 一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是

A. 0.216

B. 0.064

C. 0.28

D. 0.16

正确答案:C

3. 设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=

A. aσ2+b

B. a2σ2+b

C. aσ2

D. a2σ2

正确答案:D

4.

把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )

A. 6|64

B. 36|64

C. 21|64

D. 1|64

满分：5 分

正确答案:B

5. 设随机变量X~N（2，4），且P{2

A. 0.8

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.4

满分：5 分

正确答案:B

6. 独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：

A. 1/11

B. B.1/10

C. C.1/2

D. D.1/9

正确答案:C

7.

一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为

A. 4/3

B. 5/3

C. 10/3

D. 7/6

正确答案:B

8. 假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则

A. A是必然事件

B.

A，B独立

C. A包含B

D. B包含A

满分：5 分

正确答案:D

9. 将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.

P(1/2)

B. B(100，1/2)

C. N(1/2，100)

D. B(50，1/2)

满分：5 分

正确答案:B

10. 如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则

A. X与Y独立

B.

ρXY= 0

C. DX-DY = 0

D. DX+DY = 0

满分：5 分

正确答案:B

11.

A. 0.2

B. 0.975

C. 0.25

D. 0.375

满分：5 分

正确答案:B

12. 盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：

A. 0.5；

B. 0.3；

C. 54/125；

D. 36/125。

满分：5 分

正确答案:A

13.

设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有P{X1

A. 任意

B. 连续型

C. 离散型

D. 任意离散型

满分：5 分

正确答案:B

14. 设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是

A. 6

B. 3

C. 12

D. 21

满分：5 分

正确答案:B

15. X与Y的联合分布函数本质上是一种：

A. 和事件的概率；

B. 交事件的概率；

C. 差事件的概率；

D. 对立事件的概率。

满分：5 分

正确答案:B

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

1. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:A

2. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:A

3. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:A

4. 利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:B

5. 小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

正确答案:B