秋八年级上学期期末数学模拟试卷
一、选择题:(每题3分,共30分)
1、下列运算不正确的是 ( )
A 、 x 2·x 3 = x 5
B 、 (x 2)3= x 6
C 、 x 3+x 3=2x 6
D 、 (-2x)3=-8x 3 2、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是 ( ). A .(x -1)(x -2)=x 2-3x +2 B .x 2-3x +2=(x -1)(x -2) C .x 2+4x +4=x(x 一4)+4 D .x 2+y 2=(x +y)(x—y)
3、如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有 ( )
A .1个
B .4个
C .3个
D .2个
4.已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 1
2 x+2上,则y 1、 y 2大小关系是( )
(A )y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C )y 1 5.如下图:l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量() A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6.如图,C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上,且AB = BC = CD = DE = EF ,若∠A =18°,则∠GEF 的度数是( ) A .108° B .100° C .90° D .80° 7、下列各组中,一定全等的是 A 、所有的直角三角形 B 、两个等边三角形 C 、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形 E D C A B H F G D 、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2 的图象l 1、l 2,设y 1=k 1x +b 1,y 2=k 2x +b 2,则方 程组???y 1=k 1x +b 1 y 2=k 2x +b 2 的解是_______. A 、???x =-2y =2 B 、???x =-2y =3 C 、???x =-3y =3 D 、???x =-3y =4 9、.已知正比例函数 (k≠0)的函数值y 随x 的 增大而减小,则一次函数y=x +k 的图象大致是( ). 10.直线与两坐标轴分别交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,若∠ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C 最多有( )。 A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 二、填空题:(每题3分,共30分) 11、分解因式= 。 12、多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项 式可以是___________。(填上一个你认为正确的即可) 13、三角形的三条边长分别为3cm 、5cm 、x cm ,则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数 关系式是_________________ (要写自变量取值范围) 14.如图把Rt∠ABC (∠C=90°)折叠,使A 、B 两点重合,得到折痕ED∠,∠再沿BE 折叠,C 点恰好与D 点重合,则∠A 等于________度. 15、如图,AE =AF ,AB =AC ,∠A =60°,∠B =26°,则∠BOC =__________. y kx =x y O A x y O B x y O C x y O D 1y x =-3 3 2 2 x 2y x y xy -+142 +a E C B A M N A B C D E F 18题图 1 2 A E B O F C A D B E F C 第15题 第16题 16、如图,若AB =DE ,BE =CF ,要证∠ABF∠∠DEC ,需补充条件___________ 17、一次函数的图象经过(),则方程的解为____ 18.如图EB 交AC 于M ,交FC 于D ,AB 交FC 于N ,∠E =∠F =90°,∠B =∠C ,AE =AF 。给出下列结论:∠∠1=∠2;∠∠ACN∠∠ABM ;∠BE =CF ;∠CD=DN 。其中正确的结论有 (填序号) 19.如图,AD 是∠ABC 的角平分线,DE∠AB,DF∠AC,垂足分别为点E 、F,连接EF,则EF 与AD 的关系是_________. 20、已知正比例函数的图象经过点(1,),此函数的解析式为_______. 三、解答题(共60分) 21.计算:(共8分) (1)(a+2b -3)(a -2b+3) (2) 22. 分解因式(共8分) (1) 2x -2xy 2 (2) (2x -y)2+8xy 23.(8分)作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹). 已知:如图,求作点P ,使点P 到A 、B 两点的距离 相等,且P 到∠MON 两边的距离也相等. 24.(10分)在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (cm )与燃 39y x =+8,13 -391x +=1 2 -)1)(1(52-+x x x (第23题) O N M . · A B F C D B E A 第19题图 O A B C D E M N 图象与信息 20 30 y/cm x/h 25 10 甲 O 2.5 1 2 C y x O E D C B A 烧时间x (h )的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式; (3)当x 为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等? 25、(10分)如图,∠ABC 和∠ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N. 证明:(1)BD=CE;(2)BD∠CE. 26(16分)已知,如图:直线AB:y=—x+8与x 轴、y 轴分别相交于点B 、A , 过点B 作直线AB 的垂线交Y 轴于点D. (1)求BD 两点确定的直线解析式; (2)若点C 是X 轴负半轴上的任意一点,过点C 作AC 的垂线与BD 相交于点E ,请你判断:线段AC 与CE 的大小关系?并证明你的判断。 (3)若点G 为第二象限内任一点,连结EG,过点A 作AF ⊥FG 于F,连结CF ,当点C 在x 轴的负半轴上运动时,∠EFC 的度数是否发生变化?若不变,请求出∠EFC 的度数;若变化,请求出其变化范围. 参考答案及评分标准 一、选择题: 二、填空题: 11、xy(xy -1)2; 12、±4a; 13、y=8+x ,2<x <8; 14、300;15、1120; 16、AF=DC(∠ABF=∠DEC) ; 17、 18、∠∠∠;19、垂直;20、. 三、解答题: 21略 22.略 23.略 24、(1)30cm ,25cm;2h,2.5h (2)y 甲=-15+30,y 乙=-10x+25 (3)由y 甲=y 乙得-15+30=-10x+25,解得x=1, 当x=1时,两个蜡烛燃烧中高度相等。 25、证明:(1)∠∠BAC=∠DAE=900 ∠∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠CAE=∠BAD……2分 在∠ABD 和∠ACE 中 ∠∠ABD∠∠ACE (SAS ) ∠BD=CE (2) ∠∠ABD∠∠ACE∠∠ABN=∠ACE ∠∠ANB=∠CND ∠∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900 38-x y 2 1 -=?? ? ??=∠=∠=AE AD BAD CAE AC AB ∠∠CMN=900即BD∠CE 26、(1)解:∵A(0,8),B(8,0) ∴OA=OB=8 ∴∠ABO=45° 又∵DB ⊥AB ∴∠OBD=90°-∠ABO=45° 又∵∠AOB=∠DOB=90° ∴△AOB ≌△DOB ∴OD=OA=8 ∴D(0,-8) 设BD 的解析式为 ∴ ∴ ∴BD 的解析式为 (2)AC=CE 证明:过C 作CF ⊥x 轴交BD 于F ∵AC ⊥CE ∴∠ACE=∠BCF=90° ∴∠ACB=∠ECF 又∵∠OBD=45° ∴∠CFB=∠OBD=45° ∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45° ∴△ACB ≌△ECF ∴AC=CE. (3) ∠EFC 的度数不变, ∠EFC=45° 证明:过C 作CF ⊥CF 交EF 于H ∵AC ⊥CE ∴∠FCH=∠ACE=90° ∴∠FCA=∠HCE 又∵AF ⊥EF ∴∠AFE=∠ACE=90° ∴∠FAC=∠HEC 又∵AC=EC ∴△AFC ≌△HCE ∴CF=CH 又∵∠FCH=90° ∴∠EFC=45° y=kx+b 08k b 8b =+??-=? k 1 b 8 =?? =-?y x-8=